Subgroups — C₂×#137×#261 #16808355

Order 3328.

2810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×Q₈×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#137×#261	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11719110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11719106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×Q₁₆×#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×SD₁₆×#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11719098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11719164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#11719153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×M₁₆×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×D₁₃×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#41×#261	—	2	4	no	—
16	#41×#261	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×Q₈×#261	—	2	1	no	—
18	C₂×Q₈×#261	—	2	1	no	—
19	C₂×Q₈×#261	—	2	4	no	—
20	C₂×Q₈×#261	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×Q₈×#261	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×Q₈×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×Q₈×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×Q₈×#261	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×D₄×#261	—	2	1	no	—
26	C₂×D₄×#261	—	2	1	no	—
27	C₂×D₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88237	—	2	1	no	—
30	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×#261	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₄×#261	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₃×#137	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#88205	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#88196	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	D₁₃×#137	C₄	1	8	yes	complemented
41	D₁₃×#137	C₂²	1	8	yes	—
42	C₂×#88172	C₄	1	2	yes	complemented
43	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88169	C₄	1	2	yes	complemented
45	C₂×SD₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#88163	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11719164	C₂²	1	8	yes	—
49	#11719153	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×#88117	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#88117	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#88117	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#88115	C₂²	1	2	yes	—
54	#11719110	C₂²	1	16	yes	complemented
55	Q₁₆×#261	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#11719106	C₂²	1	16	yes	complemented
57	SD₁₆×#261	C₂²	1	16	yes	complemented
58	#11719098	C₂²	1	8	yes	complemented
59	M₁₆×#261	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₂×#88102	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#88101	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#88100	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×C₈×#261	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂³×#261	—	2	1	no	—
65	C₂³×#261	—	2	1	no	—
66	C₂³×#261	—	2	1	no	—
67	C₂³×#261	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×#261	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
72	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
73	#41×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	#41×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×#6131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#6129	—	2	1	no	—
86	C₂×#6129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#6127	—	2	1	no	—
90	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
95	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
97	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
98	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
99	C₂×#6122	—	2	1	no	—
100	Q₈×#261	—	2	4	no	—
101	Q₈×#261	—	2	4	no	—
102	Q₈×#261	—	2	8	no	—
103	Q₈×#261	—	2	8	no	—
104	Q₈×#261	—	2	2	no	—
105	Q₈×#261	—	2	2	no	—
106	Q₈×#261	C₂³	1	8	yes	—
107	Q₈×#261	C₂³	1	8	yes	—
108	Q₈×#261	C₂³	1	4	yes	—
109	Q₈×#261	C₂³	1	4	yes	—
110	D₄×#261	—	2	8	no	—
111	D₄×#261	—	2	8	no	—
112	D₄×#261	—	2	2	no	—
113	D₄×#261	—	2	2	no	—
114	D₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
115	D₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
116	#88237	—	2	2	no	—
117	#88237	—	2	8	no	—
118	#88237	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×#261	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×#261	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×#261	D₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
143	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
144	D₁₃⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#6118	—	2	1	no	—
146	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₁₃×#137	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
149	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
150	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
151	#88205	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	C₂×#6107	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
153	C₂×#6107	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
154	#88196	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	C₂×#6106	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
156	C₂×#6105	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
157	C₂×#6099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
158	#88172	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
159	Q₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
160	Q₁₆×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
