Subgroups — #16808400

Order 3328.

2612 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13131616	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	#13131613	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#13131611	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#13131609	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11719111	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	D₁₃⋊#443	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#13131498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13131467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#131×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13129606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#11719652	C₂²	1	2	yes	—
13	#41×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11719629	—	2	6	no	—
15	#11719629	C₂²	1	2	yes	—
16	#11719629	C₂²	1	6	yes	complemented
17	D₁₃⋊#131	—	2	6	no	—
18	D₁₃⋊#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	D₁₃⋊#131	C₂²	1	6	yes	complemented
20	#11719625	—	2	2	no	—
21	#11719625	C₂²	1	6	yes	complemented
22	C₂×#88240	—	2	2	no	—
23	C₂×#88240	C₂²	1	6	yes	complemented
24	C₁₃×#578	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11719542	C₄	1	2	yes	complemented
26	#11719483	C₄	1	6	yes	complemented
27	#11719482	C₂²	1	6	yes	—
28	#11719474	C₄	1	3	yes	complemented
29	D₁₃×#135	C₂²	1	3	yes	—
30	#11719471	C₄	1	3	yes	complemented
31	C₂×#88173	C₂²	1	3	yes	—
32	#11719457	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	D₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11719166	C₂²	1	6	yes	complemented
35	D₁₃⋊#104	C₂²	1	6	yes	complemented
36	#11719155	C₂²	1	6	yes	complemented
37	C₂×#88118	C₂²	1	6	yes	complemented
38	#11719112	C₂²	1	12	yes	complemented
39	#11719111	C₂²	1	3	yes	complemented
40	#11719111	C₂²	1	3	yes	complemented
41	#11719111	C₂²	1	6	yes	complemented
42	#11719111	C₂²	1	6	yes	complemented
43	#11719111	C₂²	1	6	yes	complemented
44	#11719108	C₂²	1	12	yes	complemented
45	#11719107	C₂²	1	6	yes	complemented
46	#11719107	C₂²	1	6	yes	complemented
47	#11719103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#11719103	C₂²	1	3	yes	complemented
49	#11719100	C₂²	1	6	yes	complemented
50	#11719099	C₂²	1	3	yes	complemented
51	M₁₆×#261	C₂²	1	3	yes	complemented
52	D₁₃⋊#108	C₂²	1	3	yes	complemented
53	C₂×#88104	C₂²	1	3	yes	complemented
54	#11719089	C₂²	1	3	yes	complemented
55	C₂×C₈×#261	C₂²	1	3	yes	complemented
56	C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	#88256	—	2	6	no	—
58	#88256	C₂×C₄	1	6	yes	—
59	#88256	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	#41×D₁₃	—	2	6	no	—
61	#41×D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
62	#41×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#88254	—	2	2	no	—
64	#88254	C₂×C₄	1	6	yes	—
65	C₂×#6131	—	2	2	no	—
66	C₂×#6131	C₂³	1	6	yes	—
67	Q₈×#261	—	2	1	no	—
68	#88240	—	2	2	no	—
69	#88240	—	2	6	no	—
70	#88240	—	2	6	no	—
71	#88240	—	2	6	no	—
72	#88240	—	2	6	no	—
73	#88240	D₄	1	1	yes	characteristic
