Subgroups — C₂×#13131590 #16808353

Order 3328.

2854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 630 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13131590	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11719102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11719110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11719106	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11719092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11719165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#88100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×D₁₃×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	#41×#261	—	2	8	no	—
12	#41×#261	C₂²	1	16	yes	complemented
13	C₂×Q₈×#261	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×D₄×#261	—	2	4	no	—
15	C₂×D₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#88237	—	2	2	no	—
17	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×#261	—	2	2	no	—
19	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#135	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#88204	C₄	1	2	yes	complemented
23	D₁₃×#135	C₄	1	8	yes	complemented
24	D₁₃×#135	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#88173	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88170	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₂×SD₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88166	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88158	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11719165	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₂×#88117	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#88115	C₂²	1	4	yes	—
36	#11719110	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#11719106	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#11719102	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#11719092	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#88102	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88101	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88100	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88100	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88100	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂³×#261	—	2	4	no	—
46	C₂³×#261	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
48	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
49	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
50	#41×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
51	#41×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
52	C₂×#6131	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
53	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#6129	—	2	2	no	—
55	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
56	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×#6127	—	2	2	no	—
59	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
60	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
64	C₂²×#1057	—	2	1	no	—
65	Q₈×#261	—	2	8	no	—
66	Q₈×#261	C₂³	1	16	yes	—
67	D₄×#261	—	2	32	no	—
68	D₄×#261	—	2	8	no	—
69	D₄×#261	C₂³	1	16	yes	—
70	#88237	—	2	4	no	—
71	#88237	—	2	16	no	—
72	#88237	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×#261	—	2	16	no	—
78	C₂×C₄×#261	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×#261	D₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
83	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
86	C₁₃×#135	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#88204	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
92	C₂×#6107	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	C₂×#6106	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	C₂×#6105	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	C₂×#6104	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#88173	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	Q₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
99	Q₁₆×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
100	#88170	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
101	SD₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
102	SD₁₆×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
103	#88166	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
104	D₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
105	D₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#88158	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
108	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×#6095	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
110	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
111	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
116	#88117	C₂³	1	16	yes	—
117	#88115	C₂³	1	16	yes	—
118	#88102	C₂³	1	8	yes	—
119	#88101	C₂³	1	8	yes	—
120	#88100	C₂³	1	8	yes	—
