Subgroups — C₂×#13131562 #16808273

Order 3328.

2806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13131562	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11719065	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11719064	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11719052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11719159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11719147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11719047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11719373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6122	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×#1057	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88240	—	2	8	no	—
16	C₂×#88240	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂×#88238	—	2	8	no	—
18	C₂×#88238	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂²×#6118	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#6118	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6118	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×#124	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88198	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88194	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#11719373	C₄	1	8	yes	—
29	#11719373	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×#88138	C₄	1	4	yes	—
31	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#88129	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	4	yes	—
35	#11719159	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11719147	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#88111	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#88110	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88110	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	4	yes	—
41	#11719065	C₂²	1	32	yes	complemented
42	#11719064	C₂²	1	32	yes	complemented
43	#11719052	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11719047	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×#6131	—	2	4	no	—
51	C₂×#6131	—	2	4	no	—
52	C₂×#6131	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×#6131	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×#6129	—	2	4	no	—
55	C₂×#6129	—	2	4	no	—
56	C₂×#6129	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#6122	—	2	8	no	—
65	C₂×#6122	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂²×#1057	—	2	8	no	—
67	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×#1057	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#88240	—	2	32	no	—
74	#88238	—	2	32	no	—
75	C₂×#6118	—	2	4	no	—
76	C₂×#6118	—	2	4	no	—
77	C₂×#6118	—	2	8	no	—
78	C₂×#6118	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×#6118	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×#6118	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
82	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
83	C₂×D₁₃⋊C₈	D₄	1	8	yes	complemented
84	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
87	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	#88198	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	#88194	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	#88138	C₂×C₄	1	32	yes	—
97	#88135	C₂×C₄	1	16	yes	—
98	#88135	C₂³	1	16	yes	—
99	#88129	C₂×C₄	1	8	yes	—
100	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²⋊#1057	C₂³	1	16	yes	—
103	#88111	C₂³	1	16	yes	—
104	#88110	C₂³	1	8	yes	—
105	#88110	C₂³	1	8	yes	—
106	C₄⋊#1057	C₂³	1	16	yes	—
107	C₂×#2932	—	13	1	no	maximal, Sylow
108	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	#6131	—	2	16	no	—
130	#6131	—	2	8	no	—
131	#6131	—	2	8	no	—
132	#6129	—	2	16	no	—
133	#6129	—	2	8	no	—
134	#6129	—	2	8	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
137	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	#6122	—	2	16	no	—
152	C₂×#1057	—	2	4	no	—
153	C₂×#1057	—	2	4	no	—
154	C₂×#1057	—	2	4	no	—
155	C₂×#1057	—	2	16	no	—
156	C₂×#1057	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂×#1057	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂×#1057	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂×#1057	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂×#1057	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂×#1057	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂×#1057	C₂⁴	1	2	yes	—
163	#6118	—	2	8	no	—
164	#6118	—	2	8	no	—
165	#6118	—	2	16	no	—
166	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
167	D₁₃⋊C₈	—	2	16	no	—
168	D₁₃⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
169	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
170	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
172	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
173	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂²×#131	—	13	1	no	—
177	C₂²×#131	—	13	1	no	—
178	C₂×#532	—	13	1	no	—
179	#2932	—	13	16	no	—
180	C₂×#435	—	13	4	no	—
181	C₂×#435	—	13	4	no	—
182	C₂×#423	—	13	1	no	—
183	C₂×#408	—	13	1	no	—
184	C₂×#408	—	13	1	no	—
