Subgroups — #16808359

Order 3328.

2706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 690 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13131594	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#13131593	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13131590	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#135×#261	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13131489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11719165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11719099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₁₃×#575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	#11719631	—	2	4	no	—
12	#11719631	C₂²	1	8	yes	—
13	#41×#261	—	2	4	no	—
14	#41×#261	C₂²	1	8	yes	complemented
15	#11719627	C₂²	1	4	yes	complemented
16	#11719623	—	2	4	no	—
17	#11719623	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×#88237	—	2	4	no	—
19	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₃×#575	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#11719527	C₄	1	2	yes	complemented
24	#11719482	C₄	1	4	yes	complemented
25	D₁₃×#137	C₂²	1	4	yes	—
26	#11719478	C₄	1	4	yes	complemented
27	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	—
28	#11719473	C₄	1	4	yes	complemented
29	D₁₃×#135	C₂²	1	4	yes	—
30	#11719453	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11719165	C₂²	1	8	yes	—
33	#11719165	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11719165	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#88117	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#88115	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11719110	C₂²	1	8	yes	complemented
38	Q₁₆×#261	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11719106	C₂²	1	16	yes	complemented
40	SD₁₆×#261	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#11719102	C₂²	1	8	yes	complemented
42	D₈×#261	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11719099	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11719098	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11719092	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×#88100	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₈×#261	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
49	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
50	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
51	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
52	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
53	#41×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
54	#41×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	#41×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
56	#41×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×#6131	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
58	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#6129	—	2	2	no	—
60	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
61	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#6127	—	2	2	no	—
64	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
65	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
69	C₂×C₂²⋊#261	D₄	1	2	yes	—
70	C₂²×#1057	—	2	1	no	—
71	Q₈×#261	—	2	8	no	—
72	Q₈×#261	C₂³	1	16	yes	—
73	D₄×#261	—	2	16	no	—
74	D₄×#261	—	2	16	no	—
75	D₄×#261	—	2	8	no	—
76	D₄×#261	C₂³	1	16	yes	—
77	#88237	—	2	2	no	—
78	#88237	—	2	2	no	—
79	#88237	—	2	8	no	—
80	#88237	—	2	8	no	—
81	#88237	—	2	8	no	—
82	#88237	D₄	1	4	yes	—
83	#88237	C₂³	1	4	yes	—
84	#88237	C₂³	1	4	yes	—
85	#88237	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
87	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
91	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
94	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
97	C₁₃×#137	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
98	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
99	C₁₃×#135	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
100	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#88205	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
102	#88204	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
103	#88203	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
104	#88196	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
105	#88186	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
106	C₂×#6099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#88173	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
108	#88172	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
109	Q₁₆×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
110	#88170	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
111	#88169	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
