Subgroups — #261×#576 #16808369

Order 3328.

2826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 630 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	H(5,𝔽₂)×#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13131598	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	#13131595	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#13131593	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	AGL(1,ℤ/8)×#261	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#135×#261	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	C₂×D₈×#261	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#13131491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13131457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#131×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₃×#576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	D₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	—
13	#11719631	—	2	2	no	—
14	#11719631	C₂²	1	2	yes	—
15	#11719631	C₂²	1	6	yes	complemented
16	#41×#261	—	2	2	no	—
17	#41×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#41×#261	C₂²	1	6	yes	complemented
19	D₁₃⋊#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11719623	—	2	6	no	—
21	#11719623	C₂²	1	6	yes	complemented
22	C₂×D₄×#261	—	2	6	no	—
23	C₂×D₄×#261	C₂²	1	6	yes	complemented
24	C₁₃×#576	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11719540	C₄	1	2	yes	complemented
26	#11719479	C₄	1	6	yes	complemented
27	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	6	yes	—
28	#11719474	C₄	1	3	yes	complemented
29	D₁₃×#135	C₂²	1	3	yes	—
30	#11719462	C₄	1	3	yes	complemented
31	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	3	yes	—
32	#11719457	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	D₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11719165	C₂²	1	6	yes	complemented
35	#11719164	C₂²	1	6	yes	complemented
36	#11719138	C₂²	1	6	yes	complemented
37	C₂×#88115	C₂²	1	6	yes	complemented
38	Q₁₆×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	Q₁₆×#261	C₂²	1	3	yes	complemented
40	#11719106	C₂²	1	12	yes	complemented
41	SD₁₆×#261	C₂²	1	6	yes	complemented
42	SD₁₆×#261	C₂²	1	6	yes	complemented
43	#11719102	C₂²	1	12	yes	complemented
44	D₈×#261	C₂²	1	3	yes	complemented
45	D₈×#261	C₂²	1	6	yes	complemented
46	D₈×#261	C₂²	1	6	yes	complemented
47	D₈×#261	C₂²	1	6	yes	complemented
48	D₈×#261	C₂²	1	3	yes	complemented
49	#11719099	C₂²	1	3	yes	complemented
50	#11719098	C₂²	1	6	yes	complemented
51	M₁₆×#261	C₂²	1	3	yes	complemented
52	#11719092	C₂²	1	3	yes	complemented
53	C₂×#88102	C₂²	1	3	yes	complemented
54	#11719089	C₂²	1	3	yes	complemented
55	C₂×C₈×#261	C₂²	1	3	yes	complemented
56	C₂³×#261	—	2	6	no	—
57	C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
58	#88256	—	2	2	no	—
59	#88256	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
60	#88256	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
61	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
62	#41×D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
63	#41×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#88251	—	2	6	no	—
65	#88251	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
66	C₂×D₄×D₁₃	—	2	6	no	—
67	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
68	C₂×C₂²⋊#261	—	2	6	no	—
69	C₂×C₂²⋊#261	—	2	12	no	—
70	Q₈×#261	—	2	2	no	—
71	Q₈×#261	D₄	1	1	yes	characteristic
72	Q₈×#261	D₄	1	1	yes	characteristic
73	Q₈×#261	C₂³	1	2	yes	—
74	Q₈×#261	C₂³	1	6	yes	—
75	#88240	—	2	1	no	—
76	D₄×#261	—	2	6	no	—
77	D₄×#261	—	2	6	no	—
78	D₄×#261	—	2	6	no	—
79	D₄×#261	—	2	12	no	—
80	D₄×#261	—	2	6	no	—
81	D₄×#261	—	2	6	no	—
82	D₄×#261	—	2	6	no	—
83	D₄×#261	—	2	6	no	—
84	D₄×#261	D₄	1	3	yes	—
85	D₄×#261	D₄	1	3	yes	—
