Subgroups — #16808312

Order 3328.

2714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13131581	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13131579	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13131567	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13131566	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13131555	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13131551	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₁₃⋊#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13131422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₃⋊#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13131401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13128167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6122	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂³×#1057	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#11719629	—	2	8	no	—
19	C₂×#88240	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#88238	—	2	8	no	—
21	C₂×#88238	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#88238	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#88238	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#88238	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×#6118	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#6118	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₃×#535	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#11719530	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#11719510	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#11719421	C₂²	1	2	yes	—
35	#11719420	C₄	1	2	yes	—
36	#11719380	C₄	1	2	yes	—
37	#11719373	C₂²	1	2	yes	—
38	#11719313	C₄	1	4	yes	—
39	#11719311	C₂²	1	4	yes	—
40	#11719294	C₄	1	4	yes	—
41	#11719291	C₂²	1	4	yes	—
42	#11719231	C₄	1	1	yes	characteristic
43	D₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11719169	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11719159	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11719147	C₂²	1	2	yes	—
47	#11719147	C₂²	1	2	yes	—
48	#11719147	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11719147	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11719146	C₂²	1	2	yes	—
51	#11719146	C₂²	1	2	yes	—
52	#11719145	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11719144	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11719144	C₂²	1	8	yes	complemented
55	D₄×#1057	C₂²	1	8	yes	complemented
56	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11719079	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11719079	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11719072	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11719067	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11719067	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11719066	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#11719065	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#11719064	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#11719063	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#11719062	C₂²	1	4	yes	complemented
67	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₄×#6118	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
74	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂×#6131	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#6129	—	2	4	no	—
78	C₂×#6129	—	2	4	no	—
79	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#6129	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#6122	—	2	8	no	—
93	C₂×#6122	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#6122	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#6122	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×#6122	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×#1057	—	2	8	no	—
98	C₂²×#1057	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂²×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
103	#88240	—	2	8	no	—
104	#88238	—	2	16	no	—
105	#88238	—	2	16	no	—
106	#88238	—	2	16	no	—
107	#88238	—	2	8	no	—
108	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
109	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
110	D₁₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
111	C₂×#6118	—	2	8	no	—
112	C₂×#6118	D₄	1	8	yes	complemented
113	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#6118	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#6118	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#6118	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
120	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
128	C₁₃×#120	C₂×C₄	1	4	yes	—
129	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	#88207	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	#88198	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#88193	C₂×C₄	1	8	yes	—
134	#88192	C₂×C₄	1	4	yes	—
