Subgroups — #16808366

Order 3328.

2882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1048 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13131596	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13131595	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13131593	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	AGL(1,ℤ/8)×#261	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#13131489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13131456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11719138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13131399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
15	#11719631	—	2	2	no	—
16	#11719631	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#41×#261	—	2	2	no	—
18	#41×#261	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#11719627	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#11719623	—	2	2	no	—
21	#11719623	—	2	2	no	—
22	#11719623	—	2	2	no	—
23	#11719623	C₂²	1	4	yes	—
24	#11719623	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11719623	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×D₄×#261	—	2	2	no	—
27	C₂×D₄×#261	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#88237	—	2	2	no	—
29	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#88203	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#88186	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₄	1	4	yes	complemented
37	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₄	1	4	yes	complemented
38	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	—
39	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#88168	C₄	1	2	yes	complemented
41	C₂×SD₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88165	C₄	1	2	yes	complemented
43	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88162	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11719165	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11719164	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11719153	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11719138	C₂²	1	4	yes	—
50	#11719138	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11719138	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#88115	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11719106	C₂²	1	16	yes	complemented
54	SD₁₆×#261	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#11719102	C₂²	1	16	yes	complemented
56	D₈×#261	C₂²	1	16	yes	complemented
57	#11719099	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11719098	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11719098	C₂²	1	4	yes	complemented
60	M₁₆×#261	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11719092	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11719089	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂³×#261	—	2	4	no	—
65	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
68	#41×D₁₃	—	2	1	no	—
69	#41×D₁₃	—	2	1	no	—
70	#41×D₁₃	—	2	1	no	—
71	#41×D₁₃	—	2	1	no	—
72	#41×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	#41×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	#41×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	#41×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#6131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#6129	—	2	1	no	—
79	C₂×#6129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
90	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#6127	—	2	1	no	—
95	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
100	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
101	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
104	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
105	C₂×C₂²⋊#261	D₄	1	2	yes	—
106	C₂×#6122	—	2	1	no	—
107	Q₈×#261	—	2	4	no	—
108	Q₈×#261	C₂³	1	8	yes	complemented
109	D₄×#261	—	2	8	no	—
110	D₄×#261	—	2	8	no	—
111	D₄×#261	—	2	8	no	—
112	D₄×#261	—	2	8	no	—
113	D₄×#261	—	2	4	no	—
114	D₄×#261	—	2	8	no	—
115	D₄×#261	C₂³	1	16	yes	—
116	D₄×#261	C₂³	1	8	yes	complemented
117	#88237	—	2	1	no	—
118	#88237	—	2	1	no	—
119	#88237	—	2	1	no	—
120	#88237	—	2	1	no	—
121	#88237	—	2	4	no	—
122	#88237	—	2	4	no	—
123	#88237	—	2	4	no	—
124	#88237	D₄	1	2	yes	—
125	#88237	D₄	1	2	yes	—
126	#88237	C₂³	1	2	yes	—
127	#88237	C₂³	1	2	yes	—
128	#88237	C₂³	1	2	yes	—
129	#88237	C₂³	1	2	yes	—
130	#88237	C₂³	1	2	yes	—
131	#88237	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
140	D₁₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
141	D₁₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
142	D₁₃⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
143	D₁₃⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#6118	—	2	1	no	—
145	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
147	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
