Subgroups — D₄×#88238 #16808326

Order 3328.

2814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13131579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13131578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	D₄×#6118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	D₄×#6122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13131568	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13131566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13131559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13131558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13131551	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13131550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₄×D₁₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×D₄×#1057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13131481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13131424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#88238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₄×#6129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂²×#6129	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6122	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂³×#1057	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#88238	—	2	16	no	—
22	C₂×#88238	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88238	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88238	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88238	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#88238	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#88238	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#88238	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂²×#6118	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
31	D₄²×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#11719511	C₄	1	2	yes	—
33	D₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	2	yes	—
34	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
35	#11719423	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#11719421	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11719316	C₄	1	2	yes	—
38	#11719311	C₂²	1	2	yes	—
39	#11719303	C₄	1	2	yes	—
40	#11719301	C₂²	1	2	yes	—
41	#11719296	C₄	1	4	yes	—
42	#11719291	C₂²	1	4	yes	—
43	#11719260	C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	D₄×Dic₂₆	C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11719169	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11719147	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11719147	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11719146	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11719146	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11719145	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11719145	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11719145	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11719144	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11719144	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11719144	C₂²	1	4	yes	complemented
59	D₄×#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	D₄×#1057	C₂²	1	2	yes	—
61	D₄×#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	D₄×#1057	C₂²	1	4	yes	complemented
63	D₄×#1057	C₂²	1	2	yes	complemented
64	D₄×#1057	C₂²	1	4	yes	complemented
65	D₄×#1057	C₂²	1	2	yes	complemented
66	D₄×#1057	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11719129	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11719127	C₂²	1	2	yes	complemented
69	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄×#6122	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11719079	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11719076	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11719073	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#11719073	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#11719072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#11719072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#11719067	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11719066	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11719065	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11719064	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11719064	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11719063	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11719063	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11719063	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#11719062	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11719062	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11719052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₄×#6118	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₄×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#6129	—	2	8	no	—
98	C₂×#6129	—	2	8	no	—
99	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×#6129	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#6129	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×#6122	—	2	16	no	—
