Subgroups — C₂×#13131578 #16808292

Order 3328.

2850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13131578	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11719145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11719076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11719065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11719064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11719073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×D₄×#1057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₄⋊#1057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11719146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×#6122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11719301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂²×#6129	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#6122	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#6122	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6122	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×#1057	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×#1057	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88238	—	2	16	no	—
20	C₂×#88238	C₂²	1	16	yes	complemented
21	C₂²×#6118	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₃×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88194	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88193	C₄	1	2	yes	—
26	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88184	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11719301	C₄	1	8	yes	—
30	#11719301	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88142	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88139	C₄	1	2	yes	—
34	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
37	#11719146	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11719145	C₂²	1	8	yes	complemented
39	D₄×#1057	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#88111	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88111	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#6122	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×#88110	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#88110	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11719076	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11719073	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11719065	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#11719064	C₂²	1	16	yes	complemented
55	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#6129	—	2	8	no	—
65	C₂×#6129	—	2	8	no	—
66	C₂×#6129	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂×#6129	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#6122	—	2	4	no	—
72	C₂×#6122	—	2	8	no	—
73	C₂×#6122	D₄	1	8	yes	complemented
74	C₂×#6122	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×#6122	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×#6122	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×#1057	—	2	8	no	—
78	C₂²×#1057	—	2	8	no	—
79	C₂²×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×#1057	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂²×#1057	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂²×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#88238	—	2	64	no	—
88	C₂×#6118	—	2	8	no	—
89	C₂×#6118	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
91	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
92	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
93	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#88194	C₂×C₄	1	8	yes	—
97	#88193	C₂×C₄	1	16	yes	—
98	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
100	#88184	C₂×C₄	1	8	yes	—
101	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
111	#88147	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	#88147	C₂³	1	4	yes	—
113	#88142	C₂×C₄	1	8	yes	—
114	#88139	C₂×C₄	1	16	yes	—
115	#88135	C₂×C₄	1	8	yes	—
116	#88135	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂²⋊#1057	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂²⋊#1057	C₂³	1	8	yes	—
119	#88111	C₂³	1	8	yes	—
120	#88111	C₂³	1	8	yes	—
121	#88110	C₂³	1	4	yes	—
122	#88110	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄⋊#1057	C₂³	1	8	yes	—
124	C₄⋊#1057	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄⋊#1057	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄×#1057	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄×#1057	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#2935	—	13	1	no	maximal, Sylow
129	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
159	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
162	#6129	—	2	32	no	—
163	#6129	—	2	16	no	—
164	#6129	—	2	16	no	—
165	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
166	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
172	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
173	#6122	—	2	8	no	—
174	#6122	—	2	16	no	—
175	#6122	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
176	C₂×#1057	—	2	4	no	—
177	C₂×#1057	—	2	4	no	—
178	C₂×#1057	—	2	16	no	—
179	C₂×#1057	—	2	2	no	—
180	C₂×#1057	—	2	2	no	—
181	C₂×#1057	—	2	16	no	—
182	C₂×#1057	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂×#1057	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂×#1057	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂×#1057	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂×#1057	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂×#1057	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂×#1057	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂×#1057	C₂⁴	1	2	yes	—
190	#6118	—	2	16	no	—
191	D₁₃⋊C₈	—	2	16	no	—
192	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
194	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
197	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
199	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×#131	—	13	2	no	—
206	C₂×#532	—	13	1	no	—
207	#2935	—	13	16	no	—
208	C₂×#436	—	13	1	no	—
209	C₂×#436	—	13	1	no	—
210	C₂×#435	—	13	2	no	—
211	C₂×#435	—	13	2	no	—
212	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
213	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
