Subgroups — C₂×#13131554 #16808263

Order 3328.

2870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 646 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×D₁₃⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13131554	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11719145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11719066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11719144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11719064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11719079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11719147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11719127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11719072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11719311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6122	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6122	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6122	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂³×#1057	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#88238	—	2	8	no	—
20	C₂×#88238	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×D₁₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
22	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂²×#6118	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#6118	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#6118	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#6118	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₃×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88192	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88191	C₄	1	2	yes	—
32	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88178	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#11719311	C₄	1	8	yes	—
35	#11719311	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂×#88151	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88137	C₄	1	2	yes	—
39	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11719147	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11719145	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#11719144	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#11719127	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#88112	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#88111	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#88110	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11719079	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11719072	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11719066	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#11719064	C₂²	1	16	yes	complemented
56	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#6129	—	2	4	no	—
65	C₂×#6129	—	2	4	no	—
66	C₂×#6129	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#6122	—	2	4	no	—
78	C₂×#6122	—	2	4	no	—
79	C₂×#6122	—	2	8	no	—
80	C₂×#6122	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#6122	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#6122	C₂³	1	8	yes	complemented
83	C₂²×#1057	—	2	8	no	—
84	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×#1057	C₂³	1	8	yes	complemented
91	#88238	—	2	32	no	—
92	D₁₃⋊M₁₆	—	2	32	no	—
93	C₂×#6118	—	2	4	no	—
94	C₂×#6118	—	2	4	no	—
95	C₂×#6118	—	2	4	no	—
96	C₂×#6118	—	2	4	no	—
97	C₂×#6118	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#6118	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#6118	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#6118	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
102	C₂×D₁₃⋊C₈	D₄	1	8	yes	complemented
103	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
105	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
106	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#88192	C₂×C₄	1	8	yes	—
111	#88191	C₂×C₄	1	16	yes	—
112	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
113	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	#88178	C₂×C₄	1	8	yes	—
119	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	#88151	C₂×C₄	1	8	yes	—
122	#88146	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	#88146	C₂³	1	4	yes	—
124	#88137	C₂×C₄	1	16	yes	—
125	#88135	C₂×C₄	1	8	yes	—
126	#88135	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂²⋊#1057	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂²⋊#1057	C₂³	1	8	yes	complemented
129	C₂²⋊#1057	C₂³	1	8	yes	complemented
130	#88112	C₂³	1	8	yes	complemented
131	#88111	C₂³	1	8	yes	—
132	#88110	C₂³	1	8	yes	complemented
133	C₄⋊#1057	C₂³	1	8	yes	complemented
134	C₄×#1057	C₂³	1	8	yes	complemented
135	C₂×#2930	—	13	1	no	maximal, Sylow
136	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	#6129	—	2	16	no	—
170	#6129	—	2	8	no	—
171	#6129	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	#6122	—	2	8	no	—
190	#6122	—	2	8	no	—
191	#6122	—	2	16	no	—
192	C₂×#1057	—	2	2	no	—
193	C₂×#1057	—	2	2	no	—
194	C₂×#1057	—	2	4	no	—
195	C₂×#1057	—	2	4	no	—
196	C₂×#1057	—	2	16	no	—