135	#88192	C₂×C₄	1	8	yes	—
136	#88191	C₂×C₄	1	8	yes	—
137	#88190	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#88190	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#88189	C₂×C₄	1	4	yes	—
140	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
141	#88180	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	#88178	C₂×C₄	1	4	yes	—
143	#88151	C₂×C₄	1	4	yes	—
144	#88146	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#88140	C₂×C₄	1	4	yes	—
147	#88138	C₂×C₄	1	8	yes	—
148	#88137	C₂×C₄	1	8	yes	—
149	#88135	C₂³	1	8	yes	—
150	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#88132	C₂×C₄	1	8	yes	—
152	#88131	C₂³	1	2	yes	—
153	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
156	#88123	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²⋊#1057	C₂³	1	8	yes	—
158	C₂²⋊#1057	C₂³	1	8	yes	—
159	C₂²⋊#1057	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂²⋊#1057	C₂³	1	4	yes	—
161	#88112	C₂³	1	4	yes	—
162	#88112	C₂³	1	4	yes	—
163	#88111	C₂³	1	4	yes	—
164	#88111	C₂³	1	4	yes	—
165	#88110	C₂³	1	8	yes	—
166	C₄⋊#1057	C₂³	1	4	yes	—
167	C₄⋊#1057	C₂³	1	4	yes	—
168	C₄×#1057	C₂³	1	8	yes	—
169	#60142	—	13	1	no	maximal, Sylow
170	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
174	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
190	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	#6131	—	2	2	no	—
198	#6131	—	2	2	no	—
199	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
200	#6129	—	2	4	no	—
201	#6129	—	2	4	no	—
202	#6129	—	2	8	no	—
203	#6129	—	2	8	no	—
204	#6129	—	2	4	no	—
205	#6129	—	2	4	no	—
206	#6129	—	2	2	no	—
207	#6129	—	2	4	no	—
208	#6129	—	2	4	no	—
209	#6129	—	2	2	no	—
210	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
211	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
212	#6127	—	2	4	no	—
213	#6127	—	2	8	no	—
214	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	#6122	—	2	4	no	—
234	#6122	—	2	4	no	—
235	#6122	—	2	8	no	—
236	#6122	—	2	16	no	—
237	C₂×#1057	—	2	2	no	—
238	C₂×#1057	—	2	2	no	—
239	C₂×#1057	—	2	8	no	—
240	C₂×#1057	—	2	16	no	—
241	C₂×#1057	C₂×D₄	1	8	yes	—
242	C₂×#1057	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂×#1057	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×#1057	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×#1057	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×#1057	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×#1057	C₂⁴	1	4	yes	—
248	#6118	—	2	2	no	—
249	#6118	—	2	2	no	—
250	#6118	—	2	4	no	—
251	#6118	—	2	8	no	—
252	#6118	C₂×D₄	1	8	yes	—
253	#6118	C₂×D₄	1	8	yes	—
254	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
255	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
256	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
257	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
258	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
259	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
262	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
265	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
266	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
268	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
269	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
272	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
274	C₂×#568	—	13	1	no	—
275	C₂²×#131	—	13	1	no	—
276	#3449	—	13	1	no	—
277	#2935	—	13	4	no	—
278	#2935	—	13	4	no	—
279	#2933	—	13	4	no	—
280	#2933	—	13	4	no	—
281	#2930	—	13	4	no	—
282	#2929	—	13	4	no	—
283	C₂×#424	—	13	1	no	—
284	#2879	—	13	1	no	—
285	C₂×#408	—	13	1	no	—
286	#2873	—	13	1	no	—
287	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
289	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
290	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
291	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
295	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
296	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
297	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
299	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
300	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
301	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
302	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
303	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
304	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
314	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
315	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
317	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
319	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
324	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
325	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
329	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
330	D₅₂	—	2	4	no	—
331	D₅₂	—	2	2	no	—
332	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
