Subgroups — C₂×AGL(1,ℤ/8)×#261 #16808354

Order 3328.

3242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×D₄×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	AGL(1,ℤ/8)×#261	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11719102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11719106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×SD₁₆×#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×D₈×#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11719098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11719164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11719138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×M₁₆×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂⁴×#261	—	2	1	no	—
14	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
17	#41×#261	—	2	4	no	—
18	#41×#261	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×Q₈×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×Q₈×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×D₄×#261	—	2	1	no	—
22	C₂×D₄×#261	—	2	1	no	—
23	C₂×D₄×#261	—	2	1	no	—
24	C₂×D₄×#261	—	2	1	no	—
25	C₂×D₄×#261	—	2	4	no	—
26	C₂×D₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₄×#261	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×D₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×D₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#88237	—	2	1	no	—
32	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×#261	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#88203	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#88186	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₄	1	8	yes	complemented
41	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	8	yes	—
42	C₂×#88168	C₄	1	2	yes	complemented
43	C₂×SD₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88165	C₄	1	2	yes	complemented
45	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#88162	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11719164	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×#88117	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11719138	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×#88115	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#88115	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#88115	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11719106	C₂²	1	16	yes	complemented
55	SD₁₆×#261	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#11719102	C₂²	1	16	yes	complemented
57	D₈×#261	C₂²	1	16	yes	complemented
58	#11719098	C₂²	1	8	yes	complemented
59	M₁₆×#261	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₂×#88102	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#88101	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#88100	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×C₈×#261	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂³×#261	—	2	1	no	—
66	C₂³×#261	—	2	1	no	—
67	C₂³×#261	—	2	1	no	—
68	C₂³×#261	—	2	2	no	—
69	C₂³×#261	—	2	2	no	—
70	C₂³×#261	—	2	8	no	—
71	C₂³×#261	—	4	8	no	—
72	C₂³×#261	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×#261	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
77	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
78	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
79	#41×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	#41×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#6131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#6129	—	2	1	no	—
84	C₂×#6129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#6127	—	2	1	no	—
96	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
101	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
102	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
103	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
106	C₂×#6122	—	2	1	no	—
107	Q₈×#261	—	2	2	no	—
108	Q₈×#261	—	2	2	no	—
109	Q₈×#261	C₂³	1	4	yes	complemented
110	Q₈×#261	C₂³	1	4	yes	complemented
111	D₄×#261	—	2	8	no	—
112	D₄×#261	—	2	8	no	—
113	D₄×#261	—	2	4	no	—
114	D₄×#261	—	2	4	no	—
115	D₄×#261	—	2	8	no	—
116	D₄×#261	—	2	8	no	—
117	D₄×#261	—	2	2	no	—
118	D₄×#261	—	2	2	no	—
119	D₄×#261	C₂³	1	8	yes	—
120	D₄×#261	C₂³	1	8	yes	—
121	D₄×#261	C₂³	1	4	yes	complemented
122	D₄×#261	C₂³	1	4	yes	complemented
123	#88237	—	2	2	no	—
124	#88237	—	2	8	no	—
125	#88237	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×#261	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×#261	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×#261	D₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
144	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
145	D₁₃⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#6118	—	2	1	no	—
147	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