197	C₂×#1057	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂×#1057	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂×#1057	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂×#1057	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂×#1057	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂×#1057	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂×#1057	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×#1057	C₂⁴	1	2	yes	—
205	#6118	—	2	8	no	—
206	#6118	—	2	8	no	—
207	#6118	—	2	8	no	—
208	#6118	—	2	8	no	—
209	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
210	D₁₃⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
211	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
213	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
214	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
215	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
216	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
217	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
218	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
220	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂²×#131	—	13	1	no	—
223	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
224	C₂×#525	—	13	1	no	—
225	#2930	—	13	16	no	—
226	C₂×#436	—	13	2	no	—
227	C₂×#436	—	13	2	no	—
228	C₂×#435	—	13	2	no	—
229	C₂×#435	—	13	2	no	—
230	C₂×#424	—	13	1	no	—
231	C₂×#408	—	13	1	no	—
232	C₂×#407	—	13	1	no	—
233	C₂×#405	—	13	1	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
241	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
242	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
252	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
253	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
254	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
255	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
256	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
264	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
265	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
276	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
277	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
281	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
282	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
283	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
284	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
285	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
286	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
287	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
288	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
289	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
290	Dic₂₆	—	2	8	no	—
291	#1057	—	2	2	no	—
292	#1057	—	2	2	no	—
293	#1057	—	2	4	no	—
294	#1057	—	2	4	no	—
295	#1057	C₂²×D₄	1	4	yes	—
296	#1057	C₂²×D₄	1	4	yes	—
297	C₂²×#41	—	13	1	no	—
298	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
299	C₂×#131	—	13	8	no	—
300	C₂×#131	—	26	8	no	—
301	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
302	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
303	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
304	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
305	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
306	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
307	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
308	C₂²×M₁₆	—	13	8	no	—
309	C₂²×M₁₆	—	26	8	no	—
310	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
311	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
312	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
313	#525	—	13	8	no	—
314	#525	—	13	8	no	—
315	C₂×#123	—	13	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
318	C₂×#121	—	13	1	no	—
319	C₂×#121	#261	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#120	—	13	2	no	—
321	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
322	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
323	C₂×#117	—	13	1	no	—
324	#436	—	13	16	no	—
325	#436	—	13	16	no	—
326	#435	—	13	16	no	—
327	#435	—	13	16	no	—
328	#424	—	13	8	no	—
329	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
331	#408	—	13	8	no	—
332	#407	—	13	8	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
337	#405	—	13	8	no	—
338	C₂×#97	—	13	2	no	—
339	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
340	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
347	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
348	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
349	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
350	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
351	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
353	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
359	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
360	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
361	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
362	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
363	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
364	Dic₁₃	—	2	4	no	—
365	Dic₁₃	—	2	2	no	—
366	Dic₁₃	—	2	4	no	—
367	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
368	Dic₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
369	Dic₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
370	C₂⁵	—	13	1	no	—