215	C₂×#408	—	13	2	no	—
216	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
223	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
224	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
225	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
230	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
231	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	4	yes	complemented
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
239	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
240	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
241	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
250	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
251	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
254	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
258	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
260	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
261	D₅₂	—	2	8	no	—
262	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
263	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
264	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
265	Dic₂₆	—	2	16	no	—
266	#1057	—	2	4	no	—
267	#1057	—	2	4	no	—
268	#1057	—	2	2	no	—
269	#1057	—	2	2	no	—
270	#1057	C₂²×D₄	1	4	yes	—
271	#1057	C₂²×D₄	1	4	yes	—
272	C₂²×#41	—	13	2	no	—
273	C₂×#131	—	13	16	no	—
274	C₂×#131	—	26	16	no	—
275	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
276	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
277	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
278	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
279	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
280	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
281	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
282	#532	—	13	8	no	—
283	#532	—	13	8	no	—
284	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
285	C₂×#127	—	13	1	no	—
286	C₂×#124	—	13	2	no	—
287	C₂×#121	—	13	2	no	—
288	C₂×#121	—	13	1	no	—
289	C₂×#121	#261	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
291	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
292	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
293	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
294	#436	—	13	8	no	—
295	#436	—	13	8	no	—
296	#435	—	13	16	no	—
297	#435	—	13	16	no	—
298	C₈×D₄	—	13	8	no	—
299	C₈×D₄	—	13	8	no	—
300	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
304	#408	—	13	16	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
309	C₄×M₁₆	—	13	8	no	—
310	C₂×#97	—	13	1	no	—
311	C₂×#97	—	13	1	no	—
312	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
313	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
321	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
322	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
324	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
325	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
327	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
328	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
329	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
330	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
331	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
332	C₄×C₁₃	C₂×#131	1	4	yes	complemented
333	Dic₁₃	—	2	4	no	—
334	Dic₁₃	—	2	2	no	—
335	Dic₁₃	—	2	2	no	—
336	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
337	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
338	Dic₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
339	Dic₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
340	C₂×#41	—	13	8	no	—
341	C₂×#41	—	13	8	no	—
342	C₂×#41	—	26	8	no	—
343	C₂×#41	—	26	8	no	—
344	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
349	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
351	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
352	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
353	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
354	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
355	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
356	#131	—	26	64	no	—
357	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
358	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
359	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
360	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
361	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
362	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
363	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
364	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
365	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
366	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
367	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
368	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
369	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
370	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
371	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
372	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
373	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
374	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
375	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
376	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
377	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
378	#127	—	13	8	no	—
379	#124	—	13	16	no	—
380	#121	—	13	16	no	—
381	#121	—	13	8	no	—
382	#121	C₂×#261	1	8	yes	—
383	C₄×D₄	—	13	4	no	—
384	C₄×D₄	—	13	4	no	—
385	C₄×D₄	—	13	4	no	—
386	C₄×D₄	—	13	4	no	—
387	C₄×D₄	—	13	8	no	—
388	C₄×D₄	—	13	8	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
396	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
397	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
398	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
399	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
400	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
401	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
402	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
403	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
