Subgroups — C₂×#13131569 #16808282

Order 3328.

2926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 638 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#6118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13131569	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11719076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11719075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11719064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11719063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11719079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11719159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11719072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11719332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×#1057	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88240	—	2	8	no	—
17	C₂×#88240	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂²×#6118	—	2	8	no	—
19	C₂²×#6118	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#6118	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6118	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6118	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂²×#6118	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88200	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88184	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#11719332	C₄	1	8	yes	—
31	#11719332	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂×#88149	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88148	C₄	1	2	yes	—
34	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88136	C₄	1	2	yes	—
37	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11719159	C₂²	1	8	yes	complemented
41	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#88112	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#88111	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#88111	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#88111	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#88111	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#88110	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11719079	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11719076	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#11719075	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#11719072	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11719064	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#11719063	C₂²	1	16	yes	complemented
56	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#6131	—	2	4	no	—
62	C₂×#6131	—	2	4	no	—
63	C₂×#6131	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×#6131	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#1057	—	2	8	no	—
78	C₂²×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#1057	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
85	#88240	—	2	32	no	—
86	C₂×#6118	—	2	4	no	—
87	C₂×#6118	—	2	8	no	—
88	C₂×#6118	—	2	8	no	—
89	C₂×#6118	—	2	32	no	—
90	C₂×#6118	D₄	1	8	yes	complemented
91	C₂×#6118	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×#6118	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#6118	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#6118	C₂³	1	8	yes	complemented
95	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
96	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
97	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
98	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
101	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
102	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#88200	C₂×C₄	1	8	yes	—
106	#88184	C₂×C₄	1	8	yes	—
107	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	#88149	C₂×C₄	1	8	yes	—
115	#88148	C₂×C₄	1	16	yes	—
116	#88147	C₂×C₄	1	8	yes	—
117	#88147	C₂³	1	8	yes	—
118	#88146	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	#88146	C₂³	1	4	yes	—
120	#88136	C₂×C₄	1	16	yes	—
121	#88135	C₂×C₄	1	8	yes	—
122	#88135	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂²⋊#1057	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²⋊#1057	C₂³	1	4	yes	—
125	#88112	C₂³	1	8	yes	complemented
126	#88111	C₂³	1	4	yes	—
127	#88111	C₂³	1	4	yes	—
128	#88111	C₂³	1	8	yes	complemented
129	#88111	C₂³	1	8	yes	complemented
130	#88110	C₂³	1	8	yes	complemented
131	C₄⋊#1057	C₂³	1	8	yes	complemented
132	C₄×#1057	C₂³	1	8	yes	complemented
133	C₂×#2933	—	13	1	no	maximal, Sylow
134	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	#6131	—	2	16	no	—
160	#6131	—	2	8	no	—
161	#6131	—	2	8	no	—
162	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
163	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
164	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
165	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
166	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂×#1057	—	2	2	no	—
188	C₂×#1057	—	2	2	no	—
189	C₂×#1057	—	2	4	no	—
190	C₂×#1057	—	2	2	no	—
191	C₂×#1057	—	2	2	no	—
192	C₂×#1057	—	2	16	no	—
193	C₂×#1057	C₂×D₄	1	8	yes	—
194	C₂×#1057	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂×#1057	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂×#1057	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂×#1057	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×#1057	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂×#1057	C₂⁴	1	4	yes	—