371	C₂×#41	—	13	4	no	—
372	C₂×#41	—	13	4	no	—
373	C₂×#41	—	26	4	no	—
374	C₂×#41	—	26	4	no	—
375	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
376	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
377	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
378	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
380	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
381	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
382	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
383	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
384	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
385	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
386	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
387	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
388	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
389	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
390	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
391	#131	—	26	32	no	—
392	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
393	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
394	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
395	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
396	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
397	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
398	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
399	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
400	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
401	C₂×M₁₆	—	26	32	no	—
402	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
403	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
404	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
405	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
406	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
407	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
408	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
409	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
410	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
411	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
412	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
413	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
414	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
415	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
416	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
417	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
418	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
419	#123	—	13	16	no	—
420	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
421	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
422	#121	—	13	8	no	—
423	#121	C₂×#261	1	8	yes	—
424	#120	—	13	16	no	—
425	C₄×D₄	—	13	8	no	—
426	C₄×D₄	—	13	8	no	—
427	C₄×D₄	—	13	8	no	—
428	C₄×D₄	—	13	8	no	—
429	#117	—	13	4	no	—
430	#117	—	13	4	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
440	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
441	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
442	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
443	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
444	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
445	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
446	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
447	#97	—	13	8	no	—
448	C₄×C₈	—	13	8	no	—
449	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
450	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
451	C₂×C₁₃	#2930	1	4	yes	complemented
452	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
455	D₁₃	—	2	4	no	—
456	D₁₃	—	4	2	no	—
457	C₂⁴	—	13	1	no	—
458	C₂⁴	—	13	1	no	—
459	C₂⁴	—	13	4	no	—
460	C₂⁴	—	26	4	no	—
461	C₂⁴	—	52	2	no	—
462	C₂⁴	—	52	2	no	—
463	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
464	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
465	#41	—	26	8	no	—
466	#41	—	26	8	no	—
467	#41	—	26	16	no	—
468	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
469	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
470	C₂×D₄	—	2	4	no	—
471	C₂×D₄	—	4	4	no	—
472	C₂×D₄	—	13	8	no	—
473	C₂×D₄	—	13	8	no	—
474	C₂×D₄	—	26	8	no	—
475	C₂×D₄	—	52	4	no	—
476	C₂×D₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
477	C₂×D₄	C₂²×#261	1	8	yes	—
478	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
497	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
499	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
500	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
506	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
507	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
508	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
510	M₁₆	—	26	8	no	—
511	M₁₆	—	26	8	no	—
512	M₁₆	—	26	8	no	—
513	M₁₆	—	26	8	no	—
514	M₁₆	—	26	16	no	—
515	M₁₆	—	26	8	no	—
516	M₁₆	—	26	8	no	—
517	C₂×C₈	—	13	2	no	—
518	C₂×C₈	—	13	2	no	—
519	C₂×C₈	—	13	4	no	—
520	C₂×C₈	—	13	4	no	—
521	C₂×C₈	—	13	16	no	—
522	C₂×C₈	—	13	4	no	—
523	C₂×C₈	—	13	4	no	—
524	C₂×C₈	—	13	2	no	—
525	C₂×C₈	—	13	2	no	—
526	C₂×C₈	—	26	16	no	—
527	C₂×C₈	—	26	8	no	—
528	C₂×C₈	—	26	4	no	—
529	C₂×C₈	—	26	2	no	—