86	D₄×#261	C₂³	1	6	yes	—
87	D₄×#261	C₂³	1	12	yes	—
88	D₄×#261	C₂³	1	6	yes	—
89	#88238	—	2	3	no	—
90	#88237	—	2	6	no	—
91	#88237	—	2	6	no	—
92	#88237	C₂³	1	6	yes	—
93	#88237	C₂³	1	3	yes	—
94	C₂×C₄⋊#261	—	2	6	no	—
95	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	6	yes	—
96	C₂×C₄×#261	—	2	6	no	—
97	C₂×C₄×#261	C₂³	1	3	yes	—
98	D₁₃⋊M₁₆	C₂³	1	3	yes	—
99	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
100	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
101	C₁₃×#135	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
102	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
103	C₁₃×#131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#88204	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
105	#88203	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
106	#88202	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#88186	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
108	C₂×#6104	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
109	#88173	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
110	Q₁₆×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#88170	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
112	#88168	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
113	SD₁₆×D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
114	#88166	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
115	#88165	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
116	D₈×D₁₃	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
117	D₈×D₁₃	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
118	D₈×D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
119	D₈×D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
120	#88162	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
121	#88161	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
122	M₁₆×D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
123	#88158	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
124	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
125	#88155	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
126	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
127	#88117	C₂³	1	2	yes	—
128	#88117	C₂³	1	6	yes	—
129	#88115	C₂³	1	6	yes	—
130	#88115	C₂³	1	12	yes	—
131	#88115	C₂³	1	6	yes	—
132	#88102	C₂³	1	3	yes	—
133	#88102	C₂³	1	6	yes	—
134	#88102	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#88101	C₂³	1	6	yes	—
136	#88100	C₂³	1	6	yes	—
137	C₈×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₈×#261	C₂³	1	3	yes	—
139	C₈×#261	C₂³	1	3	yes	—
140	C₈×#261	C₂³	1	3	yes	—
141	C₄×#576	—	13	1	no	maximal, Sylow
142	C₂³×D₁₃	—	2	6	no	—
143	C₂²×#261	—	2	6	no	—
144	C₂²×#261	—	2	6	no	—
145	C₂²×#261	—	2	6	no	—
146	C₂²×#261	—	2	12	no	—
147	C₂²×#261	—	8	12	no	—
148	C₂²×#261	C₂×D₄	1	3	yes	—
149	C₂²×#261	C₂×D₄	1	3	yes	—
150	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
151	C₁₃×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₁₃×#41	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
153	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
157	#6131	—	2	2	no	—
158	#6131	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
159	#6131	#41	1	1	yes	characteristic
160	Q₈×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	Q₈×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
162	#6129	—	2	6	no	—
163	#6129	—	2	6	no	—
164	#6129	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
165	#6129	#41	1	3	yes	—
166	D₄×D₁₃	—	2	6	no	—
167	D₄×D₁₃	—	2	6	no	—
168	D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
169	D₄×D₁₃	—	2	6	no	—
170	D₄×D₁₃	—	2	6	no	—
171	D₄×D₁₃	—	2	6	no	—
172	D₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
