Finite Group Databasebeta

← #16808372

Subgroups — #16808372

Order 3328.

2734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
12−1+4×#261C211yesmaximal, characteristic, complemented
2H(5,𝔽2)×#261C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13131598C213yesmaximal, complemented
4#13131596C213yesmaximal, complemented
5#13131594C213yesmaximal, complemented
6#13131593C213yesmaximal, complemented
7#137×#261C213yesmaximal, complemented
8AGL(1,ℤ/8)×#261C213yesmaximal, complemented
9#13131590C213yesmaximal, complemented
10C2×#11719106C213yesmaximal, complemented
11#13131491C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13131458C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13131457C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13131406C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D13×#577C211yesmaximal, characteristic
16D13×2−1+4C2211yescharacteristic
17D13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
18#11719631—21no—
19#11719631—23no—
20#11719631C2213yes—
21#11719631C2211yescharacteristic
22#11719631C2211yescharacteristic
23#11719631C2213yescomplemented
24#41×#261—21no—
25#41×#261—23no—
26#41×#261C2213yes—
27#41×#261C2211yescharacteristic
28#41×#261C2213yescomplemented
29D13⋊#131C2211yescharacteristic
30#11719627—21no—
31#11719627C2213yescomplemented
32C2×Q8×#261—21no—
33C2×Q8×#261C2213yescomplemented
34#11719623—23no—
35#11719623C2213yes—
36C2×D4×#261—23no—
37C2×D4×#261C2213yes—
38C13×#577C411yescharacteristic, complemented
39#11719542C411yescharacteristic, complemented
40#11719541C411yescharacteristic, complemented
41#11719483C413yescomplemented
42D13×#137C2213yes—
43#11719480C413yescomplemented
44D13×AGL(1,ℤ/8)C2213yes—
45#11719475C413yescomplemented
46D13×#135C2213yes—
47#11719467C413yescomplemented
48C2×SD16×D13C2213yes—
49#11719456C411yescharacteristic, complemented
50D13×#131C2211yescharacteristic
51#11719165C2213yes—
52#11719165C2213yescomplemented
53#11719164C2213yes—
54#11719164C2213yescomplemented
55#11719153C2213yescomplemented
56C2×#88117C2213yescomplemented
57#11719138C2213yes—
58C2×#88115C2213yes—
59#11719110C2213yescomplemented
60#11719110C2213yescomplemented
61Q16×#261C2216yescomplemented
62#11719106C2213yescomplemented
63#11719106C2216yescomplemented
64#11719106C2216yescomplemented
65#11719106C2216yescomplemented
66#11719106C2211yescharacteristic, complemented
67#11719106C2213yescomplemented
68#11719106C2213yescomplemented
69SD16×#261C2216yescomplemented
70SD16×#261C2216yescomplemented
71#11719102C2213yescomplemented
72#11719102C2213yescomplemented
73D8×#261C2216yescomplemented
74#11719099C2213yescomplemented
75#11719098C2213yescomplemented
76#11719098C2213yescomplemented
77M16×#261C2213yescomplemented
78#11719092C2213yescomplemented
79C2×#88102C2213yescomplemented
80#11719089C2213yescomplemented
81C2×#88100C2213yescomplemented
82C23×#261—23no—
83C13×2−1+4C2×C411yescharacteristic, complemented
84C13×H(5,𝔽2)C2×C411yescharacteristic, complemented
85#88257—23no—
86#88257C2×C413yescomplemented
87#88257C2×C411yescharacteristic, complemented
