Subgroups — C₂×#13131614 #16808391

Order 3328.

2642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 702 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13131614	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11719108	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11719107	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×D₁₃⋊#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11719155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11719140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11719089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#88170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6122	—	2	2	no	—
14	#11719625	—	2	4	no	—
15	#11719625	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂×#88240	—	2	2	no	—
17	C₂×#88240	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#11719621	—	2	4	no	—
19	#11719621	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂×#88238	—	2	2	no	—
21	C₂×#88238	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
24	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×#6107	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#6104	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#88170	C₄	1	2	yes	complemented
31	C₂×#88170	C₄	1	2	yes	complemented
32	C₂×#88170	C₄	1	8	yes	complemented
33	C₂×#88170	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88170	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88170	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂²×#6095	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11719155	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×#88118	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11719140	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#88116	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11719108	C₂²	1	32	yes	complemented
43	#11719107	C₂²	1	32	yes	complemented
44	D₁₃⋊#108	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#88104	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#88103	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11719089	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×#88100	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₈×#261	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂×#6131	—	2	1	no	—
55	C₂×#6131	—	2	2	no	—
56	C₂×#6131	—	2	1	no	—
57	C₂×#6131	—	2	2	no	—
58	C₂×#6131	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#6131	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×#6131	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#6131	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×#6129	—	2	1	no	—
63	C₂×#6129	—	2	2	no	—
64	C₂×#6129	—	2	1	no	—
65	C₂×#6129	—	2	2	no	—
66	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#6129	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
71	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
76	C₂×#6122	—	2	1	no	—
77	C₂×#6122	—	2	1	no	—
78	C₂×#6122	—	2	16	no	—
79	C₂×#6122	—	2	4	no	—
80	C₂×#6122	D₄	1	2	yes	—
81	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
82	#88240	—	2	16	no	—
83	#88240	—	2	8	no	—
84	#88240	C₂³	1	16	yes	complemented
85	#88238	—	2	16	no	—
86	#88238	—	2	8	no	—
87	#88238	C₂³	1	16	yes	complemented
88	#88237	—	2	2	no	—
89	#88237	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
92	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
93	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
94	D₁₃⋊M₁₆	—	2	16	no	—
95	D₁₃⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
96	D₁₃⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
97	D₁₃⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
98	D₁₃⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#6118	—	2	4	no	—
100	C₂×#6118	D₄	1	2	yes	—
101	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
104	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
105	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
106	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
110	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#6107	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×#6107	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×#6107	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
114	C₂×#6104	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×#6104	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×#6104	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
117	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	#88170	C₂×C₄	1	8	yes	—
119	#88170	C₂×C₄	1	8	yes	—
120	#88170	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
121	#88170	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
