Subgroups — C₂×#13131598 #16808363

Order 3328.

2806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 654 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13131598	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11719106	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×Q₁₆×#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×D₈×#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#88102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11719164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11719089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×D₁₃×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	#11719631	—	2	8	no	—
12	#11719631	C₂²	1	16	yes	complemented
13	C₂×Q₈×#261	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×D₄×#261	—	2	4	no	—
15	C₂×D₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#88237	—	2	2	no	—
17	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
19	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#135	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#88204	C₄	1	2	yes	complemented
23	D₁₃×#135	C₄	1	8	yes	complemented
24	D₁₃×#135	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#88173	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88170	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₂×SD₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88166	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88158	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11719164	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₂×#88117	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#88115	C₂²	1	4	yes	—
36	Q₁₆×#261	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#11719106	C₂²	1	32	yes	complemented
38	D₈×#261	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂×#88102	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88102	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88102	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11719089	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×#88100	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₈×#261	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂³×#261	—	2	2	no	—
46	C₂³×#261	—	2	4	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
48	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
49	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
50	#41×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
51	#41×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
52	C₂×#6131	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
53	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#6129	—	2	2	no	—
55	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
56	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×#6127	—	2	2	no	—
59	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
60	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊#261	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×#6122	—	2	1	no	—
65	Q₈×#261	—	2	8	no	—
66	Q₈×#261	C₂³	1	16	yes	—
67	D₄×#261	—	2	32	no	—
68	D₄×#261	—	2	8	no	—
69	D₄×#261	C₂³	1	16	yes	—
70	#88237	—	2	16	no	—
71	#88237	D₄	1	4	yes	—
72	#88237	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊#261	—	2	16	no	—
77	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
83	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
84	D₁₃⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#6118	—	2	1	no	—
86	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₁₃×#135	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
88	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
90	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#88204	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
93	C₂×#6107	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	C₂×#6106	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	C₂×#6105	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	C₂×#6104	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#88173	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	Q₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
100	Q₁₆×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
101	#88170	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
102	SD₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
103	SD₁₆×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
104	#88166	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	D₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
106	D₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#88158	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
109	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂×#6095	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
111	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
112	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
117	#88117	C₂³	1	16	yes	—
118	#88115	C₂³	1	16	yes	—
