Subgroups — C₂×D₄×#6122 #16808285

Order 3328.

3218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	D₄×#6122	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11719145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11719144	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×D₄×#1057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11719129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11719169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×#6122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×D₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#6122	—	2	16	no	—
13	C₂²×#6122	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#6122	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6122	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6122	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂²×#6122	C₂²	1	16	yes	complemented
18	C₂³×#1057	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	8	yes	—
23	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11719169	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11719145	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11719144	C₂²	1	32	yes	complemented
35	D₄×#1057	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11719129	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#88112	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₄×#6122	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×#88110	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
50	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
51	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#6122	—	2	8	no	—
61	C₂×#6122	—	2	4	no	—
62	C₂×#6122	—	2	64	no	—
63	C₂×#6122	—	2	16	no	—
64	C₂×#6122	D₄	1	8	yes	direct product factor
65	C₂×#6122	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×#6122	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×#6122	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×#6122	C₂³	1	16	yes	complemented
69	C₂²×#1057	—	2	16	no	—
70	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×#1057	C₂³	1	16	yes	complemented
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
79	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
82	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
87	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²⋊#1057	C₂³	1	16	yes	complemented
99	C₂²⋊#1057	C₂³	1	16	yes	complemented
100	#88112	C₂³	1	8	yes	complemented
101	#88110	C₂³	1	8	yes	complemented
102	C₄⋊#1057	C₂³	1	8	yes	complemented
103	C₄×#1057	C₂³	1	8	yes	complemented
104	C₂×D₄×M₁₆	—	13	1	no	maximal, Sylow
105	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
108	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
110	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	M₁₆	1	8	yes	complemented
116	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
117	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	32	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
137	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
141	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
148	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
152	#6122	—	2	16	no	—
153	#6122	—	2	8	no	—
154	#6122	—	2	32	no	—
155	#6122	C₂×D₄	1	16	yes	direct product factor
156	C₂×#1057	—	2	8	no	—
157	C₂×#1057	—	2	4	no	—
158	C₂×#1057	—	2	32	no	—
159	C₂×#1057	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
160	C₂×#1057	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂×#1057	C₂⁴	1	8	yes	—
162	C₂×#1057	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
164	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
165	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
166	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
167	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂³×M₁₆	—	13	2	no	—
177	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
178	D₄×M₁₆	—	13	16	no	—
179	C₂×#436	—	13	2	no	—
180	C₂×#435	—	13	4	no	—
181	C₂×C₈×D₄	—	13	2	no	—
182	C₂×#423	—	13	1	no	—
183	C₂×#407	—	13	2	no	—
184	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
196	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
197	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
198	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
199	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
200	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
201	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
202	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
203	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
204	D₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	16	yes	complemented
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
225	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
226	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
229	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
230	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