109	C₂×#6122	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#6122	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#6122	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#6122	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#6122	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×#1057	—	2	16	no	—
115	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
123	#88238	—	2	8	no	—
124	#88238	—	2	4	no	—
125	#88238	—	2	16	no	—
126	#88238	—	2	16	no	—
127	#88238	—	2	8	no	—
128	#88238	—	2	8	no	—
129	#88238	D₄	1	8	yes	direct product factor
130	C₂×#6118	—	2	8	no	—
131	C₂×#6118	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#6118	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#6118	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
136	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	C₁₃×#120	C₂×C₄	1	4	yes	—
145	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	#88207	C₂×C₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
149	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#88193	C₂×C₄	1	4	yes	—
151	#88193	C₂×C₄	1	4	yes	—
152	#88193	C₂×C₄	1	4	yes	—
153	#88192	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#88192	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#88192	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#88191	C₂×C₄	1	4	yes	—
157	#88190	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#88189	C₂×C₄	1	4	yes	—
159	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
162	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
165	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
166	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
167	#88184	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#88178	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
173	#88151	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#88147	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#88146	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	#88142	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#88141	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	#88140	C₂×C₄	1	4	yes	—
180	#88139	C₂×C₄	1	4	yes	—
181	#88137	C₂×C₄	1	4	yes	—
182	#88135	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#88135	C₂³	1	2	yes	—
184	#88135	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#88132	C₂×C₄	1	4	yes	—
187	#88132	C₂×C₄	1	4	yes	—
188	#88131	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²⋊#1057	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²⋊#1057	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂²⋊#1057	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂²⋊#1057	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂²⋊#1057	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²⋊#1057	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂²⋊#1057	C₂³	1	4	yes	—
200	#88112	C₂³	1	2	yes	—
201	#88112	C₂³	1	4	yes	—
202	#88111	C₂³	1	2	yes	—
203	#88111	C₂³	1	4	yes	—
204	#88111	C₂³	1	2	yes	—
205	#88110	C₂³	1	2	yes	—
206	#88110	C₂³	1	2	yes	—
207	#88110	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄⋊#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄⋊#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄⋊#1057	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄⋊#1057	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄⋊#1057	C₂³	1	4	yes	—
213	C₄×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×#1057	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×#1057	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×#1057	C₂³	1	2	yes	—
220	D₄×#131	—	13	1	no	maximal, Sylow
221	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
225	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
242	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
243	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	#6129	—	2	8	no	—
251	#6129	—	2	16	no	—
252	#6129	—	2	8	no	—
253	#6129	—	2	8	no	—
254	#6129	—	2	4	no	—
255	#6129	—	2	4	no	—
256	#6129	—	2	8	no	—
257	#6129	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	#6129	#41	1	4	yes	—
259	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
270	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	#6122	—	2	8	no	—
274	#6122	—	2	4	no	—
275	#6122	—	2	8	no	—
276	#6122	—	2	8	no	—
277	#6122	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
278	C₂×#1057	—	2	8	no	—
279	C₂×#1057	—	2	4	no	—
280	C₂×#1057	—	2	4	no	—
281	C₂×#1057	—	2	4	no	—
282	C₂×#1057	—	2	8	no	—
283	C₂×#1057	—	2	8	no	—
284	C₂×#1057	—	2	8	no	—
285	C₂×#1057	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
286	C₂×#1057	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#1057	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#1057	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×#1057	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×#1057	C₂⁴	1	4	yes	—
291	C₂×#1057	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×#1057	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#1057	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#1057	C₂⁴	1	2	yes	—
295	#6118	—	2	4	no	—
296	#6118	—	2	2	no	—
297	#6118	—	2	8	no	—
298	#6118	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
299	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