173	D₄×D₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
174	D₄×D₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
175	#6127	—	2	6	no	—
176	#6127	—	2	6	no	—
177	#6127	C₂²×C₄	1	3	yes	—
178	#6127	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
179	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
180	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
181	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
183	C₂²⋊#261	—	2	6	no	—
184	C₂²⋊#261	—	2	6	no	—
185	C₂²⋊#261	—	2	12	no	—
186	C₂²⋊#261	—	2	6	no	—
187	C₂²⋊#261	C₂×D₄	1	6	yes	—
188	#6122	—	2	3	no	—
189	C₂×#1057	—	2	3	no	—
190	C₄⋊#261	—	2	6	no	—
191	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
192	C₄⋊#261	—	2	6	no	—
193	C₄⋊#261	C₂×D₄	1	3	yes	—
194	C₄⋊#261	C₂×D₄	1	3	yes	—
195	C₄⋊#261	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₄⋊#261	C₂⁴	1	6	yes	—
197	C₄×#261	—	2	2	no	—
198	C₄×#261	—	2	6	no	—
199	C₄×#261	—	2	6	no	—
200	C₄×#261	C₂×D₄	1	3	yes	—
201	C₄×#261	C₂×D₄	1	3	yes	—
202	C₄×#261	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₄×#261	C₂⁴	1	3	yes	—
204	#6118	—	2	3	no	—
205	D₁₃⋊C₈	—	2	3	no	—
206	D₁₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	D₁₃⋊C₈	C₂⁴	1	3	yes	—
208	C₁₃×Q₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
209	C₁₃×SD₁₆	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
210	C₁₃×D₈	C₂²×C₄	1	3	yes	complemented
211	C₁₃×D₈	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
212	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	3	yes	complemented
213	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	complemented
214	#6107	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
215	#6106	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
216	#6105	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
217	#6104	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
218	#6104	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
219	#6099	C₂²×C₄	1	3	yes	complemented
220	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	3	yes	complemented
221	Dic₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
222	D₁₀₄	C₂²×C₄	1	3	yes	complemented
223	D₁₀₄	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
224	#6095	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
225	#6094	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
226	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	complemented
227	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	complemented
228	C₈×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₈×D₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
230	C₂×#576	—	13	1	no	—
231	C₄×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
232	#2951	—	13	3	no	—
233	#2948	—	13	3	no	—
234	#2946	—	13	6	no	—
235	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	13	6	no	—
236	C₄×#135	—	13	3	no	—
237	C₂×C₄×D₈	—	13	3	no	—
238	#2913	—	13	1	no	—
239	#2897	—	13	2	no	—
240	C₄×#131	—	13	1	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	8	6	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	8	6	no	—
247	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
248	C₂×#261	—	2	6	no	—
249	C₂×#261	—	2	2	no	—
250	C₂×#261	—	2	6	no	—
251	C₂×#261	—	4	3	no	—
252	C₂×#261	—	4	12	no	—
253	C₂×#261	—	8	6	no	—
254	C₂×#261	—	8	12	no	—
255	C₂×#261	—	8	6	no	—
256	C₂×#261	C₂²×D₄	1	3	yes	—
257	C₂×#261	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#261	C₂²×D₄	1	3	yes	—
259	C₂×#261	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	Q₈×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
261	Q₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
262	D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
263	D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