119	#88102	C₂³	1	8	yes	—
120	#88102	C₂³	1	8	yes	—
121	#88100	C₂³	1	8	yes	—
122	C₈×#261	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×#2951	—	13	1	no	maximal, Sylow
124	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×#261	—	2	4	no	—
127	C₂²×#261	—	2	8	no	—
128	C₂²×#261	—	2	16	no	—
129	C₂²×#261	—	8	8	no	—
130	C₂²×#261	—	8	4	no	—
131	C₂²×#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
134	C₁₃×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
135	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
145	#6131	—	2	4	no	—
146	#6131	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
147	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
148	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
149	Q₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	Q₈×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
151	#6129	—	2	8	no	—
152	#6129	—	2	8	no	—
153	#6129	—	2	4	no	—
154	#6129	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
155	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
156	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
157	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
158	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
159	D₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	D₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
161	#6127	—	2	4	no	—
162	#6127	—	2	8	no	—
163	#6127	—	2	8	no	—
164	#6127	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
165	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
166	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
183	C₂²⋊#261	C₂×D₄	1	8	yes	—
184	#6122	—	2	4	no	—
185	C₂×#1057	—	2	2	no	—
186	C₄⋊#261	—	2	16	no	—
187	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
188	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
189	C₄⋊#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₄⋊#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₄⋊#261	C₂⁴	1	8	yes	—
192	C₄×#261	—	2	16	no	—
193	C₄×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₄×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
195	#6118	—	2	4	no	—
196	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
197	D₁₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₁₃×Q₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
199	C₁₃×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
200	C₁₃×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
201	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
204	#6107	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
205	#6106	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
206	#6105	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
207	#6104	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
208	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
211	Dic₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
212	D₁₀₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
213	#6095	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
214	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
217	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
218	C₈×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₈×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×#135	—	13	1	no	—
221	C₂×#520	—	13	2	no	—
222	#2951	—	13	16	no	—
223	C₂×#440	—	13	4	no	—
224	C₂×C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
225	C₂×C₄×D₈	—	13	2	no	—
226	C₂²×#107	—	13	1	no	—
227	C₂×#417	—	13	2	no	—
228	C₂×#405	—	13	1	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
240	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#261	—	2	4	no	—
243	C₂×#261	—	2	4	no	—
244	C₂×#261	—	2	8	no	—
245	C₂×#261	—	4	8	no	—
246	C₂×#261	—	8	16	no	—
247	C₂×#261	—	8	8	no	—
248	C₂×#261	C₂²×D₄	1	4	yes	—
249	C₂×#261	C₂²×D₄	1	4	yes	—
250	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
251	Q₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
252	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
253	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
254	D₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
261	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
262	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
263	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
267	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
271	D₅₂	—	2	8	no	—
272	D₅₂	—	2	2	no	—
273	D₅₂	C₂³×C₄	1	4	yes	—
274	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
275	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
276	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
277	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
278	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
279	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
280	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
281	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
283	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