236	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
237	#1057	—	2	8	no	—
238	#1057	—	2	4	no	—
239	#1057	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
240	C₂³×D₄	#261	1	1	yes	characteristic
241	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
242	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
243	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
244	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
245	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
246	C₂²×M₁₆	—	13	16	no	—
247	C₂²×M₁₆	—	26	16	no	—
248	C₂³×C₈	—	13	4	no	—
249	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
250	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
252	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
256	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
258	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
259	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
260	#436	—	13	16	no	—
261	#435	—	13	32	no	—
262	C₈×D₄	—	13	16	no	—
263	#423	—	13	8	no	—
264	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
266	#407	—	13	16	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
269	C₄×M₁₆	—	13	8	no	—
270	C₂×#97	—	13	2	no	—
271	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
283	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
284	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
286	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	8	yes	complemented
287	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
288	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₄×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	complemented
291	Dic₁₃	—	2	4	no	—
292	Dic₁₃	—	2	4	no	—
293	Dic₁₃	—	2	2	no	—
294	Dic₁₃	—	2	2	no	—
295	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
296	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
297	Dic₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
298	Dic₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
299	C₂⁵	C₂×#261	1	2	yes	—
300	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
301	C₂²×D₄	C₂×#261	1	8	yes	—
302	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
303	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
307	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
310	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
311	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
315	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
316	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
317	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
318	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
319	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
320	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
321	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
322	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
323	C₂×M₁₆	—	26	64	no	—
324	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
325	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
326	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
327	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
328	C₂²×C₈	—	13	16	no	—
329	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
330	C₂²×C₈	—	26	16	no	—
331	C₄×D₄	—	13	8	no	—
332	C₄×D₄	—	13	4	no	—
333	C₄×D₄	—	13	16	no	—
334	C₄×D₄	—	13	8	no	—
335	C₄×D₄	—	13	4	no	—
336	C₄×D₄	—	13	8	no	—
337	C₄×D₄	—	13	4	no	—
338	C₄×D₄	—	13	8	no	—
339	C₄×D₄	—	13	4	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
350	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
355	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
356	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
359	#97	—	13	8	no	—
360	C₄×C₈	—	13	8	no	—
361	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
362	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
363	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
364	C₂×C₁₃	D₄×M₁₆	1	4	yes	complemented
365	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₁₃	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
368	C₂⁴	—	2	8	no	—
369	C₂⁴	—	2	8	no	—
370	C₂⁴	—	4	4	no	—
371	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
372	C₂⁴	C₂²×#261	1	8	yes	—
373	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
374	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
375	C₂×D₄	—	2	8	no	—
376	C₂×D₄	—	2	32	no	—
377	C₂×D₄	—	2	4	no	—
378	C₂×D₄	#6122	1	8	yes	direct product factor
379	C₂×D₄	C₂²×#261	1	8	yes	—
380	C₂×D₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
381	C₂×D₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
411	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
412	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
415	M₁₆	—	13	16	no	—
416	M₁₆	—	26	32	no	—
417	M₁₆	—	26	16	no	—
418	M₁₆	—	26	8	no	—
419	C₂×C₈	—	13	4	no	—
420	C₂×C₈	—	13	8	no	—
421	C₂×C₈	—	13	4	no	—
422	C₂×C₈	—	13	8	no	—
423	C₂×C₈	—	26	32	no	—
424	C₂×C₈	—	26	8	no	—
425	C₂×C₈	—	26	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
