Subgroups — #16808322

Order 3328.

2778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 672 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13131581	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13131574	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13131562	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13131560	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	D₁₃⋊#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13131423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13131422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×D₁₃⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11719373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6122	C₂²	1	4	yes	—
15	#11719625	—	2	8	no	—
16	C₂×#88240	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#88240	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#11719621	—	2	8	no	—
19	C₂×#88238	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#88238	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×#124	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88198	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88194	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#11719373	C₄	1	2	yes	—
30	#11719373	C₄	1	4	yes	—
31	#11719373	C₄	1	2	yes	—
32	#11719373	C₂²	1	2	yes	—
33	#11719373	C₂²	1	2	yes	—
34	#11719373	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#88138	C₄	1	4	yes	—
36	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#88129	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11719169	C₂²	1	4	yes	—
40	#11719159	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11719159	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11719147	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11719147	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11719129	C₂²	1	4	yes	—
45	#11719126	C₂²	1	4	yes	—
46	C₄×#6122	C₂²	1	4	yes	—
47	#11719066	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#11719065	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#11719064	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#11719063	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#11719053	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11719052	C₂²	1	2	yes	complemented
53	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₄×#6118	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11719047	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×#6131	—	2	4	no	—
63	C₂×#6131	—	2	4	no	—
64	C₂×#6131	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#6131	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#6131	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#6131	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#6129	—	2	4	no	—
69	C₂×#6129	—	2	4	no	—
70	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#6122	—	2	16	no	—
81	C₂×#6122	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#6122	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#6122	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×#6122	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#6122	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×#1057	C₂³	1	8	yes	—
87	#88240	—	2	16	no	—
88	#88240	—	2	16	no	—
89	#88238	—	2	16	no	—
90	#88238	—	2	16	no	—
91	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
92	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
93	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
94	D₁₃⋊M₁₆	—	2	16	no	—
95	D₁₃⋊M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
96	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#6118	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	#88198	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#88198	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	#88198	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	#88194	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	#88138	C₂×C₄	1	8	yes	—
122	#88138	C₂×C₄	1	8	yes	—
123	#88138	C₂×C₄	1	8	yes	—
124	#88138	C₂×C₄	1	8	yes	—
125	#88135	C₂×C₄	1	8	yes	—
126	#88135	C₂×C₄	1	8	yes	—
127	#88135	C₂³	1	8	yes	—
128	#88135	C₂³	1	8	yes	—
129	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#88129	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²⋊#1057	C₂³	1	16	yes	—
139	#88112	C₂³	1	8	yes	—
140	#88111	C₂³	1	16	yes	—
141	#88110	C₂³	1	8	yes	—
142	C₄⋊#1057	C₂³	1	8	yes	—
143	C₄×#1057	C₂³	1	8	yes	—
144	#60144	—	13	1	no	maximal, Sylow
145	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
163	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	#6131	—	2	8	no	—
171	#6131	—	2	8	no	—
172	#6131	—	2	4	no	—
173	#6131	—	2	4	no	—
174	#6131	—	2	4	no	—
175	#6131	—	2	4	no	—
176	#6129	—	2	8	no	—
177	#6129	—	2	8	no	—
178	#6129	—	2	4	no	—
179	#6129	—	2	4	no	—
180	#6129	—	2	4	no	—
181	#6129	—	2	4	no	—
182	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
183	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
184	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	#6122	—	2	4	no	—
207	#6122	—	2	4	no	—
208	#6122	—	2	4	no	—
209	#6122	—	2	16	no	—
210	#6122	C₂×D₄	1	8	yes	—
211	C₂×#1057	—	2	16	no	—