122	#88170	C₂³	1	8	yes	—
123	#88170	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂×#6095	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×#6095	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×#6095	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
127	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
133	#88118	C₂³	1	16	yes	complemented
134	#88116	C₂³	1	16	yes	complemented
135	#88104	C₂³	1	8	yes	complemented
136	#88103	C₂³	1	8	yes	complemented
137	#88100	C₂³	1	8	yes	complemented
138	C₈×#261	C₂³	1	8	yes	complemented
139	C₂×#2957	—	13	1	no	maximal, Sylow
140	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂³×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×#261	—	2	2	no	—
144	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	#6131	—	2	4	no	—
165	#6131	—	2	4	no	—
166	#6131	—	2	4	no	—
167	#6131	—	2	4	no	—
168	#6131	—	2	2	no	—
169	#6131	—	2	2	no	—
170	#6131	—	2	4	no	—
171	#6131	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	#6131	C₂²×C₄	1	8	yes	—
173	#6131	C₂⁴	1	4	yes	—
174	#6129	—	2	4	no	—
175	#6129	—	2	4	no	—
176	#6129	—	2	4	no	—
177	#6129	—	2	4	no	—
178	#6129	—	2	2	no	—
179	#6129	—	2	2	no	—
180	#6129	—	2	4	no	—
181	#6129	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	#6129	C₂²×C₄	1	8	yes	—
183	#6129	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
185	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
186	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
187	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
188	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
189	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
190	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
209	#6122	—	2	4	no	—
210	#6122	—	2	4	no	—
211	#6122	—	2	16	no	—
212	#6122	C₂×D₄	1	8	yes	—
213	C₂×#1057	—	2	2	no	—
214	C₂×#1057	—	2	2	no	—
215	C₂×#1057	—	2	16	no	—
216	C₂×#1057	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
218	C₄×#261	—	2	2	no	—
219	C₄×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
220	#6118	—	2	2	no	—
221	#6118	—	2	2	no	—
222	#6118	—	2	16	no	—
223	#6118	C₂×D₄	1	8	yes	—
224	#6118	C₂⁴	1	4	yes	—
225	#6118	C₂⁴	1	4	yes	—
226	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
227	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
228	D₁₃⋊C₈	—	2	16	no	—
229	D₁₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	D₁₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₁₃×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
232	C₁₃×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
233	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	#6107	C₂²×C₄	1	8	yes	—
237	#6107	C₂²×C₄	1	8	yes	—
238	#6104	C₂²×C₄	1	8	yes	—
239	#6104	C₂²×C₄	1	8	yes	—
240	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	#6095	C₂²×C₄	1	8	yes	—
244	#6095	C₂²×C₄	1	8	yes	—
245	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₈×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₈×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×#135	—	13	1	no	—
252	C₂×#568	—	13	1	no	—
253	C₂×#568	—	13	1	no	—
254	#2957	—	13	16	no	—
255	C₂×#444	—	13	4	no	—
256	C₂×#443	—	13	4	no	—
257	C₂²×#108	—	13	1	no	—
258	C₂×#421	—	13	1	no	—
259	C₂×#421	—	13	1	no	—
260	C₂×#405	—	13	1	no	—
261	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
264	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
269	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
271	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
273	C₂×#261	—	2	4	no	—
274	C₂×#261	—	4	4	no	—
275	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
276	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
277	Q₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
278	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
279	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
280	D₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
289	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
294	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	D₅₂	—	2	4	no	—
300	D₅₂	—	2	8	no	—
301	D₅₂	—	2	4	no	—
302	D₅₂	—	2	2	no	—
303	D₅₂	—	2	4	no	—
304	D₅₂	C₂³×C₄	1	4	yes	—
305	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
306	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
307	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
308	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
309	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
310	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
311	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
313	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