150	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
151	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
152	#88203	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	C₂×#6106	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
154	C₂×#6105	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
155	#88186	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	C₂×#6104	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
157	C₂×#6104	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
158	C₂×#6099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
159	#88168	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
160	SD₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
161	SD₁₆×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
162	#88165	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
163	D₈×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
164	D₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
165	#88162	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
166	M₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
167	M₁₆×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
169	C₂×#6095	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
170	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
171	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
172	#88117	C₂³	1	8	yes	complemented
173	#88115	C₂³	1	8	yes	—
174	#88115	C₂³	1	8	yes	—
175	#88115	C₂³	1	8	yes	complemented
176	#88102	C₂³	1	8	yes	complemented
177	#88101	C₂³	1	8	yes	complemented
178	#88100	C₂³	1	8	yes	complemented
179	C₈×#261	C₂³	1	8	yes	complemented
180	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	maximal, Sylow
181	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×#261	—	2	4	no	—
192	C₂²×#261	—	2	1	no	—
193	C₂²×#261	—	2	1	no	—
194	C₂²×#261	—	2	4	no	—
195	C₂²×#261	—	2	2	no	—
196	C₂²×#261	—	2	4	no	—
197	C₂²×#261	—	2	4	no	—
198	C₂²×#261	—	2	8	no	—
199	C₂²×#261	—	2	8	no	—
200	C₂²×#261	—	4	2	no	—
201	C₂²×#261	—	4	4	no	—
202	C₂²×#261	—	4	8	no	—
203	C₂²×#261	—	4	32	no	—
204	C₂²×#261	—	4	4	no	—
205	C₂²×#261	—	4	4	no	—
206	C₂²×#261	—	4	8	no	—
207	C₂²×#261	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×#261	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×#261	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂²×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂²×#261	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
214	C₁₃×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
215	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
221	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
233	#6131	—	2	2	no	—
234	#6131	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
235	Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
236	Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
237	Q₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
238	Q₈×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	#6129	—	2	4	no	—
240	#6129	—	2	4	no	—
241	#6129	—	2	2	no	—
242	#6129	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
243	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
244	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
245	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
246	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
247	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
248	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
249	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
250	D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
251	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
252	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
253	D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
254	D₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	D₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
256	D₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
257	D₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
258	D₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	#6127	—	2	2	no	—
260	#6127	—	2	4	no	—
261	#6127	—	2	4	no	—
262	#6127	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
263	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
264	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
265	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
266	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
268	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
269	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
283	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
284	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
288	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
289	#6122	—	2	4	no	—
290	C₂×#1057	—	2	2	no	—
