Subgroups — C₂×D₁₃⋊#430 #16808157

Order 3328.

2718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₁₃⋊M₁₆	C₂	1	2	yes	maximal
2	D₁₃⋊#430	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11719100	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	C₂×D₁₃⋊#108	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×M₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×#6122	—	2	2	no	—
8	C₂×D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
9	C₂×D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
10	C₂×D₁₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
11	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	16	yes	—
14	C₂²×#6118	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
16	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6099	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×M₁₆×D₁₃	C₄	1	4	yes	—
19	C₂×M₁₆×D₁₃	C₄	1	8	yes	—
20	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂²×#6094	C₄	1	2	yes	—
23	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719100	C₂²	1	64	yes	complemented
25	D₁₃⋊#108	C₂²	1	32	yes	complemented
26	C₂×#88104	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#88103	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂⁴×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂×#6122	—	2	4	no	—
44	C₂×#6122	—	2	4	no	—
45	C₂×#6122	—	2	16	no	—
46	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
47	D₁₃⋊M₁₆	—	2	16	no	—
48	D₁₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
49	D₁₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
50	D₁₃⋊M₁₆	—	2	16	no	—
51	D₁₃⋊M₁₆	C₂³	1	16	yes	—
52	D₁₃⋊M₁₆	C₂³	1	16	yes	—
53	C₂×#6118	—	2	4	no	—
54	C₂×#6118	—	2	8	no	—
55	C₂×#6118	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂×#6118	C₂³	1	16	yes	—
57	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
58	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
59	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	16	no	—
60	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×#6099	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	M₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
67	M₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	32	yes	—
68	M₁₆×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
69	C₂×#6094	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂×#6094	C₂×C₄	1	16	yes	—
71	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
75	#88104	C₂³	1	32	yes	complemented
76	#88103	C₂³	1	32	yes	complemented
77	C₂²×#430	—	13	1	no	maximal, Sylow
78	C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
80	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
81	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
82	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
85	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
128	#6122	—	2	16	no	—
129	#6122	—	2	16	no	—
130	C₂×#1057	—	2	8	no	—
131	C₂×#1057	—	2	16	no	—
132	#6118	—	2	16	no	—
133	#6118	—	2	8	no	—
134	#6118	C₂⁴	1	16	yes	—
135	D₁₃⋊C₈	—	2	16	no	—
136	D₁₃⋊C₈	—	2	16	no	—
137	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
138	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
140	#6099	C₂²×C₄	1	16	yes	—
141	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	#6094	C₂²×C₄	1	32	yes	—
144	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
145	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
146	C₈×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
147	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
148	C₂³×M₁₆	—	13	2	no	—
149	C₂×#430	—	13	8	no	—
150	C₂×#430	—	13	16	no	—
151	C₂²×#108	—	13	4	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
165	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
170	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
182	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
184	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
189	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
191	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
192	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
195	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
198	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
200	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
201	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
203	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
205	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
206	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
207	C₄×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
208	#1057	—	2	16	no	—
209	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
210	#1055	C₂³×C₄	1	8	yes	—
211	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
212	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
213	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
214	C₂²×M₁₆	—	13	8	no	—
215	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
216	C₂²×M₁₆	—	13	8	no	—
217	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
218	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
219	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
220	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
221	C₂²×M₁₆	—	13	16	no	—
222	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
223	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
224	C₂²×M₁₆	—	26	8	no	—
225	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
226	C₂²×M₁₆	#261	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
228	C₂³×C₈	—	26	2	no	—
229	#430	—	13	64	no	—
230	C₂×#108	—	13	8	no	—
231	C₂×#108	—	13	8	no	—
232	C₂×#108	—	13	32	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
237	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
242	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂×D₁₃	#430	1	4	yes	complemented
248	C₂×D₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
250	C₂×D₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₂×D₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
253	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
256	Dic₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	Dic₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
258	Dic₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
259	Dic₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂⁵	—	13	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
265	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
