Subgroups — C₂×#13131597 #16808362

Order 3328.

2654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719627	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13131597	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11719110	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×Q₁₆×#261	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11719092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#11719153	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#11719089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×Q₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
10	#11719627	—	2	8	no	—
11	#11719627	C₂²	1	16	yes	—
12	C₂×Q₈×#261	—	2	4	no	—
13	C₂×Q₈×#261	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂×#88237	—	2	4	no	—
15	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#6107	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂²×Dic₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11719153	C₂²	1	16	yes	—
29	C₂×#88117	C₂²	1	8	yes	—
30	#11719110	C₂²	1	32	yes	complemented
31	Q₁₆×#261	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#11719092	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂×#88102	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88101	C₂²	1	2	yes	—
35	#11719089	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂×#88100	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₈×#261	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
50	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊#261	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×#6122	—	2	1	no	—
54	Q₈×#261	—	2	32	no	—
55	Q₈×#261	—	2	16	no	—
56	Q₈×#261	C₂³	1	32	yes	—
57	#88237	—	2	4	no	—
58	#88237	—	2	32	no	—
59	#88237	D₄	1	4	yes	—
60	#88237	C₂³	1	8	yes	—
61	#88237	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
63	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
66	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
68	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
69	D₁₃⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×#6118	—	2	1	no	—
71	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#6107	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×#6107	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×#6107	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
79	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	Q₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	Q₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	Q₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
83	Q₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
84	Q₁₆×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
85	Q₁₆×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	#88117	C₂³	1	32	yes	—
96	#88102	C₂³	1	8	yes	—
97	#88101	C₂³	1	8	yes	—
98	#88100	C₂³	1	8	yes	—
99	C₈×#261	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×#2950	—	13	1	no	maximal, Sylow
101	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×#261	—	2	4	no	—
103	C₂²×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
112	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
113	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
114	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
115	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
116	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
117	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
118	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
119	Q₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
120	Q₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
121	Q₈×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
140	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
142	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
143	C₂²⋊#261	C₂×D₄	1	8	yes	—
144	#6122	—	2	4	no	—
145	C₂×#1057	—	2	2	no	—
146	C₄⋊#261	—	2	32	no	—
147	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
148	C₄⋊#261	C₂×D₄	1	8	yes	—
149	C₄⋊#261	C₂⁴	1	8	yes	—
150	C₄×#261	—	2	32	no	—
151	C₄×#261	—	2	8	no	—
152	C₄×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₄×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
154	#6118	—	2	4	no	—
155	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
156	D₁₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₁₃×Q₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	C₁₃×Q₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	#6107	C₂²×C₄	1	16	yes	—
163	#6107	C₂²×C₄	1	16	yes	—
164	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	Dic₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	Dic₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
169	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₈×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₈×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂³×Q₁₆	—	13	1	no	—
176	C₂×#519	—	13	2	no	—
177	#2950	—	13	16	no	—
178	C₂×#441	—	13	4	no	—
179	C₂×C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
180	C₂×#427	—	13	1	no	—
181	C₂×#419	—	13	2	no	—
182	C₂×#405	—	13	1	no	—
183	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
187	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
188	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#261	—	2	8	no	—
190	C₂×#261	—	2	8	no	—
191	C₂×#261	—	4	8	no	—