74	#88240	D₄	1	1	yes	characteristic
75	#88240	C₂³	1	6	yes	—
76	#88240	C₂³	1	6	yes	—
77	#88240	C₂³	1	12	yes	—
78	D₄×#261	—	2	3	no	—
79	#88238	—	2	6	no	—
80	#88238	—	2	12	no	—
81	#88238	—	2	6	no	—
82	#88238	—	2	6	no	—
83	#88238	D₄	1	3	yes	—
84	#88238	D₄	1	3	yes	—
85	#88238	C₂³	1	2	yes	—
86	#88238	C₂³	1	6	yes	—
87	#88237	C₂³	1	3	yes	—
88	C₂×C₄×#261	C₂³	1	3	yes	—
89	D₁₃⋊M₁₆	—	2	12	no	—
90	D₁₃⋊M₁₆	—	2	6	no	—
91	D₁₃⋊M₁₆	—	2	6	no	—
92	D₁₃⋊M₁₆	C₂³	1	6	yes	—
93	D₁₃⋊M₁₆	C₂³	1	3	yes	—
94	C₂×#6118	—	2	6	no	—
95	C₂×#6118	—	2	6	no	—
96	C₂×#6118	C₂³	1	6	yes	—
97	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	6	no	—
98	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	6	no	—
99	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
100	C₁₃×#137	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
101	C₁₃×#135	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
102	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
103	C₁₃×#131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	#88204	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
105	#88203	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
106	#88202	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	#88196	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
108	C₂×#6106	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
109	#88173	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
110	#88173	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
111	#88173	C₂³	1	3	yes	—
112	#88173	C₂³	1	6	yes	—
113	#88172	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
114	Q₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
115	#88170	C₂³	1	6	yes	—
116	#88168	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
117	SD₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
118	#88166	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	D₈×D₁₃	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
120	#88162	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
121	#88161	C₂×C₄	1	3	yes	—
122	M₁₆×D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
123	#88158	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
124	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
125	#88155	C₂×C₄	1	3	yes	—
126	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
127	#88118	C₂³	1	6	yes	—
128	#88118	C₂³	1	6	yes	—
129	#88118	C₂³	1	12	yes	—
130	#88116	C₂³	1	2	yes	—
131	#88116	C₂³	1	6	yes	—
132	#88104	C₂³	1	3	yes	—
133	#88104	C₂³	1	6	yes	—
134	#88104	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#88103	C₂³	1	6	yes	—
136	#88100	C₂³	1	6	yes	—
137	C₈×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₈×#261	C₂³	1	3	yes	—
139	C₈×#261	C₂³	1	3	yes	—
140	C₈×#261	C₂³	1	3	yes	—
141	#60183	—	13	1	no	maximal, Sylow
142	C₂²×#261	—	2	3	no	—
143	C₁₃×#41	—	2	6	no	—
144	C₁₃×#41	C₂²×C₄	1	6	yes	—
145	C₁₃×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
148	#6131	—	2	2	no	—
149	#6131	—	2	6	no	—
150	#6131	—	2	6	no	—
151	#6131	—	2	6	no	—
152	#6131	C₂²×C₄	1	12	yes	—
