Subgroups — #16808239

Order 3328.

2124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13131534	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13131530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13131528	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13131524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13131522	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13131515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13131514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11719055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₁₃⋊#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13131483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13131426	C₂	1	2	yes	maximal
13	#13131407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#41×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88238	C₂²	1	4	yes	—
17	C₄×C₁₃×#41	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#41×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₄×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×Q₈×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₄×Q₈×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₄×D₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₄×D₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
25	C₄×D₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄×D₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
27	C₄×#6129	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×#6129	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11719227	C₄	1	2	yes	—
32	#11719227	C₄	1	1	yes	characteristic
33	D₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
34	D₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×#6127	C₄	1	2	yes	—
36	C₄×#6127	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
39	#11719159	C₂²	1	4	yes	—
40	#11719146	C₂²	1	8	yes	—
41	#11719130	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11719129	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11719128	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11719128	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11719127	C₂²	1	2	yes	—
46	#11719126	C₂²	1	4	yes	—
47	#11719125	C₂²	1	2	yes	complemented
48	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#88112	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×#88111	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄×#6122	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×#88110	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11719079	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11719077	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11719077	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11719072	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11719068	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11719067	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#11719062	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#11719055	C₂²	1	4	yes	—
61	#11719055	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11719055	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11719055	C₂²	1	2	yes	—
64	#11719055	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11719055	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11719054	C₂²	1	2	yes	—
67	#11719054	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11719053	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11719051	C₂²	1	4	yes	—
70	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11719049	C₂²	1	2	yes	—
72	#11719049	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₄×#6118	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11719047	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	#41×D₁₃	—	2	8	no	—
77	C₂×#6131	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#6129	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#6122	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂²×#1057	C₂³	1	8	yes	—
93	#88238	—	2	16	no	—
94	C₂×#6118	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
96	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#88180	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#88147	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#88147	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	#88147	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#88147	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	#88146	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#88146	C₂³	1	2	yes	—
132	#88146	C₂³	1	2	yes	—
133	#88146	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	#88141	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#88141	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#88141	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	#88141	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	#88135	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#88135	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#88135	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#88135	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#88135	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#88135	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#88131	C₂³	1	2	yes	—