316	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
317	C₄×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
318	Dic₂₆	—	2	2	no	—
319	Dic₂₆	—	2	4	no	—
320	Dic₂₆	C₂³×C₄	1	4	yes	—
321	#1057	—	2	4	no	—
322	#1057	—	2	4	no	—
323	#1057	C₂²×D₄	1	8	yes	—
324	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
325	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
326	#1055	C₂³×C₄	1	2	yes	—
327	#1055	C₂³×C₄	1	2	yes	—
328	C₂²×#41	—	13	1	no	—
329	C₂²×#41	—	13	1	no	—
330	C₂×#135	—	13	2	no	—
331	C₂×#135	—	13	2	no	—
332	C₂×#135	—	13	2	no	—
333	C₂×#135	—	13	2	no	—
334	C₂×#135	—	13	8	no	—
335	C₂×#135	—	13	8	no	—
336	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
337	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
338	C₂²×SD₁₆	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
339	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
340	#568	—	13	8	no	—
341	#568	—	13	8	no	—
342	#568	—	26	4	no	—
343	#568	—	26	4	no	—
344	C₂×#131	—	13	4	no	—
345	C₂×#131	—	13	4	no	—
346	C₂×#131	—	26	2	no	—
347	C₂×#131	—	26	2	no	—
348	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
349	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
350	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
351	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
352	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
353	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
354	C₂×#117	—	13	1	no	—
355	#444	—	13	32	no	—
356	#443	—	13	32	no	—
357	C₂×#108	—	13	2	no	—
358	C₂×#108	—	13	2	no	—
359	C₂×#108	—	13	8	no	—
360	#421	—	13	8	no	—
361	#421	—	13	8	no	—
362	C₂×#104	—	13	4	no	—
363	C₂×#104	—	13	4	no	—
364	#405	—	13	8	no	—
365	C₂×#97	—	13	2	no	—
366	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
367	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
370	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
371	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
372	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
376	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
377	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
378	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
379	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
380	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
383	#261	—	4	4	no	—
384	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
385	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
386	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
388	Dic₁₃	—	2	4	no	—
389	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
390	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
391	Dic₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×#41	—	13	2	no	—
393	C₂×#41	—	13	4	no	—
394	C₂×#41	—	13	2	no	—
395	C₂×#41	—	13	4	no	—
396	C₂×#41	—	13	2	no	—
397	C₂×#41	—	13	4	no	—
398	C₂×#41	—	13	2	no	—
399	C₂×#41	—	13	4	no	—
400	C₂×#41	—	26	1	no	—
401	C₂×#41	—	26	2	no	—
402	C₂×#41	—	26	1	no	—
403	C₂×#41	—	26	2	no	—
404	C₂×#41	—	26	1	no	—
405	C₂×#41	—	26	2	no	—
406	C₂×#41	—	26	1	no	—
407	C₂×#41	—	26	2	no	—
408	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
409	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
411	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
412	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
413	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
414	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
415	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
416	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
417	#135	—	13	8	no	—
418	#135	—	13	8	no	—
419	#135	—	13	16	no	—
420	#135	—	13	16	no	—
421	#135	—	13	8	no	—
422	#135	—	13	8	no	—
423	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
424	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
425	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
426	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
427	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
428	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
429	C₂×SD₁₆	C₂×#261	1	2	yes	—
430	C₂×SD₁₆	C₂×#261	1	2	yes	—
431	C₂×SD₁₆	C₂×#261	1	8	yes	complemented
432	C₂×D₈	—	13	2	no	—
433	C₂×D₈	—	13	2	no	—
434	C₂×D₈	—	13	8	no	—
435	#131	—	13	16	no	—
436	#131	—	13	16	no	—
437	#131	—	26	8	no	—
438	#131	—	26	8	no	—
439	#131	—	26	16	no	—
440	#131	—	26	16	no	—
441	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
442	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
443	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
444	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
445	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
446	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
