Subgroups — #16808301

Order 3328.

2722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₁₃⋊#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13131563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13131562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13131561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13131560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13131557	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13131556	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13131553	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13131552	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13131479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13131423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13131421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13131396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13128168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	D₁₃⋊#131	—	2	8	no	—
19	C₂×#88240	—	2	8	no	—
20	C₂×#88240	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88240	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88240	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#88240	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#88240	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#88240	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#88238	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88238	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88238	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#88238	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×#6118	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#6118	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₁₃×#536	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#11719535	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#11719521	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#11719430	C₂²	1	2	yes	—
42	#11719429	C₄	1	2	yes	—
43	#11719379	C₄	1	2	yes	—
44	#11719373	C₂²	1	2	yes	—
45	#11719361	C₂²	1	4	yes	—
46	#11719358	C₄	1	4	yes	—
47	#11719334	C₄	1	4	yes	—
48	#11719332	C₂²	1	4	yes	—
49	#11719230	C₄	1	1	yes	characteristic
50	D₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11719159	C₂²	1	4	yes	—
52	#11719159	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11719159	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11719159	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11719147	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11719146	C₂²	1	4	yes	—
57	#11719127	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11719126	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11719079	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11719076	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#11719075	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#11719075	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#11719073	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#11719072	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11719072	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11719067	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11719066	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#11719065	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#11719064	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#11719063	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#11719062	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11719062	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11719053	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11719052	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11719047	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
80	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂×#6131	—	2	4	no	—
82	C₂×#6131	—	2	4	no	—
83	C₂×#6131	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×#6131	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×#6131	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#6131	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#6131	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#6129	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#6122	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#6122	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#6122	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#6122	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#88240	—	2	8	no	—
110	#88240	—	2	8	no	—
111	#88240	—	2	8	no	—
112	#88240	—	2	8	no	—
113	#88240	—	2	4	no	—
114	#88240	—	2	4	no	—
115	#88238	—	2	8	no	—
116	#88238	—	2	8	no	—
117	#88238	—	2	4	no	—
118	#88238	—	2	4	no	—
119	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
120	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
121	D₁₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
122	C₂×#6118	—	2	4	no	—
123	C₂×#6118	—	2	8	no	—
124	C₂×#6118	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#6118	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#6118	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#6118	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
134	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
135	C₂×D₁₃⋊C₈	D₄	1	8	yes	complemented
136	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	C₁₃×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