152	#88131	C₂³	1	2	yes	—
153	#88131	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊#1057	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂²⋊#1057	C₂³	1	4	yes	—
182	#88112	C₂³	1	4	yes	—
183	#88112	C₂³	1	2	yes	—
184	#88112	C₂³	1	4	yes	—
185	#88112	C₂³	1	2	yes	—
186	#88112	C₂³	1	8	yes	—
187	#88111	C₂³	1	4	yes	—
188	#88111	C₂³	1	8	yes	—
189	#88111	C₂³	1	2	yes	—
190	#88111	C₂³	1	2	yes	—
191	#88111	C₂³	1	8	yes	—
192	#88110	C₂³	1	4	yes	—
193	#88110	C₂³	1	2	yes	—
194	#88110	C₂³	1	2	yes	—
195	#88110	C₂³	1	4	yes	—
196	#88110	C₂³	1	8	yes	—
197	C₄⋊#1057	C₂³	1	4	yes	—
198	C₄⋊#1057	C₂³	1	8	yes	—
199	C₄×#1057	C₂³	1	4	yes	—
200	C₄×#1057	C₂³	1	8	yes	—
201	#60128	—	13	1	no	maximal, Sylow
202	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
205	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	#6131	—	2	4	no	—
224	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
225	#6129	—	2	8	no	—
226	#6129	#41	1	8	yes	—
227	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
228	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
229	#6127	—	2	8	no	—
230	#6127	—	2	4	no	—
231	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	#6122	—	2	16	no	—
263	C₂×#1057	—	2	16	no	—
264	C₂×#1057	C₂⁴	1	4	yes	—
265	C₂×#1057	C₂⁴	1	8	yes	—
266	C₂×#1057	C₂⁴	1	4	yes	—
267	#6118	—	2	8	no	—
268	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
269	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
324	#2925	—	13	4	no	—
325	#2925	—	13	2	no	—
326	#2924	—	13	4	no	—
327	#2924	—	13	2	no	—
328	#2923	—	13	4	no	—
329	#2923	—	13	2	no	—
330	#2920	—	13	2	no	—
331	#2920	—	13	1	no	—
332	C₂×#432	—	13	1	no	—
333	C₂×#432	—	13	2	no	—
334	#2906	—	13	2	no	—
335	#2880	—	13	2	no	—
336	#2875	—	13	2	no	—
337	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
339	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
340	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
343	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
344	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
345	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
346	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
348	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
349	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
350	D₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
351	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊D₁₃	#117	1	8	yes	—
369	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
370	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
373	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
374	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
377	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
380	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
381	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
383	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
384	D₅₂	—	2	4	no	—
385	D₅₂	—	2	2	no	—
386	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
387	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
388	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
389	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
390	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
391	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
392	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
393	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
394	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
395	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
396	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
397	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
398	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
399	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
400	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
401	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
402	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
403	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
404	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
405	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
406	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
407	Dic₂₆	—	2	4	no	—
408	Dic₂₆	#117	1	4	yes	—
409	#1057	—	2	4	no	—
410	#1057	—	2	4	no	—
411	#1057	—	2	8	no	—
412	C₂²×#41	—	13	1	no	—
413	C₂×#131	—	13	4	no	—
414	C₄×#41	—	13	1	no	—
415	C₄×#41	—	13	1	no	—
416	C₄×#41	—	13	1	no	—
417	C₄×#41	—	13	1	no	—
418	C₄×#41	—	13	1	no	—
419	C₄×#41	—	13	2	no	—
420	C₄×#41	—	13	2	no	—
421	C₄×#41	—	13	2	no	—
422	C₄×#41	—	13	1	no	—
423	C₄×#41	—	13	2	no	—
424	C₄×#41	—	13	1	no	—
425	C₄×#41	#261	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