161	#88169	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
162	SD₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
163	SD₁₆×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
164	#88163	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
165	M₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
166	M₁₆×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
168	C₂×#6095	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
169	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
170	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
171	#88117	C₂³	1	8	yes	—
172	#88117	C₂³	1	8	yes	—
173	#88117	C₂³	1	8	yes	—
174	#88115	C₂³	1	8	yes	—
175	#88102	C₂³	1	8	yes	—
176	#88101	C₂³	1	8	yes	—
177	#88100	C₂³	1	8	yes	—
178	C₈×#261	C₂³	1	8	yes	—
179	C₂×C₄×#137	—	13	1	no	maximal, Sylow
180	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×#261	—	2	4	no	—
183	C₂²×#261	—	2	4	no	—
184	C₂²×#261	—	2	2	no	—
185	C₂²×#261	—	2	1	no	—
186	C₂²×#261	—	2	1	no	—
187	C₂²×#261	—	2	4	no	—
188	C₂²×#261	—	2	4	no	—
189	C₂²×#261	—	4	2	no	—
190	C₂²×#261	—	4	4	no	—
191	C₂²×#261	—	4	4	no	—
192	C₂²×#261	—	4	4	no	—
193	C₂²×#261	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂²×#261	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×#261	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂²×#261	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
200	C₁₃×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
206	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
217	#6131	—	2	2	no	—
218	#6131	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
220	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
221	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
222	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
223	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
224	Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
225	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
226	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
227	Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
228	Q₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	Q₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	Q₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
231	Q₈×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
232	Q₈×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	#6129	—	2	4	no	—
234	#6129	—	2	4	no	—
235	#6129	—	2	2	no	—
236	#6129	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
238	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
239	D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
240	D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
241	D₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	D₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	#6127	—	2	2	no	—
244	#6127	—	2	4	no	—
245	#6127	—	2	4	no	—
246	#6127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
248	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
268	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
273	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
276	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
279	#6122	—	2	4	no	—
280	C₂×#1057	—	2	2	no	—
281	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
282	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
283	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
284	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
285	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
286	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
287	C₄⋊#261	—	2	1	no	—
288	C₄⋊#261	—	2	1	no	—
289	C₄⋊#261	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₄⋊#261	C₂⁴	1	4	yes	—
291	C₄⋊#261	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₄×#261	—	2	4	no	—
293	C₄×#261	—	2	4	no	—
294	C₄×#261	—	2	8	no	—
295	C₄×#261	—	2	8	no	—
296	C₄×#261	—	2	4	no	—
297	C₄×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
298	C₄×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	C₄×#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₄×#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₄×#261	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₄×#261	C₂⁴	1	2	yes	—
303	#6118	—	2	4	no	—
304	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
305	D₁₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
306	C₁₃×Q₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
307	C₁₃×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
308	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
309	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	#6107	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
311	#6107	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
312	#6106	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
313	#6105	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
314	#6099	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
315	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	Dic₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
317	#6095	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
318	#6094	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
319	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₈×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
321	C₂²×#137	—	13	1	no	—
322	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
323	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
324	C₄×#137	—	13	16	no	—
325	C₂×#441	—	13	2	no	—
326	C₂×#440	—	13	2	no	—