112	#88168	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	SD₁₆×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
114	#88166	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
115	#88165	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
116	D₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
117	#88163	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
118	#88162	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
119	M₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
120	M₁₆×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
121	#88158	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
122	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
123	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	#88117	C₂³	1	8	yes	—
125	#88117	C₂³	1	8	yes	—
126	#88115	C₂³	1	8	yes	—
127	#88115	C₂³	1	8	yes	—
128	#88102	C₂³	1	8	yes	—
129	#88101	C₂³	1	8	yes	—
130	#88100	C₂³	1	8	yes	—
131	C₈×#261	C₂³	1	8	yes	—
132	#60161	—	13	1	no	maximal, Sylow
133	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×#261	—	2	4	no	—
136	C₂²×#261	—	2	16	no	—
137	C₂²×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
139	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
140	C₁₃×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₁₃×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
152	#6131	—	2	2	no	—
153	#6131	—	2	2	no	—
154	#6131	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	#6131	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
157	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
158	Q₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	Q₈×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
160	#6129	—	2	4	no	—
161	#6129	—	2	4	no	—
162	#6129	—	2	4	no	—
163	#6129	—	2	4	no	—
164	#6129	—	2	2	no	—
165	#6129	—	2	2	no	—
166	#6129	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	#6129	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
169	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
170	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
171	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
172	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
173	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
174	D₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	D₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
176	#6127	—	2	2	no	—
177	#6127	—	2	2	no	—
178	#6127	—	2	4	no	—
179	#6127	—	2	4	no	—
180	#6127	—	2	4	no	—
181	#6127	—	2	4	no	—
182	#6127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	#6127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
185	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
205	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
206	C₂²⋊#261	C₂×D₄	1	8	yes	—
207	C₂×#1057	—	2	4	no	—
208	C₂×#1057	—	2	1	no	—
209	C₂×#1057	—	2	1	no	—
210	C₄⋊#261	—	2	16	no	—
211	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
212	C₄⋊#261	C₂×D₄	1	8	yes	—
213	C₄⋊#261	C₂⁴	1	8	yes	—
214	C₄×#261	—	2	16	no	—
215	C₄×#261	—	2	4	no	—
216	C₄×#261	—	2	4	no	—
217	C₄×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₄×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
219	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
220	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
221	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
222	D₁₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
223	D₁₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₁₃×Q₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₁₃×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
226	C₁₃×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	#6107	C₂²×C₄	1	8	yes	—
230	#6106	C₂²×C₄	1	8	yes	—
231	#6105	C₂²×C₄	1	8	yes	—
232	#6104	C₂²×C₄	1	8	yes	—
233	#6099	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	Dic₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	D₁₀₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	#6095	C₂²×C₄	1	8	yes	—
238	#6094	C₂²×C₄	1	8	yes	—
239	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₈×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂×#575	—	13	1	no	—
242	#3428	—	13	2	no	—
243	#2947	—	13	8	no	—
244	#2946	—	13	8	no	—
245	#2943	—	13	4	no	—
246	C₄×#135	—	13	4	no	—
247	#2911	—	13	1	no	—
248	C₂×#416	—	13	2	no	—
249	C₂×#405	—	13	1	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
257	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
258	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×#261	—	2	8	no	—
262	C₂×#261	—	4	4	no	—
263	C₂×#261	—	8	16	no	—
264	C₂×#261	—	8	4	no	—
265	C₂×#261	C₂²×D₄	1	8	yes	—
266	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
267	Q₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
268	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
269	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