264	D₄×C₁₃	C₄×D₄	1	3	yes	—
265	D₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
268	C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
269	C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
270	C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
271	C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
272	C₂²⋊D₁₃	C₄×D₄	1	6	yes	—
273	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
274	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	3	yes	—
275	D₅₂	—	2	6	no	—
276	D₅₂	—	2	6	no	—
277	D₅₂	C₄×D₄	1	3	yes	—
278	D₅₂	C₂³×C₄	1	6	yes	—
279	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
280	C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
281	C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
282	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
283	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
284	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	3	yes	—
285	C₄×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
286	Dic₂₆	—	2	2	no	—
287	Dic₂₆	C₄×D₄	1	3	yes	—
288	Dic₂₆	C₂³×C₄	1	2	yes	—
289	#1057	—	2	1	no	—
290	#1057	—	2	3	no	—
291	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
293	#1055	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
294	#1055	C₂³×C₄	1	3	yes	—
295	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
296	#576	—	13	2	no	—
297	#576	—	13	6	no	—
298	#576	—	13	3	no	—
299	#576	—	13	3	no	—
300	#576	—	13	1	no	—
301	#576	#261	1	1	yes	characteristic, direct product factor
302	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	6	no	—
303	C₂×#135	—	13	3	no	—
304	C₂²×D₈	—	13	3	no	—
305	C₂×#131	—	13	1	no	—
306	C₂×#131	—	13	1	no	—
307	#520	—	13	2	no	—
308	#520	—	13	6	no	—
309	#520	—	26	2	no	—
310	#518	—	13	6	no	—
311	#518	—	26	6	no	—
312	C₄×#41	—	13	1	no	—
313	C₄×#41	—	13	6	no	—
314	C₄×#41	—	26	2	no	—
315	C₂×C₄×D₄	—	13	6	no	—
316	C₂×C₄×D₄	—	26	6	no	—
317	#442	—	13	12	no	—
318	#440	—	13	12	no	—
319	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
320	C₄×Q₁₆	—	13	3	no	—
321	C₄×SD₁₆	—	13	6	no	—
322	C₄×SD₁₆	—	13	6	no	—
323	C₄×D₈	—	13	3	no	—
324	C₄×D₈	—	13	6	no	—
325	C₄×D₈	—	13	6	no	—
326	C₄×D₈	—	13	6	no	—
327	C₄×D₈	—	13	3	no	—
328	#428	—	13	6	no	—
329	#427	—	13	3	no	—
330	C₂×#107	—	13	3	no	—
331	#418	—	13	6	no	—
332	#417	—	13	6	no	—
333	#416	—	13	6	no	—
334	C₂×#102	—	13	6	no	—
335	#405	—	13	3	no	—
336	#405	—	13	3	no	—
337	C₄×M₁₆	—	13	3	no	—
338	C₂×C₄×C₈	—	13	3	no	—
339	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
340	C₂²×C₁₃	—	8	6	no	—
341	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
342	C₂×D₁₃	—	2	3	no	—
343	C₂×D₁₃	—	2	3	no	—
344	C₂×D₁₃	—	2	6	no	—
345	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
346	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
347	C₂×D₁₃	—	8	12	no	—
348	C₂×D₁₃	—	8	6	no	—
349	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
350	C₂×D₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
351	#261	—	2	1	no	—
352	#261	—	2	3	no	—
353	#261	—	2	3	no	—
354	#261	—	4	2	no	—
355	#261	—	4	6	no	—
356	#261	#576	1	2	yes	direct product factor
357	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
358	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
359	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
360	Dic₁₃	—	2	2	no	—
361	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
362	Dic₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
363	H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
364	H(5,𝔽₂)	—	13	6	no	—
365	H(5,𝔽₂)	—	13	6	no	—
366	H(5,𝔽₂)	—	26	6	no	—
367	H(5,𝔽₂)	—	26	2	no	—
368	H(5,𝔽₂)	C₂×#261	1	2	yes	complemented
369	C₂×#41	—	13	1	no	—
370	C₂×#41	—	13	6	no	—
371	C₂×#41	—	26	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
