Subgroups — C₂×#13131646 #16808460

Order 3328.

2286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 628 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131646	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11719078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11719066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11719144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11719064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11719049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11719125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11719119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄×#6118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄×#6122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₄×#1057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×#6129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂²×#6129	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6122	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×#1057	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#6118	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×#6129	C₄	1	8	yes	—
24	C₄×#6129	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#88146	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88135	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88135	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88131	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88131	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
35	#11719144	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11719125	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#88112	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88112	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88111	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×#6122	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#88110	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88110	C₂²	1	2	yes	—
43	#11719119	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11719078	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#11719066	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#11719064	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#11719049	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₄×#6118	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#6129	—	2	8	no	—
66	C₂×#6129	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#6122	—	2	8	no	—
72	C₂×#6122	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂²×#1057	—	2	8	no	—
74	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×#1057	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#6118	—	2	8	no	—
80	C₂×#6118	C₂³	1	8	yes	—
81	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
112	#88146	C₂×C₄	1	8	yes	—
113	#88141	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	#88141	C₂³	1	4	yes	—
115	#88135	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	#88135	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	#88135	C₂³	1	4	yes	—
118	#88135	C₂³	1	4	yes	—
119	#88131	C₂×C₄	1	8	yes	—
120	#88131	C₂×C₄	1	8	yes	—
121	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
122	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
124	C₂²⋊#1057	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂²⋊#1057	C₂³	1	8	yes	—
126	#88112	C₂³	1	8	yes	—
127	#88112	C₂³	1	8	yes	—
128	#88111	C₂³	1	8	yes	—
129	#88110	C₂³	1	8	yes	—
130	#88110	C₂³	1	8	yes	—
131	C₄⋊#1057	C₂³	1	8	yes	—
132	C₄×#1057	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄×#1057	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄×#1057	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄×#1057	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄×#1057	C₂³	1	8	yes	—
137	C₂×#2965	—	13	1	no	maximal, Sylow
138	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	M₁₆	1	8	yes	complemented
160	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	#6129	—	2	32	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	#6122	—	2	16	no	—
184	C₂×#1057	—	2	4	no	—
185	C₂×#1057	—	2	4	no	—
186	C₂×#1057	—	2	4	no	—
187	C₂×#1057	—	2	16	no	—
188	C₂×#1057	#41	1	8	yes	complemented
189	C₂×#1057	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂×#1057	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂×#1057	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂×#1057	C₂⁴	1	4	yes	—
193	#6118	—	2	16	no	—
194	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
221	#2965	—	13	16	no	—
222	C₂×#446	—	13	2	no	—
223	C₂×#436	—	13	2	no	—
224	C₂×#435	—	13	2	no	—
225	C₂×#435	—	13	2	no	—
226	C₂×#431	—	13	1	no	—
227	C₂×#431	—	13	1	no	—
228	C₂×#431	—	13	1	no	—
229	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
230	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
231	C₂²×C₄×C₈	—	13	1	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
238	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
239	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
240	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
245	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
258	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
259	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
270	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
271	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	16	yes	complemented
272	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
274	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
279	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
280	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
281	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
282	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