270	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
271	D₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
279	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
291	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
292	D₅₂	—	2	4	no	—
293	D₅₂	—	2	4	no	—
294	D₅₂	—	2	2	no	—
295	D₅₂	C₂³×C₄	1	4	yes	—
296	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
297	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
298	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
299	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
300	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
301	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
302	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
303	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
304	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
305	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
307	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
310	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
311	C₄×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
312	Dic₂₆	—	2	2	no	—
313	Dic₂₆	—	2	4	no	—
314	Dic₂₆	—	2	4	no	—
315	Dic₂₆	C₂³×C₄	1	4	yes	—
316	#1057	—	2	2	no	—
317	#1057	—	2	2	no	—
318	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
319	#1055	C₂³×C₄	1	4	yes	—
320	C₂²×#41	—	13	2	no	—
321	#575	—	13	2	no	—
322	#575	—	13	4	no	—
323	#575	—	13	4	no	—
324	#575	—	13	4	no	—
325	#575	—	13	1	no	—
326	#575	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
327	C₂×#137	—	13	4	no	—
328	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
329	C₂×#135	—	13	4	no	—
330	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
331	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
332	#520	—	13	8	no	—
333	#520	—	26	4	no	—
334	#519	—	13	4	no	—
335	#518	—	13	4	no	—
336	#518	—	26	4	no	—
337	C₄×#41	—	13	8	no	—
338	C₄×#41	—	26	4	no	—
339	C₂×#117	—	13	1	no	—
340	C₂×#117	—	13	2	no	—
341	C₂×#117	—	26	4	no	—
342	#442	—	13	8	no	—
343	#441	—	13	8	no	—
344	#440	—	13	16	no	—
345	C₄×Q₁₆	—	13	8	no	—
346	C₄×SD₁₆	—	13	16	no	—
347	C₄×D₈	—	13	8	no	—
348	#428	—	13	8	no	—
349	#427	—	13	4	no	—
350	#416	—	13	4	no	—
351	#416	—	13	4	no	—
352	#416	—	13	8	no	—
353	C₂×#103	—	13	4	no	—
354	C₂×#102	—	13	4	no	—
355	#405	—	13	8	no	—
356	C₂×#97	—	13	2	no	—
357	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
358	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
361	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
362	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
365	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
366	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
367	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
368	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
369	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
370	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
371	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
374	#261	—	2	8	no	—
375	#261	—	4	8	no	—
376	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
377	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
378	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
380	Dic₁₃	—	2	4	no	—
381	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
382	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
383	Dic₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
384	C₂×#41	—	13	4	no	—
385	C₂×#41	—	13	4	no	—
386	C₂×#41	—	13	4	no	—
387	C₂×#41	—	13	4	no	—
388	C₂×#41	—	13	2	no	—
389	C₂×#41	—	13	2	no	—
390	C₂×#41	—	13	2	no	—
391	C₂×#41	—	26	2	no	—
392	C₂×#41	—	26	2	no	—
393	C₂×#41	—	26	2	no	—
394	C₂×#41	—	26	2	no	—
395	C₂×#41	—	26	2	no	—
396	C₂×#41	—	26	2	no	—
397	C₂×#41	C₂×#261	1	2	yes	complemented
398	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
400	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
401	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
402	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
403	#137	—	13	4	no	—
404	#137	—	13	4	no	—
405	#137	—	13	8	no	—
406	#137	—	13	8	no	—
407	#137	—	13	4	no	—
408	#137	C₂×#261	1	4	yes	complemented
409	AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
410	AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
411	AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
412	AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
413	AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
414	AGL(1,ℤ/8)	C₂×#261	1	4	yes	complemented
415	#135	—	13	8	no	—
416	#135	—	13	4	no	—
417	#135	—	13	8	no	—
418	#135	—	13	4	no	—
419	#135	—	13	4	no	—
420	#135	C₂×#261	1	4	yes	complemented
421	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
422	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
423	C₂×D₈	—	13	4	no	—
