Subgroups — #16808318

Order 3328.

2706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13131571	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13131570	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13131569	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13131563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13131562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13131561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13131560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13131479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11719159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₁₃⋊#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13131396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13128168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719629	—	2	8	no	—
18	#11719625	—	2	8	no	—
19	C₂×#88240	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88240	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88240	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#88240	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#88240	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#88238	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88238	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×#6118	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#6118	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₃×#536	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#11719535	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#11719521	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#11719430	C₂²	1	2	yes	—
37	#11719429	C₄	1	2	yes	—
38	#11719379	C₄	1	2	yes	—
39	#11719373	C₂²	1	2	yes	—
40	#11719361	C₂²	1	4	yes	—
41	#11719358	C₄	1	4	yes	—
42	#11719334	C₄	1	4	yes	—
43	#11719332	C₂²	1	4	yes	—
44	#11719230	C₄	1	1	yes	characteristic
45	D₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11719159	C₂²	1	4	yes	—
47	#11719159	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11719159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11719159	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11719159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11719147	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#11719147	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#11719146	C₂²	1	4	yes	—
54	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×#88111	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11719079	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11719076	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11719075	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#11719075	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#11719073	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#11719072	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11719072	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11719067	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11719066	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#11719065	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#11719064	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#11719063	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#11719062	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11719053	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11719052	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11719047	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
76	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂×#6131	—	2	4	no	—
78	C₂×#6131	—	2	4	no	—
79	C₂×#6131	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×#6131	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×#6131	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#6131	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#6131	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#6129	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#6122	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#6122	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#6122	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
102	#88240	—	2	8	no	—
103	#88240	—	2	8	no	—
104	#88240	—	2	8	no	—
105	#88240	—	2	8	no	—
106	#88240	—	2	8	no	—
107	#88238	—	2	16	no	—
108	#88238	—	2	8	no	—
109	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
110	D₁₃⋊M₁₆	—	2	16	no	—
111	D₁₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
112	D₁₃⋊M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
113	C₂×#6118	—	2	4	no	—
114	C₂×#6118	—	2	8	no	—
115	C₂×#6118	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#6118	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#6118	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#6118	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#6118	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#6118	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#6118	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
125	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₁₃×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