373	C₂²×D₄	—	26	6	no	—
374	C₂³×C₄	—	26	6	no	—
375	AGL(1,ℤ/8)	—	13	6	no	—
376	AGL(1,ℤ/8)	—	13	6	no	—
377	AGL(1,ℤ/8)	—	13	12	no	—
378	AGL(1,ℤ/8)	—	13	12	no	—
379	AGL(1,ℤ/8)	—	13	6	no	—
380	AGL(1,ℤ/8)	C₂×#261	1	6	yes	complemented
381	#135	—	13	6	no	—
382	#135	—	13	3	no	—
383	#135	—	13	6	no	—
384	#135	—	13	3	no	—
385	#135	—	13	3	no	—
386	#135	C₂×#261	1	3	yes	complemented
387	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
388	C₂×SD₁₆	—	13	6	no	—
389	C₂×D₈	—	13	6	no	—
390	C₂×D₈	—	13	3	no	—
391	C₂×D₈	—	13	6	no	—
392	C₂×D₈	—	13	6	no	—
393	C₂×D₈	—	13	6	no	—
394	C₂×D₈	—	13	3	no	—
395	C₂×D₈	C₂×#261	1	3	yes	complemented
396	#131	—	13	1	no	—
397	#131	—	13	3	no	—
398	#131	—	13	3	no	—
399	#131	—	26	3	no	—
400	#131	—	26	1	no	—
401	#131	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
402	C₂×M₁₆	—	13	3	no	—
403	C₂×M₁₆	—	13	3	no	—
404	C₂²×C₈	—	13	3	no	—
405	C₂²×C₈	—	13	3	no	—
406	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
407	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
408	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
409	C₄×Q₈	—	13	6	no	—
410	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
411	C₄×D₄	—	13	3	no	—
412	C₄×D₄	—	13	3	no	—
413	C₄×D₄	—	13	6	no	—
414	C₄×D₄	—	13	12	no	—
415	C₄×D₄	—	13	6	no	—
416	C₄×D₄	—	26	6	no	—
417	C₄×D₄	—	26	6	no	—
418	C₄×D₄	—	26	12	no	—
419	C₄×D₄	—	26	6	no	—
420	C₄×D₄	—	26	6	no	—
421	C₄×D₄	—	26	6	no	—
422	C₄×D₄	—	26	6	no	—
423	C₄×D₄	—	26	6	no	—
424	#117	—	13	3	no	—
425	#117	—	13	6	no	—
426	#117	—	26	6	no	—
427	#117	—	26	6	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
432	C₂×C₄²	—	13	3	no	—
433	C₂×C₄²	—	26	6	no	—
434	#107	—	13	3	no	—
435	#107	—	13	6	no	—
436	#107	—	13	1	no	—
437	#106	—	13	6	no	—
438	#103	—	13	2	no	—
439	#103	—	13	6	no	—
440	#102	—	13	6	no	—
441	#102	—	13	12	no	—
442	#102	—	13	6	no	—
443	#97	—	13	6	no	—
444	C₄×C₈	—	13	1	no	—
445	C₄×C₈	—	13	3	no	—
446	C₄×C₈	—	13	3	no	—
447	C₄×C₈	—	13	3	no	—
448	C₂×C₁₃	—	2	3	no	—
449	C₂×C₁₃	—	4	6	no	—
450	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
451	D₁₃	—	2	3	no	—
452	D₁₃	—	4	6	no	—
453	D₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
454	D₁₃	#3584	1	1	yes	characteristic
455	C₂⁴	—	26	6	no	—
456	#41	—	2	2	no	—
457	#41	—	13	1	no	—
458	#41	—	13	3	no	—
459	#41	—	13	3	no	—
460	#41	—	13	6	no	—
461	#41	—	13	6	no	—
462	#41	—	13	6	no	—
463	#41	—	26	6	no	—
464	#41	—	26	6	no	—
465	#41	—	26	6	no	—
466	#41	—	26	6	no	—
467	#41	—	26	2	no	—
468	#41	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
469	#41	C₂²×#261	1	6	yes	complemented
470	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
471	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
472	C₂×D₄	—	2	6	no	—
473	C₂×D₄	—	13	3	no	—
474	C₂×D₄	—	13	6	no	—
475	C₂×D₄	—	13	12	no	—
476	C₂×D₄	—	13	6	no	—
477	C₂×D₄	—	26	6	no	—
478	C₂×D₄	—	26	6	no	—
479	C₂×D₄	—	26	6	no	—
480	C₂×D₄	—	26	6	no	—
481	C₂×D₄	—	26	12	no	—
482	C₂×D₄	—	26	6	no	—
483	C₂×D₄	—	26	6	no	—
484	C₂×D₄	—	26	12	no	—
485	C₂×D₄	—	26	6	no	—
486	C₂×D₄	C₂²×#261	1	6	yes	complemented
487	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
488	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
489	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
490	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
491	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
492	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
493	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
494	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
495	C₂²×C₄	—	104	12	no	—
496	Q₁₆	—	13	2	no	—
497	Q₁₆	—	13	1	no	—
498	Q₁₆	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
499	SD₁₆	—	13	6	no	—
500	SD₁₆	—	13	6	no	—
501	SD₁₆	—	13	6	no	—
502	SD₁₆	C₂²×#261	1	6	yes	complemented