291	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
292	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
293	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
294	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
295	C₄⋊#261	—	2	1	no	—
296	C₄⋊#261	—	2	1	no	—
297	C₄⋊#261	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₄⋊#261	C₂⁴	1	4	yes	—
299	C₄⋊#261	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₄×#261	—	2	4	no	—
301	C₄×#261	—	2	4	no	—
302	C₄×#261	—	2	4	no	—
303	C₄×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	C₄×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
305	C₄×#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₄×#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₄×#261	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₄×#261	C₂⁴	1	2	yes	—
309	#6118	—	2	4	no	—
310	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
311	D₁₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
312	C₁₃×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
313	C₁₃×D₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
314	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
315	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
316	#6106	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
317	#6105	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
318	#6104	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
319	#6104	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
320	#6099	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
321	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
322	D₁₀₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
323	#6095	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
324	#6094	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
325	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
326	C₈×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
327	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
328	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
329	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
330	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	13	16	no	—
331	C₂×#442	—	13	2	no	—
332	C₂×#440	—	13	2	no	—
333	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
334	C₂×C₄×D₈	—	13	2	no	—
335	C₂×#428	—	13	1	no	—
336	C₂×#417	—	13	1	no	—
337	C₂×#418	—	13	1	no	—
338	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
339	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
340	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
342	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
343	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
347	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
349	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
351	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
352	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
354	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
355	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
356	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
357	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
358	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
359	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
360	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
361	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
362	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
363	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
365	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×#261	—	2	2	no	—
368	C₂×#261	—	2	2	no	—
369	C₂×#261	—	2	2	no	—
370	C₂×#261	—	2	8	no	—
371	C₂×#261	—	2	2	no	—
372	C₂×#261	—	2	2	no	—
373	C₂×#261	—	2	4	no	—
374	C₂×#261	—	4	4	no	—
375	C₂×#261	—	4	8	no	—
376	C₂×#261	—	4	16	no	—
377	C₂×#261	—	4	8	no	—
378	C₂×#261	—	4	2	no	—
379	C₂×#261	—	4	4	no	—
380	C₂×#261	—	4	2	no	—
381	C₂×#261	—	4	8	no	—
382	C₂×#261	—	4	16	no	—
383	C₂×#261	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	direct product factor
384	C₂×#261	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×#261	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×#261	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×#261	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
389	Q₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	complemented
390	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
391	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
392	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
393	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
394	D₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
395	D₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	complemented
396	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