88#88256—21no—
89#88256C2×C413yescomplemented
90#88256C2×C411yescharacteristic, complemented
91#41×D13—21no—
92#41×D13—23no—
93#41×D13C2313yes—
94#41×D13C2313yes—
95#41×D13C2311yescharacteristic
96#88254—21no—
97#88254C2×C413yescomplemented
98C2×Q8×D13—21no—
99C2×Q8×D13C2313yes—
100#88251—23no—
101#88251C2×C413yescomplemented
102C2×D4×D13—23no—
103C2×D4×D13C2313yes—
104C2×C22⋊#261—23no—
105C2×C22⋊#261—26no—
106Q8×#261—21no—
107Q8×#261—21no—
108Q8×#261—23no—
109Q8×#261—23no—
110Q8×#261—23no—
111Q8×#261—23no—
112Q8×#261D411yescharacteristic
113Q8×#261D411yescharacteristic
114Q8×#261C2313yes—
115Q8×#261C2316yes—
116Q8×#261C2313yes—
117Q8×#261C2313yes—
118Q8×#261C2311yescharacteristic
119#88240—21no—
120D4×#261—23no—
121D4×#261—23no—
122D4×#261—23no—
123D4×#261—23no—
124D4×#261—23no—
125D4×#261—23no—
126D4×#261—26no—
127D4×#261—26no—
128D4×#261—23no—
129D4×#261—23no—
130D4×#261—23no—
131D4×#261—23no—
132D4×#261D413yes—
133D4×#261D413yes—
134D4×#261C2313yes—
135D4×#261C2316yes—
136D4×#261C2311yescharacteristic
137D4×#261C2313yes—
138D4×#261C2313yes—
139#88238—23no—
140#88237—26no—
141#88237—23no—
142#88237—23no—
143#88237—23no—
144#88237—23no—
145#88237C2313yes—
146#88237C2313yes—
147#88237C2313yes—
148C2×C4⋊#261—23no—
149C2×C4⋊#261—23no—
150C2×C4⋊#261—23no—
151C2×C4⋊#261C2313yes—
152C2×C4⋊#261C2313yes—
153C2×C4×#261—23no—
154C2×C4×#261—23no—
155C2×C4×#261—23no—
156C2×C4×#261C2313yes—
157D13⋊M16C2313yes—
158C2×D13⋊C8C2313yes—
159C13×#137C2×C413yescomplemented
160C13×AGL(1,ℤ/8)C2×C413yescomplemented
161C13×#135C2×C413yescomplemented
162C2×C13×SD16C2×C413yescomplemented
163C13×#131C2×C411yescharacteristic, complemented
164#88205C2×C413yescomplemented
165#88204C2×C413yescomplemented
166#88204C2×C413yescomplemented
167#88203C2×C413yescomplemented
168#88202C2×C411yescharacteristic, complemented
169#88196C2×C413yescomplemented
170C2×#6106C2×C413yescomplemented
171C2×#6105C2×C413yescomplemented
172#88186C2×C413yescomplemented
173#88173C2×C413yescomplemented
174#88172C2×C416yescomplemented
175Q16×D13C2313yes—
176#88170C2×C413yescomplemented
177#88170C2×C413yescomplemented
178#88169C2×C416yescomplemented
179#88168C2×C416yescomplemented
180SD16×D13C2×C416yescomplemented
181SD16×D13C2×C416yescomplemented
182SD16×D13C2313yes—
183SD16×D13C2316yes—
184SD16×D13C2311yescharacteristic
185#88166C2×C413yescomplemented
186#88165C2×C416yescomplemented
187D8×D13C2313yes—
188#88163C2×C413yescomplemented
189#88162C2×C413yescomplemented
190#88161C2×C413yescomplemented
191M16×D13C2313yes—
192#88158C2×C413yescomplemented
193C2×#6095C2×C413yescomplemented
194#88155C2×C413yescomplemented
195C2×C8×D13C2313yes—
196#88117C2313yes—
197#88117C2316yes—
198#88117C2313yes—
199#88117C2313yes—
200#88117C2311yescharacteristic
201#88115C2313yes—
202#88115C2316yes—
203#88115C2311yescharacteristic
204#88115C2313yes—
205#88115C2313yes—
206#88102C2313yes—
207#88102C2316yes—
208#88102C2311yescharacteristic
209#88101C2313yes—
210#88101C2313yes—
211#88100C2311yescharacteristic
212#88100C2313yes—
213#88100C2313yes—