121	#88100	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂×#2943	—	13	1	no	maximal, Sylow
123	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×#261	—	2	4	no	—
126	C₂²×#261	—	2	16	no	—
127	C₂²×#261	—	4	4	no	—
128	C₂²×#261	—	4	16	no	—
129	C₂²×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂²×#261	C₂×D₄	1	8	yes	—
131	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
132	C₁₃×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
133	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
143	#6131	—	2	4	no	—
144	#6131	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
145	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
146	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
147	Q₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	Q₈×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
149	#6129	—	2	8	no	—
150	#6129	—	2	8	no	—
151	#6129	—	2	4	no	—
152	#6129	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
153	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
154	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
155	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
156	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
157	D₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	D₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
159	#6127	—	2	4	no	—
160	#6127	—	2	8	no	—
161	#6127	—	2	8	no	—
162	#6127	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
163	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
164	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
181	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
182	C₂×#1057	—	2	2	no	—
183	C₂×#1057	—	2	4	no	—
184	C₄⋊#261	—	2	16	no	—
185	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
186	C₄⋊#261	C₂⁴	1	8	yes	—
187	C₄×#261	—	2	16	no	—
188	C₄×#261	—	2	8	no	—
189	C₄×#261	C₂×D₄	1	8	yes	—
190	C₄×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₄×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
192	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
193	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
194	D₁₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₁₃×Q₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
196	C₁₃×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
197	C₁₃×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
198	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
201	#6107	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
202	#6106	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
203	#6105	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
204	#6104	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
205	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
208	Dic₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
209	D₁₀₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
210	#6095	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
211	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
214	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
215	C₈×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₈×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×#135	—	13	1	no	—
218	C₂×C₄×#41	—	13	2	no	—
219	#2943	—	13	16	no	—
220	C₂×#442	—	13	2	no	—
221	C₂×#441	—	13	2	no	—
222	C₂×#440	—	13	4	no	—
223	C₂×#427	—	13	1	no	—
224	C₂×#416	—	13	2	no	—
225	C₂²×#97	—	13	1	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
233	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
235	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
236	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#261	—	2	8	no	—
238	C₂×#261	—	2	8	no	—
239	C₂×#261	—	4	8	no	—
240	C₂×#261	—	4	32	no	—
241	C₂×#261	—	4	8	no	—
242	C₂×#261	C₂²×D₄	1	8	yes	—
243	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
244	Q₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
245	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
246	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	D₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
254	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
255	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
256	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
260	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
264	D₅₂	—	2	8	no	—
265	D₅₂	—	2	2	no	—
266	D₅₂	C₂³×C₄	1	4	yes	—
267	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
268	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
269	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
270	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
271	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
272	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
273	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
274	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