327	C₂×C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
328	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
329	C₂×#428	—	13	1	no	—
330	C₂×#417	—	13	1	no	—
331	C₂×#419	—	13	1	no	—
332	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
333	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
334	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
338	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
341	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
342	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×#261	—	2	2	no	—
347	C₂×#261	—	2	2	no	—
348	C₂×#261	—	2	2	no	—
349	C₂×#261	—	2	8	no	—
350	C₂×#261	—	2	4	no	—
351	C₂×#261	—	2	2	no	—
352	C₂×#261	—	2	2	no	—
353	C₂×#261	—	4	4	no	—
354	C₂×#261	—	4	8	no	—
355	C₂×#261	—	4	8	no	—
356	C₂×#261	—	4	2	no	—
357	C₂×#261	—	4	4	no	—
358	C₂×#261	—	4	2	no	—
359	C₂×#261	—	4	8	no	—
360	C₂×#261	#137	1	4	yes	direct product factor
361	C₂×#261	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×#261	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×#261	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×#261	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
366	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
367	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
368	Q₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
369	Q₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
370	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
371	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
372	D₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
381	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
383	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
387	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
389	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
392	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
393	D₅₂	—	2	4	no	—
394	D₅₂	—	2	1	no	—
395	D₅₂	C₂³×C₄	1	2	yes	—
396	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
397	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
398	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
399	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
400	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
401	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
402	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
403	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
404	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
405	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
406	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
408	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
411	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
412	C₄×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
413	Dic₂₆	—	2	2	no	—
414	Dic₂₆	—	2	4	no	—
415	Dic₂₆	—	2	1	no	—
416	Dic₂₆	—	2	4	no	—
417	Dic₂₆	—	2	8	no	—
418	Dic₂₆	—	2	2	no	—
419	Dic₂₆	—	2	4	no	—
420	Dic₂₆	—	2	2	no	—
421	Dic₂₆	C₂³×C₄	1	4	yes	—
422	Dic₂₆	C₂³×C₄	1	2	yes	—
423	#1057	—	2	4	no	—
424	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
425	#1055	C₂³×C₄	1	4	yes	—
426	C₂²×#41	—	13	1	no	—
427	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
428	C₂×#137	—	13	1	no	—
429	C₂×#137	—	13	1	no	—
430	C₂×#137	—	13	8	no	—
431	C₂×#137	—	13	8	no	—
432	C₂×#137	—	13	2	no	—
433	C₂×#137	—	13	2	no	—
434	C₂×#137	—	13	1	no	—
435	C₂×#137	#261	1	1	yes	characteristic, direct product factor
436	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
437	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
438	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
439	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
440	C₄×#41	—	13	8	no	—
441	C₄×#41	—	26	4	no	—
442	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
443	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
444	C₂×C₄×Q₈	—	13	8	no	—
445	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
446	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
447	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
448	C₂×C₄×Q₈	—	26	4	no	—
449	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
450	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
451	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
452	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
453	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
454	C₂×#117	—	13	1	no	—
455	C₂×#117	—	26	1	no	—
456	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
457	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
458	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
459	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
460	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
461	#441	—	13	16	no	—
462	#440	—	13	16	no	—
463	C₄×Q₁₆	—	13	16	no	—
464	C₄×SD₁₆	—	13	16	no	—
465	#428	—	13	8	no	—
466	C₂×#107	—	13	2	no	—
467	C₂×#106	—	13	2	no	—
468	#419	—	13	8	no	—
469	#417	—	13	8	no	—
470	C₂×#103	—	13	2	no	—
471	C₂×#103	—	13	2	no	—
472	C₂×#103	—	13	2	no	—
473	C₂×#102	—	13	2	no	—
474	C₄×M₁₆	—	13	8	no	—
475	C₂×#97	—	13	2	no	—
476	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
477	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
480	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
481	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
483	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
484	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
485	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