149	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
150	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	#88201	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#88201	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#88200	C₂×C₄	1	4	yes	—
154	#88198	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#88191	C₂×C₄	1	4	yes	—
157	#88184	C₂×C₄	1	4	yes	—
158	#88183	C₂×C₄	1	4	yes	—
159	#88180	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	#88150	C₂×C₄	1	8	yes	—
161	#88149	C₂×C₄	1	8	yes	—
162	#88149	C₂×C₄	1	4	yes	—
163	#88148	C₂×C₄	1	8	yes	—
164	#88147	C₂³	1	8	yes	—
165	#88146	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#88138	C₂×C₄	1	8	yes	—
168	#88138	C₂×C₄	1	8	yes	—
169	#88136	C₂×C₄	1	4	yes	—
170	#88136	C₂×C₄	1	8	yes	—
171	#88135	C₂³	1	8	yes	—
172	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#88131	C₂³	1	2	yes	—
174	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#88128	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²⋊#1057	C₂³	1	8	yes	—
179	#88112	C₂³	1	8	yes	—
180	#88111	C₂³	1	8	yes	—
181	#88111	C₂³	1	8	yes	—
182	#88111	C₂³	1	8	yes	—
183	#88110	C₂³	1	4	yes	—
184	#88110	C₂³	1	4	yes	—
185	C₄⋊#1057	C₂³	1	8	yes	—
186	C₄×#1057	C₂³	1	4	yes	—
187	C₄×#1057	C₂³	1	4	yes	—
188	#60140	—	13	1	no	maximal, Sylow
189	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
193	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	#6131	—	2	8	no	—
209	#6131	—	2	8	no	—
210	#6131	—	2	4	no	—
211	#6131	—	2	4	no	—
212	#6131	—	2	2	no	—
213	#6131	—	2	4	no	—
214	#6131	—	2	4	no	—
215	#6131	—	2	2	no	—
216	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
217	#6129	—	2	4	no	—
218	#6129	—	2	4	no	—
219	#6129	—	2	2	no	—
220	#6129	—	2	2	no	—
221	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
222	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
223	#6127	—	2	4	no	—
224	#6127	—	2	8	no	—
225	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
226	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
227	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
234	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	#6122	—	2	4	no	—
253	#6122	—	2	4	no	—
254	#6122	—	2	4	no	—
255	#6122	—	2	4	no	—
256	C₂×#1057	—	2	4	no	—
257	C₂×#1057	—	2	4	no	—
258	C₂×#1057	—	2	4	no	—
259	C₂×#1057	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₂×#1057	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₂×#1057	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₂×#1057	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×#1057	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₂×#1057	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×#1057	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#1057	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#1057	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#1057	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	#6118	—	2	4	no	—
270	#6118	—	2	4	no	—
271	#6118	—	2	2	no	—
272	#6118	—	2	2	no	—
273	#6118	—	2	4	no	—
274	#6118	—	2	8	no	—
275	#6118	—	2	8	no	—
276	#6118	—	2	4	no	—
277	#6118	—	2	4	no	—
278	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
279	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
280	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
281	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
282	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
283	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
284	D₁₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	D₁₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	D₁₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	D₁₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
290	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
292	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
296	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
297	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
298	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
301	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
303	C₂²×#131	—	13	1	no	—
304	C₂²×#131	—	13	1	no	—
305	#3449	—	13	1	no	—
306	#2932	—	13	2	no	—
307	#2932	—	13	2	no	—
308	#2931	—	13	2	no	—
309	#2931	—	13	2	no	—
310	#2930	—	13	4	no	—
311	#2930	—	13	4	no	—
312	#2929	—	13	4	no	—
313	#2929	—	13	4	no	—
314	#2905	—	13	1	no	—
315	#2879	—	13	1	no	—
316	#2879	—	13	1	no	—
317	C₂×#405	—	13	1	no	—
318	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
319	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
321	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
322	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
323	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
324	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
325	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
326	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
327	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
328	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
330	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
331	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
332	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
333	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
334	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
338	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
339	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
