Subgroups — #16808402

Order 3328.

2604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 582 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13131616	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	#13131615	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#13131611	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#13131609	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	D₁₃⋊#444	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11719112	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#13131497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13131467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13131406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13129606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#11719652	C₂²	1	2	yes	—
13	#41×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11719629	—	2	6	no	—
15	#11719629	C₂²	1	2	yes	—
16	#11719629	C₂²	1	6	yes	complemented
17	D₁₃⋊#131	—	2	6	no	—
18	D₁₃⋊#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	D₁₃⋊#131	C₂²	1	6	yes	complemented
20	#11719625	—	2	2	no	—
21	#11719625	C₂²	1	6	yes	complemented
22	C₂×#88240	—	2	2	no	—
23	C₂×#88240	C₂²	1	6	yes	complemented
24	C₁₃×#578	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11719542	C₄	1	2	yes	complemented
26	#11719483	C₄	1	6	yes	complemented
27	#11719482	C₂²	1	6	yes	—
28	#11719474	C₄	1	3	yes	complemented
29	D₁₃×#135	C₂²	1	3	yes	—
30	#11719471	C₄	1	3	yes	complemented
31	C₂×#88173	C₂²	1	3	yes	—
32	#11719457	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	D₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11719166	C₂²	1	6	yes	complemented
35	D₁₃⋊#104	C₂²	1	6	yes	complemented
36	#11719155	C₂²	1	6	yes	complemented
37	C₂×#88118	C₂²	1	6	yes	complemented
38	#11719112	C₂²	1	3	yes	complemented
39	#11719112	C₂²	1	6	yes	complemented
40	#11719112	C₂²	1	6	yes	complemented
41	#11719112	C₂²	1	6	yes	complemented
42	#11719112	C₂²	1	3	yes	complemented
43	#11719111	C₂²	1	12	yes	complemented
44	#11719108	C₂²	1	6	yes	complemented
45	#11719108	C₂²	1	6	yes	complemented
46	#11719107	C₂²	1	12	yes	complemented
47	#11719104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#11719104	C₂²	1	3	yes	complemented
49	#11719100	C₂²	1	6	yes	complemented
50	#11719099	C₂²	1	3	yes	complemented
51	M₁₆×#261	C₂²	1	3	yes	complemented
52	D₁₃⋊#108	C₂²	1	3	yes	complemented
53	C₂×#88103	C₂²	1	3	yes	complemented
54	#11719089	C₂²	1	3	yes	complemented
55	C₂×#88100	C₂²	1	3	yes	complemented
56	C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	#88256	—	2	6	no	—
58	#88256	C₂×C₄	1	6	yes	—
59	#88256	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	#41×D₁₃	—	2	6	no	—
61	#41×D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
62	#41×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#88254	—	2	2	no	—
64	#88254	C₂×C₄	1	6	yes	—
65	C₂×#6131	—	2	2	no	—
66	C₂×#6131	C₂³	1	6	yes	—
67	Q₈×#261	—	2	1	no	—
68	#88240	—	2	2	no	—
69	#88240	—	2	6	no	—
