Subgroups — C₂×#13131551 #16808259

Order 3328.

3046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 626 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂⁴×#1057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13131551	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11719144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11719064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11719063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×D₄×#1057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11719067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11719146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11719169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11719062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11719291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6122	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6122	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6122	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂³×#1057	—	2	8	no	—
19	C₂³×#1057	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×#1057	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×#1057	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂³×#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#88238	—	2	8	no	—
26	C₂×#88238	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂²×#6118	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₁₃×#120	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88207	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88193	C₄	1	2	yes	—
32	C₂×#88189	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	#11719291	C₄	1	8	yes	—
35	#11719291	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂×#88140	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88132	C₄	1	2	yes	—
39	C₂×#88131	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11719169	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11719146	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11719144	C₂²	1	16	yes	complemented
46	D₄×#1057	C₂²	1	16	yes	complemented
47	C₂×#88112	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#88111	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#88110	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11719067	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11719064	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#11719063	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#11719062	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#6129	—	2	4	no	—
72	C₂×#6129	—	2	4	no	—
73	C₂×#6129	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#6122	—	2	4	no	—
78	C₂×#6122	—	2	4	no	—
79	C₂×#6122	—	2	4	no	—
80	C₂×#6122	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#6122	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#6122	C₂³	1	4	yes	complemented
83	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
84	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
85	C₂²×#1057	—	2	8	no	—
86	C₂²×#1057	—	2	8	no	—
87	C₂²×#1057	—	2	32	no	—
88	C₂²×#1057	D₄	1	8	yes	complemented
89	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×#1057	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂²×#1057	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	complemented
100	#88238	—	2	32	no	—
101	C₂×#6118	—	2	4	no	—
102	C₂×#6118	C₂³	1	4	yes	complemented
103	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
104	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
105	C₁₃×#120	C₂×C₄	1	8	yes	—
106	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	#88207	C₂×C₄	1	8	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#88193	C₂×C₄	1	16	yes	—
113	#88189	C₂×C₄	1	8	yes	—
114	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
115	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	#88140	C₂×C₄	1	8	yes	—
122	#88135	C₂×C₄	1	8	yes	—
123	#88135	C₂³	1	8	yes	—
124	#88132	C₂×C₄	1	16	yes	—
125	#88131	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	#88131	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²⋊#1057	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂²⋊#1057	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂²⋊#1057	C₂³	1	8	yes	complemented
130	#88112	C₂³	1	8	yes	complemented
131	#88111	C₂³	1	8	yes	complemented
132	#88110	C₂³	1	8	yes	complemented
133	C₄⋊#1057	C₂³	1	8	yes	complemented
134	C₄×#1057	C₂³	1	8	yes	complemented
135	C₂×#2929	—	13	1	no	maximal, Sylow
136	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
165	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
175	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	#6129	—	2	16	no	—
180	#6129	—	2	8	no	—
181	#6129	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	#6122	—	2	8	no	—
189	#6122	—	2	8	no	—
190	#6122	—	2	8	no	—
191	C₂×#1057	—	2	2	no	—
192	C₂×#1057	—	2	2	no	—
193	C₂×#1057	—	2	4	no	—
194	C₂×#1057	—	2	8	no	—
195	C₂×#1057	—	2	4	no	—
196	C₂×#1057	—	2	8	no	—
197	C₂×#1057	—	2	16	no	—
198	C₂×#1057	—	2	16	no	—
199	C₂×#1057	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂×#1057	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂×#1057	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