340	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
347	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
350	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
351	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
354	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
355	D₅₂	—	2	8	no	—
356	D₅₂	—	2	8	no	—
357	D₅₂	—	2	4	no	—
358	D₅₂	—	2	4	no	—
359	D₅₂	—	2	4	no	—
360	D₅₂	—	2	2	no	—
361	D₅₂	—	4	8	no	—
362	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
363	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
364	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
365	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
366	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
367	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
368	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
369	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
370	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
371	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
372	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
375	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
376	Dic₂₆	—	2	2	no	—
377	Dic₂₆	—	2	4	no	—
378	#1057	—	2	4	no	—
379	#1057	—	2	2	no	—
380	#1057	—	2	2	no	—
381	#1057	—	2	4	no	—
382	#1057	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	#1057	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	#1057	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	#1057	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₂²×#41	—	13	1	no	—
387	C₂²×#41	—	13	1	no	—
388	C₂×#131	—	13	2	no	—
389	C₂×#131	—	13	2	no	—
390	C₂×#131	—	13	2	no	—
391	C₂×#131	—	13	2	no	—
392	C₂×#131	—	13	1	no	—
393	C₂×#131	—	13	2	no	—
394	C₂×#131	—	13	1	no	—
395	C₂×#131	—	13	1	no	—
396	C₂×#131	—	13	2	no	—
397	C₂×#131	—	13	1	no	—
398	C₂×#131	—	26	8	no	—
399	C₂×#131	—	26	8	no	—
400	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
401	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
402	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
403	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
404	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
405	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
406	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
407	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
408	#537	—	13	4	no	—
409	#536	—	13	1	no	—
410	#536	—	13	2	no	—
411	#536	#261	1	1	yes	characteristic
412	#535	—	13	1	no	—
413	#535	—	13	2	no	—
414	#535	—	13	1	no	—
415	#534	—	13	4	no	—
416	#532	—	13	2	no	—
417	#532	—	13	2	no	—
418	#525	—	13	4	no	—
419	#525	—	13	4	no	—
420	C₂×#117	—	13	1	no	—
421	#436	—	13	8	no	—
422	#436	—	13	8	no	—
423	#435	—	13	8	no	—
424	#435	—	13	8	no	—
425	#435	—	13	8	no	—
426	#435	—	13	8	no	—
427	C₈×D₄	—	13	8	no	—
428	C₈×D₄	—	13	8	no	—
429	#424	—	13	4	no	—
430	#424	—	13	4	no	—
431	#423	—	13	2	no	—
432	#423	—	13	2	no	—
433	#408	—	13	4	no	—
434	#408	—	13	4	no	—
435	#408	—	13	2	no	—
436	#408	—	13	2	no	—
437	#408	—	13	2	no	—
438	#408	—	13	2	no	—
439	#407	—	13	4	no	—
440	#407	—	13	4	no	—
441	#405	—	13	2	no	—
442	#405	—	13	2	no	—
443	#405	—	13	2	no	—
444	#405	—	13	2	no	—
445	C₂×#97	—	13	2	no	—
446	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
447	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
450	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
451	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
453	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
454	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
455	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
456	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
457	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
458	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
459	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
460	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
461	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
463	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
464	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
465	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
466	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
467	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
468	Dic₁₃	—	2	2	no	—
469	Dic₁₃	—	2	4	no	—
470	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
471	Dic₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
472	Dic₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
473	C₂×#41	—	13	2	no	—
474	C₂×#41	—	13	1	no	—
475	C₂×#41	—	13	2	no	—
476	C₂×#41	—	13	2	no	—
477	C₂×#41	—	13	2	no	—
478	C₂×#41	—	13	2	no	—
479	C₂×#41	—	13	1	no	—
480	C₂×#41	—	13	1	no	—
481	C₂×#41	—	13	2	no	—
482	C₂×#41	—	26	4	no	—
483	C₂×#41	—	26	4	no	—
484	C₂×#41	—	26	4	no	—
485	C₂×#41	—	26	4	no	—
486	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
488	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
490	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
491	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
492	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
495	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
496	#131	—	26	8	no	—
497	#131	—	26	8	no	—
498	#131	—	26	4	no	—
499	#131	—	26	4	no	—
500	#131	—	26	8	no	—
501	#131	—	26	8	no	—
502	#131	—	26	8	no	—
503	#131	—	26	4	no	—
504	#131	—	26	8	no	—
505	#131	—	26	4	no	—
506	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