70	#88240	—	2	6	no	—
71	#88240	—	2	6	no	—
72	#88240	—	2	6	no	—
73	#88240	D₄	1	2	yes	—
74	#88240	C₂³	1	12	yes	—
75	#88240	C₂³	1	6	yes	—
76	#88240	C₂³	1	6	yes	—
77	D₄×#261	—	2	3	no	—
78	#88238	—	2	6	no	—
79	#88238	—	2	12	no	—
80	#88238	—	2	6	no	—
81	#88238	—	2	6	no	—
82	#88238	D₄	1	6	yes	—
83	#88238	C₂³	1	6	yes	—
84	#88238	C₂³	1	2	yes	—
85	#88237	C₂³	1	3	yes	—
86	C₂×C₄×#261	C₂³	1	3	yes	—
87	D₁₃⋊M₁₆	—	2	12	no	—
88	D₁₃⋊M₁₆	—	2	6	no	—
89	D₁₃⋊M₁₆	—	2	6	no	—
90	D₁₃⋊M₁₆	C₂³	1	6	yes	—
91	D₁₃⋊M₁₆	C₂³	1	3	yes	—
92	C₂×#6118	—	2	6	no	—
93	C₂×#6118	—	2	6	no	—
94	C₂×#6118	C₂³	1	6	yes	—
95	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	6	no	—
96	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	6	no	—
97	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
98	C₁₃×#137	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
99	C₁₃×#135	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
100	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
101	C₁₃×#131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	#88204	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
103	#88203	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
104	#88202	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	#88196	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
106	C₂×#6106	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
107	#88173	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
108	#88173	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
109	#88173	C₂³	1	3	yes	—
110	#88173	C₂³	1	6	yes	—
111	#88172	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
112	Q₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
113	#88170	C₂³	1	6	yes	—
114	#88168	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
115	SD₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
116	#88166	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	D₈×D₁₃	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
118	#88162	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
119	#88161	C₂×C₄	1	3	yes	—
120	M₁₆×D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
121	#88158	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
122	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
123	#88155	C₂×C₄	1	3	yes	—
124	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
125	#88118	C₂³	1	12	yes	—
126	#88118	C₂³	1	6	yes	—
127	#88118	C₂³	1	6	yes	—
128	#88116	C₂³	1	6	yes	—
129	#88116	C₂³	1	2	yes	—
130	#88104	C₂³	1	6	yes	—
131	#88103	C₂³	1	3	yes	—
132	#88103	C₂³	1	6	yes	—
133	#88103	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#88100	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#88100	C₂³	1	3	yes	—
136	#88100	C₂³	1	3	yes	—
137	#88100	C₂³	1	3	yes	—
138	C₈×#261	C₂³	1	6	yes	—
139	#60184	—	13	1	no	maximal, Sylow
140	C₂²×#261	—	2	3	no	—
141	C₁₃×#41	—	2	6	no	—
142	C₁₃×#41	C₂²×C₄	1	6	yes	—
143	C₁₃×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
146	#6131	—	2	2	no	—
147	#6131	—	2	6	no	—
