Subgroups — C₂×#13131613 #16808390

Order 3328.

2642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 624 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13131613	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11719108	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11719111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11719103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#88104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11719166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11719089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×D₁₃×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	#11719629	—	2	8	no	—
12	#11719629	C₂²	1	16	yes	complemented
13	C₂×#88240	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×#88238	—	2	4	no	—
15	C₂×#88238	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
18	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6118	—	2	2	no	—
20	C₂²×#6118	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₃×#135	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#88204	C₄	1	2	yes	complemented
23	D₁₃×#135	C₄	1	8	yes	complemented
24	D₁₃×#135	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#88173	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#88170	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×SD₁₆×D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
29	C₂×#88166	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×D₈×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#88158	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11719166	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₂×#88118	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#88116	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11719111	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#11719108	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#11719103	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂×#88104	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#88104	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#88104	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11719089	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×#88100	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₈×#261	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
47	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
48	#41×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	#41×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
50	C₂×#6131	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#6129	—	2	2	no	—
53	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#6127	—	2	2	no	—
57	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
61	C₂×#6122	—	2	4	no	—
62	C₂×#6122	D₄	1	2	yes	—
63	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
64	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
65	#88240	—	2	8	no	—
66	#88240	C₂³	1	16	yes	complemented
67	#88238	—	2	32	no	—
68	#88238	—	2	8	no	—
69	#88238	C₂³	1	16	yes	complemented
70	#88237	—	2	2	no	—
71	#88237	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
74	D₁₃⋊M₁₆	—	2	16	no	—
75	D₁₃⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
76	D₁₃⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×#6118	—	2	2	no	—
78	C₂×#6118	—	2	4	no	—
79	C₂×#6118	—	2	4	no	—
80	C₂×#6118	—	2	16	no	—
81	C₂×#6118	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#6118	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#6118	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×#6118	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
86	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₁₃×#135	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
88	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	#88204	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
93	C₂×#6107	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×#6106	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×#6105	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×#6104	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	#88173	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	#88173	C₂³	1	4	yes	—
100	Q₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
101	#88170	C₂×C₄	1	8	yes	—
102	#88170	C₂³	1	8	yes	—