192	C₂×#261	C₂²×D₄	1	8	yes	—
193	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
194	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
195	Q₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
208	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
209	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
210	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
211	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
212	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
213	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
214	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
215	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
217	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
220	C₄×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
221	Dic₂₆	—	2	4	no	—
222	Dic₂₆	—	2	8	no	—
223	Dic₂₆	—	2	8	no	—
224	Dic₂₆	—	2	16	no	—
225	Dic₂₆	—	2	8	no	—
226	Dic₂₆	C₂³×C₄	1	8	yes	—
227	#1057	—	2	4	no	—
228	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
229	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
230	#1055	C₂³×C₄	1	2	yes	—
231	#1055	C₂³×C₄	1	2	yes	—
232	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
233	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
234	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
235	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
236	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
237	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
238	C₂²×Q₁₆	—	13	8	no	—
239	C₂²×Q₁₆	—	13	8	no	—
240	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
241	C₂²×Q₁₆	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
242	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
243	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
244	#519	—	13	16	no	—
245	#519	—	26	8	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	—	13	8	no	—
247	C₂×C₄×Q₈	—	26	4	no	—
248	C₂×#117	—	13	1	no	—
249	C₂×#117	—	13	2	no	—
250	C₂×#117	—	26	4	no	—
251	#441	—	13	32	no	—
252	C₄×Q₁₆	—	13	32	no	—
253	#427	—	13	8	no	—
254	C₂×#107	—	13	2	no	—
255	C₂×#106	—	13	2	no	—
256	#419	—	13	16	no	—
257	C₂×#103	—	13	8	no	—
258	#405	—	13	8	no	—
259	C₂×#97	—	13	2	no	—
260	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₁₃	#578	1	4	yes	—
270	C₂×D₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
271	#261	—	2	8	no	—
272	#261	—	4	8	no	—
273	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
274	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
275	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
277	Dic₁₃	—	2	8	no	—
278	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
279	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
280	Dic₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
282	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
283	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
284	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
285	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
286	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
287	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
288	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
289	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
290	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
291	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	2	yes	—
292	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
294	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
295	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
296	C₂×Q₁₆	—	13	16	no	—
297	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
298	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
299	C₂×Q₁₆	—	13	16	no	—
300	C₂×Q₁₆	—	13	16	no	—
301	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
302	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
303	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
304	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
305	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
306	C₂×Q₁₆	C₂×#261	1	2	yes	—
307	C₂×Q₁₆	C₂×#261	1	2	yes	—
308	C₂×Q₁₆	C₂×#261	1	8	yes	complemented
309	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
310	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
311	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
312	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
313	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
314	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
315	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
316	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
317	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
318	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
319	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
320	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
321	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
322	C₄×Q₈	—	13	32	no	—
323	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
324	C₄×Q₈	—	26	32	no	—
325	#117	—	13	4	no	—
326	#117	—	13	4	no	—
327	#117	—	13	8	no	—
328	#117	—	26	32	no	—
329	#117	—	26	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
338	#107	—	13	8	no	—
339	#106	—	13	8	no	—
340	#103	—	13	32	no	—
341	#97	—	13	8	no	—
342	C₄×C₈	—	13	8	no	—