202	C₂×#1057	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂×#1057	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×#1057	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂×#1057	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×#1057	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×#1057	C₂⁴	1	2	yes	—
208	#6118	—	2	8	no	—
209	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
210	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
212	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
214	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
215	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
216	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
217	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
218	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
219	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₂²×#131	—	13	1	no	—
222	C₂⁴×C₈	—	13	1	no	—
223	C₂×#525	—	13	1	no	—
224	#2929	—	13	16	no	—
225	C₂×#435	—	13	2	no	—
226	C₂×#435	—	13	2	no	—
227	C₂×C₈×D₄	—	13	2	no	—
228	C₂×C₈×D₄	—	13	2	no	—
229	C₂×#424	—	13	1	no	—
230	C₂×#408	—	13	1	no	—
231	C₂×#407	—	13	1	no	—
232	C₂×#405	—	13	1	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
242	C₂³×C₁₃	#131	1	8	yes	complemented
243	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
244	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
245	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
246	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
250	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
251	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
256	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
257	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
258	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
271	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
272	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
273	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
274	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
277	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
279	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
280	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
281	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
282	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
283	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
284	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
285	Dic₂₆	—	2	8	no	—
286	#1057	—	2	2	no	—
287	#1057	—	2	2	no	—
288	#1057	—	2	4	no	—
289	#1057	—	2	4	no	—
290	#1057	C₂²×D₄	1	4	yes	—
291	#1057	C₂²×D₄	1	4	yes	—
292	C₂²×#41	—	13	1	no	—
293	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
294	C₂×#131	—	13	8	no	—
295	C₂×#131	—	26	8	no	—
296	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
297	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
298	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
299	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
300	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
301	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
302	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
303	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
304	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
305	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
306	C₂³×C₈	—	13	8	no	—
307	C₂³×C₈	—	26	8	no	—
308	#525	—	13	8	no	—
309	#525	—	13	8	no	—
310	C₂×#123	—	13	1	no	—
311	C₂×#123	—	13	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
313	C₂×#121	—	13	2	no	—
314	C₂×#120	—	13	1	no	—
315	C₂×#120	#261	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
317	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
318	C₂×#117	—	13	1	no	—
319	#435	—	13	16	no	—
320	#435	—	13	16	no	—
321	C₈×D₄	—	13	16	no	—
322	C₈×D₄	—	13	16	no	—
323	#424	—	13	8	no	—
324	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
326	#408	—	13	8	no	—
327	#407	—	13	8	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
332	#405	—	13	8	no	—
333	C₂×#97	—	13	2	no	—
334	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
338	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
339	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
344	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
345	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	4	yes	—
347	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	8	yes	complemented
348	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
351	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
352	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
353	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
354	Dic₁₃	—	2	2	no	—
355	Dic₁₃	—	2	4	no	—
356	Dic₁₃	—	2	4	no	—
357	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
358	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
359	Dic₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
360	Dic₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
361	C₂⁵	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
362	C₂×#41	—	13	4	no	—
363	C₂×#41	—	13	4	no	—
364	C₂×#41	—	26	4	no	—
365	C₂×#41	—	26	4	no	—
366	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
