Subgroups — C₂×#13131616 #16808394

Order 3328.

2642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13131616	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11719112	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11719111	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×D₁₃⋊#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11719155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11719089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#88173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#6131	C₂²	1	2	yes	—
10	#11719625	—	2	8	no	—
11	#11719625	C₂²	1	16	yes	complemented
12	C₂×#88240	—	2	4	no	—
13	C₂×#88240	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
16	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#6106	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×#88173	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×#88173	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂×#88173	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂×#88173	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88173	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88173	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂²×D₁₀₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11719155	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂×#88118	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#11719112	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#11719111	C₂²	1	32	yes	complemented
32	D₁₃⋊#108	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#88104	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#88103	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11719089	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#88100	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₈×#261	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×#6131	—	2	2	no	—
40	C₂×#6131	—	2	4	no	—
41	C₂×#6131	—	2	2	no	—
42	C₂×#6131	—	2	4	no	—
43	C₂×#6131	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×#6131	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₂×#6131	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂×#6131	C₂³	1	8	yes	—
47	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
52	C₂×#6122	—	2	2	no	—
53	C₂×#6122	D₄	1	2	yes	—
54	#88240	—	2	32	no	—
55	#88240	—	2	16	no	—
56	#88240	C₂³	1	32	yes	complemented
57	#88237	—	2	2	no	—
58	#88237	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
61	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
62	D₁₃⋊M₁₆	—	2	32	no	—
63	D₁₃⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
64	D₁₃⋊M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
65	D₁₃⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×#6118	—	2	8	no	—
67	C₂×#6118	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×#6118	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
71	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#6106	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×#6106	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×#6106	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
79	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	#88173	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	#88173	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	#88173	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
83	#88173	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
84	#88173	C₂³	1	8	yes	—
85	#88173	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	#88118	C₂³	1	32	yes	complemented
96	#88104	C₂³	1	8	yes	complemented
97	#88103	C₂³	1	8	yes	complemented
98	#88100	C₂³	1	8	yes	complemented
99	C₈×#261	C₂³	1	8	yes	complemented
100	C₂×#2957	—	13	1	no	maximal, Sylow
101	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×#261	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	#6131	—	2	8	no	—
112	#6131	—	2	8	no	—
113	#6131	—	2	8	no	—
114	#6131	—	2	8	no	—
115	#6131	—	2	4	no	—
116	#6131	—	2	4	no	—
117	#6131	—	2	8	no	—
118	#6131	C₂²×C₄	1	8	yes	—
119	#6131	C₂²×C₄	1	16	yes	—
120	#6131	C₂⁴	1	8	yes	—
121	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
127	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
142	#6122	—	2	8	no	—
143	#6122	C₂×D₄	1	8	yes	—
144	C₂×#1057	—	2	4	no	—
145	C₂×#1057	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
147	C₄×#261	—	2	2	no	—
148	C₄×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
149	#6118	—	2	4	no	—
150	#6118	—	2	32	no	—
151	#6118	C₂×D₄	1	8	yes	—
152	#6118	C₂⁴	1	8	yes	—
153	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
154	D₁₃⋊C₈	—	2	32	no	—
155	D₁₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	D₁₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₁₃×Q₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	C₁₃×Q₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	#6106	C₂²×C₄	1	16	yes	—
163	#6106	C₂²×C₄	1	16	yes	—
164	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	D₁₀₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	D₁₀₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
169	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₈×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₈×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²×#135	—	13	1	no	—
176	C₂×#568	—	13	2	no	—
177	#2957	—	13	16	no	—
178	C₂×#444	—	13	4	no	—