285	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
286	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
287	C₄×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
288	Dic₂₆	—	2	2	no	—
289	Dic₂₆	—	2	4	no	—
290	Dic₂₆	—	2	4	no	—
291	Dic₂₆	C₂³×C₄	1	4	yes	—
292	#1057	—	2	4	no	—
293	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
294	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
295	#1055	C₂³×C₄	1	2	yes	—
296	#1055	C₂³×C₄	1	2	yes	—
297	C₂²×#41	—	13	2	no	—
298	C₂×#135	—	13	2	no	—
299	C₂×#135	—	13	8	no	—
300	C₂×#135	—	13	8	no	—
301	C₂×#135	—	13	1	no	—
302	C₂×#135	—	13	2	no	—
303	C₂×#135	—	13	1	no	—
304	C₂×#135	—	13	1	no	—
305	C₂×#135	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
306	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
307	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
308	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
309	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
310	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
311	#520	—	13	16	no	—
312	#520	—	26	8	no	—
313	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
314	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
315	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
316	C₂×#117	—	13	1	no	—
317	C₂×#117	—	26	2	no	—
318	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
319	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
320	#440	—	13	32	no	—
321	C₄×Q₁₆	—	13	16	no	—
322	C₄×D₈	—	13	16	no	—
323	C₂×#107	—	13	2	no	—
324	C₂×#107	—	13	2	no	—
325	C₂×#107	—	13	8	no	—
326	#417	—	13	16	no	—
327	C₂×#103	—	13	4	no	—
328	C₂×#102	—	13	4	no	—
329	#405	—	13	8	no	—
330	C₂×#97	—	13	2	no	—
331	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
339	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
342	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
343	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
344	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
345	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
346	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₁₃	#576	1	2	yes	—
349	C₂×D₁₃	#578	1	2	yes	—
350	C₂×D₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
351	#261	—	2	4	no	—
352	#261	—	2	4	no	—
353	#261	—	4	8	no	—
354	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
355	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
357	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
358	Dic₁₃	—	2	4	no	—
359	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
360	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
361	Dic₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
362	C₂×#41	—	13	8	no	—
363	C₂×#41	—	13	8	no	—
364	C₂×#41	—	13	2	no	—
365	C₂×#41	—	13	2	no	—
366	C₂×#41	—	13	2	no	—
367	C₂×#41	—	26	2	no	—
368	C₂×#41	—	26	2	no	—
369	C₂×#41	—	26	4	no	—
370	C₂×#41	—	26	4	no	—
371	C₂×#41	C₂×#261	1	2	yes	complemented
372	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
375	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
377	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
378	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
379	#135	—	13	16	no	—
380	#135	—	13	8	no	—
381	#135	—	13	16	no	—
382	#135	—	13	8	no	—
383	#135	—	13	8	no	—
384	#135	C₂×#261	1	8	yes	complemented
385	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
386	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
387	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
388	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
389	C₂×Q₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
390	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
391	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
392	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
393	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
394	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
395	C₂×SD₁₆	C₂×#261	1	2	yes	complemented
396	C₂×D₈	—	13	2	no	—
397	C₂×D₈	—	13	4	no	—
398	C₂×D₈	—	13	4	no	—
399	C₂×D₈	—	13	1	no	—
400	C₂×D₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
401	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
402	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
403	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
404	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
405	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
406	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
407	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
408	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
409	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
410	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
411	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
412	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
413	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
414	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