136	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
137	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	#88201	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#88201	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#88200	C₂×C₄	1	4	yes	—
141	#88198	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#88191	C₂×C₄	1	4	yes	—
144	#88184	C₂×C₄	1	4	yes	—
145	#88183	C₂×C₄	1	4	yes	—
146	#88180	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	#88150	C₂×C₄	1	8	yes	—
148	#88149	C₂×C₄	1	8	yes	—
149	#88149	C₂×C₄	1	4	yes	—
150	#88148	C₂×C₄	1	8	yes	—
151	#88147	C₂³	1	8	yes	—
152	#88146	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#88138	C₂×C₄	1	8	yes	—
155	#88138	C₂×C₄	1	8	yes	—
156	#88136	C₂×C₄	1	4	yes	—
157	#88136	C₂×C₄	1	8	yes	—
158	#88135	C₂³	1	8	yes	—
159	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#88131	C₂³	1	2	yes	—
161	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#88128	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²⋊#1057	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂²⋊#1057	C₂³	1	4	yes	—
167	#88112	C₂³	1	8	yes	—
168	#88111	C₂³	1	8	yes	—
169	#88111	C₂³	1	8	yes	—
170	#88111	C₂³	1	4	yes	—
171	#88111	C₂³	1	4	yes	—
172	#88110	C₂³	1	4	yes	—
173	#88110	C₂³	1	4	yes	—
174	C₄⋊#1057	C₂³	1	8	yes	—
175	C₄×#1057	C₂³	1	4	yes	—
176	C₄×#1057	C₂³	1	4	yes	—
177	#60143	—	13	1	no	maximal, Sylow
178	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
182	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	#6131	—	2	8	no	—
198	#6131	—	2	8	no	—
199	#6131	—	2	4	no	—
200	#6131	—	2	4	no	—
201	#6131	—	2	2	no	—
202	#6131	—	2	4	no	—
203	#6131	—	2	4	no	—
204	#6131	—	2	2	no	—
205	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
206	#6129	—	2	4	no	—
207	#6129	—	2	4	no	—
208	#6129	—	2	2	no	—
209	#6129	—	2	2	no	—
210	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
211	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
212	#6127	—	2	4	no	—
213	#6127	—	2	8	no	—
214	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
215	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
216	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
223	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	#6122	—	2	4	no	—
242	#6122	—	2	8	no	—
243	#6122	C₂×D₄	1	8	yes	—
244	C₂×#1057	—	2	4	no	—
245	C₂×#1057	—	2	4	no	—
246	C₂×#1057	—	2	8	no	—
247	C₂×#1057	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×#1057	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×#1057	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₂×#1057	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×#1057	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×#1057	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×#1057	C₂⁴	1	2	yes	—
254	#6118	—	2	4	no	—
255	#6118	—	2	4	no	—
256	#6118	—	2	2	no	—
257	#6118	—	2	2	no	—
258	#6118	—	2	8	no	—
259	#6118	—	2	8	no	—
260	#6118	—	2	8	no	—
261	#6118	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	#6118	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
264	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
265	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
266	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
267	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
268	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
269	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
270	D₁₃⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
271	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
273	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
275	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
279	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
280	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
281	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
284	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
286	C₂×#568	—	13	1	no	—
287	C₂×#568	—	13	1	no	—
288	#3449	—	13	1	no	—
289	#2933	—	13	4	no	—
290	#2933	—	13	8	no	—
291	#2933	—	13	4	no	—
292	#2932	—	13	2	no	—
293	#2932	—	13	2	no	—
294	#2931	—	13	2	no	—
295	#2931	—	13	2	no	—
296	#2905	—	13	1	no	—
297	C₂×#408	—	13	1	no	—
298	C₂×#408	—	13	1	no	—
299	C₂×#405	—	13	1	no	—
300	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
301	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
306	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
307	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
308	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
309	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
310	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
312	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
313	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
314	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
315	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
316	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
320	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
321	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