214#88100C2313yes—
215C8×#261C2316yes—
216#60174—131nomaximal, Sylow
217C23×D13—23no—
218C22×#261—23no—
219C22×#261—23no—
220C22×#261—21no—
221C22×#261—23no—
222C22×#261—23no—
223C22×#261—23no—
224C22×#261—26no—
225C22×#261—86no—
226C22×#261C2×D413yes—
227C22×#261C2×D413yes—
228C13×#41—21no—
229C13×#41—23no—
230C13×#41C22×C413yes—
231C13×#41C22×C411yescharacteristic
232C13×#41C22×C413yescomplemented
233C2×Q8×C13—21no—
234C2×Q8×C13C22×C413yescomplemented
235C2×D4×C13—23no—
236C2×D4×C13C22×C413yes—
237C2×C22⋊D13—26no—
238C2×C22⋊D13—23no—
239#6131—21no—
240#6131—23no—
241#6131C22×C413yes—
242#6131C22×C413yescomplemented
243#6131#4111yescharacteristic
244Q8×D13—21no—
245Q8×D13—23no—
246Q8×D13—23no—
247Q8×D13—23no—
248Q8×D13C22×C416yescomplemented
249Q8×D13C2×D411yescharacteristic
250Q8×D13C2413yes—
251Q8×D13C2411yescharacteristic
252#6129—23no—
253#6129—26no—
254#6129—23no—
255#6129—23no—
256#6129—23no—
257#6129C22×C413yes—
258#6129C22×C413yescomplemented
259#6129#4113yes—
260D4×D13—23no—
261D4×D13—23no—
262D4×D13—23no—
263D4×D13—26no—
264D4×D13—23no—
265D4×D13—23no—
266D4×D13—23no—
267D4×D13C22×C416yes—
268D4×D13C2×D413yes—
269D4×D13C2411yescharacteristic
270D4×D13C2413yes—
271#6127—26no—
272#6127—23no—
273#6127—23no—
274#6127—23no—
275#6127—23no—
276#6127C22×C413yes—
277#6127C22×C413yes—
278#6127C22×C413yescomplemented
279C2×D52—23no—
280C2×D52C22×C413yes—
281C2×C4×D13—23no—
282C2×C4×D13—23no—
283C2×C4×D13—23no—
284C2×C4×D13C2413yes—
285C2×Dic26—23no—
286C2×Dic26—23no—
287C2×Dic26C22×C413yescomplemented
288C22⋊#261—23no—
289C22⋊#261—23no—
290C22⋊#261—21no—
291C22⋊#261—23no—
292C22⋊#261—23no—
293C22⋊#261—23no—
294C22⋊#261—26no—
295C22⋊#261C2×D416yes—
296#6122—23no—
297C2×#1057—23no—
298C4⋊#261—23no—
299C4⋊#261—23no—
300C4⋊#261—26no—
301C4⋊#261—21no—
302C4⋊#261—23no—
303C4⋊#261—23no—
304C4⋊#261—23no—
305C4⋊#261C2×D413yes—
306C4⋊#261C2×D413yes—
307C4⋊#261C2411yescharacteristic
308C4⋊#261C2411yescharacteristic
309C4⋊#261C2413yes—
310C4⋊#261C2413yes—
311C4×#261—21no—
312C4×#261—23no—
313C4×#261—23no—
314C4×#261—23no—
315C4×#261—26no—
316C4×#261—23no—
317C4×#261—23no—
318C4×#261C2×D413yes—
319C4×#261C2×D413yes—
320C4×#261C2413yes—
321C4×#261C2411yescharacteristic
322#6118—23no—
323D13⋊C8—23no—
324D13⋊C8C2413yes—
325D13⋊C8C2411yescharacteristic
326C13×Q16C22×C413yescomplemented
327C13×SD16C22×C413yescomplemented
328C13×SD16C22×C416yescomplemented
329C13×SD16C22×C411yescharacteristic, complemented
330C13×D8C22×C413yescomplemented
331C13×M16C22×C413yescomplemented
332C2×C8×C13C22×C413yescomplemented
333#6107C22×C413yescomplemented
334#6107C22×C413yescomplemented
335#6106C22×C413yescomplemented
336#6106C22×C416yescomplemented
337#6106C22×C411yescharacteristic, complemented
338#6105C22×C416yescomplemented
339#6105C22×C411yescharacteristic, complemented
340#6105C22×C413yescomplemented
341#6104C22×C413yescomplemented
342#6104C22×C413yescomplemented
343#6099C22×C413yescomplemented
344C2×#1055C22×C413yescomplemented
345Dic52C22×C413yescomplemented
346D104C22×C413yescomplemented
347#6095C22×C413yescomplemented