367	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
368	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
369	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
370	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
371	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
372	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
373	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
374	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
375	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
376	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
377	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
378	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
379	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
380	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
381	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
382	#131	—	26	32	no	—
383	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
384	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
385	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
386	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
387	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
388	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
389	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
390	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
391	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
392	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
393	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
394	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
395	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
396	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
397	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
398	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
399	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
400	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
401	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
402	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
403	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
404	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
405	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
406	C₂²×C₈	—	26	32	no	—
407	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
408	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
409	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
410	#123	—	13	8	no	—
411	#123	—	13	8	no	—
412	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
413	#121	—	13	16	no	—
414	#120	—	13	8	no	—
415	#120	C₂×#261	1	8	yes	—
416	C₄×D₄	—	13	8	no	—
417	C₄×D₄	—	13	8	no	—
418	C₄×D₄	—	13	8	no	—
419	C₄×D₄	—	13	8	no	—
420	#117	—	13	4	no	—
421	#117	—	13	4	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
431	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
432	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
433	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
434	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
435	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
436	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
437	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
438	#97	—	13	8	no	—
439	C₄×C₈	—	13	8	no	—
440	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
441	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
442	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
443	C₂×C₁₃	#2929	1	4	yes	complemented
444	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₁₃	C₂²×#131	1	2	yes	—
446	D₁₃	—	4	2	no	—
447	C₂⁴	—	2	8	no	—
448	C₂⁴	—	2	4	no	—
449	C₂⁴	—	13	1	no	—
450	C₂⁴	C₂²×#261	1	4	yes	—
451	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
452	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
453	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
454	#41	—	26	8	no	—
455	#41	—	26	8	no	—
456	#41	—	26	16	no	—
457	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
458	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
459	C₂×D₄	—	2	8	no	—
460	C₂×D₄	—	2	4	no	—
461	C₂×D₄	—	13	8	no	—
462	C₂×D₄	—	13	4	no	—
463	C₂×D₄	—	13	4	no	—
464	C₂×D₄	—	26	4	no	—
465	C₂×D₄	—	26	8	no	—
466	C₂×D₄	—	26	4	no	—
467	C₂×D₄	C₂²×#261	1	8	yes	—
468	C₂×D₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
469	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
480	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
490	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
493	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
494	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
495	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
497	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
498	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
499	M₁₆	—	26	8	no	—
500	M₁₆	—	26	8	no	—
501	M₁₆	—	26	8	no	—
502	M₁₆	—	26	8	no	—
503	C₂×C₈	—	13	2	no	—
504	C₂×C₈	—	13	2	no	—
505	C₂×C₈	—	13	4	no	—
506	C₂×C₈	—	13	4	no	—
507	C₂×C₈	—	13	16	no	—
508	C₂×C₈	—	13	4	no	—
509	C₂×C₈	—	13	4	no	—
510	C₂×C₈	—	13	2	no	—
511	C₂×C₈	—	13	2	no	—
512	C₂×C₈	—	26	16	no	—
513	C₂×C₈	—	26	16	no	—
514	C₂×C₈	—	26	8	no	—