148	#6131	—	2	6	no	—
149	#6131	—	2	6	no	—
150	#6131	C₂²×C₄	1	12	yes	—
151	#6131	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	#6131	C₂⁴	1	6	yes	—
153	Q₈×D₁₃	—	2	6	no	—
154	Q₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
155	Q₈×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
156	#6129	—	2	6	no	—
157	#6129	C₂×D₄	1	3	yes	—
158	#6129	C₂⁴	1	2	yes	—
159	D₄×D₁₃	—	2	6	no	—
160	D₄×D₁₃	—	2	6	no	—
161	D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
162	D₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
163	D₄×D₁₃	#41	1	3	yes	—
164	#6127	—	2	12	no	—
165	#6127	—	2	6	no	—
166	#6127	—	2	6	no	—
167	#6127	C₂²×C₄	1	3	yes	—
168	#6127	C₂²×C₄	1	6	yes	—
169	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
170	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
171	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	6	yes	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
175	C₂²⋊#261	—	2	3	no	—
176	#6122	—	2	6	no	—
177	#6122	—	2	2	no	—
178	#6122	—	2	6	no	—
179	#6122	C₂×D₄	1	6	yes	—
180	C₂×#1057	—	2	6	no	—
181	C₂×#1057	—	2	2	no	—
182	C₂×#1057	—	2	6	no	—
183	C₂×#1057	C₂×D₄	1	6	yes	—
184	C₄⋊#261	—	2	3	no	—
185	C₄×#261	—	2	3	no	—
186	C₄×#261	C₂⁴	1	3	yes	—
187	C₄×#261	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	#6118	—	2	6	no	—
189	#6118	—	2	6	no	—
190	#6118	—	2	12	no	—
191	#6118	—	2	6	no	—
192	#6118	C₂×D₄	1	6	yes	—
193	#6118	C₂⁴	1	6	yes	—
194	#6118	C₂⁴	1	2	yes	—
195	D₁₃⋊C₈	—	2	6	no	—
196	D₁₃⋊C₈	—	2	6	no	—
197	D₁₃⋊C₈	—	2	6	no	—
198	D₁₃⋊C₈	—	2	12	no	—
199	D₁₃⋊C₈	C₂×D₄	1	6	yes	—
200	D₁₃⋊C₈	C₂⁴	1	3	yes	—
201	D₁₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₁₃×Q₁₆	C₂²×C₄	1	3	yes	—
203	C₁₃×Q₁₆	C₂²×C₄	1	6	yes	—
204	C₁₃×SD₁₆	C₂²×C₄	1	6	yes	—
205	C₁₃×D₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	3	yes	—
207	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
208	#6107	C₂²×C₄	1	6	yes	—
209	#6106	C₂²×C₄	1	6	yes	—
210	#6106	C₂²×C₄	1	12	yes	—
211	#6105	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	#6104	C₂²×C₄	1	6	yes	—
213	#6099	C₂²×C₄	1	3	yes	—
214	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	3	yes	—
215	Dic₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	D₁₀₄	C₂²×C₄	1	3	yes	—
217	D₁₀₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
218	#6095	C₂²×C₄	1	6	yes	—
219	#6094	C₂²×C₄	1	6	yes	—
220	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
221	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
222	C₈×D₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
223	C₈×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	#3584	—	13	1	no	—
225	#3573	—	13	2	no	—
226	#2957	—	13	3	no	—
227	#2957	—	13	3	no	—
228	#2956	—	13	6	no	—
229	#2955	—	13	6	no	—
230	C₂×#444	—	13	3	no	—
231	C₂×#444	—	13	3	no	—
232	#2916	—	13	1	no	—
233	#2901	—	13	2	no	—
234	#2875	—	13	1	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
237	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	3	yes	—
238	C₂×#261	—	2	1	no	—
239	C₂×#261	—	2	3	no	—