348#6095C22×C416yescomplemented
349#6095C22×C411yescharacteristic, complemented
350#6094C22×C416yescomplemented
351C8×D13C22×C413yescomplemented
352C8×D13C22×C413yescomplemented
353C8×D13C2413yes—
354C8×D13C2411yescharacteristic
355C2×#577—131no—
356C4×2−1+4—131no—
357C4×H(5,𝔽2)—131no—
358#2951—133no—
359#2949—133no—
360#2947—133no—
361#2946—133no—
362C4×#137—133no—
363C4×AGL(1,ℤ/8)—133no—
364#2943—133no—
365C2×#440—133no—
366#2913—131no—
367#2898—131no—
368#2897—131no—
369#2875—131no—
370C23×C13—23no—
371C22×D13—23no—
372C22×D13—21no—
373C22×D13—23no—
374C22×D13—26no—
375C22×D13—83no—
376C22×D13—83no—
377C22×D13C22×D413yes—
378C2×#261—21no—
379C2×#261—23no—
380C2×#261—21no—
381C2×#261—23no—
382C2×#261—43no—
383C2×#261—43no—
384C2×#261—42no—
385C2×#261—46no—
386C2×#261—83no—
387C2×#261—83no—
388C2×#261—86no—
389C2×#261—83no—
390C2×#261—83no—
391C2×#261C22×D411yescharacteristic
392C2×#261C22×D413yes—
393C2×#261C22×D411yescharacteristic
394C2×#261C22×D413yes—
395Q8×C13—23no—
396Q8×C13C4×D411yescharacteristic
397Q8×C13C23×C413yes—
398Q8×C13C23×C411yescharacteristic
399D4×C13—23no—
400D4×C13—23no—
401D4×C13—23no—
402D4×C13C4×D413yes—
403D4×C13C23×C411yescharacteristic
404D4×C13C23×C413yes—
405C2×C4×C13—23no—
406C2×C4×C13—23no—
407C2×C4×C13—23no—
408C2×C4×C13C23×C413yes—
409C22⋊D13—23no—
410C22⋊D13—23no—
411C22⋊D13—23no—
412C22⋊D13—23no—
413C22⋊D13—26no—
414C22⋊D13—21no—
415C22⋊D13—23no—
416C22⋊D13C4×D416yes—
417C2×Dic13—23no—
418C2×Dic13—23no—
419C2×Dic13—23no—
420C2×Dic13C2×#4113yes—
421D52—23no—
422D52—23no—
423D52—23no—
424D52C4×D413yes—
425D52C23×C413yes—
426D52C23×C411yescharacteristic
427C4×D13—26no—
428C4×D13—21no—
429C4×D13—23no—
430C4×D13—23no—
431C4×D13—23no—
432C4×D13—23no—
433C4×D13—23no—
434C4×D13C23×C413yes—
435C4×D13C22×D413yes—
436C4×D13C2×#4113yes—
437C4×D13C2511yescharacteristic
438Dic26—23no—
439Dic26—26no—
440Dic26—23no—
441Dic26—21no—
442Dic26C4×D413yes—
443Dic26C23×C413yes—
444Dic26C23×C411yescharacteristic
445#1057—21no—
446#1057—23no—
447C8×C13C23×C411yescharacteristic
448C8×C13C23×C413yes—
449#1055C23×C411yescharacteristic
450#1055C23×C413yes—
451C2×2−1+4—131no—
452C2×H(5,𝔽2)—131no—
453#577—131no—
454#577—131no—
455#577—133no—
456#577—133no—
457#577—133no—
458#577—133no—
459#577—131no—
460#577#26111yescharacteristic, complemented
461C2×#137—133no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—133no—
463C2×#135—133no—
464C22×SD16—133no—
465C2×#131—131no—
466C2×#131—131no—
467#520—131no—
468#520—131no—
469#520—133no—
470#520—133no—
471#520—263no—
472#520—261no—
473#519—133no—
474#519—261no—
475#518—133no—
476#518—263no—
477C4×#41—131no—
478C4×#41—133no—
479C4×#41—133no—
480C4×#41—263no—
481C4×#41—261no—
482C2×C4×Q8—133no—
483C2×C4×Q8—261no—
484C2×C4×D4—133no—
485C2×C4×D4—263no—
486#442—133no—
487#442—133no—
488#441—133no—
489#441—133no—
490#440—133no—
491#440—136no—
492#440—136no—
493#440—136no—
494#440—131no—
495#440—133no—
496#440—133no—
497C4×Q16—136no—
498C4×SD16—136no—
499C4×SD16—136no—
500C4×D8—136no—
501#428—133no—
502#428—133no—
