Subgroups — C₂×D₄×#6118 #16808286

Order 3328.

3218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	D₄×#6118	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11719076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11719064	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×D₄×#1057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11719052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11719127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×#6118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×D₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×#1057	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂²×#6118	—	2	16	no	—
14	C₂²×#6118	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#6118	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6118	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6118	C₂²	1	16	yes	complemented
18	C₂²×#6118	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	2	yes	—
22	C₄×D₄×D₁₃	C₄	1	8	yes	—
23	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	4	yes	complemented
31	D₄×#1057	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#11719127	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₂×#88111	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#88110	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11719076	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#11719064	C₂²	1	32	yes	complemented
40	#11719052	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₄×#6118	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
48	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×#1057	—	2	16	no	—
61	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×#1057	C₂³	1	16	yes	complemented
65	C₂×#6118	—	2	8	no	—
66	C₂×#6118	—	2	4	no	—
67	C₂×#6118	—	2	16	no	—
68	C₂×#6118	—	2	64	no	—
69	C₂×#6118	D₄	1	8	yes	direct product factor
70	C₂×#6118	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×#6118	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×#6118	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×#6118	C₂³	1	16	yes	complemented
74	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
82	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#88147	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	#88147	C₂³	1	4	yes	—
91	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	#88135	C₂×C₄	1	8	yes	—
93	#88135	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
95	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
96	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²⋊#1057	C₂³	1	16	yes	complemented
99	#88111	C₂³	1	16	yes	complemented
100	#88110	C₂³	1	8	yes	complemented
101	C₄⋊#1057	C₂³	1	8	yes	complemented
102	C₄⋊#1057	C₂³	1	8	yes	complemented
103	C₄×#1057	C₂³	1	8	yes	complemented
104	C₂×D₄×M₁₆	—	13	1	no	maximal, Sylow
105	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
109	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
111	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×D₄×C₁₃	M₁₆	1	8	yes	complemented
113	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
132	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂×#1057	—	2	8	no	—
153	C₂×#1057	—	2	4	no	—
154	C₂×#1057	—	2	32	no	—
155	C₂×#1057	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
156	C₂×#1057	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂×#1057	C₂⁴	1	8	yes	—
158	C₂×#1057	C₂⁴	1	4	yes	—
159	#6118	—	2	16	no	—
160	#6118	—	2	8	no	—
161	#6118	—	2	32	no	—
162	#6118	C₂×D₄	1	16	yes	direct product factor
163	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
165	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
167	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
169	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
171	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂³×M₁₆	—	13	2	no	—
177	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
178	D₄×M₁₆	—	13	16	no	—
179	C₂×#436	—	13	2	no	—
180	C₂×#435	—	13	4	no	—
181	C₂×C₈×D₄	—	13	2	no	—
182	C₂×#423	—	13	1	no	—
183	C₂×#407	—	13	2	no	—
184	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
188	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
189	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
199	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
200	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
201	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
202	D₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	16	yes	complemented
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
212	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
222	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
226	D₅₂	—	2	8	no	—
227	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
228	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
229	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
230	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
231	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
232	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
233	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