148	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
149	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
150	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
151	#88203	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
152	#88203	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
153	C₂×#6106	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
154	C₂×#6105	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
155	#88186	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
156	#88186	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
157	C₂×#6104	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
158	C₂×#6104	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
159	C₂×#6099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
160	#88168	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
161	#88168	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
162	SD₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
163	SD₁₆×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
164	#88165	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
165	#88165	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
166	D₈×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
167	D₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
168	#88162	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
169	#88162	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
170	M₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
171	M₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
172	M₁₆×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
173	M₁₆×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
175	C₂×#6095	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
176	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
177	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
178	#88117	C₂³	1	8	yes	complemented
179	#88115	C₂³	1	16	yes	—
180	#88115	C₂³	1	8	yes	complemented
181	#88102	C₂³	1	8	yes	complemented
182	#88101	C₂³	1	8	yes	complemented
183	#88100	C₂³	1	8	yes	complemented
184	C₈×#261	C₂³	1	8	yes	complemented
185	#60168	—	13	1	no	maximal, Sylow
186	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
196	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×#261	—	2	2	no	—
198	C₂²×#261	—	2	2	no	—
199	C₂²×#261	—	2	8	no	—
200	C₂²×#261	—	2	16	no	—
201	C₂²×#261	—	8	8	no	—
202	C₂²×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
204	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
205	C₁₃×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₁₃×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
207	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
229	#6131	—	2	1	no	—
230	#6131	—	2	1	no	—
231	#6131	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	#6131	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
233	Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
234	Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
235	Q₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
236	Q₈×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	#6129	—	2	2	no	—
238	#6129	—	2	2	no	—
239	#6129	—	2	2	no	—
240	#6129	—	2	2	no	—
241	#6129	—	2	1	no	—
242	#6129	—	2	1	no	—
243	#6129	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	#6129	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
245	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
246	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
247	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
248	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
249	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
250	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
251	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
252	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
253	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
254	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
255	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
256	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
257	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
258	D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
259	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
260	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
261	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
262	D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
263	D₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	D₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	D₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	D₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
267	D₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
268	D₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	#6127	—	2	1	no	—