503#427—133no—
504C2×#107—133no—
505#419—133no—
506#418—133no—
507#417—133no—
508#417—133no—
509#416—133no—
510#416—133no—
511C2×#103—133no—
512C2×#102—133no—
513#405—133no—
514#405—133no—
515C4×M16—133no—
516C2×#97—133no—
517C22×C13—21no—
518C22×C13—23no—
519C22×C13—83no—
520C22×C13C2×C4×D413yes—
521C2×D13—23no—
522C2×D13—23no—
523C2×D13—21no—
524C2×D13—23no—
525C2×D13—43no—
526C2×D13—41no—
527C2×D13—41no—
528C2×D13—43no—
529C2×D13—86no—
530C2×D13—83no—
531C2×D13C2×C4×D413yes—
532C2×D13C23×D411yescharacteristic
533#261—21no—
534#261—23no—
535#261—21no—
536#261—23no—
537#261—43no—
538#261—43no—
539#261—41no—
540#261—41no—
541C4×C13—23no—
542C4×C13—21no—
543C4×C13C2×C4×D413yes—
544C4×C13C24×C411yescharacteristic
545Dic13—23no—
546Dic13—21no—
547Dic13C2×C4×D413yes—
548Dic13C22×#4111yescharacteristic
5492−1+4—131no—
5502−1+4—133no—
5512−1+4—133no—
5522−1+4—261no—
5532−1+4—263no—
5542−1+4C2×#26111yescharacteristic, complemented
555H(5,𝔽2)—133no—
556H(5,𝔽2)—131no—
557H(5,𝔽2)—133no—
558H(5,𝔽2)—263no—
559H(5,𝔽2)—261no—
560H(5,𝔽2)C2×#26111yescharacteristic, complemented
561C2×#41—131no—
562C2×#41—133no—
563C2×#41—133no—
564C2×#41—263no—
565C2×#41—261no—
566C22×Q8—133no—
567C22×Q8—261no—
568C22×D4—133no—
569C22×D4—263no—
570C23×C4—263no—
571#137—133no—
572#137—133no—
573#137—136no—
574#137—136no—
575#137—133no—
576#137C2×#26113yescomplemented
577AGL(1,ℤ/8)—133no—
578AGL(1,ℤ/8)—133no—
579AGL(1,ℤ/8)—136no—
580AGL(1,ℤ/8)—136no—
581AGL(1,ℤ/8)—133no—
582AGL(1,ℤ/8)C2×#26113yescomplemented
583#135—133no—
584#135—133no—
585#135—133no—
586#135—133no—
587#135—133no—
588#135—133no—
589#135—133no—
590#135C2×#26113yescomplemented
591C2×Q16—133no—
592C2×SD16—133no—
593C2×SD16—133no—
594C2×SD16—133no—
595C2×SD16—136no—
596C2×SD16—136no—
597C2×SD16—136no—
598C2×SD16—131no—
599C2×SD16—133no—
600C2×SD16C2×#26113yescomplemented
601C2×D8—133no—
602#131—131no—
603#131—133no—
604#131—133no—
605#131—263no—
606#131—261no—
607#131C2×#26111yescharacteristic, complemented
608C2×M16—133no—
609C2×M16—133no—
610C22×C8—133no—
611C22×C8—133no—
612C4×Q8—131no—
613C4×Q8—131no—
614C4×Q8—133no—
615C4×Q8—136no—
616C4×Q8—131no—
617C4×Q8—133no—
618C4×Q8—133no—
619C4×Q8—263no—
620C4×Q8—263no—
621C4×Q8—263no—
622C4×Q8—263no—
623C4×Q8—261no—
624C4×Q8—261no—
625C4×D4—133no—
626C4×D4—133no—
627C4×D4—133no—
628C4×D4—136no—
629C4×D4—131no—
630C4×D4—133no—
631C4×D4—133no—
632C4×D4—263no—
633C4×D4—263no—
634C4×D4—266no—
635C4×D4—266no—
636C4×D4—263no—
637C4×D4—263no—
638C4×D4—263no—
639C4×D4—263no—
640C4×D4—263no—
641C4×D4—263no—
642C4×D4—263no—
643C4×D4—263no—
644#117—133no—
645#117—133no—
646#117—133no—
647#117—263no—
648#117—263no—
649#117—266no—
650#117—263no—
651#117—263no—
652C2×C4⋊C4—133no—
653C2×C4⋊C4—133no—
654C2×C4⋊C4—263no—
655C2×C4⋊C4—263no—
656C2×C4⋊C4—263no—
657C2×C22⋊C4—266no—
658C2×C22⋊C4—263no—
659C2×C42—133no—
660C2×C42—263no—
661C2×C42—263no—
662C2×C42—263no—
663#107—133no—
664#107—136no—
665#107—131no—
666#106—133no—
667#106—133no—
668#103—133no—
669#103—136no—
670#103—131no—
671#103—133no—
672#103—133no—
673#102—133no—
