Finite Group Databasebeta

← C2×#13131608 #16808383

Subgroups — C2×#13131608 #16808383

Order 3328.

2666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13⋊#131C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#88238C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13131608C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11719104C212yesmaximal, complemented
5C2×#11719108C212yesmaximal, complemented
6C2×#11719107C212yesmaximal, complemented
7C2×#11719103C212yesmaximal, complemented
8C2×#11719100C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11719166C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11719140C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11719099C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11719478C211yesmaximal, characteristic
13C2×#41×D13C2211yescharacteristic
14C22×#6129C2211yescharacteristic
15C22×#6122—21no—
16C23×#1057—21no—
17D13⋊#131—24no—
18D13⋊#131C2218yescomplemented
19C2×#88240C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#88240C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88238—21no—
22C2×#88238—21no—
23C2×#88238—21no—
24C2×#88238—21no—
25C2×#88238—24no—
26C2×#88238C2212yescomplemented
27C2×#88238C2212yescomplemented
28C2×#88238C2218yescomplemented
29C2×#88238C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#88238C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88237C2211yescharacteristic
32C2×D13⋊M16—21no—
33C2×D13⋊M16C2211yescharacteristic
34C22×#6118C2211yescharacteristic
35C22×D13⋊C8—21no—
36C22×D13⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C411yescharacteristic, complemented
38C2×#88205C411yescharacteristic, complemented
39C2×#88186C411yescharacteristic, complemented
40#11719478C418yescomplemented
41#11719478C2218yes—
42C2×#88170C2212yes—
43C2×#88169C412yescomplemented
44C2×#88166C2212yes—
45C2×#88165C412yescomplemented
46C2×#88163C411yescharacteristic, complemented
47C2×M16×D13C2211yescharacteristic
48#11719166C2218yescomplemented
49C2×#88118C2212yescomplemented
50#11719140C2218yescomplemented
51C2×#88116C2212yescomplemented
52C2×#88116C2212yescomplemented
53C2×#88116C2212yescomplemented
54#11719108C22116yescomplemented
55#11719107C22116yescomplemented
56#11719104C22116yescomplemented
57#11719103C22116yescomplemented
58#11719100C2218yescomplemented
59#11719099C2218yescomplemented
60C2×#88104C2212yescomplemented
61C2×#88103C2212yescomplemented
62C2×#88100C2212yescomplemented
63C2×C8×#261C2212yescomplemented
64C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
65C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C23×Dic13—21no—
68#41×D13—22no—
69#41×D13—22no—
70#41×D13C2×C414yes—
71#41×D13C2314yes—
72C2×#6131C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
74C2×#6129—21no—
75C2×#6129—21no—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129—21no—
78C2×#6129—22no—
79C2×#6129C2×C412yes—
80C2×#6129C2×C414yes—
81C2×#6129C2311yescharacteristic
82C2×#6129C2312yes—
83C2×#6129C2314yes—