234	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
235	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
236	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
237	#1057	—	2	8	no	—
238	#1057	—	2	4	no	—
239	#1057	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
240	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
241	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
242	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
243	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
244	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
245	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
246	C₂²×M₁₆	—	13	16	no	—
247	C₂²×M₁₆	—	26	16	no	—
248	C₂³×C₈	—	13	4	no	—
249	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
250	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
252	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
256	C₂×C₄×D₄	#261	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
258	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
259	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
260	#436	—	13	16	no	—
261	#435	—	13	32	no	—
262	C₈×D₄	—	13	16	no	—
263	#423	—	13	8	no	—
264	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
266	#407	—	13	16	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
269	C₄×M₁₆	—	13	8	no	—
270	C₂×#97	—	13	2	no	—
271	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	8	yes	complemented
278	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
281	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
287	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
288	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
289	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
290	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
292	C₄×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	complemented
293	Dic₁₃	—	2	4	no	—
294	Dic₁₃	—	2	2	no	—
295	Dic₁₃	—	2	2	no	—
296	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
297	Dic₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
298	Dic₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
299	C₂⁵	—	13	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
302	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
303	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
304	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
307	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
311	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
312	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
315	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
316	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
317	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
318	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
319	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
320	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
321	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
322	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
323	C₂×M₁₆	—	26	64	no	—
324	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
325	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
326	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
327	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
328	C₂²×C₈	—	13	16	no	—
329	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
330	C₂²×C₈	—	26	16	no	—
331	C₄×D₄	—	13	4	no	—
332	C₄×D₄	—	13	4	no	—
333	C₄×D₄	—	13	16	no	—
334	C₄×D₄	—	13	4	no	—
335	C₄×D₄	—	13	4	no	—
336	C₄×D₄	—	13	8	no	—
337	C₄×D₄	—	13	8	no	—
338	C₄×D₄	—	13	8	no	—
339	C₄×D₄	C₂×#261	1	8	yes	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
349	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
353	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
354	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
356	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
359	#97	—	13	8	no	—
360	C₄×C₈	—	13	8	no	—
361	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
362	C₂×C₁₃	D₄×M₁₆	1	4	yes	complemented
363	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₁₃	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
366	D₁₃	—	2	4	no	—
367	D₁₃	—	4	4	no	—
368	C₂⁴	—	13	1	no	—
369	C₂⁴	—	13	2	no	—
370	C₂⁴	—	13	8	no	—
371	C₂⁴	—	26	8	no	—
372	C₂⁴	—	26	8	no	—
373	C₂⁴	—	52	4	no	—
374	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
375	C₂×D₄	—	13	8	no	—
376	C₂×D₄	—	13	4	no	—
377	C₂×D₄	—	26	8	no	—
378	C₂×D₄	—	26	32	no	—
379	C₂×D₄	—	26	4	no	—
380	C₂×D₄	#6118	1	8	yes	direct product factor
381	C₂×D₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
382	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
398	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
409	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
410	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	8	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
415	M₁₆	—	13	16	no	—
416	M₁₆	—	26	32	no	—
417	M₁₆	—	26	16	no	—
418	M₁₆	—	26	8	no	—
419	C₂×C₈	—	13	4	no	—
420	C₂×C₈	—	13	8	no	—
421	C₂×C₈	—	13	4	no	—
422	C₂×C₈	—	13	8	no	—
423	C₂×C₈	—	26	32	no	—