674#102—136no—
675#102—131no—
676#102—133no—
677#102—133no—
678#97—131no—
679#97—133no—
680#97—133no—
681#97—133no—
682C4×C8—136no—
683C2×C13—23no—
684C2×C13—43no—
685C2×C13—41no—
686C2×C13C22×C4×D411yescharacteristic
687D13—23no—
688D13—41no—
689D13—43no—
690D13#358511yescharacteristic
691D13#358611yescharacteristic
692C24—263no—
693#41—21no—
694#41—23no—
695#41—131no—
696#41—133no—
697#41—133no—
698#41—133no—
699#41—133no—
700#41—133no—
701#41—133no—
702#41—133no—
703#41—133no—
704#41—263no—
705#41—263no—
706#41—266no—
707#41—263no—
708#41—263no—
709#41—263no—
710#41—263no—
711#41—266no—
712#41—263no—
713#41—263no—
714#41—261no—
715#41—263no—
716#41C22×#26113yes—
717#41C22×#26111yescharacteristic
718#41C22×#26113yescomplemented
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—131no—
721C2×Q8—133no—
722C2×Q8—131no—
723C2×Q8—136no—
724C2×Q8—133no—
725C2×Q8—263no—
726C2×Q8—263no—
727C2×Q8—263no—
728C2×Q8—263no—
729C2×Q8—263no—
730C2×Q8—261no—
731C2×Q8C22×#26113yescomplemented
732C2×D4—23no—
733C2×D4—133no—
734C2×D4—131no—
735C2×D4—133no—
736C2×D4—136no—
737C2×D4—133no—
738C2×D4—263no—
739C2×D4—263no—
740C2×D4—263no—
741C2×D4—263no—
742C2×D4—266no—
743C2×D4—263no—
744C2×D4—263no—
745C2×D4—263no—
746C2×D4—266no—
747C2×D4—263no—
748C2×D4C22×#26113yes—
749C22×C4—133no—
750C22×C4—133no—
751C22×C4—133no—
752C22×C4—263no—
753C22×C4—263no—
754C22×C4—263no—
755C22×C4—261no—
756C22×C4—263no—
757C22×C4—263no—
758C22×C4—263no—
759C22×C4—266no—
760C22×C4—263no—
761C22×C4—263no—
762C22×C4—1046no—
763Q16—133no—
764Q16—133no—
765Q16—133no—
766Q16C22×#26113yescomplemented
767SD16—133no—
768SD16—136no—
769SD16—131no—
770SD16—133no—
771SD16—136no—
772SD16—131no—
773SD16—133no—
774SD16—136no—
775SD16—131no—
776SD16C22×#26113yescomplemented
777SD16C22×#26116yescomplemented
778SD16C22×#26111yescharacteristic, complemented
779D8—133no—
780D8—133no—
781D8—133no—
782D8C22×#26113yescomplemented
783M16—133no—
784M16—136no—
785M16—263no—
786M16—263no—
787M16C22×#26113yescomplemented
788C2×C8—133no—
789C2×C8—133no—
790C2×C8—131no—
791C2×C8—133no—
792C2×C8—133no—
793C2×C8—133no—
794C2×C8—131no—
795C2×C8—263no—
796C2×C8—263no—
797C2×C8C22×#26113yescomplemented
798C4⋊C4—133no—
799C4⋊C4—133no—
800C4⋊C4—131no—
801C4⋊C4—133no—
802C4⋊C4—131no—
803C4⋊C4—133no—
804C4⋊C4—263no—
805C4⋊C4—263no—
806C4⋊C4—263no—
807C4⋊C4—263no—
808C4⋊C4—266no—
809C4⋊C4—261no—
810C4⋊C4—263no—
811C22⋊C4—136no—
812C22⋊C4—263no—
813C22⋊C4—266no—
814C22⋊C4—263no—
815C22⋊C4—261no—
816C22⋊C4—263no—
817C22⋊C4—263no—
818C22⋊C4—263no—
819C42—133no—
820C42—131no—
821C42—133no—
822C42—133no—
823C42—261no—
824C42—263no—
825C42—263no—
826C42—263no—
827C42—263no—
828C42—266no—
829C42—263no—
830C13#6017411yescharacteristic, complemented, Sylow
831C23—23no—
832C23—133no—
833C23—261no—
834C23—263no—
835C23—266no—
836C23—263no—
837C23—1043no—
838C23—1043no—
839Q8—23no—
840Q8—133no—
841Q8—133no—
842Q8—131no—
843Q8—266no—
844Q8—263no—
845Q8—261no—
846Q8—263no—
847Q8D4×#26111yescharacteristic
848Q8C23×#26113yes—
849Q8C23×#26111yescharacteristic
850D4—23no—