212	C₂×#1057	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂×#1057	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂×#1057	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂×#1057	C₂⁴	1	4	yes	—
216	#6118	—	2	4	no	—
217	#6118	—	2	4	no	—
218	#6118	—	2	4	no	—
219	#6118	—	2	16	no	—
220	#6118	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
221	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
222	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
223	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
224	D₁₃⋊C₈	—	2	16	no	—
225	D₁₃⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
226	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
228	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
232	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
233	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
234	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
235	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×#568	—	13	1	no	—
243	C₂×#568	—	13	1	no	—
244	C₂×#532	—	13	1	no	—
245	#2935	—	13	8	no	—
246	D₄×M₁₆	—	13	8	no	—
247	#2932	—	13	4	no	—
248	#2931	—	13	4	no	—
249	C₂×#423	—	13	1	no	—
250	#2879	—	13	1	no	—
251	#2879	—	13	1	no	—
252	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
256	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
261	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
262	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
264	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
265	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
266	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
267	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
277	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
278	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
279	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
280	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
286	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
287	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
289	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
291	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
292	D₅₂	—	2	8	no	—
293	D₅₂	—	2	8	no	—
294	D₅₂	—	2	4	no	—
295	D₅₂	—	2	4	no	—
296	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
297	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
298	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
299	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
300	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
301	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
302	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
303	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
304	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
305	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
308	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
309	Dic₂₆	—	2	4	no	—
310	Dic₂₆	—	2	4	no	—
311	#1057	—	2	4	no	—
312	#1057	—	2	4	no	—
313	#1057	—	2	4	no	—
314	#1057	C₂²×D₄	1	8	yes	—
315	C₂²×#41	—	13	1	no	—
316	C₂²×#41	—	13	1	no	—
317	#568	—	26	8	no	—
318	#568	—	26	8	no	—
319	C₂×#131	—	13	4	no	—
320	C₂×#131	—	13	4	no	—
321	C₂×#131	—	13	4	no	—
322	C₂×#131	—	13	4	no	—
323	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
324	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
325	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
326	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
327	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
328	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
329	#532	—	13	2	no	—
330	#532	—	13	2	no	—
331	#532	—	13	4	no	—
332	#532	—	13	2	no	—
333	#532	—	13	4	no	—
334	#532	—	13	2	no	—
335	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
336	C₂×#127	—	13	1	no	—
337	C₂×#124	—	13	1	no	—
338	C₂×#124	#261	1	1	yes	characteristic
339	C₂×#121	—	13	4	no	—
340	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
341	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
342	#436	—	13	16	no	—
343	#435	—	13	16	no	—
344	#435	—	13	16	no	—
345	C₈×D₄	—	13	16	no	—
346	#423	—	13	2	no	—
347	#423	—	13	2	no	—
348	#423	—	13	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
350	#408	—	13	4	no	—
351	#408	—	13	4	no	—
352	#408	—	13	4	no	—
353	#408	—	13	4	no	—
354	#407	—	13	4	no	—
355	#407	—	13	4	no	—
356	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
357	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
358	C₂×#97	—	13	2	no	—
359	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
364	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
365	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
369	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
370	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
371	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
372	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
374	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
375	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
376	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
377	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
378	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
379	Dic₁₃	—	2	4	no	—
380	Dic₁₃	—	2	2	no	—