415	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
416	C₄×D₄	—	13	16	no	—
417	C₄×D₄	—	26	8	no	—
418	C₄×D₄	—	26	32	no	—
419	#117	—	13	4	no	—
420	#117	—	13	4	no	—
421	#117	—	26	16	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
432	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
433	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
434	#107	—	13	8	no	—
435	#107	—	13	8	no	—
436	#103	—	13	16	no	—
437	#102	—	13	16	no	—
438	#97	—	13	8	no	—
439	C₄×C₈	—	13	8	no	—
440	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
441	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
442	C₂×C₁₃	#2951	1	2	yes	complemented
443	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
444	D₁₃	—	2	2	no	—
445	D₁₃	—	4	4	no	—
446	D₁₃	#2951	1	2	yes	complemented
447	D₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
448	D₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
449	C₂⁴	—	13	1	no	—
450	C₂⁴	—	26	2	no	—
451	#41	—	2	4	no	—
452	#41	—	13	8	no	—
453	#41	—	13	8	no	—
454	#41	—	13	8	no	—
455	#41	—	26	8	no	—
456	#41	—	26	8	no	—
457	#41	—	26	8	no	—
458	#41	—	26	8	no	—
459	#41	—	26	4	no	—
460	#41	—	26	4	no	—
461	#41	—	26	4	no	—
462	#41	C₂²×#261	1	8	yes	complemented
463	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
464	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
465	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
466	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
467	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
468	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
469	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
470	C₂×D₄	—	2	2	no	—
471	C₂×D₄	—	13	4	no	—
472	C₂×D₄	—	13	4	no	—
473	C₂×D₄	—	13	2	no	—
474	C₂×D₄	—	26	2	no	—
475	C₂×D₄	—	26	2	no	—
476	C₂×D₄	—	26	2	no	—
477	C₂×D₄	—	26	2	no	—
478	C₂×D₄	—	26	8	no	—
479	C₂×D₄	—	26	8	no	—
480	C₂×D₄	—	26	2	no	—
481	C₂×D₄	—	26	2	no	—
482	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
483	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
496	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
498	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
501	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
504	C₂²×C₄	—	104	8	no	—
505	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
506	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
507	Q₁₆	—	13	8	no	—
508	Q₁₆	—	13	4	no	—
509	Q₁₆	C₂²×#261	1	4	yes	complemented
510	SD₁₆	—	13	8	no	—
511	SD₁₆	—	13	8	no	—
512	SD₁₆	—	13	8	no	—
513	SD₁₆	C₂²×#261	1	8	yes	complemented
514	D₈	—	13	8	no	—
515	D₈	—	13	4	no	—
516	D₈	C₂²×#261	1	4	yes	complemented
517	M₁₆	—	26	4	no	—
518	M₁₆	—	26	4	no	—
519	C₂×C₈	—	13	1	no	—
520	C₂×C₈	—	13	1	no	—
521	C₂×C₈	—	13	4	no	—
522	C₂×C₈	—	13	2	no	—
523	C₂×C₈	—	13	2	no	—
524	C₂×C₈	—	13	2	no	—
525	C₂×C₈	—	13	2	no	—
526	C₂×C₈	—	13	4	no	—
527	C₂×C₈	—	13	4	no	—
528	C₂×C₈	—	13	4	no	—
529	C₂×C₈	—	26	2	no	—
530	C₂×C₈	—	26	2	no	—
531	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₈	C₂²×#261	1	4	yes	complemented
534	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
535	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
536	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
537	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
538	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
539	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
542	C₄²	—	13	4	no	—
543	C₄²	—	13	4	no	—
544	C₄²	—	26	16	no	—
545	C₁₃	C₂×#2951	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
546	C₂³	—	2	2	no	—
547	C₂³	—	13	1	no	—
548	C₂³	—	13	2	no	—
549	C₂³	—	13	2	no	—
550	C₂³	—	13	1	no	—
551	C₂³	—	26	2	no	—
552	C₂³	—	26	2	no	—
553	C₂³	—	26	4	no	—
554	C₂³	—	26	4	no	—
555	C₂³	—	26	2	no	—
556	C₂³	—	52	4	no	—
557	C₂³	—	52	4	no	—
558	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
559	Q₈	—	2	2	no	—
560	Q₈	—	13	4	no	—
561	Q₈	—	26	4	no	—
562	Q₈	—	26	4	no	—
563	Q₈	—	26	2	no	—
564	Q₈	C₂³×#261	1	4	yes	—
565	D₄	—	2	8	no	—
566	D₄	—	2	2	no	—
567	D₄	—	13	4	no	—
568	D₄	—	26	8	no	—
569	D₄	—	26	4	no	—
570	D₄	—	26	4	no	—
571	D₄	—	26	8	no	—
572	D₄	—	26	8	no	—
573	D₄	—	26	2	no	—
574	D₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
575	C₂×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄	—	2	8	no	—
577	C₂×C₄	—	13	2	no	—
578	C₂×C₄	—	13	2	no	—
579	C₂×C₄	—	13	1	no	—
580	C₂×C₄	—	13	1	no	—
581	C₂×C₄	—	13	1	no	—
582	C₂×C₄	—	13	2	no	—
583	C₂×C₄	—	13	1	no	—
584	C₂×C₄	—	13	2	no	—
585	C₂×C₄	—	13	2	no	—
586	C₂×C₄	—	13	2	no	—
587	C₂×C₄	—	13	2	no	—
588	C₂×C₄	—	13	1	no	—
589	C₂×C₄	—	13	1	no	—
590	C₂×C₄	—	13	2	no	—
591	C₂×C₄	—	13	4	no	—
592	C₂×C₄	—	13	4	no	—
593	C₂×C₄	—	26	8	no	—
594	C₂×C₄	—	26	4	no	—
595	C₂×C₄	—	26	4	no	—
596	C₂×C₄	—	26	8	no	—
597	C₂×C₄	—	26	4	no	—
598	C₂×C₄	—	26	4	no	—
599	C₂×C₄	—	26	2	no	—
600	C₂×C₄	—	26	8	no	—
601	C₂×C₄	—	26	8	no	—
602	C₂×C₄	—	52	8	no	—
603	C₂×C₄	—	104	16	no	—
604	C₂×C₄	—	104	8	no	—