332	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
337	D₅₂	—	2	8	no	—
338	D₅₂	—	2	8	no	—
339	D₅₂	—	2	4	no	—
340	D₅₂	—	2	4	no	—
341	D₅₂	—	2	4	no	—
342	D₅₂	—	2	2	no	—
343	D₅₂	—	4	8	no	—
344	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
345	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
346	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
347	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
348	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
349	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
350	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
351	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
352	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
353	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
354	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
357	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
358	Dic₂₆	—	2	2	no	—
359	Dic₂₆	—	2	4	no	—
360	#1057	—	2	2	no	—
361	#1057	—	2	2	no	—
362	#1057	—	2	4	no	—
363	#1057	—	2	2	no	—
364	#1057	—	2	2	no	—
365	#1057	C₂²×D₄	1	4	yes	—
366	#1057	C₂²×D₄	1	4	yes	—
367	C₂²×#41	—	13	1	no	—
368	C₂²×#41	—	13	1	no	—
369	#568	—	26	8	no	—
370	#568	—	26	8	no	—
371	C₂×#131	—	13	2	no	—
372	C₂×#131	—	13	2	no	—
373	C₂×#131	—	13	2	no	—
374	C₂×#131	—	13	2	no	—
375	C₂×#131	—	13	4	no	—
376	C₂×#131	—	13	2	no	—
377	C₂×#131	—	13	2	no	—
378	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
379	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
380	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
381	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
382	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
383	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
384	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
385	#537	—	13	4	no	—
386	#536	—	13	1	no	—
387	#536	—	13	2	no	—
388	#536	#261	1	1	yes	characteristic
389	#535	—	13	1	no	—
390	#535	—	13	2	no	—
391	#535	—	13	1	no	—
392	#534	—	13	4	no	—
393	#532	—	13	2	no	—
394	#532	—	13	2	no	—
395	#525	—	13	4	no	—
396	#525	—	13	4	no	—
397	C₂×#117	—	13	1	no	—
398	#436	—	13	8	no	—
399	#436	—	13	8	no	—
400	#435	—	13	8	no	—
401	#435	—	13	8	no	—
402	#435	—	13	8	no	—
403	#435	—	13	8	no	—
404	C₈×D₄	—	13	8	no	—
405	C₈×D₄	—	13	8	no	—
406	#424	—	13	4	no	—
407	#424	—	13	4	no	—
408	#423	—	13	2	no	—
409	#423	—	13	2	no	—
410	#408	—	13	1	no	—
411	#408	—	13	1	no	—
412	#408	—	13	2	no	—
413	#408	—	13	1	no	—
414	#408	—	13	1	no	—
415	#408	—	13	2	no	—
416	#408	—	13	4	no	—
417	#408	—	13	4	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
420	#405	—	13	4	no	—
421	#405	—	13	2	no	—
422	#405	—	13	2	no	—
423	C₂×#97	—	13	2	no	—
424	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
425	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
428	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
429	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
431	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
432	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
433	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
434	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
435	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
436	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
437	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
438	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
439	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
440	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
441	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
442	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
443	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
444	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
445	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
446	Dic₁₃	—	2	2	no	—
447	Dic₁₃	—	2	4	no	—
448	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
449	Dic₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
450	Dic₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
451	C₂×#41	—	13	2	no	—
452	C₂×#41	—	13	1	no	—
453	C₂×#41	—	13	2	no	—
454	C₂×#41	—	13	2	no	—
455	C₂×#41	—	13	2	no	—
456	C₂×#41	—	13	2	no	—
457	C₂×#41	—	13	1	no	—
458	C₂×#41	—	13	1	no	—
459	C₂×#41	—	13	2	no	—
460	C₂×#41	—	26	4	no	—
461	C₂×#41	—	26	4	no	—
462	C₂×#41	—	26	4	no	—
463	C₂×#41	—	26	4	no	—
464	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
466	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
468	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
469	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
470	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
473	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
474	#131	—	26	8	no	—
475	#131	—	26	8	no	—
476	#131	—	26	8	no	—
477	#131	—	26	8	no	—
478	#131	—	26	16	no	—
479	#131	—	26	8	no	—
480	#131	—	26	8	no	—
481	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
482	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
483	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
484	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