486	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
487	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
488	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
489	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
490	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
491	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×D₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
494	C₂×D₁₃	#575	1	2	yes	—
495	C₂×D₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
496	#261	—	2	2	no	—
497	#261	—	2	2	no	—
498	#261	—	2	2	no	—
499	#261	—	4	2	no	—
500	#261	—	4	4	no	—
501	#261	—	4	2	no	—
502	#261	C₂×#137	1	4	yes	direct product factor
503	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
504	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
505	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
507	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
508	Dic₁₃	—	2	4	no	—
509	Dic₁₃	—	2	2	no	—
510	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
511	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
512	Dic₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
513	C₂×#41	—	13	4	no	—
514	C₂×#41	—	13	4	no	—
515	C₂×#41	—	13	1	no	—
516	C₂×#41	—	13	1	no	—
517	C₂×#41	—	13	1	no	—
518	C₂×#41	—	26	1	no	—
519	C₂×#41	—	26	1	no	—
520	C₂×#41	—	26	2	no	—
521	C₂×#41	—	26	2	no	—
522	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
524	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
525	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
526	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
527	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
528	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
529	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
530	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
531	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
532	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
533	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
534	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
535	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
536	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
537	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
538	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
539	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
540	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
541	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
542	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
543	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
544	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
545	#137	—	13	8	no	—
546	#137	—	13	8	no	—
547	#137	—	13	16	no	—
548	#137	—	13	16	no	—
549	#137	—	13	8	no	—
550	#137	C₂×#261	1	8	yes	direct product factor
551	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
552	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
553	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
554	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
555	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
556	C₂×Q₁₆	C₂×#261	1	2	yes	complemented
557	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
558	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
559	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
560	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
561	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
562	C₂×SD₁₆	C₂×#261	1	2	yes	complemented
563	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
564	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
565	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
566	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
567	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
568	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
569	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
570	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
571	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
572	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
573	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
574	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
575	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
576	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
577	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
578	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
579	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
580	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
581	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
582	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
583	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
584	C₄×D₄	—	13	4	no	—
585	C₄×D₄	—	13	4	no	—
586	C₄×D₄	—	26	2	no	—
587	C₄×D₄	—	26	2	no	—
588	C₄×D₄	—	26	8	no	—
589	C₄×D₄	—	26	8	no	—
590	#117	—	13	4	no	—
591	#117	—	26	8	no	—
592	#117	—	26	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
607	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
608	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
610	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
611	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
612	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
613	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
614	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
615	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
