Finite Group Databasebeta

← #16808401

Subgroups — #16808401

Order 3328.

2604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131832C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13131831C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13131614C213yesmaximal, complemented
4#13131613C213yesmaximal, complemented
5#13131611C213yesmaximal, complemented
6#13131610C213yesmaximal, complemented
7#13131609C213yesmaximal, complemented
8#13131608C213yesmaximal, complemented
9D13⋊#444C213yesmaximal, complemented
10C2×#11719108C213yesmaximal, complemented
11#13131498C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13131467C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13131466C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13131406C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13129608C211yesmaximal, characteristic
16#11719652C2211yescharacteristic
17#11719650C2211yescharacteristic
18#41×#261C2211yescharacteristic
19#11719629—21no—
20#11719629—23no—
21#11719629C2211yescharacteristic
22#11719629C2211yescharacteristic
23#11719629C2213yescomplemented
24#11719629C2213yescomplemented
25D13⋊#131—21no—
26D13⋊#131—23no—
27D13⋊#131C2211yescharacteristic
28D13⋊#131C2213yescomplemented
29D13⋊#131C2213yescomplemented
30#11719625—21no—
31#11719625C2213yescomplemented
32C2×#88240—21no—
33C2×#88240C2213yescomplemented
34#11719621—23no—
35#11719621C2213yescomplemented
36C2×#88238—23no—
37C2×#88238C2213yescomplemented
38C13×#577C411yescharacteristic, complemented
39#11719543C411yescharacteristic, complemented
40#11719540C411yescharacteristic, complemented
41#11719484C413yescomplemented
42#11719482C2213yes—
43#11719479C413yescomplemented
44#11719478C2213yes—
45#11719475C413yescomplemented
46D13×#135C2213yes—
47#11719467C413yescomplemented
48C2×#88170C2213yes—
49#11719456C411yescharacteristic, complemented
50D13×#131C2211yescharacteristic
51#11719166C2213yescomplemented
52#11719166C2213yescomplemented
53D13⋊#104C2213yescomplemented
54D13⋊#104C2213yescomplemented
55#11719155C2213yescomplemented
56C2×#88118C2213yescomplemented
57#11719140C2213yescomplemented
58C2×#88116C2213yescomplemented
59#11719112C2213yescomplemented
60#11719112C2213yescomplemented
61#11719111C2216yescomplemented
62#11719108C2213yescomplemented
63#11719108C2216yescomplemented
64#11719108C2216yescomplemented
65#11719108C2216yescomplemented
66#11719108C2211yescharacteristic, complemented
67#11719108C2213yescomplemented
68#11719108C2213yescomplemented
69#11719107C2216yescomplemented
70#11719107C2216yescomplemented
71#11719104C2213yescomplemented
72#11719104C2213yescomplemented
73#11719103C2216yescomplemented
74#11719100C2213yescomplemented
75#11719100C2213yescomplemented
76#11719099C2213yescomplemented
77M16×#261C2213yescomplemented
78D13⋊#108C2213yescomplemented
79C2×#88104C2213yescomplemented
80#11719089C2213yescomplemented
81C2×#88100C2213yescomplemented
82C13×2−1+4C2×C411yescharacteristic
83C13×H(5,𝔽2)C2×C411yescharacteristic
84#88257—21no—
85#88257C2×C413yes—
86#88257C2×C411yescharacteristic
