Subgroups — C₂×#13131595 #16808360

Order 3328.

3086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13131595	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11719102	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×D₈×#261	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11719092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11719138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11719089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×D₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
11	#11719623	—	2	8	no	—
12	#11719623	C₂²	1	16	yes	complemented
13	C₂×D₄×#261	—	2	4	no	—
14	C₂×D₄×#261	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×D₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#6104	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×D₈×D₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂×D₈×D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂×D₈×D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂²×D₁₀₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11719138	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂×#88115	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#11719102	C₂²	1	32	yes	complemented
31	D₈×#261	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#11719092	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#88102	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#88101	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11719089	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#88100	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₈×#261	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂³×#261	—	2	8	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
47	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
48	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
50	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
54	C₂×C₂²⋊#261	—	2	32	no	—
55	C₂×C₂²⋊#261	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×#6122	—	2	1	no	—
57	D₄×#261	—	2	32	no	—
58	D₄×#261	—	2	16	no	—
59	D₄×#261	C₂³	1	32	yes	complemented
60	#88237	—	2	4	no	—
61	#88237	D₄	1	4	yes	—
62	#88237	C₂³	1	8	yes	—
63	#88237	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
68	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
69	D₁₃⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×#6118	—	2	1	no	—
71	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#6104	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₂×#6104	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	C₂×#6104	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
79	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
80	D₈×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	D₈×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	D₈×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
83	D₈×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
84	D₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
85	D₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	#88115	C₂³	1	32	yes	complemented
96	#88102	C₂³	1	8	yes	complemented
97	#88101	C₂³	1	8	yes	complemented
98	#88100	C₂³	1	8	yes	complemented
99	C₈×#261	C₂³	1	8	yes	complemented
100	C₂×#2948	—	13	1	no	maximal, Sylow
101	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	8	8	no	—
108	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×#261	—	2	4	no	—
110	C₂²×#261	—	2	32	no	—
111	C₂²×#261	—	8	16	no	—
112	C₂²×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
123	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
124	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
125	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
126	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
127	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
128	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
129	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
130	D₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
131	D₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
132	D₄×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
133	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
135	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
146	C₂²⋊#261	—	2	32	no	—
147	C₂²⋊#261	C₂×D₄	1	8	yes	—
148	#6122	—	2	4	no	—
149	C₂×#1057	—	2	2	no	—
150	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
151	C₄⋊#261	C₂×D₄	1	8	yes	—
152	C₄⋊#261	C₂⁴	1	8	yes	—
153	C₄×#261	—	2	8	no	—
154	C₄×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₄×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
156	#6118	—	2	4	no	—
157	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