153	#6131	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	#6131	C₂⁴	1	6	yes	—
155	Q₈×D₁₃	—	2	6	no	—
156	Q₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
157	Q₈×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
158	#6129	—	2	6	no	—
159	#6129	C₂×D₄	1	3	yes	—
160	#6129	C₂⁴	1	2	yes	—
161	D₄×D₁₃	—	2	6	no	—
162	D₄×D₁₃	—	2	6	no	—
163	D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
164	D₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
165	D₄×D₁₃	#41	1	3	yes	—
166	#6127	—	2	12	no	—
167	#6127	—	2	6	no	—
168	#6127	—	2	6	no	—
169	#6127	C₂²×C₄	1	3	yes	—
170	#6127	C₂²×C₄	1	6	yes	—
171	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
172	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
173	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	6	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
177	C₂²⋊#261	—	2	3	no	—
178	#6122	—	2	6	no	—
179	#6122	—	2	2	no	—
180	#6122	—	2	6	no	—
181	#6122	C₂×D₄	1	6	yes	—
182	C₂×#1057	—	2	6	no	—
183	C₂×#1057	—	2	2	no	—
184	C₂×#1057	—	2	6	no	—
185	C₂×#1057	C₂×D₄	1	3	yes	—
186	C₂×#1057	C₂×D₄	1	3	yes	—
187	C₄⋊#261	—	2	3	no	—
188	C₄×#261	—	2	3	no	—
189	C₄×#261	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₄×#261	C₂⁴	1	3	yes	—
191	#6118	—	2	6	no	—
192	#6118	—	2	12	no	—
193	#6118	—	2	6	no	—
194	#6118	—	2	6	no	—
195	#6118	C₂×D₄	1	3	yes	—
196	#6118	C₂×D₄	1	3	yes	—
197	#6118	C₂⁴	1	2	yes	—
198	#6118	C₂⁴	1	6	yes	—
199	D₁₃⋊C₈	—	2	6	no	—
200	D₁₃⋊C₈	—	2	6	no	—
201	D₁₃⋊C₈	—	2	6	no	—
202	D₁₃⋊C₈	—	2	12	no	—
203	D₁₃⋊C₈	C₂×D₄	1	3	yes	—
204	D₁₃⋊C₈	C₂×D₄	1	3	yes	—
205	D₁₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	D₁₃⋊C₈	C₂⁴	1	3	yes	—
207	C₁₃×Q₁₆	C₂²×C₄	1	3	yes	—
208	C₁₃×Q₁₆	C₂²×C₄	1	6	yes	—
209	C₁₃×SD₁₆	C₂²×C₄	1	6	yes	—
210	C₁₃×D₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	3	yes	—
212	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
213	#6107	C₂²×C₄	1	6	yes	—
214	#6106	C₂²×C₄	1	6	yes	—
215	#6106	C₂²×C₄	1	12	yes	—
216	#6105	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	#6104	C₂²×C₄	1	6	yes	—
218	#6099	C₂²×C₄	1	3	yes	—
219	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	3	yes	—
220	Dic₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	D₁₀₄	C₂²×C₄	1	3	yes	—
222	D₁₀₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
223	#6095	C₂²×C₄	1	6	yes	—
224	#6094	C₂²×C₄	1	6	yes	—
225	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
226	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
227	C₈×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₈×D₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
229	#3584	—	13	1	no	—
230	#3573	—	13	2	no	—
231	#2957	—	13	3	no	—
232	#2957	—	13	3	no	—
233	#2956	—	13	6	no	—
234	#2955	—	13	6	no	—
235	C₂×#443	—	13	3	no	—
236	C₂×#443	—	13	3	no	—
237	#2916	—	13	1	no	—
238	#2901	—	13	2	no	—
239	C₄×#131	—	13	1	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
242	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	3	yes	—
243	C₂×#261	—	2	1	no	—
244	C₂×#261	—	2	3	no	—
245	C₂×#261	—	4	6	no	—