87#88256—23no—
88#88256C2×C413yes—
89#88256C2×C411yescharacteristic
90#41×D13—21no—
91#41×D13—23no—
92#41×D13C2313yes—
93#41×D13C2313yes—
94#41×D13C2311yescharacteristic
95#88254—21no—
96#88254C2×C413yes—
97C2×#6131—21no—
98C2×#6131C2313yes—
99#88251—23no—
100#88251C2×C413yes—
101C2×#6129—23no—
102C2×#6129C2313yes—
103C2×#6122—26no—
104C2×#6122—23no—
105C22×#1057—23no—
106Q8×#261—21no—
107#88240—21no—
108#88240—21no—
109#88240—23no—
110#88240—23no—
111#88240—23no—
112#88240—23no—
113#88240D411yescharacteristic
114#88240D411yescharacteristic
115#88240C2313yes—
116#88240C2316yes—
117#88240C2313yes—
118#88240C2313yes—
119#88240C2311yescharacteristic
120D4×#261—23no—
121#88238—23no—
122#88238—23no—
123#88238—26no—
124#88238—26no—
125#88238—23no—
126#88238—23no—
127#88238—23no—
128#88238—23no—
129#88238—23no—
130#88238—23no—
131#88238—23no—
132#88238—23no—
133#88238D413yes—
134#88238D413yes—
135#88238C2313yes—
136#88238C2316yes—
137#88238C2311yescharacteristic
138#88238C2313yes—
139#88238C2313yes—
140#88237C2313yes—
141C2×C4×#261C2313yes—
142D13⋊M16—26no—
143D13⋊M16—23no—
144D13⋊M16—23no—
145D13⋊M16—23no—
146D13⋊M16—23no—
147D13⋊M16C2313yes—
148D13⋊M16C2313yes—
149D13⋊M16C2313yes—
150C2×#6118—23no—
151C2×#6118—23no—
152C2×#6118—23no—
153C2×#6118C2313yes—
154C2×#6118C2313yes—
155C2×D13⋊C8—23no—
156C2×D13⋊C8—23no—
157C2×D13⋊C8—23no—
158C2×D13⋊C8C2313yes—
159C13×#137C2×C413yescomplemented
160C13×AGL(1,ℤ/8)C2×C413yescomplemented
161C13×#135C2×C413yescomplemented
162C2×C13×SD16C2×C413yescomplemented
163C13×#131C2×C411yescharacteristic
164#88205C2×C413yescomplemented
165#88204C2×C413yescomplemented
166#88204C2×C413yescomplemented
167#88203C2×C413yescomplemented
168#88202C2×C411yescharacteristic
169C2×#6107C2×C413yescomplemented
170#88196C2×C413yescomplemented
171#88186C2×C413yescomplemented
172C2×#6104C2×C413yescomplemented
173#88173C2313yes—
174#88172C2×C416yescomplemented
175Q16×D13C2×C413yescomplemented
176#88170C2×C416yescomplemented
177#88170C2×C416yescomplemented
178#88170C2313yes—
179#88170C2316yes—
180#88170C2311yescharacteristic
181#88169C2×C416yescomplemented
182#88168C2×C416yescomplemented
183SD16×D13C2×C413yescomplemented
184SD16×D13C2×C413yescomplemented
185#88166C2313yes—
186#88165C2×C416yescomplemented
187D8×D13C2×C413yescomplemented
188#88163C2×C413yescomplemented
189#88162C2×C413yescomplemented
190#88161C2×C413yes—
191M16×D13C2313yes—
192#88158C2×C413yescomplemented
193C2×#6095C2×C413yescomplemented
194#88155C2×C413yes—
195C2×C8×D13C2313yes—
196#88118C2313yes—
197#88118C2316yes—
198#88118C2313yes—
199#88118C2313yes—
200#88118C2311yescharacteristic
201#88116C2313yes—
202#88116C2316yes—
203#88116C2311yescharacteristic
204#88116C2313yes—
205#88116C2313yes—
206#88104C2313yes—
207#88104C2316yes—
208#88104C2311yescharacteristic
209#88103C2313yes—
210#88103C2313yes—
211#88100C2311yescharacteristic
212#88100C2313yes—
213#88100C2313yes—
214#88100C2313yes—
215C8×#261C2316yes—
216#60184—131nomaximal, Sylow
217C22×#261—23no—
218C13×#41—21no—
219C13×#41—23no—
220C13×#41C22×C413yes—
