Subgroups — #16808309

Order 3328.

2714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 726 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₁₃⋊#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13131581	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13131579	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13131568	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#13131554	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13131550	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	D₁₃⋊#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13131421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11719147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13131401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13128167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6122	C₂²	1	4	yes	complemented
16	D₁₃⋊#131	—	2	8	no	—
17	C₂×#88240	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#11719621	—	2	8	no	—
19	C₂×#88238	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#88238	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#88238	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#88238	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×#6118	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₁₃×#535	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#11719530	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#11719510	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#11719421	C₂²	1	2	yes	—
33	#11719420	C₄	1	2	yes	—
34	#11719380	C₄	1	2	yes	—
35	#11719373	C₂²	1	2	yes	—
36	#11719313	C₄	1	4	yes	—
37	#11719311	C₂²	1	4	yes	—
38	#11719294	C₄	1	4	yes	—
39	#11719291	C₂²	1	4	yes	—
40	#11719231	C₄	1	1	yes	characteristic
41	D₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11719159	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11719147	C₂²	1	2	yes	—
45	#11719147	C₂²	1	2	yes	—
46	#11719147	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11719147	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11719146	C₂²	1	4	yes	—
49	#11719145	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11719144	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11719144	C₂²	1	8	yes	complemented
52	D₄×#1057	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11719127	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11719079	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11719079	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11719072	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11719067	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11719066	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#11719065	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#11719064	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#11719063	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#11719062	C₂²	1	4	yes	complemented
63	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₄×#6118	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
70	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂×#6131	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#6129	—	2	4	no	—
74	C₂×#6129	—	2	4	no	—
75	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#6129	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#6122	—	2	16	no	—
89	C₂×#6122	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×#6122	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#6122	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#6122	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×#1057	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
97	#88240	—	2	8	no	—
98	#88238	—	2	16	no	—
99	#88238	—	2	16	no	—
100	#88238	—	2	8	no	—
101	#88238	—	2	16	no	—
102	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
103	D₁₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
104	D₁₃⋊M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
105	C₂×#6118	—	2	4	no	—
106	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#6118	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
112	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
113	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
122	C₁₃×#120	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	#88207	C₂×C₄	1	4	yes	—
125	#88198	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#88193	C₂×C₄	1	8	yes	—
128	#88192	C₂×C₄	1	4	yes	—
129	#88192	C₂×C₄	1	8	yes	—
130	#88191	C₂×C₄	1	8	yes	—
131	#88190	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#88190	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#88189	C₂×C₄	1	4	yes	—
134	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
