Subgroups — #16808213

Order 3328.

2198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131528	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
2	#13131518	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13131514	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13131478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11719126	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13131400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×D₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#6122	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×C₁₃×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88180	C₄	1	1	yes	characteristic
12	D₁₃×#117	C₄	1	8	yes	—
13	D₁₃×#117	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88131	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88131	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88126	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719129	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#11719126	C₂²	1	8	yes	—
24	#11719126	C₂²	1	4	yes	—
25	#11719126	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#88111	C₂²	1	8	yes	—
27	C₄×#6122	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#11719077	C₂²	1	32	yes	complemented
29	#11719067	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#11719062	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#11719055	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#11719054	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11719051	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#11719049	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂×#6122	—	2	16	no	—
48	C₂×#6122	C₂³	1	8	yes	—
49	C₂×#6122	C₂³	1	8	yes	—
50	C₂²×#1057	C₂³	1	8	yes	—
51	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	#88180	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	#88146	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	#88146	C₂³	1	8	yes	—
69	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	#88131	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	#88131	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	#88131	C₂³	1	4	yes	—
76	#88131	C₂³	1	4	yes	—
77	#88126	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	#88126	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
83	#88112	C₂³	1	16	yes	complemented
84	#88111	C₂³	1	16	yes	—
85	#88111	C₂³	1	16	yes	—
86	#88110	C₂³	1	16	yes	complemented
87	C₄⋊#1057	C₂³	1	16	yes	complemented
88	C₄×#1057	C₂³	1	16	yes	complemented
89	#60124	—	13	1	no	maximal, Sylow
90	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
93	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
107	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
127	#6122	—	2	16	no	—
128	#6122	—	2	16	no	—
129	C₂×#1057	—	2	16	no	—
130	C₂×#1057	C₂⁴	1	16	yes	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
132	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
139	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
140	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
141	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
142	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂²×#117	—	13	1	no	—
150	#2924	—	13	16	no	—
151	#2921	—	13	4	no	—
152	#2920	—	13	4	no	—
153	#2905	—	13	2	no	—
154	C₂×#407	—	13	2	no	—
155	#2873	—	13	2	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	#117	1	4	yes	—
158	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
168	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
169	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₃	#117	1	8	yes	—
182	C₂×Dic₁₃	#117	1	4	yes	—
183	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
184	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
185	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
188	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
189	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
190	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
191	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
192	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
194	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
195	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
199	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
200	#1057	—	2	16	no	—
201	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
202	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
203	C₂×#117	—	13	1	no	—
204	C₂×#117	—	13	8	no	—
205	C₂×#117	—	13	8	no	—
206	C₂×#117	—	13	2	no	—
207	C₂×#117	—	13	1	no	—
208	C₂×#117	—	13	1	no	—
209	C₂×#117	—	13	2	no	—
210	C₂×#117	#261	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
212	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
213	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
214	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
215	#433	—	13	32	no	—
216	#432	—	13	8	no	—
217	#432	—	13	8	no	—
218	#431	—	13	8	no	—
219	#431	—	13	8	no	—
220	#424	—	13	16	no	—
221	#423	—	13	8	no	—
222	#407	—	13	4	no	—
223	#407	—	13	4	no	—
224	#407	—	13	8	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
226	#405	—	13	16	no	—
227	C₄×M₁₆	—	13	8	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