221C13×#41C22×C413yes—
222C13×#41C22×C411yescharacteristic
223C2×Q8×C13—21no—
224C2×Q8×C13C22×C413yes—
225C2×D4×C13—23no—
226C2×D4×C13C22×C413yes—
227C2×C22⋊D13—23no—
228C2×C22⋊D13—26no—
229C22×Dic13—23no—
230#6131—21no—
231#6131—23no—
232#6131—23no—
233#6131—23no—
234#6131C22×C416yes—
235#6131C2×D411yescharacteristic
236#6131C2413yes—
237#6131C2411yescharacteristic
238Q8×D13—21no—
239Q8×D13—23no—
240Q8×D13C22×C413yes—
241Q8×D13C22×C413yes—
242Q8×D13#4111yescharacteristic
243#6129—23no—
244#6129—26no—
245#6129—23no—
246#6129—23no—
247#6129—23no—
248#6129—23no—
249#6129—23no—
250#6129C22×C416yes—
251#6129C2×D413yes—
252#6129C2411yescharacteristic
253#6129C2413yes—
254D4×D13—23no—
255D4×D13—23no—
256D4×D13—23no—
257D4×D13—26no—
258D4×D13—23no—
259D4×D13C22×C413yes—
260D4×D13C22×C413yes—
261D4×D13#4113yes—
262#6127—26no—
263#6127—23no—
264#6127—23no—
265#6127—23no—
266#6127—23no—
267#6127C22×C413yes—
268#6127C22×C413yes—
269#6127C22×C413yes—
270C2×D52—23no—
271C2×D52—23no—
272C2×D52C22×C413yes—
273C2×C4×D13—23no—
274C2×C4×D13—23no—
275C2×C4×D13—23no—
276C2×C4×D13C2413yes—
277C2×Dic26—23no—
278C2×Dic26C22×C413yes—
279C22⋊#261—23no—
280#6122—23no—
281#6122—23no—
282#6122—21no—
283#6122—23no—
284#6122—23no—
285#6122—23no—
286#6122—26no—
287#6122C2×D416yes—
288C2×#1057—23no—
289C2×#1057—23no—
290C2×#1057—21no—
291C2×#1057—23no—
292C2×#1057—23no—
293C2×#1057—23no—
294C2×#1057—26no—
295C2×#1057C2×D413yes—
296C2×#1057C2×D413yes—
297C4⋊#261—23no—
298C4×#261—23no—
299C4×#261C2413yes—
300C4×#261C2411yescharacteristic
301#6118—23no—
302#6118—23no—
303#6118—23no—
304#6118—23no—
305#6118—26no—
306#6118—21no—
307#6118—23no—
308#6118C2×D413yes—
309#6118C2×D413yes—
310#6118C2411yescharacteristic
311#6118C2411yescharacteristic
312#6118C2413yes—
313#6118C2413yes—
314D13⋊C8—23no—
315D13⋊C8—23no—
316D13⋊C8—21no—
317D13⋊C8—23no—
318D13⋊C8—23no—
319D13⋊C8—23no—
320D13⋊C8—26no—
321D13⋊C8C2×D413yes—
322D13⋊C8C2×D413yes—
323D13⋊C8C2413yes—
324D13⋊C8C2411yescharacteristic
325C13×Q16C22×C413yes—
326C13×SD16C22×C411yescharacteristic
327C13×SD16C22×C413yes—
328C13×SD16C22×C416yes—
329C13×D8C22×C413yes—
330C13×M16C22×C413yes—
331C2×C8×C13C22×C413yes—
332#6107C22×C416yes—
333#6107C22×C413yes—
334#6107C22×C411yescharacteristic
335#6106C22×C413yes—
336#6106C22×C413yes—
337#6105C22×C413yes—
338#6105C22×C413yes—
339#6104C22×C411yescharacteristic
340#6104C22×C413yes—
341#6104C22×C416yes—
342#6099C22×C413yes—
343C2×#1055C22×C413yes—
344Dic52C22×C413yes—
345D104C22×C413yes—
346#6095C22×C413yes—
347#6095C22×C416yes—
348#6095C22×C411yescharacteristic
349#6094C22×C416yes—
350C8×D13C22×C413yes—
351C8×D13C22×C413yes—
352C8×D13C2413yes—
353C8×D13C2411yescharacteristic
354#3584—131no—
355#3573—131no—
356#3573—131no—
357#2957—133no—
358#2957—133no—
359#2956—133no—
360#2956—133no—
361#2955—133no—
362#2955—133no—
363C2×#444—133no—
364C2×#444—133no—
365#2916—131no—
366#2901—131no—
367#2901—131no—
368#2875—131no—
369C23×C13—23no—
370C22×D13—23no—
371C22×D13—23no—
372C22×D13—23no—
373C22×D13C2×#4113yes—
374C2×#261—21no—
375C2×#261—23no—