240	C₂×#261	—	8	3	no	—
241	Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
242	Q₈×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
243	Q₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
244	D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
245	D₄×C₁₃	C₄×D₄	1	3	yes	—
246	D₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
250	C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
251	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
253	C₂²⋊D₁₃	C₄×D₄	1	6	yes	—
254	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
256	D₅₂	—	2	12	no	—
257	D₅₂	—	2	6	no	—
258	D₅₂	—	2	6	no	—
259	D₅₂	C₄×D₄	1	3	yes	—
260	D₅₂	C₂³×C₄	1	6	yes	—
261	C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
262	C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
263	C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
264	C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
265	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
266	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
267	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	3	yes	—
268	C₄×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
269	Dic₂₆	—	2	6	no	—
270	Dic₂₆	C₄×D₄	1	3	yes	—
271	Dic₂₆	C₂³×C₄	1	2	yes	—
272	#1057	—	2	2	no	—
273	#1057	—	2	6	no	—
274	#1057	C₂²×D₄	1	2	yes	—
275	#1057	C₂²×D₄	1	6	yes	—
276	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
278	#1055	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
279	#1055	C₂³×C₄	1	3	yes	—
280	#585	—	13	2	no	—
281	#578	—	13	3	no	—
282	#578	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
283	#577	—	13	2	no	—
284	#577	—	13	6	no	—
285	#576	—	13	3	no	—
286	#576	—	13	1	no	—
287	#575	—	13	6	no	—
288	C₂×#135	—	13	3	no	—
289	C₂×#135	—	13	3	no	—
290	#568	—	13	2	no	—
291	#568	—	13	6	no	—
292	#568	—	13	6	no	—
293	#568	—	26	2	no	—
294	#568	—	26	6	no	—
295	C₂×#131	—	13	1	no	—
296	C₂×#131	—	13	1	no	—
297	C₂×#131	—	13	6	no	—
298	C₂×#131	—	13	6	no	—
299	C₂×#131	—	26	2	no	—
300	C₂×#131	—	26	6	no	—
301	C₄×#41	—	13	1	no	—
302	#444	—	13	1	no	—
303	#444	—	13	3	no	—
304	#444	—	13	6	no	—
305	#444	—	13	6	no	—
306	#444	—	13	6	no	—
307	#444	—	13	6	no	—
308	#444	—	13	3	no	—
309	#444	—	13	6	no	—
310	#444	—	13	3	no	—
311	#443	—	13	12	no	—
312	#443	—	13	12	no	—
313	#430	—	13	6	no	—
314	C₂×#108	—	13	3	no	—
315	C₂×#108	—	13	3	no	—
316	#421	—	13	6	no	—
317	#421	—	13	6	no	—
318	C₂×#104	—	13	6	no	—
319	C₂×#104	—	13	6	no	—
320	#405	—	13	3	no	—
321	#405	—	13	3	no	—
322	C₄×M₁₆	—	13	3	no	—
323	C₂×#97	—	13	3	no	—
324	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
326	C₂×D₁₃	—	2	6	no	—
327	C₂×D₁₃	—	4	3	no	—
328	C₂×D₁₃	—	8	6	no	—
329	C₂×D₁₃	—	8	6	no	—
330	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
331	C₂×D₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
332	#261	—	4	3	no	—
333	#261	—	4	1	no	—
334	C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
335	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