158	D₁₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₁₃×D₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
160	C₁₃×D₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
161	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
164	#6104	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
165	#6104	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
166	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
169	D₁₀₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
170	D₁₀₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
171	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
174	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
175	C₈×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₈×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂³×D₈	—	13	1	no	—
178	C₂×#518	—	13	2	no	—
179	#2948	—	13	16	no	—
180	C₂×#442	—	13	4	no	—
181	C₂×C₄×D₈	—	13	4	no	—
182	C₂×#427	—	13	1	no	—
183	C₂×#418	—	13	2	no	—
184	C₂×#405	—	13	1	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
188	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
200	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
202	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#261	—	2	8	no	—
205	C₂×#261	—	2	8	no	—
206	C₂×#261	—	4	8	no	—
207	C₂×#261	—	8	32	no	—
208	C₂×#261	C₂²×D₄	1	8	yes	—
209	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
211	D₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
216	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
217	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
218	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
219	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
223	D₅₂	—	2	4	no	—
224	D₅₂	—	2	8	no	—
225	D₅₂	C₂³×C₄	1	8	yes	—
226	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
227	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
228	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
229	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
231	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
232	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
234	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
235	C₄×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
236	#1057	—	2	4	no	—
237	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
238	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
239	#1055	C₂³×C₄	1	2	yes	—
240	#1055	C₂³×C₄	1	2	yes	—
241	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
242	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
243	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
244	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
245	C₂²×D₈	—	13	8	no	—
246	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
247	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
248	C₂²×D₈	—	13	8	no	—
249	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
250	C₂²×D₈	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
251	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
252	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
253	#518	—	13	16	no	—
254	#518	—	26	8	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
256	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
257	C₂×#117	—	13	1	no	—
258	C₂×#117	—	13	2	no	—
259	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
260	#442	—	13	32	no	—
261	C₄×D₈	—	13	32	no	—
262	#427	—	13	8	no	—
263	C₂×#107	—	13	2	no	—
264	C₂×#106	—	13	2	no	—
265	#418	—	13	16	no	—
266	C₂×#102	—	13	8	no	—
267	#405	—	13	8	no	—
268	C₂×#97	—	13	2	no	—
269	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
274	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
280	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
281	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
282	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
283	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
284	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
285	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₁₃	#576	1	4	yes	—
288	C₂×D₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
289	#261	—	2	8	no	—
290	#261	—	4	8	no	—
291	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
292	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
294	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
295	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
296	Dic₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
297	C₂⁵	—	26	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
299	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
300	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
301	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
