Subgroups — #16808319

Order 3328.

2778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13131579	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	D₄×#6122	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13131565	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13131558	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	D₁₃⋊#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13131422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×D₁₃⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11719421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#6129	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#6122	C₂²	1	8	yes	—
12	#11719621	—	2	16	no	—
13	C₂×#88238	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂×#88238	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#127	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88192	C₄	1	4	yes	—
20	C₂×#88190	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
22	#11719421	C₄	1	2	yes	—
23	#11719421	C₄	1	2	yes	—
24	#11719421	C₄	1	4	yes	—
25	#11719421	C₂²	1	2	yes	—
26	#11719421	C₂²	1	2	yes	—
27	#11719421	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88123	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#11719169	C₂²	1	8	yes	—
31	#11719147	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#11719147	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11719145	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11719144	C₂²	1	32	yes	complemented
35	D₄×#1057	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11719129	C₂²	1	4	yes	—
37	C₄×#6122	C₂²	1	4	yes	—
38	#11719053	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11719052	C₂²	1	2	yes	complemented
40	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₄×#6118	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11719047	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₄×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂×#6129	—	2	8	no	—
49	C₂×#6129	—	2	8	no	—
50	C₂×#6129	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×#6129	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#6122	—	2	32	no	—
58	C₂×#6122	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#6122	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×#6122	C₂³	1	16	yes	—
61	C₂×#6122	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×#1057	C₂³	1	16	yes	—
63	#88238	—	2	32	no	—
64	#88238	—	2	32	no	—
65	D₁₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
66	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
67	D₁₃⋊M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
68	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#6118	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
74	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	#88192	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	#88192	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	#88192	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	#88192	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	#88190	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#88190	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#88190	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
89	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	#88123	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#88123	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#88123	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²⋊#1057	C₂³	1	32	yes	—
103	#88112	C₂³	1	8	yes	—
104	#88110	C₂³	1	8	yes	—
105	C₄⋊#1057	C₂³	1	8	yes	—
106	C₄×#1057	C₂³	1	8	yes	—
107	#60144	—	13	1	no	maximal, Sylow
108	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
113	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
127	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	#6129	—	2	16	no	—
129	#6129	—	2	16	no	—
130	#6129	—	2	8	no	—
131	#6129	—	2	8	no	—
132	#6129	—	2	8	no	—
133	#6129	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
146	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	#6122	—	2	8	no	—
149	#6122	—	2	4	no	—
150	#6122	—	2	32	no	—
151	#6122	C₂×D₄	1	8	yes	—
152	C₂×#1057	—	2	32	no	—
153	C₂×#1057	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂×#1057	C₂⁴	1	8	yes	—
155	C₂×#1057	C₂⁴	1	4	yes	—
156	#6118	—	2	8	no	—
157	#6118	—	2	4	no	—
158	#6118	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
159	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
160	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
161	D₁₃⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
162	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
166	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
167	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