343	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₁₃	#2950	1	2	yes	complemented
345	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
346	D₁₃	—	2	2	no	—
347	D₁₃	#2950	1	2	yes	complemented
348	D₁₃	C₂×#578	1	2	yes	—
349	C₂⁴	—	13	1	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
353	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
354	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
355	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
356	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
358	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
359	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
363	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
365	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
366	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
367	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
368	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
370	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	4	yes	—
371	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	8	yes	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
389	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
390	Q₁₆	—	13	16	no	—
391	Q₁₆	—	13	16	no	—
392	Q₁₆	—	13	8	no	—
393	Q₁₆	—	13	8	no	—
394	Q₁₆	C₂²×#261	1	8	yes	—
395	Q₁₆	C₂²×#261	1	8	yes	—
396	M₁₆	—	26	4	no	—
397	M₁₆	—	26	4	no	—
398	C₂×C₈	—	13	4	no	—
399	C₂×C₈	—	13	1	no	—
400	C₂×C₈	—	13	1	no	—
401	C₂×C₈	—	13	2	no	—
402	C₂×C₈	—	13	2	no	—
403	C₂×C₈	—	13	2	no	—
404	C₂×C₈	—	13	2	no	—
405	C₂×C₈	—	13	4	no	—
406	C₂×C₈	—	13	4	no	—
407	C₂×C₈	—	13	4	no	—
408	C₂×C₈	—	26	2	no	—
409	C₂×C₈	—	26	2	no	—
410	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₈	C₂²×#261	1	4	yes	—
413	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
414	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
415	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
419	C₄²	—	13	4	no	—
420	C₄²	—	13	4	no	—
421	C₄²	—	26	8	no	—
422	C₄²	—	26	32	no	—
423	C₁₃	C₂×#2950	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
424	C₂³	—	13	1	no	—
425	C₂³	—	13	2	no	—
426	C₂³	—	13	2	no	—
427	C₂³	—	13	1	no	—
428	C₂³	—	26	4	no	—
429	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
430	Q₈	—	2	4	no	—
431	Q₈	—	2	8	no	—
432	Q₈	—	13	8	no	—
433	Q₈	—	26	16	no	—
434	Q₈	—	26	8	no	—
435	Q₈	—	26	8	no	—
436	Q₈	—	26	4	no	—
437	Q₈	—	26	8	no	—
438	Q₈	C₂³×#261	1	8	yes	—
439	C₂×C₄	—	2	8	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	13	2	no	—
442	C₂×C₄	—	13	2	no	—
443	C₂×C₄	—	13	1	no	—
444	C₂×C₄	—	13	1	no	—
445	C₂×C₄	—	13	1	no	—
446	C₂×C₄	—	13	2	no	—
447	C₂×C₄	—	13	1	no	—
448	C₂×C₄	—	13	2	no	—
449	C₂×C₄	—	13	2	no	—
450	C₂×C₄	—	13	2	no	—
451	C₂×C₄	—	13	2	no	—
452	C₂×C₄	—	13	1	no	—
453	C₂×C₄	—	13	1	no	—
454	C₂×C₄	—	13	2	no	—
455	C₂×C₄	—	13	8	no	—
456	C₂×C₄	—	26	8	no	—
457	C₂×C₄	—	26	8	no	—
458	C₂×C₄	—	26	16	no	—
459	C₂×C₄	—	26	8	no	—
460	C₂×C₄	—	26	8	no	—
461	C₂×C₄	—	26	4	no	—
462	C₂×C₄	—	26	8	no	—
463	C₂×C₄	—	52	8	no	—
464	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
468	C₈	—	13	2	no	—
469	C₈	—	13	2	no	—
470	C₈	—	26	4	no	—
471	C₈	C₂³×#261	1	2	yes	—
472	C₈	C₂³×#261	1	2	yes	—
473	C₂²	—	2	2	no	—
474	C₂²	—	13	1	no	—
475	C₂²	—	13	1	no	—
476	C₂²	—	13	4	no	—
477	C₂²	—	13	2	no	—
478	C₂²	—	26	4	no	—
479	C₂²	—	26	4	no	—
480	C₂²	—	26	2	no	—
481	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
482	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
483	C₄	—	2	8	no	—
484	C₄	—	13	2	no	—
485	C₄	—	13	1	no	—
486	C₄	—	13	1	no	—
487	C₄	—	26	8	no	—
488	C₄	—	26	8	no	—
489	C₄	—	52	8	no	—
490	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
491	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
492	C₄	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
493	C₂	—	2	2	no	—
494	C₂	—	13	2	no	—
495	C₂	—	13	2	no	—
496	C₂	—	26	2	no	—
497	C₂	#13131597	1	2	yes	direct product factor
498	C₂	C₂²×D₄×#261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#261
commutator	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₄	C₂⁴×#261
Fitting	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₄×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×Q₁₆	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#2950
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13131597	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11719110	C₂	semidirect
4. C₂×Q₁₆×#261	C₂	semidirect
18. C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₄	semidirect
19. C₂²×#6107	C₄	semidirect
20. C₂×Q₁₆×D₁₃	C₄	semidirect
21. C₂×Q₁₆×D₁₃	C₄	semidirect
22. C₂×Q₁₆×D₁₃	C₄	semidirect
26. C₂²×Dic₅₂	C₄	semidirect
30. #11719110	C₂²	semidirect
31. Q₁₆×#261	C₂²	semidirect
74. C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×#6107	C₂×C₄	semidirect
82. Q₁₆×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
83. Q₁₆×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	semidirect
241. C₂²×Q₁₆	#261	semidirect
308. C₂×Q₁₆	C₂×#261	semidirect
344. C₂×C₁₃	#2950	semidirect
347. D₁₃	#2950	semidirect
423. C₁₃	C₂×#2950	semidirect
497. C₂	#13131597	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719627	2
#13131597	2
C₂×#11719110	2
C₂×Q₁₆×#261	2
C₂×#11719092	2
C₂×#11719153	2
C₂×#11719089	2
C₂²×Q₁₆×D₁₃	2
C₂×#2950	13

Subgroups — C2×#13131597 #16808362

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13131597 #16808362