103	SD₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
104	#88166	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	#88166	C₂³	1	4	yes	—
106	D₈×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
107	C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	#88158	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
109	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#6095	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
117	#88118	C₂³	1	16	yes	complemented
118	#88116	C₂³	1	16	yes	complemented
119	#88104	C₂³	1	8	yes	complemented
120	#88104	C₂³	1	8	yes	complemented
121	#88100	C₂³	1	8	yes	complemented
122	C₈×#261	C₂³	1	8	yes	complemented
123	C₂×#2957	—	13	1	no	maximal, Sylow
124	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂³×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×#261	—	2	2	no	—
127	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
128	C₁₃×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	—
129	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	#6131	—	2	2	no	—
140	#6131	—	2	2	no	—
141	#6131	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	#6131	C₂⁴	1	4	yes	—
143	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
144	Q₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
145	#6129	—	2	8	no	—
146	#6129	—	2	8	no	—
147	#6129	—	2	2	no	—
148	#6129	—	2	2	no	—
149	#6129	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	#6129	C₂⁴	1	4	yes	—
151	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
152	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
153	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
154	D₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
155	#6127	—	2	4	no	—
156	#6127	—	2	8	no	—
157	#6127	—	2	8	no	—
158	#6127	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
160	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
177	#6122	—	2	16	no	—
178	#6122	C₂×D₄	1	8	yes	—
179	C₂×#1057	—	2	4	no	—
180	C₂×#1057	—	2	8	no	—
181	C₂×#1057	—	2	16	no	—
182	C₂×#1057	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×#1057	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
185	C₄×#261	—	2	2	no	—
186	C₄×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
187	#6118	—	2	8	no	—
188	#6118	—	2	4	no	—
189	#6118	—	2	16	no	—
190	#6118	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	#6118	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	#6118	C₂⁴	1	8	yes	—
193	D₁₃⋊C₈	—	2	16	no	—
194	D₁₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	D₁₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₁₃×Q₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₁₃×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
198	C₁₃×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	#6107	C₂²×C₄	1	8	yes	—
203	#6106	C₂²×C₄	1	8	yes	—
204	#6105	C₂²×C₄	1	8	yes	—
205	#6104	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	Dic₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	D₁₀₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	#6095	C₂²×C₄	1	8	yes	—
212	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₈×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₈×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×#135	—	13	1	no	—
219	C₂×#568	—	13	2	no	—
220	#2957	—	13	16	no	—
221	C₂×#444	—	13	4	no	—
222	C₂×#443	—	13	2	no	—
223	C₂×#443	—	13	2	no	—
224	C₂²×#108	—	13	1	no	—
225	C₂×#421	—	13	2	no	—
226	C₂×#405	—	13	1	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
233	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
235	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
237	C₂×#261	—	2	4	no	—
238	C₂×#261	—	4	4	no	—
239	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
240	Q₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
241	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
242	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	D₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
250	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
251	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
261	D₅₂	—	2	4	no	—
262	D₅₂	—	2	4	no	—
263	D₅₂	—	2	2	no	—
264	D₅₂	C₂³×C₄	1	4	yes	—
265	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
266	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
267	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