376C2×#261—83no—
377Q8×C13—23no—
378Q8×C13C4×D411yescharacteristic
379Q8×C13C23×C411yescharacteristic
380Q8×C13C23×C413yes—
381D4×C13—23no—
382D4×C13—23no—
383D4×C13—23no—
384D4×C13C4×D413yes—
385D4×C13C23×C413yes—
386D4×C13C23×C411yescharacteristic
387C2×C4×C13—23no—
388C2×C4×C13—23no—
389C2×C4×C13—23no—
390C2×C4×C13C23×C413yes—
391C22⋊D13—23no—
392C22⋊D13—23no—
393C22⋊D13—26no—
394C22⋊D13—21no—
395C22⋊D13—23no—
396C22⋊D13—23no—
397C22⋊D13—23no—
398C22⋊D13C4×D416yes—
399C2×Dic13—23no—
400C2×Dic13—26no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—23no—
403C2×Dic13C22×D413yes—
404D52—26no—
405D52—23no—
406D52—21no—
407D52—23no—
408D52C4×D413yes—
409D52C23×C413yes—
410D52C23×C411yescharacteristic
411C4×D13—23no—
412C4×D13—23no—
413C4×D13—23no—
414C4×D13—23no—
415C4×D13—26no—
416C4×D13—21no—
417C4×D13—23no—
418C4×D13C23×C413yes—
419C4×D13C22×D413yes—
420C4×D13C2×#4113yes—
421C4×D13C2511yescharacteristic
422Dic26—23no—
423Dic26—23no—
424Dic26—23no—
425Dic26C4×D413yes—
426Dic26C23×C413yes—
427Dic26C23×C411yescharacteristic
428#1057—21no—
429#1057—23no—
430#1057—21no—
431#1057—23no—
432#1057C22×D411yescharacteristic
433#1057C22×D413yes—
434#1057C22×D411yescharacteristic
435#1057C22×D413yes—
436C8×C13C23×C411yescharacteristic
437C8×C13C23×C413yes—
438#1055C23×C411yescharacteristic
439#1055C23×C413yes—
440#585—131no—
441#585—131no—
442#578—131no—
443#578—133no—
444#577—133no—
445#577—133no—
446#577—131no—
447#577#26111yescharacteristic, complemented
448#576—131no—
449#576—133no—
450#575—133no—
451#575—133no—
452C2×#135—133no—
453C2×#135—133no—
454#568—131no—
455#568—131no—
456#568—133no—
457#568—133no—
458#568—133no—
459#568—133no—
460#568—263no—
461#568—261no—
462#568—263no—
463#568—261no—
464C2×#131—131no—
465C2×#131—131no—
466C2×#131—133no—
467C2×#131—133no—
468C2×#131—133no—
469C2×#131—133no—
470C2×#131—263no—
471C2×#131—261no—
472C2×#131—263no—
473C2×#131—261no—
474C4×#41—131no—
475#444—133no—
476#444—131no—
477#444—133no—
478#444—136no—
479#444—133no—
480#444—133no—
481#444—136no—
482#444—133no—
483#444—136no—
484#444—133no—
485#444—133no—
486#443—136no—
487#443—136no—
488#443—136no—
489#443—136no—
490#430—133no—
491#430—133no—
492C2×#108—133no—
493C2×#108—133no—
494#421—133no—
495#421—133no—
496#421—133no—
497#421—133no—
498C2×#104—133no—
499C2×#104—133no—
500C2×#104—133no—
501C2×#104—133no—
502#405—133no—
503#405—133no—
504C4×M16—133no—
505C2×#97—133no—
506C22×C13—23no—
507C22×C13—21no—
508C22×C13—83no—
509C22×C13C2×C4×D413yes—
510C2×D13—23no—
511C2×D13—21no—
512C2×D13—43no—
513C2×D13—83no—
514C2×D13—83no—
515C2×D13—83no—
516C2×D13C2×C4×D413yes—
517C2×D13C22×#4111yescharacteristic
518#261—43no—
519#261—41no—
520C4×C13—21no—
521C4×C13—23no—
522C4×C13C2×C4×D413yes—
523C4×C13C24×C411yescharacteristic
524Dic13—21no—
525Dic13—23no—
526Dic13C2×C4×D413yes—
527Dic13C23×D411yescharacteristic
5282−1+4—133no—
5292−1+4—131no—
5302−1+4—133no—
5312−1+4—261no—
5322−1+4—261no—
5332−1+4C2×#26111yescharacteristic
534H(5,𝔽2)—133no—
535H(5,𝔽2)—131no—
536H(5,𝔽2)—133no—
537H(5,𝔽2)—263no—