276	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
277	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
279	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
280	C₄×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
281	Dic₂₆	—	2	2	no	—
282	Dic₂₆	—	2	4	no	—
283	Dic₂₆	—	2	4	no	—
284	Dic₂₆	C₂³×C₄	1	4	yes	—
285	#1057	—	2	4	no	—
286	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
287	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
288	#1055	C₂³×C₄	1	2	yes	—
289	#1055	C₂³×C₄	1	2	yes	—
290	C₂²×#41	—	13	2	no	—
291	C₂×#135	—	13	2	no	—
292	C₂×#135	—	13	8	no	—
293	C₂×#135	—	13	8	no	—
294	C₂×#135	—	13	1	no	—
295	C₂×#135	—	13	2	no	—
296	C₂×#135	—	13	1	no	—
297	C₂×#135	—	13	1	no	—
298	C₂×#135	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
299	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
300	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
301	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
302	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
303	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
304	C₄×#41	—	13	16	no	—
305	C₄×#41	—	26	8	no	—
306	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
309	C₂×#117	—	13	2	no	—
310	C₂×#117	—	26	2	no	—
311	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
312	C₂²×C₄²	—	26	2	no	—
313	#442	—	13	16	no	—
314	#441	—	13	16	no	—
315	#440	—	13	32	no	—
316	#427	—	13	8	no	—
317	C₂×#107	—	13	2	no	—
318	C₂×#106	—	13	2	no	—
319	#416	—	13	16	no	—
320	C₂×#103	—	13	4	no	—
321	C₂×#102	—	13	4	no	—
322	C₂×#97	—	13	2	no	—
323	C₂×#97	—	13	2	no	—
324	C₂×#97	—	13	8	no	—
325	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
332	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
333	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
334	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
335	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
336	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
337	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₁₃	#575	1	4	yes	—
340	C₂×D₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
341	#261	—	2	8	no	—
342	#261	—	4	8	no	—
343	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
344	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
346	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
347	Dic₁₃	—	2	4	no	—
348	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
349	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
350	Dic₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
351	C₂×#41	—	13	8	no	—
352	C₂×#41	—	13	8	no	—
353	C₂×#41	—	13	2	no	—
354	C₂×#41	—	13	2	no	—
355	C₂×#41	—	13	2	no	—
356	C₂×#41	—	26	2	no	—
357	C₂×#41	—	26	2	no	—
358	C₂×#41	—	26	4	no	—
359	C₂×#41	—	26	4	no	—
360	C₂×#41	C₂×#261	1	2	yes	complemented
361	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
364	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
365	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
366	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
367	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
368	#135	—	13	16	no	—
369	#135	—	13	8	no	—
370	#135	—	13	16	no	—
371	#135	—	13	8	no	—
372	#135	—	13	8	no	—
373	#135	C₂×#261	1	8	yes	complemented
374	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
375	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
376	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
377	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
378	C₂×Q₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
379	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
380	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
381	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
382	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
383	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
384	C₂×SD₁₆	C₂×#261	1	2	yes	complemented
385	C₂×D₈	—	13	2	no	—
386	C₂×D₈	—	13	4	no	—
387	C₂×D₈	—	13	4	no	—
388	C₂×D₈	—	13	1	no	—
389	C₂×D₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
390	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
391	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
392	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
393	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
394	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
395	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
396	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
397	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
398	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
399	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
400	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
401	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
402	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
