Subgroups — C₂×#13131596 #16808361

Order 3328.

2870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 730 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13131596	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11719106	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×SD₁₆×#261	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11719092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11719153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11719138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#11719089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×SD₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
14	#11719627	—	2	4	no	—
15	#11719627	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂×Q₈×#261	—	2	2	no	—
17	C₂×Q₈×#261	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#11719623	—	2	4	no	—
19	#11719623	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×D₄×#261	—	2	2	no	—
21	C₂×D₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#88237	—	2	2	no	—
23	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×#6106	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#6105	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×SD₁₆×D₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
31	C₂×SD₁₆×D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
32	C₂×SD₁₆×D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
33	C₂×SD₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×SD₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×SD₁₆×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂²×#6095	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11719153	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×#88117	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11719138	C₂²	1	8	yes	—
41	C₂×#88115	C₂²	1	4	yes	—
42	#11719106	C₂²	1	32	yes	complemented
43	SD₁₆×#261	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#11719092	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#88102	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#88101	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11719089	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×#88100	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₈×#261	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂³×#261	—	2	4	no	—
52	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
60	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
75	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
79	C₂×C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
80	C₂×C₂²⋊#261	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×#6122	—	2	1	no	—
82	Q₈×#261	—	2	16	no	—
83	Q₈×#261	—	2	8	no	—
84	Q₈×#261	C₂³	1	16	yes	complemented
85	D₄×#261	—	2	16	no	—
86	D₄×#261	—	2	8	no	—
87	D₄×#261	C₂³	1	16	yes	—
88	#88237	—	2	2	no	—
89	#88237	—	2	2	no	—
90	#88237	—	2	16	no	—
91	#88237	D₄	1	4	yes	—
92	#88237	C₂³	1	4	yes	—
93	#88237	C₂³	1	4	yes	—
94	#88237	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
103	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
104	D₁₃⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#6118	—	2	1	no	—
106	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
110	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×#6106	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
112	C₂×#6106	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
113	C₂×#6106	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
114	C₂×#6105	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
115	C₂×#6105	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
116	C₂×#6105	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
117	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	SD₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
119	SD₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
120	SD₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
121	SD₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
122	SD₁₆×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
123	SD₁₆×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂×#6095	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
125	C₂×#6095	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
126	C₂×#6095	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
127	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
128	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
133	#88117	C₂³	1	16	yes	complemented
134	#88115	C₂³	1	16	yes	—
135	#88102	C₂³	1	8	yes	complemented
136	#88101	C₂³	1	8	yes	complemented
137	#88100	C₂³	1	8	yes	complemented
138	C₈×#261	C₂³	1	8	yes	complemented
139	C₂×#2949	—	13	1	no	maximal, Sylow
140	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
147	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×#261	—	2	2	no	—
149	C₂²×#261	—	2	2	no	—
150	C₂²×#261	—	2	16	no	—
151	C₂²×#261	—	8	8	no	—
152	C₂²×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
157	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
169	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
170	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
171	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
172	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
173	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
174	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