270	#6127	—	2	1	no	—
271	#6127	—	2	2	no	—
272	#6127	—	2	2	no	—
273	#6127	—	2	2	no	—
274	#6127	—	2	2	no	—
275	#6127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	#6127	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
277	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
278	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
279	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
280	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
281	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
285	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
305	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
306	C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
309	C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
311	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
312	C₂²⋊#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
313	C₂²⋊#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
314	#6122	—	2	2	no	—
315	#6122	—	2	2	no	—
316	C₂×#1057	—	2	2	no	—
317	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
318	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
319	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
320	C₄⋊#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
321	C₄⋊#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
322	C₄⋊#261	C₂⁴	1	4	yes	—
323	C₄⋊#261	C₂⁴	1	4	yes	—
324	C₄×#261	—	2	8	no	—
325	C₄×#261	—	2	2	no	—
326	C₄×#261	—	2	2	no	—
327	C₄×#261	—	2	2	no	—
328	C₄×#261	—	2	2	no	—
329	C₄×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
330	C₄×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
331	#6118	—	2	2	no	—
332	#6118	—	2	2	no	—
333	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
334	D₁₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
335	C₁₃×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
336	C₁₃×D₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
337	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
339	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
340	#6106	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
341	#6105	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
342	#6104	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
343	#6104	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
344	#6099	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	#6099	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
346	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
347	D₁₀₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
348	#6095	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
349	#6094	C₂²×C₄	1	4	yes	—
350	#6094	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
351	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
352	C₈×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
353	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
354	#3428	—	13	1	no	—
355	C₂×#518	—	13	1	no	—
356	#2949	—	13	4	no	—
357	#2948	—	13	4	no	—
358	#2946	—	13	8	no	—
359	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
360	#2911	—	13	1	no	—
361	#2896	—	13	1	no	—
362	C₂×#418	—	13	1	no	—
363	#2873	—	13	1	no	—
364	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
366	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
369	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
372	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
375	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
377	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
379	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
380	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
381	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
382	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
383	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
384	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
385	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
386	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
387	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
388	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
389	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×#261	—	2	4	no	—
396	C₂×#261	—	2	4	no	—
397	C₂×#261	—	4	4	no	—
398	C₂×#261	—	4	4	no	—
399	C₂×#261	—	8	8	no	—
400	C₂×#261	—	8	16	no	—
401	C₂×#261	—	8	2	no	—
402	C₂×#261	C₂²×D₄	1	8	yes	—
403	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
404	Q₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
405	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
406	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
407	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
408	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
409	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