381	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
382	Dic₁₃	#568	1	4	yes	complemented
383	Dic₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
384	Dic₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
385	C₂×#41	—	13	2	no	—
386	C₂×#41	—	13	2	no	—
387	C₂×#41	—	13	2	no	—
388	C₂×#41	—	13	2	no	—
389	C₂×#41	—	13	2	no	—
390	C₂×#41	—	13	2	no	—
391	C₂×#41	—	13	2	no	—
392	C₂×#41	—	13	2	no	—
393	C₂×#41	—	26	4	no	—
394	C₂×#41	—	26	4	no	—
395	C₂×#41	—	26	4	no	—
396	C₂×#41	—	26	4	no	—
397	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
398	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
400	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
401	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
403	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
404	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
405	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
406	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
407	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
408	#131	—	26	16	no	—
409	#131	—	26	16	no	—
410	#131	—	26	16	no	—
411	#131	—	26	16	no	—
412	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
413	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
414	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
415	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
416	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
417	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
418	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
419	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
420	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
421	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
422	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
423	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
424	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
425	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
426	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
427	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
428	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
429	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
430	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
431	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
432	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
433	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
434	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
435	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
436	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
437	#127	—	13	2	no	—
438	#127	—	13	4	no	—
439	#127	—	13	2	no	—
440	#124	—	13	2	no	—
441	#124	—	13	2	no	—
442	#124	—	13	4	no	—
443	#124	C₂×#261	1	2	yes	—
444	#124	C₂×#261	1	2	yes	—
445	#124	C₂×#261	1	4	yes	—
446	#121	—	13	8	no	—
447	#121	—	13	8	no	—
448	#121	—	13	8	no	—
449	#121	—	13	8	no	—
450	C₄×D₄	—	13	8	no	—
451	C₄×D₄	—	13	8	no	—
452	C₄×D₄	—	13	8	no	—
453	C₄×D₄	—	13	8	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	4	yes	—
457	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
458	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
459	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
460	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
461	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
462	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
463	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
464	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
465	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
466	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
467	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
468	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
469	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
470	#97	—	13	8	no	—
471	C₄×C₈	—	13	8	no	—
472	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
473	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
474	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	2	yes	—
476	D₁₃	—	2	2	no	—
477	D₁₃	—	2	2	no	—
478	D₁₃	—	4	4	no	—
479	C₂⁴	—	13	1	no	—
480	C₂⁴	—	13	2	no	—
481	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
482	#41	—	26	4	no	—
483	#41	—	26	4	no	—
484	#41	—	26	4	no	—
485	#41	—	26	4	no	—
486	#41	—	26	8	no	—
487	#41	—	26	8	no	—
488	#41	—	26	4	no	—
489	#41	—	26	4	no	—
490	#41	—	26	4	no	—
491	#41	—	26	4	no	—
492	#41	—	26	8	no	—
493	#41	—	26	8	no	—
494	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
495	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
496	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
497	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
498	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
499	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
500	C₂×D₄	—	2	4	no	—
501	C₂×D₄	—	13	8	no	—
502	C₂×D₄	—	13	4	no	—
503	C₂×D₄	—	13	4	no	—
504	C₂×D₄	—	13	8	no	—
505	C₂×D₄	—	13	4	no	—
506	C₂×D₄	—	13	4	no	—
507	C₂×D₄	—	13	2	no	—
508	C₂×D₄	—	13	2	no	—
509	C₂×D₄	—	26	8	no	—
510	C₂×D₄	—	26	8	no	—
511	C₂×D₄	—	26	4	no	—
512	C₂×D₄	—	52	8	no	—
513	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