424	C₂×C₈	—	26	8	no	—
425	C₂×C₈	—	26	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
427	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
428	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
429	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
432	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	8	yes	—
433	C₄²	—	13	2	no	—
434	C₄²	—	13	2	no	—
435	C₄²	—	13	2	no	—
436	C₄²	—	13	2	no	—
437	C₄²	—	13	4	no	—
438	C₄²	C₂²×#261	1	4	yes	—
439	C₁₃	C₂×D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
440	C₂³	—	2	4	no	—
441	C₂³	—	2	4	no	—
442	C₂³	—	13	4	no	—
443	C₂³	—	13	2	no	—
444	C₂³	—	13	4	no	—
445	C₂³	—	26	16	no	—
446	C₂³	—	26	2	no	—
447	C₂³	—	26	2	no	—
448	C₂³	—	26	4	no	—
449	C₂³	—	26	16	no	—
450	C₂³	—	26	4	no	—
451	C₂³	—	26	4	no	—
452	C₂³	—	52	8	no	—
453	C₂³	—	52	32	no	—
454	C₂³	C₂×#6118	1	8	yes	complemented
455	C₂³	C₂³×#261	1	4	yes	—
456	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
457	D₄	—	26	16	no	—
458	D₄	—	26	8	no	—
459	D₄	C₂×#6118	1	16	yes	direct product factor
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	16	no	—
463	C₂×C₄	—	13	2	no	—
464	C₂×C₄	—	13	2	no	—
465	C₂×C₄	—	13	1	no	—
466	C₂×C₄	—	13	1	no	—
467	C₂×C₄	—	13	4	no	—
468	C₂×C₄	—	13	4	no	—
469	C₂×C₄	—	13	8	no	—
470	C₂×C₄	—	13	2	no	—
471	C₂×C₄	—	13	2	no	—
472	C₂×C₄	—	13	4	no	—
473	C₂×C₄	—	26	4	no	—
474	C₂×C₄	—	26	8	no	—
475	C₂×C₄	—	26	4	no	—
476	C₂×C₄	—	26	16	no	—
477	C₂×C₄	—	26	4	no	—
478	C₂×C₄	—	26	8	no	—
479	C₂×C₄	—	26	4	no	—
480	C₂×C₄	—	26	2	no	—
481	C₂×C₄	—	26	4	no	—
482	C₂×C₄	—	26	2	no	—
483	C₂×C₄	—	26	8	no	—
484	C₂×C₄	—	26	16	no	—
485	C₂×C₄	—	52	4	no	—
486	C₂×C₄	C₂×#6118	1	4	yes	complemented
487	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
488	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
490	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
492	C₈	—	13	8	no	—
493	C₈	—	26	8	no	—
494	C₈	—	26	4	no	—
495	C₂²	—	2	4	no	—
496	C₂²	—	2	16	no	—
497	C₂²	—	2	4	no	—
498	C₂²	—	13	4	no	—
499	C₂²	—	26	2	no	—
500	C₂²	—	26	8	no	—
501	C₂²	—	26	2	no	—
502	C₂²	—	26	4	no	—
503	C₂²	—	26	4	no	—
504	C₂²	—	26	4	no	—
505	C₂²	—	52	32	no	—
506	C₂²	—	52	8	no	—
507	C₂²	C₂²×#6118	1	2	yes	—
508	C₂²	C₂²×#6118	1	8	yes	complemented
509	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
510	C₂²	#11719629	1	2	yes	—
511	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
512	C₄	—	2	4	no	—
513	C₄	—	2	2	no	—
514	C₄	—	13	2	no	—
515	C₄	—	13	1	no	—
516	C₄	—	13	1	no	—
517	C₄	—	26	4	no	—
518	C₄	—	26	2	no	—
519	C₄	—	26	2	no	—
520	C₄	C₂²×#6118	1	4	yes	complemented
521	C₄	C₂×D₄×#261	1	4	yes	—
522	C₂	—	2	8	no	—
523	C₂	—	26	4	no	—
524	C₂	—	52	4	no	—
525	C₂	D₄×#6118	1	4	yes	direct product factor
526	C₂	C₂²×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
527	C₂	C₂³×#6118	1	1	yes	characteristic
528	C₂	C₂×#11719629	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₄
cosocle	C₂×Dic₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×D₄×M₁₆
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#6118	C₂	semidirect
2. D₄×#6118	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11719076	C₂	semidirect
4. C₂×#11719064	C₂	semidirect
5. C₂×D₄×#1057	C₂	semidirect
6. C₂×#11719052	C₂	semidirect
7. C₂×#11719127	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×#6118	C₂	semidirect
12. C₂³×#1057	C₂²	semidirect
17. C₂²×#6118	C₂²	semidirect
18. C₂²×#6118	C₂²	semidirect
30. C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	semidirect
31. D₄×#1057	C₂²	semidirect
32. #11719127	C₂²	semidirect
33. C₂×#88111	C₂²	semidirect
34. C₂×#88110	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄⋊#1057	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄⋊#1057	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×#1057	C₂²	semidirect
38. #11719076	C₂²	semidirect
39. #11719064	C₂²	semidirect
40. #11719052	C₂²	semidirect
41. C₄×#6118	C₂²	semidirect
64. C₂²×#1057	C₂³	semidirect
69. C₂×#6118	D₄	direct (N × H)
73. C₂×#6118	C₂³	semidirect
98. C₂²⋊#1057	C₂³	semidirect
99. #88111	C₂³	semidirect
100. #88110	C₂³	semidirect
101. C₄⋊#1057	C₂³	semidirect
102. C₄⋊#1057	C₂³	semidirect
103. C₄×#1057	C₂³	semidirect
112. C₂×D₄×C₁₃	M₁₆	semidirect
155. C₂×#1057	C₂×D₄	semidirect
162. #6118	C₂×D₄	direct (N × H)
187. C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	semidirect
202. D₄×C₁₃	C₂×M₁₆	semidirect
207. C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	semidirect
239. #1057	C₂²×D₄	semidirect
277. C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	semidirect
292. C₄×C₁₃	C₂²×M₁₆	semidirect
362. C₂×C₁₃	D₄×M₁₆	semidirect
380. C₂×D₄	#6118	direct (N × H)
439. C₁₃	C₂×D₄×M₁₆	semidirect
454. C₂³	C₂×#6118	semidirect
459. D₄	C₂×#6118	direct (N × H)
486. C₂×C₄	C₂×#6118	semidirect
508. C₂²	C₂²×#6118	semidirect
520. C₄	C₂²×#6118	semidirect
525. C₂	D₄×#6118	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6118	2
D₄×#6118	2
C₂×#11719076	2
C₂×#11719064	2
C₂×D₄×#1057	2
C₂×#11719052	2
C₂×#11719127	2
C₂×C₄×#6118	2
C₂×C₄×D₄×D₁₃	2
C₂×D₄×M₁₆	13

Subgroups — C2×D4×#6118 #16808286

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₄×#6118 #16808286