169	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂×#568	—	13	2	no	—
177	C₂×#532	—	13	1	no	—
178	#2935	—	13	8	no	—
179	D₄×M₁₆	—	13	8	no	—
180	#2932	—	13	4	no	—
181	#2931	—	13	4	no	—
182	C₂×#423	—	13	1	no	—
183	#2879	—	13	2	no	—
184	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
187	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
188	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
191	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
194	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
195	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
196	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
203	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
204	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
213	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
220	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
221	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
222	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
223	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
226	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
227	Dic₂₆	—	2	8	no	—
228	Dic₂₆	—	2	8	no	—
229	#1057	—	2	8	no	—
230	#1057	—	2	4	no	—
231	#1057	C₂²×D₄	1	8	yes	—
232	C₂²×#41	—	13	2	no	—
233	#568	—	26	16	no	—
234	C₂×#131	—	13	8	no	—
235	C₂×#131	—	13	8	no	—
236	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
237	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
238	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
239	C₂²×M₁₆	—	13	8	no	—
240	#532	—	13	2	no	—
241	#532	—	13	2	no	—
242	#532	—	13	4	no	—
243	#532	—	13	2	no	—
244	#532	—	13	4	no	—
245	#532	—	13	2	no	—
246	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
247	C₂×#127	#261	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#124	—	13	2	no	—
249	C₂×#121	—	13	4	no	—
250	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
251	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
252	#436	—	13	16	no	—
253	#435	—	13	32	no	—
254	C₈×D₄	—	13	16	no	—
255	#423	—	13	2	no	—
256	#423	—	13	2	no	—
257	#423	—	13	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
259	#408	—	13	8	no	—
260	#408	—	13	8	no	—
261	#407	—	13	8	no	—
262	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
263	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
264	C₂×#97	—	13	2	no	—
265	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
270	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
271	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
277	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
279	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
280	C₄×C₁₃	#568	1	4	yes	complemented
281	Dic₁₃	—	2	8	no	—
282	Dic₁₃	—	2	2	no	—
283	Dic₁₃	—	2	2	no	—
284	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
285	Dic₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
286	Dic₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#41	—	13	4	no	—
288	C₂×#41	—	13	4	no	—
289	C₂×#41	—	13	4	no	—
290	C₂×#41	—	13	4	no	—
291	C₂×#41	—	26	8	no	—
292	C₂×#41	—	26	8	no	—
293	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
295	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
296	C₂²×D₄	C₂×#261	1	4	yes	—
297	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
299	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
300	#131	—	26	32	no	—
301	#131	—	26	32	no	—
302	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
303	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
304	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
305	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
306	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
307	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
308	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
310	C₂×M₁₆	—	26	32	no	—
311	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
312	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
313	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
314	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
315	C₂²×C₈	—	13	16	no	—
316	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
320	#127	C₂×#261	1	2	yes	—
321	#127	C₂×#261	1	4	yes	—
322	#127	C₂×#261	1	2	yes	—
323	#124	—	13	4	no	—
324	#124	—	13	4	no	—
325	#124	—	13	8	no	—
326	#121	—	13	8	no	—
327	#121	—	13	8	no	—
328	#121	—	13	8	no	—
329	#121	—	13	8	no	—
330	C₄×D₄	—	13	8	no	—
331	C₄×D₄	—	13	8	no	—
332	C₄×D₄	—	13	8	no	—
333	C₄×D₄	—	13	8	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
336	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
339	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
344	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
346	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	13	32	no	—