538H(5,𝔽2)—263no—
539H(5,𝔽2)C2×#26111yescharacteristic
540C2×#41—131no—
541C2×#41—133no—
542C2×#41—133no—
543C2×#41—133no—
544C2×#41—133no—
545C2×#41—263no—
546C2×#41—261no—
547C2×#41—261no—
548C2×#41—263no—
549#137—133no—
550#137—133no—
551#137—136no—
552#137—136no—
553#137—133no—
554#137C2×#26113yescomplemented
555AGL(1,ℤ/8)—133no—
556AGL(1,ℤ/8)—133no—
557AGL(1,ℤ/8)—136no—
558AGL(1,ℤ/8)—136no—
559AGL(1,ℤ/8)—133no—
560AGL(1,ℤ/8)C2×#26113yescomplemented
561#135—133no—
562#135—133no—
563#135—133no—
564#135—131no—
565#135—133no—
566#135—136no—
567#135—136no—
568#135—136no—
569#135—133no—
570#135—133no—
571#135C2×#26113yescomplemented
572C2×Q16—133no—
573C2×Q16—133no—
574C2×SD16—133no—
575C2×SD16—133no—
576C2×SD16—133no—
577C2×SD16C2×#26113yescomplemented
578C2×D8—133no—
579C2×D8—133no—
580#131—133no—
581#131—133no—
582#131—131no—
583#131—131no—
584#131—131no—
585#131—133no—
586#131—133no—
587#131—133no—
588#131—131no—
589#131—133no—
590#131—131no—
591#131—136no—
592#131—133no—
593#131—133no—
594#131—136no—
595#131—133no—
596#131—133no—
597#131—263no—
598#131—263no—
599#131—263no—
600#131—263no—
601#131—263no—
602#131—263no—
603#131—263no—
604#131—263no—
605#131—266no—
606#131—266no—
607#131—263no—
608#131—263no—
609#131—263no—
610#131—263no—
611#131—263no—
612#131—263no—
613#131—261no—
614#131—261no—
615#131C2×#26111yescharacteristic
616C2×M16—133no—
617C2×M16—133no—
618C2×M16—133no—
619C2×M16—133no—
620C2×M16—133no—
621C2×M16—133no—
622C2×M16—263no—
623C2×M16—263no—
624C2×M16—263no—
625C2×M16—263no—
626C2×M16—263no—
627C2×M16—263no—
628C2×M16—263no—
629C2×M16—263no—
630C2×M16—266no—
631C2×M16—266no—
632C22×C8—133no—
633C22×C8—133no—
634C22×C8—263no—
635C22×C8—263no—
636C22×C8—263no—
637C22×C8—263no—
638C4×Q8—261no—
639C4×D4—263no—
640#117—133no—
641C2×C42—133no—
642#108—133no—
643#108—133no—
644#108—133no—
645#108—131no—
646#108—136no—
647#104—131no—
648#104—133no—
649#104—133no—
650#104—136no—
651#104—133no—
652#104—133no—
653#104—131no—
654#104—133no—
655#104—136no—
656#104—133no—
657#97—131no—
658#97—133no—
659#97—133no—
660#97—133no—
661C4×C8—136no—
662C2×C13—23no—
663C2×C13—41no—
664C2×C13—43no—
665C2×C13C22×C4×D411yescharacteristic
666D13—21no—
667D13—23no—
668D13—43no—
669D13—41no—
670#41—21no—
671#41—23no—
672#41—131no—
673#41—133no—
674#41—133no—
675#41—131no—
676#41—133no—
677#41—136no—
678#41—133no—
679#41—131no—
680#41—136no—
681#41—133no—
682#41—133no—
683#41—263no—
684#41—263no—
685#41—266no—
686#41—263no—
687#41—263no—
688#41—263no—
689#41—263no—
690#41—263no—
691#41—263no—
692#41—263no—
693#41—263no—
694#41—266no—
695#41—263no—
696#41—263no—
697#41—261no—
698#41—263no—
699#41C22×#26113yes—
700#41C22×#26113yes—
701#41C22×#26111yescharacteristic
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—131no—
704C2×Q8—133no—
705C2×Q8—133no—
706C2×Q8—133no—
707C2×Q8—263no—
708C2×Q8—263no—
709C2×Q8—261no—
710C2×Q8C22×#26113yes—
711C2×D4—23no—
712C2×D4—133no—
713C2×D4—133no—
714C2×D4—133no—
715C2×D4—133no—
716C2×D4—263no—
717C2×D4—263no—
718C2×D4—266no—
719C2×D4—263no—
720C2×D4—263no—