427	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
428	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
429	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
430	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
431	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
432	C₂×#117	—	13	1	no	—
433	C₂×#117	—	13	2	no	—
434	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
435	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
436	#433	—	13	8	no	—
437	#433	—	13	8	no	—
438	#433	—	13	8	no	—
439	#432	—	13	1	no	—
440	#432	—	13	1	no	—
441	#432	—	13	2	no	—
442	#432	—	13	4	no	—
443	#432	—	13	2	no	—
444	#432	—	13	2	no	—
445	#432	—	13	4	no	—
446	#432	—	13	4	no	—
447	#432	—	13	2	no	—
448	#432	—	13	4	no	—
449	#432	—	13	2	no	—
450	#431	—	13	2	no	—
451	#431	—	13	4	no	—
452	#431	—	13	4	no	—
453	#431	—	13	2	no	—
454	#424	—	13	8	no	—
455	#424	—	13	4	no	—
456	#423	—	13	2	no	—
457	#423	—	13	4	no	—
458	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
459	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
460	#408	—	13	8	no	—
461	#408	—	13	4	no	—
462	#407	—	13	4	no	—
463	#407	—	13	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
466	#405	—	13	8	no	—
467	#405	—	13	4	no	—
468	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
469	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
470	C₂×#97	—	13	2	no	—
471	C₂×#97	—	13	4	no	—
472	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
476	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
478	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
480	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
481	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
482	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
483	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
484	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
485	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
486	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
487	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
488	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
489	C₂×D₁₃	#568	1	2	yes	—
490	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
491	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
492	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
493	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
494	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
495	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
496	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
497	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
498	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
499	Dic₁₃	—	2	1	no	—
500	Dic₁₃	—	2	1	no	—
501	Dic₁₃	—	2	1	no	—
502	Dic₁₃	—	2	2	no	—
503	Dic₁₃	—	2	1	no	—
504	Dic₁₃	—	2	2	no	—
505	Dic₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
506	Dic₁₃	#568	1	2	yes	—
507	Dic₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
508	C₂×#41	—	13	1	no	—
509	C₂×#41	—	13	1	no	—
510	C₂×#41	—	13	2	no	—
511	C₂×#41	—	13	2	no	—
512	C₂×#41	—	13	1	no	—
513	C₂×#41	—	26	8	no	—
514	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
516	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
517	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
519	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
522	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
523	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
524	#131	—	26	16	no	—
525	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
526	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
527	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
528	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
529	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
530	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
531	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
532	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
533	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
534	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
535	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
536	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
537	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
538	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
539	C₄×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
540	C₄×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
541	C₄×D₄	—	13	2	no	—
542	C₄×D₄	—	13	1	no	—
543	C₄×D₄	—	13	2	no	—
544	C₄×D₄	—	13	1	no	—
545	C₄×D₄	—	13	2	no	—
546	C₄×D₄	—	13	2	no	—
547	C₄×D₄	—	13	2	no	—
548	C₄×D₄	—	13	2	no	—
549	C₄×D₄	—	13	2	no	—
550	C₄×D₄	—	13	2	no	—
551	C₄×D₄	—	13	2	no	—
552	C₄×D₄	—	13	1	no	—
553	C₄×D₄	—	13	2	no	—
554	C₄×D₄	—	13	1	no	—
555	C₄×D₄	—	13	2	no	—
556	C₄×D₄	—	13	2	no	—
557	C₄×D₄	—	13	2	no	—
558	C₄×D₄	—	13	2	no	—
559	C₄×D₄	—	13	2	no	—
560	C₄×D₄	—	13	2	no	—
561	C₄×D₄	—	13	2	no	—
562	C₄×D₄	—	13	1	no	—
563	C₄×D₄	—	13	2	no	—
564	C₄×D₄	—	13	1	no	—