135	#88180	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	#88178	C₂×C₄	1	4	yes	—
137	#88151	C₂×C₄	1	4	yes	—
138	#88146	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#88140	C₂×C₄	1	4	yes	—
141	#88138	C₂×C₄	1	8	yes	—
142	#88137	C₂×C₄	1	8	yes	—
143	#88135	C₂³	1	8	yes	—
144	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#88132	C₂×C₄	1	8	yes	—
146	#88131	C₂³	1	2	yes	—
147	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
150	#88123	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	C₂²⋊#1057	C₂³	1	8	yes	—
152	C₂²⋊#1057	C₂³	1	8	yes	—
153	C₂²⋊#1057	C₂³	1	8	yes	—
154	#88112	C₂³	1	4	yes	—
155	#88112	C₂³	1	4	yes	—
156	#88111	C₂³	1	8	yes	—
157	#88110	C₂³	1	8	yes	—
158	C₄⋊#1057	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄⋊#1057	C₂³	1	4	yes	—
160	C₄×#1057	C₂³	1	8	yes	—
161	#60142	—	13	1	no	maximal, Sylow
162	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
166	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
182	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	#6131	—	2	2	no	—
190	#6131	—	2	2	no	—
191	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
192	#6129	—	2	4	no	—
193	#6129	—	2	4	no	—
194	#6129	—	2	8	no	—
195	#6129	—	2	8	no	—
196	#6129	—	2	4	no	—
197	#6129	—	2	4	no	—
198	#6129	—	2	2	no	—
199	#6129	—	2	4	no	—
200	#6129	—	2	4	no	—
201	#6129	—	2	2	no	—
202	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
203	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
204	#6127	—	2	4	no	—
205	#6127	—	2	8	no	—
206	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	#6122	—	2	4	no	—
226	#6122	—	2	8	no	—
227	#6122	—	2	16	no	—
228	#6122	C₂×D₄	1	8	yes	—
229	C₂×#1057	—	2	4	no	—
230	C₂×#1057	—	2	4	no	—
231	C₂×#1057	—	2	8	no	—
232	C₂×#1057	—	2	16	no	—
233	C₂×#1057	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₂×#1057	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₂×#1057	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×#1057	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×#1057	C₂⁴	1	4	yes	—
238	#6118	—	2	4	no	—
239	#6118	—	2	4	no	—
240	#6118	—	2	4	no	—
241	#6118	—	2	8	no	—
242	#6118	C₂×D₄	1	8	yes	—
243	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
244	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
245	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
246	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
247	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
248	D₁₃⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
249	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
252	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
255	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
256	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
258	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
259	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
262	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₂×#568	—	13	1	no	—
265	C₂²×#131	—	13	1	no	—
266	#3449	—	13	1	no	—
267	#2935	—	13	4	no	—
268	#2935	—	13	4	no	—
269	#2933	—	13	8	no	—
270	#2930	—	13	4	no	—
271	#2929	—	13	4	no	—
272	C₂×#424	—	13	1	no	—
273	#2879	—	13	1	no	—
274	C₂×#408	—	13	1	no	—
275	#2873	—	13	1	no	—
276	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
279	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
280	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
285	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
286	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
288	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
289	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
290	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
291	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
292	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
293	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
296	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
303	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
304	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
306	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
308	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
313	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
314	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
318	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
319	D₅₂	—	2	4	no	—
320	D₅₂	—	2	2	no	—
321	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
322	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
323	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
324	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