721C2×D4—263no—
722C2×D4—266no—
723C2×D4—263no—
724C2×D4—263no—
725C2×D4C22×#26113yes—
726C22×C4—133no—
727C22×C4—263no—
728C22×C4—263no—
729C22×C4—263no—
730C22×C4—263no—
731C22×C4—263no—
732Q16—131no—
733Q16—133no—
734Q16—136no—
735Q16—133no—
736Q16C22×#26113yes—
737SD16—133no—
738SD16—133no—
739SD16—133no—
740SD16—133no—
741SD16—131no—
742SD16—133no—
743SD16—136no—
744SD16C22×#26111yescharacteristic
745SD16C22×#26113yes—
746SD16C22×#26116yes—
747D8—133no—
748D8—131no—
749D8—136no—
750D8—133no—
751D8C22×#26113yes—
752M16—133no—
753M16—133no—
754M16—136no—
755M16—133no—
756M16—136no—
757M16—133no—
758M16—131no—
759M16—131no—
760M16—133no—
761M16—263no—
762M16—261no—
763M16—266no—
764M16—263no—
765M16—263no—
766M16—261no—
767M16—263no—
768M16—263no—
769M16—263no—
770M16—266no—
771M16—263no—
772M16—263no—
773M16—263no—
774M16—263no—
775M16C22×#26113yes—
776C2×C8—133no—
777C2×C8—131no—
778C2×C8—133no—
779C2×C8—133no—
780C2×C8—133no—
781C2×C8—133no—
782C2×C8—133no—
783C2×C8—133no—
784C2×C8—131no—
785C2×C8—133no—
786C2×C8—133no—
787C2×C8—261no—
788C2×C8—263no—
789C2×C8—261no—
790C2×C8—263no—
791C2×C8—263no—
792C2×C8—263no—
793C2×C8—266no—
794C2×C8—263no—
795C2×C8—263no—
796C2×C8—266no—
797C2×C8—263no—
798C2×C8—263no—
799C2×C8—263no—
800C2×C8—263no—
801C2×C8C22×#26113yes—
802C4⋊C4—263no—
803C22⋊C4—263no—
804C42—133no—
805C42—131no—
806C42—263no—
807C13#6018411yescharacteristic, complemented, Sylow
808C23—23no—
809C23—133no—
810C23—263no—
811C23—263no—
812C23—263no—
813Q8—23no—
814Q8—133no—
815Q8—133no—
816Q8—131no—
817Q8—263no—
818Q8—263no—
819Q8—263no—
820Q8D4×#26111yescharacteristic
821Q8C23×#26111yescharacteristic
822Q8C23×#26113yes—
823D4—23no—
824D4—23no—
825D4—23no—
826D4—136no—
827D4—133no—
828D4—133no—
829D4—131no—
830D4—261no—
831D4—266no—
832D4—263no—
833D4—263no—
834D4—263no—
835D4—261no—
836D4—266no—
837D4—263no—
838D4—263no—
839D4—263no—
840D4—263no—
841D4D4×#26113yes—
842D4C23×#26113yes—
843D4C23×#26111yescharacteristic
844C2×C4—23no—
845C2×C4—23no—
846C2×C4—23no—
847C2×C4—133no—
848C2×C4—133no—
849C2×C4—133no—
850C2×C4—131no—
851C2×C4—133no—
852C2×C4—261no—
853C2×C4—263no—
854C2×C4—266no—
855C2×C4—263no—
856C2×C4—263no—
857C2×C4—261no—
858C2×C4—263no—
859C2×C4—266no—
860C2×C4—263no—
861C2×C4—263no—
862C2×C4—263no—
863C2×C4—261no—
864C2×C4—263no—
865C2×C4—1043no—
866C2×C4C23×#26113yes—
867C8—131no—
868C8—131no—
869C8—133no—
870C8—133no—
871C8—131no—
872C8—133no—
873C8—263no—
874C8—261no—
875C8—261no—
876C8—263no—
877C8C23×#26111yescharacteristic
878C8C23×#26113yes—
879C22—21no—
880C22—23no—
881C22—83no—
882C22—133no—
883C22—131no—
884C22—263no—
885C22—261no—
886C22—523no—
887C22—1043no—
888C22—1043no—
889C22—1043no—
890C22C2×D4×#26113yes—
891C4—21no—
892C4—23no—
893C4—133no—
894C4—131no—
895C4—261no—
896C4—263no—
897C4—523no—
898C4—521no—
899C4C2×D4×#26113yes—
900C4C24×#26111yescharacteristic
901C2—23no—
902C2—43no—
903C2—41no—
904C2—261no—
905C2—263no—
906C2—523no—
907C2—521no—
908C2C22×D4×#26111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C22×D4×#261