530	C₂×C₈	—	26	2	no	—
531	C₂×C₈	—	26	4	no	—
532	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
533	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
534	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
535	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
536	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
540	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	8	yes	—
541	C₄²	—	13	4	no	—
542	C₄²	—	13	4	no	—
543	C₁₃	C₂×#2930	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
544	C₂³	—	2	2	no	—
545	C₂³	—	2	4	no	—
546	C₂³	—	2	2	no	—
547	C₂³	—	2	4	no	—
548	C₂³	—	2	4	no	—
549	C₂³	—	2	2	no	—
550	C₂³	—	13	4	no	—
551	C₂³	—	13	2	no	—
552	C₂³	—	13	2	no	—
553	C₂³	—	26	8	no	—
554	C₂³	—	26	2	no	—
555	C₂³	—	26	2	no	—
556	C₂³	—	26	2	no	—
557	C₂³	—	26	2	no	—
558	C₂³	—	26	2	no	—
559	C₂³	—	52	4	no	—
560	C₂³	—	52	4	no	—
561	C₂³	—	52	16	no	—
562	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
563	C₂³	C₂³×#261	1	4	yes	—
564	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
565	Q₈	—	26	8	no	—
566	D₄	—	2	8	no	—
567	D₄	—	4	8	no	—
568	D₄	—	26	16	no	—
569	D₄	—	52	8	no	—
570	C₂×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄	—	2	8	no	—
573	C₂×C₄	—	13	2	no	—
574	C₂×C₄	—	13	2	no	—
575	C₂×C₄	—	13	1	no	—
576	C₂×C₄	—	13	1	no	—
577	C₂×C₄	—	13	4	no	—
578	C₂×C₄	—	13	4	no	—
579	C₂×C₄	—	13	8	no	—
580	C₂×C₄	—	13	4	no	—
581	C₂×C₄	—	13	2	no	—
582	C₂×C₄	—	13	4	no	—
583	C₂×C₄	—	26	2	no	—
584	C₂×C₄	—	26	4	no	—
585	C₂×C₄	—	26	2	no	—
586	C₂×C₄	—	26	8	no	—
587	C₂×C₄	—	26	4	no	—
588	C₂×C₄	—	26	2	no	—
589	C₂×C₄	—	26	4	no	—
590	C₂×C₄	—	26	2	no	—
591	C₂×C₄	—	26	8	no	—
592	C₂×C₄	—	26	4	no	—
593	C₂×C₄	—	26	2	no	—
594	C₂×C₄	—	26	4	no	—
595	C₂×C₄	—	26	4	no	—
596	C₂×C₄	—	26	8	no	—
597	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
598	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
599	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
600	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
601	C₈	—	13	4	no	—
602	C₈	—	13	4	no	—
603	C₈	—	26	4	no	—
604	C₈	—	26	2	no	—
605	C₈	—	26	2	no	—
606	C₈	—	26	4	no	—
607	C₂²	—	2	2	no	—
608	C₂²	—	2	4	no	—
609	C₂²	—	2	2	no	—
610	C₂²	—	2	4	no	—
611	C₂²	—	2	4	no	—
612	C₂²	—	2	2	no	—
613	C₂²	—	4	8	no	—
614	C₂²	—	4	4	no	—
615	C₂²	—	13	4	no	—
616	C₂²	—	26	8	no	—
617	C₂²	—	26	2	no	—
618	C₂²	—	26	2	no	—
619	C₂²	—	26	2	no	—
620	C₂²	—	26	2	no	—
621	C₂²	—	26	2	no	—
622	C₂²	—	52	16	no	—
623	C₂²	—	52	4	no	—
624	C₂²	#11719621	1	2	yes	—
625	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
626	C₂²	#11719629	1	2	yes	—
627	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
628	C₄	—	2	2	no	—
629	C₄	—	2	4	no	—
630	C₄	—	13	2	no	—
631	C₄	—	13	1	no	—
632	C₄	—	13	1	no	—
633	C₄	—	26	2	no	—
634	C₄	—	26	4	no	—
635	C₄	—	26	4	no	—
636	C₄	C₂×D₄×#261	1	4	yes	—
637	C₂	—	4	2	no	—
638	C₂	—	4	4	no	—
639	C₂	—	26	4	no	—
640	C₂	—	52	2	no	—
641	C₂	#13131554	1	4	yes	direct product factor
642	C₂	C₂²×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
643	C₂	C₂×#11719621	1	1	yes	characteristic
644	C₂	C₂×#11719629	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#121	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#11719311	C₂
cosocle	C₂×Dic₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#121	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#2930
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88238	C₂	semidirect
2. C₂²×D₁₃⋊M₁₆	C₂	semidirect
3. #13131554	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11719145	C₂	semidirect
5. C₂×#11719066	C₂	semidirect
6. C₂×#11719144	C₂	semidirect
7. C₂×#11719064	C₂	semidirect
8. C₂×#11719079	C₂	semidirect
9. C₂×#11719147	C₂	semidirect
10. C₂×#11719127	C₂	semidirect
11. C₂×#11719072	C₂	semidirect
17. C₂²×#6122	C₂²	semidirect
18. C₂³×#1057	C₂²	semidirect
20. C₂×#88238	C₂²	semidirect
22. C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	semidirect
41. C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	semidirect
42. C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	semidirect
43. #11719147	C₂²	semidirect
44. #11719145	C₂²	semidirect
45. #11719144	C₂²	semidirect
46. #11719127	C₂²	semidirect
47. C₂×#88112	C₂²	semidirect
49. C₂×#88110	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄⋊#1057	C₂²	semidirect
51. C₂×C₄×#1057	C₂²	semidirect
52. #11719079	C₂²	semidirect
53. #11719072	C₂²	semidirect
54. #11719066	C₂²	semidirect
55. #11719064	C₂²	semidirect
82. C₂×#6122	C₂³	semidirect
90. C₂²×#1057	C₂³	semidirect
102. C₂×D₁₃⋊C₈	D₄	semidirect
128. C₂²⋊#1057	C₂³	semidirect
129. C₂²⋊#1057	C₂³	semidirect
130. #88112	C₂³	semidirect
132. #88110	C₂³	semidirect
133. C₄⋊#1057	C₂³	semidirect
134. C₄×#1057	C₂³	semidirect
210. D₁₃⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
451. C₂×C₁₃	#2930	semidirect
543. C₁₃	C₂×#2930	semidirect
641. C₂	#13131554	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88238	2
C₂²×D₁₃⋊M₁₆	2
#13131554	2
C₂×#11719145	2
C₂×#11719066	2
C₂×#11719144	2
C₂×#11719064	2
C₂×#11719079	2
C₂×#11719147	2
C₂×#11719127	2
C₂×#11719072	2
C₂×#11719311	2
C₂×#2930	13

Subgroups — C2×#13131554 #16808263

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13131554 #16808263