179	C₂×#443	—	13	4	no	—
180	C₂²×#108	—	13	1	no	—
181	C₂×#421	—	13	2	no	—
182	C₂×#405	—	13	1	no	—
183	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
188	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
190	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
192	C₂×#261	—	2	4	no	—
193	C₂×#261	—	4	4	no	—
194	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
195	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
196	Q₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	D₅₂	—	2	8	no	—
208	D₅₂	—	2	16	no	—
209	D₅₂	—	2	8	no	—
210	D₅₂	—	2	4	no	—
211	D₅₂	—	2	8	no	—
212	D₅₂	C₂³×C₄	1	8	yes	—
213	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
214	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
215	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
216	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
217	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
218	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
219	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
221	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
225	C₄×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
226	#1057	—	2	8	no	—
227	#1057	C₂²×D₄	1	8	yes	—
228	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
229	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
230	#1055	C₂³×C₄	1	2	yes	—
231	#1055	C₂³×C₄	1	2	yes	—
232	C₂²×#41	—	13	2	no	—
233	C₂×#135	—	13	2	no	—
234	C₂×#135	—	13	2	no	—
235	C₂×#135	—	13	2	no	—
236	C₂×#135	—	13	2	no	—
237	C₂×#135	—	13	8	no	—
238	C₂×#135	—	13	8	no	—
239	C₂²×Q₁₆	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
240	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
241	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
242	#568	—	13	16	no	—
243	#568	—	26	8	no	—
244	C₂×#131	—	13	8	no	—
245	C₂×#131	—	26	4	no	—
246	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
247	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
248	C₂²×M₁₆	—	26	4	no	—
249	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
250	C₂×#117	—	13	1	no	—
251	#444	—	13	32	no	—
252	#443	—	13	32	no	—
253	C₂×#108	—	13	2	no	—
254	C₂×#108	—	13	2	no	—
255	C₂×#108	—	13	8	no	—
256	#421	—	13	16	no	—
257	C₂×#104	—	13	8	no	—
258	#405	—	13	8	no	—
259	C₂×#97	—	13	2	no	—
260	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
267	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
270	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
271	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
274	#261	—	4	4	no	—
275	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
276	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
277	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
279	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
280	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
281	Dic₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#41	—	13	4	no	—
283	C₂×#41	—	13	8	no	—
284	C₂×#41	—	13	4	no	—
285	C₂×#41	—	13	8	no	—
286	C₂×#41	—	26	2	no	—
287	C₂×#41	—	26	4	no	—
288	C₂×#41	—	26	2	no	—
289	C₂×#41	—	26	4	no	—
290	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	2	yes	—
291	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
295	#135	—	13	8	no	—
296	#135	—	13	8	no	—
297	#135	—	13	16	no	—
298	#135	—	13	16	no	—
299	#135	—	13	8	no	—
300	#135	—	13	8	no	—
301	C₂×Q₁₆	C₂×#261	1	2	yes	—
302	C₂×Q₁₆	C₂×#261	1	2	yes	—
303	C₂×Q₁₆	C₂×#261	1	8	yes	complemented
304	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
305	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
306	C₂×SD₁₆	—	13	16	no	—
307	C₂×D₈	—	13	2	no	—
308	C₂×D₈	—	13	2	no	—
309	C₂×D₈	—	13	8	no	—
310	#131	—	13	32	no	—
311	#131	—	26	16	no	—
312	#131	—	26	32	no	—
313	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
314	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
315	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
316	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
317	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
318	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
319	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
320	C₂×M₁₆	—	26	32	no	—
321	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
322	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
323	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
325	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
326	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
327	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
328	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
329	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
330	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
331	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
332	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
333	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
334	#117	—	13	4	no	—
335	#117	—	26	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
339	#108	—	13	8	no	—
340	#108	—	13	8	no	—
341	#104	—	13	32	no	—
342	#97	—	13	8	no	—
343	C₄×C₈	—	13	8	no	—
344	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₁₃	#2957	1	2	yes	complemented
346	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
347	D₁₃	—	2	1	no	—
348	D₁₃	—	2	1	no	—
349	D₁₃	—	2	2	no	—
350	D₁₃	—	4	8	no	—
351	C₂⁴	—	13	1	no	—
352	C₂⁴	—	26	2	no	—
353	#41	—	13	8	no	—
354	#41	—	13	8	no	—