410	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
411	D₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
412	D₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
413	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
428	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
429	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
430	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
432	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
439	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
440	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
441	D₅₂	—	2	2	no	—
442	D₅₂	—	2	2	no	—
443	D₅₂	—	2	2	no	—
444	D₅₂	—	2	2	no	—
445	D₅₂	—	2	2	no	—
446	D₅₂	—	2	1	no	—
447	D₅₂	C₂³×C₄	1	4	yes	—
448	D₅₂	C₂³×C₄	1	2	yes	—
449	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
450	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
451	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
452	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
453	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
454	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
455	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
468	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
469	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
470	C₄×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
471	Dic₂₆	—	2	1	no	—
472	Dic₂₆	—	2	2	no	—
473	Dic₂₆	—	2	2	no	—
474	Dic₂₆	C₂³×C₄	1	2	yes	—
475	#1057	—	2	4	no	—
476	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
477	#1055	C₂³×C₄	1	4	yes	—
478	C₂²×#41	—	13	1	no	—
479	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
480	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
481	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
482	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
483	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
484	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
485	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
486	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
487	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
488	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
489	C₂×AGL(1,ℤ/8)	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
490	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
491	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
492	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
493	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
494	#520	—	13	4	no	—
495	#520	—	26	2	no	—
496	#519	—	13	2	no	—
497	#518	—	13	4	no	—
498	#518	—	13	4	no	—
499	#518	—	13	2	no	—
500	#518	—	26	2	no	—
501	#518	—	26	2	no	—
502	#518	—	26	2	no	—
503	C₄×#41	—	13	4	no	—
504	C₄×#41	—	26	2	no	—
505	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
506	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
507	C₂×#117	—	13	1	no	—
508	C₂×#117	—	13	1	no	—
509	C₂×#117	—	13	1	no	—
510	C₂×#117	—	26	2	no	—
511	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
512	#442	—	13	16	no	—
513	#440	—	13	16	no	—
514	C₄×SD₁₆	—	13	16	no	—
515	C₄×D₈	—	13	16	no	—
516	#428	—	13	4	no	—
517	#428	—	13	4	no	—
518	#427	—	13	4	no	—
519	#419	—	13	2	no	—
520	#418	—	13	4	no	—
521	#418	—	13	4	no	—
522	#418	—	13	2	no	—
523	#417	—	13	4	no	—
524	#416	—	13	4	no	—
525	C₂×#102	—	13	4	no	—
526	#405	—	13	4	no	—
527	#405	—	13	4	no	—
528	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
529	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
531	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
532	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
533	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
534	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
535	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
536	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
540	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
541	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
542	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
543	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
544	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
545	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
546	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
547	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
548	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
549	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
550	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
551	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
552	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
553	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
554	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
555	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