336	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
337	Dic₁₃	—	2	2	no	—
338	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
339	Dic₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
340	2₋¹⁺⁴	—	13	6	no	—
341	2₋¹⁺⁴	—	26	2	no	—
342	2₋¹⁺⁴	C₂×#261	1	2	yes	—
343	H(5,𝔽₂)	—	13	6	no	—
344	H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
345	H(5,𝔽₂)	—	26	6	no	—
346	C₂×#41	—	13	1	no	—
347	C₂×#41	—	13	6	no	—
348	C₂×#41	—	13	6	no	—
349	C₂×#41	—	26	2	no	—
350	C₂×#41	—	26	6	no	—
351	#137	—	13	6	no	—
352	#137	—	13	12	no	—
353	#137	C₂×#261	1	6	yes	complemented
354	AGL(1,ℤ/8)	—	13	6	no	—
355	AGL(1,ℤ/8)	—	13	12	no	—
356	AGL(1,ℤ/8)	—	13	6	no	—
357	#135	—	13	6	no	—
358	#135	—	13	3	no	—
359	#135	—	13	6	no	—
360	#135	—	13	6	no	—
361	#135	—	13	6	no	—
362	#135	—	13	6	no	—
363	#135	—	13	1	no	—
364	#135	—	13	3	no	—
365	#135	C₂×#261	1	3	yes	complemented
366	C₂×Q₁₆	—	13	3	no	—
367	C₂×Q₁₆	C₂×#261	1	3	yes	complemented
368	C₂×SD₁₆	—	13	6	no	—
369	C₂×SD₁₆	—	13	6	no	—
370	C₂×D₈	—	13	3	no	—
371	C₂×D₈	—	13	3	no	—
372	#131	—	13	6	no	—
373	#131	—	13	2	no	—
374	#131	—	13	1	no	—
375	#131	—	13	3	no	—
376	#131	—	13	3	no	—
377	#131	—	13	2	no	—
378	#131	—	13	6	no	—
379	#131	—	13	6	no	—
380	#131	—	13	12	no	—
381	#131	—	13	6	no	—
382	#131	—	26	6	no	—
383	#131	—	26	6	no	—
384	#131	—	26	6	no	—
385	#131	—	26	6	no	—
386	#131	—	26	12	no	—
387	#131	—	26	6	no	—
388	#131	—	26	6	no	—
389	#131	—	26	6	no	—
390	#131	—	26	2	no	—
391	#131	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
392	C₂×M₁₆	—	13	3	no	—
393	C₂×M₁₆	—	13	3	no	—
394	C₂×M₁₆	—	13	6	no	—
395	C₂×M₁₆	—	13	6	no	—
396	C₂×M₁₆	—	26	6	no	—
397	C₂×M₁₆	—	26	6	no	—
398	C₂×M₁₆	—	26	6	no	—
399	C₂×M₁₆	—	26	6	no	—
400	C₂×M₁₆	—	26	12	no	—
401	C₂²×C₈	—	13	3	no	—
402	C₂²×C₈	—	13	3	no	—
403	C₂²×C₈	—	26	6	no	—
404	C₂²×C₈	—	26	6	no	—
405	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
406	C₄×D₄	—	26	3	no	—
407	#117	—	13	3	no	—
408	C₂×C₄²	—	13	3	no	—
409	#108	—	13	3	no	—
410	#108	—	13	1	no	—
411	#108	—	13	6	no	—
412	#108	—	13	6	no	—
413	#104	—	13	2	no	—
414	#104	—	13	6	no	—
415	#104	—	13	6	no	—
416	#104	—	13	12	no	—
417	#104	—	13	6	no	—
418	#97	—	13	1	no	—
419	#97	—	13	3	no	—
420	#97	—	13	3	no	—
421	#97	—	13	3	no	—
422	C₄×C₈	—	13	6	no	—
423	C₂×C₁₃	—	2	3	no	—
424	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
425	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
426	D₁₃	—	2	1	no	—
427	D₁₃	—	2	3	no	—
428	D₁₃	—	4	6	no	—
429	#41	—	2	6	no	—
430	#41	—	13	1	no	—
431	#41	—	13	3	no	—
432	#41	—	13	3	no	—
433	#41	—	13	6	no	—
434	#41	—	13	12	no	—
435	#41	—	13	2	no	—
436	#41	—	13	6	no	—
437	#41	—	26	6	no	—
438	#41	—	26	12	no	—
439	#41	—	26	6	no	—
440	#41	—	26	6	no	—
441	#41	—	26	6	no	—
442	#41	—	26	6	no	—
443	#41	—	26	6	no	—
444	#41	—	26	2	no	—
445	#41	C₂²×#261	1	6	yes	—
446	#41	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
447	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
448	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
449	C₂×Q₈	—	13	6	no	—