175	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
176	Q₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	Q₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
178	Q₈×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
179	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
180	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
181	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
182	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
183	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
184	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
185	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
186	D₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	D₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
188	D₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
190	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
191	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
213	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
214	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
215	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
216	C₂²⋊#261	C₂×D₄	1	8	yes	—
217	#6122	—	2	4	no	—
218	C₂×#1057	—	2	2	no	—
219	C₄⋊#261	—	2	16	no	—
220	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
221	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
222	C₄⋊#261	C₂×D₄	1	8	yes	—
223	C₄⋊#261	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₄⋊#261	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₄×#261	—	2	16	no	—
226	C₄×#261	—	2	4	no	—
227	C₄×#261	—	2	4	no	—
228	C₄×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₄×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
230	#6118	—	2	4	no	—
231	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
232	D₁₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₁₃×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
234	C₁₃×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
235	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
238	#6106	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
239	#6106	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
240	#6105	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
241	#6105	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
242	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
245	#6095	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
246	#6095	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
247	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
250	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
251	C₈×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₈×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂³×SD₁₆	—	13	1	no	—
254	C₂×#519	—	13	1	no	—
255	C₂×#518	—	13	1	no	—
256	#2949	—	13	16	no	—
257	C₂×#440	—	13	4	no	—
258	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
259	C₂×#427	—	13	1	no	—
260	C₂×#419	—	13	1	no	—
261	C₂×#418	—	13	1	no	—
262	C₂×#405	—	13	1	no	—
263	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
266	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
278	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
280	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#261	—	2	8	no	—
283	C₂×#261	—	2	4	no	—
284	C₂×#261	—	2	4	no	—
285	C₂×#261	—	4	4	no	—
286	C₂×#261	—	4	4	no	—
287	C₂×#261	—	8	16	no	—
288	C₂×#261	C₂²×D₄	1	8	yes	—
289	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
290	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
291	Q₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
292	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
293	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
294	D₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
301	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
303	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
309	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
310	D₅₂	—	2	2	no	—
311	D₅₂	—	2	4	no	—
312	D₅₂	C₂³×C₄	1	4	yes	—
313	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
314	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
315	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
316	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
317	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
318	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
319	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
321	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
324	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
325	C₄×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
326	Dic₂₆	—	2	2	no	—
327	Dic₂₆	—	2	4	no	—
328	Dic₂₆	—	2	4	no	—
329	Dic₂₆	—	2	8	no	—
330	Dic₂₆	—	2	4	no	—
331	Dic₂₆	C₂³×C₄	1	4	yes	—
332	#1057	—	2	4	no	—
333	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
334	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
335	#1055	C₂³×C₄	1	2	yes	—
336	#1055	C₂³×C₄	1	2	yes	—
337	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
338	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
339	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
340	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
341	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
342	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
343	C₂²×SD₁₆	—	13	8	no	—
344	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