556	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
557	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×D₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
561	#261	—	2	8	no	—
562	#261	—	4	4	no	—
563	#261	—	4	4	no	—
564	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
565	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
569	Dic₁₃	—	2	2	no	—
570	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
571	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
572	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
573	Dic₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
574	C₂⁵	—	26	1	no	—
575	C₂×#41	—	13	2	no	—
576	C₂×#41	—	13	2	no	—
577	C₂×#41	—	13	2	no	—
578	C₂×#41	—	13	2	no	—
579	C₂×#41	—	13	1	no	—
580	C₂×#41	—	13	1	no	—
581	C₂×#41	—	13	1	no	—
582	C₂×#41	—	26	1	no	—
583	C₂×#41	—	26	1	no	—
584	C₂×#41	—	26	1	no	—
585	C₂×#41	—	26	1	no	—
586	C₂×#41	—	26	1	no	—
587	C₂×#41	—	26	1	no	—
588	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
589	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
590	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
591	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
592	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
593	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
594	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
595	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
596	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
597	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
598	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
599	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
600	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
601	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
602	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
603	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
604	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
605	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
606	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
607	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
608	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
609	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
610	AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
611	AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
612	AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
613	AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
614	AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
615	AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
616	AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
617	AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
618	AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
619	AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
620	AGL(1,ℤ/8)	C₂×#261	1	4	yes	complemented
621	AGL(1,ℤ/8)	C₂×#261	1	4	yes	complemented
622	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
623	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
624	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
625	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
626	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
627	C₂×SD₁₆	C₂×#261	1	2	yes	complemented
628	C₂×D₈	—	13	2	no	—
629	C₂×D₈	—	13	2	no	—
630	C₂×D₈	—	13	8	no	—
631	C₂×D₈	—	13	8	no	—
632	C₂×D₈	—	13	2	no	—
633	C₂×D₈	C₂×#261	1	2	yes	complemented
634	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
635	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
636	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
637	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
638	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
639	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
640	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
641	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
642	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
643	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
644	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
645	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
646	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
647	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
648	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
649	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
650	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
651	C₄×D₄	—	13	16	no	—
652	C₄×D₄	—	13	8	no	—
653	C₄×D₄	—	26	8	no	—
654	C₄×D₄	—	26	8	no	—
655	C₄×D₄	—	26	8	no	—
656	C₄×D₄	—	26	8	no	—
657	C₄×D₄	—	26	4	no	—
658	C₄×D₄	—	26	8	no	—
659	#117	—	13	2	no	—
660	#117	—	13	2	no	—
661	#117	—	13	2	no	—
662	#117	—	13	2	no	—
663	#117	—	13	2	no	—
664	#117	—	13	2	no	—
665	#117	—	13	2	no	—