268	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
269	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
270	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
271	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
272	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
273	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
276	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
277	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
278	C₄×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
279	Dic₂₆	—	2	2	no	—
280	Dic₂₆	—	2	8	no	—
281	Dic₂₆	C₂³×C₄	1	4	yes	—
282	#1057	—	2	8	no	—
283	#1057	C₂²×D₄	1	4	yes	—
284	#1057	C₂²×D₄	1	4	yes	—
285	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
286	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
287	#1055	C₂³×C₄	1	2	yes	—
288	#1055	C₂³×C₄	1	2	yes	—
289	C₂²×#41	—	13	2	no	—
290	C₂×#135	—	13	2	no	—
291	C₂×#135	—	13	8	no	—
292	C₂×#135	—	13	8	no	—
293	C₂×#135	—	13	1	no	—
294	C₂×#135	—	13	2	no	—
295	C₂×#135	—	13	1	no	—
296	C₂×#135	—	13	1	no	—
297	C₂×#135	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
298	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
299	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
300	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
301	#568	—	13	16	no	—
302	#568	—	26	8	no	—
303	C₂×#131	—	13	4	no	—
304	C₂×#131	—	13	4	no	—
305	C₂×#131	—	26	4	no	—
306	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
307	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
308	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
309	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
310	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
311	C₂×#117	—	13	1	no	—
312	#444	—	13	32	no	—
313	#443	—	13	16	no	—
314	#443	—	13	16	no	—
315	C₂×#108	—	13	2	no	—
316	C₂×#108	—	13	2	no	—
317	C₂×#108	—	13	8	no	—
318	#421	—	13	16	no	—
319	C₂×#104	—	13	4	no	—
320	C₂×#104	—	13	4	no	—
321	#405	—	13	8	no	—
322	C₂×#97	—	13	2	no	—
323	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
324	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
332	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
333	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
334	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
335	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
336	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
339	#261	—	4	4	no	—
340	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
341	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
343	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
344	Dic₁₃	—	2	4	no	—
345	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
346	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
347	Dic₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×#41	—	13	8	no	—
349	C₂×#41	—	13	8	no	—
350	C₂×#41	—	13	2	no	—
351	C₂×#41	—	13	2	no	—
352	C₂×#41	—	13	2	no	—
353	C₂×#41	—	26	2	no	—
354	C₂×#41	—	26	2	no	—
355	C₂×#41	—	26	4	no	—
356	C₂×#41	—	26	4	no	—
357	C₂×#41	C₂×#261	1	2	yes	—
358	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
359	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
361	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
362	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
363	#135	—	13	16	no	—
364	#135	—	13	4	no	—
365	#135	—	13	4	no	—
366	#135	—	13	8	no	—
367	#135	—	13	8	no	—
368	#135	—	13	4	no	—
369	#135	—	13	4	no	—
370	#135	—	13	8	no	—
371	#135	C₂×#261	1	8	yes	complemented
372	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
373	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
374	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
375	C₂×Q₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
376	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
377	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
378	C₂×SD₁₆	—	13	16	no	—
379	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
380	C₂×SD₁₆	C₂×#261	1	2	yes	—
381	C₂×D₈	—	13	2	no	—
382	C₂×D₈	—	13	8	no	—
383	C₂×D₈	—	13	1	no	—
384	C₂×D₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
385	#131	—	13	16	no	—
386	#131	—	13	16	no	—
387	#131	—	26	8	no	—
388	#131	—	26	8	no	—
389	#131	—	26	32	no	—
390	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