commutatorC4×C13C24×C4
FrattiniC4C24×#261
FittingC13×#577C4
socleC2×C13C22×C4×D4
prime radical#13129608C2
cosocleC4×D13C25
hypercenter#577#261
hypocenterC13#60184
LCSG ▷ C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ #41 ◁ #577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131832C2semidirect
2. #13131831C2semidirect
3. #13131614C2semidirect
4. #13131613C2semidirect
5. #13131611C2semidirect
6. #13131610C2semidirect
7. #13131609C2semidirect
8. #13131608C2semidirect
9. D13⋊#444C2semidirect
10. C2×#11719108C2semidirect
11. #13131498C2semidirect
12. #13131467C2semidirect
13. #13131466C2semidirect
14. #13131406C2semidirect
23. #11719629C22semidirect
24. #11719629C22semidirect
28. D13⋊#131C22semidirect
29. D13⋊#131C22semidirect
31. #11719625C22semidirect
33. C2×#88240C22semidirect
35. #11719621C22semidirect
37. C2×#88238C22semidirect
38. C13×#577C4semidirect
39. #11719543C4semidirect
40. #11719540C4semidirect
41. #11719484C4semidirect
43. #11719479C4semidirect
45. #11719475C4semidirect
47. #11719467C4semidirect
49. #11719456C4semidirect
51. #11719166C22semidirect
52. #11719166C22semidirect
53. D13⋊#104C22semidirect
54. D13⋊#104C22semidirect
55. #11719155C22semidirect
56. C2×#88118C22semidirect
57. #11719140C22semidirect
58. C2×#88116C22semidirect
59. #11719112C22semidirect
60. #11719112C22semidirect
61. #11719111C22semidirect
62. #11719108C22semidirect
63. #11719108C22semidirect
64. #11719108C22semidirect
65. #11719108C22semidirect
66. #11719108C22semidirect
67. #11719108C22semidirect
68. #11719108C22semidirect
69. #11719107C22semidirect
70. #11719107C22semidirect
71. #11719104C22semidirect
72. #11719104C22semidirect
73. #11719103C22semidirect
74. #11719100C22semidirect
75. #11719100C22semidirect
76. #11719099C22semidirect
77. M16×#261C22semidirect
78. D13⋊#108C22semidirect
79. C2×#88104C22semidirect
80. #11719089C22semidirect
81. C2×#88100C22semidirect
159. C13×#137C2×C4semidirect
160. C13×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
161. C13×#135C2×C4semidirect
162. C2×C13×SD16C2×C4semidirect
164. #88205C2×C4semidirect
165. #88204C2×C4semidirect
166. #88204C2×C4semidirect
167. #88203C2×C4semidirect
169. C2×#6107C2×C4semidirect
170. #88196C2×C4semidirect
171. #88186C2×C4semidirect
172. C2×#6104C2×C4semidirect
174. #88172C2×C4semidirect
175. Q16×D13C2×C4semidirect
176. #88170C2×C4semidirect
177. #88170C2×C4semidirect
181. #88169C2×C4semidirect
182. #88168C2×C4semidirect
183. SD16×D13C2×C4semidirect
184. SD16×D13C2×C4semidirect
186. #88165C2×C4semidirect
187. D8×D13C2×C4semidirect
188. #88163C2×C4semidirect
189. #88162C2×C4semidirect
192. #88158C2×C4semidirect
193. C2×#6095C2×C4semidirect
447. #577#261semidirect
554. #137C2×#261semidirect
560. AGL(1,ℤ/8)C2×#261semidirect
571. #135C2×#261semidirect
577. C2×SD16C2×#261semidirect
807. C13#60184semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131318322
#131318312
#131316142
#131316132
#131316112
#131316102
#131316092
#131316082
D13⋊#4442
C2×#117191082
#131314982
#131314672
#131314662
#131314062
#131296082
#6018413