302	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
305	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
306	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
308	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	complemented
309	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
311	C₂×D₈	—	13	4	no	—
312	C₂×D₈	—	13	4	no	—
313	C₂×D₈	—	13	16	no	—
314	C₂×D₈	—	13	8	no	—
315	C₂×D₈	—	13	8	no	—
316	C₂×D₈	—	13	16	no	—
317	C₂×D₈	—	13	16	no	—
318	C₂×D₈	—	13	8	no	—
319	C₂×D₈	—	13	8	no	—
320	C₂×D₈	—	13	2	no	—
321	C₂×D₈	—	13	2	no	—
322	C₂×D₈	—	13	8	no	—
323	C₂×D₈	C₂×#261	1	2	yes	complemented
324	C₂×D₈	C₂×#261	1	2	yes	complemented
325	C₂×D₈	C₂×#261	1	8	yes	complemented
326	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
327	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
328	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
329	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
330	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
331	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
332	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
333	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
334	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
335	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
336	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
337	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
338	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
339	C₄×D₄	—	13	32	no	—
340	C₄×D₄	—	26	16	no	—
341	C₄×D₄	—	26	32	no	—
342	#117	—	13	4	no	—
343	#117	—	13	4	no	—
344	#117	—	13	8	no	—
345	#117	—	26	4	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
354	#107	—	13	8	no	—
355	#106	—	13	8	no	—
356	#102	—	13	32	no	—
357	#97	—	13	8	no	—
358	C₄×C₈	—	13	8	no	—
359	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
361	C₂×C₁₃	#2948	1	2	yes	complemented
362	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
363	D₁₃	—	2	2	no	—
364	D₁₃	—	4	8	no	—
365	D₁₃	#2948	1	2	yes	complemented
366	D₁₃	C₂×#576	1	2	yes	—
367	C₂⁴	—	2	2	no	—
368	C₂⁴	—	13	1	no	—
369	C₂⁴	—	26	4	no	—
370	C₂⁴	—	26	8	no	—
371	C₂⁴	—	26	4	no	—
372	C₂⁴	—	26	8	no	—
373	C₂⁴	—	26	2	no	—
374	C₂⁴	—	104	8	no	—
375	C₂×D₄	—	2	4	no	—
376	C₂×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄	—	13	8	no	—
378	C₂×D₄	—	13	8	no	—
379	C₂×D₄	—	13	16	no	—
380	C₂×D₄	—	13	4	no	—
381	C₂×D₄	—	13	8	no	—
382	C₂×D₄	—	26	4	no	—
383	C₂×D₄	—	26	8	no	—
384	C₂×D₄	—	26	4	no	—
385	C₂×D₄	—	26	8	no	—
386	C₂×D₄	—	26	8	no	—
387	C₂×D₄	—	26	8	no	—
388	C₂×D₄	—	26	8	no	—
389	C₂×D₄	—	26	8	no	—
390	C₂×D₄	—	26	8	no	—
391	C₂×D₄	—	26	4	no	—
392	C₂×D₄	—	26	4	no	—
393	C₂×D₄	—	26	4	no	—
394	C₂×D₄	—	26	2	no	—
395	C₂×D₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
396	C₂×D₄	C₂²×#261	1	8	yes	complemented
397	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	104	16	no	—
410	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
411	D₈	—	13	16	no	—
412	D₈	—	13	16	no	—
413	D₈	—	13	8	no	—
414	D₈	—	13	8	no	—
415	D₈	C₂²×#261	1	8	yes	complemented
416	D₈	C₂²×#261	1	8	yes	complemented
417	M₁₆	—	26	4	no	—
418	M₁₆	—	26	4	no	—
419	C₂×C₈	—	13	1	no	—
420	C₂×C₈	—	13	1	no	—
421	C₂×C₈	—	13	4	no	—
422	C₂×C₈	—	13	2	no	—
423	C₂×C₈	—	13	2	no	—
424	C₂×C₈	—	13	2	no	—
425	C₂×C₈	—	13	2	no	—
426	C₂×C₈	—	13	4	no	—
427	C₂×C₈	—	13	4	no	—
428	C₂×C₈	—	13	4	no	—
429	C₂×C₈	—	26	2	no	—
430	C₂×C₈	—	26	2	no	—
431	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₈	C₂²×#261	1	4	yes	complemented
434	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
435	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
436	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
440	C₄²	—	13	4	no	—
441	C₄²	—	13	4	no	—
442	C₄²	—	26	8	no	—
443	C₁₃	C₂×#2948	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
444	C₂³	—	2	4	no	—
445	C₂³	—	2	8	no	—
446	C₂³	—	8	4	no	—
447	C₂³	—	13	1	no	—
448	C₂³	—	13	2	no	—
449	C₂³	—	13	2	no	—
450	C₂³	—	13	1	no	—
451	C₂³	—	26	4	no	—
452	C₂³	—	26	8	no	—
453	C₂³	—	26	8	no	—
454	C₂³	—	26	16	no	—
455	C₂³	—	26	4	no	—
456	C₂³	—	26	8	no	—
457	C₂³	—	52	16	no	—
458	C₂³	—	104	4	no	—
459	C₂³	—	104	8	no	—
460	C₂³	—	104	16	no	—
461	C₂³	—	104	16	no	—
462	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
463	D₄	—	2	4	no	—
464	D₄	—	2	8	no	—
465	D₄	—	13	8	no	—
466	D₄	—	26	8	no	—
467	D₄	—	26	16	no	—
468	D₄	—	26	8	no	—
469	D₄	—	26	4	no	—
470	D₄	—	26	8	no	—
471	D₄	C₂³×#261	1	8	yes	—
472	C₂×C₄	—	13	2	no	—
473	C₂×C₄	—	13	2	no	—
474	C₂×C₄	—	13	1	no	—
475	C₂×C₄	—	13	1	no	—
476	C₂×C₄	—	13	1	no	—
477	C₂×C₄	—	13	2	no	—
478	C₂×C₄	—	13	1	no	—
479	C₂×C₄	—	13	2	no	—
480	C₂×C₄	—	13	2	no	—
481	C₂×C₄	—	13	2	no	—
482	C₂×C₄	—	13	2	no	—