403	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
404	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
405	C₄×D₄	—	13	16	no	—
406	C₄×D₄	—	26	8	no	—
407	C₄×D₄	—	26	32	no	—
408	#117	—	13	8	no	—
409	#117	—	26	16	no	—
410	#117	—	26	4	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
415	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
416	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
417	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
418	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
419	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
420	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
421	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
422	#107	—	13	8	no	—
423	#106	—	13	8	no	—
424	#103	—	13	16	no	—
425	#102	—	13	16	no	—
426	#97	—	13	8	no	—
427	#97	—	13	8	no	—
428	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
429	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
430	C₂×C₁₃	#2943	1	2	yes	complemented
431	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
432	D₁₃	—	2	2	no	—
433	D₁₃	—	4	4	no	—
434	D₁₃	#2943	1	2	yes	complemented
435	D₁₃	C₂×#575	1	2	yes	—
436	C₂⁴	—	13	1	no	—
437	C₂⁴	—	26	2	no	—
438	#41	—	2	4	no	—
439	#41	—	13	8	no	—
440	#41	—	13	8	no	—
441	#41	—	13	8	no	—
442	#41	—	26	8	no	—
443	#41	—	26	8	no	—
444	#41	—	26	8	no	—
445	#41	—	26	8	no	—
446	#41	—	26	4	no	—
447	#41	—	26	4	no	—
448	#41	—	26	4	no	—
449	#41	C₂²×#261	1	8	yes	complemented
450	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
451	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
452	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
453	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
454	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
455	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
456	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
457	C₂×D₄	—	2	2	no	—
458	C₂×D₄	—	13	4	no	—
459	C₂×D₄	—	13	4	no	—
460	C₂×D₄	—	13	2	no	—
461	C₂×D₄	—	26	2	no	—
462	C₂×D₄	—	26	2	no	—
463	C₂×D₄	—	26	2	no	—
464	C₂×D₄	—	26	2	no	—
465	C₂×D₄	—	26	8	no	—
466	C₂×D₄	—	26	8	no	—
467	C₂×D₄	—	26	2	no	—
468	C₂×D₄	—	26	2	no	—
469	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
482	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
483	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
485	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
488	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
492	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
493	Q₁₆	—	13	8	no	—
494	Q₁₆	—	13	4	no	—
495	Q₁₆	C₂²×#261	1	4	yes	complemented
496	SD₁₆	—	13	8	no	—
497	SD₁₆	—	13	8	no	—
498	SD₁₆	—	13	8	no	—
499	SD₁₆	C₂²×#261	1	8	yes	complemented
500	D₈	—	13	8	no	—
501	D₈	—	13	4	no	—
502	D₈	C₂²×#261	1	4	yes	complemented
503	C₂×C₈	—	13	1	no	—
504	C₂×C₈	—	13	1	no	—
505	C₂×C₈	—	13	4	no	—
506	C₂×C₈	—	13	2	no	—
507	C₂×C₈	—	13	2	no	—
508	C₂×C₈	—	13	2	no	—
509	C₂×C₈	—	13	2	no	—
510	C₂×C₈	—	13	4	no	—
511	C₂×C₈	—	13	4	no	—
512	C₂×C₈	—	13	4	no	—
513	C₂×C₈	—	26	2	no	—
514	C₂×C₈	—	26	4	no	—
515	C₂×C₈	—	26	2	no	—
516	C₂×C₈	—	26	4	no	—
517	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₈	C₂²×#261	1	4	yes	complemented
520	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
521	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
522	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
525	C₄²	—	13	4	no	—
526	C₄²	—	13	8	no	—
527	C₄²	—	13	4	no	—
528	C₄²	—	26	8	no	—
529	C₄²	—	26	16	no	—
530	C₁₃	C₂×#2943	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
531	C₂³	—	2	2	no	—
532	C₂³	—	13	1	no	—
533	C₂³	—	13	2	no	—
534	C₂³	—	13	2	no	—
535	C₂³	—	13	1	no	—
536	C₂³	—	26	4	no	—
537	C₂³	—	26	4	no	—
538	C₂³	—	26	4	no	—
539	C₂³	—	26	2	no	—
540	C₂³	—	52	8	no	—
541	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
542	Q₈	—	2	2	no	—
543	Q₈	—	13	4	no	—
544	Q₈	—	26	4	no	—
545	Q₈	—	26	4	no	—
546	Q₈	—	26	2	no	—
547	Q₈	C₂³×#261	1	4	yes	—
548	D₄	—	2	8	no	—
549	D₄	—	2	2	no	—
550	D₄	—	13	4	no	—
551	D₄	—	26	8	no	—
552	D₄	—	26	4	no	—
553	D₄	—	26	4	no	—
554	D₄	—	26	8	no	—
555	D₄	—	26	8	no	—
556	D₄	—	26	2	no	—
557	D₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	8	no	—
560	C₂×C₄	—	13	1	no	—
561	C₂×C₄	—	13	2	no	—
562	C₂×C₄	—	13	1	no	—
563	C₂×C₄	—	13	2	no	—
564	C₂×C₄	—	13	2	no	—
565	C₂×C₄	—	13	1	no	—
566	C₂×C₄	—	13	1	no	—
567	C₂×C₄	—	13	2	no	—
568	C₂×C₄	—	13	2	no	—
569	C₂×C₄	—	13	2	no	—
570	C₂×C₄	—	13	2	no	—
571	C₂×C₄	—	13	1	no	—
572	C₂×C₄	—	13	1	no	—
573	C₂×C₄	—	13	2	no	—
574	C₂×C₄	—	13	8	no	—
575	C₂×C₄	—	26	8	no	—
576	C₂×C₄	—	26	4	no	—
577	C₂×C₄	—	26	4	no	—
578	C₂×C₄	—	26	8	no	—
579	C₂×C₄	—	26	8	no	—
580	C₂×C₄	—	26	2	no	—
581	C₂×C₄	—	26	8	no	—
582	C₂×C₄	—	26	8	no	—
583	C₂×C₄	—	52	8	no	—
584	C₂×C₄	—	52	32	no	—
585	C₂×C₄	—	52	8	no	—
586	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