402	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
403	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
404	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
406	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
407	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
409	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
411	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
413	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
414	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
415	D₅₂	—	2	4	no	—
416	D₅₂	—	2	2	no	—
417	D₅₂	—	2	4	no	—
418	D₅₂	—	2	1	no	—
419	D₅₂	C₂³×C₄	1	4	yes	—
420	D₅₂	C₂³×C₄	1	2	yes	complemented
421	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
422	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
423	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
424	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
425	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
426	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
427	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
428	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
430	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
433	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
434	C₄×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
435	Dic₂₆	—	2	1	no	—
436	Dic₂₆	—	2	2	no	—
437	Dic₂₆	—	2	2	no	—
438	Dic₂₆	C₂³×C₄	1	2	yes	complemented
439	#1057	—	2	4	no	—
440	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	complemented
441	#1055	C₂³×C₄	1	4	yes	complemented
442	C₂²×#41	—	13	1	no	—
443	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
444	C₂⁴×C₄	—	26	1	no	—
445	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
446	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
447	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
448	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
449	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
450	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
451	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
452	C₂×AGL(1,ℤ/8)	#261	1	1	yes	characteristic, direct product factor
453	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
454	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
455	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
456	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
457	C₄×#41	—	13	8	no	—
458	C₄×#41	—	26	4	no	—
459	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
460	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
461	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
462	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
463	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
464	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
465	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
466	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
467	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
468	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
469	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
470	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
471	C₂×#117	—	13	1	no	—
472	C₂×#117	—	26	1	no	—
473	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
474	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
475	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
476	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
477	#442	—	13	16	no	—
478	#440	—	13	16	no	—
479	C₄×SD₁₆	—	13	16	no	—
480	C₄×D₈	—	13	16	no	—
481	#428	—	13	8	no	—
482	C₂×#107	—	13	2	no	—
483	C₂×#106	—	13	2	no	—
484	#418	—	13	8	no	—
485	#417	—	13	8	no	—
486	C₂×#103	—	13	2	no	—
487	C₂×#102	—	13	2	no	—
488	C₂×#102	—	13	2	no	—
489	C₂×#102	—	13	2	no	—
490	C₄×M₁₆	—	13	8	no	—
491	C₂×#97	—	13	2	no	—
492	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
493	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
496	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
497	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
498	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
499	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
500	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
502	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
503	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
504	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
505	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
506	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
507	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
508	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
509	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
510	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