450	C₂×Q₈	—	26	6	no	—
451	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	6	yes	—
452	C₂×D₄	—	13	3	no	—
453	C₂×D₄	—	13	6	no	—
454	C₂×D₄	—	13	6	no	—
455	C₂×D₄	—	26	6	no	—
456	C₂×D₄	—	26	6	no	—
457	C₂×D₄	—	26	12	no	—
458	C₂×D₄	—	26	6	no	—
459	C₂×D₄	—	26	6	no	—
460	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
461	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
462	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
463	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
464	Q₁₆	—	13	6	no	—
465	Q₁₆	—	13	1	no	—
466	Q₁₆	C₂²×#261	1	3	yes	—
467	Q₁₆	C₂²×#261	1	6	yes	—
468	SD₁₆	—	13	6	no	—
469	SD₁₆	—	13	12	no	—
470	SD₁₆	—	13	2	no	—
471	SD₁₆	—	13	6	no	—
472	SD₁₆	C₂²×#261	1	6	yes	—
473	D₈	—	13	6	no	—
474	D₈	—	13	3	no	—
475	D₈	—	13	6	no	—
476	D₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
477	M₁₆	—	13	6	no	—
478	M₁₆	—	13	6	no	—
479	M₁₆	—	13	3	no	—
480	M₁₆	—	13	6	no	—
481	M₁₆	—	13	2	no	—
482	M₁₆	—	13	6	no	—
483	M₁₆	—	26	6	no	—
484	M₁₆	—	26	12	no	—
485	M₁₆	—	26	6	no	—
486	M₁₆	—	26	2	no	—
487	M₁₆	—	26	6	no	—
488	M₁₆	—	26	6	no	—
489	M₁₆	—	26	6	no	—
490	M₁₆	C₂²×#261	1	3	yes	—
491	C₂×C₈	—	13	3	no	—
492	C₂×C₈	—	13	1	no	—
493	C₂×C₈	—	13	6	no	—
494	C₂×C₈	—	13	6	no	—
495	C₂×C₈	—	13	3	no	—
496	C₂×C₈	—	13	3	no	—
497	C₂×C₈	—	13	1	no	—
498	C₂×C₈	—	13	3	no	—
499	C₂×C₈	—	13	3	no	—
500	C₂×C₈	—	26	6	no	—
501	C₂×C₈	—	26	2	no	—
502	C₂×C₈	—	26	6	no	—
503	C₂×C₈	—	26	12	no	—
504	C₂×C₈	—	26	6	no	—
505	C₂×C₈	—	26	6	no	—
506	C₂×C₈	—	26	6	no	—
507	C₂×C₈	C₂²×#261	1	3	yes	—
508	C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
510	C₄²	—	13	3	no	—
511	C₄²	—	13	1	no	—
512	C₄²	—	26	3	no	—
513	C₁₃	#60184	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
514	C₂³	—	13	3	no	—
515	C₂³	—	26	6	no	—
516	C₂³	—	26	6	no	—
517	Q₈	—	2	6	no	—
518	Q₈	—	13	3	no	—
519	Q₈	—	13	2	no	—
520	Q₈	—	26	6	no	—
521	Q₈	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
522	Q₈	C₂³×#261	1	6	yes	—
523	D₄	—	2	6	no	—
524	D₄	—	13	6	no	—
525	D₄	—	13	3	no	—
526	D₄	—	13	6	no	—
527	D₄	—	26	12	no	—
528	D₄	—	26	6	no	—
529	D₄	—	26	6	no	—
530	D₄	—	26	2	no	—
531	D₄	—	26	6	no	—
532	D₄	—	26	6	no	—
533	D₄	D₄×#261	1	3	yes	—
534	D₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	—	2	6	no	—
536	C₂×C₄	—	2	6	no	—
537	C₂×C₄	—	13	3	no	—
538	C₂×C₄	—	13	3	no	—
539	C₂×C₄	—	13	3	no	—
540	C₂×C₄	—	13	1	no	—
541	C₂×C₄	—	13	3	no	—
542	C₂×C₄	—	26	6	no	—
543	C₂×C₄	—	26	12	no	—
544	C₂×C₄	—	26	6	no	—
545	C₂×C₄	—	26	2	no	—
546	C₂×C₄	—	26	6	no	—
547	C₂×C₄	—	26	1	no	—
548	C₂×C₄	—	26	3	no	—
549	C₂×C₄	—	104	3	no	—
550	C₂×C₄	C₂³×#261	1	3	yes	—
551	C₈	—	13	2	no	—
552	C₈	—	13	6	no	—
553	C₈	—	13	1	no	—
554	C₈	—	13	3	no	—
555	C₈	—	26	6	no	—
556	C₈	—	26	2	no	—
557	C₈	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
558	C₈	C₂³×#261	1	3	yes	—
559	C₂²	—	2	2	no	—
560	C₂²	—	13	3	no	—
561	C₂²	—	13	1	no	—
562	C₂²	—	26	6	no	—
563	C₂²	—	52	3	no	—
564	C₂²	—	104	6	no	—
565	C₂²	—	104	6	no	—
566	C₂²	C₂×D₄×#261	1	3	yes	—
567	C₄	—	2	6	no	—
568	C₄	—	13	3	no	—