605	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
606	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
608	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
609	C₈	—	13	2	no	—
610	C₈	—	13	2	no	—
611	C₈	—	26	4	no	—
612	C₈	C₂³×#261	1	2	yes	—
613	C₈	C₂³×#261	1	2	yes	—
614	C₂²	—	2	2	no	—
615	C₂²	—	2	4	no	—
616	C₂²	—	4	4	no	—
617	C₂²	—	13	1	no	—
618	C₂²	—	13	1	no	—
619	C₂²	—	13	2	no	—
620	C₂²	—	13	2	no	—
621	C₂²	—	13	2	no	—
622	C₂²	—	26	2	no	—
623	C₂²	—	26	2	no	—
624	C₂²	—	26	4	no	—
625	C₂²	—	26	2	no	—
626	C₂²	—	26	4	no	—
627	C₂²	—	52	4	no	—
628	C₂²	—	52	4	no	—
629	C₂²	—	52	8	no	—
630	C₂²	—	52	4	no	—
631	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
632	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
633	C₄	—	2	4	no	—
634	C₄	—	13	2	no	—
635	C₄	—	13	1	no	—
636	C₄	—	13	1	no	—
637	C₄	—	26	4	no	—
638	C₄	—	26	4	no	—
639	C₄	—	26	4	no	—
640	C₄	—	52	8	no	—
641	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
642	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
643	C₄	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
644	C₂	—	2	2	no	—
645	C₂	—	4	4	no	—
646	C₂	—	13	1	no	—
647	C₂	—	13	1	no	—
648	C₂	—	13	2	no	—
649	C₂	—	26	2	no	—
650	C₂	—	52	4	no	—
651	C₂	#13131598	1	2	yes	direct product factor
652	C₂	C₂²×D₄×#261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#261
commutator	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₄	C₂⁴×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#135	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×D₁₃×#135	C₂
cosocle	C₄×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#135	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#2951
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719631	C₂	semidirect
2. #13131598	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11719106	C₂	semidirect
4. C₂×Q₁₆×#261	C₂	semidirect
5. C₂×D₈×#261	C₂	semidirect
6. C₂²×#88102	C₂	semidirect
7. C₂×#11719164	C₂	semidirect
8. C₂×#11719089	C₂	semidirect
12. #11719631	C₂²	semidirect
21. C₂×C₁₃×#135	C₄	semidirect
22. C₂×#88204	C₄	semidirect
23. D₁₃×#135	C₄	semidirect
25. C₂×#88173	C₄	semidirect
27. C₂×#88170	C₄	semidirect
29. C₂×#88166	C₄	semidirect
31. C₂×#88158	C₄	semidirect
33. #11719164	C₂²	semidirect
36. Q₁₆×#261	C₂²	semidirect
37. #11719106	C₂²	semidirect
38. D₈×#261	C₂²	semidirect
41. C₂×#88102	C₂²	semidirect
42. #11719089	C₂²	semidirect
47. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
50. #41×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
52. C₂×#6131	C₂×C₄	semidirect
55. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
87. C₁₃×#135	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	semidirect
91. C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
92. #88204	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×#6107	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×#6106	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×#6105	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×#6104	C₂×C₄	semidirect
97. C₂²×#1055	C₂×C₄	semidirect
98. #88173	C₂×C₄	semidirect
99. Q₁₆×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
101. #88170	C₂×C₄	semidirect
102. SD₁₆×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
104. #88166	C₂×C₄	semidirect
105. D₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	semidirect
108. #88158	C₂×C₄	semidirect
109. C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×#6095	C₂×C₄	semidirect
111. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
134. C₁₃×#41	C₂²×C₄	semidirect
146. #6131	C₂²×C₄	semidirect
154. #6129	C₂²×C₄	semidirect
164. #6127	C₂²×C₄	semidirect
198. C₁₃×Q₁₆	C₂²×C₄	semidirect
199. C₁₃×SD₁₆	C₂²×C₄	semidirect
200. C₁₃×D₈	C₂²×C₄	semidirect
203. C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
204. #6107	C₂²×C₄	semidirect
205. #6106	C₂²×C₄	semidirect
206. #6105	C₂²×C₄	semidirect
207. #6104	C₂²×C₄	semidirect
210. C₂×#1055	C₂²×C₄	semidirect
211. Dic₅₂	C₂²×C₄	semidirect
212. D₁₀₄	C₂²×C₄	semidirect
213. #6095	C₂²×C₄	semidirect
216. C₈×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
217. C₈×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
305. C₂×#135	#261	semidirect
371. C₂×#41	C₂×#261	semidirect
384. #135	C₂×#261	semidirect
389. C₂×Q₁₆	C₂×#261	semidirect
395. C₂×SD₁₆	C₂×#261	semidirect
400. C₂×D₈	C₂×#261	semidirect
413. C₂²×C₈	C₂×#261	semidirect
442. C₂×C₁₃	#2951	semidirect
446. D₁₃	#2951	semidirect
462. #41	C₂²×#261	semidirect
509. Q₁₆	C₂²×#261	semidirect
513. SD₁₆	C₂²×#261	semidirect
516. D₈	C₂²×#261	semidirect
533. C₂×C₈	C₂²×#261	semidirect
545. C₁₃	C₂×#2951	semidirect
651. C₂	#13131598	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719631	2
#13131598	2
C₂×#11719106	2
C₂×Q₁₆×#261	2
C₂×D₈×#261	2
C₂²×#88102	2
C₂×#11719164	2
C₂×#11719089	2
C₂×D₁₃×#135	2
C₂×#2951	13

Subgroups — C2×#13131598 #16808363

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13131598 #16808363