616	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
617	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
618	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
619	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
620	#107	—	13	8	no	—
621	#106	—	13	8	no	—
622	#103	—	13	8	no	—
623	#103	—	13	8	no	—
624	#103	—	13	8	no	—
625	#102	—	13	8	no	—
626	#97	—	13	8	no	—
627	C₄×C₈	—	13	8	no	—
628	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
629	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
630	C₂×C₁₃	C₄×#137	1	2	yes	complemented
631	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
632	D₁₃	—	2	2	no	—
633	D₁₃	—	4	2	no	—
634	D₁₃	C₄×#137	1	2	yes	complemented
635	D₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
636	D₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
637	C₂⁴	—	13	1	no	—
638	C₂⁴	—	26	1	no	—
639	#41	—	2	2	no	—
640	#41	—	13	4	no	—
641	#41	—	13	4	no	—
642	#41	—	13	4	no	—
643	#41	—	26	4	no	—
644	#41	—	26	4	no	—
645	#41	—	26	4	no	—
646	#41	—	26	4	no	—
647	#41	—	26	2	no	—
648	#41	—	26	2	no	—
649	#41	—	26	2	no	—
650	#41	C₂²×#261	1	4	yes	—
651	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
652	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
653	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
654	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
655	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
656	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
657	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
658	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
659	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
660	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
661	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
662	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
663	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
666	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
667	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
668	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
669	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
670	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
671	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
672	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
673	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
674	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
675	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
677	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
678	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
679	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	4	yes	complemented
680	C₂×D₄	—	2	1	no	—
681	C₂×D₄	—	13	2	no	—
682	C₂×D₄	—	13	2	no	—
683	C₂×D₄	—	13	1	no	—
684	C₂×D₄	—	26	1	no	—
685	C₂×D₄	—	26	1	no	—
686	C₂×D₄	—	26	1	no	—
687	C₂×D₄	—	26	1	no	—
688	C₂×D₄	—	26	4	no	—
689	C₂×D₄	—	26	4	no	—
690	C₂×D₄	—	26	1	no	—
691	C₂×D₄	—	26	1	no	—
692	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
732	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
733	Q₁₆	—	13	8	no	—
734	Q₁₆	—	13	8	no	—
735	Q₁₆	—	13	8	no	—
736	Q₁₆	C₂²×#261	1	8	yes	complemented
737	SD₁₆	—	13	8	no	—
738	SD₁₆	—	13	8	no	—
739	SD₁₆	—	13	8	no	—
740	SD₁₆	C₂²×#261	1	8	yes	complemented
741	M₁₆	—	13	4	no	—
742	M₁₆	—	13	8	no	—
743	M₁₆	—	26	4	no	—
744	M₁₆	—	26	4	no	—
745	M₁₆	C₂²×#261	1	4	yes	complemented
746	C₂×C₈	—	13	2	no	—
747	C₂×C₈	—	13	4	no	—
748	C₂×C₈	—	13	4	no	—
749	C₂×C₈	—	13	4	no	—
750	C₂×C₈	—	26	2	no	—
751	C₂×C₈	—	26	2	no	—
752	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
753	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
761	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
762	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
763	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
767	C₄²	—	13	2	no	—
768	C₄²	—	13	2	no	—
769	C₄²	—	13	4	no	—
770	C₄²	—	13	4	no	—
771	C₄²	—	13	2	no	—
772	C₄²	—	13	2	no	—
773	C₄²	—	26	4	no	—
774	C₄²	—	26	4	no	—
775	C₄²	—	26	4	no	—
776	C₄²	—	26	8	no	—
777	C₄²	—	26	8	no	—
778	C₁₃	C₂×C₄×#137	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
779	C₂³	—	2	1	no	—
780	C₂³	—	13	1	no	—
781	C₂³	—	13	2	no	—
782	C₂³	—	13	2	no	—
783	C₂³	—	13	1	no	—
784	C₂³	—	26	2	no	—
785	C₂³	—	26	2	no	—
786	C₂³	—	26	2	no	—
787	C₂³	—	26	2	no	—
788	C₂³	—	26	1	no	—
789	C₂³	—	52	2	no	—
790	C₂³	—	52	2	no	—
791	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
792	Q₈	—	2	2	no	—
793	Q₈	—	2	4	no	—
794	Q₈	—	2	1	no	—
795	Q₈	—	13	4	no	—
796	Q₈	—	13	2	no	—
797	Q₈	—	26	8	no	—
798	Q₈	—	26	4	no	—
799	Q₈	—	26	4	no	—
800	Q₈	—	26	2	no	—
801	Q₈	—	26	2	no	—
802	Q₈	—	26	4	no	—
803	Q₈	—	26	2	no	—
804	Q₈	—	26	1	no	—
805	Q₈	C₂³×#261	1	4	yes	—
806	Q₈	C₂³×#261	1	2	yes	—
807	D₄	—	2	4	no	—
808	D₄	—	2	1	no	—
809	D₄	—	13	2	no	—
810	D₄	—	26	4	no	—
811	D₄	—	26	2	no	—
812	D₄	—	26	2	no	—
813	D₄	—	26	4	no	—
814	D₄	—	26	4	no	—
815	D₄	—	26	1	no	—
816	D₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
817	C₂×C₄	—	2	4	no	—
818	C₂×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	4	no	—
821	C₂×C₄	—	13	2	no	—
822	C₂×C₄	—	13	4	no	—
823	C₂×C₄	—	13	2	no	—
824	C₂×C₄	—	13	2	no	—
825	C₂×C₄	—	13	1	no	—
826	C₂×C₄	—	13	1	no	—
827	C₂×C₄	—	13	2	no	—
828	C₂×C₄	—	13	1	no	—
829	C₂×C₄	—	13	1	no	—
830	C₂×C₄	—	13	2	no	—
831	C₂×C₄	—	13	2	no	—
832	C₂×C₄	—	13	2	no	—
833	C₂×C₄	—	13	2	no	—
834	C₂×C₄	—	13	1	no	—
835	C₂×C₄	—	13	1	no	—
836	C₂×C₄	—	13	2	no	—
837	C₂×C₄	—	13	2	no	—
838	C₂×C₄	—	13	2	no	—
839	C₂×C₄	—	13	2	no	—
840	C₂×C₄	—	26	4	no	—
