Subgroups — D₁₃⋊#2921 #16808181

Order 3328.

2198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131518	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#13131517	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#13131516	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	D₁₃⋊#433	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	D₁₃⋊#423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₁₃⋊#407	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄×D₁₃⋊M₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×D₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×C₁₃×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88180	C₄	1	1	yes	characteristic
13	D₁₃×#117	C₄	1	4	yes	—
14	D₁₃×#117	C₄	1	4	yes	—
15	D₁₃×#117	C₂²	1	4	yes	—
16	D₁₃×#117	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88126	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88126	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11719169	C₂²	1	4	yes	—
26	#11719129	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#11719127	C₂²	1	8	yes	—
28	#11719126	C₂²	1	4	yes	—
29	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	8	yes	—
30	C₄×#6122	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11719077	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#11719068	C₂²	1	32	yes	complemented
33	#11719053	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11719052	C₂²	1	4	yes	complemented
35	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₄×#6118	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11719047	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₄×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#6122	C₂³	1	8	yes	—
54	D₁₃⋊M₁₆	—	2	16	no	—
55	C₂×#6118	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
57	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#88180	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	#88180	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	#88146	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	#88146	C₂³	1	8	yes	—
77	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	#88131	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	#88131	C₂³	1	8	yes	—
83	#88126	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#88126	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#88126	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#88126	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²⋊#1057	C₂³	1	16	yes	—
96	#88112	C₂³	1	16	yes	complemented
97	#88111	C₂³	1	16	yes	—
98	#88110	C₂³	1	16	yes	complemented
99	C₄⋊#1057	C₂³	1	16	yes	complemented
100	C₄×#1057	C₂³	1	16	yes	complemented
101	C₂×#2921	—	13	1	no	maximal, Sylow
102	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	#6122	—	2	16	no	—
148	C₂×#1057	C₂⁴	1	16	yes	—
149	#6118	—	2	16	no	—
150	D₁₃⋊C₈	—	2	16	no	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
163	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂²×#117	—	13	1	no	—
172	#2921	—	13	4	no	—
173	#2921	—	13	8	no	—
174	#2921	—	13	4	no	—
175	C₂×#433	—	13	8	no	—
176	C₂×#423	—	13	2	no	—
177	C₂×#407	—	13	2	no	—
178	C₂×C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
191	C₂²×D₁₃	#117	1	4	yes	—
192	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
193	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
212	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
213	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
216	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
220	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
221	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
226	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
227	C₄×D₁₃	#117	1	4	yes	—
228	C₄×D₁₃	#117	1	4	yes	—
229	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
230	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
231	#1057	—	2	16	no	—
232	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
233	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
234	C₂×#117	—	13	1	no	—
235	C₂×#117	—	13	4	no	—
236	C₂×#117	—	13	4	no	—
237	C₂×#117	—	13	4	no	—
238	C₂×#117	—	13	4	no	—
239	C₂×#117	—	13	2	no	—
240	C₂×#117	—	13	2	no	—
241	C₂×#117	—	13	1	no	—
242	C₂×#117	—	13	1	no	—
243	C₂×#117	#261	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
246	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
247	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
248	#433	—	13	32	no	—
249	#433	—	13	32	no	—
250	#423	—	13	4	no	—
251	#423	—	13	4	no	—
252	#423	—	13	8	no	—
253	C₂×C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
254	#407	—	13	4	no	—
255	#407	—	13	4	no	—
256	#407	—	13	8	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
258	C₄×M₁₆	—	13	8	no	—
259	C₄×M₁₆	—	13	8	no	—
260	C₂×#97	—	13	4	no	—
261	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
267	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
270	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
273	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
275	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
276	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
277	C₂×D₁₃	#568	1	4	yes	—
278	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
280	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
281	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
282	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
283	Dic₁₃	—	2	2	no	—
284	Dic₁₃	—	2	4	no	—
285	Dic₁₃	—	2	4	no	—
286	Dic₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