267	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
271	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
273	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
274	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
275	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
276	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
277	C₂×M₁₆	—	13	32	no	—
278	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
279	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
280	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
281	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
282	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
283	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
284	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
285	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
286	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
287	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
288	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
289	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
290	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
291	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
292	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
293	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
294	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
295	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	4	yes	—
296	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	8	yes	—
297	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
299	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
300	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
301	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
302	C₂²×C₈	—	26	16	no	—
303	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
304	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
305	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
306	C₂²×C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
307	#108	—	13	32	no	—
308	#108	—	13	32	no	—
309	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₁₃	C₂×#430	1	2	yes	complemented
312	C₂×C₁₃	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	D₁₃	—	2	4	no	—
314	D₁₃	—	2	1	no	—
315	D₁₃	—	2	1	no	—
316	D₁₃	C₂×#430	1	4	yes	complemented
317	C₂⁴	—	13	2	no	—
318	C₂⁴	—	13	1	no	—
319	C₂⁴	—	13	4	no	—
320	C₂⁴	—	13	1	no	—
321	C₂⁴	—	13	4	no	—
322	C₂⁴	—	13	2	no	—
323	C₂⁴	—	52	4	no	—
324	C₂⁴	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
361	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
367	M₁₆	—	13	16	no	—
368	M₁₆	—	13	32	no	—
369	M₁₆	—	13	16	no	—
370	M₁₆	—	26	16	no	—
371	M₁₆	—	26	8	no	—
372	M₁₆	—	26	16	no	—
373	M₁₆	—	26	16	no	—
374	M₁₆	C₂²×#261	1	16	yes	—
375	C₂×C₈	—	13	4	no	—
376	C₂×C₈	—	13	8	no	—
377	C₂×C₈	—	13	8	no	—
378	C₂×C₈	—	13	16	no	—
379	C₂×C₈	—	13	8	no	—
380	C₂×C₈	—	26	16	no	—
381	C₂×C₈	—	26	16	no	—
382	C₂×C₈	—	26	8	no	—
383	C₂×C₈	—	26	16	no	—
384	C₂×C₈	C₂²×#261	1	4	yes	—
385	C₂×C₈	C₂²×#261	1	8	yes	—
386	C₁₃	C₂²×#430	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	13	1	no	—
389	C₂³	—	13	8	no	—
390	C₂³	—	13	2	no	—
391	C₂³	—	13	2	no	—
392	C₂³	—	13	2	no	—
393	C₂³	—	13	1	no	—
394	C₂³	—	13	4	no	—
395	C₂³	—	13	4	no	—
396	C₂³	—	13	4	no	—
397	C₂³	—	26	8	no	—
398	C₂³	—	26	4	no	—
399	C₂³	—	52	2	no	—
400	C₂³	—	52	4	no	—
401	C₂³	—	52	8	no	—
402	C₂³	—	52	8	no	—
403	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
404	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
405	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	—	13	1	no	—
407	C₂×C₄	—	13	4	no	—
408	C₂×C₄	—	13	2	no	—
409	C₂×C₄	—	13	4	no	—
410	C₂×C₄	—	13	2	no	—
411	C₂×C₄	—	13	4	no	—
412	C₂×C₄	—	13	8	no	—
413	C₂×C₄	—	13	2	no	—
414	C₂×C₄	—	13	1	no	—
415	C₂×C₄	—	13	2	no	—
416	C₂×C₄	—	13	4	no	—
417	C₂×C₄	—	13	1	no	—
418	C₂×C₄	—	13	8	no	—
419	C₂×C₄	—	13	2	no	—
420	C₂×C₄	—	13	4	no	—
421	C₂×C₄	—	13	4	no	—
422	C₂×C₄	—	13	4	no	—
423	C₂×C₄	—	13	8	no	—
424	C₂×C₄	—	13	2	no	—
425	C₂×C₄	—	13	8	no	—
426	C₂×C₄	—	13	2	no	—
427	C₂×C₄	—	13	1	no	—
428	C₂×C₄	—	13	4	no	—
429	C₂×C₄	—	13	2	no	—
430	C₂×C₄	—	13	1	no	—
431	C₂×C₄	—	13	2	no	—
432	C₂×C₄	—	13	1	no	—
433	C₂×C₄	—	13	4	no	—
434	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	8	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
443	C₈	—	13	8	no	—
444	C₈	—	26	16	no	—
445	C₈	C₂³×#261	1	8	yes	—
446	C₂²	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	4	4	no	—
449	C₂²	—	13	2	no	—
450	C₂²	—	13	4	no	—
451	C₂²	—	13	4	no	—
452	C₂²	—	13	1	no	—
453	C₂²	—	13	1	no	—
454	C₂²	—	26	16	no	—
455	C₂²	—	26	4	no	—
456	C₂²	—	26	4	no	—
457	C₂²	—	26	4	no	—
458	C₂²	—	26	2	no	—
459	C₂²	—	52	4	no	—
460	C₂²	—	52	4	no	—
461	C₂²	—	52	4	no	—
462	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	4	yes	—
463	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	2	yes	—
464	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
465	C₄	—	13	1	no	—
466	C₄	—	13	4	no	—
467	C₄	—	13	2	no	—
468	C₄	—	13	1	no	—
469	C₄	C₂²×C₄⋊#261	1	4	yes	—
470	C₄	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
471	C₄	C₂²×C₄⋊#261	1	2	yes	—
472	C₄	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
473	C₂	—	2	4	no	—
474	C₂	—	2	2	no	—
475	C₂	—	13	4	no	—
476	C₂	—	26	4	no	—
477	C₂	—	26	1	no	—
478	C₂	—	26	1	no	—
479	C₂	D₁₃⋊#430	1	2	yes	direct product factor
480	C₂	C₂³×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261
commutator	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₄	C₂⁴×#261
Fitting	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	Q₈
cosocle	C₄×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×M₁₆	#261
hypocenter	C₁₃	C₂²×#430
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₁₃⋊#430	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11719100	C₂	semidirect
4. C₂×D₁₃⋊#108	C₂	semidirect
24. #11719100	C₂²	semidirect
25. D₁₃⋊#108	C₂²	semidirect
26. C₂×#88104	C₂²	semidirect
27. C₂×#88103	C₂²	semidirect
75. #88104	C₂³	semidirect
76. #88103	C₂³	semidirect
247. C₂×D₁₃	#430	semidirect
311. C₂×C₁₃	C₂×#430	semidirect
316. D₁₃	C₂×#430	semidirect
386. C₁₃	C₂²×#430	semidirect
479. C₂	D₁₃⋊#430	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₁₃⋊M₁₆	2
D₁₃⋊#430	2
C₂×#11719100	2
C₂×D₁₃⋊#108	2
C₂²×M₁₆×D₁₃	2
C₂²×#430	13

Subgroups — C2×D13⋊#430 #16808157

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₁₃⋊#430 #16808157