569	C₄	—	13	1	no	—
570	C₄	—	26	2	no	—
571	C₄	—	52	3	no	—
572	C₄	—	52	1	no	—
573	C₄	C₂×D₄×#261	1	3	yes	—
574	C₄	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
575	C₂	—	2	3	no	—
576	C₂	—	4	2	no	—
577	C₂	—	26	1	no	—
578	C₂	—	26	3	no	—
579	C₂	—	52	6	no	—
580	C₂	C₂²×D₄×#261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×D₄×#261
commutator	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₄	C₂⁴×#261
Fitting	C₁₃×#578	C₄
socle	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄
prime radical	#13129606	C₂
cosocle	C₄×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	#578	#261
hypocenter	C₁₃	#60184
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ #41 ◁ #578

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131832	C₂	semidirect
2. #13131616	C₂	semidirect
3. #13131615	C₂	semidirect
4. #13131611	C₂	semidirect
5. #13131609	C₂	semidirect
6. D₁₃⋊#444	C₂	semidirect
7. C₂×#11719112	C₂	semidirect
8. #13131497	C₂	semidirect
9. #13131467	C₂	semidirect
10. #13131406	C₂	semidirect
16. #11719629	C₂²	semidirect
19. D₁₃⋊#131	C₂²	semidirect
21. #11719625	C₂²	semidirect
23. C₂×#88240	C₂²	semidirect
24. C₁₃×#578	C₄	semidirect
25. #11719542	C₄	semidirect
26. #11719483	C₄	semidirect
28. #11719474	C₄	semidirect
30. #11719471	C₄	semidirect
32. #11719457	C₄	semidirect
34. #11719166	C₂²	semidirect
35. D₁₃⋊#104	C₂²	semidirect
36. #11719155	C₂²	semidirect
37. C₂×#88118	C₂²	semidirect
38. #11719112	C₂²	semidirect
39. #11719112	C₂²	semidirect
40. #11719112	C₂²	semidirect
41. #11719112	C₂²	semidirect
42. #11719112	C₂²	semidirect
43. #11719111	C₂²	semidirect
44. #11719108	C₂²	semidirect
45. #11719108	C₂²	semidirect
46. #11719107	C₂²	semidirect
47. #11719104	C₂²	semidirect
48. #11719104	C₂²	semidirect
49. #11719100	C₂²	semidirect
50. #11719099	C₂²	semidirect
51. M₁₆×#261	C₂²	semidirect
52. D₁₃⋊#108	C₂²	semidirect
53. C₂×#88103	C₂²	semidirect
54. #11719089	C₂²	semidirect
55. C₂×#88100	C₂²	semidirect
98. C₁₃×#137	C₂×C₄	semidirect
99. C₁₃×#135	C₂×C₄	semidirect
100. C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
102. #88204	C₂×C₄	semidirect
103. #88203	C₂×C₄	semidirect
105. #88196	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×#6106	C₂×C₄	semidirect
107. #88173	C₂×C₄	semidirect
108. #88173	C₂×C₄	semidirect
111. #88172	C₂×C₄	semidirect
112. Q₁₆×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
114. #88168	C₂×C₄	semidirect
115. SD₁₆×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
117. D₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
118. #88162	C₂×C₄	semidirect
121. #88158	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	semidirect
282. #578	#261	semidirect
353. #137	C₂×#261	semidirect
365. #135	C₂×#261	semidirect
367. C₂×Q₁₆	C₂×#261	semidirect
513. C₁₃	#60184	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131832	2
#13131616	2
#13131615	2
#13131611	2
#13131609	2
D₁₃⋊#444	2
C₂×#11719112	2
#13131497	2
#13131467	2
#13131406	2
#13129606	2
#60184	13