666	#117	—	13	2	no	—
667	#117	—	26	4	no	—
668	#117	—	26	4	no	—
669	#117	—	26	4	no	—
670	#117	—	26	1	no	—
671	#117	—	26	1	no	—
672	#117	—	26	1	no	—
673	#117	—	26	1	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
685	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
686	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
687	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
688	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
689	#107	—	13	8	no	—
690	#106	—	13	8	no	—
691	#103	—	13	8	no	—
692	#102	—	13	16	no	—
693	#102	—	13	8	no	—
694	#97	—	13	8	no	—
695	C₄×C₈	—	13	8	no	—
696	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
697	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
698	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
699	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
700	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
701	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
702	D₁₃	—	2	1	no	—
703	D₁₃	—	2	1	no	—
704	D₁₃	—	2	1	no	—
705	D₁₃	—	4	4	no	—
706	D₁₃	—	4	2	no	—
707	D₁₃	#3585	1	2	yes	—
708	C₂⁴	—	2	1	no	—
709	C₂⁴	—	13	1	no	—
710	C₂⁴	—	26	2	no	—
711	C₂⁴	—	26	1	no	—
712	C₂⁴	—	26	2	no	—
713	C₂⁴	—	26	2	no	—
714	C₂⁴	—	26	2	no	—
715	C₂⁴	—	26	2	no	—
716	C₂⁴	—	26	2	no	—
717	C₂⁴	—	26	1	no	—
718	C₂⁴	—	104	4	no	—
719	#41	—	2	1	no	—
720	#41	—	2	1	no	—
721	#41	—	13	2	no	—
722	#41	—	13	2	no	—
723	#41	—	13	2	no	—
724	#41	—	13	2	no	—
725	#41	—	13	2	no	—
726	#41	—	13	2	no	—
727	#41	—	26	2	no	—
728	#41	—	26	2	no	—
729	#41	—	26	2	no	—
730	#41	—	26	2	no	—
731	#41	—	26	2	no	—
732	#41	—	26	2	no	—
733	#41	—	26	2	no	—
734	#41	—	26	2	no	—
735	#41	—	26	1	no	—
736	#41	—	26	1	no	—
737	#41	—	26	1	no	—
738	#41	—	26	1	no	—
739	#41	—	26	1	no	—
740	#41	—	26	1	no	—
741	#41	C₂²×#261	1	2	yes	—
742	#41	C₂²×#261	1	2	yes	complemented
743	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
744	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
745	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
746	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
747	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
748	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
749	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
750	C₂×D₄	—	2	1	no	—
751	C₂×D₄	—	2	1	no	—
752	C₂×D₄	—	2	1	no	—
753	C₂×D₄	—	2	1	no	—
754	C₂×D₄	—	13	2	no	—
755	C₂×D₄	—	13	4	no	—
756	C₂×D₄	—	13	2	no	—
757	C₂×D₄	—	13	4	no	—
758	C₂×D₄	—	13	4	no	—
759	C₂×D₄	—	13	4	no	—
760	C₂×D₄	—	13	1	no	—
761	C₂×D₄	—	13	2	no	—
762	C₂×D₄	—	13	2	no	—
763	C₂×D₄	—	13	2	no	—
764	C₂×D₄	—	26	1	no	—
765	C₂×D₄	—	26	2	no	—
766	C₂×D₄	—	26	2	no	—
767	C₂×D₄	—	26	2	no	—
768	C₂×D₄	—	26	1	no	—
769	C₂×D₄	—	26	2	no	—
770	C₂×D₄	—	26	2	no	—
771	C₂×D₄	—	26	2	no	—
772	C₂×D₄	—	26	2	no	—
773	C₂×D₄	—	26	2	no	—
774	C₂×D₄	—	26	2	no	—
775	C₂×D₄	—	26	2	no	—
776	C₂×D₄	—	26	2	no	—
777	C₂×D₄	—	26	2	no	—
778	C₂×D₄	—	26	1	no	—
779	C₂×D₄	—	26	2	no	—
780	C₂×D₄	—	26	2	no	—
781	C₂×D₄	—	26	2	no	—
782	C₂×D₄	—	26	2	no	—
783	C₂×D₄	—	26	2	no	—
784	C₂×D₄	—	26	2	no	—
785	C₂×D₄	—	26	1	no	—
786	C₂×D₄	—	26	2	no	—
787	C₂×D₄	—	26	2	no	—
788	C₂×D₄	—	26	2	no	—
789	C₂×D₄	—	26	2	no	—
790	C₂×D₄	—	26	1	no	—
791	C₂×D₄	—	26	1	no	—
792	C₂×D₄	—	26	1	no	—
793	C₂×D₄	—	26	1	no	—
794	C₂×D₄	—	26	1	no	—
795	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
796	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
797	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
798	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
799	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
822	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
823	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	104	8	no	—
827	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
828	SD₁₆	—	13	8	no	—
829	SD₁₆	—	13	8	no	—
830	SD₁₆	—	13	8	no	—
831	SD₁₆	C₂²×#261	1	8	yes	complemented
832	D₈	—	13	8	no	—
833	D₈	—	13	8	no	—
834	D₈	—	13	8	no	—
835	D₈	C₂²×#261	1	8	yes	complemented
836	M₁₆	—	13	2	no	—
837	M₁₆	—	13	2	no	—
838	M₁₆	—	13	4	no	—
839	M₁₆	—	13	4	no	—
840	M₁₆	—	26	2	no	—
841	M₁₆	—	26	2	no	—
842	M₁₆	—	26	2	no	—
843	M₁₆	—	26	2	no	—
844	M₁₆	C₂²×#261	1	2	yes	—
845	M₁₆	C₂²×#261	1	2	yes	complemented
846	C₂×C₈	—	13	2	no	—
847	C₂×C₈	—	13	4	no	—
848	C₂×C₈	—	13	4	no	—
849	C₂×C₈	—	13	4	no	—
850	C₂×C₈	—	26	2	no	—
851	C₂×C₈	—	26	2	no	—
852	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	complemented
853	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
854	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
855	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
856	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
857	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
868	C₄²	—	13	4	no	—
869	C₄²	—	13	4	no	—
870	C₄²	—	26	2	no	—
871	C₄²	—	26	2	no	—
872	C₄²	—	26	2	no	—
873	C₄²	—	26	2	no	—