515	C₂×C₈	—	26	8	no	—
516	C₂×C₈	—	26	4	no	—
517	C₂×C₈	—	26	8	no	—
518	C₂×C₈	—	26	2	no	—
519	C₂×C₈	—	26	2	no	—
520	C₂×C₈	—	26	4	no	—
521	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
522	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
523	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
528	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
529	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	8	yes	—
530	C₄²	—	13	4	no	—
531	C₄²	—	13	4	no	—
532	C₁₃	C₂×#2929	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
533	C₂³	—	2	32	no	—
534	C₂³	—	2	4	no	—
535	C₂³	—	2	4	no	—
536	C₂³	—	2	16	no	—
537	C₂³	—	2	8	no	—
538	C₂³	—	2	4	no	—
539	C₂³	—	2	4	no	—
540	C₂³	—	2	2	no	—
541	C₂³	—	13	2	no	—
542	C₂³	—	26	4	no	—
543	C₂³	—	26	2	no	—
544	C₂³	#88238	1	8	yes	complemented
545	C₂³	D₄×#261	1	4	yes	—
546	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
547	C₂³	C₂³×#261	1	4	yes	—
548	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
549	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
550	Q₈	—	26	8	no	—
551	D₄	—	2	16	no	—
552	D₄	—	2	8	no	—
553	D₄	—	26	8	no	—
554	D₄	—	26	16	no	—
555	D₄	—	26	8	no	—
556	C₂×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	13	2	no	—
559	C₂×C₄	—	13	4	no	—
560	C₂×C₄	—	13	2	no	—
561	C₂×C₄	—	13	4	no	—
562	C₂×C₄	—	13	4	no	—
563	C₂×C₄	—	13	8	no	—
564	C₂×C₄	—	13	1	no	—
565	C₂×C₄	—	13	1	no	—
566	C₂×C₄	—	13	2	no	—
567	C₂×C₄	—	13	4	no	—
568	C₂×C₄	—	13	4	no	—
569	C₂×C₄	—	13	2	no	—
570	C₂×C₄	—	26	2	no	—
571	C₂×C₄	—	26	4	no	—
572	C₂×C₄	—	26	2	no	—
573	C₂×C₄	—	26	4	no	—
574	C₂×C₄	—	26	2	no	—
575	C₂×C₄	—	26	8	no	—
576	C₂×C₄	—	26	16	no	—
577	C₂×C₄	—	26	4	no	—
578	C₂×C₄	—	26	4	no	—
579	C₂×C₄	—	26	2	no	—
580	C₂×C₄	—	26	4	no	—
581	C₂×C₄	—	26	8	no	—
582	C₂×C₄	—	26	4	no	—
583	C₂×C₄	—	26	2	no	—
584	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
585	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
586	C₈	—	13	4	no	—
587	C₈	—	13	4	no	—
588	C₈	—	26	4	no	—
589	C₈	—	26	2	no	—
590	C₈	—	26	2	no	—
591	C₈	—	26	4	no	—
592	C₂²	—	2	32	no	—
593	C₂²	—	2	16	no	—
594	C₂²	—	2	8	no	—
595	C₂²	—	2	4	no	—
596	C₂²	—	2	4	no	—
597	C₂²	—	2	4	no	—
598	C₂²	—	2	2	no	—
599	C₂²	—	2	4	no	—
600	C₂²	—	4	4	no	—
601	C₂²	—	26	2	no	—
602	C₂²	—	26	4	no	—
603	C₂²	—	52	4	no	—
604	C₂²	C₂×#88238	1	4	yes	—
605	C₂²	C₂×#88238	1	8	yes	complemented
606	C₂²	C₂×D₄×#261	1	4	yes	—
607	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
608	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
609	C₄	—	2	2	no	—
610	C₄	—	2	4	no	—
611	C₄	—	13	2	no	—
612	C₄	—	13	4	no	—
613	C₄	—	13	1	no	—
614	C₄	—	13	1	no	—
615	C₄	—	26	4	no	—
616	C₄	—	26	2	no	—
617	C₄	—	26	4	no	—
618	C₂	—	2	8	no	—
619	C₂	—	2	4	no	—
620	C₂	—	4	2	no	—
621	C₂	—	52	2	no	—
622	C₂	#13131551	1	4	yes	direct product factor
623	C₂	C₂²×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
624	C₂	C₂²×#88238	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#120	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#11719291	C₂
cosocle	C₂×Dic₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#120	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#2929
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88238	C₂	semidirect
2. C₂⁴×#1057	C₂	semidirect
3. #13131551	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11719144	C₂	semidirect
5. C₂×#11719064	C₂	semidirect
6. C₂×#11719063	C₂	semidirect
7. C₂×D₄×#1057	C₂	semidirect
8. C₂×#11719067	C₂	semidirect
9. C₂×#11719146	C₂	semidirect
10. C₂×#11719169	C₂	semidirect
11. C₂×#11719062	C₂	semidirect
17. C₂²×#6122	C₂²	semidirect
23. C₂³×#1057	C₂²	semidirect
24. C₂³×#1057	C₂²	semidirect
26. C₂×#88238	C₂²	semidirect
27. C₂²×#6118	C₂²	semidirect
28. C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	semidirect
40. #11719169	C₂²	semidirect
43. C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	semidirect
44. #11719146	C₂²	semidirect
45. #11719144	C₂²	semidirect
46. D₄×#1057	C₂²	semidirect
47. C₂×#88112	C₂²	semidirect
48. C₂×#88111	C₂²	semidirect
49. C₂×#88110	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄⋊#1057	C₂²	semidirect
51. C₂×C₄×#1057	C₂²	semidirect
52. #11719067	C₂²	semidirect
53. #11719064	C₂²	semidirect
54. #11719063	C₂²	semidirect
55. #11719062	C₂²	semidirect
82. C₂×#6122	C₂³	semidirect
88. C₂²×#1057	D₄	semidirect
99. C₂²×#1057	C₂³	semidirect
102. C₂×#6118	C₂³	semidirect
104. C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	semidirect
129. C₂²⋊#1057	C₂³	semidirect
130. #88112	C₂³	semidirect
131. #88111	C₂³	semidirect
132. #88110	C₂³	semidirect
133. C₄⋊#1057	C₂³	semidirect
134. C₄×#1057	C₂³	semidirect
201. C₂×#1057	C₂×D₄	semidirect
242. C₂³×C₁₃	#131	semidirect
347. C₂²×C₁₃	C₂×#131	semidirect
443. C₂×C₁₃	#2929	semidirect
532. C₁₃	C₂×#2929	semidirect
544. C₂³	#88238	semidirect
605. C₂²	C₂×#88238	semidirect
622. C₂	#13131551	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88238	2
C₂⁴×#1057	2
#13131551	2
C₂×#11719144	2
C₂×#11719064	2
C₂×#11719063	2
C₂×D₄×#1057	2
C₂×#11719067	2
C₂×#11719146	2
C₂×#11719169	2
C₂×#11719062	2
C₂×#11719291	2
C₂×#2929	13

Subgroups — C2×#13131551 #16808259

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13131551 #16808259