300	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
301	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
302	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
303	D₁₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
304	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×#131	—	13	2	no	—
336	D₄×#41	—	13	1	no	—
337	#2935	—	13	2	no	—
338	#2935	—	13	1	no	—
339	D₄×M₁₆	—	13	2	no	—
340	D₄×M₁₆	—	13	1	no	—
341	#2933	—	13	2	no	—
342	#2933	—	13	4	no	—
343	#2931	—	13	1	no	—
344	#2931	—	13	2	no	—
345	#2929	—	13	2	no	—
346	#2929	—	13	4	no	—
347	C₂×C₈×D₄	—	13	2	no	—
348	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
349	#2906	—	13	1	no	—
350	#2880	—	13	2	no	—
351	C₄×#131	—	13	1	no	—
352	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
353	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
354	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
355	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
356	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
357	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
358	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
359	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
360	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
361	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
362	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
363	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
364	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
365	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
366	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
367	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
368	D₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
369	D₄×C₁₃	#131	1	4	yes	complemented
370	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
378	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
379	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
380	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
381	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
382	C₂²⋊D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
383	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
384	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
385	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
386	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
388	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
390	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
391	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
394	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
395	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
396	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
397	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
398	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
399	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
400	D₅₂	—	2	2	no	—
401	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
402	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
403	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
404	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
405	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
406	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
407	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
409	Dic₂₆	—	2	4	no	—
410	Dic₂₆	—	2	8	no	—
411	Dic₂₆	C₄×D₄	1	4	yes	—
412	#1057	—	2	2	no	—
413	#1057	—	2	2	no	—
414	#1057	—	2	4	no	—
415	#1057	—	2	1	no	—
416	#1057	—	2	1	no	—
417	#1057	—	2	2	no	—
418	#1057	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	#1057	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	#1057	C₂²×D₄	1	4	yes	—
421	C₂²×#41	—	13	2	no	—
422	C₂×#131	—	13	1	no	—
423	C₂×#131	—	13	1	no	—
424	C₂×#131	—	13	2	no	—
425	C₂×#131	—	13	2	no	—
426	C₂×#131	—	13	4	no	—
427	C₂×#131	—	13	2	no	—
428	C₂×#131	—	13	4	no	—
429	C₂×#131	—	26	16	no	—
430	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
431	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
432	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
433	C₂³×C₈	—	13	4	no	—
434	#550	—	13	1	no	—
435	D₄×Q₈	—	13	1	no	—
436	#548	—	13	2	no	—
437	#547	—	13	2	no	—
438	#547	—	13	1	no	—
439	#546	—	13	2	no	—
440	#546	—	13	4	no	—
441	D₄²	—	13	2	no	—
442	D₄²	#261	1	1	yes	characteristic
443	#532	—	13	1	no	—
444	#532	—	13	2	no	—
445	#525	—	13	2	no	—
446	#525	—	13	4	no	—
447	C₄×#41	—	13	1	no	—
448	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
449	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
450	#436	—	13	4	no	—
451	#436	—	13	2	no	—
452	#436	—	13	2	no	—
453	#436	—	13	2	no	—
454	#436	—	13	2	no	—
455	#435	—	13	4	no	—
456	#435	—	13	4	no	—
457	#435	—	13	4	no	—
458	#435	—	13	4	no	—
459	#435	—	13	4	no	—
460	#435	—	13	4	no	—
461	C₈×D₄	—	13	1	no	—
462	C₈×D₄	—	13	2	no	—
463	C₈×D₄	—	13	4	no	—
464	C₈×D₄	—	13	1	no	—
465	C₈×D₄	—	13	2	no	—
466	C₈×D₄	—	13	2	no	—
467	C₈×D₄	—	13	4	no	—
468	C₈×D₄	—	13	2	no	—
469	C₈×D₄	—	13	1	no	—
470	C₈×D₄	—	13	1	no	—
471	C₈×D₄	—	13	2	no	—
472	C₈×D₄	—	13	4	no	—
473	C₈×D₄	—	13	2	no	—
474	#424	—	13	4	no	—
475	#424	—	13	2	no	—
476	#423	—	13	1	no	—
477	#423	—	13	2	no	—