283	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
284	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
285	Dic₂₆	—	2	8	no	—
286	#1057	—	2	4	no	—
287	#1057	—	2	4	no	—
288	#1057	—	2	4	no	—
289	#1057	C₂×#41	1	8	yes	complemented
290	C₂²×#41	—	13	1	no	—
291	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
292	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
293	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
294	C₄×#41	—	13	8	no	—
295	C₄×#41	—	13	8	no	—
296	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
297	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
298	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
303	C₂×C₄×D₄	#261	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#117	—	13	1	no	—
305	C₂×#117	—	13	1	no	—
306	C₂×#117	—	13	1	no	—
307	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
308	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
309	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
310	#446	—	13	16	no	—
311	#436	—	13	16	no	—
312	#435	—	13	16	no	—
313	#435	—	13	16	no	—
314	#431	—	13	8	no	—
315	#431	—	13	8	no	—
316	#431	—	13	8	no	—
317	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
323	C₄×M₁₆	—	13	8	no	—
324	C₄×M₁₆	—	13	8	no	—
325	C₂×#97	—	13	2	no	—
326	C₂×#97	—	13	2	no	—
327	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
328	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
329	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
330	C₂×C₄×C₈	—	13	8	no	—
331	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
332	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
340	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
341	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
342	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
343	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
344	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
349	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
352	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
353	C₄×C₁₃	C₂×#131	1	4	yes	—
354	Dic₁₃	—	2	2	no	—
355	Dic₁₃	—	2	2	no	—
356	Dic₁₃	—	2	2	no	—
357	Dic₁₃	—	2	2	no	—
358	Dic₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
359	Dic₁₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
360	Dic₁₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
361	Dic₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
362	C₂×#41	—	13	8	no	—
363	C₂×#41	—	26	8	no	—
364	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
365	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
366	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
367	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
370	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
371	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
372	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
373	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
374	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
375	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
377	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
378	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
379	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
380	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
381	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
382	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
383	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
384	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
385	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
386	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
387	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
388	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
389	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
390	C₄×D₄	—	13	4	no	—
391	C₄×D₄	—	13	4	no	—
392	C₄×D₄	—	13	8	no	—
393	C₄×D₄	—	13	8	no	—
394	C₄×D₄	—	13	4	no	—
395	C₄×D₄	—	13	4	no	—
396	C₄×D₄	—	13	4	no	—
397	C₄×D₄	—	13	4	no	—
398	C₄×D₄	C₂×#261	1	8	yes	—
399	#117	—	13	8	no	—
400	#117	—	13	8	no	—
401	#117	—	13	8	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
415	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
416	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
417	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
418	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
419	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
420	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
421	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
422	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
423	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
424	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
425	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
426	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
427	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
428	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
429	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
431	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
432	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
433	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
434	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
435	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
436	#97	—	13	8	no	—
437	#97	—	13	8	no	—
438	C₄×C₈	—	13	4	no	—
439	C₄×C₈	—	13	4	no	—
440	C₄×C₈	—	13	8	no	—
441	C₄×C₈	—	13	4	no	—
442	C₄×C₈	—	13	4	no	—
443	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
444	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
445	C₂×C₁₃	#2965	1	4	yes	complemented
446	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₁₃	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₁₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