200	#6118	—	2	8	no	—
201	#6118	—	2	16	no	—
202	#6118	—	2	16	no	—
203	#6118	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
204	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
205	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
206	D₁₃⋊C₈	—	2	16	no	—
207	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
209	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
210	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
211	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
212	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
213	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
214	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
216	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₂²×#131	—	13	1	no	—
219	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
220	C₂×#525	—	13	1	no	—
221	#2933	—	13	16	no	—
222	C₂×#436	—	13	2	no	—
223	C₂×#435	—	13	2	no	—
224	C₂×#435	—	13	2	no	—
225	C₂×C₈×D₄	—	13	2	no	—
226	C₂×#424	—	13	1	no	—
227	C₂×#408	—	13	1	no	—
228	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
229	C₂×#405	—	13	1	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₁₃	#131	1	4	yes	complemented
233	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
234	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
247	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
248	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
249	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
250	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
251	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
261	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
268	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
269	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
273	D₅₂	—	2	16	no	—
274	D₅₂	—	2	8	no	—
275	D₅₂	—	4	8	no	—
276	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
277	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
278	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
279	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
280	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
281	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
282	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
283	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
284	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
285	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
286	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
287	#1057	—	2	2	no	—
288	#1057	—	2	2	no	—
289	#1057	—	2	4	no	—
290	#1057	—	2	2	no	—
291	#1057	—	2	2	no	—
292	#1057	C₂²×D₄	1	8	yes	—
293	C₂²×#41	—	13	1	no	—
294	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
295	C₂×#131	—	13	8	no	—
296	C₂×#131	—	26	8	no	—
297	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
298	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
299	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
300	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
301	C₂²×M₁₆	—	13	8	no	—
302	C₂²×M₁₆	—	26	8	no	—
303	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
304	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
305	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
306	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
307	#525	—	13	8	no	—
308	#525	—	13	8	no	—
309	C₂×#123	—	13	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊Q₈	#261	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#121	—	13	1	no	—
313	C₂×#121	—	13	1	no	—
314	C₂×#120	—	13	2	no	—
315	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
316	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
317	C₂×#117	—	13	1	no	—
318	#436	—	13	16	no	—
319	#435	—	13	16	no	—
320	#435	—	13	16	no	—
321	C₈×D₄	—	13	16	no	—
322	#424	—	13	8	no	—
323	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
325	#408	—	13	8	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
333	#405	—	13	8	no	—
334	C₂×#97	—	13	2	no	—
335	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
338	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
341	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	4	yes	complemented
342	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
343	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
345	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
349	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
350	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
353	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
354	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
355	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
356	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
357	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
358	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
359	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
360	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
361	Dic₁₃	—	2	2	no	—
362	Dic₁₃	—	2	4	no	—
363	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
364	Dic₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