565	C₄×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
566	C₄×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
567	C₄×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
568	C₄×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
569	#117	—	13	1	no	—
570	#117	—	13	2	no	—
571	#117	—	13	1	no	—
572	#117	—	13	1	no	—
573	#117	—	13	2	no	—
574	#117	—	13	2	no	—
575	#117	—	13	2	no	—
576	#117	—	13	2	no	—
577	#117	—	13	2	no	—
578	#117	—	13	2	no	—
579	#117	—	13	2	no	—
580	#117	—	13	2	no	—
581	#117	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
582	#117	C₂×#261	1	2	yes	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
590	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
591	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
592	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
593	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
594	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
595	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
596	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
597	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
598	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
599	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
600	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
601	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
602	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
603	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
604	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
605	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
606	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
607	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
608	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
609	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
610	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
611	C₂×C₄²	C₂×#261	1	2	yes	—
612	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
613	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
614	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
615	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
616	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
617	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
618	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
619	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
620	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
621	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
622	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
623	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
624	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
625	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
626	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
627	#97	—	13	2	no	—
628	#97	—	13	2	no	—
629	#97	—	13	4	no	—
630	#97	—	13	4	no	—
631	#97	—	13	8	no	—
632	C₄×C₈	—	13	4	no	—
633	C₄×C₈	—	13	8	no	—
634	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
635	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
636	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
639	D₁₃	—	2	2	no	—
640	D₁₃	—	2	2	no	—
641	D₁₃	—	4	2	no	—
642	C₂⁴	—	13	1	no	—
643	C₂⁴	—	13	2	no	—
644	#41	—	2	4	no	—
645	#41	—	13	8	no	—
646	#41	—	26	8	no	—
647	#41	—	26	4	no	—
648	#41	—	26	8	no	—
649	#41	—	26	4	no	—
650	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
651	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
652	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
653	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
654	C₂×D₄	—	13	2	no	—
655	C₂×D₄	—	13	2	no	—
656	C₂×D₄	—	13	2	no	—
657	C₂×D₄	—	13	2	no	—
658	C₂×D₄	—	13	1	no	—
659	C₂×D₄	—	26	8	no	—
660	C₂×D₄	—	26	4	no	—
661	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
662	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
691	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
696	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
697	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
701	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
702	M₁₆	—	26	8	no	—
703	M₁₆	—	26	16	no	—
704	C₂×C₈	—	13	8	no	—
705	C₂×C₈	—	13	4	no	—
706	C₂×C₈	—	13	4	no	—
707	C₂×C₈	—	26	8	no	—
708	C₂×C₈	—	26	16	no	—
709	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
719	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
720	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
721	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
722	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
723	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
733	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
734	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
735	C₄²	—	13	2	no	—
736	C₄²	—	13	1	no	—
737	C₄²	—	13	1	no	—
738	C₄²	—	13	1	no	—
739	C₄²	—	13	1	no	—
740	C₄²	—	13	2	no	—
741	C₄²	—	13	1	no	—
742	C₄²	—	13	1	no	—
743	C₄²	—	13	2	no	—
744	C₄²	—	13	2	no	—
745	C₄²	—	13	2	no	—