851D4—23no—
852D4—23no—
853D4—136no—
854D4—133no—
855D4—131no—
856D4—133no—
857D4—263no—
858D4—263no—
859D4—266no—
860D4—263no—
861D4—261no—
862D4—263no—
863D4—263no—
864D4—263no—
865D4—263no—
866D4—263no—
867D4D4×#26113yes—
868D4C23×#26111yescharacteristic
869D4C23×#26113yes—
870C2×C4—23no—
871C2×C4—23no—
872C2×C4—23no—
873C2×C4—133no—
874C2×C4—133no—
875C2×C4—133no—
876C2×C4—131no—
877C2×C4—133no—
878C2×C4—131no—
879C2×C4—131no—
880C2×C4—133no—
881C2×C4—133no—
882C2×C4—263no—
883C2×C4—263no—
884C2×C4—261no—
885C2×C4—263no—
886C2×C4—266no—
887C2×C4—263no—
888C2×C4—263no—
889C2×C4—263no—
890C2×C4—263no—
891C2×C4—263no—
892C2×C4—261no—
893C2×C4—261no—
894C2×C4—263no—
895C2×C4—263no—
896C2×C4—523no—
897C2×C4—523no—
898C2×C4—526no—
899C2×C4—522no—
900C2×C4—1046no—
901C2×C4—1043no—
902C2×C4—1043no—
903C2×C4—1043no—
904C2×C4—1043no—
905C2×C4C23×#26113yes—
906C8—131no—
907C8—133no—
908C8—261no—
909C8—263no—
910C8C23×#26111yescharacteristic
911C8C23×#26113yes—
912C22—21no—
913C22—23no—
914C22—83no—
915C22—131no—
916C22—133no—
917C22—263no—
918C22—263no—
919C22—261no—
920C22—263no—
921C22—523no—
922C22—521no—
923C22—521no—
924C22—523no—
925C22—1043no—
926C22—1046no—
927C22C2×D4×#26113yes—
928C4—21no—
929C4—23no—
930C4—133no—
931C4—131no—
932C4—261no—
933C4—261no—
934C4—263no—
935C4—263no—
936C4—261no—
937C4—263no—
938C4—521no—
939C4—523no—
940C4—523no—
941C4—521no—
942C4C2×D4×#26113yes—
943C4C24×#26111yescharacteristic
944C2—23no—
945C2—43no—
946C2—41no—
947C2—131no—
948C2—131no—
949C2—263no—
950C2—523no—
951C2—521no—
952C2C22×D4×#26111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C22×D4×#261
commutatorC4×C13C24×C4
FrattiniC4C24×#261
FittingC13×#577C4
socleC2×C13C22×C4×D4
prime radicalD13×#577C2
cosocleC4×D13C25
hypercenter#577#261
hypocenterC13#60174
LCSG ▷ C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ #41 ◁ #577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. 2−1+4×#261C2semidirect
2. H(5,𝔽2)×#261C2semidirect
3. #13131598C2semidirect
4. #13131596C2semidirect
5. #13131594C2semidirect
6. #13131593C2semidirect
7. #137×#261C2semidirect
8. AGL(1,ℤ/8)×#261C2semidirect
9. #13131590C2semidirect
10. C2×#11719106C2semidirect
11. #13131491C2semidirect
12. #13131458C2semidirect
13. #13131457C2semidirect
14. #13131406C2semidirect
23. #11719631C22semidirect
28. #41×#261C22semidirect
31. #11719627C22semidirect
33. C2×Q8×#261C22semidirect
38. C13×#577C4semidirect
39. #11719542C4semidirect
40. #11719541C4semidirect
41. #11719483C4semidirect
43. #11719480C4semidirect
45. #11719475C4semidirect
47. #11719467C4semidirect
49. #11719456C4semidirect
52. #11719165C22semidirect
54. #11719164C22semidirect
55. #11719153C22semidirect
56. C2×#88117C22semidirect
59. #11719110C22semidirect
60. #11719110C22semidirect
61. Q16×#261C22semidirect
62. #11719106C22semidirect
63. #11719106C22semidirect
64. #11719106C22semidirect
65. #11719106C22semidirect
66. #11719106C22semidirect
67. #11719106C22semidirect
68. #11719106C22semidirect
69. SD16×#261C22semidirect
70. SD16×#261C22semidirect
71. #11719102C22semidirect