485	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
486	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
487	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
488	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
489	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
490	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
491	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
492	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
493	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
494	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
495	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
496	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
497	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
498	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
499	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
500	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
501	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
502	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
503	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
504	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
505	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
506	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
507	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
508	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
509	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
510	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
511	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
512	C₄⋊Q₈	C₂×#261	1	2	yes	—
513	#127	—	13	2	no	—
514	#127	—	13	2	no	—
515	#124	—	13	2	no	—
516	#124	—	13	2	no	—
517	#124	—	13	2	no	—
518	#124	C₂×#261	1	2	yes	—
519	#123	—	13	4	no	—
520	#123	—	13	8	no	—
521	#123	C₂×#261	1	4	yes	—
522	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
524	C₂²⋊Q₈	C₂×#261	1	4	yes	—
525	#121	—	13	4	no	—
526	#121	—	13	4	no	—
527	#121	—	13	8	no	—
528	#121	—	13	8	no	—
529	#121	—	13	8	no	—
530	#120	—	13	4	no	—
531	#120	—	13	8	no	—
532	#120	—	13	4	no	—
533	C₄×D₄	—	13	8	no	—
534	C₄×D₄	—	13	8	no	—
535	#117	—	13	1	no	—
536	#117	—	13	2	no	—
537	#117	—	13	2	no	—
538	#117	—	13	2	no	—
539	#117	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
542	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
543	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
544	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
545	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
546	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
547	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
548	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
549	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
550	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
551	#97	—	13	4	no	—
552	#97	—	13	4	no	—
553	C₄×C₈	—	13	4	no	—
554	C₄×C₈	—	13	4	no	—
555	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
556	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
557	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₁₃	#3573	1	2	yes	—
559	D₁₃	—	2	2	no	—
560	D₁₃	—	2	2	no	—
561	D₁₃	—	4	4	no	—
562	D₁₃	—	4	2	no	—
563	C₂⁴	—	13	1	no	—
564	C₂⁴	—	13	2	no	—
565	C₂⁴	—	13	2	no	—
566	#41	—	2	4	no	—
567	#41	—	26	8	no	—
568	#41	—	26	4	no	—
569	#41	—	26	2	no	—
570	#41	—	26	4	no	—
571	#41	—	26	2	no	—
572	#41	—	26	4	no	—
573	#41	—	26	2	no	—
574	#41	—	26	4	no	—
575	#41	—	26	4	no	—
576	#41	—	26	4	no	—
577	#41	—	26	2	no	—
578	#41	—	26	8	no	—
579	#41	—	26	8	no	—
580	#41	—	26	4	no	—
581	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
582	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
583	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
584	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
585	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
586	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
587	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
588	C₂×D₄	—	13	2	no	—
589	C₂×D₄	—	13	2	no	—
590	C₂×D₄	—	13	2	no	—
591	C₂×D₄	—	13	8	no	—
592	C₂×D₄	—	13	4	no	—
593	C₂×D₄	—	13	2	no	—
594	C₂×D₄	—	13	4	no	—
595	C₂×D₄	—	13	2	no	—
596	C₂×D₄	—	13	1	no	—
597	C₂×D₄	—	13	2	no	—
598	C₂×D₄	—	13	8	no	—
599	C₂×D₄	—	26	8	no	—
600	C₂×D₄	—	26	4	no	—
601	C₂×D₄	—	26	8	no	—
602	C₂×D₄	—	26	4	no	—
603	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
604	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
623	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
626	M₁₆	—	13	4	no	—
627	M₁₆	—	13	4	no	—
628	M₁₆	—	13	8	no	—
629	M₁₆	—	26	8	no	—
630	M₁₆	—	26	8	no	—
631	M₁₆	—	26	8	no	—
632	M₁₆	—	26	8	no	—
633	M₁₆	—	26	4	no	—
634	M₁₆	—	26	4	no	—
635	M₁₆	—	26	4	no	—
636	M₁₆	—	26	2	no	—
637	M₁₆	—	26	2	no	—
638	C₂×C₈	—	13	2	no	—
639	C₂×C₈	—	13	2	no	—
640	C₂×C₈	—	13	8	no	—
641	C₂×C₈	—	13	2	no	—
642	C₂×C₈	—	13	2	no	—
643	C₂×C₈	—	13	4	no	—
644	C₂×C₈	—	13	2	no	—
645	C₂×C₈	—	13	2	no	—
646	C₂×C₈	—	26	8	no	—
647	C₂×C₈	—	26	8	no	—
648	C₂×C₈	—	26	8	no	—
649	C₂×C₈	—	26	8	no	—
650	C₂×C₈	—	26	4	no	—
651	C₂×C₈	—	26	2	no	—
652	C₂×C₈	—	26	2	no	—
653	C₂×C₈	—	26	4	no	—
654	C₂×C₈	—	26	4	no	—