391	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
392	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
393	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
394	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
395	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
396	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
397	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
398	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
399	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
400	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
401	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
402	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
403	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
404	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
405	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
406	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
407	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
408	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
409	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
410	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
411	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
412	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
413	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
414	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
415	#117	—	13	4	no	—
416	#117	—	26	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
419	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
420	#108	—	13	8	no	—
421	#108	—	13	8	no	—
422	#104	—	13	16	no	—
423	#104	—	13	16	no	—
424	#97	—	13	8	no	—
425	C₄×C₈	—	13	8	no	—
426	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
427	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
428	C₂×C₁₃	#2957	1	2	yes	complemented
429	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
430	D₁₃	—	2	1	no	—
431	D₁₃	—	2	2	no	—
432	D₁₃	—	2	1	no	—
433	D₁₃	—	4	4	no	—
434	C₂⁴	—	13	1	no	—
435	C₂⁴	—	26	2	no	—
436	#41	—	2	4	no	—
437	#41	—	13	4	no	—
438	#41	—	13	4	no	—
439	#41	—	13	4	no	—
440	#41	—	13	4	no	—
441	#41	—	13	8	no	—
442	#41	—	26	8	no	—
443	#41	—	26	8	no	—
444	#41	—	26	8	no	—
445	#41	—	26	2	no	—
446	#41	—	26	8	no	—
447	#41	—	26	2	no	—
448	#41	—	26	2	no	—
449	#41	—	26	2	no	—
450	#41	—	26	4	no	—
451	#41	C₂²×#261	1	8	yes	—
452	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
453	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
454	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
455	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
456	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
457	C₂×D₄	—	2	2	no	—
458	C₂×D₄	—	13	8	no	—
459	C₂×D₄	—	13	2	no	—
460	C₂×D₄	—	26	2	no	—
461	C₂×D₄	—	26	4	no	—
462	C₂×D₄	—	26	2	no	—
463	C₂×D₄	—	26	8	no	—
464	C₂×D₄	—	26	8	no	—
465	C₂×D₄	—	26	2	no	—
466	C₂×D₄	—	26	2	no	—
467	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
480	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
481	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
485	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
486	Q₁₆	—	13	8	no	—
487	Q₁₆	—	13	4	no	—
488	Q₁₆	C₂²×#261	1	4	yes	—
489	SD₁₆	—	13	8	no	—
490	SD₁₆	—	13	8	no	—
491	SD₁₆	—	13	8	no	—
492	SD₁₆	C₂²×#261	1	8	yes	—
493	D₈	—	13	8	no	—
494	D₈	—	13	4	no	—
495	D₈	C₂²×#261	1	4	yes	—
496	M₁₆	—	13	4	no	—
497	M₁₆	—	13	4	no	—
498	M₁₆	—	13	8	no	—
499	M₁₆	—	13	8	no	—
500	M₁₆	—	26	16	no	—
501	M₁₆	—	26	16	no	—
502	M₁₆	—	26	8	no	—
503	M₁₆	—	26	4	no	—
504	C₂×C₈	—	13	4	no	—
505	C₂×C₈	—	13	2	no	—
506	C₂×C₈	—	13	2	no	—
507	C₂×C₈	—	13	4	no	—
508	C₂×C₈	—	13	1	no	—
509	C₂×C₈	—	13	1	no	—
510	C₂×C₈	—	13	4	no	—
511	C₂×C₈	—	13	2	no	—
512	C₂×C₈	—	13	2	no	—
513	C₂×C₈	—	13	4	no	—
514	C₂×C₈	—	13	4	no	—
515	C₂×C₈	—	13	2	no	—
516	C₂×C₈	—	13	2	no	—
517	C₂×C₈	—	26	16	no	—
518	C₂×C₈	—	26	16	no	—
519	C₂×C₈	—	26	4	no	—
520	C₂×C₈	—	26	8	no	—
521	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₈	C₂²×#261	1	4	yes	—
524	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
526	C₄²	—	13	4	no	—
527	C₄²	—	26	2	no	—
528	C₁₃	C₂×#2957	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
529	C₂³	—	2	2	no	—
530	C₂³	—	13	1	no	—
531	C₂³	—	13	1	no	—
532	C₂³	—	13	2	no	—
533	C₂³	—	13	2	no	—
534	C₂³	—	26	8	no	—
535	C₂³	—	26	2	no	—
536	C₂³	—	52	2	no	—
537	C₂³	—	104	4	no	—