447	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
448	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
449	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
450	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
451	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
452	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
453	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
454	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
455	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
456	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
457	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
458	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
459	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
460	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
461	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
462	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
463	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
464	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
465	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
466	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
467	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
468	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
469	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
470	#117	—	13	4	no	—
471	#117	—	26	2	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
474	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
475	#108	—	13	8	no	—
476	#108	—	13	8	no	—
477	#104	—	13	16	no	—
478	#104	—	13	16	no	—
479	#97	—	13	8	no	—
480	C₄×C₈	—	13	8	no	—
481	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
482	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
483	C₂×C₁₃	#2957	1	2	yes	complemented
484	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
485	D₁₃	—	2	1	no	—
486	D₁₃	—	2	1	no	—
487	D₁₃	—	2	2	no	—
488	D₁₃	—	4	4	no	—
489	C₂⁴	—	2	1	no	—
490	C₂⁴	—	13	1	no	—
491	C₂⁴	—	26	1	no	—
492	#41	—	13	4	no	—
493	#41	—	13	4	no	—
494	#41	—	13	8	no	—
495	#41	—	13	4	no	—
496	#41	—	13	4	no	—
497	#41	—	13	8	no	—
498	#41	—	26	2	no	—
499	#41	—	26	4	no	—
500	#41	—	26	2	no	—
501	#41	—	26	4	no	—
502	#41	—	26	4	no	—
503	#41	—	26	4	no	—
504	#41	—	26	4	no	—
505	#41	—	26	2	no	—
506	#41	—	26	4	no	—
507	#41	—	26	2	no	—
508	#41	—	26	4	no	—
509	#41	—	26	4	no	—
510	#41	—	26	4	no	—
511	#41	—	26	4	no	—
512	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
513	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
514	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
515	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
516	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
517	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
518	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
519	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	4	yes	—
520	C₂×D₄	—	2	2	no	—
521	C₂×D₄	—	2	1	no	—
522	C₂×D₄	—	13	4	no	—
523	C₂×D₄	—	13	2	no	—
524	C₂×D₄	—	26	4	no	—
525	C₂×D₄	—	26	4	no	—
526	C₂×D₄	—	26	2	no	—
527	C₂×D₄	—	26	2	no	—
528	C₂×D₄	—	26	4	no	—
529	C₂×D₄	—	26	4	no	—
530	C₂×D₄	—	26	2	no	—
531	C₂×D₄	—	26	2	no	—
532	C₂×D₄	—	26	2	no	—
533	C₂×D₄	—	26	1	no	—
534	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
535	C₂×D₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
536	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
556	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
557	Q₁₆	—	13	8	no	—
558	Q₁₆	—	13	8	no	—
559	SD₁₆	—	13	8	no	—
560	SD₁₆	—	13	8	no	—
561	SD₁₆	C₂²×#261	1	8	yes	—
562	SD₁₆	C₂²×#261	1	8	yes	—
563	D₈	—	13	8	no	—
564	D₈	—	13	8	no	—
565	M₁₆	—	13	8	no	—
566	M₁₆	—	13	8	no	—
567	M₁₆	—	13	4	no	—
568	M₁₆	—	13	4	no	—
569	M₁₆	—	26	16	no	—
570	M₁₆	—	26	16	no	—
571	M₁₆	—	26	4	no	—
572	M₁₆	—	26	4	no	—
573	M₁₆	—	26	2	no	—
574	M₁₆	—	26	2	no	—
575	C₂×C₈	—	13	4	no	—
576	C₂×C₈	—	13	4	no	—
577	C₂×C₈	—	13	4	no	—
578	C₂×C₈	—	13	4	no	—
579	C₂×C₈	—	13	1	no	—
580	C₂×C₈	—	13	1	no	—
581	C₂×C₈	—	13	2	no	—
582	C₂×C₈	—	13	2	no	—
583	C₂×C₈	—	13	2	no	—
584	C₂×C₈	—	13	2	no	—
585	C₂×C₈	—	13	4	no	—
586	C₂×C₈	—	13	4	no	—
587	C₂×C₈	—	26	16	no	—
588	C₂×C₈	—	26	16	no	—
589	C₂×C₈	—	26	2	no	—
590	C₂×C₈	—	26	2	no	—
591	C₂×C₈	—	26	4	no	—
592	C₂×C₈	—	26	4	no	—
593	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₈	C₂²×#261	1	4	yes	—
596	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
598	C₄²	—	13	4	no	—
599	C₄²	—	26	2	no	—
600	C₁₃	C₂×#2957	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
601	C₂³	—	2	2	no	—
602	C₂³	—	2	4	no	—
603	C₂³	—	8	2	no	—
604	C₂³	—	13	1	no	—
605	C₂³	—	13	1	no	—
606	C₂³	—	13	2	no	—
607	C₂³	—	13	2	no	—