478	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
479	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
480	#408	—	13	4	no	—
481	#408	—	13	2	no	—
482	#408	—	13	4	no	—
483	#408	—	13	2	no	—
484	#407	—	13	4	no	—
485	#407	—	13	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
488	#405	—	13	2	no	—
489	#405	—	13	1	no	—
490	#405	—	13	2	no	—
491	#405	—	13	1	no	—
492	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
493	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
494	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
495	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
496	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
501	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
502	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
503	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
504	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
505	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	4	yes	complemented
506	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
508	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
509	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
510	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
511	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
512	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
513	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
514	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
515	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
516	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
517	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
518	C₄×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	complemented
519	Dic₁₃	—	2	4	no	—
520	Dic₁₃	—	2	2	no	—
521	Dic₁₃	—	2	1	no	—
522	Dic₁₃	—	2	1	no	—
523	Dic₁₃	—	2	2	no	—
524	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
525	Dic₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
526	Dic₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
527	C₂×#41	—	13	1	no	—
528	C₂×#41	—	13	4	no	—
529	C₂×#41	—	13	2	no	—
530	C₂×#41	—	13	2	no	—
531	C₂×#41	—	13	4	no	—
532	C₂×#41	—	13	2	no	—
533	C₂×#41	—	26	8	no	—
534	C₂×#41	—	26	8	no	—
535	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
536	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
537	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
538	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
539	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
540	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
541	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
542	#131	—	13	8	no	—
543	#131	—	26	8	no	—
544	#131	—	26	16	no	—
545	#131	—	26	16	no	—
546	#131	—	26	8	no	—
547	#131	—	26	8	no	—
548	#131	—	26	4	no	—
549	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
550	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
551	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
552	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
553	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
554	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
555	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
556	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
557	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
558	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
559	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
560	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
561	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
562	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
563	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
564	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
565	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
566	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
567	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
568	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
569	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
570	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
571	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
572	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
573	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
574	C₂²×C₈	—	26	16	no	—
575	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
576	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
577	#127	—	13	2	no	—
578	#127	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
579	#124	—	13	2	no	—
580	#124	—	13	4	no	—
581	#123	—	13	4	no	—
582	#123	—	13	4	no	—
583	#123	—	13	4	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
588	#121	—	13	4	no	—
589	#121	—	13	2	no	—
590	#121	—	13	4	no	—
591	#121	—	13	2	no	—
592	#121	—	13	2	no	—
593	#121	—	13	4	no	—
594	#121	—	13	2	no	—
595	#121	C₂×#261	1	2	yes	—
596	#121	C₂×#261	1	2	yes	—
597	#120	—	13	4	no	—
598	#120	—	13	4	no	—
599	#120	C₂×#261	1	4	yes	—
600	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
601	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
602	C₄×D₄	—	13	1	no	—
603	C₄×D₄	—	13	4	no	—
604	C₄×D₄	—	13	2	no	—
605	C₄×D₄	—	13	2	no	—
606	C₄×D₄	—	13	4	no	—
607	C₄×D₄	—	13	2	no	—
608	C₄×D₄	—	13	1	no	—