511	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
512	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
513	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
514	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
515	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
516	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
517	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
518	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×D₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
520	C₂×D₁₃	#575	1	2	yes	—
521	C₂×D₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
522	#261	—	2	2	no	—
523	#261	—	2	2	no	—
524	#261	—	2	2	no	—
525	#261	—	4	2	no	—
526	#261	—	4	4	no	—
527	#261	—	4	2	no	—
528	#261	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	direct product factor
529	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
530	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
532	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
533	Dic₁₃	—	2	2	no	—
534	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
535	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
536	Dic₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
537	C₂⁵	—	26	1	no	—
538	C₂×#41	—	13	4	no	—
539	C₂×#41	—	13	4	no	—
540	C₂×#41	—	13	1	no	—
541	C₂×#41	—	13	1	no	—
542	C₂×#41	—	13	1	no	—
543	C₂×#41	—	26	1	no	—
544	C₂×#41	—	26	1	no	—
545	C₂×#41	—	26	2	no	—
546	C₂×#41	—	26	2	no	—
547	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
548	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
549	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
550	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
551	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
552	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
553	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
554	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
555	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
556	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
557	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
558	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
559	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
560	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
561	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
562	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
563	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
564	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
565	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
566	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
567	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
568	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
569	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
570	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
571	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
572	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
573	AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
574	AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
575	AGL(1,ℤ/8)	—	13	16	no	—
576	AGL(1,ℤ/8)	—	13	16	no	—
577	AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
578	AGL(1,ℤ/8)	C₂×#261	1	8	yes	direct product factor
579	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
580	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
581	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
582	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
583	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
584	C₂×SD₁₆	C₂×#261	1	2	yes	complemented
585	C₂×D₈	—	13	2	no	—
586	C₂×D₈	—	13	2	no	—
587	C₂×D₈	—	13	8	no	—
588	C₂×D₈	—	13	8	no	—
589	C₂×D₈	—	13	2	no	—
590	C₂×D₈	C₂×#261	1	2	yes	complemented
591	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
592	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
593	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
594	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
595	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
596	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
597	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
598	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
599	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
600	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
601	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
602	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
603	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
604	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
605	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
606	C₄×D₄	—	13	8	no	—
607	C₄×D₄	—	13	8	no	—
608	C₄×D₄	—	13	4	no	—
609	C₄×D₄	—	13	4	no	—
610	C₄×D₄	—	26	8	no	—