185	C₂²×#97	—	13	1	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
189	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
194	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
195	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
196	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
197	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
204	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
205	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
212	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
213	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
217	D₅₂	—	2	16	no	—
218	D₅₂	—	2	8	no	—
219	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
220	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
223	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
224	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
225	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
226	Dic₂₆	—	2	8	no	—
227	#1057	—	2	4	no	—
228	#1057	—	2	4	no	—
229	#1057	—	2	4	no	—
230	#1057	C₂²×D₄	1	4	yes	—
231	#1057	C₂²×D₄	1	4	yes	—
232	C₂²×#41	—	13	1	no	—
233	C₂²×#41	—	13	1	no	—
234	C₂×#131	—	13	8	no	—
235	C₂×#131	—	13	8	no	—
236	C₂×#131	—	26	8	no	—
237	C₂×#131	—	26	8	no	—
238	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
239	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
240	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
241	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
242	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
243	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
244	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
245	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
246	#532	—	13	8	no	—
247	#532	—	13	8	no	—
248	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
249	C₂×#127	—	13	1	no	—
250	C₂×#124	—	13	1	no	—
251	C₂×#124	#261	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#121	—	13	4	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
254	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
255	#435	—	13	32	no	—
256	#435	—	13	32	no	—
257	#423	—	13	8	no	—
258	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
259	#408	—	13	8	no	—
260	#408	—	13	8	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
263	C₂×#97	—	13	2	no	—
264	C₂×#97	—	13	2	no	—
265	C₂×#97	—	13	8	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
269	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
270	C₂²×C₁₃	#568	1	4	yes	—
271	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
273	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
276	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
277	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
278	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
279	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
280	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
281	Dic₁₃	—	2	4	no	—
282	Dic₁₃	—	2	4	no	—
283	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
284	Dic₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
285	Dic₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#41	—	13	4	no	—
287	C₂×#41	—	13	4	no	—
288	C₂×#41	—	13	4	no	—
289	C₂×#41	—	13	4	no	—
290	C₂×#41	—	26	4	no	—
291	C₂×#41	—	26	4	no	—
292	C₂×#41	—	26	4	no	—
293	C₂×#41	—	26	4	no	—
294	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
295	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
298	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
300	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
305	#131	—	26	32	no	—
306	#131	—	26	32	no	—
307	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
308	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
309	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
310	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
311	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
312	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
313	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
314	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
315	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
316	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
317	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
318	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
319	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
320	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
321	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
322	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
323	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
325	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
326	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
327	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
329	#127	—	13	8	no	—
330	#124	—	13	8	no	—
331	#124	C₂×#261	1	8	yes	—
332	#121	—	13	32	no	—
333	C₄×D₄	—	13	16	no	—
334	C₄×D₄	—	13	16	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	4	yes	—
338	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