355	#41	—	13	16	no	—
356	#41	—	26	4	no	—
357	#41	—	26	8	no	—
358	#41	—	26	4	no	—
359	#41	—	26	8	no	—
360	#41	—	26	8	no	—
361	#41	—	26	8	no	—
362	#41	—	26	8	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
365	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	4	yes	—
366	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	8	yes	—
367	C₂×D₄	—	13	8	no	—
368	C₂×D₄	—	13	4	no	—
369	C₂×D₄	—	26	8	no	—
370	C₂×D₄	—	26	8	no	—
371	C₂×D₄	—	26	4	no	—
372	C₂×D₄	—	26	4	no	—
373	C₂×D₄	—	26	4	no	—
374	C₂×D₄	—	26	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
390	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
391	Q₁₆	C₂²×#261	1	8	yes	—
392	Q₁₆	C₂²×#261	1	8	yes	—
393	SD₁₆	—	13	16	no	—
394	SD₁₆	—	13	16	no	—
395	D₈	—	13	8	no	—
396	D₈	—	13	8	no	—
397	M₁₆	—	13	8	no	—
398	M₁₆	—	13	8	no	—
399	M₁₆	—	13	8	no	—
400	M₁₆	—	26	32	no	—
401	M₁₆	—	26	8	no	—
402	M₁₆	—	26	4	no	—
403	C₂×C₈	—	13	4	no	—
404	C₂×C₈	—	13	4	no	—
405	C₂×C₈	—	13	4	no	—
406	C₂×C₈	—	13	4	no	—
407	C₂×C₈	—	13	1	no	—
408	C₂×C₈	—	13	1	no	—
409	C₂×C₈	—	13	2	no	—
410	C₂×C₈	—	13	2	no	—
411	C₂×C₈	—	13	2	no	—
412	C₂×C₈	—	13	2	no	—
413	C₂×C₈	—	13	4	no	—
414	C₂×C₈	—	13	4	no	—
415	C₂×C₈	—	26	32	no	—
416	C₂×C₈	—	26	4	no	—
417	C₂×C₈	—	26	8	no	—
418	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₈	C₂²×#261	1	4	yes	—
421	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
423	C₄²	—	13	4	no	—
424	C₄²	—	26	2	no	—
425	C₁₃	C₂×#2957	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
426	C₂³	—	13	1	no	—
427	C₂³	—	13	1	no	—
428	C₂³	—	13	2	no	—
429	C₂³	—	13	2	no	—
430	C₂³	—	26	4	no	—
431	C₂³	—	26	8	no	—
432	C₂³	—	52	2	no	—
433	C₂³	—	104	4	no	—
434	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
435	Q₈	—	2	4	no	—
436	Q₈	—	2	8	no	—
437	Q₈	C₂³×#261	1	8	yes	—
438	D₄	—	13	8	no	—
439	D₄	—	26	8	no	—
440	D₄	—	26	16	no	—
441	D₄	—	26	8	no	—
442	D₄	—	26	4	no	—
443	D₄	—	26	8	no	—
444	C₂×C₄	—	2	8	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	13	2	no	—
447	C₂×C₄	—	13	2	no	—
448	C₂×C₄	—	13	1	no	—
449	C₂×C₄	—	13	1	no	—
450	C₂×C₄	—	13	1	no	—
451	C₂×C₄	—	13	2	no	—
452	C₂×C₄	—	13	1	no	—
453	C₂×C₄	—	13	2	no	—
454	C₂×C₄	—	13	2	no	—
455	C₂×C₄	—	13	2	no	—
456	C₂×C₄	—	13	2	no	—
457	C₂×C₄	—	13	1	no	—
458	C₂×C₄	—	13	1	no	—
459	C₂×C₄	—	13	2	no	—
460	C₂×C₄	—	26	8	no	—
461	C₂×C₄	—	26	8	no	—
462	C₂×C₄	—	26	16	no	—
463	C₂×C₄	—	26	4	no	—
464	C₂×C₄	—	52	4	no	—
465	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
469	C₈	—	13	8	no	—
470	C₈	—	13	2	no	—
471	C₈	—	13	2	no	—
472	C₈	—	26	8	no	—
473	C₈	C₂³×#261	1	2	yes	—
474	C₈	C₂³×#261	1	2	yes	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	13	1	no	—
477	C₂²	—	13	2	no	—
478	C₂²	—	13	1	no	—
479	C₂²	—	26	2	no	—
480	C₂²	—	26	2	no	—
481	C₂²	—	26	8	no	—
482	C₂²	—	52	2	no	—
483	C₂²	—	52	2	no	—
484	C₂²	—	52	8	no	—
485	C₂²	—	104	8	no	—
486	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
487	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
488	C₄	—	2	8	no	—
489	C₄	—	13	2	no	—
490	C₄	—	13	1	no	—
491	C₄	—	13	1	no	—
492	C₄	—	52	4	no	—
493	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
494	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
495	C₄	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
496	C₂	—	2	2	no	—
497	C₂	—	26	1	no	—
498	C₂	—	26	1	no	—
499	C₂	—	26	2	no	—
500	C₂	—	52	8	no	—
501	C₂	#13131616	1	2	yes	direct product factor
502	C₂	C₂²×D₄×#261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#261
commutator	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₄	C₂⁴×#261
Fitting	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#88173	C₂
cosocle	C₄×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×Q₁₆	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#2957
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719625	C₂	semidirect
2. #13131616	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11719112	C₂	semidirect
4. C₂×#11719111	C₂	semidirect
5. C₂×D₁₃⋊#108	C₂	semidirect
6. C₂×#11719155	C₂	semidirect
7. C₂×#11719089	C₂	semidirect
11. #11719625	C₂²	semidirect
13. C₂×#88240	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₄	semidirect
19. C₂²×#6106	C₄	semidirect
20. C₂×#88173	C₄	semidirect
21. C₂×#88173	C₄	semidirect
22. C₂×#88173	C₄	semidirect
26. C₂²×D₁₀₄	C₄	semidirect
28. #11719155	C₂²	semidirect
29. C₂×#88118	C₂²	semidirect
30. #11719112	C₂²	semidirect
31. #11719111	C₂²	semidirect
32. D₁₃⋊#108	C₂²	semidirect
33. C₂×#88104	C₂²	semidirect
34. C₂×#88103	C₂²	semidirect
35. #11719089	C₂²	semidirect
36. C₂×#88100	C₂²	semidirect
37. C₂×C₈×#261	C₂²	semidirect
56. #88240	C₂³	semidirect
74. C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×#6106	C₂×C₄	semidirect
82. #88173	C₂×C₄	semidirect
83. #88173	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	semidirect
95. #88118	C₂³	semidirect
96. #88104	C₂³	semidirect
97. #88103	C₂³	semidirect
98. #88100	C₂³	semidirect
99. C₈×#261	C₂³	semidirect
239. C₂²×Q₁₆	#261	semidirect
303. C₂×Q₁₆	C₂×#261	semidirect
345. C₂×C₁₃	#2957	semidirect
425. C₁₃	C₂×#2957	semidirect
501. C₂	#13131616	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719625	2
#13131616	2
C₂×#11719112	2
C₂×#11719111	2
C₂×D₁₃⋊#108	2
C₂×#11719155	2
C₂×#11719089	2
C₂²×#88173	2
C₂×#2957	13

Subgroups — C2×#13131616 #16808394

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13131616 #16808394