611	C₄×D₄	—	26	8	no	—
612	C₄×D₄	—	26	4	no	—
613	C₄×D₄	—	26	4	no	—
614	C₄×D₄	—	26	2	no	—
615	C₄×D₄	—	26	2	no	—
616	C₄×D₄	—	26	8	no	—
617	C₄×D₄	—	26	8	no	—
618	#117	—	13	4	no	—
619	#117	—	26	8	no	—
620	#117	—	26	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
635	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
636	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
637	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
638	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
639	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
640	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
641	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
642	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
643	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
644	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
645	#107	—	13	8	no	—
646	#106	—	13	8	no	—
647	#103	—	13	8	no	—
648	#102	—	13	8	no	—
649	#102	—	13	8	no	—
650	#102	—	13	8	no	—
651	#97	—	13	8	no	—
652	C₄×C₈	—	13	8	no	—
653	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
654	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
655	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
656	C₂×C₁₃	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
657	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
658	D₁₃	—	2	2	no	—
659	D₁₃	—	4	2	no	—
660	D₁₃	—	4	4	no	—
661	D₁₃	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
662	D₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
663	D₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
664	C₂⁴	—	2	1	no	—
665	C₂⁴	—	13	1	no	—
666	C₂⁴	—	26	1	no	—
667	C₂⁴	—	26	4	no	—
668	C₂⁴	—	26	2	no	—
669	C₂⁴	—	26	4	no	—
670	C₂⁴	—	26	2	no	—
671	C₂⁴	—	26	1	no	—
672	C₂⁴	—	52	4	no	—
673	C₂⁴	—	52	4	no	—
674	#41	—	2	2	no	—
675	#41	—	13	4	no	—
676	#41	—	13	4	no	—
677	#41	—	13	4	no	—
678	#41	—	26	4	no	—
679	#41	—	26	4	no	—
680	#41	—	26	4	no	—
681	#41	—	26	4	no	—
682	#41	—	26	2	no	—
683	#41	—	26	2	no	—
684	#41	—	26	2	no	—
685	#41	C₂²×#261	1	4	yes	complemented
686	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
689	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
690	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
691	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
692	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
693	C₂×D₄	—	2	1	no	—
694	C₂×D₄	—	2	2	no	—
695	C₂×D₄	—	2	1	no	—
696	C₂×D₄	—	13	4	no	—
697	C₂×D₄	—	13	4	no	—
698	C₂×D₄	—	13	8	no	—
699	C₂×D₄	—	13	2	no	—
700	C₂×D₄	—	13	2	no	—
701	C₂×D₄	—	13	1	no	—
702	C₂×D₄	—	13	2	no	—
703	C₂×D₄	—	13	4	no	—
704	C₂×D₄	—	26	1	no	—
705	C₂×D₄	—	26	4	no	—
706	C₂×D₄	—	26	2	no	—
707	C₂×D₄	—	26	1	no	—
708	C₂×D₄	—	26	2	no	—
709	C₂×D₄	—	26	4	no	—
710	C₂×D₄	—	26	4	no	—
711	C₂×D₄	—	26	4	no	—
712	C₂×D₄	—	26	4	no	—
713	C₂×D₄	—	26	1	no	—
714	C₂×D₄	—	26	4	no	—
715	C₂×D₄	—	26	4	no	—
716	C₂×D₄	—	26	2	no	—
717	C₂×D₄	—	26	2	no	—
718	C₂×D₄	—	26	1	no	—
719	C₂×D₄	—	26	4	no	—
720	C₂×D₄	—	26	4	no	—
721	C₂×D₄	—	26	1	no	—
722	C₂×D₄	—	26	1	no	—
723	C₂×D₄	—	26	2	no	—
724	C₂×D₄	—	26	1	no	—
725	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
726	C₂×D₄	C₂²×#261	1	4	yes	complemented
727	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
728	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
753	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
754	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
760	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
763	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
764	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
766	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
767	SD₁₆	—	13	8	no	—
768	SD₁₆	—	13	8	no	—
769	SD₁₆	—	13	8	no	—
770	SD₁₆	C₂²×#261	1	8	yes	complemented
771	D₈	—	13	8	no	—
772	D₈	—	13	8	no	—
773	D₈	—	13	8	no	—
774	D₈	C₂²×#261	1	8	yes	complemented
775	M₁₆	—	13	4	no	—
776	M₁₆	—	13	8	no	—
777	M₁₆	—	26	4	no	—
778	M₁₆	—	26	4	no	—
779	M₁₆	C₂²×#261	1	4	yes	complemented
780	C₂×C₈	—	13	2	no	—
781	C₂×C₈	—	13	4	no	—
782	C₂×C₈	—	13	4	no	—
783	C₂×C₈	—	13	4	no	—
784	C₂×C₈	—	26	2	no	—
785	C₂×C₈	—	26	2	no	—
786	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	complemented
787	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
790	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
791	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
793	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
794	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
795	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
801	C₄²	—	13	2	no	—
802	C₄²	—	13	2	no	—
803	C₄²	—	13	4	no	—
804	C₄²	—	13	4	no	—
805	C₄²	—	13	2	no	—
806	C₄²	—	13	2	no	—
807	C₄²	—	26	4	no	—
808	C₄²	—	26	4	no	—
809	C₄²	—	26	4	no	—
810	C₁₃	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