424	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
425	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
426	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
427	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
428	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
429	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
430	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
431	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
432	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
433	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
434	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
435	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
436	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
437	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
438	C₄×D₄	—	13	16	no	—
439	C₄×D₄	—	26	16	no	—
440	C₄×D₄	—	26	8	no	—
441	C₄×D₄	—	26	16	no	—
442	#117	—	13	4	no	—
443	#117	—	13	4	no	—
444	#117	—	13	4	no	—
445	#117	—	13	4	no	—
446	#117	—	26	8	no	—
447	#117	—	26	8	no	—
448	#117	—	26	8	no	—
449	#117	—	26	2	no	—
450	#117	—	26	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
457	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
458	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
459	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
460	#107	—	13	8	no	—
461	#106	—	13	8	no	—
462	#103	—	13	8	no	—
463	#103	—	13	8	no	—
464	#102	—	13	8	no	—
465	#102	—	13	8	no	—
466	#97	—	13	8	no	—
467	C₄×C₈	—	13	8	no	—
468	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
469	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
470	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
471	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
472	D₁₃	—	2	2	no	—
473	D₁₃	—	2	1	no	—
474	D₁₃	—	4	4	no	—
475	D₁₃	#3584	1	2	yes	—
476	C₂⁴	—	13	1	no	—
477	C₂⁴	—	26	2	no	—
478	#41	—	2	2	no	—
479	#41	—	2	2	no	—
480	#41	—	13	4	no	—
481	#41	—	13	4	no	—
482	#41	—	13	4	no	—
483	#41	—	13	4	no	—
484	#41	—	13	4	no	—
485	#41	—	13	4	no	—
486	#41	—	26	4	no	—
487	#41	—	26	4	no	—
488	#41	—	26	4	no	—
489	#41	—	26	4	no	—
490	#41	—	26	4	no	—
491	#41	—	26	4	no	—
492	#41	—	26	4	no	—
493	#41	—	26	4	no	—
494	#41	—	26	2	no	—
495	#41	—	26	2	no	—
496	#41	—	26	2	no	—
497	#41	—	26	2	no	—
498	#41	—	26	2	no	—
499	#41	—	26	2	no	—
500	#41	C₂²×#261	1	4	yes	—
501	#41	C₂²×#261	1	4	yes	—
502	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
503	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
504	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
505	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
506	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
507	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
508	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
509	C₂×D₄	—	2	2	no	—
510	C₂×D₄	—	13	4	no	—
511	C₂×D₄	—	13	4	no	—
512	C₂×D₄	—	13	2	no	—
513	C₂×D₄	—	26	2	no	—
514	C₂×D₄	—	26	2	no	—
515	C₂×D₄	—	26	2	no	—
516	C₂×D₄	—	26	2	no	—
517	C₂×D₄	—	26	4	no	—
518	C₂×D₄	—	26	4	no	—
519	C₂×D₄	—	26	4	no	—
520	C₂×D₄	—	26	4	no	—
521	C₂×D₄	—	26	2	no	—
522	C₂×D₄	—	26	2	no	—
523	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
524	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
543	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
545	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
546	Q₁₆	—	13	8	no	—
547	Q₁₆	—	13	4	no	—
548	Q₁₆	C₂²×#261	1	4	yes	—
549	SD₁₆	—	13	8	no	—
550	SD₁₆	—	13	8	no	—
551	SD₁₆	—	13	8	no	—
552	SD₁₆	C₂²×#261	1	8	yes	—
553	D₈	—	13	8	no	—
554	D₈	—	13	4	no	—
555	D₈	C₂²×#261	1	4	yes	—
556	M₁₆	—	13	4	no	—
557	M₁₆	—	13	8	no	—
558	M₁₆	C₂²×#261	1	4	yes	—
559	C₂×C₈	—	13	2	no	—
560	C₂×C₈	—	13	4	no	—
561	C₂×C₈	—	13	4	no	—
562	C₂×C₈	—	13	2	no	—
563	C₂×C₈	—	13	2	no	—
564	C₂×C₈	—	26	4	no	—
565	C₂×C₈	—	26	1	no	—
566	C₂×C₈	—	26	1	no	—
567	C₂×C₈	—	26	4	no	—
568	C₂×C₈	—	26	1	no	—
569	C₂×C₈	—	26	1	no	—
570	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
571	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
572	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
573	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
579	C₄²	—	13	4	no	—
580	C₄²	—	13	4	no	—
581	C₄²	—	26	4	no	—
582	C₄²	—	26	4	no	—
583	C₄²	—	26	16	no	—
584	C₁₃	#60161	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
585	C₂³	—	2	2	no	—
586	C₂³	—	13	2	no	—
587	C₂³	—	13	1	no	—
588	C₂³	—	13	1	no	—
589	C₂³	—	13	2	no	—
590	C₂³	—	26	4	no	—
591	C₂³	—	26	4	no	—
592	C₂³	—	26	2	no	—
593	C₂³	—	52	2	no	—
594	C₂³	—	104	4	no	—
595	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
596	Q₈	—	2	2	no	—
597	Q₈	—	13	4	no	—
598	Q₈	—	26	4	no	—
599	Q₈	—	26	4	no	—
600	Q₈	—	26	2	no	—
601	Q₈	C₂³×#261	1	4	yes	—
602	D₄	—	2	4	no	—
603	D₄	—	2	4	no	—
604	D₄	—	2	2	no	—
605	D₄	—	13	4	no	—
606	D₄	—	26	4	no	—
607	D₄	—	26	4	no	—