365	Dic₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
366	C₂⁵	—	13	1	no	—
367	C₂×#41	—	13	4	no	—
368	C₂×#41	—	13	4	no	—
369	C₂×#41	—	26	4	no	—
370	C₂×#41	—	26	4	no	—
371	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
375	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
376	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
377	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
378	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
379	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
380	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
381	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
382	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
383	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
384	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
385	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
386	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
387	#131	—	26	32	no	—
388	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
389	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
390	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
391	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
392	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
393	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
394	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
395	C₂×M₁₆	—	26	32	no	—
396	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
397	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
398	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
399	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
400	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
401	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
402	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
403	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
404	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
405	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
406	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
407	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
408	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
409	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
410	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
411	#123	—	13	16	no	—
412	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
413	C₂²⋊Q₈	C₂×#261	1	8	yes	—
414	#121	—	13	8	no	—
415	#121	—	13	8	no	—
416	#120	—	13	16	no	—
417	C₄×D₄	—	13	8	no	—
418	C₄×D₄	—	13	8	no	—
419	C₄×D₄	—	13	8	no	—
420	C₄×D₄	—	13	8	no	—
421	#117	—	13	4	no	—
422	#117	—	13	4	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
432	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
433	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
434	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
435	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
436	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
437	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
438	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
439	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
440	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
441	#97	—	13	8	no	—
442	C₄×C₈	—	13	8	no	—
443	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
444	C₂×C₁₃	#2933	1	4	yes	complemented
445	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₁₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
448	D₁₃	—	2	4	no	—
449	D₁₃	—	4	4	no	—
450	D₁₃	—	4	2	no	—
451	C₂⁴	—	13	1	no	—
452	C₂⁴	—	13	1	no	—
453	C₂⁴	—	13	2	no	—
454	C₂⁴	—	13	4	no	—
455	C₂⁴	—	26	4	no	—
456	C₂⁴	—	26	4	no	—
457	C₂⁴	—	52	2	no	—
458	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
459	#41	—	26	8	no	—
460	#41	—	26	8	no	—
461	#41	—	26	16	no	—
462	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
463	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	4	yes	—
464	C₂×D₄	—	13	8	no	—
465	C₂×D₄	—	13	8	no	—
466	C₂×D₄	—	13	4	no	—
467	C₂×D₄	—	13	8	no	—
468	C₂×D₄	—	26	8	no	—
469	C₂×D₄	—	26	8	no	—
470	C₂×D₄	—	26	4	no	—
471	C₂×D₄	—	52	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
491	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
493	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
494	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
499	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
500	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
501	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
503	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
504	M₁₆	—	13	16	no	—
505	M₁₆	—	26	16	no	—
506	M₁₆	—	26	16	no	—
507	M₁₆	—	26	8	no	—
508	C₂×C₈	—	13	4	no	—
509	C₂×C₈	—	13	8	no	—
510	C₂×C₈	—	13	2	no	—
511	C₂×C₈	—	13	2	no	—
512	C₂×C₈	—	13	2	no	—
513	C₂×C₈	—	13	2	no	—
514	C₂×C₈	—	13	4	no	—
515	C₂×C₈	—	26	16	no	—
516	C₂×C₈	—	26	16	no	—
517	C₂×C₈	—	26	2	no	—
518	C₂×C₈	—	26	4	no	—
519	C₂×C₈	—	26	2	no	—
520	C₂×C₈	—	26	8	no	—
521	C₂×C₈	—	26	8	no	—
522	C₂×C₈	—	26	2	no	—
523	C₂×C₈	—	26	2	no	—
524	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
525	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
526	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