507	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
508	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
509	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
510	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
511	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
512	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
513	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
514	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
515	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
516	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
517	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
518	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
519	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
520	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
521	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
522	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
523	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
524	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
525	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
526	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
527	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
528	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
529	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
530	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
531	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
532	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
533	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
534	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
535	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
536	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
537	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
538	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
539	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
540	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
541	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
542	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
543	C₄⋊Q₈	C₂×#261	1	2	yes	—
544	#127	—	13	2	no	—
545	#127	—	13	2	no	—
546	#124	—	13	2	no	—
547	#124	—	13	2	no	—
548	#124	—	13	2	no	—
549	#124	C₂×#261	1	2	yes	—
550	#123	—	13	4	no	—
551	#123	—	13	8	no	—
552	#123	C₂×#261	1	4	yes	—
553	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
555	C₂²⋊Q₈	C₂×#261	1	4	yes	—
556	#121	—	13	4	no	—
557	#121	—	13	4	no	—
558	#121	—	13	8	no	—
559	#121	—	13	8	no	—
560	#121	—	13	8	no	—
561	#120	—	13	4	no	—
562	#120	—	13	8	no	—
563	#120	—	13	4	no	—
564	C₄×D₄	—	13	8	no	—
565	C₄×D₄	—	13	8	no	—
566	#117	—	13	1	no	—
567	#117	—	13	2	no	—
568	#117	—	13	2	no	—
569	#117	—	13	2	no	—
570	#117	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
573	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
574	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
575	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
576	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
577	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
578	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
579	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
580	#97	—	13	4	no	—
581	#97	—	13	4	no	—
582	C₄×C₈	—	13	4	no	—
583	C₄×C₈	—	13	4	no	—
584	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
585	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
586	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₁₃	#3573	1	2	yes	—
588	D₁₃	—	2	2	no	—
589	D₁₃	—	2	2	no	—
590	D₁₃	—	4	4	no	—
591	D₁₃	—	4	2	no	—
592	C₂⁴	—	13	1	no	—
593	C₂⁴	—	13	2	no	—
594	C₂⁴	—	13	2	no	—
595	#41	—	2	4	no	—
596	#41	—	26	8	no	—
597	#41	—	26	4	no	—
598	#41	—	26	2	no	—
599	#41	—	26	4	no	—
600	#41	—	26	2	no	—
601	#41	—	26	4	no	—
602	#41	—	26	4	no	—
603	#41	—	26	2	no	—
604	#41	—	26	4	no	—
605	#41	—	26	2	no	—
606	#41	—	26	4	no	—
607	#41	—	26	8	no	—
608	#41	—	26	8	no	—
609	#41	—	26	4	no	—
610	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
611	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
612	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
613	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
614	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
615	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
616	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
617	C₂×D₄	—	13	2	no	—
618	C₂×D₄	—	13	2	no	—
619	C₂×D₄	—	13	2	no	—
620	C₂×D₄	—	13	8	no	—
621	C₂×D₄	—	13	4	no	—
622	C₂×D₄	—	13	2	no	—
623	C₂×D₄	—	13	4	no	—
624	C₂×D₄	—	13	2	no	—
625	C₂×D₄	—	13	1	no	—
626	C₂×D₄	—	13	2	no	—
627	C₂×D₄	—	13	8	no	—
628	C₂×D₄	—	26	8	no	—
629	C₂×D₄	—	26	4	no	—
630	C₂×D₄	—	26	8	no	—
631	C₂×D₄	—	26	4	no	—
632	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
633	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
652	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
655	M₁₆	—	26	8	no	—
656	M₁₆	—	26	4	no	—
657	M₁₆	—	26	8	no	—
658	M₁₆	—	26	4	no	—
659	M₁₆	—	26	4	no	—
660	M₁₆	—	26	4	no	—
661	M₁₆	—	26	4	no	—
662	M₁₆	—	26	4	no	—
663	M₁₆	—	26	2	no	—
664	M₁₆	—	26	2	no	—
665	M₁₆	—	26	4	no	—
666	M₁₆	—	26	4	no	—
667	M₁₆	—	26	4	no	—
668	C₂×C₈	—	13	1	no	—
669	C₂×C₈	—	13	1	no	—
670	C₂×C₈	—	13	1	no	—
671	C₂×C₈	—	13	1	no	—
672	C₂×C₈	—	13	4	no	—
673	C₂×C₈	—	13	4	no	—
674	C₂×C₈	—	13	4	no	—
675	C₂×C₈	—	13	4	no	—
676	C₂×C₈	—	13	4	no	—
677	C₂×C₈	—	13	4	no	—