345	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
346	C₂²×SD₁₆	—	13	8	no	—
347	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
348	C₂²×SD₁₆	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
349	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
350	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
351	#519	—	13	8	no	—
352	#519	—	26	4	no	—
353	#518	—	13	8	no	—
354	#518	—	26	4	no	—
355	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
356	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
357	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
358	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
359	C₂×#117	—	13	1	no	—
360	C₂×#117	—	13	1	no	—
361	C₂×#117	—	13	1	no	—
362	C₂×#117	—	26	2	no	—
363	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
364	#440	—	13	32	no	—
365	C₄×SD₁₆	—	13	32	no	—
366	#427	—	13	8	no	—
367	C₂×#107	—	13	2	no	—
368	C₂×#106	—	13	2	no	—
369	#419	—	13	8	no	—
370	#418	—	13	8	no	—
371	C₂×#103	—	13	4	no	—
372	C₂×#102	—	13	4	no	—
373	#405	—	13	8	no	—
374	C₂×#97	—	13	2	no	—
375	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
376	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
379	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
380	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
381	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
384	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
385	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
386	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
387	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
388	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
389	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
390	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
391	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₁₃	#577	1	4	yes	—
394	C₂×D₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
395	#261	—	2	8	no	—
396	#261	—	4	4	no	—
397	#261	—	4	4	no	—
398	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
399	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
401	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
402	Dic₁₃	—	2	4	no	—
403	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
404	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
405	Dic₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
406	C₂⁵	—	26	1	no	—
407	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
408	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
409	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
410	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
411	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
412	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
413	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
414	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
415	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
416	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
417	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
418	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
419	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
420	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
421	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
422	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
423	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
424	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
425	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
426	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
427	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
428	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
429	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
430	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
431	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
432	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	13	16	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	13	16	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
446	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
447	C₂×SD₁₆	C₂×#261	1	2	yes	complemented
448	C₂×SD₁₆	C₂×#261	1	2	yes	complemented
449	C₂×SD₁₆	C₂×#261	1	8	yes	complemented
450	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
451	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
452	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
453	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
454	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
455	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
456	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
457	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
458	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
459	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
460	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
461	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
462	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
463	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
464	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
465	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
466	C₄×D₄	—	13	16	no	—
467	C₄×D₄	—	26	8	no	—
468	C₄×D₄	—	26	16	no	—
469	#117	—	13	4	no	—
470	#117	—	13	4	no	—
471	#117	—	13	4	no	—