325	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
326	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
327	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
328	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
331	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
332	Dic₂₆	—	2	4	no	—
333	Dic₂₆	—	2	4	no	—
334	Dic₂₆	—	2	2	no	—
335	Dic₂₆	—	2	4	no	—
336	#1057	—	2	2	no	—
337	#1057	—	2	2	no	—
338	#1057	—	2	4	no	—
339	#1057	—	2	4	no	—
340	#1057	C₂²×D₄	1	8	yes	—
341	C₂²×#41	—	13	1	no	—
342	C₂²×#41	—	13	1	no	—
343	#568	—	26	8	no	—
344	C₂×#131	—	13	4	no	—
345	C₂×#131	—	13	4	no	—
346	C₂×#131	—	13	2	no	—
347	C₂×#131	—	13	4	no	—
348	C₂×#131	—	13	2	no	—
349	C₂×#131	—	26	8	no	—
350	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
351	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
352	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
353	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
354	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
355	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
356	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
357	#537	—	13	4	no	—
358	#536	—	13	1	no	—
359	#536	—	13	2	no	—
360	#536	—	13	1	no	—
361	#535	—	13	1	no	—
362	#535	—	13	2	no	—
363	#535	#261	1	1	yes	characteristic
364	#534	—	13	4	no	—
365	#532	—	13	2	no	—
366	#532	—	13	2	no	—
367	#525	—	13	4	no	—
368	#525	—	13	4	no	—
369	C₂×#117	—	13	1	no	—
370	#436	—	13	8	no	—
371	#436	—	13	8	no	—
372	#435	—	13	8	no	—
373	#435	—	13	8	no	—
374	#435	—	13	8	no	—
375	#435	—	13	8	no	—
376	C₈×D₄	—	13	8	no	—
377	C₈×D₄	—	13	8	no	—
378	#424	—	13	2	no	—
379	#424	—	13	2	no	—
380	#424	—	13	4	no	—
381	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
382	#408	—	13	2	no	—
383	#408	—	13	2	no	—
384	#408	—	13	4	no	—
385	#408	—	13	4	no	—
386	#408	—	13	2	no	—
387	#408	—	13	2	no	—
388	#407	—	13	4	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
390	#405	—	13	4	no	—
391	#405	—	13	4	no	—
392	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
393	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
397	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
399	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
400	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
402	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
403	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
404	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
405	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
406	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
407	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
408	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
409	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
410	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
411	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
412	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
413	Dic₁₃	—	2	2	no	—
414	Dic₁₃	—	2	4	no	—
415	Dic₁₃	—	2	4	no	—
416	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
417	Dic₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
418	Dic₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
419	C₂×#41	—	13	1	no	—
420	C₂×#41	—	13	2	no	—
421	C₂×#41	—	13	2	no	—
422	C₂×#41	—	13	1	no	—
423	C₂×#41	—	13	2	no	—
424	C₂×#41	—	13	2	no	—
425	C₂×#41	—	13	2	no	—
426	C₂×#41	—	13	1	no	—
427	C₂×#41	—	13	2	no	—
428	C₂×#41	—	26	4	no	—
429	C₂×#41	—	26	4	no	—
430	C₂×#41	—	26	4	no	—
431	C₂×#41	—	26	4	no	—
432	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
434	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
435	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
436	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
437	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
438	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
439	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
440	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
441	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
442	#131	—	26	16	no	—
443	#131	—	26	16	no	—
444	#131	—	26	8	no	—
445	#131	—	26	8	no	—
446	#131	—	26	16	no	—
447	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
448	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
449	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
450	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
451	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
452	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
453	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
454	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
455	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