449	D₁₃	—	4	2	no	—
450	C₂⁴	—	13	1	no	—
451	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
452	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
453	#41	—	26	32	no	—
454	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
455	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
456	C₂×D₄	—	2	4	no	—
457	C₂×D₄	—	13	4	no	—
458	C₂×D₄	—	13	4	no	—
459	C₂×D₄	—	26	4	no	—
460	C₂×D₄	—	26	4	no	—
461	C₂×D₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
462	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
465	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
488	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
491	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
492	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
495	M₁₆	—	26	16	no	—
496	M₁₆	—	26	16	no	—
497	C₂×C₈	—	13	4	no	—
498	C₂×C₈	—	13	8	no	—
499	C₂×C₈	—	13	4	no	—
500	C₂×C₈	—	13	4	no	—
501	C₂×C₈	—	13	4	no	—
502	C₂×C₈	—	26	16	no	—
503	C₂×C₈	—	26	4	no	—
504	C₂×C₈	—	26	4	no	—
505	C₂×C₈	—	26	4	no	—
506	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
507	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
508	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
509	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
510	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
511	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
512	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
516	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
517	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
518	C₄²	—	13	2	no	—
519	C₄²	—	13	2	no	—
520	C₄²	—	13	2	no	—
521	C₄²	—	13	2	no	—
522	C₄²	—	13	2	no	—
523	C₄²	—	13	4	no	—
524	C₄²	—	13	4	no	—
525	C₄²	—	13	4	no	—
526	C₄²	—	13	2	no	—
527	C₄²	—	13	2	no	—
528	C₄²	—	13	2	no	—
529	C₄²	—	13	4	no	—
530	C₄²	—	13	4	no	—
531	C₄²	C₂²×#261	1	4	yes	—
532	C₁₃	C₂×#2965	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
533	C₂³	—	2	2	no	—
534	C₂³	—	2	2	no	—
535	C₂³	—	2	2	no	—
536	C₂³	—	2	2	no	—
537	C₂³	—	2	2	no	—
538	C₂³	—	13	2	no	—
539	C₂³	—	26	2	no	—
540	C₂³	—	26	2	no	—
541	C₂³	—	26	2	no	—
542	C₂³	D₁₃⋊M₁₆	1	4	yes	—
543	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
544	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
545	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
546	Q₈	—	26	8	no	—
547	D₄	—	2	8	no	—
548	D₄	—	26	8	no	—
549	D₄	—	26	8	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	8	no	—
555	C₂×C₄	—	2	8	no	—
556	C₂×C₄	—	13	4	no	—
557	C₂×C₄	—	13	4	no	—
558	C₂×C₄	—	13	16	no	—
559	C₂×C₄	—	13	4	no	—
560	C₂×C₄	—	13	1	no	—
561	C₂×C₄	—	13	1	no	—
562	C₂×C₄	—	13	2	no	—
563	C₂×C₄	—	13	2	no	—
564	C₂×C₄	—	13	2	no	—
565	C₂×C₄	—	13	2	no	—
566	C₂×C₄	—	13	2	no	—
567	C₂×C₄	—	13	2	no	—
568	C₂×C₄	—	26	4	no	—
569	C₂×C₄	—	26	4	no	—
570	C₂×C₄	—	26	8	no	—
571	C₂×C₄	—	26	4	no	—
572	C₂×C₄	—	26	4	no	—
573	C₂×C₄	—	26	4	no	—
574	C₂×C₄	—	26	4	no	—
575	C₂×C₄	—	26	8	no	—
576	C₂×C₄	—	26	2	no	—
577	C₂×C₄	—	26	2	no	—
578	C₂×C₄	—	26	2	no	—
579	C₂×C₄	—	26	2	no	—
580	C₂×C₄	—	26	8	no	—
581	C₂×C₄	#88238	1	4	yes	—
582	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
584	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
587	C₈	—	13	8	no	—
588	C₈	—	26	4	no	—
589	C₈	—	26	4	no	—
590	C₈	—	26	4	no	—
591	C₂²	—	2	2	no	—
592	C₂²	—	2	2	no	—
593	C₂²	—	2	8	no	—
594	C₂²	—	2	2	no	—
595	C₂²	—	2	2	no	—
596	C₂²	—	2	2	no	—
597	C₂²	—	4	4	no	—
598	C₂²	—	26	2	no	—
599	C₂²	—	26	2	no	—
600	C₂²	—	26	2	no	—
601	C₂²	—	52	4	no	—
602	C₂²	C₂×D₁₃⋊M₁₆	1	4	yes	—
603	C₂²	C₂×D₁₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
604	C₂²	C₂×#88238	1	2	yes	—
605	C₂²	#41×#261	1	2	yes	—
606	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
607	C₄	—	2	2	no	—
608	C₄	—	2	2	no	—
609	C₄	—	2	2	no	—
610	C₄	—	2	2	no	—
611	C₄	—	13	2	no	—
612	C₄	—	13	2	no	—
613	C₄	—	13	4	no	—
614	C₄	—	13	4	no	—
615	C₄	—	26	2	no	—
616	C₄	—	26	2	no	—
617	C₄	—	26	2	no	—
618	C₄	—	26	2	no	—
619	C₄	C₂×#88238	1	4	yes	—
620	C₂	—	2	4	no	—
621	C₂	—	4	2	no	—
622	C₂	—	52	2	no	—
623	C₂	#13131646	1	4	yes	direct product factor
624	C₂	C₂×#41×#261	1	1	yes	characteristic
625	C₂	C₂²×D₁₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
626	C₂	C₂²×#88238	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#6129	C₄
cosocle	C₂×Dic₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#2965
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131646	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11719078	C₂	semidirect
3. C₂×#11719066	C₂	semidirect
4. C₂×#11719144	C₂	semidirect
5. C₂×#11719064	C₂	semidirect
6. C₂×#11719049	C₂	semidirect
7. C₂×#11719125	C₂	semidirect
8. C₂×#11719119	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×#6118	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×#6122	C₂	semidirect
11. C₂²×C₄×#1057	C₂	semidirect
35. #11719144	C₂²	semidirect
36. #11719125	C₂²	semidirect
40. C₄×#6122	C₂²	semidirect
43. #11719119	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄×#1057	C₂²	semidirect
51. #11719078	C₂²	semidirect
52. #11719066	C₂²	semidirect
53. #11719064	C₂²	semidirect
54. #11719049	C₂²	semidirect
55. C₄×#6118	C₂²	semidirect
159. C₂²×Dic₁₃	M₁₆	semidirect
188. C₂×#1057	#41	semidirect
271. C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	semidirect
289. #1057	C₂×#41	semidirect
445. C₂×C₁₃	#2965	semidirect
532. C₁₃	C₂×#2965	semidirect
623. C₂	#13131646	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131646	2
C₂×#11719078	2
C₂×#11719066	2
C₂×#11719144	2
C₂×#11719064	2
C₂×#11719049	2
C₂×#11719125	2
C₂×#11719119	2
C₂×C₄×#6118	2
C₂×C₄×#6122	2
C₂²×C₄×#1057	2
C₂×C₄×#6129	2
C₂×#2965	13

Subgroups — C2×#13131646 #16808460

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13131646 #16808460