84C2×D4×D13—21no—
85C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
86C2×#6127—21no—
87C2×#6127C2×C411yescharacteristic
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13C2311yescharacteristic
90C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
91C2×C22⋊#261—21no—
92C2×#6122—21no—
93C2×#6122—21no—
94C2×#6122—21no—
95C2×#6122—22no—
96C2×#6122—22no—
97C2×#6122—28no—
98C22×#1057—21no—
99C22×#1057—21no—
100C22×#1057—21no—
101C22×#1057—22no—
102C22×#1057—22no—
103C22×#1057—28no—
104C22×#1057D411yescharacteristic
105C22×#1057D411yescharacteristic
106#88240—22no—
107#88240—22no—
108#88240C2314yescomplemented
109#88240C2314yescomplemented
110#88238—28no—
111#88238—28no—
112#88238—28no—
113#88238—28no—
114#88238—24no—
115#88238—24no—
116#88238—22no—
117#88238—22no—
118#88238C2314yescomplemented
119#88238C2318yescomplemented
120#88238C2314yescomplemented
121#88238C2318yescomplemented
122#88237—22no—
123#88237C2314yes—
124C2×C4⋊#261—21no—
125C2×C4×#261C2312yes—
126D13⋊M16—22no—
127D13⋊M16—28no—
128D13⋊M16C2314yes—
129C2×#6118—21no—
130C2×#6118—22no—
131C2×#6118—21no—
132C2×#6118—21no—
133C2×#6118C2311yescharacteristic
134C2×#6118C2312yes—
135C2×#6118C2311yescharacteristic
136C2×#6118C2314yes—
137C2×D13⋊C8—21no—
138C2×D13⋊C8—21no—
139C2×D13⋊C8—21no—
140C2×D13⋊C8—28no—
141C2×D13⋊C8D411yescharacteristic
142C2×D13⋊C8D411yescharacteristic
143C2×D13⋊C8D414yes—
144C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×D13⋊C8C2314yes—
147C13×AGL(1,ℤ/8)C2×C418yescomplemented
148C2×C13×SD16C2×C412yes—
149C2×C13×D8C2×C412yes—
150C2×C13×M16C2×C411yescharacteristic
151#88205C2×C418yescomplemented
152C2×#6107C2×C412yes—
153C2×#6105C2×C412yes—
154C2×#6105C2×C412yes—
155#88186C2×C418yescomplemented
156C2×#6104C2×C412yes—
157C2×#6099C2×C411yescharacteristic
158#88170C2×C418yes—
159#88170C2318yes—
160#88169C2×C4116yescomplemented
161#88166C2×C418yes—
162#88166C2318yes—
163#88165C2×C4116yescomplemented
164#88163C2×C418yescomplemented
165M16×D13C2×C414yes—
166M16×D13C2314yes—
167C2×Dic52C2×C412yes—
168C2×#6095C2×C412yes—
169C2×#6094C2×C412yes—
170C2×C8×D13C2312yes—
171#88118C2318yescomplemented
172#88116C2318yescomplemented
173#88116C2318yescomplemented
174#88116C2318yescomplemented
175#88104C2318yescomplemented
176#88103C2318yescomplemented
177#88100C2318yescomplemented
178C8×#261C2318yescomplemented
179C2×#2955—131nomaximal, Sylow
180C24×C13—21no—
181C23×D13—21no—
182C23×D13#4111yescharacteristic
183C22×#261—22no—
184C13×#41—22no—
185C13×#41C22×C414yes—
186C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—22no—
190C2×D4×C13C22×C412yes—
191C2×D4×C13C22×C414yes—
192C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
195C2×C22⋊D13—21no—
196C2×C22⋊D13—22no—
197C2×C22⋊D13—24no—
198C2×C22⋊D13—21no—
199C2×C22⋊D13—22no—
200C2×C22⋊D13—24no—
201C2×C22⋊D13—21no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—22no—
204C22×Dic13—24no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13—22no—
207C22×Dic13—24no—