874	C₄²	—	26	8	no	—
875	C₁₃	#60168	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
876	C₂³	—	2	2	no	—
877	C₂³	—	2	1	no	—
878	C₂³	—	2	2	no	—
879	C₂³	—	2	2	no	—
880	C₂³	—	8	2	no	—
881	C₂³	—	13	1	no	—
882	C₂³	—	13	1	no	—
883	C₂³	—	13	1	no	—
884	C₂³	—	13	1	no	—
885	C₂³	—	13	1	no	—
886	C₂³	—	13	1	no	—
887	C₂³	—	26	2	no	—
888	C₂³	—	26	4	no	—
889	C₂³	—	26	4	no	—
890	C₂³	—	26	2	no	—
891	C₂³	—	26	4	no	—
892	C₂³	—	26	4	no	—
893	C₂³	—	26	2	no	—
894	C₂³	—	26	1	no	—
895	C₂³	—	26	2	no	—
896	C₂³	—	26	2	no	—
897	C₂³	—	52	2	no	—
898	C₂³	—	52	8	no	—
899	C₂³	—	104	2	no	—
900	C₂³	—	104	4	no	—
901	C₂³	—	104	4	no	—
902	C₂³	—	104	4	no	—
903	C₂³	—	104	2	no	—
904	C₂³	—	104	4	no	—
905	C₂³	—	104	4	no	—
906	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
907	Q₈	—	2	1	no	—
908	Q₈	—	13	2	no	—
909	Q₈	—	26	2	no	—
910	Q₈	—	26	2	no	—
911	Q₈	—	26	1	no	—
912	Q₈	C₂³×#261	1	2	yes	—
913	D₄	—	2	2	no	—
914	D₄	—	2	2	no	—
915	D₄	—	2	2	no	—
916	D₄	—	2	2	no	—
917	D₄	—	2	2	no	—
918	D₄	—	2	1	no	—
919	D₄	—	13	2	no	—
920	D₄	—	13	4	no	—
921	D₄	—	26	2	no	—
922	D₄	—	26	2	no	—
923	D₄	—	26	4	no	—
924	D₄	—	26	4	no	—
925	D₄	—	26	4	no	—
926	D₄	—	26	4	no	—
927	D₄	—	26	2	no	—
928	D₄	—	26	2	no	—
929	D₄	—	26	2	no	—
930	D₄	—	26	2	no	—
931	D₄	—	26	2	no	—
932	D₄	—	26	2	no	—
933	D₄	—	26	2	no	—
934	D₄	—	26	2	no	—
935	D₄	—	26	2	no	—
936	D₄	—	26	1	no	—
937	D₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
938	D₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	13	1	no	—
943	C₂×C₄	—	13	1	no	—
944	C₂×C₄	—	13	1	no	—
945	C₂×C₄	—	13	1	no	—
946	C₂×C₄	—	13	1	no	—
947	C₂×C₄	—	13	1	no	—
948	C₂×C₄	—	13	1	no	—
949	C₂×C₄	—	13	1	no	—
950	C₂×C₄	—	13	1	no	—
951	C₂×C₄	—	13	1	no	—
952	C₂×C₄	—	13	1	no	—
953	C₂×C₄	—	13	1	no	—
954	C₂×C₄	—	13	1	no	—
955	C₂×C₄	—	13	1	no	—
956	C₂×C₄	—	13	1	no	—
957	C₂×C₄	—	13	1	no	—
958	C₂×C₄	—	13	1	no	—
959	C₂×C₄	—	13	1	no	—
960	C₂×C₄	—	13	1	no	—
961	C₂×C₄	—	13	1	no	—
962	C₂×C₄	—	13	1	no	—
963	C₂×C₄	—	13	1	no	—
964	C₂×C₄	—	13	8	no	—
965	C₂×C₄	—	26	2	no	—
966	C₂×C₄	—	26	2	no	—
967	C₂×C₄	—	26	2	no	—
968	C₂×C₄	—	26	2	no	—
969	C₂×C₄	—	26	2	no	—
970	C₂×C₄	—	26	2	no	—
971	C₂×C₄	—	26	1	no	—
972	C₂×C₄	—	26	2	no	—
973	C₂×C₄	—	26	2	no	—
974	C₂×C₄	—	26	4	no	—
975	C₂×C₄	—	26	4	no	—
976	C₂×C₄	—	52	4	no	—
977	C₂×C₄	—	52	4	no	—
978	C₂×C₄	—	104	16	no	—
979	C₂×C₄	—	104	8	no	—
980	C₂×C₄	—	104	2	no	—
981	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
982	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
983	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
984	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
985	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
986	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
987	C₈	—	13	4	no	—
988	C₈	—	26	4	no	—
989	C₈	C₂³×#261	1	4	yes	—
990	C₂²	—	2	2	no	—
991	C₂²	—	2	4	no	—
992	C₂²	—	4	1	no	—
993	C₂²	—	4	4	no	—
994	C₂²	—	8	2	no	—
995	C₂²	—	8	2	no	—
996	C₂²	—	8	1	no	—
997	C₂²	—	13	1	no	—
998	C₂²	—	13	1	no	—
999	C₂²	—	13	1	no	—
1000	C₂²	—	13	1	no	—
1001	C₂²	—	26	2	no	—
1002	C₂²	—	26	2	no	—
1003	C₂²	—	26	2	no	—
1004	C₂²	—	26	2	no	—
1005	C₂²	—	26	4	no	—
1006	C₂²	—	52	1	no	—
1007	C₂²	—	52	1	no	—
1008	C₂²	—	52	1	no	—
1009	C₂²	—	52	4	no	—
1010	C₂²	—	52	8	no	—
1011	C₂²	—	52	4	no	—
1012	C₂²	—	52	8	no	—
1013	C₂²	—	104	1	no	—
1014	C₂²	—	104	2	no	—
1015	C₂²	—	104	2	no	—
1016	C₂²	—	104	2	no	—
1017	C₂²	—	104	4	no	—
1018	C₂²	—	104	4	no	—
1019	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
1020	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
1021	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
1022	C₄	—	2	2	no	—
1023	C₄	—	13	1	no	—
1024	C₄	—	13	1	no	—
1025	C₄	—	13	1	no	—
1026	C₄	—	13	1	no	—
1027	C₄	—	26	8	no	—
1028	C₄	—	26	2	no	—
1029	C₄	—	52	4	no	—
1030	C₄	—	52	4	no	—
1031	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
1032	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
1033	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
1034	C₄	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
1035	C₂	—	2	1	no	—
1036	C₂	—	2	1	no	—
1037	C₂	—	2	1	no	—
1038	C₂	—	4	4	no	—
1039	C₂	—	4	2	no	—
1040	C₂	—	13	2	no	—
1041	C₂	—	26	1	no	—
1042	C₂	—	26	1	no	—
1043	C₂	—	26	1	no	—
1044	C₂	—	52	4	no	—
1045	C₂	—	52	2	no	—
1046	C₂	C₂²×D₄×#261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×D₄×#261
commutator	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₄	C₂⁴×#261
Fitting	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₄
socle	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄
prime radical	C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂
cosocle	C₄×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×AGL(1,ℤ/8)	#261
hypocenter	C₁₃	#60168
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131816	C₂	semidirect
2. C₂×#11719623	C₂	semidirect