746	C₄²	—	13	1	no	—
747	C₄²	—	13	1	no	—
748	C₄²	—	13	2	no	—
749	C₄²	—	13	2	no	—
750	C₄²	—	13	2	no	—
751	C₄²	—	13	2	no	—
752	C₄²	—	13	1	no	—
753	C₄²	—	13	1	no	—
754	C₄²	—	13	1	no	—
755	C₄²	—	13	1	no	—
756	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
757	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
758	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
759	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
760	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
761	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
762	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
763	C₁₃	#60128	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
764	C₂³	—	13	1	no	—
765	C₂³	—	13	1	no	—
766	C₂³	—	13	2	no	—
767	C₂³	—	26	2	no	—
768	C₂³	—	26	4	no	—
769	C₂³	—	26	2	no	—
770	C₂³	—	26	4	no	—
771	C₂³	—	52	2	no	—
772	C₂³	—	52	1	no	—
773	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
774	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
775	Q₈	—	2	2	no	—
776	Q₈	—	13	4	no	—
777	Q₈	—	26	4	no	—
778	D₄	—	2	4	no	—
779	D₄	—	13	8	no	—
780	D₄	—	26	4	no	—
781	D₄	—	26	4	no	—
782	D₄	—	26	4	no	—
783	D₄	—	26	2	no	—
784	D₄	#88237	1	4	yes	—
785	C₂×C₄	—	2	4	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂×C₄	—	4	1	no	—
790	C₂×C₄	—	4	1	no	—
791	C₂×C₄	—	13	8	no	—
792	C₂×C₄	—	13	1	no	—
793	C₂×C₄	—	13	1	no	—
794	C₂×C₄	—	13	2	no	—
795	C₂×C₄	—	13	4	no	—
796	C₂×C₄	—	13	1	no	—
797	C₂×C₄	—	13	1	no	—
798	C₂×C₄	—	13	2	no	—
799	C₂×C₄	—	13	2	no	—
800	C₂×C₄	—	13	1	no	—
801	C₂×C₄	—	13	1	no	—
802	C₂×C₄	—	26	2	no	—
803	C₂×C₄	—	26	4	no	—
804	C₂×C₄	—	26	4	no	—
805	C₂×C₄	—	26	4	no	—
806	C₂×C₄	—	26	2	no	—
807	C₂×C₄	—	26	4	no	—
808	C₂×C₄	—	26	2	no	—
809	C₂×C₄	—	26	2	no	—
810	C₂×C₄	—	26	4	no	—
811	C₂×C₄	—	26	2	no	—
812	C₂×C₄	—	26	2	no	—
813	C₂×C₄	—	26	2	no	—
814	C₂×C₄	—	26	4	no	—
815	C₂×C₄	—	26	2	no	—
816	C₂×C₄	—	26	2	no	—
817	C₂×C₄	—	52	1	no	—
818	C₂×C₄	—	52	1	no	—
819	C₂×C₄	—	52	2	no	—
820	C₂×C₄	—	52	2	no	—
821	C₂×C₄	—	52	2	no	—
822	C₂×C₄	—	52	1	no	—
823	C₂×C₄	—	52	1	no	—
824	C₂×C₄	—	52	2	no	—
825	C₂×C₄	—	52	2	no	—
826	C₂×C₄	—	52	1	no	—
827	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
832	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
833	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
835	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
836	C₈	—	26	4	no	—
837	C₈	—	26	4	no	—
838	C₈	—	26	8	no	—
839	C₂²	—	2	2	no	—
840	C₂²	—	2	2	no	—
841	C₂²	—	2	1	no	—
842	C₂²	—	2	1	no	—
843	C₂²	—	2	1	no	—
844	C₂²	—	13	2	no	—
845	C₂²	—	13	2	no	—
846	C₂²	—	26	1	no	—
847	C₂²	—	26	1	no	—
848	C₂²	—	26	1	no	—
849	C₂²	—	26	1	no	—
850	C₂²	—	26	2	no	—
851	C₂²	—	26	2	no	—
852	C₂²	—	26	2	no	—
853	C₂²	—	52	8	no	—
854	C₂²	—	52	4	no	—
855	C₂²	C₂×#88237	1	4	yes	—
856	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
857	C₄	—	2	1	no	—
858	C₄	—	2	2	no	—
859	C₄	—	2	1	no	—
860	C₄	—	2	1	no	—
861	C₄	—	2	2	no	—
862	C₄	—	2	1	no	—
863	C₄	—	2	2	no	—
864	C₄	—	2	1	no	—
865	C₄	—	13	4	no	—
866	C₄	—	13	2	no	—
867	C₄	—	13	2	no	—
868	C₄	—	26	1	no	—
869	C₄	—	26	1	no	—
870	C₄	—	26	2	no	—
871	C₄	—	26	2	no	—
872	C₄	—	26	1	no	—
873	C₄	—	26	1	no	—
874	C₄	C₂×#88237	1	2	yes	—
875	C₂	—	2	4	no	—
876	C₂	—	4	1	no	—
877	C₂	—	26	2	no	—
878	C₂	—	26	2	no	—
879	C₂	—	52	2	no	—
880	C₂	C₂²×#88237	1	1	yes	characteristic
881	C₂	D₁₃⋊#568	1	1	yes	characteristic
882	C₂	D₁₃⋊#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄×C₁₃×#41	C₄
prime radical	C₂×#41×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂×Dic₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₄×#41	#261
hypocenter	C₁₃	#60128
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131535	C₂	semidirect
2. #13131534	C₂	semidirect
3. #13131530	C₂	semidirect
4. #13131528	C₂	semidirect
5. #13131524	C₂	semidirect
6. #13131522	C₂	semidirect
7. #13131515	C₂	semidirect
8. #13131514	C₂	semidirect
9. C₂×#11719055	C₂	semidirect
10. D₁₃⋊#432	C₂	semidirect
11. #13131483	C₂	semidirect
13. #13131407	C₂	semidirect
41. #11719130	C₂²	semidirect
42. #11719129	C₂²	semidirect
43. #11719128	C₂²	semidirect
44. #11719128	C₂²	semidirect
47. #11719125	C₂²	semidirect
49. C₂×#88112	C₂²	semidirect
51. C₄×#6122	C₂²	semidirect
52. C₂×#88110	C₂²	semidirect
53. #11719079	C₂²	semidirect
54. #11719077	C₂²	semidirect
55. #11719077	C₂²	semidirect
56. #11719072	C₂²	semidirect
57. #11719068	C₂²	semidirect
58. #11719067	C₂²	semidirect
59. #11719062	C₂²	semidirect
64. #11719055	C₂²	semidirect
65. #11719055	C₂²	semidirect
67. #11719054	C₂²	semidirect
68. #11719053	C₂²	semidirect
70. D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	semidirect
72. #11719049	C₂²	semidirect
73. C₄×#6118	C₂²	semidirect
74. #11719047	C₂²	semidirect
763. C₁₃	#60128	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131535	2
#13131534	2
#13131530	2
#13131528	2
#13131524	2
#13131522	2
#13131515	2
#13131514	2
C₂×#11719055	2
D₁₃⋊#432	2
#13131483	2
#13131426	2
#13131407	2
C₄×#41×D₁₃	2
#60128	13