208C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
209#6131—21no—
210#6131—21no—
211#6131C22×C412yes—
212#6131C2412yes—
213Q8×D13—22no—
214Q8×D13C22×C414yes—
215#6129—24no—
216#6129—24no—
217#6129—24no—
218#6129—24no—
219#6129—24no—
220#6129—24no—
221#6129—22no—
222#6129—21no—
223#6129—22no—
224#6129—24no—
225#6129—21no—
226#6129C22×C418yes—
227#6129C22×C412yes—
228#6129C22×C414yes—
229#6129C2412yes—
230#6129C2414yes—
231D4×D13—24no—
232D4×D13—24no—
233D4×D13—22no—
234D4×D13C22×C414yes—
235#6127—22no—
236#6127—24no—
237#6127—24no—
238#6127C22×C414yes—
239C2×D52—21no—
240C2×D52C22×C411yescharacteristic
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—24no—
245C2×C4×D13—24no—
246C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
247C2×C4×D13C22×C412yes—
248C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D13C2×D412yes—
250C2×C4×D13#4111yescharacteristic
251C2×C4×D13#4112yes—
252C2×C4×D13C2411yescharacteristic
253C2×C4×D13C2412yes—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—22no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26C22×C412yes—
258C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
259C2×Dic26C22×C414yes—
260C22⋊#261—24no—
261#6122—24no—
262#6122—24no—
263#6122—24no—
264#6122—28no—
265#6122—28no—
266C2×#1057—21no—
267C2×#1057—21no—
268C2×#1057—22no—
269C2×#1057—24no—
270C2×#1057—24no—
271C2×#1057—24no—
272C2×#1057—28no—
273C2×#1057—28no—
274C2×#1057C2×D411yescharacteristic
275C2×#1057C2×D411yescharacteristic
276C2×#1057C2×D411yescharacteristic
277C2×#1057C2×D411yescharacteristic
278C2×#1057C2×D414yes—
279C2×#1057C2×D414yes—
280C4⋊#261—24no—
281C4×#261—22no—
282C4×#261C2414yes—
283#6118—24no—
284#6118—22no—
285#6118—21no—
286#6118—21no—
287#6118—24no—
288#6118—24no—
289#6118C2412yes—
290#6118C2414yes—
291#6118C2412yes—
292D13⋊C8—24no—
293D13⋊C8—24no—
294D13⋊C8—24no—
295D13⋊C8C2×D414yes—
296D13⋊C8C2×D414yes—
297D13⋊C8C2×D412yes—
298D13⋊C8C2×D412yes—
299D13⋊C8C2412yes—
300D13⋊C8C2412yes—
301C13×SD16C22×C418yes—
302C13×D8C22×C418yes—
303C13×M16C22×C414yes—
304C2×C8×C13C22×C412yes—
305#6107C22×C418yes—
306#6105C22×C418yes—
307#6105C22×C418yes—
308#6104C22×C418yes—
309#6099C22×C414yes—
310C2×#1055C22×C412yes—
311Dic52C22×C418yes—
312#6095C22×C418yes—
313#6094C22×C418yes—
314C8×D13C22×C414yes—
315C8×D13C2414yes—
316C2×#575—131no—
317C22×#131—131no—
318C22×#131—131no—
319#2955—1316no—
320C2×#444—132no—
321C2×#444—132no—
322C2×#443—132no—
323C2×#443—132no—
324C2×#430—131no—
325C2×#421—131no—
326C2×#421—131no—
327C2×#405—131no—
328C23×C13—24no—
329C23×C13—22no—
330C23×C13—21no—
331C23×C13—44no—
332C23×C13C4×D411yescharacteristic
333C22×D13—21no—
334C22×D13—24no—
335C22×D13—42no—
336C22×D13—44no—
337C22×D13C4×D411yescharacteristic
338C22×D13C4×D412yes—
339C22×D13C2×#4111yescharacteristic
340C22×D13C2×#4112yes—
341C2×#261—24no—
342C2×#261—44no—
343Q8×C13—21no—
344Q8×C13C23×C412yes—
345D4×C13—24no—
346D4×C13—21no—
347D4×C13—22no—
348D4×C13—24no—
349D4×C13C23×C414yes—