246	Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
247	Q₈×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
248	Q₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
249	D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
250	D₄×C₁₃	C₄×D₄	1	3	yes	—
251	D₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
255	C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
256	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
258	C₂²⋊D₁₃	C₄×D₄	1	6	yes	—
259	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
261	D₅₂	—	2	12	no	—
262	D₅₂	—	2	6	no	—
263	D₅₂	—	2	6	no	—
264	D₅₂	C₄×D₄	1	3	yes	—
265	D₅₂	C₂³×C₄	1	6	yes	—
266	C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
267	C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
268	C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
269	C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
270	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
271	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
272	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	3	yes	—
273	C₄×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
274	Dic₂₆	—	2	6	no	—
275	Dic₂₆	C₄×D₄	1	3	yes	—
276	Dic₂₆	C₂³×C₄	1	2	yes	—
277	#1057	—	2	2	no	—
278	#1057	—	2	6	no	—
279	#1057	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	#1057	C₂²×D₄	1	3	yes	—
281	#1057	C₂²×D₄	1	3	yes	—
282	#1057	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
285	#1055	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
286	#1055	C₂³×C₄	1	3	yes	—
287	#585	—	13	2	no	—
288	#578	—	13	3	no	—
289	#578	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
290	#577	—	13	2	no	—
291	#577	—	13	6	no	—
292	#576	—	13	3	no	—
293	#576	—	13	1	no	—
294	#575	—	13	6	no	—
295	C₂×#135	—	13	3	no	—
296	C₂×#135	—	13	3	no	—
297	#568	—	13	2	no	—
298	#568	—	13	6	no	—
299	#568	—	13	6	no	—
300	#568	—	26	2	no	—
301	#568	—	26	6	no	—
302	C₂×#131	—	13	1	no	—
303	C₂×#131	—	13	1	no	—
304	C₂×#131	—	13	6	no	—
305	C₂×#131	—	13	6	no	—
306	C₂×#131	—	26	2	no	—
307	C₂×#131	—	26	6	no	—
308	C₄×#41	—	13	1	no	—
309	#444	—	13	12	no	—
310	#444	—	13	12	no	—
311	#443	—	13	1	no	—
312	#443	—	13	3	no	—
313	#443	—	13	6	no	—
314	#443	—	13	6	no	—
315	#443	—	13	6	no	—
316	#443	—	13	6	no	—
317	#443	—	13	3	no	—
318	#443	—	13	3	no	—
319	#443	—	13	6	no	—
320	#430	—	13	6	no	—
321	C₂×#108	—	13	3	no	—
322	C₂×#108	—	13	3	no	—
323	#421	—	13	6	no	—
324	#421	—	13	6	no	—
325	C₂×#104	—	13	6	no	—
326	C₂×#104	—	13	6	no	—
327	#405	—	13	3	no	—
328	#405	—	13	3	no	—
329	C₄×M₁₆	—	13	3	no	—
330	C₂×C₄×C₈	—	13	3	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
333	C₂×D₁₃	—	2	6	no	—
334	C₂×D₁₃	—	4	3	no	—
335	C₂×D₁₃	—	8	6	no	—
336	C₂×D₁₃	—	8	6	no	—
337	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
338	C₂×D₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
339	#261	—	2	2	no	—
340	#261	—	4	3	no	—
341	C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
342	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
343	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