811	C₂³	—	2	4	no	—
812	C₂³	—	2	1	no	—
813	C₂³	—	2	2	no	—
814	C₂³	—	4	4	no	—
815	C₂³	—	13	1	no	—
816	C₂³	—	13	2	no	—
817	C₂³	—	13	2	no	—
818	C₂³	—	13	1	no	—
819	C₂³	—	26	2	no	—
820	C₂³	—	26	2	no	—
821	C₂³	—	26	2	no	—
822	C₂³	—	26	4	no	—
823	C₂³	—	26	2	no	—
824	C₂³	—	26	4	no	—
825	C₂³	—	26	8	no	—
826	C₂³	—	26	4	no	—
827	C₂³	—	26	1	no	—
828	C₂³	—	26	2	no	—
829	C₂³	—	52	4	no	—
830	C₂³	—	52	4	no	—
831	C₂³	—	52	2	no	—
832	C₂³	—	52	2	no	—
833	C₂³	—	52	4	no	—
834	C₂³	—	52	8	no	—
835	C₂³	—	52	8	no	—
836	C₂³	—	52	16	no	—
837	C₂³	—	52	8	no	—
838	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
839	Q₈	—	2	1	no	—
840	Q₈	—	13	2	no	—
841	Q₈	—	26	2	no	—
842	Q₈	—	26	2	no	—
843	Q₈	—	26	1	no	—
844	Q₈	C₂³×#261	1	2	yes	complemented
845	D₄	—	2	4	no	—
846	D₄	—	2	2	no	—
847	D₄	—	2	4	no	—
848	D₄	—	2	1	no	—
849	D₄	—	13	2	no	—
850	D₄	—	13	4	no	—
851	D₄	—	26	4	no	—
852	D₄	—	26	8	no	—
853	D₄	—	26	4	no	—
854	D₄	—	26	4	no	—
855	D₄	—	26	2	no	—
856	D₄	—	26	2	no	—
857	D₄	—	26	4	no	—
858	D₄	—	26	4	no	—
859	D₄	—	26	4	no	—
860	D₄	—	26	2	no	—
861	D₄	—	26	1	no	—
862	D₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
863	D₄	C₂³×#261	1	2	yes	complemented
864	C₂×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₄	—	2	4	no	—
866	C₂×C₄	—	13	2	no	—
867	C₂×C₄	—	13	4	no	—
868	C₂×C₄	—	13	2	no	—
869	C₂×C₄	—	13	2	no	—
870	C₂×C₄	—	13	1	no	—
871	C₂×C₄	—	13	1	no	—
872	C₂×C₄	—	13	2	no	—
873	C₂×C₄	—	13	1	no	—
874	C₂×C₄	—	13	1	no	—
875	C₂×C₄	—	13	2	no	—
876	C₂×C₄	—	13	2	no	—
877	C₂×C₄	—	13	2	no	—
878	C₂×C₄	—	13	2	no	—
879	C₂×C₄	—	13	1	no	—
880	C₂×C₄	—	13	1	no	—
881	C₂×C₄	—	13	2	no	—
882	C₂×C₄	—	13	2	no	—
883	C₂×C₄	—	13	2	no	—
884	C₂×C₄	—	13	2	no	—
885	C₂×C₄	—	26	4	no	—
886	C₂×C₄	—	26	2	no	—
887	C₂×C₄	—	26	2	no	—
888	C₂×C₄	—	26	4	no	—
889	C₂×C₄	—	26	8	no	—
890	C₂×C₄	—	26	2	no	—
891	C₂×C₄	—	26	2	no	—
892	C₂×C₄	—	26	2	no	—
893	C₂×C₄	—	26	1	no	—
894	C₂×C₄	—	26	4	no	—
895	C₂×C₄	—	26	2	no	—
896	C₂×C₄	—	26	2	no	—
897	C₂×C₄	—	26	4	no	—
898	C₂×C₄	—	52	16	no	—
899	C₂×C₄	—	52	8	no	—
900	C₂×C₄	—	52	4	no	—
901	C₂×C₄	—	52	16	no	—
902	C₂×C₄	—	52	8	no	—
903	C₂×C₄	—	52	4	no	—
904	C₂×C₄	—	52	2	no	—
905	C₂×C₄	—	52	2	no	—
906	C₂×C₄	—	52	8	no	—
907	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
908	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
910	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
911	C₈	—	13	4	no	—
912	C₈	—	26	4	no	—
913	C₈	C₂³×#261	1	4	yes	complemented
914	C₂²	—	2	2	no	—
915	C₂²	—	2	2	no	—
916	C₂²	—	2	4	no	—
917	C₂²	—	4	8	no	—
918	C₂²	—	4	4	no	—
919	C₂²	—	4	2	no	—
920	C₂²	—	13	1	no	—
921	C₂²	—	13	1	no	—
922	C₂²	—	13	2	no	—
923	C₂²	—	13	2	no	—
924	C₂²	—	13	2	no	—
925	C₂²	—	26	2	no	—
926	C₂²	—	26	2	no	—
927	C₂²	—	26	4	no	—
928	C₂²	—	26	2	no	—
929	C₂²	—	26	2	no	—
930	C₂²	—	26	4	no	—
931	C₂²	—	52	8	no	—
932	C₂²	—	52	4	no	—
933	C₂²	—	52	2	no	—
934	C₂²	—	52	2	no	—
935	C₂²	—	52	4	no	—
936	C₂²	—	52	4	no	—
937	C₂²	—	52	8	no	—
938	C₂²	—	52	16	no	—
939	C₂²	—	52	2	no	—
940	C₂²	—	52	4	no	—
941	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
942	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
943	C₄	—	2	2	no	—
944	C₄	—	13	4	no	—
945	C₄	—	13	2	no	—
946	C₄	—	13	1	no	—
947	C₄	—	13	1	no	—
948	C₄	—	26	2	no	—
949	C₄	—	26	2	no	—
950	C₄	—	26	2	no	—
951	C₄	—	26	2	no	—
952	C₄	—	52	2	no	—
953	C₄	—	52	2	no	—
954	C₄	—	52	4	no	—
955	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
956	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
957	C₄	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
958	C₂	—	2	2	no	—
959	C₂	—	4	4	no	—
960	C₂	—	4	2	no	—
961	C₂	—	13	1	no	—
962	C₂	—	13	1	no	—
963	C₂	—	13	2	no	—
964	C₂	—	26	2	no	—
965	C₂	—	52	4	no	—
966	C₂	—	52	2	no	—
967	C₂	AGL(1,ℤ/8)×#261	1	2	yes	direct product factor
968	C₂	C₂²×D₄×#261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#261
commutator	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₄	C₂⁴×#261
Fitting	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂
cosocle	C₄×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×AGL(1,ℤ/8)	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#41×#261	C₂	semidirect
2. C₂²×D₄×#261	C₂	semidirect
3. AGL(1,ℤ/8)×#261	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11719102	C₂	semidirect
5. C₂×#11719106	C₂	semidirect
6. C₂×SD₁₆×#261	C₂	semidirect
7. C₂×D₈×#261	C₂	semidirect
8. C₂×#11719098	C₂	semidirect
9. C₂×#11719164	C₂	semidirect
10. C₂×#11719138	C₂	semidirect
11. C₂×M₁₆×#261	C₂	semidirect
18. #41×#261	C₂²	semidirect
19. C₂×Q₈×#261	C₂²	semidirect
20. C₂×Q₈×#261	C₂²	semidirect
28. C₂×D₄×#261	C₂²	semidirect
29. C₂×D₄×#261	C₂²	semidirect
30. C₂×D₄×#261	C₂²	semidirect
37. C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₄	semidirect
38. C₂×#88203	C₄	semidirect
39. C₂×#88186	C₄	semidirect