609	C₄×D₄	—	13	2	no	—
610	C₄×D₄	—	13	2	no	—
611	C₄×D₄	—	13	2	no	—
612	C₄×D₄	—	13	1	no	—
613	C₄×D₄	—	13	2	no	—
614	C₄×D₄	—	13	2	no	—
615	C₄×D₄	—	13	4	no	—
616	C₄×D₄	—	13	1	no	—
617	C₄×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
618	C₄×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
619	#117	—	13	1	no	—
620	#117	—	13	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
625	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
626	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
627	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
628	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
629	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
630	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
631	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
632	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
633	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
634	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
635	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
636	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
637	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
638	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
639	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
640	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
641	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
642	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
643	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
644	#97	—	13	2	no	—
645	#97	—	13	2	no	—
646	#97	—	13	2	no	—
647	C₄×C₈	—	13	1	no	—
648	C₄×C₈	—	13	1	no	—
649	C₄×C₈	—	13	2	no	—
650	C₄×C₈	—	13	1	no	—
651	C₄×C₈	—	13	2	no	—
652	C₄×C₈	—	13	1	no	—
653	C₄×C₈	—	13	2	no	—
654	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
655	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
656	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
657	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₁₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₁₃	#3573	1	1	yes	characteristic
660	D₁₃	—	2	2	no	—
661	D₁₃	—	4	2	no	—
662	C₂⁴	—	13	2	no	—
663	C₂⁴	C₂²×#261	1	4	yes	—
664	#41	—	13	4	no	—
665	#41	—	13	4	no	—
666	#41	—	26	8	no	—
667	#41	—	26	4	no	—
668	#41	—	26	8	no	—
669	#41	—	26	4	no	—
670	#41	—	26	16	no	—
671	#41	—	26	8	no	—
672	#41	—	26	8	no	—
673	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
674	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
675	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
677	C₂×D₄	—	2	8	no	—
678	C₂×D₄	—	2	8	no	—
679	C₂×D₄	—	13	2	no	—
680	C₂×D₄	—	13	2	no	—
681	C₂×D₄	—	13	4	no	—
682	C₂×D₄	—	13	4	no	—
683	C₂×D₄	—	13	4	no	—
684	C₂×D₄	—	13	4	no	—
685	C₂×D₄	—	13	1	no	—
686	C₂×D₄	—	26	16	no	—
687	C₂×D₄	—	26	4	no	—
688	C₂×D₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
689	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
690	C₂×D₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
691	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
692	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
693	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
694	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
711	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
712	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
713	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
714	M₁₆	—	13	4	no	—
715	M₁₆	—	13	8	no	—
716	M₁₆	—	26	8	no	—
717	M₁₆	—	26	8	no	—
718	M₁₆	—	26	8	no	—
719	M₁₆	—	26	4	no	—
720	M₁₆	—	26	8	no	—
721	M₁₆	—	26	2	no	—
722	M₁₆	—	26	4	no	—
723	C₂×C₈	—	13	1	no	—
724	C₂×C₈	—	13	1	no	—
725	C₂×C₈	—	13	2	no	—
726	C₂×C₈	—	13	4	no	—
727	C₂×C₈	—	13	8	no	—
728	C₂×C₈	—	13	1	no	—
729	C₂×C₈	—	13	1	no	—
730	C₂×C₈	—	13	2	no	—
731	C₂×C₈	—	13	2	no	—
732	C₂×C₈	—	13	2	no	—
733	C₂×C₈	—	13	4	no	—
734	C₂×C₈	—	26	4	no	—
735	C₂×C₈	—	26	4	no	—
736	C₂×C₈	—	26	8	no	—
737	C₂×C₈	—	26	4	no	—
738	C₂×C₈	—	26	4	no	—
739	C₂×C₈	—	26	8	no	—
740	C₂×C₈	—	26	8	no	—
741	C₂×C₈	—	26	4	no	—
742	C₂×C₈	—	26	8	no	—
743	C₂×C₈	—	26	2	no	—
744	C₂×C₈	—	26	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
754	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
755	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
756	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
767	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
768	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
769	C₄²	—	13	1	no	—
770	C₄²	—	13	2	no	—
771	C₄²	—	13	1	no	—
772	C₄²	—	13	2	no	—
773	C₄²	—	13	1	no	—
774	C₄²	—	13	2	no	—
775	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
776	C₁₃	D₄×#131	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
777	C₂³	—	2	8	no	—
778	C₂³	—	2	8	no	—
779	C₂³	—	4	4	no	—
780	C₂³	—	13	1	no	—
781	C₂³	—	13	2	no	—
782	C₂³	—	26	4	no	—
783	C₂³	—	26	4	no	—
784	C₂³	—	52	2	no	—
785	C₂³	C₂³×#261	1	4	yes	—
786	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
787	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
788	Q₈	—	13	4	no	—
789	Q₈	—	26	8	no	—
790	Q₈	—	26	4	no	—
791	D₄	—	2	8	no	—
792	D₄	—	2	8	no	—
793	D₄	—	2	4	no	—
794	D₄	—	2	4	no	—
795	D₄	—	4	2	no	—
796	D₄	—	13	8	no	—
797	D₄	—	26	8	no	—
798	D₄	—	26	8	no	—
799	D₄	—	26	4	no	—
800	D₄	—	26	8	no	—