456	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
457	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
458	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
459	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
460	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
461	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
462	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
463	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
464	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
465	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
466	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
467	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
468	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
469	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
470	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
471	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
472	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
473	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
474	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
475	#127	—	13	2	no	—
476	#127	C₂×#261	1	2	yes	—
477	#124	—	13	2	no	—
478	#124	—	13	2	no	—
479	#124	—	13	2	no	—
480	#124	C₂×#261	1	2	yes	—
481	#123	—	13	4	no	—
482	#123	—	13	8	no	—
483	#123	—	13	4	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
487	#121	—	13	4	no	—
488	#121	—	13	8	no	—
489	#121	—	13	8	no	—
490	#121	—	13	8	no	—
491	#121	C₂×#261	1	4	yes	—
492	#120	—	13	4	no	—
493	#120	—	13	8	no	—
494	#120	C₂×#261	1	4	yes	—
495	C₄×D₄	—	13	8	no	—
496	C₄×D₄	—	13	8	no	—
497	#117	—	13	1	no	—
498	#117	—	13	2	no	—
499	#117	—	13	2	no	—
500	#117	—	13	2	no	—
501	#117	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
504	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
505	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
506	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
507	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
508	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
509	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
510	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
511	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
512	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
513	#97	—	13	8	no	—
514	C₄×C₈	—	13	8	no	—
515	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
516	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
517	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
518	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₁₃	#3573	1	2	yes	—
520	D₁₃	—	2	2	no	—
521	D₁₃	—	2	2	no	—
522	D₁₃	—	4	2	no	—
523	C₂⁴	—	13	1	no	—
524	C₂⁴	—	13	2	no	—
525	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
526	#41	—	2	4	no	—
527	#41	—	26	8	no	—
528	#41	—	26	4	no	—
529	#41	—	26	4	no	—
530	#41	—	26	4	no	—
531	#41	—	26	2	no	—
532	#41	—	26	4	no	—
533	#41	—	26	4	no	—
534	#41	—	26	4	no	—
535	#41	—	26	2	no	—
536	#41	—	26	8	no	—
537	#41	—	26	8	no	—
538	#41	—	26	2	no	—
539	#41	—	26	2	no	—
540	#41	—	26	4	no	—
541	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
542	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
543	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
544	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
545	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
546	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
547	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
548	C₂×D₄	—	2	4	no	—
549	C₂×D₄	—	13	4	no	—
550	C₂×D₄	—	13	2	no	—
551	C₂×D₄	—	13	2	no	—
552	C₂×D₄	—	13	2	no	—
553	C₂×D₄	—	13	4	no	—
554	C₂×D₄	—	13	8	no	—
555	C₂×D₄	—	13	2	no	—
556	C₂×D₄	—	13	1	no	—
557	C₂×D₄	—	26	4	no	—
558	C₂×D₄	—	26	8	no	—
559	C₂×D₄	—	26	8	no	—
560	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
561	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
562	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
563	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
564	C₂×D₄	C₂²×#261	1	8	yes	—
565	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
584	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
586	M₁₆	—	13	8	no	—
587	M₁₆	—	13	8	no	—
588	M₁₆	—	26	8	no	—
589	M₁₆	—	26	8	no	—
590	M₁₆	—	26	16	no	—
591	M₁₆	—	26	4	no	—
592	M₁₆	—	26	4	no	—
593	M₁₆	—	26	4	no	—
594	M₁₆	—	26	4	no	—
595	C₂×C₈	—	13	4	no	—
596	C₂×C₈	—	13	8	no	—
597	C₂×C₈	—	13	4	no	—
598	C₂×C₈	—	13	2	no	—
599	C₂×C₈	—	13	4	no	—
600	C₂×C₈	—	13	2	no	—
601	C₂×C₈	—	26	8	no	—
602	C₂×C₈	—	26	8	no	—
603	C₂×C₈	—	26	16	no	—
604	C₂×C₈	—	26	2	no	—
605	C₂×C₈	—	26	2	no	—
606	C₂×C₈	—	26	4	no	—
607	C₂×C₈	—	26	4	no	—
608	C₂×C₈	—	26	4	no	—
609	C₂×C₈	—	26	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