72. #11719102C22semidirect
73. D8×#261C22semidirect
74. #11719099C22semidirect
75. #11719098C22semidirect
76. #11719098C22semidirect
77. M16×#261C22semidirect
78. #11719092C22semidirect
79. C2×#88102C22semidirect
80. #11719089C22semidirect
81. C2×#88100C22semidirect
83. C13×2−1+4C2×C4semidirect
84. C13×H(5,𝔽2)C2×C4semidirect
86. #88257C2×C4semidirect
87. #88257C2×C4semidirect
89. #88256C2×C4semidirect
90. #88256C2×C4semidirect
97. #88254C2×C4semidirect
101. #88251C2×C4semidirect
159. C13×#137C2×C4semidirect
160. C13×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
161. C13×#135C2×C4semidirect
162. C2×C13×SD16C2×C4semidirect
163. C13×#131C2×C4semidirect
164. #88205C2×C4semidirect
165. #88204C2×C4semidirect
166. #88204C2×C4semidirect
167. #88203C2×C4semidirect
168. #88202C2×C4semidirect
169. #88196C2×C4semidirect
170. C2×#6106C2×C4semidirect
171. C2×#6105C2×C4semidirect
172. #88186C2×C4semidirect
173. #88173C2×C4semidirect
174. #88172C2×C4semidirect
176. #88170C2×C4semidirect
177. #88170C2×C4semidirect
178. #88169C2×C4semidirect
179. #88168C2×C4semidirect
180. SD16×D13C2×C4semidirect
181. SD16×D13C2×C4semidirect
185. #88166C2×C4semidirect
186. #88165C2×C4semidirect
188. #88163C2×C4semidirect
189. #88162C2×C4semidirect
190. #88161C2×C4semidirect
192. #88158C2×C4semidirect
193. C2×#6095C2×C4semidirect
194. #88155C2×C4semidirect
232. C13×#41C22×C4semidirect
234. C2×Q8×C13C22×C4semidirect
242. #6131C22×C4semidirect
248. Q8×D13C22×C4semidirect
258. #6129C22×C4semidirect
278. #6127C22×C4semidirect
287. C2×Dic26C22×C4semidirect
326. C13×Q16C22×C4semidirect
327. C13×SD16C22×C4semidirect
328. C13×SD16C22×C4semidirect
329. C13×SD16C22×C4semidirect
330. C13×D8C22×C4semidirect
331. C13×M16C22×C4semidirect
332. C2×C8×C13C22×C4semidirect
333. #6107C22×C4semidirect
334. #6107C22×C4semidirect
335. #6106C22×C4semidirect
336. #6106C22×C4semidirect
337. #6106C22×C4semidirect
338. #6105C22×C4semidirect
339. #6105C22×C4semidirect
340. #6105C22×C4semidirect
341. #6104C22×C4semidirect
342. #6104C22×C4semidirect
343. #6099C22×C4semidirect
344. C2×#1055C22×C4semidirect
345. Dic52C22×C4semidirect
346. D104C22×C4semidirect
347. #6095C22×C4semidirect
348. #6095C22×C4semidirect
349. #6095C22×C4semidirect
350. #6094C22×C4semidirect
351. C8×D13C22×C4semidirect
352. C8×D13C22×C4semidirect
460. #577#261semidirect
554. 2−1+4C2×#261semidirect
560. H(5,𝔽2)C2×#261semidirect
576. #137C2×#261semidirect
582. AGL(1,ℤ/8)C2×#261semidirect
590. #135C2×#261semidirect
600. C2×SD16C2×#261semidirect
607. #131C2×#261semidirect
718. #41C22×#261semidirect
731. C2×Q8C22×#261semidirect
766. Q16C22×#261semidirect
776. SD16C22×#261semidirect
777. SD16C22×#261semidirect
778. SD16C22×#261semidirect
782. D8C22×#261semidirect
787. M16C22×#261semidirect
797. C2×C8C22×#261semidirect
830. C13#60174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
2−1+4×#2612
H(5,𝔽2)×#2612
#131315982
#131315962
#131315942
#131315932
#137×#2612
AGL(1,ℤ/8)×#2612
#131315902
C2×#117191062
#131314912
#131314582
#131314572
#131314062
D13×#5772
#6017413