344	Dic₁₃	—	2	2	no	—
345	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
346	Dic₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
347	2₋¹⁺⁴	—	13	6	no	—
348	2₋¹⁺⁴	—	26	2	no	—
349	2₋¹⁺⁴	C₂×#261	1	2	yes	—
350	H(5,𝔽₂)	—	13	6	no	—
351	H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
352	H(5,𝔽₂)	—	26	6	no	—
353	C₂×#41	—	13	1	no	—
354	C₂×#41	—	13	6	no	—
355	C₂×#41	—	13	6	no	—
356	C₂×#41	—	26	2	no	—
357	C₂×#41	—	26	6	no	—
358	#137	—	13	6	no	—
359	#137	—	13	12	no	—
360	#137	C₂×#261	1	6	yes	complemented
361	AGL(1,ℤ/8)	—	13	6	no	—
362	AGL(1,ℤ/8)	—	13	12	no	—
363	AGL(1,ℤ/8)	—	13	6	no	—
364	#135	—	13	6	no	—
365	#135	—	13	3	no	—
366	#135	—	13	6	no	—
367	#135	—	13	6	no	—
368	#135	—	13	6	no	—
369	#135	—	13	6	no	—
370	#135	—	13	1	no	—
371	#135	—	13	3	no	—
372	#135	C₂×#261	1	3	yes	complemented
373	C₂×Q₁₆	—	13	3	no	—
374	C₂×Q₁₆	C₂×#261	1	3	yes	complemented
375	C₂×SD₁₆	—	13	6	no	—
376	C₂×SD₁₆	—	13	6	no	—
377	C₂×D₈	—	13	3	no	—
378	C₂×D₈	—	13	3	no	—
379	#131	—	13	3	no	—
380	#131	—	13	1	no	—
381	#131	—	13	3	no	—
382	#131	—	13	1	no	—
383	#131	—	13	1	no	—
384	#131	—	13	3	no	—
385	#131	—	13	3	no	—
386	#131	—	13	2	no	—
387	#131	—	13	6	no	—
388	#131	—	13	6	no	—
389	#131	—	13	12	no	—
390	#131	—	13	6	no	—
391	#131	—	26	6	no	—
392	#131	—	26	6	no	—
393	#131	—	26	6	no	—
394	#131	—	26	6	no	—
395	#131	—	26	12	no	—
396	#131	—	26	6	no	—
397	#131	—	26	6	no	—
398	#131	—	26	6	no	—
399	#131	—	26	2	no	—
400	#131	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
401	C₂×M₁₆	—	13	3	no	—
402	C₂×M₁₆	—	13	3	no	—
403	C₂×M₁₆	—	13	6	no	—
404	C₂×M₁₆	—	13	6	no	—
405	C₂×M₁₆	—	26	6	no	—
406	C₂×M₁₆	—	26	6	no	—
407	C₂×M₁₆	—	26	6	no	—
408	C₂×M₁₆	—	26	6	no	—
409	C₂×M₁₆	—	26	12	no	—
410	C₂²×C₈	—	13	3	no	—
411	C₂²×C₈	—	13	3	no	—
412	C₂²×C₈	—	26	6	no	—
413	C₂²×C₈	—	26	6	no	—
414	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
415	C₄×D₄	—	26	3	no	—
416	#117	—	13	3	no	—
417	C₂×C₄²	—	13	3	no	—
418	#108	—	13	6	no	—
419	#108	—	13	3	no	—
420	#108	—	13	1	no	—
421	#108	—	13	6	no	—
422	#104	—	13	2	no	—
423	#104	—	13	6	no	—
424	#104	—	13	6	no	—
425	#104	—	13	6	no	—
426	#104	—	13	12	no	—
427	#97	—	13	6	no	—
428	C₄×C₈	—	13	1	no	—
429	C₄×C₈	—	13	3	no	—
430	C₄×C₈	—	13	3	no	—
431	C₄×C₈	—	13	3	no	—
432	C₂×C₁₃	—	2	3	no	—
433	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
434	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
435	D₁₃	—	2	1	no	—
436	D₁₃	—	2	3	no	—
437	D₁₃	—	4	6	no	—
438	#41	—	2	6	no	—
439	#41	—	13	1	no	—
440	#41	—	13	3	no	—
441	#41	—	13	3	no	—
442	#41	—	13	6	no	—
443	#41	—	13	12	no	—
444	#41	—	13	2	no	—
445	#41	—	13	6	no	—
446	#41	—	26	6	no	—
447	#41	—	26	12	no	—
448	#41	—	26	6	no	—
449	#41	—	26	6	no	—
450	#41	—	26	6	no	—
451	#41	—	26	6	no	—
452	#41	—	26	6	no	—
453	#41	—	26	2	no	—
454	#41	C₂²×#261	1	6	yes	—
455	#41	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
456	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
457	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
458	C₂×Q₈	—	13	6	no	—