233	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
235	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
240	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂×D₁₃	#568	1	4	yes	—
242	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
246	Dic₁₃	—	2	4	no	—
247	Dic₁₃	—	2	4	no	—
248	Dic₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
249	Dic₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
250	Dic₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
251	C₂⁵	—	13	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
255	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
258	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
260	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
262	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
263	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
264	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
265	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
266	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
267	#117	—	13	8	no	—
268	#117	—	13	8	no	—
269	#117	—	13	8	no	—
270	#117	—	13	4	no	—
271	#117	—	13	4	no	—
272	#117	—	13	4	no	—
273	#117	—	13	4	no	—
274	#117	—	13	8	no	—
275	#117	—	13	8	no	—
276	#117	C₂×#261	1	8	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
295	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
296	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
297	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
298	C₂×C₄²	C₂×#261	1	2	yes	—
299	C₄⋊C₈	—	13	16	no	—
300	C₄⋊C₈	—	13	16	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
302	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
303	#97	—	13	16	no	—
304	C₄×C₈	—	13	16	no	—
305	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	2	yes	—
309	D₁₃	—	2	4	no	—
310	D₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂⁴	—	13	1	no	—
312	C₂⁴	—	13	4	no	—
313	C₂⁴	—	13	1	no	—
314	C₂⁴	—	26	4	no	—
315	C₂⁴	—	52	4	no	—
316	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
341	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
343	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
348	M₁₆	—	26	16	no	—
349	M₁₆	—	26	16	no	—
350	C₂×C₈	—	13	16	no	—
351	C₂×C₈	—	26	16	no	—
352	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
355	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	8	yes	—
356	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
360	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
361	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
362	C₄²	—	13	4	no	—
363	C₄²	—	13	4	no	—
364	C₄²	—	13	4	no	—
365	C₄²	—	13	4	no	—
366	C₄²	—	13	4	no	—
367	C₄²	—	13	4	no	—
368	C₄²	C₂²×#261	1	4	yes	—
369	C₄²	C₂²×#261	1	4	yes	—
370	C₁₃	#60124	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
371	C₂³	—	4	2	no	—
372	C₂³	—	13	2	no	—
373	C₂³	—	13	2	no	—
374	C₂³	—	26	4	no	—
375	C₂³	—	26	8	no	—
376	C₂³	—	26	2	no	—
377	C₂³	—	26	8	no	—
378	C₂³	—	26	2	no	—
379	C₂³	—	52	2	no	—
380	C₂³	—	52	4	no	—
381	C₂³	—	52	16	no	—
382	C₂³	#88237	1	4	yes	—
383	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	8	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	13	8	no	—
391	C₂×C₄	—	13	4	no	—
392	C₂×C₄	—	13	4	no	—
393	C₂×C₄	—	13	8	no	—
394	C₂×C₄	—	13	1	no	—
395	C₂×C₄	—	13	1	no	—
396	C₂×C₄	—	13	2	no	—
397	C₂×C₄	—	13	4	no	—
398	C₂×C₄	—	13	4	no	—
399	C₂×C₄	—	26	4	no	—
400	C₂×C₄	—	26	8	no	—
401	C₂×C₄	—	26	8	no	—
402	C₂×C₄	—	26	4	no	—
403	C₂×C₄	—	26	4	no	—
404	C₂×C₄	—	26	4	no	—
405	C₂×C₄	—	26	8	no	—
406	C₂×C₄	—	26	8	no	—
407	C₂×C₄	—	52	4	no	—
408	C₂×C₄	—	52	4	no	—
409	C₂×C₄	—	52	2	no	—
410	C₂×C₄	—	52	2	no	—
411	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
415	C₈	—	26	16	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	4	4	no	—
419	C₂²	—	13	4	no	—
420	C₂²	—	26	8	no	—
421	C₂²	—	26	2	no	—
422	C₂²	—	26	2	no	—
423	C₂²	—	26	2	no	—
424	C₂²	—	26	4	no	—
425	C₂²	—	52	16	no	—
426	C₂²	—	52	4	no	—
427	C₂²	C₂×#88237	1	2	yes	—
428	C₂²	C₂×#88237	1	4	yes	—
429	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	2	4	no	—
433	C₄	—	2	4	no	—
434	C₄	—	13	4	no	—
435	C₄	—	13	2	no	—
436	C₄	—	13	2	no	—
437	C₄	—	26	4	no	—
438	C₄	—	26	4	no	—
439	C₂	—	2	2	no	—
440	C₂	—	2	4	no	—
441	C₂	—	26	4	no	—
442	C₂	—	52	2	no	—
443	C₂	C₂²×#88237	1	1	yes	characteristic
444	C₂	D₁₃⋊#568	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×#117	C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂×Dic₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#117	#261
hypocenter	C₁₃	#60124
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131528	C₂	semidirect
2. #13131518	C₂	semidirect
3. #13131514	C₂	semidirect
4. #13131478	C₂	semidirect
6. #13131400	C₂	semidirect
22. #11719129	C₂²	semidirect
27. C₄×#6122	C₂²	semidirect
28. #11719077	C₂²	semidirect
29. #11719067	C₂²	semidirect
30. #11719062	C₂²	semidirect
31. #11719055	C₂²	semidirect
32. #11719054	C₂²	semidirect
33. #11719051	C₂²	semidirect
34. #11719049	C₂²	semidirect
83. #88112	C₂³	semidirect
86. #88110	C₂³	semidirect
87. C₄⋊#1057	C₂³	semidirect
88. C₄×#1057	C₂³	semidirect
370. C₁₃	#60124	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131528	2
#13131518	2
#13131514	2
#13131478	2
C₂×#11719126	2
#13131400	2
C₂×D₁₃×#117	2
#60124	13