514	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
515	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
537	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
538	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
539	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
540	M₁₆	—	13	8	no	—
541	M₁₆	—	13	8	no	—
542	M₁₆	—	26	16	no	—
543	M₁₆	—	26	16	no	—
544	M₁₆	—	26	4	no	—
545	M₁₆	—	26	4	no	—
546	M₁₆	—	26	4	no	—
547	M₁₆	—	26	4	no	—
548	M₁₆	—	26	4	no	—
549	M₁₆	—	26	4	no	—
550	C₂×C₈	—	13	4	no	—
551	C₂×C₈	—	13	8	no	—
552	C₂×C₈	—	13	4	no	—
553	C₂×C₈	—	13	4	no	—
554	C₂×C₈	—	13	4	no	—
555	C₂×C₈	—	26	16	no	—
556	C₂×C₈	—	26	16	no	—
557	C₂×C₈	—	26	4	no	—
558	C₂×C₈	—	26	4	no	—
559	C₂×C₈	—	26	4	no	—
560	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
561	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
564	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	8	yes	—
565	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	8	yes	—
566	C₄²	—	13	2	no	—
567	C₄²	—	13	2	no	—
568	C₄²	—	13	2	no	—
569	C₄²	—	13	2	no	—
570	C₄²	—	13	1	no	—
571	C₄²	—	13	2	no	—
572	C₄²	—	13	1	no	—
573	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
574	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
575	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
576	C₁₃	#60144	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
577	C₂³	—	2	4	no	—
578	C₂³	—	4	4	no	—
579	C₂³	—	13	1	no	—
580	C₂³	—	13	1	no	—
581	C₂³	—	13	4	no	—
582	C₂³	—	13	4	no	—
583	C₂³	—	26	4	no	—
584	C₂³	—	52	2	no	—
585	C₂³	—	52	4	no	—
586	C₂³	C₂³×#261	1	4	yes	—
587	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
588	Q₈	—	2	4	no	—
589	Q₈	—	2	4	no	—
590	Q₈	—	26	4	no	—
591	Q₈	—	26	4	no	—
592	D₄	—	2	4	no	—
593	D₄	—	2	4	no	—
594	D₄	—	26	8	no	—
595	D₄	—	26	8	no	—
596	D₄	—	26	16	no	—
597	D₄	—	26	8	no	—
598	D₄	—	26	8	no	—
599	D₄	—	26	4	no	—
600	D₄	—	26	4	no	—
601	D₄	—	52	8	no	—
602	C₂×C₄	—	2	4	no	—
603	C₂×C₄	—	4	2	no	—
604	C₂×C₄	—	13	2	no	—
605	C₂×C₄	—	13	2	no	—
606	C₂×C₄	—	13	2	no	—
607	C₂×C₄	—	13	1	no	—
608	C₂×C₄	—	13	1	no	—
609	C₂×C₄	—	13	2	no	—
610	C₂×C₄	—	13	2	no	—
611	C₂×C₄	—	13	2	no	—
612	C₂×C₄	—	13	2	no	—
613	C₂×C₄	—	13	4	no	—
614	C₂×C₄	—	13	4	no	—
615	C₂×C₄	—	13	2	no	—
616	C₂×C₄	—	13	4	no	—
617	C₂×C₄	—	26	4	no	—
618	C₂×C₄	—	26	8	no	—
619	C₂×C₄	—	26	4	no	—
620	C₂×C₄	—	26	4	no	—
621	C₂×C₄	—	26	4	no	—
622	C₂×C₄	—	26	4	no	—
623	C₂×C₄	—	26	8	no	—
624	C₂×C₄	—	26	4	no	—
625	C₂×C₄	—	26	4	no	—
626	C₂×C₄	—	26	4	no	—
627	C₂×C₄	—	52	2	no	—
628	C₂×C₄	—	52	2	no	—
629	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
630	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
631	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
632	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
633	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
635	C₈	—	13	8	no	—
636	C₈	—	26	4	no	—
637	C₈	—	26	4	no	—
638	C₈	—	26	4	no	—
639	C₂²	—	2	2	no	—
640	C₂²	—	2	4	no	—
641	C₂²	—	2	8	no	—
642	C₂²	—	8	4	no	—
643	C₂²	—	13	2	no	—
644	C₂²	—	13	2	no	—
645	C₂²	—	26	2	no	—
646	C₂²	—	26	2	no	—
647	C₂²	—	26	4	no	—
648	C₂²	—	26	8	no	—
649	C₂²	—	52	4	no	—
650	C₂²	—	104	4	no	—
651	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
652	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
653	C₄	—	2	4	no	—
654	C₄	—	2	2	no	—
655	C₄	—	2	2	no	—
656	C₄	—	13	2	no	—
657	C₄	—	13	1	no	—
658	C₄	—	13	1	no	—
659	C₄	—	13	4	no	—
660	C₄	—	26	4	no	—
661	C₄	—	26	2	no	—
662	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
663	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
664	C₂	—	2	2	no	—
665	C₂	—	4	4	no	—
666	C₂	—	26	2	no	—
667	C₂	—	26	2	no	—
668	C₂	—	52	4	no	—
669	C₂	C₂²×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
670	C₂	D₁₃⋊#568	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×#124	C₄
prime radical	C₂×#11719373	C₂
cosocle	C₂×Dic₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#124	#261
hypocenter	C₁₃	#60144
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719625	C₂	semidirect
2. C₂×#11719621	C₂	semidirect
3. #13131581	C₂	semidirect
4. #13131574	C₂	semidirect
5. #13131562	C₂	semidirect
6. #13131560	C₂	semidirect
7. D₁₃⋊#423	C₂	semidirect
8. #13131423	C₂	semidirect
9. #13131422	C₂	semidirect
10. C₄×D₁₃⋊M₁₆	C₂	semidirect
16. C₂×#88240	C₂²	semidirect
17. C₂×#88240	C₂²	semidirect
19. C₂×#88238	C₂²	semidirect
20. C₂×#88238	C₂²	semidirect
40. #11719159	C₂²	semidirect
41. #11719159	C₂²	semidirect
42. #11719147	C₂²	semidirect
43. #11719147	C₂²	semidirect
47. #11719066	C₂²	semidirect
48. #11719065	C₂²	semidirect
49. #11719064	C₂²	semidirect
50. #11719063	C₂²	semidirect
51. #11719053	C₂²	semidirect
52. #11719052	C₂²	semidirect
53. D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	semidirect
54. C₄×#6118	C₂²	semidirect
55. #11719047	C₂²	semidirect
56. C₄×D₁₃⋊C₈	C₂²	semidirect
95. D₁₃⋊M₁₆	D₄	semidirect
220. #6118	C₂×D₄	semidirect
225. D₁₃⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
382. Dic₁₃	#568	semidirect
576. C₁₃	#60144	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719625	2
C₂×#11719621	2
#13131581	2
#13131574	2
#13131562	2
#13131560	2
D₁₃⋊#423	2
#13131423	2
#13131422	2
C₄×D₁₃⋊M₁₆	2
C₂×#11719373	2
#60144	13