472	#117	—	13	4	no	—
473	#117	—	26	16	no	—
474	#117	—	26	2	no	—
475	#117	—	26	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
485	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
486	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
487	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
488	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
489	#107	—	13	8	no	—
490	#106	—	13	8	no	—
491	#103	—	13	16	no	—
492	#102	—	13	16	no	—
493	#97	—	13	8	no	—
494	C₄×C₈	—	13	8	no	—
495	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
496	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
497	C₂×C₁₃	#2949	1	2	yes	complemented
498	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
499	D₁₃	—	2	2	no	—
500	D₁₃	—	4	4	no	—
501	D₁₃	#2949	1	2	yes	complemented
502	D₁₃	C₂×#577	1	2	yes	—
503	C₂⁴	—	2	1	no	—
504	C₂⁴	—	13	1	no	—
505	C₂⁴	—	26	2	no	—
506	C₂⁴	—	26	4	no	—
507	C₂⁴	—	26	2	no	—
508	C₂⁴	—	26	4	no	—
509	C₂⁴	—	26	1	no	—
510	C₂⁴	—	104	4	no	—
511	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
512	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
513	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
514	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
515	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
516	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
517	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
518	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
519	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
520	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
521	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
522	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
523	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
524	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
525	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
526	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
527	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
528	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
529	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
530	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
531	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
532	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	4	yes	complemented
533	C₂×D₄	—	2	2	no	—
534	C₂×D₄	—	2	1	no	—
535	C₂×D₄	—	13	4	no	—
536	C₂×D₄	—	13	4	no	—
537	C₂×D₄	—	13	8	no	—
538	C₂×D₄	—	13	4	no	—
539	C₂×D₄	—	13	2	no	—
540	C₂×D₄	—	26	2	no	—
541	C₂×D₄	—	26	4	no	—
542	C₂×D₄	—	26	2	no	—
543	C₂×D₄	—	26	4	no	—
544	C₂×D₄	—	26	4	no	—
545	C₂×D₄	—	26	4	no	—
546	C₂×D₄	—	26	4	no	—
547	C₂×D₄	—	26	4	no	—
548	C₂×D₄	—	26	4	no	—
549	C₂×D₄	—	26	2	no	—
550	C₂×D₄	—	26	2	no	—
551	C₂×D₄	—	26	2	no	—
552	C₂×D₄	—	26	1	no	—
553	C₂×D₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
554	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
555	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
571	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	104	8	no	—
575	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
576	SD₁₆	—	13	8	no	—
577	SD₁₆	—	13	8	no	—
578	SD₁₆	—	13	8	no	—
579	SD₁₆	—	13	8	no	—
580	SD₁₆	—	13	8	no	—
581	SD₁₆	—	13	8	no	—
582	SD₁₆	C₂²×#261	1	8	yes	complemented
583	SD₁₆	C₂²×#261	1	8	yes	complemented
584	M₁₆	—	26	4	no	—
585	M₁₆	—	26	4	no	—
586	C₂×C₈	—	13	1	no	—
587	C₂×C₈	—	13	1	no	—
588	C₂×C₈	—	13	4	no	—
589	C₂×C₈	—	13	2	no	—
590	C₂×C₈	—	13	2	no	—
591	C₂×C₈	—	13	2	no	—
592	C₂×C₈	—	13	2	no	—
593	C₂×C₈	—	13	4	no	—
594	C₂×C₈	—	13	4	no	—
595	C₂×C₈	—	13	4	no	—
596	C₂×C₈	—	26	2	no	—
597	C₂×C₈	—	26	2	no	—
598	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₈	C₂²×#261	1	4	yes	complemented
601	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
602	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
611	C₄²	—	13	4	no	—
612	C₄²	—	13	4	no	—
613	C₄²	—	26	4	no	—
614	C₄²	—	26	4	no	—
615	C₄²	—	26	16	no	—
616	C₁₃	C₂×#2949	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
617	C₂³	—	2	2	no	—
618	C₂³	—	2	4	no	—
619	C₂³	—	8	2	no	—
620	C₂³	—	13	1	no	—
621	C₂³	—	13	2	no	—
622	C₂³	—	13	2	no	—
623	C₂³	—	13	1	no	—
624	C₂³	—	26	4	no	—
625	C₂³	—	26	4	no	—
626	C₂³	—	26	4	no	—
627	C₂³	—	26	8	no	—
628	C₂³	—	26	2	no	—
629	C₂³	—	26	4	no	—
630	C₂³	—	52	8	no	—
631	C₂³	—	104	2	no	—
632	C₂³	—	104	4	no	—
633	C₂³	—	104	8	no	—
634	C₂³	—	104	8	no	—
635	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
636	Q₈	—	2	2	no	—
637	Q₈	—	2	4	no	—
638	Q₈	—	13	4	no	—
639	Q₈	—	26	4	no	—
640	Q₈	—	26	8	no	—
641	Q₈	—	26	4	no	—
642	Q₈	—	26	2	no	—
643	Q₈	—	26	4	no	—
644	Q₈	C₂³×#261	1	4	yes	—
645	D₄	—	2	2	no	—
646	D₄	—	2	4	no	—
647	D₄	—	13	4	no	—
648	D₄	—	26	8	no	—
649	D₄	—	26	4	no	—
650	D₄	—	26	4	no	—
651	D₄	—	26	2	no	—
652	D₄	—	26	4	no	—
653	D₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
654	C₂×C₄	—	2	4	no	—
655	C₂×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄	—	13	2	no	—
657	C₂×C₄	—	13	2	no	—
658	C₂×C₄	—	13	1	no	—
659	C₂×C₄	—	13	1	no	—
660	C₂×C₄	—	13	1	no	—
661	C₂×C₄	—	13	2	no	—
662	C₂×C₄	—	13	1	no	—
663	C₂×C₄	—	13	2	no	—
664	C₂×C₄	—	13	2	no	—
665	C₂×C₄	—	13	2	no	—
666	C₂×C₄	—	13	2	no	—
667	C₂×C₄	—	13	1	no	—
668	C₂×C₄	—	13	1	no	—
669	C₂×C₄	—	13	2	no	—
670	C₂×C₄	—	13	8	no	—
671	C₂×C₄	—	26	4	no	—
672	C₂×C₄	—	26	4	no	—
673	C₂×C₄	—	26	8	no	—
674	C₂×C₄	—	26	8	no	—
675	C₂×C₄	—	26	4	no	—
676	C₂×C₄	—	26	2	no	—
677	C₂×C₄	—	26	4	no	—