40. D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₄	semidirect
42. C₂×#88168	C₄	semidirect
44. C₂×#88165	C₄	semidirect
46. C₂×#88162	C₄	semidirect
48. #11719164	C₂²	semidirect
49. C₂×#88117	C₂²	semidirect
50. #11719138	C₂²	semidirect
53. C₂×#88115	C₂²	semidirect
54. #11719106	C₂²	semidirect
55. SD₁₆×#261	C₂²	semidirect
56. #11719102	C₂²	semidirect
57. D₈×#261	C₂²	semidirect
58. #11719098	C₂²	semidirect
59. M₁₆×#261	C₂²	semidirect
60. C₂×#88102	C₂²	semidirect
61. C₂×#88101	C₂²	semidirect
62. C₂×#88100	C₂²	semidirect
63. C₂×C₈×#261	C₂²	semidirect
74. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
75. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
79. #41×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×#6131	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
97. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
109. Q₈×#261	C₂³	semidirect
110. Q₈×#261	C₂³	semidirect
121. D₄×#261	C₂³	semidirect
122. D₄×#261	C₂³	semidirect
148. C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	semidirect
149. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
150. C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	semidirect
151. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
152. #88203	C₂×C₄	semidirect
153. C₂×#6106	C₂×C₄	semidirect
154. C₂×#6105	C₂×C₄	semidirect
155. #88186	C₂×C₄	semidirect
156. C₂×#6104	C₂×C₄	semidirect
157. C₂×#6104	C₂×C₄	semidirect
158. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
159. #88168	C₂×C₄	semidirect
160. SD₁₆×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
162. #88165	C₂×C₄	semidirect
163. D₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
165. #88162	C₂×C₄	semidirect
166. M₁₆×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
168. C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	semidirect
169. C₂×#6095	C₂×C₄	semidirect
170. C₂×#6094	C₂×C₄	semidirect
172. #88117	C₂³	semidirect
175. #88115	C₂³	semidirect
176. #88102	C₂³	semidirect
177. #88101	C₂³	semidirect
178. #88100	C₂³	semidirect
179. C₈×#261	C₂³	semidirect
214. C₁₃×#41	C₂²×C₄	semidirect
215. C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
220. C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
221. C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
234. #6131	C₂²×C₄	semidirect
237. Q₈×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
242. #6129	C₂²×C₄	semidirect
255. D₄×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
256. D₄×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
262. #6127	C₂²×C₄	semidirect
267. C₂×D₅₂	C₂²×C₄	semidirect
268. C₂×D₅₂	C₂²×C₄	semidirect
283. C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	semidirect
312. C₁₃×SD₁₆	C₂²×C₄	semidirect
313. C₁₃×D₈	C₂²×C₄	semidirect
314. C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	semidirect
315. C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
316. #6106	C₂²×C₄	semidirect
317. #6105	C₂²×C₄	semidirect
318. #6104	C₂²×C₄	semidirect
319. #6104	C₂²×C₄	semidirect
320. #6099	C₂²×C₄	semidirect
321. C₂×#1055	C₂²×C₄	semidirect
322. D₁₀₄	C₂²×C₄	semidirect
323. #6095	C₂²×C₄	semidirect
324. #6094	C₂²×C₄	semidirect
325. C₈×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
383. C₂×#261	AGL(1,ℤ/8)	direct (N × H)
389. Q₈×C₁₃	C₂³×C₄	semidirect
395. D₄×C₁₃	C₂³×C₄	semidirect
420. D₅₂	C₂³×C₄	semidirect
438. Dic₂₆	C₂³×C₄	semidirect
440. C₈×C₁₃	C₂³×C₄	semidirect
441. #1055	C₂³×C₄	semidirect
452. C₂×AGL(1,ℤ/8)	#261	direct (N × H)
528. #261	C₂×AGL(1,ℤ/8)	direct (N × H)
547. C₂×#41	C₂×#261	semidirect
561. C₂²×D₄	C₂×#261	semidirect
578. AGL(1,ℤ/8)	C₂×#261	direct (N × H)
584. C₂×SD₁₆	C₂×#261	semidirect
590. C₂×D₈	C₂×#261	semidirect
599. C₂×M₁₆	C₂×#261	semidirect
656. C₂×C₁₃	C₄×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
661. D₁₃	C₄×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
685. #41	C₂²×#261	semidirect
692. C₂×Q₈	C₂²×#261	semidirect
726. C₂×D₄	C₂²×#261	semidirect
727. C₂×D₄	C₂²×#261	semidirect
770. SD₁₆	C₂²×#261	semidirect
774. D₈	C₂²×#261	semidirect
779. M₁₆	C₂²×#261	semidirect
786. C₂×C₈	C₂²×#261	semidirect
810. C₁₃	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
844. Q₈	C₂³×#261	semidirect
863. D₄	C₂³×#261	semidirect
913. C₈	C₂³×#261	semidirect
967. C₂	AGL(1,ℤ/8)×#261	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×#261	2
C₂²×D₄×#261	2
AGL(1,ℤ/8)×#261	2
C₂×#11719102	2
C₂×#11719106	2
C₂×SD₁₆×#261	2
C₂×D₈×#261	2
C₂×#11719098	2
C₂×#11719164	2
C₂×#11719138	2
C₂×M₁₆×#261	2
C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	2
C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)	13

Subgroups — C2×AGL(1,ℤ/8)×#261 #16808354

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×AGL(1,ℤ/8)×#261 #16808354