427	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
433	C₄²	—	13	2	no	—
434	C₄²	—	13	2	no	—
435	C₄²	—	13	2	no	—
436	C₄²	—	13	4	no	—
437	C₄²	—	13	2	no	—
438	C₄²	—	13	4	no	—
439	C₁₃	C₂×D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
440	C₂³	—	2	2	no	—
441	C₂³	—	2	4	no	—
442	C₂³	—	2	4	no	—
443	C₂³	—	2	2	no	—
444	C₂³	—	2	4	no	—
445	C₂³	—	2	16	no	—
446	C₂³	—	2	4	no	—
447	C₂³	—	2	4	no	—
448	C₂³	—	2	16	no	—
449	C₂³	—	4	8	no	—
450	C₂³	—	4	32	no	—
451	C₂³	D₄×#261	1	4	yes	—
452	C₂³	C₂×#6122	1	8	yes	complemented
453	C₂³	C₂³×#261	1	4	yes	—
454	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
455	C₂³	C₂³×#261	1	4	yes	—
456	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
457	D₄	—	2	16	no	—
458	D₄	—	2	8	no	—
459	D₄	C₂×#6122	1	16	yes	direct product factor
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	8	no	—
462	C₂×C₄	—	13	2	no	—
463	C₂×C₄	—	13	2	no	—
464	C₂×C₄	—	13	4	no	—
465	C₂×C₄	—	13	4	no	—
466	C₂×C₄	—	13	8	no	—
467	C₂×C₄	—	13	4	no	—
468	C₂×C₄	—	13	1	no	—
469	C₂×C₄	—	13	2	no	—
470	C₂×C₄	—	13	1	no	—
471	C₂×C₄	—	13	2	no	—
472	C₂×C₄	—	13	2	no	—
473	C₂×C₄	—	13	4	no	—
474	C₂×C₄	—	13	4	no	—
475	C₂×C₄	—	26	4	no	—
476	C₂×C₄	—	26	4	no	—
477	C₂×C₄	—	26	8	no	—
478	C₂×C₄	—	26	16	no	—
479	C₂×C₄	—	26	8	no	—
480	C₂×C₄	—	26	16	no	—
481	C₂×C₄	—	26	4	no	—
482	C₂×C₄	—	26	4	no	—
483	C₂×C₄	—	26	2	no	—
484	C₂×C₄	—	26	2	no	—
485	C₂×C₄	—	26	16	no	—
486	C₂×C₄	—	26	4	no	—
487	C₂×C₄	—	26	4	no	—
488	C₂×C₄	—	52	4	no	—
489	C₂×C₄	C₂×#6122	1	4	yes	complemented
490	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
492	C₈	—	13	8	no	—
493	C₈	—	26	8	no	—
494	C₈	—	26	4	no	—
495	C₂²	—	2	4	no	—
496	C₂²	—	2	2	no	—
497	C₂²	—	2	2	no	—
498	C₂²	—	2	4	no	—
499	C₂²	—	2	8	no	—
500	C₂²	—	2	16	no	—
501	C₂²	—	2	4	no	—
502	C₂²	—	2	4	no	—
503	C₂²	—	2	4	no	—
504	C₂²	—	4	32	no	—
505	C₂²	—	4	8	no	—
506	C₂²	#11719621	1	2	yes	—
507	C₂²	C₂×D₄×#261	1	4	yes	—
508	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
509	C₂²	C₂²×#6122	1	2	yes	—
510	C₂²	C₂²×#6122	1	8	yes	complemented
511	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
512	C₄	—	2	2	no	—
513	C₄	—	13	2	no	—
514	C₄	—	13	4	no	—
515	C₄	—	13	1	no	—
516	C₄	—	13	1	no	—
517	C₄	—	26	4	no	—
518	C₄	—	26	4	no	—
519	C₄	—	26	2	no	—
520	C₄	—	26	2	no	—
521	C₄	C₂²×#6122	1	4	yes	complemented
522	C₂	—	2	4	no	—
523	C₂	—	2	8	no	—
524	C₂	—	4	4	no	—
525	C₂	D₄×#6122	1	4	yes	direct product factor
526	C₂	C₂²×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
527	C₂	C₂³×#6122	1	1	yes	characteristic
528	C₂	C₂×#11719621	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
Fitting, prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
cosocle	C₂×Dic₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂³×D₄	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×D₄×M₁₆
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#6122	C₂	semidirect
2. D₄×#6122	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11719145	C₂	semidirect
4. C₂×#11719144	C₂	semidirect
5. C₂×D₄×#1057	C₂	semidirect
6. C₂×#11719129	C₂	semidirect
7. C₂×#11719169	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×#6122	C₂	semidirect
16. C₂²×#6122	C₂²	semidirect
17. C₂²×#6122	C₂²	semidirect
18. C₂³×#1057	C₂²	semidirect
30. #11719169	C₂²	semidirect
31. C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	semidirect
32. C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	semidirect
33. #11719145	C₂²	semidirect
34. #11719144	C₂²	semidirect
35. D₄×#1057	C₂²	semidirect
36. #11719129	C₂²	semidirect
37. C₂×#88112	C₂²	semidirect
38. C₄×#6122	C₂²	semidirect
39. C₂×#88110	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄⋊#1057	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×#1057	C₂²	semidirect
64. C₂×#6122	D₄	direct (N × H)
68. C₂×#6122	C₂³	semidirect
73. C₂²×#1057	C₂³	semidirect
98. C₂²⋊#1057	C₂³	semidirect
99. C₂²⋊#1057	C₂³	semidirect
100. #88112	C₂³	semidirect
101. #88110	C₂³	semidirect
102. C₄⋊#1057	C₂³	semidirect
103. C₄×#1057	C₂³	semidirect
115. C₂×D₄×C₁₃	M₁₆	semidirect
155. #6122	C₂×D₄	direct (N × H)
159. C₂×#1057	C₂×D₄	semidirect
197. C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	semidirect
204. D₄×C₁₃	C₂×M₁₆	semidirect
207. C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	semidirect
239. #1057	C₂²×D₄	semidirect
286. C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	semidirect
290. C₄×C₁₃	C₂²×M₁₆	semidirect
364. C₂×C₁₃	D₄×M₁₆	semidirect
378. C₂×D₄	#6122	direct (N × H)
439. C₁₃	C₂×D₄×M₁₆	semidirect
452. C₂³	C₂×#6122	semidirect
459. D₄	C₂×#6122	direct (N × H)
489. C₂×C₄	C₂×#6122	semidirect
510. C₂²	C₂²×#6122	semidirect
521. C₄	C₂²×#6122	semidirect
525. C₂	D₄×#6122	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6122	2
D₄×#6122	2
C₂×#11719145	2
C₂×#11719144	2
C₂×D₄×#1057	2
C₂×#11719129	2
C₂×#11719169	2
C₂×C₄×#6122	2
C₂²×D₄×Dic₁₃	2
C₂×D₄×M₁₆	13

Subgroups — C2×D4×#6122 #16808285

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₄×#6122 #16808285