333	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
334	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
335	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
336	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
337	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
338	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
339	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
342	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
343	Dic₂₆	—	2	4	no	—
344	Dic₂₆	—	2	4	no	—
345	Dic₂₆	—	2	2	no	—
346	Dic₂₆	—	2	4	no	—
347	#1057	—	2	2	no	—
348	#1057	—	2	2	no	—
349	#1057	—	2	2	no	—
350	#1057	—	2	2	no	—
351	#1057	—	2	4	no	—
352	#1057	C₂²×D₄	1	8	yes	—
353	C₂²×#41	—	13	1	no	—
354	C₂²×#41	—	13	1	no	—
355	#568	—	26	8	no	—
356	C₂×#131	—	13	4	no	—
357	C₂×#131	—	13	4	no	—
358	C₂×#131	—	13	4	no	—
359	C₂×#131	—	13	2	no	—
360	C₂×#131	—	13	2	no	—
361	C₂×#131	—	26	8	no	—
362	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
363	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
364	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
365	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
366	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
367	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
368	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
369	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
370	#537	—	13	4	no	—
371	#536	—	13	1	no	—
372	#536	—	13	2	no	—
373	#536	—	13	1	no	—
374	#535	—	13	1	no	—
375	#535	—	13	2	no	—
376	#535	#261	1	1	yes	characteristic
377	#534	—	13	4	no	—
378	#532	—	13	2	no	—
379	#532	—	13	2	no	—
380	#525	—	13	4	no	—
381	#525	—	13	4	no	—
382	C₂×#117	—	13	1	no	—
383	#436	—	13	8	no	—
384	#436	—	13	8	no	—
385	#435	—	13	8	no	—
386	#435	—	13	8	no	—
387	#435	—	13	8	no	—
388	#435	—	13	8	no	—
389	C₈×D₄	—	13	8	no	—
390	C₈×D₄	—	13	8	no	—
391	#424	—	13	2	no	—
392	#424	—	13	2	no	—
393	#424	—	13	2	no	—
394	#424	—	13	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
396	#408	—	13	2	no	—
397	#408	—	13	2	no	—
398	#408	—	13	2	no	—
399	#408	—	13	2	no	—
400	#408	—	13	2	no	—
401	#408	—	13	2	no	—
402	#408	—	13	4	no	—
403	#407	—	13	4	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
405	#405	—	13	4	no	—
406	#405	—	13	4	no	—
407	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
408	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
412	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
414	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
415	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
417	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
418	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
419	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
420	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
421	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
422	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
424	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
425	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
426	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
427	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
428	Dic₁₃	—	2	2	no	—
429	Dic₁₃	—	2	4	no	—
430	Dic₁₃	—	2	4	no	—
431	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
432	Dic₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
433	Dic₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
434	C₂×#41	—	13	1	no	—
435	C₂×#41	—	13	2	no	—
436	C₂×#41	—	13	2	no	—
437	C₂×#41	—	13	1	no	—
438	C₂×#41	—	13	2	no	—
439	C₂×#41	—	13	2	no	—
440	C₂×#41	—	13	2	no	—
441	C₂×#41	—	13	1	no	—
442	C₂×#41	—	13	2	no	—
443	C₂×#41	—	26	4	no	—
444	C₂×#41	—	26	4	no	—
445	C₂×#41	—	26	4	no	—
446	C₂×#41	—	26	4	no	—
447	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
449	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
450	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
451	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
452	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
453	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
455	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
456	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
457	#131	—	26	16	no	—
458	#131	—	26	16	no	—
459	#131	—	26	16	no	—
460	#131	—	26	8	no	—
461	#131	—	26	8	no	—
462	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
463	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
464	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
465	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
466	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
467	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
468	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
469	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
470	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