350D4×C13C23×C412yes—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—24no—
353C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
354C2×C4×C13C4×D412yes—
355C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
356C2×C4×C13C23×C412yes—
357C22⋊D13—24no—
358C22⋊D13—22no—
359C22⋊D13—28no—
360C22⋊D13—24no—
361C22⋊D13—22no—
362C22⋊D13—24no—
363C22⋊D13—24no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—24no—
366C2×Dic13—22no—
367C2×Dic13—22no—
368C2×Dic13—28no—
369C2×Dic13—24no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—24no—
372C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
373C2×Dic13C4×D412yes—
374C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
375C2×Dic13C22×D412yes—
376D52—22no—
377D52—22no—
378D52—21no—
379D52C23×C412yes—
380C4×D13—24no—
381C4×D13—24no—
382C4×D13—22no—
383C4×D13—22no—
384C4×D13C4×D412yes—
385C4×D13C4×D412yes—
386C4×D13C4×D412yes—
387C4×D13C23×C411yescharacteristic
388C4×D13C23×C412yes—
389C4×D13C22×D412yes—
390C4×D13C22×D411yescharacteristic
391C4×D13C2×#4111yescharacteristic
392C4×D13C2×#4112yes—
393C4×D13C2511yescharacteristic
394Dic26—22no—
395Dic26—24no—
396Dic26—21no—
397Dic26—24no—
398Dic26C23×C414yes—
399Dic26C23×C412yes—
400#1057—22no—
401#1057—22no—
402#1057—24no—
403#1057C22×D412yes—
404#1057C22×D412yes—
405#1057C22×D412yes—
406#1057C22×D412yes—
407C8×C13C23×C414yes—
408#1055C23×C414yes—
409C22×#41—131no—
410C22×#41—131no—
411#575—138no—
412#575—138no—
413C2×#137—131no—
414C2×#137—132no—
415C2×#137—131no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
417C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)#26111yescharacteristic, complemented
419C2×#135—132no—
420C2×#135—132no—
421C2×#131—131no—
422C2×#131—132no—
423C2×#131—131no—
424C2×#131—132no—
425C2×#131—131no—
426C2×#131—131no—
427C2×#131—138no—
428C2×#131—138no—
429C2×#131—261no—
430C2×#131—261no—
431C2×#131—261no—
432C2×#131—261no—
433C2×#131—264no—
434C2×#131—264no—
435C22×M16—131no—
436C22×M16—131no—
437C22×M16—131no—
438C22×M16—261no—
439C22×M16—261no—
440C23×C8—131no—
441C23×C8—261no—
442C23×C8—261no—
443C2×#117—131no—
444#444—1316no—
445#444—1316no—
446#443—1316no—
447#443—1316no—
448#430—138no—
449C2×#108—132no—
450C2×#108—132no—
451#421—138no—
452#421—138no—
453C2×#104—132no—
454C2×#104—132no—
455C2×#104—132no—
456C2×#104—132no—
457#405—138no—
458C2×#97—132no—
459C2×C4×C8—132no—
460C22×C13—22no—
461C22×C13—24no—
462C22×C13—22no—
463C22×C13—48no—
464C22×C13—42no—
465C22×C13—44no—
466C22×C13C2×C4×D412yes—
467C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
468C2×D13—22no—
469C2×D13—22no—
470C2×D13—22no—
471C2×D13—42no—
472C2×D13—42no—
473C2×D13—48no—
474C2×D13—42no—
475C2×D13C2×C4×D412yes—
476C2×D13C2×C4×D411yescharacteristic
477C2×D13C22×#4111yescharacteristic
478#261—44no—
479C4×C13—22no—
480C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
481C4×C13C2×C4×D412yes—
482C4×C13C24×C411yescharacteristic
483Dic13—22no—
484Dic13—24no—
485Dic13C2×C4×D412yes—
486Dic13C2×C4×D411yescharacteristic