503	D₈	—	13	6	no	—
504	D₈	—	13	12	no	—
505	D₈	—	13	3	no	—
506	D₈	—	13	6	no	—
507	D₈	C₂²×#261	1	3	yes	complemented
508	D₈	C₂²×#261	1	6	yes	complemented
509	M₁₆	—	13	3	no	—
510	M₁₆	—	13	6	no	—
511	M₁₆	—	26	3	no	—
512	M₁₆	—	26	3	no	—
513	M₁₆	C₂²×#261	1	3	yes	complemented
514	C₂×C₈	—	13	3	no	—
515	C₂×C₈	—	13	1	no	—
516	C₂×C₈	—	13	3	no	—
517	C₂×C₈	—	13	3	no	—
518	C₂×C₈	—	13	3	no	—
519	C₂×C₈	—	13	1	no	—
520	C₂×C₈	—	13	3	no	—
521	C₂×C₈	—	26	3	no	—
522	C₂×C₈	—	26	3	no	—
523	C₂×C₈	C₂²×#261	1	3	yes	complemented
524	C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
525	C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
526	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
527	C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
528	C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
529	C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
530	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
536	C₄²	—	13	1	no	—
537	C₄²	—	13	3	no	—
538	C₄²	—	13	3	no	—
539	C₄²	—	13	3	no	—
540	C₄²	—	26	2	no	—
541	C₄²	—	26	6	no	—
542	C₄²	—	26	6	no	—
543	C₁₃	C₄×#576	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
544	C₂³	—	2	6	no	—
545	C₂³	—	13	3	no	—
546	C₂³	—	26	6	no	—
547	C₂³	—	26	12	no	—
548	C₂³	—	26	6	no	—
549	C₂³	—	104	6	no	—
550	C₂³	—	104	6	no	—
551	Q₈	—	13	3	no	—
552	Q₈	—	13	2	no	—
553	Q₈	—	26	2	no	—
554	Q₈	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
555	Q₈	C₂³×#261	1	2	yes	—
556	D₄	—	2	6	no	—
557	D₄	—	2	6	no	—
558	D₄	—	13	6	no	—
559	D₄	—	13	3	no	—
560	D₄	—	13	6	no	—
561	D₄	—	26	6	no	—
562	D₄	—	26	12	no	—
563	D₄	—	26	6	no	—
564	D₄	—	26	6	no	—
565	D₄	—	26	6	no	—
566	D₄	—	26	6	no	—
567	D₄	D₄×#261	1	3	yes	—
568	D₄	C₂³×#261	1	6	yes	—
569	C₂×C₄	—	2	6	no	—
570	C₂×C₄	—	13	1	no	—
571	C₂×C₄	—	13	3	no	—
572	C₂×C₄	—	13	3	no	—
573	C₂×C₄	—	13	3	no	—
574	C₂×C₄	—	13	1	no	—
575	C₂×C₄	—	13	3	no	—
576	C₂×C₄	—	13	1	no	—
577	C₂×C₄	—	13	3	no	—
578	C₂×C₄	—	13	3	no	—
579	C₂×C₄	—	26	6	no	—
580	C₂×C₄	—	26	2	no	—
581	C₂×C₄	—	26	6	no	—
582	C₂×C₄	—	26	6	no	—
583	C₂×C₄	—	26	6	no	—
584	C₂×C₄	—	26	2	no	—
585	C₂×C₄	—	26	6	no	—
586	C₂×C₄	—	52	12	no	—
587	C₂×C₄	—	52	3	no	—
588	C₂×C₄	—	104	12	no	—
589	C₂×C₄	—	104	6	no	—
590	C₂×C₄	—	104	6	no	—
591	C₂×C₄	C₂³×#261	1	3	yes	—
592	C₈	—	13	1	no	—
593	C₈	—	13	3	no	—
594	C₈	—	26	1	no	—
595	C₈	—	26	3	no	—
596	C₈	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
597	C₈	C₂³×#261	1	3	yes	—
598	C₂²	—	2	6	no	—
599	C₂²	—	8	6	no	—
600	C₂²	—	13	1	no	—
601	C₂²	—	13	3	no	—
602	C₂²	—	26	3	no	—
603	C₂²	—	26	3	no	—
604	C₂²	—	26	6	no	—
605	C₂²	—	52	6	no	—
606	C₂²	—	52	6	no	—
607	C₂²	—	104	6	no	—
608	C₂²	—	104	12	no	—
609	C₂²	C₂×D₄×#261	1	3	yes	—
610	C₄	—	2	2	no	—
611	C₄	—	13	2	no	—
612	C₄	—	13	3	no	—
613	C₄	—	13	1	no	—
614	C₄	—	26	3	no	—
615	C₄	—	26	1	no	—
616	C₄	—	26	3	no	—
617	C₄	—	26	2	no	—
618	C₄	—	52	6	no	—
619	C₄	—	52	2	no	—
620	C₄	C₂×D₄×#261	1	3	yes	—
621	C₄	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
622	C₂	—	2	3	no	—
623	C₂	—	4	6	no	—
624	C₂	—	13	1	no	—
625	C₂	—	13	1	no	—
626	C₂	—	26	3	no	—
627	C₂	—	52	6	no	—
628	C₂	C₂²×D₄×#261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×D₄×#261
commutator	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₄	C₂⁴×#261
Fitting	C₁₃×#576	C₄
socle	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄
prime radical	D₁₃×#576	C₂
cosocle	C₄×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	#576	#261
hypocenter	C₁₃	C₄×#576
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ #41 ◁ #576

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. H(5,𝔽₂)×#261	C₂	semidirect
2. #13131598	C₂	semidirect
3. #13131595	C₂	semidirect
4. #13131593	C₂	semidirect
5. AGL(1,ℤ/8)×#261	C₂	semidirect