841	C₂×C₄	—	26	2	no	—
842	C₂×C₄	—	26	4	no	—
843	C₂×C₄	—	26	2	no	—
844	C₂×C₄	—	26	4	no	—
845	C₂×C₄	—	26	8	no	—
846	C₂×C₄	—	26	4	no	—
847	C₂×C₄	—	26	8	no	—
848	C₂×C₄	—	26	2	no	—
849	C₂×C₄	—	26	2	no	—
850	C₂×C₄	—	26	2	no	—
851	C₂×C₄	—	26	4	no	—
852	C₂×C₄	—	26	1	no	—
853	C₂×C₄	—	26	2	no	—
854	C₂×C₄	—	26	4	no	—
855	C₂×C₄	—	26	2	no	—
856	C₂×C₄	—	26	2	no	—
857	C₂×C₄	—	26	4	no	—
858	C₂×C₄	—	52	8	no	—
859	C₂×C₄	—	52	4	no	—
860	C₂×C₄	—	52	8	no	—
861	C₂×C₄	—	52	2	no	—
862	C₂×C₄	—	52	2	no	—
863	C₂×C₄	—	52	4	no	—
864	C₂×C₄	—	52	8	no	—
865	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
866	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
868	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
869	C₈	—	13	4	no	—
870	C₈	—	26	4	no	—
871	C₈	C₂³×#261	1	4	yes	—
872	C₂²	—	2	2	no	—
873	C₂²	—	2	2	no	—
874	C₂²	—	4	2	no	—
875	C₂²	—	13	1	no	—
876	C₂²	—	13	1	no	—
877	C₂²	—	13	2	no	—
878	C₂²	—	13	2	no	—
879	C₂²	—	13	2	no	—
880	C₂²	—	26	2	no	—
881	C₂²	—	26	2	no	—
882	C₂²	—	26	4	no	—
883	C₂²	—	26	2	no	—
884	C₂²	—	26	2	no	—
885	C₂²	—	52	2	no	—
886	C₂²	—	52	2	no	—
887	C₂²	—	52	4	no	—
888	C₂²	—	52	2	no	—
889	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
890	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
891	C₄	—	2	2	no	—
892	C₄	—	2	4	no	—
893	C₄	—	13	4	no	—
894	C₄	—	13	2	no	—
895	C₄	—	13	1	no	—
896	C₄	—	13	1	no	—
897	C₄	—	26	2	no	—
898	C₄	—	26	2	no	—
899	C₄	—	26	2	no	—
900	C₄	—	26	2	no	—
901	C₄	—	26	4	no	—
902	C₄	—	52	2	no	—
903	C₄	—	52	2	no	—
904	C₄	—	52	4	no	—
905	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
906	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
907	C₄	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
908	C₂	—	2	2	no	—
909	C₂	—	4	2	no	—
910	C₂	—	13	1	no	—
911	C₂	—	13	1	no	—
912	C₂	—	13	2	no	—
913	C₂	—	26	2	no	—
914	C₂	—	52	2	no	—
915	C₂	#137×#261	1	2	yes	direct product factor
916	C₂	C₂²×D₄×#261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#261
commutator	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₄	C₂⁴×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#137	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#41×D₁₃	C₂²
cosocle	C₄×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#137	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×C₄×#137
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×Q₈×#261	C₂	semidirect
3. #137×#261	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11719110	C₂	semidirect
5. C₂×#11719106	C₂	semidirect
6. C₂×Q₁₆×#261	C₂	semidirect
7. C₂×SD₁₆×#261	C₂	semidirect
8. C₂×#11719098	C₂	semidirect
10. C₂×#11719153	C₂	semidirect
11. C₂×M₁₆×#261	C₂	semidirect
24. C₂×Q₈×#261	C₂²	semidirect
37. C₂×C₁₃×#137	C₄	semidirect
38. C₂×#88205	C₄	semidirect
39. C₂×#88196	C₄	semidirect
40. D₁₃×#137	C₄	semidirect
42. C₂×#88172	C₄	semidirect
44. C₂×#88169	C₄	semidirect
46. C₂×#88163	C₄	semidirect
49. #11719153	C₂²	semidirect
54. #11719110	C₂²	semidirect
55. Q₁₆×#261	C₂²	semidirect
56. #11719106	C₂²	semidirect
57. SD₁₆×#261	C₂²	semidirect
58. #11719098	C₂²	semidirect
59. M₁₆×#261	C₂²	semidirect
70. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
95. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
147. C₁₃×#137	C₂×C₄	semidirect
148. C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
149. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
150. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
151. #88205	C₂×C₄	semidirect
152. C₂×#6107	C₂×C₄	semidirect
153. C₂×#6107	C₂×C₄	semidirect
154. #88196	C₂×C₄	semidirect
155. C₂×#6106	C₂×C₄	semidirect
156. C₂×#6105	C₂×C₄	semidirect
157. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
158. #88172	C₂×C₄	semidirect
159. Q₁₆×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
161. #88169	C₂×C₄	semidirect
162. SD₁₆×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
164. #88163	C₂×C₄	semidirect
165. M₁₆×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
167. C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	semidirect
168. C₂×#6095	C₂×C₄	semidirect
169. C₂×#6094	C₂×C₄	semidirect
205. C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
230. Q₈×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
275. C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	semidirect
306. C₁₃×Q₁₆	C₂²×C₄	semidirect
307. C₁₃×SD₁₆	C₂²×C₄	semidirect
308. C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	semidirect
310. #6107	C₂²×C₄	semidirect
311. #6107	C₂²×C₄	semidirect
312. #6106	C₂²×C₄	semidirect
313. #6105	C₂²×C₄	semidirect
314. #6099	C₂²×C₄	semidirect
316. Dic₅₂	C₂²×C₄	semidirect
317. #6095	C₂²×C₄	semidirect
318. #6094	C₂²×C₄	semidirect
360. C₂×#261	#137	direct (N × H)
435. C₂×#137	#261	direct (N × H)
502. #261	C₂×#137	direct (N × H)
534. C₂²×Q₈	C₂×#261	semidirect
550. #137	C₂×#261	direct (N × H)
556. C₂×Q₁₆	C₂×#261	semidirect
562. C₂×SD₁₆	C₂×#261	semidirect
571. C₂×M₁₆	C₂×#261	semidirect
630. C₂×C₁₃	C₄×#137	semidirect
634. D₁₃	C₄×#137	semidirect
679. C₂×Q₈	C₂²×#261	semidirect
736. Q₁₆	C₂²×#261	semidirect
740. SD₁₆	C₂²×#261	semidirect
745. M₁₆	C₂²×#261	semidirect
778. C₁₃	C₂×C₄×#137	semidirect
915. C₂	#137×#261	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×#261	2
C₂²×Q₈×#261	2
#137×#261	2
C₂×#11719110	2
C₂×#11719106	2
C₂×Q₁₆×#261	2
C₂×SD₁₆×#261	2
C₂×#11719098	2
C₂×#11719164	2
C₂×#11719153	2
C₂×M₁₆×#261	2
C₂×D₁₃×#137	2
C₂×C₄×#137	13

Subgroups — C2×#137×#261 #16808355

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#137×#261 #16808355