287	Dic₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
288	C₂⁵	—	13	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
301	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
302	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
303	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
304	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
305	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
306	#117	—	13	4	no	—
307	#117	—	13	4	no	—
308	#117	—	13	8	no	—
309	#117	—	13	8	no	—
310	#117	—	13	8	no	—
311	#117	—	13	8	no	—
312	#117	—	13	4	no	—
313	#117	—	13	4	no	—
314	#117	—	13	4	no	—
315	#117	—	13	4	no	—
316	#117	C₂×#261	1	4	yes	—
317	#117	C₂×#261	1	4	yes	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
330	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
342	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊C₈	—	13	16	no	—
345	C₄⋊C₈	—	13	16	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
348	#97	—	13	16	no	—
349	C₄×C₈	—	13	16	no	—
350	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
352	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	2	yes	—
354	D₁₃	—	2	2	no	—
355	D₁₃	—	4	2	no	—
356	D₁₃	#2921	1	4	yes	complemented
357	C₂⁴	—	13	1	no	—
358	C₂⁴	—	13	2	no	—
359	C₂⁴	—	13	2	no	—
360	C₂⁴	—	13	1	no	—
361	C₂⁴	—	26	4	no	—
362	C₂⁴	—	52	4	no	—
363	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
396	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
402	M₁₆	—	26	16	no	—
403	M₁₆	—	26	16	no	—
404	C₂×C₈	—	13	16	no	—
405	C₂×C₈	—	26	16	no	—
406	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
407	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
408	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
409	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	8	yes	—
410	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
413	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	8	yes	—
414	C₄²	—	13	4	no	—
415	C₄²	—	13	4	no	—
416	C₄²	—	13	4	no	—
417	C₄²	—	13	4	no	—
418	C₄²	—	13	2	no	—
419	C₄²	—	13	2	no	—
420	C₄²	—	13	2	no	—
421	C₄²	—	13	2	no	—
422	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
423	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
424	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
425	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
426	C₁₃	C₂×#2921	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	4	2	no	—
429	C₂³	—	13	1	no	—
430	C₂³	—	13	4	no	—
431	C₂³	—	13	1	no	—
432	C₂³	—	13	2	no	—
433	C₂³	—	26	4	no	—
434	C₂³	—	26	4	no	—
435	C₂³	—	26	4	no	—
436	C₂³	—	26	8	no	—
437	C₂³	—	26	2	no	—
438	C₂³	—	52	2	no	—
439	C₂³	—	52	4	no	—
440	C₂³	—	52	16	no	—
441	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
442	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	13	4	no	—
449	C₂×C₄	—	13	1	no	—
450	C₂×C₄	—	13	1	no	—
451	C₂×C₄	—	13	4	no	—
452	C₂×C₄	—	13	4	no	—
453	C₂×C₄	—	13	4	no	—
454	C₂×C₄	—	13	4	no	—
455	C₂×C₄	—	13	4	no	—
456	C₂×C₄	—	13	4	no	—
457	C₂×C₄	—	13	2	no	—
458	C₂×C₄	—	26	4	no	—
459	C₂×C₄	—	26	4	no	—
460	C₂×C₄	—	26	4	no	—
461	C₂×C₄	—	26	4	no	—
462	C₂×C₄	—	26	8	no	—
463	C₂×C₄	—	26	8	no	—
464	C₂×C₄	—	26	4	no	—
465	C₂×C₄	—	26	4	no	—
466	C₂×C₄	—	26	2	no	—
467	C₂×C₄	—	26	4	no	—
468	C₂×C₄	—	26	4	no	—
469	C₂×C₄	—	52	4	no	—
470	C₂×C₄	—	52	4	no	—
471	C₂×C₄	—	52	2	no	—
472	C₂×C₄	—	52	2	no	—
473	C₂×C₄	#88237	1	4	yes	—
474	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
475	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
476	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
479	C₈	—	26	16	no	—
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	—	2	2	no	—
482	C₂²	—	2	4	no	—
483	C₂²	—	4	4	no	—
484	C₂²	—	13	2	no	—
485	C₂²	—	13	4	no	—
486	C₂²	—	13	2	no	—
487	C₂²	—	26	8	no	—
488	C₂²	—	26	2	no	—
489	C₂²	—	26	2	no	—
490	C₂²	—	26	4	no	—
491	C₂²	—	52	4	no	—
492	C₂²	—	52	8	no	—
493	C₂²	—	52	8	no	—
494	C₂²	C₂×#88237	1	2	yes	—
495	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
496	C₄	—	2	2	no	—
497	C₄	—	2	4	no	—
498	C₄	—	2	4	no	—
499	C₄	—	13	2	no	—
500	C₄	—	13	2	no	—
501	C₄	—	26	2	no	—
502	C₄	—	26	4	no	—
503	C₄	—	26	4	no	—
504	C₄	C₂×#88237	1	2	yes	—
505	C₄	C₂×#88237	1	2	yes	—
506	C₂	—	2	2	no	—
507	C₂	—	4	2	no	—
508	C₂	—	13	4	no	—
509	C₂	—	26	2	no	—
510	C₂	—	52	2	no	—
511	C₂	C₂²×#88237	1	1	yes	characteristic
512	C₂	D₁₃⋊#568	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#117	C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂×Dic₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#117	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#2921
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131518	C₂	semidirect
2. #13131517	C₂	semidirect
3. #13131516	C₂	semidirect
4. D₁₃⋊#433	C₂	semidirect
5. D₁₃⋊#423	C₂	semidirect
7. C₄×D₁₃⋊M₁₆	C₂	semidirect
26. #11719129	C₂²	semidirect
30. C₄×#6122	C₂²	semidirect
31. #11719077	C₂²	semidirect
32. #11719068	C₂²	semidirect
33. #11719053	C₂²	semidirect
34. #11719052	C₂²	semidirect
35. D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	semidirect
36. C₄×#6118	C₂²	semidirect
37. #11719047	C₂²	semidirect
38. C₄×D₁₃⋊C₈	C₂²	semidirect
96. #88112	C₂³	semidirect
98. #88110	C₂³	semidirect
99. C₄⋊#1057	C₂³	semidirect
100. C₄×#1057	C₂³	semidirect
356. D₁₃	#2921	semidirect
426. C₁₃	C₂×#2921	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131518	2
#13131517	2
#13131516	2
D₁₃⋊#433	2
D₁₃⋊#423	2
D₁₃⋊#407	2
C₄×D₁₃⋊M₁₆	2
C₂×D₁₃×#117	2
C₂×#2921	13

Subgroups — D13⋊#2921 #16808181

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃⋊#2921 #16808181