6. #135×#261	C₂	semidirect
7. C₂×D₈×#261	C₂	semidirect
8. #13131491	C₂	semidirect
9. #13131457	C₂	semidirect
10. #131×#261	C₂	semidirect
15. #11719631	C₂²	semidirect
18. #41×#261	C₂²	semidirect
21. #11719623	C₂²	semidirect
23. C₂×D₄×#261	C₂²	semidirect
24. C₁₃×#576	C₄	semidirect
25. #11719540	C₄	semidirect
26. #11719479	C₄	semidirect
28. #11719474	C₄	semidirect
30. #11719462	C₄	semidirect
32. #11719457	C₄	semidirect
34. #11719165	C₂²	semidirect
35. #11719164	C₂²	semidirect
36. #11719138	C₂²	semidirect
37. C₂×#88115	C₂²	semidirect
38. Q₁₆×#261	C₂²	semidirect
39. Q₁₆×#261	C₂²	semidirect
40. #11719106	C₂²	semidirect
41. SD₁₆×#261	C₂²	semidirect
42. SD₁₆×#261	C₂²	semidirect
43. #11719102	C₂²	semidirect
44. D₈×#261	C₂²	semidirect
45. D₈×#261	C₂²	semidirect
46. D₈×#261	C₂²	semidirect
47. D₈×#261	C₂²	semidirect
48. D₈×#261	C₂²	semidirect
49. #11719099	C₂²	semidirect
50. #11719098	C₂²	semidirect
51. M₁₆×#261	C₂²	semidirect
52. #11719092	C₂²	semidirect
53. C₂×#88102	C₂²	semidirect
54. #11719089	C₂²	semidirect
55. C₂×C₈×#261	C₂²	semidirect
57. C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	semidirect
59. #88256	C₂×C₄	semidirect
60. #88256	C₂×C₄	semidirect
65. #88251	C₂×C₄	semidirect
100. C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	semidirect
101. C₁₃×#135	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	semidirect
103. C₁₃×#131	C₂×C₄	semidirect
104. #88204	C₂×C₄	semidirect
105. #88203	C₂×C₄	semidirect
106. #88202	C₂×C₄	semidirect
107. #88186	C₂×C₄	semidirect
108. C₂×#6104	C₂×C₄	semidirect
109. #88173	C₂×C₄	semidirect
111. #88170	C₂×C₄	semidirect
112. #88168	C₂×C₄	semidirect
114. #88166	C₂×C₄	semidirect
115. #88165	C₂×C₄	semidirect
116. D₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
117. D₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
120. #88162	C₂×C₄	semidirect
121. #88161	C₂×C₄	semidirect
123. #88158	C₂×C₄	semidirect
124. C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	semidirect
125. #88155	C₂×C₄	semidirect
152. C₁₃×#41	C₂²×C₄	semidirect
154. C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
158. #6131	C₂²×C₄	semidirect
164. #6129	C₂²×C₄	semidirect
172. D₄×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
178. #6127	C₂²×C₄	semidirect
180. C₂×D₅₂	C₂²×C₄	semidirect
208. C₁₃×Q₁₆	C₂²×C₄	semidirect
209. C₁₃×SD₁₆	C₂²×C₄	semidirect
210. C₁₃×D₈	C₂²×C₄	semidirect
211. C₁₃×D₈	C₂²×C₄	semidirect
212. C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	semidirect
213. C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
214. #6107	C₂²×C₄	semidirect
215. #6106	C₂²×C₄	semidirect
216. #6105	C₂²×C₄	semidirect
217. #6104	C₂²×C₄	semidirect
218. #6104	C₂²×C₄	semidirect
219. #6099	C₂²×C₄	semidirect
220. C₂×#1055	C₂²×C₄	semidirect
221. Dic₅₂	C₂²×C₄	semidirect
222. D₁₀₄	C₂²×C₄	semidirect
223. D₁₀₄	C₂²×C₄	semidirect
224. #6095	C₂²×C₄	semidirect
225. #6094	C₂²×C₄	semidirect
226. C₈×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
227. C₈×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
301. #576	#261	direct (N × H)
356. #261	#576	direct (N × H)
368. H(5,𝔽₂)	C₂×#261	semidirect
380. AGL(1,ℤ/8)	C₂×#261	semidirect
386. #135	C₂×#261	semidirect
395. C₂×D₈	C₂×#261	semidirect
401. #131	C₂×#261	semidirect
469. #41	C₂²×#261	semidirect
486. C₂×D₄	C₂²×#261	semidirect
498. Q₁₆	C₂²×#261	semidirect
502. SD₁₆	C₂²×#261	semidirect
507. D₈	C₂²×#261	semidirect
508. D₈	C₂²×#261	semidirect
513. M₁₆	C₂²×#261	semidirect
523. C₂×C₈	C₂²×#261	semidirect
543. C₁₃	C₄×#576	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
H(5,𝔽₂)×#261	2
#13131598	2
#13131595	2
#13131593	2
AGL(1,ℤ/8)×#261	2
#135×#261	2
C₂×D₈×#261	2
#13131491	2
#13131457	2
#131×#261	2
D₁₃×#576	2
C₄×#576	13