471	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
472	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
473	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
474	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
475	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
476	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
477	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
478	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
479	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
480	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
481	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
482	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
483	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
484	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
485	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
486	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
487	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
488	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
489	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
490	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
491	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
492	#127	—	13	2	no	—
493	#127	C₂×#261	1	2	yes	—
494	#124	—	13	2	no	—
495	#124	—	13	2	no	—
496	#124	—	13	2	no	—
497	#124	C₂×#261	1	2	yes	—
498	#123	—	13	4	no	—
499	#123	—	13	8	no	—
500	#123	—	13	4	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
504	#121	—	13	4	no	—
505	#121	—	13	8	no	—
506	#121	—	13	8	no	—
507	#121	—	13	8	no	—
508	#121	C₂×#261	1	4	yes	—
509	#120	—	13	4	no	—
510	#120	—	13	8	no	—
511	#120	C₂×#261	1	4	yes	—
512	C₄×D₄	—	13	8	no	—
513	C₄×D₄	—	13	8	no	—
514	#117	—	13	1	no	—
515	#117	—	13	2	no	—
516	#117	—	13	2	no	—
517	#117	—	13	2	no	—
518	#117	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
521	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
522	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
523	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
524	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
525	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
526	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
527	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
528	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
529	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
530	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
531	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
532	#97	—	13	8	no	—
533	C₄×C₈	—	13	8	no	—
534	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
535	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
536	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
537	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₁₃	#3573	1	2	yes	—
539	D₁₃	—	2	2	no	—
540	D₁₃	—	2	2	no	—
541	D₁₃	—	4	2	no	—
542	C₂⁴	—	13	1	no	—
543	C₂⁴	—	13	2	no	—
544	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
545	#41	—	2	4	no	—
546	#41	—	26	8	no	—
547	#41	—	26	4	no	—
548	#41	—	26	4	no	—
549	#41	—	26	2	no	—
550	#41	—	26	4	no	—
551	#41	—	26	4	no	—
552	#41	—	26	4	no	—
553	#41	—	26	4	no	—
554	#41	—	26	2	no	—
555	#41	—	26	8	no	—
556	#41	—	26	8	no	—
557	#41	—	26	2	no	—
558	#41	—	26	2	no	—
559	#41	—	26	4	no	—
560	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
561	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
562	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
563	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
564	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
565	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
566	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
567	C₂×D₄	—	2	4	no	—
568	C₂×D₄	—	13	4	no	—
569	C₂×D₄	—	13	2	no	—
570	C₂×D₄	—	13	2	no	—
571	C₂×D₄	—	13	2	no	—
572	C₂×D₄	—	13	4	no	—
573	C₂×D₄	—	13	8	no	—
574	C₂×D₄	—	13	2	no	—
575	C₂×D₄	—	13	1	no	—
576	C₂×D₄	—	26	4	no	—
577	C₂×D₄	—	26	8	no	—
578	C₂×D₄	—	26	8	no	—
579	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
580	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
581	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
582	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
583	C₂×D₄	C₂²×#261	1	8	yes	—
584	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
603	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
605	M₁₆	—	13	8	no	—
606	M₁₆	—	13	8	no	—
607	M₁₆	—	26	8	no	—
608	M₁₆	—	26	16	no	—
609	M₁₆	—	26	8	no	—
610	M₁₆	—	26	2	no	—
611	M₁₆	—	26	2	no	—
612	M₁₆	—	26	4	no	—
613	M₁₆	—	26	4	no	—
614	M₁₆	—	26	4	no	—
615	C₂×C₈	—	13	4	no	—
616	C₂×C₈	—	13	8	no	—
617	C₂×C₈	—	13	4	no	—
618	C₂×C₈	—	13	2	no	—
619	C₂×C₈	—	13	2	no	—
620	C₂×C₈	—	13	2	no	—
621	C₂×C₈	—	13	2	no	—
622	C₂×C₈	—	26	16	no	—
623	C₂×C₈	—	26	8	no	—
624	C₂×C₈	—	26	8	no	—
625	C₂×C₈	—	26	2	no	—
626	C₂×C₈	—	26	2	no	—
627	C₂×C₈	—	26	4	no	—