348	#97	—	13	8	no	—
349	C₄×C₈	—	13	8	no	—
350	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
352	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	2	yes	—
354	D₁₃	—	2	2	no	—
355	D₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂⁴	—	13	1	no	—
357	C₂⁴	C₂²×#261	1	4	yes	—
358	#41	—	26	8	no	—
359	#41	—	26	8	no	—
360	#41	—	26	8	no	—
361	#41	—	26	8	no	—
362	#41	—	26	16	no	—
363	#41	—	26	16	no	—
364	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
367	C₂×D₄	—	2	8	no	—
368	C₂×D₄	—	4	8	no	—
369	C₂×D₄	—	13	8	no	—
370	C₂×D₄	—	13	8	no	—
371	C₂×D₄	—	26	16	no	—
372	C₂×D₄	C₂²×#261	1	8	yes	—
373	C₂×D₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
374	C₂×D₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
375	C₂×D₄	C₂²×#261	1	8	yes	—
376	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
394	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
396	M₁₆	—	13	8	no	—
397	M₁₆	—	13	8	no	—
398	M₁₆	—	26	32	no	—
399	M₁₆	—	26	8	no	—
400	M₁₆	—	26	8	no	—
401	M₁₆	—	26	4	no	—
402	M₁₆	—	26	4	no	—
403	C₂×C₈	—	13	4	no	—
404	C₂×C₈	—	13	8	no	—
405	C₂×C₈	—	13	4	no	—
406	C₂×C₈	—	13	8	no	—
407	C₂×C₈	—	26	32	no	—
408	C₂×C₈	—	26	8	no	—
409	C₂×C₈	—	26	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
411	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
414	C₄²	—	13	2	no	—
415	C₄²	—	13	2	no	—
416	C₄²	—	13	2	no	—
417	C₄²	—	13	2	no	—
418	C₄²	—	13	1	no	—
419	C₄²	—	13	1	no	—
420	C₄²	—	13	2	no	—
421	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
422	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
423	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
424	C₁₃	#60144	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
425	C₂³	—	2	8	no	—
426	C₂³	—	4	8	no	—
427	C₂³	—	13	1	no	—
428	C₂³	—	13	1	no	—
429	C₂³	—	13	4	no	—
430	C₂³	—	52	2	no	—
431	C₂³	C₂³×#261	1	8	yes	—
432	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
433	Q₈	—	26	8	no	—
434	Q₈	—	26	8	no	—
435	D₄	—	2	16	no	—
436	D₄	—	2	8	no	—
437	D₄	—	2	8	no	—
438	D₄	—	4	8	no	—
439	D₄	—	26	16	no	—
440	D₄	—	26	16	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	13	2	no	—
443	C₂×C₄	—	13	2	no	—
444	C₂×C₄	—	13	1	no	—
445	C₂×C₄	—	13	1	no	—
446	C₂×C₄	—	13	2	no	—
447	C₂×C₄	—	13	2	no	—
448	C₂×C₄	—	13	2	no	—
449	C₂×C₄	—	13	2	no	—
450	C₂×C₄	—	13	4	no	—
451	C₂×C₄	—	13	4	no	—
452	C₂×C₄	—	13	2	no	—
453	C₂×C₄	—	13	2	no	—
454	C₂×C₄	—	13	8	no	—
455	C₂×C₄	—	26	8	no	—
456	C₂×C₄	—	26	16	no	—
457	C₂×C₄	—	26	8	no	—
458	C₂×C₄	—	26	8	no	—
459	C₂×C₄	—	26	4	no	—
460	C₂×C₄	—	26	4	no	—
461	C₂×C₄	—	52	2	no	—
462	C₂×C₄	—	52	2	no	—
463	C₂×C₄	—	52	2	no	—
464	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
465	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
469	C₈	—	13	8	no	—
470	C₈	—	26	8	no	—
471	C₈	—	26	4	no	—
472	C₂²	—	2	2	no	—
473	C₂²	—	2	8	no	—
474	C₂²	—	2	16	no	—
475	C₂²	—	8	8	no	—
476	C₂²	—	13	2	no	—
477	C₂²	—	13	2	no	—
478	C₂²	—	26	2	no	—
479	C₂²	—	26	2	no	—
480	C₂²	—	52	4	no	—
481	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
482	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	13	2	no	—
485	C₄	—	13	1	no	—
486	C₄	—	13	1	no	—
487	C₄	—	26	8	no	—
488	C₄	—	26	2	no	—
489	C₄	—	26	2	no	—
490	C₄	#11719621	1	4	yes	complemented
491	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
492	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
493	C₂	—	2	2	no	—
494	C₂	—	4	8	no	—
495	C₂	—	26	2	no	—
496	C₂	—	26	2	no	—
497	C₂	C₂²×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
498	C₂	C₂×#11719621	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×#127	C₄
prime radical	C₂×#11719421	C₂
cosocle	C₂×Dic₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#127	#261
hypocenter	C₁₃	#60144
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719621	C₂	semidirect
2. #13131579	C₂	semidirect
3. D₄×#6122	C₂	semidirect
4. #13131565	C₂	semidirect
5. #13131558	C₂	semidirect
6. D₁₃⋊#423	C₂	semidirect
7. #13131422	C₂	semidirect
8. C₄×D₁₃⋊M₁₆	C₂	semidirect
13. C₂×#88238	C₂²	semidirect
14. C₂×#88238	C₂²	semidirect
31. #11719147	C₂²	semidirect
32. #11719147	C₂²	semidirect
33. #11719145	C₂²	semidirect
34. #11719144	C₂²	semidirect
35. D₄×#1057	C₂²	semidirect
38. #11719053	C₂²	semidirect
39. #11719052	C₂²	semidirect
40. D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	semidirect
41. C₄×#6118	C₂²	semidirect
42. #11719047	C₂²	semidirect
43. C₄×D₁₃⋊C₈	C₂²	semidirect
67. D₁₃⋊M₁₆	D₄	semidirect
158. #6118	C₂×D₄	semidirect
161. D₁₃⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
280. C₄×C₁₃	#568	semidirect
424. C₁₃	#60144	semidirect
490. C₄	#11719621	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719621	2
#13131579	2
D₄×#6122	2
#13131565	2
#13131558	2
D₁₃⋊#423	2
#13131422	2
C₄×D₁₃⋊M₁₆	2
C₂×#11719421	2
#60144	13