801	D₄	—	26	2	no	—
802	D₄	—	52	4	no	—
803	D₄	#88238	1	4	yes	direct product factor
804	D₄	D₄×#261	1	4	yes	—
805	C₂×C₄	—	2	4	no	—
806	C₂×C₄	—	2	4	no	—
807	C₂×C₄	—	13	4	no	—
808	C₂×C₄	—	13	4	no	—
809	C₂×C₄	—	13	1	no	—
810	C₂×C₄	—	13	2	no	—
811	C₂×C₄	—	13	2	no	—
812	C₂×C₄	—	13	2	no	—
813	C₂×C₄	—	13	1	no	—
814	C₂×C₄	—	13	1	no	—
815	C₂×C₄	—	13	2	no	—
816	C₂×C₄	—	13	2	no	—
817	C₂×C₄	—	13	4	no	—
818	C₂×C₄	—	26	2	no	—
819	C₂×C₄	—	26	2	no	—
820	C₂×C₄	—	26	4	no	—
821	C₂×C₄	—	26	2	no	—
822	C₂×C₄	—	26	4	no	—
823	C₂×C₄	—	26	2	no	—
824	C₂×C₄	—	26	8	no	—
825	C₂×C₄	—	26	8	no	—
826	C₂×C₄	—	26	4	no	—
827	C₂×C₄	—	26	8	no	—
828	C₂×C₄	—	26	2	no	—
829	C₂×C₄	—	26	4	no	—
830	C₂×C₄	—	52	1	no	—
831	C₂×C₄	—	52	2	no	—
832	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
833	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
835	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
837	C₈	—	13	2	no	—
838	C₈	—	13	2	no	—
839	C₈	—	13	4	no	—
840	C₈	—	26	2	no	—
841	C₈	—	26	1	no	—
842	C₈	—	26	2	no	—
843	C₈	—	26	4	no	—
844	C₈	—	26	1	no	—
845	C₈	—	26	2	no	—
846	C₂²	—	2	2	no	—
847	C₂²	—	2	2	no	—
848	C₂²	—	2	2	no	—
849	C₂²	—	2	2	no	—
850	C₂²	—	2	4	no	—
851	C₂²	—	2	4	no	—
852	C₂²	—	2	4	no	—
853	C₂²	—	4	16	no	—
854	C₂²	—	13	2	no	—
855	C₂²	—	26	1	no	—
856	C₂²	—	26	1	no	—
857	C₂²	—	26	2	no	—
858	C₂²	—	26	2	no	—
859	C₂²	—	26	2	no	—
860	C₂²	—	52	8	no	—
861	C₂²	C₂×#88238	1	4	yes	complemented
862	C₂²	C₂×D₄×#261	1	4	yes	—
863	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
864	C₄	—	2	2	no	—
865	C₄	—	2	2	no	—
866	C₄	—	2	1	no	—
867	C₄	—	13	4	no	—
868	C₄	—	13	1	no	—
869	C₄	—	13	1	no	—
870	C₄	—	26	2	no	—
871	C₄	—	26	4	no	—
872	C₄	—	26	1	no	—
873	C₄	—	26	1	no	—
874	C₄	—	26	2	no	—
875	C₄	C₂×#88238	1	2	yes	complemented
876	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
877	C₂	—	2	4	no	—
878	C₂	—	2	4	no	—
879	C₂	—	4	4	no	—
880	C₂	—	26	2	no	—
881	C₂	—	52	2	no	—
882	C₂	C₂²×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
883	C₂	C₂²×#88238	1	1	yes	characteristic
884	C₂	#13131831	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	D₄²×C₁₃	C₄
prime radical	D₄×#6129	C₂
cosocle	C₂×Dic₁₃	C₂⁵
hypercenter	D₄²	#261
hypocenter	C₁₃	D₄×#131
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ D₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88238	C₂	semidirect
2. #13131579	C₂	semidirect
3. #13131578	C₂	semidirect
4. D₄×#6118	C₂	semidirect
5. D₄×#6122	C₂	semidirect
6. #13131568	C₂	semidirect
7. #13131566	C₂	semidirect
8. #13131559	C₂	semidirect
9. #13131558	C₂	semidirect
10. #13131551	C₂	semidirect
11. #13131550	C₂	semidirect
12. D₄×D₁₃⋊C₈	C₂	semidirect
13. C₂×D₄×#1057	C₂	semidirect
14. #13131481	C₂	semidirect
15. #13131424	C₂	semidirect
16. C₄×#88238	C₂	semidirect
19. C₂²×#6122	C₂²	semidirect
20. C₂³×#1057	C₂²	semidirect
25. C₂×#88238	C₂²	semidirect
26. C₂×#88238	C₂²	semidirect
27. C₂×#88238	C₂²	semidirect
28. C₂×#88238	C₂²	semidirect
29. C₂²×#6118	C₂²	semidirect
30. C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	semidirect
47. #11719169	C₂²	semidirect
48. C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	semidirect
49. #11719147	C₂²	semidirect
50. #11719147	C₂²	semidirect
51. #11719146	C₂²	semidirect
52. #11719146	C₂²	semidirect
53. #11719145	C₂²	semidirect
54. #11719145	C₂²	semidirect
55. #11719145	C₂²	semidirect
56. #11719144	C₂²	semidirect
57. #11719144	C₂²	semidirect
58. #11719144	C₂²	semidirect
62. D₄×#1057	C₂²	semidirect
63. D₄×#1057	C₂²	semidirect
64. D₄×#1057	C₂²	semidirect
65. D₄×#1057	C₂²	semidirect
66. D₄×#1057	C₂²	semidirect
67. #11719129	C₂²	semidirect
68. #11719127	C₂²	semidirect
69. D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	semidirect
70. C₄×#6122	C₂²	semidirect
71. C₂×C₄⋊#1057	C₂²	semidirect
72. C₂×C₄×#1057	C₂²	semidirect
73. #11719079	C₂²	semidirect
74. #11719076	C₂²	semidirect
75. #11719073	C₂²	semidirect
76. #11719073	C₂²	semidirect
77. #11719072	C₂²	semidirect
78. #11719072	C₂²	semidirect
79. #11719067	C₂²	semidirect
80. #11719066	C₂²	semidirect
81. #11719065	C₂²	semidirect
82. #11719064	C₂²	semidirect
83. #11719064	C₂²	semidirect
84. #11719063	C₂²	semidirect
85. #11719063	C₂²	semidirect
86. #11719063	C₂²	semidirect
87. #11719062	C₂²	semidirect
88. #11719062	C₂²	semidirect
89. #11719052	C₂²	semidirect
90. D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	semidirect
91. C₄×#6118	C₂²	semidirect
92. C₄×D₁₃⋊C₈	C₂²	semidirect
129. #88238	D₄	direct (N × H)
277. #6122	C₂×D₄	semidirect
285. C₂×#1057	C₂×D₄	semidirect
298. #6118	C₂×D₄	semidirect
303. D₁₃⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
369. D₄×C₁₃	#131	semidirect
505. C₂²×C₁₃	C₂×#131	semidirect
518. C₄×C₁₃	C₂×#131	semidirect
776. C₁₃	D₄×#131	semidirect
803. D₄	#88238	direct (N × H)
861. C₂²	C₂×#88238	semidirect
875. C₄	C₂×#88238	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88238	2
#13131579	2
#13131578	2
D₄×#6118	2
D₄×#6122	2
#13131568	2
#13131566	2
#13131559	2
#13131558	2
#13131551	2
#13131550	2
D₄×D₁₃⋊C₈	2
C₂×D₄×#1057	2
#13131481	2
#13131424	2
C₄×#88238	2
D₄×#6129	2
D₄×#131	13

Subgroups — D4×#88238 #16808326

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄×#88238 #16808326