678	C₂×C₄	—	26	4	no	—
679	C₂×C₄	—	52	4	no	—
680	C₂×C₄	—	52	4	no	—
681	C₂×C₄	—	104	16	no	—
682	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
683	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
685	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
686	C₈	—	13	2	no	—
687	C₈	—	13	2	no	—
688	C₈	—	26	4	no	—
689	C₈	C₂³×#261	1	2	yes	—
690	C₈	C₂³×#261	1	2	yes	—
691	C₂²	—	2	2	no	—
692	C₂²	—	2	4	no	—
693	C₂²	—	4	4	no	—
694	C₂²	—	8	4	no	—
695	C₂²	—	13	1	no	—
696	C₂²	—	13	1	no	—
697	C₂²	—	13	4	no	—
698	C₂²	—	13	2	no	—
699	C₂²	—	26	4	no	—
700	C₂²	—	26	4	no	—
701	C₂²	—	26	2	no	—
702	C₂²	—	26	4	no	—
703	C₂²	—	52	8	no	—
704	C₂²	—	52	8	no	—
705	C₂²	—	52	4	no	—
706	C₂²	—	104	4	no	—
707	C₂²	—	104	8	no	—
708	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
709	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
710	C₄	—	2	4	no	—
711	C₄	—	13	2	no	—
712	C₄	—	13	1	no	—
713	C₄	—	13	1	no	—
714	C₄	—	26	8	no	—
715	C₄	—	26	4	no	—
716	C₄	—	52	4	no	—
717	C₄	—	52	4	no	—
718	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
719	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
720	C₄	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
721	C₂	—	2	2	no	—
722	C₂	—	4	4	no	—
723	C₂	—	13	2	no	—
724	C₂	—	13	2	no	—
725	C₂	—	26	2	no	—
726	C₂	—	52	4	no	—
727	C₂	#13131596	1	2	yes	direct product factor
728	C₂	C₂²×D₄×#261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#261
commutator	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₄	C₂⁴×#261
Fitting	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
cosocle	C₄×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×SD₁₆	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#2949
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719627	C₂	semidirect
3. #13131596	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11719106	C₂	semidirect
5. C₂×SD₁₆×#261	C₂	semidirect
6. C₂×#11719092	C₂	semidirect
7. C₂×#11719153	C₂	semidirect
9. C₂×#11719089	C₂	semidirect
15. #11719627	C₂²	semidirect
17. C₂×Q₈×#261	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₄	semidirect
28. C₂²×#6106	C₄	semidirect
29. C₂²×#6105	C₄	semidirect
30. C₂×SD₁₆×D₁₃	C₄	semidirect
31. C₂×SD₁₆×D₁₃	C₄	semidirect
32. C₂×SD₁₆×D₁₃	C₄	semidirect
36. C₂²×#6095	C₄	semidirect
38. #11719153	C₂²	semidirect
39. C₂×#88117	C₂²	semidirect
42. #11719106	C₂²	semidirect
43. SD₁₆×#261	C₂²	semidirect
44. #11719092	C₂²	semidirect
45. C₂×#88102	C₂²	semidirect
46. C₂×#88101	C₂²	semidirect
47. #11719089	C₂²	semidirect
48. C₂×#88100	C₂²	semidirect
49. C₂×C₈×#261	C₂²	semidirect
52. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
75. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
84. Q₈×#261	C₂³	semidirect
107. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
108. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
109. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
110. C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
111. C₂×#6106	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×#6106	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×#6106	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×#6105	C₂×C₄	semidirect
115. C₂×#6105	C₂×C₄	semidirect
116. C₂×#6105	C₂×C₄	semidirect
117. C₂²×#1055	C₂×C₄	semidirect
118. SD₁₆×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
119. SD₁₆×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
120. SD₁₆×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
121. SD₁₆×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
124. C₂×#6095	C₂×C₄	semidirect
125. C₂×#6095	C₂×C₄	semidirect
126. C₂×#6095	C₂×C₄	semidirect
127. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
128. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
129. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
133. #88117	C₂³	semidirect
135. #88102	C₂³	semidirect
136. #88101	C₂³	semidirect
137. #88100	C₂³	semidirect
138. C₈×#261	C₂³	semidirect
156. C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
177. Q₈×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
212. C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	semidirect
233. C₁₃×SD₁₆	C₂²×C₄	semidirect
234. C₁₃×SD₁₆	C₂²×C₄	semidirect
237. C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
238. #6106	C₂²×C₄	semidirect
239. #6106	C₂²×C₄	semidirect
240. #6105	C₂²×C₄	semidirect
241. #6105	C₂²×C₄	semidirect
244. C₂×#1055	C₂²×C₄	semidirect
245. #6095	C₂²×C₄	semidirect
246. #6095	C₂²×C₄	semidirect
249. C₈×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
250. C₈×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
348. C₂²×SD₁₆	#261	semidirect
417. C₂²×Q₈	C₂×#261	semidirect
447. C₂×SD₁₆	C₂×#261	semidirect
448. C₂×SD₁₆	C₂×#261	semidirect
449. C₂×SD₁₆	C₂×#261	semidirect
462. C₂²×C₈	C₂×#261	semidirect
497. C₂×C₁₃	#2949	semidirect
501. D₁₃	#2949	semidirect
532. C₂×Q₈	C₂²×#261	semidirect
582. SD₁₆	C₂²×#261	semidirect
583. SD₁₆	C₂²×#261	semidirect
600. C₂×C₈	C₂²×#261	semidirect
616. C₁₃	C₂×#2949	semidirect
727. C₂	#13131596	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719627	2
C₂×#11719623	2
#13131596	2
C₂×#11719106	2
C₂×SD₁₆×#261	2
C₂×#11719092	2
C₂×#11719153	2
C₂×#11719138	2
C₂×#11719089	2
C₂²×SD₁₆×D₁₃	2
C₂×#2949	13

Subgroups — C2×#13131596 #16808361

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13131596 #16808361