628	C₂×C₈	—	26	4	no	—
629	C₂×C₈	—	26	4	no	—
630	C₂×C₈	—	26	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
634	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
635	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
636	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
641	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
642	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	8	yes	—
643	C₄²	—	13	4	no	—
644	C₄²	—	13	2	no	—
645	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
646	C₁₃	#60142	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
647	C₂³	—	2	4	no	—
648	C₂³	—	4	4	no	—
649	C₂³	—	13	1	no	—
650	C₂³	—	13	1	no	—
651	C₂³	—	13	4	no	—
652	C₂³	—	13	2	no	—
653	C₂³	—	26	4	no	—
654	C₂³	—	52	2	no	—
655	C₂³	—	52	4	no	—
656	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
657	C₂³	C₂³×#261	1	4	yes	—
658	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
659	Q₈	—	2	2	no	—
660	Q₈	—	26	4	no	—
661	Q₈	—	26	4	no	—
662	Q₈	—	26	4	no	—
663	Q₈	—	26	2	no	—
664	D₄	—	2	4	no	—
665	D₄	—	2	4	no	—
666	D₄	—	2	4	no	—
667	D₄	—	2	2	no	—
668	D₄	—	4	8	no	—
669	D₄	—	26	4	no	—
670	D₄	—	26	4	no	—
671	D₄	—	26	4	no	—
672	D₄	—	26	8	no	—
673	D₄	—	26	8	no	—
674	D₄	—	26	4	no	—
675	D₄	—	26	2	no	—
676	D₄	—	52	8	no	—
677	C₂×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂×C₄	—	13	2	no	—
679	C₂×C₄	—	13	2	no	—
680	C₂×C₄	—	13	1	no	—
681	C₂×C₄	—	13	1	no	—
682	C₂×C₄	—	13	2	no	—
683	C₂×C₄	—	13	2	no	—
684	C₂×C₄	—	13	2	no	—
685	C₂×C₄	—	13	2	no	—
686	C₂×C₄	—	13	4	no	—
687	C₂×C₄	—	13	4	no	—
688	C₂×C₄	—	13	4	no	—
689	C₂×C₄	—	13	2	no	—
690	C₂×C₄	—	13	4	no	—
691	C₂×C₄	—	26	2	no	—
692	C₂×C₄	—	26	2	no	—
693	C₂×C₄	—	26	4	no	—
694	C₂×C₄	—	26	2	no	—
695	C₂×C₄	—	26	4	no	—
696	C₂×C₄	—	26	8	no	—
697	C₂×C₄	—	26	2	no	—
698	C₂×C₄	—	26	4	no	—
699	C₂×C₄	—	26	4	no	—
700	C₂×C₄	—	26	4	no	—
701	C₂×C₄	—	52	4	no	—
702	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
703	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
704	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
705	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
707	C₈	—	13	8	no	—
708	C₈	—	26	2	no	—
709	C₈	—	26	2	no	—
710	C₈	—	26	2	no	—
711	C₈	—	26	2	no	—
712	C₈	—	26	4	no	—
713	C₂²	—	2	2	no	—
714	C₂²	—	2	2	no	—
715	C₂²	—	2	4	no	—
716	C₂²	—	2	4	no	—
717	C₂²	—	2	8	no	—
718	C₂²	—	4	8	no	—
719	C₂²	—	13	2	no	—
720	C₂²	—	13	2	no	—
721	C₂²	—	26	2	no	—
722	C₂²	—	26	2	no	—
723	C₂²	—	26	2	no	—
724	C₂²	—	26	4	no	—
725	C₂²	—	52	4	no	—
726	C₂²	—	104	4	no	—
727	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
728	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
729	C₄	—	2	2	no	—
730	C₄	—	2	4	no	—
731	C₄	—	13	2	no	—
732	C₄	—	13	1	no	—
733	C₄	—	13	1	no	—
734	C₄	—	26	2	no	—
735	C₄	—	26	4	no	—
736	C₄	—	26	4	no	—
737	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
738	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
739	C₂	—	2	2	no	—
740	C₂	—	4	4	no	—
741	C₂	—	4	2	no	—
742	C₂	—	26	2	no	—
743	C₂	—	26	2	no	—
744	C₂	—	52	2	no	—
745	C₂	C₂²×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
746	C₂	#13131831	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#535	C₄
prime radical	#13128167	C₂
cosocle	C₂×Dic₁₃	C₂⁵
hypercenter	#535	#261
hypocenter	C₁₃	#60142
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719629	C₂	semidirect
2. C₂²×#88238	C₂	semidirect
3. #13131581	C₂	semidirect
4. #13131579	C₂	semidirect
5. #13131567	C₂	semidirect
6. #13131566	C₂	semidirect
7. #13131555	C₂	semidirect
8. #13131551	C₂	semidirect
9. D₁₃⋊#424	C₂	semidirect
10. #13131422	C₂	semidirect
11. D₁₃⋊#408	C₂	semidirect
12. #13131401	C₂	semidirect
16. C₂²×#6122	C₂²	semidirect
17. C₂³×#1057	C₂²	semidirect
19. C₂×#88240	C₂²	semidirect
23. C₂×#88238	C₂²	semidirect
24. C₂×#88238	C₂²	semidirect
27. C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	semidirect
29. C₂²×#6118	C₂²	semidirect
44. #11719169	C₂²	semidirect
45. #11719159	C₂²	semidirect
48. #11719147	C₂²	semidirect
49. #11719147	C₂²	semidirect
52. #11719145	C₂²	semidirect
53. #11719144	C₂²	semidirect
54. #11719144	C₂²	semidirect
55. D₄×#1057	C₂²	semidirect
56. D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	semidirect
57. #11719079	C₂²	semidirect
58. #11719079	C₂²	semidirect
59. #11719072	C₂²	semidirect
60. #11719067	C₂²	semidirect
61. #11719067	C₂²	semidirect
62. #11719066	C₂²	semidirect
63. #11719065	C₂²	semidirect
64. #11719064	C₂²	semidirect
65. #11719063	C₂²	semidirect
66. #11719062	C₂²	semidirect
67. D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	semidirect
68. C₄×#6118	C₂²	semidirect
112. C₂×#6118	D₄	semidirect
646. C₁₃	#60142	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719629	2
C₂²×#88238	2
#13131581	2
#13131579	2
#13131567	2
#13131566	2
#13131555	2
#13131551	2
D₁₃⋊#424	2
#13131422	2
D₁₃⋊#408	2
#13131401	2
#13128167	2
#60142	13