608	D₄	—	26	4	no	—
609	D₄	—	26	4	no	—
610	D₄	—	26	4	no	—
611	D₄	—	26	4	no	—
612	D₄	—	26	4	no	—
613	D₄	—	26	4	no	—
614	D₄	—	26	2	no	—
615	D₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
616	C₂×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂×C₄	—	13	2	no	—
620	C₂×C₄	—	13	1	no	—
621	C₂×C₄	—	13	2	no	—
622	C₂×C₄	—	13	1	no	—
623	C₂×C₄	—	13	2	no	—
624	C₂×C₄	—	13	2	no	—
625	C₂×C₄	—	13	2	no	—
626	C₂×C₄	—	13	2	no	—
627	C₂×C₄	—	13	1	no	—
628	C₂×C₄	—	13	1	no	—
629	C₂×C₄	—	13	2	no	—
630	C₂×C₄	—	13	1	no	—
631	C₂×C₄	—	13	1	no	—
632	C₂×C₄	—	13	2	no	—
633	C₂×C₄	—	13	8	no	—
634	C₂×C₄	—	26	4	no	—
635	C₂×C₄	—	26	4	no	—
636	C₂×C₄	—	26	4	no	—
637	C₂×C₄	—	26	4	no	—
638	C₂×C₄	—	26	4	no	—
639	C₂×C₄	—	26	4	no	—
640	C₂×C₄	—	26	2	no	—
641	C₂×C₄	—	26	4	no	—
642	C₂×C₄	—	26	4	no	—
643	C₂×C₄	—	26	8	no	—
644	C₂×C₄	—	52	4	no	—
645	C₂×C₄	—	104	16	no	—
646	C₂×C₄	—	104	4	no	—
647	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
649	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
650	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
651	C₈	—	13	4	no	—
652	C₈	—	26	2	no	—
653	C₈	—	26	2	no	—
654	C₈	C₂³×#261	1	4	yes	—
655	C₂²	—	2	4	no	—
656	C₂²	—	4	1	no	—
657	C₂²	—	8	2	no	—
658	C₂²	—	13	1	no	—
659	C₂²	—	13	2	no	—
660	C₂²	—	13	1	no	—
661	C₂²	—	26	2	no	—
662	C₂²	—	26	4	no	—
663	C₂²	—	26	4	no	—
664	C₂²	—	52	2	no	—
665	C₂²	—	52	1	no	—
666	C₂²	—	52	8	no	—
667	C₂²	—	104	2	no	—
668	C₂²	—	104	4	no	—
669	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
670	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
671	C₄	—	2	4	no	—
672	C₄	—	13	1	no	—
673	C₄	—	13	2	no	—
674	C₄	—	13	1	no	—
675	C₄	—	26	8	no	—
676	C₄	—	26	4	no	—
677	C₄	—	52	8	no	—
678	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
679	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
680	C₄	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
681	C₂	—	2	2	no	—
682	C₂	—	2	1	no	—
683	C₂	—	4	4	no	—
684	C₂	—	13	2	no	—
685	C₂	—	26	2	no	—
686	C₂	—	26	1	no	—
687	C₂	—	52	4	no	—
688	C₂	C₂²×D₄×#261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×D₄×#261
commutator	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₄	C₂⁴×#261
Fitting	C₁₃×#575	C₄
socle	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄
prime radical	D₁₃×#575	C₂
cosocle	C₄×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	#575	#261
hypocenter	C₁₃	#60161
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131816	C₂	semidirect
2. #13131594	C₂	semidirect
3. #13131593	C₂	semidirect
4. #13131590	C₂	semidirect
5. #135×#261	C₂	semidirect
6. #13131489	C₂	semidirect
7. C₂×#11719165	C₂	semidirect
8. C₂×#11719099	C₂	semidirect
14. #41×#261	C₂²	semidirect
15. #11719627	C₂²	semidirect
17. #11719623	C₂²	semidirect
22. C₁₃×#575	C₄	semidirect
23. #11719527	C₄	semidirect
24. #11719482	C₄	semidirect
26. #11719478	C₄	semidirect
28. #11719473	C₄	semidirect
30. #11719453	C₄	semidirect
33. #11719165	C₂²	semidirect
34. #11719165	C₂²	semidirect
35. C₂×#88117	C₂²	semidirect
36. C₂×#88115	C₂²	semidirect
37. #11719110	C₂²	semidirect
38. Q₁₆×#261	C₂²	semidirect
39. #11719106	C₂²	semidirect
40. SD₁₆×#261	C₂²	semidirect
41. #11719102	C₂²	semidirect
42. D₈×#261	C₂²	semidirect
43. #11719099	C₂²	semidirect
44. #11719098	C₂²	semidirect
45. #11719092	C₂²	semidirect
46. C₂×#88100	C₂²	semidirect
47. C₂×C₈×#261	C₂²	semidirect
48. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
53. #41×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
54. #41×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
57. C₂×#6131	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
97. C₁₃×#137	C₂×C₄	semidirect
98. C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	semidirect
99. C₁₃×#135	C₂×C₄	semidirect
100. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
101. #88205	C₂×C₄	semidirect
102. #88204	C₂×C₄	semidirect
103. #88203	C₂×C₄	semidirect
104. #88196	C₂×C₄	semidirect
105. #88186	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
107. #88173	C₂×C₄	semidirect
108. #88172	C₂×C₄	semidirect
110. #88170	C₂×C₄	semidirect
111. #88169	C₂×C₄	semidirect
112. #88168	C₂×C₄	semidirect
114. #88166	C₂×C₄	semidirect
115. #88165	C₂×C₄	semidirect
117. #88163	C₂×C₄	semidirect
118. #88162	C₂×C₄	semidirect
119. M₁₆×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
121. #88158	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×#6094	C₂×C₄	semidirect
326. #575	#261	semidirect
397. C₂×#41	C₂×#261	semidirect
408. #137	C₂×#261	semidirect
414. AGL(1,ℤ/8)	C₂×#261	semidirect
420. #135	C₂×#261	semidirect
428. C₂×M₁₆	C₂×#261	semidirect
584. C₁₃	#60161	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131816	2
#13131594	2
#13131593	2
#13131590	2
#135×#261	2
#13131489	2
C₂×#11719165	2
C₂×#11719099	2
D₁₃×#575	2
#60161	13