587	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
590	C₈	—	13	2	no	—
591	C₈	—	13	2	no	—
592	C₈	—	26	4	no	—
593	C₈	C₂³×#261	1	2	yes	—
594	C₈	C₂³×#261	1	2	yes	—
595	C₂²	—	2	2	no	—
596	C₂²	—	2	4	no	—
597	C₂²	—	4	4	no	—
598	C₂²	—	13	1	no	—
599	C₂²	—	13	1	no	—
600	C₂²	—	13	4	no	—
601	C₂²	—	13	2	no	—
602	C₂²	—	26	4	no	—
603	C₂²	—	26	4	no	—
604	C₂²	—	26	2	no	—
605	C₂²	—	26	4	no	—
606	C₂²	—	52	8	no	—
607	C₂²	—	52	8	no	—
608	C₂²	—	52	4	no	—
609	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
610	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
611	C₄	—	2	4	no	—
612	C₄	—	13	2	no	—
613	C₄	—	13	1	no	—
614	C₄	—	13	1	no	—
615	C₄	—	26	8	no	—
616	C₄	—	26	4	no	—
617	C₄	—	52	8	no	—
618	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
619	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
620	C₄	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
621	C₂	—	2	2	no	—
622	C₂	—	4	4	no	—
623	C₂	—	13	2	no	—
624	C₂	—	13	2	no	—
625	C₂	—	26	2	no	—
626	C₂	—	52	4	no	—
627	C₂	#13131590	1	2	yes	direct product factor
628	C₂	C₂²×D₄×#261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	D₄×#261
commutator	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₄	C₂⁴×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#135	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×D₁₃×#135	C₂
cosocle	C₄×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#135	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#2943
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#41×#261	C₂	semidirect
2. #13131590	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11719102	C₂	semidirect
4. C₂×#11719110	C₂	semidirect
5. C₂×#11719106	C₂	semidirect
6. C₂×#11719092	C₂	semidirect
7. C₂×#11719165	C₂	semidirect
8. C₂²×#88100	C₂	semidirect
12. #41×#261	C₂²	semidirect
21. C₂×C₁₃×#135	C₄	semidirect
22. C₂×#88204	C₄	semidirect
23. D₁₃×#135	C₄	semidirect
25. C₂×#88173	C₄	semidirect
27. C₂×#88170	C₄	semidirect
29. C₂×#88166	C₄	semidirect
31. C₂×#88158	C₄	semidirect
33. #11719165	C₂²	semidirect
36. #11719110	C₂²	semidirect
37. #11719106	C₂²	semidirect
38. #11719102	C₂²	semidirect
39. #11719092	C₂²	semidirect
44. C₂×#88100	C₂²	semidirect
47. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
50. #41×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
52. C₂×#6131	C₂×C₄	semidirect
55. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
86. C₁₃×#135	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	semidirect
90. C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
91. #88204	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×#6107	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×#6106	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×#6105	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×#6104	C₂×C₄	semidirect
96. C₂²×#1055	C₂×C₄	semidirect
97. #88173	C₂×C₄	semidirect
98. Q₁₆×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
100. #88170	C₂×C₄	semidirect
101. SD₁₆×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
103. #88166	C₂×C₄	semidirect
104. D₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	semidirect
107. #88158	C₂×C₄	semidirect
108. C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	semidirect
109. C₂×#6095	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
111. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
132. C₁₃×#41	C₂²×C₄	semidirect
144. #6131	C₂²×C₄	semidirect
152. #6129	C₂²×C₄	semidirect
162. #6127	C₂²×C₄	semidirect
195. C₁₃×Q₁₆	C₂²×C₄	semidirect
196. C₁₃×SD₁₆	C₂²×C₄	semidirect
197. C₁₃×D₈	C₂²×C₄	semidirect
200. C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
201. #6107	C₂²×C₄	semidirect
202. #6106	C₂²×C₄	semidirect
203. #6105	C₂²×C₄	semidirect
204. #6104	C₂²×C₄	semidirect
207. C₂×#1055	C₂²×C₄	semidirect
208. Dic₅₂	C₂²×C₄	semidirect
209. D₁₀₄	C₂²×C₄	semidirect
210. #6095	C₂²×C₄	semidirect
213. C₈×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
214. C₈×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
298. C₂×#135	#261	semidirect
360. C₂×#41	C₂×#261	semidirect
373. #135	C₂×#261	semidirect
378. C₂×Q₁₆	C₂×#261	semidirect
384. C₂×SD₁₆	C₂×#261	semidirect
389. C₂×D₈	C₂×#261	semidirect
402. C₂²×C₈	C₂×#261	semidirect
430. C₂×C₁₃	#2943	semidirect
434. D₁₃	#2943	semidirect
449. #41	C₂²×#261	semidirect
495. Q₁₆	C₂²×#261	semidirect
499. SD₁₆	C₂²×#261	semidirect
502. D₈	C₂²×#261	semidirect
519. C₂×C₈	C₂²×#261	semidirect
530. C₁₃	C₂×#2943	semidirect
627. C₂	#13131590	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×#261	2
#13131590	2
C₂×#11719102	2
C₂×#11719110	2
C₂×#11719106	2
C₂×#11719092	2
C₂×#11719165	2
C₂²×#88100	2
C₂×D₁₃×#135	2
C₂×#2943	13

Subgroups — C2×#13131590 #16808353

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13131590 #16808353