459	C₂×Q₈	—	26	6	no	—
460	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	6	yes	—
461	C₂×D₄	—	13	3	no	—
462	C₂×D₄	—	13	6	no	—
463	C₂×D₄	—	13	6	no	—
464	C₂×D₄	—	26	6	no	—
465	C₂×D₄	—	26	6	no	—
466	C₂×D₄	—	26	12	no	—
467	C₂×D₄	—	26	6	no	—
468	C₂×D₄	—	26	6	no	—
469	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
470	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
471	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
472	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
473	Q₁₆	—	13	6	no	—
474	Q₁₆	—	13	1	no	—
475	Q₁₆	C₂²×#261	1	3	yes	—
476	Q₁₆	C₂²×#261	1	6	yes	—
477	SD₁₆	—	13	6	no	—
478	SD₁₆	—	13	12	no	—
479	SD₁₆	—	13	2	no	—
480	SD₁₆	—	13	6	no	—
481	SD₁₆	C₂²×#261	1	6	yes	—
482	D₈	—	13	6	no	—
483	D₈	—	13	3	no	—
484	D₈	—	13	6	no	—
485	D₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
486	M₁₆	—	13	3	no	—
487	M₁₆	—	13	3	no	—
488	M₁₆	—	13	6	no	—
489	M₁₆	—	13	3	no	—
490	M₁₆	—	13	6	no	—
491	M₁₆	—	13	2	no	—
492	M₁₆	—	13	6	no	—
493	M₁₆	—	26	6	no	—
494	M₁₆	—	26	12	no	—
495	M₁₆	—	26	6	no	—
496	M₁₆	—	26	2	no	—
497	M₁₆	—	26	6	no	—
498	M₁₆	—	26	6	no	—
499	M₁₆	—	26	6	no	—
500	M₁₆	C₂²×#261	1	3	yes	—
501	C₂×C₈	—	13	1	no	—
502	C₂×C₈	—	13	3	no	—
503	C₂×C₈	—	13	3	no	—
504	C₂×C₈	—	13	3	no	—
505	C₂×C₈	—	13	3	no	—
506	C₂×C₈	—	13	3	no	—
507	C₂×C₈	—	13	3	no	—
508	C₂×C₈	—	13	1	no	—
509	C₂×C₈	—	13	3	no	—
510	C₂×C₈	—	13	3	no	—
511	C₂×C₈	—	13	3	no	—
512	C₂×C₈	—	26	6	no	—
513	C₂×C₈	—	26	2	no	—
514	C₂×C₈	—	26	6	no	—
515	C₂×C₈	—	26	12	no	—
516	C₂×C₈	—	26	6	no	—
517	C₂×C₈	—	26	6	no	—
518	C₂×C₈	—	26	6	no	—
519	C₂×C₈	C₂²×#261	1	3	yes	—
520	C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
522	C₄²	—	13	1	no	—
523	C₄²	—	13	3	no	—
524	C₄²	—	26	3	no	—
525	C₁₃	#60183	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
526	C₂³	—	13	3	no	—
527	C₂³	—	26	6	no	—
528	C₂³	—	26	6	no	—
529	Q₈	—	2	6	no	—
530	Q₈	—	13	3	no	—
531	Q₈	—	13	2	no	—
532	Q₈	—	26	6	no	—
533	Q₈	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
534	Q₈	C₂³×#261	1	6	yes	—
535	D₄	—	2	6	no	—
536	D₄	—	13	6	no	—
537	D₄	—	13	3	no	—
538	D₄	—	13	6	no	—
539	D₄	—	26	12	no	—
540	D₄	—	26	6	no	—
541	D₄	—	26	6	no	—
542	D₄	—	26	2	no	—
543	D₄	—	26	6	no	—
544	D₄	—	26	6	no	—
545	D₄	D₄×#261	1	3	yes	—
546	D₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	—	2	6	no	—
548	C₂×C₄	—	2	6	no	—
549	C₂×C₄	—	13	3	no	—
550	C₂×C₄	—	13	3	no	—
551	C₂×C₄	—	13	3	no	—
552	C₂×C₄	—	13	1	no	—
553	C₂×C₄	—	13	3	no	—
554	C₂×C₄	—	26	6	no	—
555	C₂×C₄	—	26	12	no	—
556	C₂×C₄	—	26	6	no	—
557	C₂×C₄	—	26	2	no	—
558	C₂×C₄	—	26	1	no	—
559	C₂×C₄	—	26	6	no	—
560	C₂×C₄	—	26	3	no	—
561	C₂×C₄	—	52	6	no	—
562	C₂×C₄	C₂³×#261	1	3	yes	—
563	C₈	—	13	1	no	—
564	C₈	—	13	1	no	—
565	C₈	—	13	3	no	—
566	C₈	—	13	3	no	—
567	C₈	—	13	1	no	—
568	C₈	—	13	3	no	—
569	C₈	—	26	6	no	—
570	C₈	—	26	2	no	—
571	C₈	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
572	C₈	C₂³×#261	1	3	yes	—
573	C₂²	—	2	2	no	—
574	C₂²	—	13	3	no	—
575	C₂²	—	13	1	no	—
576	C₂²	—	26	6	no	—
577	C₂²	—	52	3	no	—
578	C₂²	—	104	6	no	—
579	C₂²	—	104	6	no	—