608	C₂³	—	26	2	no	—
609	C₂³	—	26	4	no	—
610	C₂³	—	52	2	no	—
611	C₂³	—	104	2	no	—
612	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
613	Q₈	—	2	2	no	—
614	Q₈	—	2	4	no	—
615	Q₈	—	13	4	no	—
616	Q₈	—	26	2	no	—
617	Q₈	—	26	4	no	—
618	Q₈	C₂³×#261	1	4	yes	—
619	D₄	—	2	2	no	—
620	D₄	—	2	4	no	—
621	D₄	—	13	4	no	—
622	D₄	—	26	4	no	—
623	D₄	—	26	8	no	—
624	D₄	—	26	4	no	—
625	D₄	—	26	4	no	—
626	D₄	—	26	8	no	—
627	D₄	—	26	4	no	—
628	D₄	—	26	2	no	—
629	D₄	—	26	4	no	—
630	D₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
631	C₂×C₄	—	2	4	no	—
632	C₂×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₄	—	13	2	no	—
634	C₂×C₄	—	13	2	no	—
635	C₂×C₄	—	13	1	no	—
636	C₂×C₄	—	13	1	no	—
637	C₂×C₄	—	13	1	no	—
638	C₂×C₄	—	13	2	no	—
639	C₂×C₄	—	13	1	no	—
640	C₂×C₄	—	13	2	no	—
641	C₂×C₄	—	13	2	no	—
642	C₂×C₄	—	13	2	no	—
643	C₂×C₄	—	13	2	no	—
644	C₂×C₄	—	13	1	no	—
645	C₂×C₄	—	13	1	no	—
646	C₂×C₄	—	13	2	no	—
647	C₂×C₄	—	26	4	no	—
648	C₂×C₄	—	26	4	no	—
649	C₂×C₄	—	26	8	no	—
650	C₂×C₄	—	26	4	no	—
651	C₂×C₄	—	26	4	no	—
652	C₂×C₄	—	26	8	no	—
653	C₂×C₄	—	26	4	no	—
654	C₂×C₄	—	26	2	no	—
655	C₂×C₄	—	26	4	no	—
656	C₂×C₄	—	52	4	no	—
657	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
658	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
660	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
661	C₈	—	13	8	no	—
662	C₈	—	13	2	no	—
663	C₈	—	13	2	no	—
664	C₈	—	26	4	no	—
665	C₈	—	26	4	no	—
666	C₈	C₂³×#261	1	2	yes	—
667	C₈	C₂³×#261	1	2	yes	—
668	C₂²	—	2	2	no	—
669	C₂²	—	2	4	no	—
670	C₂²	—	4	4	no	—
671	C₂²	—	8	4	no	—
672	C₂²	—	13	1	no	—
673	C₂²	—	13	2	no	—
674	C₂²	—	13	1	no	—
675	C₂²	—	26	2	no	—
676	C₂²	—	26	2	no	—
677	C₂²	—	26	4	no	—
678	C₂²	—	52	2	no	—
679	C₂²	—	52	2	no	—
680	C₂²	—	52	4	no	—
681	C₂²	—	104	4	no	—
682	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
683	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
684	C₄	—	2	4	no	—
685	C₄	—	13	2	no	—
686	C₄	—	13	1	no	—
687	C₄	—	13	1	no	—
688	C₄	—	26	4	no	—
689	C₄	—	52	4	no	—
690	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
691	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
692	C₄	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
693	C₂	—	2	2	no	—
694	C₂	—	4	4	no	—
695	C₂	—	26	1	no	—
696	C₂	—	26	1	no	—
697	C₂	—	26	2	no	—
698	C₂	—	52	4	no	—
699	C₂	#13131614	1	2	yes	direct product factor
700	C₂	C₂²×D₄×#261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#261
commutator	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₄	C₂⁴×#261
Fitting	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#88170	C₂
cosocle	C₄×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×SD₁₆	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#2957
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719625	C₂	semidirect
2. C₂×#11719621	C₂	semidirect
3. #13131614	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11719108	C₂	semidirect
5. C₂×#11719107	C₂	semidirect
6. C₂×D₁₃⋊#108	C₂	semidirect
7. C₂×#11719155	C₂	semidirect
8. C₂×#11719140	C₂	semidirect
9. C₂×#11719089	C₂	semidirect
15. #11719625	C₂²	semidirect
17. C₂×#88240	C₂²	semidirect
19. #11719621	C₂²	semidirect
21. C₂×#88238	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₄	semidirect
28. C₂²×#6107	C₄	semidirect
29. C₂²×#6104	C₄	semidirect
30. C₂×#88170	C₄	semidirect
31. C₂×#88170	C₄	semidirect
32. C₂×#88170	C₄	semidirect
36. C₂²×#6095	C₄	semidirect
38. #11719155	C₂²	semidirect
39. C₂×#88118	C₂²	semidirect
40. #11719140	C₂²	semidirect
41. C₂×#88116	C₂²	semidirect
42. #11719108	C₂²	semidirect
43. #11719107	C₂²	semidirect
44. D₁₃⋊#108	C₂²	semidirect
45. C₂×#88104	C₂²	semidirect
46. C₂×#88103	C₂²	semidirect
47. #11719089	C₂²	semidirect
48. C₂×#88100	C₂²	semidirect
49. C₂×C₈×#261	C₂²	semidirect
84. #88240	C₂³	semidirect
87. #88238	C₂³	semidirect
109. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×#6107	C₂×C₄	semidirect
116. C₂×#6104	C₂×C₄	semidirect
120. #88170	C₂×C₄	semidirect
121. #88170	C₂×C₄	semidirect
126. C₂×#6095	C₂×C₄	semidirect
133. #88118	C₂³	semidirect
134. #88116	C₂³	semidirect
135. #88104	C₂³	semidirect
136. #88103	C₂³	semidirect
137. #88100	C₂³	semidirect
138. C₈×#261	C₂³	semidirect
338. C₂²×SD₁₆	#261	semidirect
431. C₂×SD₁₆	C₂×#261	semidirect
483. C₂×C₁₃	#2957	semidirect
600. C₁₃	C₂×#2957	semidirect
699. C₂	#13131614	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719625	2
C₂×#11719621	2
#13131614	2
C₂×#11719108	2
C₂×#11719107	2
C₂×D₁₃⋊#108	2
C₂×#11719155	2
C₂×#11719140	2
C₂×#11719089	2
C₂²×#88170	2
C₂×#2957	13

Subgroups — C2×#13131614 #16808391

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13131614 #16808391