3. #13131596	C₂	semidirect
4. #13131595	C₂	semidirect
5. #13131593	C₂	semidirect
6. AGL(1,ℤ/8)×#261	C₂	semidirect
7. #13131489	C₂	semidirect
8. #13131456	C₂	semidirect
9. C₂×#11719138	C₂	semidirect
10. #13131399	C₂	semidirect
16. #11719631	C₂²	semidirect
18. #41×#261	C₂²	semidirect
19. #11719627	C₂²	semidirect
24. #11719623	C₂²	semidirect
25. #11719623	C₂²	semidirect
27. C₂×D₄×#261	C₂²	semidirect
33. C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₄	semidirect
34. C₂×#88203	C₄	semidirect
35. C₂×#88186	C₄	semidirect
36. D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₄	semidirect
37. D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₄	semidirect
40. C₂×#88168	C₄	semidirect
42. C₂×#88165	C₄	semidirect
44. C₂×#88162	C₄	semidirect
46. #11719165	C₂²	semidirect
47. #11719164	C₂²	semidirect
48. #11719153	C₂²	semidirect
50. #11719138	C₂²	semidirect
51. #11719138	C₂²	semidirect
52. C₂×#88115	C₂²	semidirect
53. #11719106	C₂²	semidirect
54. SD₁₆×#261	C₂²	semidirect
55. #11719102	C₂²	semidirect
56. D₈×#261	C₂²	semidirect
57. #11719099	C₂²	semidirect
58. #11719098	C₂²	semidirect
59. #11719098	C₂²	semidirect
60. M₁₆×#261	C₂²	semidirect
61. #11719092	C₂²	semidirect
62. #11719089	C₂²	semidirect
65. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
66. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
72. #41×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
73. #41×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×#6131	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
96. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
108. Q₈×#261	C₂³	semidirect
116. D₄×#261	C₂³	semidirect
146. C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	semidirect
147. C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	semidirect
148. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
149. C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	semidirect
150. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
151. #88203	C₂×C₄	semidirect
152. #88203	C₂×C₄	semidirect
153. C₂×#6106	C₂×C₄	semidirect
154. C₂×#6105	C₂×C₄	semidirect
155. #88186	C₂×C₄	semidirect
156. #88186	C₂×C₄	semidirect
157. C₂×#6104	C₂×C₄	semidirect
158. C₂×#6104	C₂×C₄	semidirect
159. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
160. #88168	C₂×C₄	semidirect
161. #88168	C₂×C₄	semidirect
162. SD₁₆×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
164. #88165	C₂×C₄	semidirect
165. #88165	C₂×C₄	semidirect
166. D₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
168. #88162	C₂×C₄	semidirect
169. #88162	C₂×C₄	semidirect
170. M₁₆×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
171. M₁₆×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
174. C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	semidirect
175. C₂×#6095	C₂×C₄	semidirect
176. C₂×#6094	C₂×C₄	semidirect
178. #88117	C₂³	semidirect
180. #88115	C₂³	semidirect
181. #88102	C₂³	semidirect
182. #88101	C₂³	semidirect
183. #88100	C₂³	semidirect
184. C₈×#261	C₂³	semidirect
206. C₁₃×#41	C₂²×C₄	semidirect
207. C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
215. C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
232. #6131	C₂²×C₄	semidirect
235. Q₈×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
244. #6129	C₂²×C₄	semidirect
266. D₄×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
276. #6127	C₂²×C₄	semidirect
284. C₂×D₅₂	C₂²×C₄	semidirect
305. C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	semidirect
335. C₁₃×SD₁₆	C₂²×C₄	semidirect
336. C₁₃×D₈	C₂²×C₄	semidirect
338. C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	semidirect
339. C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
340. #6106	C₂²×C₄	semidirect
341. #6105	C₂²×C₄	semidirect
342. #6104	C₂²×C₄	semidirect
343. #6104	C₂²×C₄	semidirect
345. #6099	C₂²×C₄	semidirect
346. C₂×#1055	C₂²×C₄	semidirect
347. D₁₀₄	C₂²×C₄	semidirect
348. #6095	C₂²×C₄	semidirect
350. #6094	C₂²×C₄	semidirect
351. C₈×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
489. C₂×AGL(1,ℤ/8)	#261	semidirect
588. C₂×#41	C₂×#261	semidirect
606. C₂²×D₄	C₂×#261	semidirect
620. AGL(1,ℤ/8)	C₂×#261	semidirect
621. AGL(1,ℤ/8)	C₂×#261	semidirect
627. C₂×SD₁₆	C₂×#261	semidirect
633. C₂×D₈	C₂×#261	semidirect
646. C₂×M₁₆	C₂×#261	semidirect
742. #41	C₂²×#261	semidirect
749. C₂×Q₈	C₂²×#261	semidirect
798. C₂×D₄	C₂²×#261	semidirect
831. SD₁₆	C₂²×#261	semidirect
835. D₈	C₂²×#261	semidirect
845. M₁₆	C₂²×#261	semidirect
852. C₂×C₈	C₂²×#261	semidirect
875. C₁₃	#60168	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131816	2
C₂×#11719623	2
#13131596	2
#13131595	2
#13131593	2
AGL(1,ℤ/8)×#261	2
#13131489	2
#13131456	2
C₂×#11719138	2
#13131399	2
C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	2
#60168	13