527	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	8	yes	—
528	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
532	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	8	yes	—
533	C₄²	—	13	4	no	—
534	C₄²	—	13	4	no	—
535	C₁₃	C₂×#2933	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
536	C₂³	—	2	2	no	—
537	C₂³	—	2	2	no	—
538	C₂³	—	13	4	no	—
539	C₂³	—	13	2	no	—
540	C₂³	—	13	2	no	—
541	C₂³	—	13	4	no	—
542	C₂³	—	26	8	no	—
543	C₂³	—	26	2	no	—
544	C₂³	—	26	2	no	—
545	C₂³	—	26	2	no	—
546	C₂³	—	26	4	no	—
547	C₂³	—	26	4	no	—
548	C₂³	—	26	2	no	—
549	C₂³	—	26	8	no	—
550	C₂³	—	26	2	no	—
551	C₂³	—	26	4	no	—
552	C₂³	—	52	4	no	—
553	C₂³	—	52	16	no	—
554	C₂³	#88240	1	4	yes	complemented
555	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
556	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
557	Q₈	—	2	8	no	—
558	D₄	—	26	16	no	—
559	D₄	—	26	16	no	—
560	D₄	—	26	8	no	—
561	D₄	—	52	8	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂×C₄	—	2	4	no	—
565	C₂×C₄	—	2	8	no	—
566	C₂×C₄	—	13	2	no	—
567	C₂×C₄	—	13	2	no	—
568	C₂×C₄	—	13	1	no	—
569	C₂×C₄	—	13	1	no	—
570	C₂×C₄	—	13	4	no	—
571	C₂×C₄	—	13	4	no	—
572	C₂×C₄	—	13	8	no	—
573	C₂×C₄	—	13	4	no	—
574	C₂×C₄	—	13	2	no	—
575	C₂×C₄	—	26	4	no	—
576	C₂×C₄	—	26	2	no	—
577	C₂×C₄	—	26	4	no	—
578	C₂×C₄	—	26	2	no	—
579	C₂×C₄	—	26	8	no	—
580	C₂×C₄	—	26	4	no	—
581	C₂×C₄	—	26	8	no	—
582	C₂×C₄	—	26	2	no	—
583	C₂×C₄	—	26	4	no	—
584	C₂×C₄	—	26	2	no	—
585	C₂×C₄	—	26	2	no	—
586	C₂×C₄	—	26	4	no	—
587	C₂×C₄	—	26	8	no	—
588	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
589	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
590	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
591	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
592	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
593	C₈	—	13	8	no	—
594	C₈	—	26	2	no	—
595	C₈	—	26	2	no	—
596	C₈	—	26	2	no	—
597	C₈	—	26	4	no	—
598	C₈	—	26	2	no	—
599	C₂²	—	2	2	no	—
600	C₂²	—	2	8	no	—
601	C₂²	—	2	2	no	—
602	C₂²	—	13	4	no	—
603	C₂²	—	26	8	no	—
604	C₂²	—	26	2	no	—
605	C₂²	—	26	2	no	—
606	C₂²	—	26	2	no	—
607	C₂²	—	26	4	no	—
608	C₂²	—	26	4	no	—
609	C₂²	—	26	2	no	—
610	C₂²	—	26	2	no	—
611	C₂²	—	26	4	no	—
612	C₂²	—	52	16	no	—
613	C₂²	—	52	8	no	—
614	C₂²	—	52	4	no	—
615	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
616	C₂²	C₂×#88240	1	2	yes	—
617	C₂²	C₂×#88240	1	4	yes	complemented
618	C₂²	#11719629	1	2	yes	—
619	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
620	C₄	—	2	2	no	—
621	C₄	—	2	4	no	—
622	C₄	—	2	4	no	—
623	C₄	—	13	2	no	—
624	C₄	—	13	1	no	—
625	C₄	—	13	1	no	—
626	C₄	—	26	2	no	—
627	C₄	—	26	4	no	—
628	C₄	C₂×D₄×#261	1	4	yes	—
629	C₂	—	2	4	no	—
630	C₂	—	26	4	no	—
631	C₂	—	52	2	no	—
632	C₂	—	52	4	no	—
633	C₂	#13131569	1	4	yes	direct product factor
634	C₂	C₂²×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
635	C₂	C₂²×#88240	1	1	yes	characteristic
636	C₂	C₂×#11719629	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
Fitting	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#11719332	C₂
cosocle	C₂×Dic₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₂²⋊Q₈	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#2933
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88240	C₂	semidirect
2. C₂³×#6118	C₂	semidirect
3. #13131569	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11719076	C₂	semidirect
5. C₂×#11719075	C₂	semidirect
6. C₂×#11719064	C₂	semidirect
7. C₂×#11719063	C₂	semidirect
8. C₂×#11719079	C₂	semidirect
9. C₂×#11719159	C₂	semidirect
10. C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂	semidirect
11. C₂×#11719072	C₂	semidirect
17. C₂×#88240	C₂²	semidirect
22. C₂²×#6118	C₂²	semidirect
23. C₂²×#6118	C₂²	semidirect
26. C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	semidirect
40. #11719159	C₂²	semidirect
41. D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	semidirect
42. C₂×#88112	C₂²	semidirect
45. C₂×#88111	C₂²	semidirect
46. C₂×#88111	C₂²	semidirect
47. C₂×#88110	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄⋊#1057	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄×#1057	C₂²	semidirect
50. #11719079	C₂²	semidirect
51. #11719076	C₂²	semidirect
52. #11719075	C₂²	semidirect
53. #11719072	C₂²	semidirect
54. #11719064	C₂²	semidirect
55. #11719063	C₂²	semidirect
90. C₂×#6118	D₄	semidirect
94. C₂×#6118	C₂³	semidirect
100. C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	semidirect
125. #88112	C₂³	semidirect
128. #88111	C₂³	semidirect
129. #88111	C₂³	semidirect
130. #88110	C₂³	semidirect
131. C₄⋊#1057	C₂³	semidirect
132. C₄×#1057	C₂³	semidirect
203. #6118	C₂×D₄	semidirect
232. C₂³×C₁₃	#131	semidirect
341. C₂²×C₁₃	C₂×#131	semidirect
444. C₂×C₁₃	#2933	semidirect
535. C₁₃	C₂×#2933	semidirect
554. C₂³	#88240	semidirect
617. C₂²	C₂×#88240	semidirect
633. C₂	#13131569	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88240	2
C₂³×#6118	2
#13131569	2
C₂×#11719076	2
C₂×#11719075	2
C₂×#11719064	2
C₂×#11719063	2
C₂×#11719079	2
C₂×#11719159	2
C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	2
C₂×#11719072	2
C₂×#11719332	2
C₂×#2933	13

Subgroups — C2×#13131569 #16808282

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13131569 #16808282