655	C₂×C₈	—	26	4	no	—
656	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
657	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
659	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
660	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	8	yes	—
661	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
666	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
667	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	8	yes	—
668	C₄²	—	13	4	no	—
669	C₄²	—	13	2	no	—
670	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
671	C₁₃	#60143	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
672	C₂³	—	13	1	no	—
673	C₂³	—	13	1	no	—
674	C₂³	—	13	4	no	—
675	C₂³	—	13	2	no	—
676	C₂³	—	13	4	no	—
677	C₂³	—	26	4	no	—
678	C₂³	—	26	4	no	—
679	C₂³	—	52	2	no	—
680	C₂³	—	52	4	no	—
681	C₂³	—	52	4	no	—
682	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
683	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
684	Q₈	—	2	4	no	—
685	Q₈	—	2	4	no	—
686	Q₈	—	2	2	no	—
687	Q₈	—	26	4	no	—
688	Q₈	—	26	2	no	—
689	D₄	—	2	4	no	—
690	D₄	—	2	2	no	—
691	D₄	—	26	4	no	—
692	D₄	—	26	8	no	—
693	D₄	—	26	8	no	—
694	D₄	—	26	4	no	—
695	D₄	—	26	4	no	—
696	D₄	—	26	4	no	—
697	D₄	—	26	4	no	—
698	D₄	—	26	4	no	—
699	D₄	—	26	2	no	—
700	D₄	—	52	8	no	—
701	D₄	—	52	8	no	—
702	C₂×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂×C₄	—	13	2	no	—
705	C₂×C₄	—	13	2	no	—
706	C₂×C₄	—	13	1	no	—
707	C₂×C₄	—	13	1	no	—
708	C₂×C₄	—	13	2	no	—
709	C₂×C₄	—	13	2	no	—
710	C₂×C₄	—	13	2	no	—
711	C₂×C₄	—	13	2	no	—
712	C₂×C₄	—	13	4	no	—
713	C₂×C₄	—	13	4	no	—
714	C₂×C₄	—	13	4	no	—
715	C₂×C₄	—	13	2	no	—
716	C₂×C₄	—	26	2	no	—
717	C₂×C₄	—	26	4	no	—
718	C₂×C₄	—	26	2	no	—
719	C₂×C₄	—	26	8	no	—
720	C₂×C₄	—	26	4	no	—
721	C₂×C₄	—	26	4	no	—
722	C₂×C₄	—	26	2	no	—
723	C₂×C₄	—	26	2	no	—
724	C₂×C₄	—	26	4	no	—
725	C₂×C₄	—	52	4	no	—
726	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
727	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
728	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
729	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
730	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
732	C₈	—	13	4	no	—
733	C₈	—	13	4	no	—
734	C₈	—	26	2	no	—
735	C₈	—	26	2	no	—
736	C₈	—	26	2	no	—
737	C₈	—	26	2	no	—
738	C₈	—	26	4	no	—
739	C₂²	—	2	2	no	—
740	C₂²	—	2	2	no	—
741	C₂²	—	2	4	no	—
742	C₂²	—	13	2	no	—
743	C₂²	—	13	2	no	—
744	C₂²	—	26	2	no	—
745	C₂²	—	26	2	no	—
746	C₂²	—	26	4	no	—
747	C₂²	—	26	2	no	—
748	C₂²	—	26	4	no	—
749	C₂²	—	26	8	no	—
750	C₂²	—	52	4	no	—
751	C₂²	—	104	4	no	—
752	C₂²	—	104	4	no	—
753	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
754	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
755	C₄	—	2	2	no	—
756	C₄	—	2	4	no	—
757	C₄	—	2	4	no	—
758	C₄	—	13	2	no	—
759	C₄	—	13	1	no	—
760	C₄	—	13	1	no	—
761	C₄	—	26	2	no	—
762	C₄	—	26	4	no	—
763	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
764	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
765	C₂	—	2	2	no	—
766	C₂	—	4	2	no	—
767	C₂	—	26	2	no	—
768	C₂	—	26	2	no	—
769	C₂	—	52	4	no	—
770	C₂	—	52	2	no	—
771	C₂	C₂²×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
772	C₂	#13131832	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#536	C₄
prime radical	#13128168	C₂
cosocle	C₂×Dic₁₃	C₂⁵
hypercenter	#536	#261
hypocenter	C₁₃	#60143
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719625	C₂	semidirect
2. C₂×#11719629	C₂	semidirect
3. #13131571	C₂	semidirect
4. #13131570	C₂	semidirect
5. #13131569	C₂	semidirect
6. #13131563	C₂	semidirect
7. #13131562	C₂	semidirect
8. #13131561	C₂	semidirect
9. #13131560	C₂	semidirect
10. #13131479	C₂	semidirect
11. C₂×#11719159	C₂	semidirect
12. D₁₃⋊#408	C₂	semidirect
13. #13131396	C₂	semidirect
21. C₂×#88240	C₂²	semidirect
22. C₂×#88240	C₂²	semidirect
23. C₂×#88240	C₂²	semidirect
25. C₂×#88238	C₂²	semidirect
28. C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	semidirect
29. C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	semidirect
31. C₂²×#6118	C₂²	semidirect
47. #11719159	C₂²	semidirect
48. #11719159	C₂²	semidirect
49. #11719159	C₂²	semidirect
50. #11719159	C₂²	semidirect
51. #11719147	C₂²	semidirect
52. #11719147	C₂²	semidirect
54. D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	semidirect
55. C₂×#88111	C₂²	semidirect
56. #11719079	C₂²	semidirect
57. #11719076	C₂²	semidirect
58. #11719075	C₂²	semidirect
59. #11719075	C₂²	semidirect
60. #11719073	C₂²	semidirect
61. #11719072	C₂²	semidirect
62. #11719072	C₂²	semidirect
63. #11719067	C₂²	semidirect
64. #11719066	C₂²	semidirect
65. #11719065	C₂²	semidirect
66. #11719064	C₂²	semidirect
67. #11719063	C₂²	semidirect
68. #11719062	C₂²	semidirect
69. #11719053	C₂²	semidirect
70. #11719052	C₂²	semidirect
71. #11719047	C₂²	semidirect
72. C₄×D₁₃⋊C₈	C₂²	semidirect
112. D₁₃⋊M₁₆	D₄	semidirect
671. C₁₃	#60143	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719625	2
C₂×#11719629	2
#13131571	2
#13131570	2
#13131569	2
#13131563	2
#13131562	2
#13131561	2
#13131560	2
#13131479	2
C₂×#11719159	2
D₁₃⋊#408	2
#13131396	2
#13128168	2
#60143	13