613	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
614	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
615	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
620	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
621	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	8	yes	—
622	C₄²	—	13	4	no	—
623	C₄²	—	13	2	no	—
624	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
625	C₁₃	#60142	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
626	C₂³	—	2	4	no	—
627	C₂³	—	4	4	no	—
628	C₂³	—	13	1	no	—
629	C₂³	—	13	1	no	—
630	C₂³	—	13	4	no	—
631	C₂³	—	13	2	no	—
632	C₂³	—	26	4	no	—
633	C₂³	—	52	2	no	—
634	C₂³	—	52	4	no	—
635	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
636	C₂³	C₂³×#261	1	4	yes	—
637	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
638	Q₈	—	2	2	no	—
639	Q₈	—	26	4	no	—
640	Q₈	—	26	4	no	—
641	Q₈	—	26	4	no	—
642	Q₈	—	26	2	no	—
643	D₄	—	2	4	no	—
644	D₄	—	2	4	no	—
645	D₄	—	2	4	no	—
646	D₄	—	2	2	no	—
647	D₄	—	4	8	no	—
648	D₄	—	26	4	no	—
649	D₄	—	26	4	no	—
650	D₄	—	26	4	no	—
651	D₄	—	26	8	no	—
652	D₄	—	26	8	no	—
653	D₄	—	26	4	no	—
654	D₄	—	26	2	no	—
655	D₄	—	52	8	no	—
656	C₂×C₄	—	2	4	no	—
657	C₂×C₄	—	13	2	no	—
658	C₂×C₄	—	13	2	no	—
659	C₂×C₄	—	13	1	no	—
660	C₂×C₄	—	13	1	no	—
661	C₂×C₄	—	13	2	no	—
662	C₂×C₄	—	13	2	no	—
663	C₂×C₄	—	13	2	no	—
664	C₂×C₄	—	13	2	no	—
665	C₂×C₄	—	13	4	no	—
666	C₂×C₄	—	13	4	no	—
667	C₂×C₄	—	13	4	no	—
668	C₂×C₄	—	13	2	no	—
669	C₂×C₄	—	13	4	no	—
670	C₂×C₄	—	26	2	no	—
671	C₂×C₄	—	26	2	no	—
672	C₂×C₄	—	26	4	no	—
673	C₂×C₄	—	26	2	no	—
674	C₂×C₄	—	26	4	no	—
675	C₂×C₄	—	26	8	no	—
676	C₂×C₄	—	26	2	no	—
677	C₂×C₄	—	26	4	no	—
678	C₂×C₄	—	26	4	no	—
679	C₂×C₄	—	26	4	no	—
680	C₂×C₄	—	52	4	no	—
681	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
682	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
683	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
684	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
686	C₈	—	13	8	no	—
687	C₈	—	26	2	no	—
688	C₈	—	26	4	no	—
689	C₈	—	26	2	no	—
690	C₈	—	26	4	no	—
691	C₂²	—	2	2	no	—
692	C₂²	—	2	2	no	—
693	C₂²	—	2	4	no	—
694	C₂²	—	2	4	no	—
695	C₂²	—	2	8	no	—
696	C₂²	—	8	4	no	—
697	C₂²	—	13	2	no	—
698	C₂²	—	13	2	no	—
699	C₂²	—	26	2	no	—
700	C₂²	—	26	2	no	—
701	C₂²	—	26	2	no	—
702	C₂²	—	26	4	no	—
703	C₂²	—	52	4	no	—
704	C₂²	—	52	8	no	—
705	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
706	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
707	C₄	—	2	2	no	—
708	C₄	—	2	4	no	—
709	C₄	—	13	2	no	—
710	C₄	—	13	1	no	—
711	C₄	—	13	1	no	—
712	C₄	—	26	2	no	—
713	C₄	—	26	4	no	—
714	C₄	—	26	4	no	—
715	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
716	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
717	C₂	—	2	2	no	—
718	C₂	—	4	4	no	—
719	C₂	—	4	2	no	—
720	C₂	—	26	2	no	—
721	C₂	—	26	2	no	—
722	C₂	—	52	2	no	—
723	C₂	C₂²×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
724	C₂	#13131831	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#535	C₄
prime radical	#13128167	C₂
cosocle	C₂×Dic₁₃	C₂⁵
hypercenter	#535	#261
hypocenter	C₁₃	#60142
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719621	C₂	semidirect
2. C₂×D₁₃⋊#131	C₂	semidirect
3. #13131581	C₂	semidirect
4. #13131579	C₂	semidirect
5. #13131568	C₂	semidirect
6. #13131554	C₂	semidirect
7. #13131550	C₂	semidirect
8. D₁₃⋊#424	C₂	semidirect
9. #13131421	C₂	semidirect
10. C₂×#11719147	C₂	semidirect
11. #13131401	C₂	semidirect
15. C₂²×#6122	C₂²	semidirect
17. C₂×#88240	C₂²	semidirect
21. C₂×#88238	C₂²	semidirect
22. C₂×#88238	C₂²	semidirect
25. C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	semidirect
28. C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	semidirect
42. C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	semidirect
43. #11719159	C₂²	semidirect
46. #11719147	C₂²	semidirect
47. #11719147	C₂²	semidirect
49. #11719145	C₂²	semidirect
50. #11719144	C₂²	semidirect
51. #11719144	C₂²	semidirect
52. D₄×#1057	C₂²	semidirect
53. #11719127	C₂²	semidirect
54. #11719079	C₂²	semidirect
55. #11719079	C₂²	semidirect
56. #11719072	C₂²	semidirect
57. #11719067	C₂²	semidirect
58. #11719066	C₂²	semidirect
59. #11719065	C₂²	semidirect
60. #11719064	C₂²	semidirect
61. #11719063	C₂²	semidirect
62. #11719062	C₂²	semidirect
63. D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	semidirect
64. C₄×#6118	C₂²	semidirect
104. D₁₃⋊M₁₆	D₄	semidirect
625. C₁₃	#60142	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719621	2
C₂×D₁₃⋊#131	2
#13131581	2
#13131579	2
#13131568	2
#13131554	2
#13131550	2
D₁₃⋊#424	2
#13131421	2
C₂×#11719147	2
#13131401	2
#13128167	2
#60142	13