678	C₂×C₈	—	13	4	no	—
679	C₂×C₈	—	13	2	no	—
680	C₂×C₈	—	13	2	no	—
681	C₂×C₈	—	13	4	no	—
682	C₂×C₈	—	26	4	no	—
683	C₂×C₈	—	26	8	no	—
684	C₂×C₈	—	26	4	no	—
685	C₂×C₈	—	26	8	no	—
686	C₂×C₈	—	26	4	no	—
687	C₂×C₈	—	26	4	no	—
688	C₂×C₈	—	26	4	no	—
689	C₂×C₈	—	26	4	no	—
690	C₂×C₈	—	26	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
694	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
695	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	8	yes	—
696	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
701	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
702	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	8	yes	—
703	C₄²	—	13	4	no	—
704	C₄²	—	13	2	no	—
705	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
706	C₁₃	#60140	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
707	C₂³	—	13	1	no	—
708	C₂³	—	13	1	no	—
709	C₂³	—	13	4	no	—
710	C₂³	—	13	2	no	—
711	C₂³	—	13	4	no	—
712	C₂³	—	26	4	no	—
713	C₂³	—	26	4	no	—
714	C₂³	—	52	2	no	—
715	C₂³	—	52	4	no	—
716	C₂³	—	52	4	no	—
717	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
718	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
719	Q₈	—	2	4	no	—
720	Q₈	—	2	4	no	—
721	Q₈	—	2	2	no	—
722	Q₈	—	26	4	no	—
723	Q₈	—	26	2	no	—
724	D₄	—	2	4	no	—
725	D₄	—	2	2	no	—
726	D₄	—	26	4	no	—
727	D₄	—	26	8	no	—
728	D₄	—	26	8	no	—
729	D₄	—	26	4	no	—
730	D₄	—	26	4	no	—
731	D₄	—	26	4	no	—
732	D₄	—	26	4	no	—
733	D₄	—	26	4	no	—
734	D₄	—	26	2	no	—
735	D₄	—	52	8	no	—
736	D₄	—	52	8	no	—
737	C₂×C₄	—	2	4	no	—
738	C₂×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂×C₄	—	13	2	no	—
740	C₂×C₄	—	13	2	no	—
741	C₂×C₄	—	13	1	no	—
742	C₂×C₄	—	13	1	no	—
743	C₂×C₄	—	13	2	no	—
744	C₂×C₄	—	13	2	no	—
745	C₂×C₄	—	13	2	no	—
746	C₂×C₄	—	13	2	no	—
747	C₂×C₄	—	13	4	no	—
748	C₂×C₄	—	13	4	no	—
749	C₂×C₄	—	13	4	no	—
750	C₂×C₄	—	13	2	no	—
751	C₂×C₄	—	26	2	no	—
752	C₂×C₄	—	26	4	no	—
753	C₂×C₄	—	26	2	no	—
754	C₂×C₄	—	26	8	no	—
755	C₂×C₄	—	26	4	no	—
756	C₂×C₄	—	26	4	no	—
757	C₂×C₄	—	26	2	no	—
758	C₂×C₄	—	26	2	no	—
759	C₂×C₄	—	26	4	no	—
760	C₂×C₄	—	52	4	no	—
761	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
762	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
763	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
764	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
765	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
767	C₈	—	13	2	no	—
768	C₈	—	13	2	no	—
769	C₈	—	13	2	no	—
770	C₈	—	13	2	no	—
771	C₈	—	26	4	no	—
772	C₈	—	26	2	no	—
773	C₈	—	26	2	no	—
774	C₈	—	26	4	no	—
775	C₂²	—	2	2	no	—
776	C₂²	—	2	2	no	—
777	C₂²	—	2	4	no	—
778	C₂²	—	13	2	no	—
779	C₂²	—	13	2	no	—
780	C₂²	—	26	2	no	—
781	C₂²	—	26	2	no	—
782	C₂²	—	26	4	no	—
783	C₂²	—	26	2	no	—
784	C₂²	—	26	4	no	—
785	C₂²	—	26	8	no	—
786	C₂²	—	52	4	no	—
787	C₂²	—	52	8	no	—
788	C₂²	—	52	8	no	—
789	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
790	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
791	C₄	—	2	2	no	—
792	C₄	—	2	4	no	—
793	C₄	—	2	4	no	—
794	C₄	—	13	2	no	—
795	C₄	—	13	1	no	—
796	C₄	—	13	1	no	—
797	C₄	—	26	2	no	—
798	C₄	—	26	4	no	—
799	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
800	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
801	C₂	—	2	2	no	—
802	C₂	—	4	2	no	—
803	C₂	—	26	2	no	—
804	C₂	—	26	2	no	—
805	C₂	—	52	4	no	—
806	C₂	—	52	2	no	—
807	C₂	C₂²×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
808	C₂	#13131832	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#536	C₄
prime radical	#13128168	C₂
cosocle	C₂×Dic₁₃	C₂⁵
hypercenter	#536	#261
hypocenter	C₁₃	#60140
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88240	C₂	semidirect
2. C₂×D₁₃⋊#131	C₂	semidirect
3. #13131563	C₂	semidirect
4. #13131562	C₂	semidirect
5. #13131561	C₂	semidirect
6. #13131560	C₂	semidirect
7. #13131557	C₂	semidirect
8. #13131556	C₂	semidirect
9. #13131553	C₂	semidirect
10. #13131552	C₂	semidirect
11. #13131479	C₂	semidirect
12. #13131423	C₂	semidirect
13. #13131421	C₂	semidirect
14. #13131396	C₂	semidirect
22. C₂×#88240	C₂²	semidirect
23. C₂×#88240	C₂²	semidirect
24. C₂×#88240	C₂²	semidirect
25. C₂×#88240	C₂²	semidirect
28. C₂×#88238	C₂²	semidirect
29. C₂×#88238	C₂²	semidirect
32. C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	semidirect
34. C₂²×#6118	C₂²	semidirect
36. C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	semidirect
37. C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	semidirect
52. #11719159	C₂²	semidirect
53. #11719159	C₂²	semidirect
54. #11719159	C₂²	semidirect
55. #11719147	C₂²	semidirect
57. #11719127	C₂²	semidirect
58. #11719126	C₂²	semidirect
59. #11719079	C₂²	semidirect
60. #11719076	C₂²	semidirect
61. #11719075	C₂²	semidirect
62. #11719075	C₂²	semidirect
63. #11719073	C₂²	semidirect
64. #11719072	C₂²	semidirect
65. #11719072	C₂²	semidirect
66. #11719067	C₂²	semidirect
67. #11719066	C₂²	semidirect
68. #11719065	C₂²	semidirect
69. #11719064	C₂²	semidirect
70. #11719063	C₂²	semidirect
71. #11719062	C₂²	semidirect
72. #11719062	C₂²	semidirect
73. #11719053	C₂²	semidirect
74. #11719052	C₂²	semidirect
75. #11719047	C₂²	semidirect
76. C₄×D₁₃⋊C₈	C₂²	semidirect
135. C₂×D₁₃⋊C₈	D₄	semidirect
706. C₁₃	#60140	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88240	2
C₂×D₁₃⋊#131	2
#13131563	2
#13131562	2
#13131561	2
#13131560	2
#13131557	2
#13131556	2
#13131553	2
#13131552	2
#13131479	2
#13131423	2
#13131421	2
#13131396	2
#13128168	2
#60140	13