487Dic13C23×D411yescharacteristic
488C2×#41—134no—
489C2×#41—134no—
490C2×#41—131no—
491C2×#41—132no—
492C2×#41—131no—
493C2×#41—134no—
494C2×#41—132no—
495C2×#41—134no—
496C2×#41—131no—
497C2×#41—261no—
498C2×#41—261no—
499C2×#41—261no—
500C2×#41—262no—
501C2×#41—261no—
502C2×#41—262no—
503C2×#41—262no—
504C2×#41—262no—
505C2×#41C2×#26111yescharacteristic
506C22×Q8—131no—
507C22×Q8—131no—
508C22×D4—131no—
509C22×D4—261no—
510C22×D4—261no—
511C22×D4C2×#26111yescharacteristic
512C23×C4—131no—
513C23×C4—261no—
514C23×C4—261no—
515#137—138no—
516#137—1316no—
517#137—138no—
518AGL(1,ℤ/8)—138no—
519AGL(1,ℤ/8)—1316no—
520AGL(1,ℤ/8)C2×#26118yescomplemented
521#135—138no—
522#135—138no—
523#135—138no—
524#135—138no—
525C2×Q16—132no—
526C2×Q16—132no—
527C2×SD16—132no—
528C2×SD16—132no—
529C2×SD16—132no—
530C2×SD16C2×#26112yes—
531C2×D8—132no—
532C2×D8C2×#26112yes—
533#131—138no—
534#131—134no—
535#131—138no—
536#131—134no—
537#131—134no—
538#131—134no—
539#131—268no—
540#131—268no—
541#131—268no—
542#131—268no—
543#131—264no—
544#131—262no—
545#131—264no—
546#131—262no—
547#131—262no—
548#131—262no—
549C2×M16—131no—
550C2×M16—134no—
551C2×M16—134no—
552C2×M16—132no—
553C2×M16—132no—
554C2×M16—131no—
555C2×M16—131no—
556C2×M16—134no—
557C2×M16—134no—
558C2×M16—261no—
559C2×M16—261no—
560C2×M16—268no—
561C2×M16—261no—
562C2×M16—262no—
563C2×M16—261no—
564C2×M16—262no—
565C2×M16—268no—
566C2×M16—261no—
567C2×M16—262no—
568C2×M16—262no—
569C2×M16—261no—
570C2×M16C2×#26111yescharacteristic
571C22×C8—131no—
572C22×C8—131no—
573C22×C8—131no—
574C22×C8—131no—
575C22×C8—131no—
576C22×C8—131no—
577C22×C8—134no—
578C22×C8—134no—
579C22×C8—132no—
580C22×C8—261no—
581C22×C8—261no—
582C22×C8—268no—
583C22×C8—261no—
584C22×C8—262no—
585C22×C8—261no—
586C22×C8—262no—
587C22×C8—268no—
588C22×C8—261no—
589C22×C8—261no—
590#117—134no—
591#117—262no—
592C2×C4⋊C4—261no—
593C2×C22⋊C4—261no—
594C2×C42—132no—
595#108—138no—
596#108—138no—
597#104—138no—
598#104—138no—
599#104—138no—
600#104—138no—
601#97—138no—
602C4×C8—138no—
603C2×C13—22no—
604C2×C13—42no—
605C2×C13—44no—
606C2×C13#295512yescomplemented
607C2×C13C22×C4×D411yescharacteristic
608D13—21no—
609D13—22no—
610D13—21no—
611D13—42no—
612C24—21no—
613C24—131no—
614C24—261no—
615#41—22no—
616#41—132no—
617#41—132no—
618#41—134no—
619#41—132no—
620#41—134no—
621#41—132no—
622#41—138no—
623#41—134no—
624#41—264no—
625#41—264no—
626#41—264no—
627#41—264no—
628#41—262no—
629#41—261no—
630#41—264no—
631#41—262no—
632#41—261no—
633#41—264no—
634#41—264no—
635#41—264no—
636#41—264no—
637#41—261no—
638#41—261no—
639#41—262no—
640#41C22×#26114yes—
641C2×Q8—134no—
642C2×Q8—131no—
643C2×Q8—132no—
644C2×Q8—134no—
645C2×Q8—261no—
646C2×Q8—262no—
647C2×Q8—262no—
648C2×Q8—261no—
649C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—134no—
654C2×D4—131no—
655C2×D4—261no—
656C2×D4—262no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—264no—
659C2×D4—264no—
660C2×D4—264no—