483	C₂×C₄	—	13	1	no	—
484	C₂×C₄	—	13	1	no	—
485	C₂×C₄	—	13	2	no	—
486	C₂×C₄	—	13	8	no	—
487	C₂×C₄	—	26	8	no	—
488	C₂×C₄	—	26	8	no	—
489	C₂×C₄	—	52	8	no	—
490	C₂×C₄	—	104	32	no	—
491	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
495	C₈	—	13	2	no	—
496	C₈	—	13	2	no	—
497	C₈	—	26	4	no	—
498	C₈	C₂³×#261	1	2	yes	—
499	C₈	C₂³×#261	1	2	yes	—
500	C₂²	—	2	2	no	—
501	C₂²	—	2	8	no	—
502	C₂²	—	4	8	no	—
503	C₂²	—	8	8	no	—
504	C₂²	—	13	1	no	—
505	C₂²	—	13	1	no	—
506	C₂²	—	13	4	no	—
507	C₂²	—	13	2	no	—
508	C₂²	—	26	4	no	—
509	C₂²	—	26	4	no	—
510	C₂²	—	26	2	no	—
511	C₂²	—	26	8	no	—
512	C₂²	—	52	16	no	—
513	C₂²	—	52	16	no	—
514	C₂²	—	52	8	no	—
515	C₂²	—	104	8	no	—
516	C₂²	—	104	16	no	—
517	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
518	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
519	C₄	—	13	2	no	—
520	C₄	—	13	1	no	—
521	C₄	—	13	1	no	—
522	C₄	—	26	8	no	—
523	C₄	—	52	8	no	—
524	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
525	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
526	C₄	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
527	C₂	—	2	2	no	—
528	C₂	—	4	8	no	—
529	C₂	—	13	2	no	—
530	C₂	—	13	2	no	—
531	C₂	—	26	2	no	—
532	C₂	—	52	8	no	—
533	C₂	#13131595	1	2	yes	direct product factor
534	C₂	C₂²×D₄×#261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#261
commutator	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₄	C₂⁴×#261
Fitting	C₂²×C₁₃×D₈	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×D₈×D₁₃	C₂
cosocle	C₄×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×D₈	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#2948
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719623	C₂	semidirect
2. #13131595	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11719102	C₂	semidirect
4. C₂×D₈×#261	C₂	semidirect
5. C₂×#11719092	C₂	semidirect
6. C₂×#11719138	C₂	semidirect
7. C₂×#11719089	C₂	semidirect
12. #11719623	C₂²	semidirect
14. C₂×D₄×#261	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₁₃×D₈	C₄	semidirect
19. C₂²×#6104	C₄	semidirect
20. C₂×D₈×D₁₃	C₄	semidirect
21. C₂×D₈×D₁₃	C₄	semidirect
22. C₂×D₈×D₁₃	C₄	semidirect
26. C₂²×D₁₀₄	C₄	semidirect
28. #11719138	C₂²	semidirect
29. C₂×#88115	C₂²	semidirect
30. #11719102	C₂²	semidirect
31. D₈×#261	C₂²	semidirect
32. #11719092	C₂²	semidirect
33. C₂×#88102	C₂²	semidirect
34. C₂×#88101	C₂²	semidirect
35. #11719089	C₂²	semidirect
36. C₂×#88100	C₂²	semidirect
37. C₂×C₈×#261	C₂²	semidirect
40. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
46. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
47. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
50. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
59. D₄×#261	C₂³	semidirect
72. C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	semidirect
75. C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×#6104	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×#6104	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×#6104	C₂×C₄	semidirect
79. C₂²×#1055	C₂×C₄	semidirect
80. D₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
81. D₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
82. D₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
83. D₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
95. #88115	C₂³	semidirect
96. #88102	C₂³	semidirect
97. #88101	C₂³	semidirect
98. #88100	C₂³	semidirect
99. C₈×#261	C₂³	semidirect
116. C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
131. D₄×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
136. C₂×D₅₂	C₂²×C₄	semidirect
159. C₁₃×D₈	C₂²×C₄	semidirect
160. C₁₃×D₈	C₂²×C₄	semidirect
163. C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
164. #6104	C₂²×C₄	semidirect
165. #6104	C₂²×C₄	semidirect
168. C₂×#1055	C₂²×C₄	semidirect
169. D₁₀₄	C₂²×C₄	semidirect
170. D₁₀₄	C₂²×C₄	semidirect
173. C₈×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
174. C₈×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
250. C₂²×D₈	#261	semidirect
308. C₂²×D₄	C₂×#261	semidirect
323. C₂×D₈	C₂×#261	semidirect
324. C₂×D₈	C₂×#261	semidirect
325. C₂×D₈	C₂×#261	semidirect
338. C₂²×C₈	C₂×#261	semidirect
361. C₂×C₁₃	#2948	semidirect
365. D₁₃	#2948	semidirect
396. C₂×D₄	C₂²×#261	semidirect
415. D₈	C₂²×#261	semidirect
416. D₈	C₂²×#261	semidirect
433. C₂×C₈	C₂²×#261	semidirect
443. C₁₃	C₂×#2948	semidirect
533. C₂	#13131595	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719623	2
#13131595	2
C₂×#11719102	2
C₂×D₈×#261	2
C₂×#11719092	2
C₂×#11719138	2
C₂×#11719089	2
C₂²×D₈×D₁₃	2
C₂×#2948	13

Subgroups — C2×#13131595 #16808360

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13131595 #16808360