580	C₂²	C₂×D₄×#261	1	3	yes	—
581	C₄	—	2	6	no	—
582	C₄	—	13	3	no	—
583	C₄	—	13	1	no	—
584	C₄	—	26	2	no	—
585	C₄	—	26	2	no	—
586	C₄	—	52	3	no	—
587	C₄	C₂×D₄×#261	1	3	yes	—
588	C₄	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
589	C₂	—	2	3	no	—
590	C₂	—	4	2	no	—
591	C₂	—	26	1	no	—
592	C₂	—	26	3	no	—
593	C₂	—	52	6	no	—
594	C₂	C₂²×D₄×#261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×D₄×#261
commutator	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₄	C₂⁴×#261
Fitting	C₁₃×#578	C₄
socle	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄
prime radical	#13129606	C₂
cosocle	C₄×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	#578	#261
hypocenter	C₁₃	#60183
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ #41 ◁ #578

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131832	C₂	semidirect
2. #13131616	C₂	semidirect
3. #13131613	C₂	semidirect
4. #13131611	C₂	semidirect
5. #13131609	C₂	semidirect
6. C₂×#11719111	C₂	semidirect
7. D₁₃⋊#443	C₂	semidirect
8. #13131498	C₂	semidirect
9. #13131467	C₂	semidirect
10. #131×#261	C₂	semidirect
16. #11719629	C₂²	semidirect
19. D₁₃⋊#131	C₂²	semidirect
21. #11719625	C₂²	semidirect
23. C₂×#88240	C₂²	semidirect
24. C₁₃×#578	C₄	semidirect
25. #11719542	C₄	semidirect
26. #11719483	C₄	semidirect
28. #11719474	C₄	semidirect
30. #11719471	C₄	semidirect
32. #11719457	C₄	semidirect
34. #11719166	C₂²	semidirect
35. D₁₃⋊#104	C₂²	semidirect
36. #11719155	C₂²	semidirect
37. C₂×#88118	C₂²	semidirect
38. #11719112	C₂²	semidirect
39. #11719111	C₂²	semidirect
40. #11719111	C₂²	semidirect
41. #11719111	C₂²	semidirect
42. #11719111	C₂²	semidirect
43. #11719111	C₂²	semidirect
44. #11719108	C₂²	semidirect
45. #11719107	C₂²	semidirect
46. #11719107	C₂²	semidirect
47. #11719103	C₂²	semidirect
48. #11719103	C₂²	semidirect
49. #11719100	C₂²	semidirect
50. #11719099	C₂²	semidirect
51. M₁₆×#261	C₂²	semidirect
52. D₁₃⋊#108	C₂²	semidirect
53. C₂×#88104	C₂²	semidirect
54. #11719089	C₂²	semidirect
55. C₂×C₈×#261	C₂²	semidirect
100. C₁₃×#137	C₂×C₄	semidirect
101. C₁₃×#135	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
104. #88204	C₂×C₄	semidirect
105. #88203	C₂×C₄	semidirect
107. #88196	C₂×C₄	semidirect
108. C₂×#6106	C₂×C₄	semidirect
109. #88173	C₂×C₄	semidirect
110. #88173	C₂×C₄	semidirect
113. #88172	C₂×C₄	semidirect
114. Q₁₆×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
116. #88168	C₂×C₄	semidirect
117. SD₁₆×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
119. D₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
120. #88162	C₂×C₄	semidirect
123. #88158	C₂×C₄	semidirect
124. C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	semidirect
289. #578	#261	semidirect
360. #137	C₂×#261	semidirect
372. #135	C₂×#261	semidirect
374. C₂×Q₁₆	C₂×#261	semidirect
525. C₁₃	#60183	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131832	2
#13131616	2
#13131613	2
#13131611	2
#13131609	2
C₂×#11719111	2
D₁₃⋊#443	2
#13131498	2
#13131467	2
#131×#261	2
#13129606	2
#60183	13