661C2×D4—264no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—262no—
664C2×D4—262no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4C22×#26112yes—
667C2×D4C22×#26111yescharacteristic
668C2×D4C22×#26114yes—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—131no—
671C22×C4—131no—
672C22×C4—132no—
673C22×C4—131no—
674C22×C4—132no—
675C22×C4—131no—
676C22×C4—132no—
677C22×C4—131no—
678C22×C4—132no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—264no—
681C22×C4—264no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—264no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—262no—
686C22×C4—264no—
687C22×C4—262no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—262no—
691C22×C4C22×#26111yescharacteristic
692Q16—138no—
693Q16—138no—
694SD16—138no—
695SD16—138no—
696SD16—138no—
697SD16C22×#26118yes—
698D8—138no—
699D8C22×#26118yes—
700M16—134no—
701M16—138no—
702M16—132no—
703M16—132no—
704M16—134no—
705M16—264no—
706M16—264no—
707M16—264no—
708M16—268no—
709M16—264no—
710M16—268no—
711M16—264no—
712M16—262no—
713M16—261no—
714M16—261no—
715M16—264no—
716M16C22×#26114yes—
717C2×C8—132no—
718C2×C8—132no—
719C2×C8—131no—
720C2×C8—131no—
721C2×C8—131no—
722C2×C8—134no—
723C2×C8—134no—
724C2×C8—131no—
725C2×C8—134no—
726C2×C8—134no—
727C2×C8—132no—
728C2×C8—132no—
729C2×C8—132no—
730C2×C8—134no—
731C2×C8—134no—
732C2×C8—264no—
733C2×C8—264no—
734C2×C8—264no—
735C2×C8—268no—
736C2×C8—264no—
737C2×C8—268no—
738C2×C8—264no—
739C2×C8—264no—
740C2×C8—261no—
741C2×C8—261no—
742C2×C8—262no—
743C2×C8C22×#26112yes—
744C4⋊C4—264no—
745C22⋊C4—264no—
746C42—134no—
747C42—262no—
748C13C2×#295511yescharacteristic, complemented, Sylow
749C23—24no—
750C23—21no—
751C23—22no—
752C23—44no—
753C23—131no—
754C23—131no—
755C23—132no—
756C23—132no—
757C23—264no—
758C23—261no—
759C23—522no—
760C23—524no—
761C23D4×#26111yescharacteristic
762Q8—21no—
763Q8—134no—
764Q8—132no—
765Q8—264no—
766Q8—264no—
767Q8—262no—
768Q8—261no—
769Q8C23×#26112yes—
770D4—24no—
771D4—24no—
772D4—22no—
773D4—21no—
774D4—132no—
775D4—262no—
776D4—262no—
777D4—264no—
778D4—262no—
779D4—262no—
780D4—268no—
781D4—264no—
782D4—264no—
783D4—264no—
784D4—261no—
785D4C23×#26114yes—
786D4C23×#26112yes—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—132no—
790C2×C4—132no—
791C2×C4—131no—
792C2×C4—131no—
793C2×C4—131no—
794C2×C4—132no—
795C2×C4—132no—
796C2×C4—131no—
797C2×C4—132no—
798C2×C4—132no—
799C2×C4—132no—
800C2×C4—131no—
801C2×C4—131no—
802C2×C4—132no—
803C2×C4—262no—
804C2×C4—262no—
805C2×C4—264no—
806C2×C4—262no—
807C2×C4—264no—
808C2×C4—262no—
809C2×C4—264no—
810C2×C4—268no—
811C2×C4—264no—
812C2×C4—261no—
813C2×C4—262no—
814C2×C4—264no—
815C2×C4—264no—
816C2×C4—524no—
817C2×C4D4×#26112yes—
818C2×C4D4×#26111yescharacteristic
819C2×C4C23×#26112yes—
820C2×C4C23×#26111yescharacteristic
821C8—132no—
822C8—132no—
823C8—132no—
824C8—132no—
825C8—134no—
826C8—262no—
827C8—262no—
828C8—264no—
829C8C23×#26114yes—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—24no—
833C22—48no—