341	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
342	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊C₈	—	13	16	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
346	#97	—	13	8	no	—
347	#97	—	13	8	no	—
348	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
349	C₂×C₁₃	#2932	1	4	yes	complemented
350	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	2	yes	—
352	D₁₃	—	2	4	no	—
353	D₁₃	—	4	4	no	—
354	C₂⁴	—	13	1	no	—
355	C₂⁴	—	13	2	no	—
356	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
357	#41	—	26	8	no	—
358	#41	—	26	8	no	—
359	#41	—	26	16	no	—
360	#41	—	26	8	no	—
361	#41	—	26	8	no	—
362	#41	—	26	16	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
366	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	4	yes	—
367	C₂×D₄	—	2	4	no	—
368	C₂×D₄	—	13	8	no	—
369	C₂×D₄	—	13	16	no	—
370	C₂×D₄	—	13	8	no	—
371	C₂×D₄	—	13	4	no	—
372	C₂×D₄	—	26	8	no	—
373	C₂×D₄	—	26	8	no	—
374	C₂×D₄	—	26	4	no	—
375	C₂×D₄	—	52	8	no	—
376	C₂×D₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
377	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
394	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
397	M₁₆	—	26	16	no	—
398	M₁₆	—	26	16	no	—
399	M₁₆	—	26	8	no	—
400	M₁₆	—	26	8	no	—
401	C₂×C₈	—	13	2	no	—
402	C₂×C₈	—	13	2	no	—
403	C₂×C₈	—	13	4	no	—
404	C₂×C₈	—	13	4	no	—
405	C₂×C₈	—	13	16	no	—
406	C₂×C₈	—	13	4	no	—
407	C₂×C₈	—	13	4	no	—
408	C₂×C₈	—	13	4	no	—
409	C₂×C₈	—	26	16	no	—
410	C₂×C₈	—	26	16	no	—
411	C₂×C₈	—	26	4	no	—
412	C₂×C₈	—	26	4	no	—
413	C₂×C₈	—	26	8	no	—
414	C₂×C₈	—	26	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
417	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	16	yes	—
418	C₄²	—	13	4	no	—
419	C₄²	—	13	4	no	—
420	C₄²	—	13	4	no	—
421	C₄²	C₂²×#261	1	4	yes	—
422	C₁₃	C₂×#2932	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
423	C₂³	—	2	4	no	—
424	C₂³	—	2	8	no	—
425	C₂³	—	13	4	no	—
426	C₂³	—	13	2	no	—
427	C₂³	—	13	4	no	—
428	C₂³	—	26	4	no	—
429	C₂³	—	26	4	no	—
430	C₂³	—	26	8	no	—
431	C₂³	C₂³×#261	1	4	yes	—
432	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
433	Q₈	—	2	8	no	—
434	Q₈	—	26	8	no	—
435	D₄	—	2	8	no	—
436	D₄	—	26	16	no	—
437	D₄	—	26	16	no	—
438	D₄	—	26	8	no	—
439	D₄	—	52	16	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	13	2	no	—
443	C₂×C₄	—	13	2	no	—
444	C₂×C₄	—	13	1	no	—
445	C₂×C₄	—	13	1	no	—
446	C₂×C₄	—	13	4	no	—
447	C₂×C₄	—	13	4	no	—
448	C₂×C₄	—	13	8	no	—
449	C₂×C₄	—	13	4	no	—
450	C₂×C₄	—	13	4	no	—
451	C₂×C₄	—	26	4	no	—
452	C₂×C₄	—	26	8	no	—
453	C₂×C₄	—	26	4	no	—
454	C₂×C₄	—	26	4	no	—
455	C₂×C₄	—	26	8	no	—
456	C₂×C₄	—	26	4	no	—
457	C₂×C₄	—	26	4	no	—
458	C₂×C₄	—	26	4	no	—
459	C₂×C₄	—	52	8	no	—
460	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
461	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
462	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
463	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
464	C₈	—	13	4	no	—
465	C₈	—	13	4	no	—
466	C₈	—	26	4	no	—
467	C₈	—	26	4	no	—
468	C₈	—	26	4	no	—
469	C₂²	—	2	4	no	—
470	C₂²	—	2	8	no	—
471	C₂²	—	4	8	no	—
472	C₂²	—	13	4	no	—
473	C₂²	—	26	8	no	—
474	C₂²	—	26	4	no	—
475	C₂²	—	26	4	no	—
476	C₂²	—	26	8	no	—
477	C₂²	—	52	8	no	—
478	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
479	C₂²	#11719629	1	4	yes	—
480	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
481	C₄	—	2	4	no	—
482	C₄	—	2	4	no	—
483	C₄	—	13	2	no	—
484	C₄	—	13	1	no	—
485	C₄	—	13	1	no	—
486	C₄	—	26	4	no	—
487	C₄	—	26	4	no	—
488	C₄	C₂×D₄×#261	1	4	yes	—
489	C₂	—	4	4	no	—
490	C₂	—	26	4	no	—
491	C₂	—	52	4	no	—
492	C₂	#13131562	1	4	yes	direct product factor
493	C₂	C₂²×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
494	C₂	C₂×#11719629	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#124	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#11719373	C₂
cosocle	C₂×Dic₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#124	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#2932
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88240	C₂	semidirect
2. C₂²×#88238	C₂	semidirect
3. #13131562	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11719065	C₂	semidirect
5. C₂×#11719064	C₂	semidirect
6. C₂×#11719052	C₂	semidirect
7. C₂×#11719159	C₂	semidirect
8. C₂×#11719147	C₂	semidirect
9. C₂×#11719047	C₂	semidirect
16. C₂×#88240	C₂²	semidirect
18. C₂×#88238	C₂²	semidirect
35. #11719159	C₂²	semidirect
36. #11719147	C₂²	semidirect
41. #11719065	C₂²	semidirect
42. #11719064	C₂²	semidirect
43. #11719052	C₂²	semidirect
44. #11719047	C₂²	semidirect
83. C₂×D₁₃⋊C₈	D₄	semidirect
168. D₁₃⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
349. C₂×C₁₃	#2932	semidirect
422. C₁₃	C₂×#2932	semidirect
492. C₂	#13131562	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88240	2
C₂²×#88238	2
#13131562	2
C₂×#11719065	2
C₂×#11719064	2
C₂×#11719052	2
C₂×#11719159	2
C₂×#11719147	2
C₂×#11719047	2
C₂×#11719373	2
C₂×#2932	13

Subgroups — C2×#13131562 #16808273

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13131562 #16808273