404	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
405	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
406	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
407	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
408	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
409	#97	—	13	4	no	—
410	#97	—	13	4	no	—
411	C₄×C₈	—	13	4	no	—
412	C₄×C₈	—	13	4	no	—
413	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
414	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
415	C₂×C₁₃	#2935	1	4	yes	complemented
416	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₁₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
419	D₁₃	—	4	4	no	—
420	C₂⁴	—	13	2	no	—
421	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
422	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
423	#41	—	26	16	no	—
424	#41	—	26	16	no	—
425	#41	—	26	32	no	—
426	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
427	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
428	C₂×D₄	—	2	8	no	—
429	C₂×D₄	—	2	4	no	—
430	C₂×D₄	—	13	8	no	—
431	C₂×D₄	—	13	8	no	—
432	C₂×D₄	—	13	8	no	—
433	C₂×D₄	—	13	4	no	—
434	C₂×D₄	—	26	8	no	—
435	C₂×D₄	—	26	8	no	—
436	C₂×D₄	—	26	4	no	—
437	C₂×D₄	—	52	4	no	—
438	C₂×D₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
439	C₂×D₄	C₂²×#261	1	8	yes	—
440	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
460	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
464	M₁₆	—	13	16	no	—
465	M₁₆	—	26	16	no	—
466	M₁₆	—	26	16	no	—
467	M₁₆	—	26	8	no	—
468	C₂×C₈	—	13	2	no	—
469	C₂×C₈	—	13	2	no	—
470	C₂×C₈	—	13	4	no	—
471	C₂×C₈	—	13	4	no	—
472	C₂×C₈	—	13	2	no	—
473	C₂×C₈	—	13	2	no	—
474	C₂×C₈	—	13	4	no	—
475	C₂×C₈	—	13	4	no	—
476	C₂×C₈	—	26	16	no	—
477	C₂×C₈	—	26	16	no	—
478	C₂×C₈	—	26	4	no	—
479	C₂×C₈	—	26	4	no	—
480	C₂×C₈	—	26	16	no	—
481	C₂×C₈	—	26	2	no	—
482	C₂×C₈	—	26	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
484	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
485	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
486	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
489	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	8	yes	—
490	C₄²	—	13	2	no	—
491	C₄²	—	13	2	no	—
492	C₄²	—	13	2	no	—
493	C₄²	—	13	2	no	—
494	C₄²	—	13	4	no	—
495	C₄²	—	13	4	no	—
496	C₁₃	C₂×#2935	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
497	C₂³	—	2	2	no	—
498	C₂³	—	2	2	no	—
499	C₂³	—	2	4	no	—
500	C₂³	—	2	4	no	—
501	C₂³	—	2	4	no	—
502	C₂³	—	13	4	no	—
503	C₂³	—	26	4	no	—
504	C₂³	—	26	4	no	—
505	C₂³	—	26	4	no	—
506	C₂³	D₄×#261	1	4	yes	—
507	C₂³	C₂³×#261	1	4	yes	—
508	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
509	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
510	Q₈	—	26	16	no	—
511	D₄	—	2	16	no	—
512	D₄	—	2	8	no	—
513	D₄	—	26	16	no	—
514	D₄	—	26	16	no	—
515	D₄	—	26	8	no	—
516	D₄	—	52	8	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄	—	2	8	no	—
520	C₂×C₄	—	13	2	no	—
521	C₂×C₄	—	13	4	no	—
522	C₂×C₄	—	13	2	no	—
523	C₂×C₄	—	13	4	no	—
524	C₂×C₄	—	13	4	no	—
525	C₂×C₄	—	13	8	no	—
526	C₂×C₄	—	13	1	no	—
527	C₂×C₄	—	13	1	no	—
528	C₂×C₄	—	13	2	no	—
529	C₂×C₄	—	13	2	no	—
530	C₂×C₄	—	13	2	no	—
531	C₂×C₄	—	13	4	no	—
532	C₂×C₄	—	26	4	no	—
533	C₂×C₄	—	26	8	no	—
534	C₂×C₄	—	26	4	no	—
535	C₂×C₄	—	26	4	no	—
536	C₂×C₄	—	26	8	no	—
537	C₂×C₄	—	26	4	no	—
538	C₂×C₄	—	26	4	no	—
539	C₂×C₄	—	26	2	no	—
540	C₂×C₄	—	26	2	no	—
541	C₂×C₄	—	52	4	no	—
542	C₂×C₄	#88238	1	4	yes	complemented
543	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
545	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
546	C₈	—	13	4	no	—
547	C₈	—	13	4	no	—
548	C₈	—	26	4	no	—
549	C₈	—	26	4	no	—
550	C₈	—	26	2	no	—
551	C₈	—	26	2	no	—
552	C₂²	—	2	2	no	—
553	C₂²	—	2	2	no	—
554	C₂²	—	2	8	no	—
555	C₂²	—	2	4	no	—
556	C₂²	—	2	4	no	—
557	C₂²	—	2	4	no	—
558	C₂²	—	4	8	no	—
559	C₂²	—	26	4	no	—
560	C₂²	—	26	4	no	—
561	C₂²	—	26	4	no	—
562	C₂²	—	52	8	no	—
563	C₂²	C₂×#88238	1	2	yes	—
564	C₂²	C₂×D₄×#261	1	4	yes	—
565	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
566	C₂²	#11719629	1	2	yes	—
567	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
568	C₄	—	2	4	no	—
569	C₄	—	2	2	no	—
570	C₄	—	13	2	no	—
571	C₄	—	13	4	no	—
572	C₄	—	13	1	no	—
573	C₄	—	13	1	no	—
574	C₄	—	26	4	no	—
575	C₄	—	26	2	no	—
576	C₄	—	26	2	no	—
577	C₄	C₂×#88238	1	4	yes	complemented
578	C₂	—	2	4	no	—
579	C₂	—	4	4	no	—
580	C₂	—	52	4	no	—
581	C₂	#13131578	1	4	yes	direct product factor
582	C₂	C₂²×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
583	C₂	C₂²×#88238	1	1	yes	characteristic
584	C₂	C₂×#11719629	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#121	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#11719301	C₂
cosocle	C₂×Dic₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#121	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#2935
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88238	C₂	semidirect
2. #13131578	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11719145	C₂	semidirect
4. C₂×#11719076	C₂	semidirect
5. C₂×#11719065	C₂	semidirect
6. C₂×#11719064	C₂	semidirect
7. C₂×#11719073	C₂	semidirect
8. C₂×D₄×#1057	C₂	semidirect
9. C₂²×C₄⋊#1057	C₂	semidirect
10. C₂×#11719146	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×#6122	C₂	semidirect
20. C₂×#88238	C₂²	semidirect
37. #11719146	C₂²	semidirect
38. #11719145	C₂²	semidirect
39. D₄×#1057	C₂²	semidirect
42. C₄×#6122	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄⋊#1057	C₂²	semidirect
51. #11719076	C₂²	semidirect
52. #11719073	C₂²	semidirect
53. #11719065	C₂²	semidirect
54. #11719064	C₂²	semidirect
73. C₂×#6122	D₄	semidirect
175. #6122	C₂×D₄	semidirect
235. C₂×C₄×C₁₃	#131	semidirect
332. C₄×C₁₃	C₂×#131	semidirect
415. C₂×C₁₃	#2935	semidirect
496. C₁₃	C₂×#2935	semidirect
542. C₂×C₄	#88238	semidirect
577. C₄	C₂×#88238	semidirect
581. C₂	#13131578	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88238	2
#13131578	2
C₂×#11719145	2
C₂×#11719076	2
C₂×#11719065	2
C₂×#11719064	2
C₂×#11719073	2
C₂×D₄×#1057	2
C₂²×C₄⋊#1057	2
C₂×#11719146	2
C₂×C₄×#6122	2
C₂×#11719301	2
C₂×#2935	13

Subgroups — C2×#13131578 #16808292

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13131578 #16808292