538	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
539	Q₈	—	2	2	no	—
540	Q₈	—	13	4	no	—
541	Q₈	—	26	8	no	—
542	Q₈	—	26	2	no	—
543	Q₈	C₂³×#261	1	4	yes	—
544	D₄	—	2	8	no	—
545	D₄	—	2	2	no	—
546	D₄	—	13	4	no	—
547	D₄	—	26	4	no	—
548	D₄	—	26	4	no	—
549	D₄	—	26	8	no	—
550	D₄	—	26	4	no	—
551	D₄	—	26	4	no	—
552	D₄	—	26	8	no	—
553	D₄	—	26	2	no	—
554	D₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	8	no	—
557	C₂×C₄	—	13	2	no	—
558	C₂×C₄	—	13	2	no	—
559	C₂×C₄	—	13	1	no	—
560	C₂×C₄	—	13	1	no	—
561	C₂×C₄	—	13	1	no	—
562	C₂×C₄	—	13	2	no	—
563	C₂×C₄	—	13	1	no	—
564	C₂×C₄	—	13	2	no	—
565	C₂×C₄	—	13	2	no	—
566	C₂×C₄	—	13	2	no	—
567	C₂×C₄	—	13	2	no	—
568	C₂×C₄	—	13	1	no	—
569	C₂×C₄	—	13	2	no	—
570	C₂×C₄	—	13	1	no	—
571	C₂×C₄	—	26	4	no	—
572	C₂×C₄	—	26	4	no	—
573	C₂×C₄	—	26	8	no	—
574	C₂×C₄	—	26	4	no	—
575	C₂×C₄	—	26	4	no	—
576	C₂×C₄	—	26	2	no	—
577	C₂×C₄	—	26	8	no	—
578	C₂×C₄	—	26	4	no	—
579	C₂×C₄	—	52	4	no	—
580	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
584	C₈	—	13	4	no	—
585	C₈	—	13	4	no	—
586	C₈	—	13	2	no	—
587	C₈	—	13	2	no	—
588	C₈	—	26	8	no	—
589	C₈	C₂³×#261	1	2	yes	—
590	C₈	C₂³×#261	1	2	yes	—
591	C₂²	—	2	2	no	—
592	C₂²	—	2	4	no	—
593	C₂²	—	4	4	no	—
594	C₂²	—	13	2	no	—
595	C₂²	—	13	1	no	—
596	C₂²	—	13	1	no	—
597	C₂²	—	26	2	no	—
598	C₂²	—	26	2	no	—
599	C₂²	—	26	4	no	—
600	C₂²	—	52	2	no	—
601	C₂²	—	52	2	no	—
602	C₂²	—	52	4	no	—
603	C₂²	—	104	8	no	—
604	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
605	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
606	C₄	—	2	4	no	—
607	C₄	—	13	1	no	—
608	C₄	—	13	2	no	—
609	C₄	—	13	1	no	—
610	C₄	—	26	4	no	—
611	C₄	—	52	4	no	—
612	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
613	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
614	C₄	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
615	C₂	—	2	2	no	—
616	C₂	—	4	4	no	—
617	C₂	—	26	1	no	—
618	C₂	—	26	2	no	—
619	C₂	—	26	1	no	—
620	C₂	—	52	4	no	—
621	C₂	#13131613	1	2	yes	direct product factor
622	C₂	C₂²×D₄×#261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#261
commutator	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₄	C₂⁴×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#135	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×D₁₃×#135	C₂
cosocle	C₄×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#135	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#2957
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719629	C₂	semidirect
2. #13131613	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11719108	C₂	semidirect
4. C₂×#11719111	C₂	semidirect
5. C₂×#11719103	C₂	semidirect
6. C₂²×#88104	C₂	semidirect
7. C₂×#11719166	C₂	semidirect
8. C₂×#11719089	C₂	semidirect
12. #11719629	C₂²	semidirect
13. C₂×#88240	C₂²	semidirect
15. C₂×#88238	C₂²	semidirect
21. C₂×C₁₃×#135	C₄	semidirect
22. C₂×#88204	C₄	semidirect
23. D₁₃×#135	C₄	semidirect
26. C₂×Q₁₆×D₁₃	C₄	semidirect
28. C₂×SD₁₆×D₁₃	C₄	semidirect
30. C₂×D₈×D₁₃	C₄	semidirect
31. C₂×#88158	C₄	semidirect
33. #11719166	C₂²	semidirect
34. C₂×#88118	C₂²	semidirect
35. C₂×#88116	C₂²	semidirect
36. #11719111	C₂²	semidirect
37. #11719108	C₂²	semidirect
38. #11719103	C₂²	semidirect
39. C₂×#88104	C₂²	semidirect
40. C₂×#88104	C₂²	semidirect
41. C₂×#88104	C₂²	semidirect
42. #11719089	C₂²	semidirect
43. C₂×#88100	C₂²	semidirect
44. C₂×C₈×#261	C₂²	semidirect
66. #88240	C₂³	semidirect
69. #88238	C₂³	semidirect
87. C₁₃×#135	C₂×C₄	semidirect
92. #88204	C₂×C₄	semidirect
100. Q₁₆×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
103. SD₁₆×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
106. D₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
108. #88158	C₂×C₄	semidirect
117. #88118	C₂³	semidirect
118. #88116	C₂³	semidirect
119. #88104	C₂³	semidirect
120. #88104	C₂³	semidirect
121. #88100	C₂³	semidirect
122. C₈×#261	C₂³	semidirect
297. C₂×#135	#261	semidirect
371. #135	C₂×#261	semidirect
428. C₂×C₁₃	#2957	semidirect
528. C₁₃	C₂×#2957	semidirect
621. C₂	#13131613	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719629	2
#13131613	2
C₂×#11719108	2
C₂×#11719111	2
C₂×#11719103	2
C₂²×#88104	2
C₂×#11719166	2
C₂×#11719089	2
C₂×D₁₃×#135	2
C₂×#2957	13

Subgroups — C2×#13131613 #16808390

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13131613 #16808390