834C22—44no—
835C22—42no—
836C22—132no—
837C22—131no—
838C22—131no—
839C22—262no—
840C22—262no—
841C22—262no—
842C22—522no—
843C22—522no—
844C22—528no—
845C22—522no—
846C22C2×D4×#26112yes—
847C22C2×D4×#26111yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—131no—
850C4—132no—
851C4—131no—
852C4—262no—
853C4—264no—
854C4—524no—
855C4C2×D4×#26112yes—
856C4C2×D4×#26111yescharacteristic
857C4C24×#26111yescharacteristic
858C2—22no—
859C2—44no—
860C2—42no—
861C2—261no—
862C2—262no—
863C2—261no—
864C2—522no—
865C2#1313160812yesdirect product factor
866C2C22×D4×#26111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#261
commutatorC4×C13C24×C4
FrattiniC4C24×#261
FittingC2×C13×AGL(1,ℤ/8)C4
socleC22×C13C2×C4×D4
prime radicalC2×#11719478C2
cosocleC4×D13C25
hypercenterC2×AGL(1,ℤ/8)#261
hypocenterC13C2×#2955
LCSG ▷ C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D13⋊#131C2semidirect
2. C22×#88238C2semidirect
3. #13131608C2direct (N × H)
4. C2×#11719104C2semidirect
5. C2×#11719108C2semidirect
6. C2×#11719107C2semidirect
7. C2×#11719103C2semidirect
8. C2×#11719100C2semidirect
9. C2×#11719166C2semidirect
10. C2×#11719140C2semidirect
11. C2×#11719099C2semidirect
18. D13⋊#131C22semidirect
19. C2×#88240C22semidirect
20. C2×#88240C22semidirect
26. C2×#88238C22semidirect
27. C2×#88238C22semidirect
28. C2×#88238C22semidirect
29. C2×#88238C22semidirect
30. C2×#88238C22semidirect
37. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C4semidirect
38. C2×#88205C4semidirect
39. C2×#88186C4semidirect
40. #11719478C4semidirect
43. C2×#88169C4semidirect
45. C2×#88165C4semidirect
46. C2×#88163C4semidirect
48. #11719166C22semidirect
49. C2×#88118C22semidirect
50. #11719140C22semidirect
51. C2×#88116C22semidirect
52. C2×#88116C22semidirect
53. C2×#88116C22semidirect
54. #11719108C22semidirect
55. #11719107C22semidirect
56. #11719104C22semidirect
57. #11719103C22semidirect
58. #11719100C22semidirect
59. #11719099C22semidirect
60. C2×#88104C22semidirect
61. C2×#88103C22semidirect
62. C2×#88100C22semidirect
63. C2×C8×#261C22semidirect
108. #88240C23semidirect
109. #88240C23semidirect
118. #88238C23semidirect
119. #88238C23semidirect
120. #88238C23semidirect
121. #88238C23semidirect
147. C13×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
151. #88205C2×C4semidirect
155. #88186C2×C4semidirect
160. #88169C2×C4semidirect
163. #88165C2×C4semidirect
164. #88163C2×C4semidirect
171. #88118C23semidirect
172. #88116C23semidirect
173. #88116C23semidirect
174. #88116C23semidirect
175. #88104C23semidirect
176. #88103C23semidirect
177. #88100C23semidirect
178. C8×#261C23semidirect
418. C2×AGL(1,ℤ/8)#261semidirect
520. AGL(1,ℤ/8)C2×#261semidirect
606. C2×C13#2955semidirect
748. C13C2×#2955semidirect
865. C2#13131608direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13⋊#1312
C22×#882382
#131316082
C2×#117191042
C2×#117191082
C2×#117191072
C2×#117191032
C2×#117191002
C2×#117191662
C2×#117191402
C2×#117190992
C2×#117194782
C2×#295513