Subgroups — #16808517

Order 3328.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 680 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131660	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#13131659	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13131654	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13131653	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13131628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13131626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13131563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13131561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13131556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13131552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13131524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13131517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#88240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13131396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13128227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×#88240	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88240	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#541	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#11719436	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#11719430	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11719411	C₂²	1	4	yes	—
24	#11719409	C₄	1	4	yes	—
25	#11719403	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#11719397	C₄	1	4	yes	—
27	#11719396	C₂²	1	4	yes	—
28	#11719393	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11719348	C₄	1	2	yes	—
30	#11719332	C₂²	1	2	yes	—
31	#11719287	C₄	1	2	yes	—
32	C₄×#6131	C₂²	1	2	yes	—
33	#11719240	C₄	1	1	yes	characteristic
34	D₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11719159	C₂²	1	2	yes	—
36	#11719159	C₂²	1	2	yes	—
37	#11719127	C₂²	1	2	yes	—
38	#11719080	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11719079	C₂²	1	2	yes	—
40	#11719079	C₂²	1	2	yes	—
41	#11719078	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11719078	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11719077	C₂²	1	4	yes	—
44	#11719077	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11719077	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11719076	C₂²	1	4	yes	—
47	#11719076	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11719075	C₂²	1	4	yes	—
49	#11719075	C₂²	1	4	yes	—
50	#11719075	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11719075	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11719074	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11719073	C₂²	1	4	yes	—
54	#11719073	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11719072	C₂²	1	2	yes	—
56	#11719072	C₂²	1	2	yes	—
57	#11719072	C₂²	1	2	yes	—
58	#11719072	C₂²	1	2	yes	—
59	#11719072	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11719072	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11719068	C₂²	1	4	yes	—
62	#11719066	C₂²	1	4	yes	—
63	#11719065	C₂²	1	4	yes	—
64	#11719064	C₂²	1	4	yes	—
65	#11719063	C₂²	1	4	yes	—
66	#11719062	C₂²	1	2	yes	—
67	#11719062	C₂²	1	2	yes	—
68	#11719055	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11719054	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11719053	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11719052	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×#6118	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×#6118	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11719047	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11719047	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂×#6131	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#6122	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#88240	—	2	8	no	—
85	#88240	—	2	8	no	—
86	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
87	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#6118	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#6118	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
93	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₁₃×#126	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	#88201	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#88200	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#88184	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#88180	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	#88152	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	#88152	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	#88151	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	#88150	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	#88150	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	#88149	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	#88149	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#88149	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	#88148	C₂×C₄	1	4	yes	—
122	#88148	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	#88148	C₂×C₄	1	4	yes	—
124	#88148	C₂×C₄	1	4	yes	—
125	#88147	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#88147	C₂×C₄	1	4	yes	—
127	#88147	C₂³	1	4	yes	—
128	#88147	C₂³	1	4	yes	—
129	#88146	C₂³	1	2	yes	—
130	#88146	C₂³	1	2	yes	—
131	#88146	C₂³	1	4	yes	—
132	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#88143	C₂×C₄	1	4	yes	—
134	#88142	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#88141	C₂³	1	4	yes	—
136	#88139	C₂×C₄	1	4	yes	—
137	#88138	C₂×C₄	1	4	yes	—
138	#88137	C₂×C₄	1	4	yes	—
139	#88136	C₂×C₄	1	4	yes	—
140	#88135	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#88131	C₂³	1	2	yes	—
143	#88130	C₂×C₄	1	4	yes	—
144	#88129	C₂×C₄	1	4	yes	—
145	#88128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
148	#88126	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	#88126	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
153	#88124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²⋊#1057	C₂³	1	4	yes	—
155	#88112	C₂³	1	4	yes	—
156	#88112	C₂³	1	4	yes	—
157	#88112	C₂³	1	4	yes	—
158	#88111	C₂³	1	4	yes	—
159	#88111	C₂³	1	4	yes	—
160	#88111	C₂³	1	4	yes	—
161	#88111	C₂³	1	4	yes	—
162	#88111	C₂³	1	4	yes	—
163	#88110	C₂³	1	2	yes	—
164	#88110	C₂³	1	2	yes	—
165	#88110	C₂³	1	2	yes	—
166	#88110	C₂³	1	2	yes	—
167	#88110	C₂³	1	4	yes	—
168	#88110	C₂³	1	4	yes	—
169	#88110	C₂³	1	4	yes	—
170	C₄⋊#1057	C₂³	1	4	yes	—
171	C₄⋊#1057	C₂³	1	4	yes	—
172	C₄⋊#1057	C₂³	1	4	yes	—
173	C₄×#1057	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×#1057	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×#1057	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×#1057	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×#1057	C₂³	1	4	yes	—
178	C₄×#1057	C₂³	1	4	yes	—
179	C₄×#1057	C₂³	1	4	yes	—
180	#60206	—	13	1	no	maximal, Sylow
181	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	#6131	—	2	4	no	—
187	#6131	—	2	4	no	—
188	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	#6122	—	2	4	no	—
205	C₂×#1057	—	2	2	no	—
206	C₂×#1057	—	2	2	no	—
207	C₂×#1057	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂×#1057	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂×#1057	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₂×#1057	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#1057	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#1057	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#1057	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×#1057	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	#6118	—	2	4	no	—
216	#6118	—	2	4	no	—
217	#6118	—	2	4	no	—
218	#6118	—	2	8	no	—
219	#6118	—	2	8	no	—
220	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
221	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
222	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
223	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
224	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
225	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
226	D₁₃⋊C₈	#41	1	4	yes	—
227	D₁₃⋊C₈	#41	1	4	yes	—
228	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
264	#3455	—	13	1	no	—
265	#2967	—	13	4	no	—
266	#2967	—	13	4	no	—
267	#2966	—	13	4	no	—
268	#2966	—	13	4	no	—
269	#2961	—	13	1	no	—
270	#2960	—	13	1	no	—
271	#2932	—	13	1	no	—
272	#2931	—	13	1	no	—
273	#2930	—	13	2	no	—
274	#2929	—	13	2	no	—
275	#2923	—	13	2	no	—
276	#2921	—	13	1	no	—
277	C₄×#131	—	13	2	no	—
278	C₂×#405	—	13	1	no	—
279	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
284	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
285	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
288	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
291	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
295	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
296	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
297	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
298	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
299	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
301	D₅₂	—	2	8	no	—
302	D₅₂	—	2	4	no	—
303	D₅₂	—	4	4	no	—
304	D₅₂	—	4	4	no	—
305	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
306	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
307	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
308	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
309	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
310	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
311	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
312	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
313	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
314	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
315	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
316	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
317	Dic₂₆	—	4	4	no	—
318	#1057	—	2	1	no	—
319	#1057	—	2	1	no	—
320	#1057	—	2	4	no	—
321	#1057	—	2	4	no	—
322	#1057	—	2	2	no	—
323	#1057	C₂×#41	1	2	yes	—
324	#1057	C₂×#41	1	4	yes	—
325	#1057	C₂×#41	1	2	yes	—
326	C₂×#131	—	13	2	no	—
327	C₂×#131	—	13	2	no	—
328	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
329	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
330	#542	—	13	2	no	—
331	#542	—	13	2	no	—
332	#541	—	13	1	no	—
333	#541	#261	1	1	yes	characteristic
334	#540	—	13	1	no	—
335	#540	—	13	1	no	—
336	#539	—	13	4	no	—
337	#538	—	13	4	no	—
338	#533	—	13	1	no	—
339	#532	—	13	1	no	—
340	#529	—	13	4	no	—
341	#529	—	13	4	no	—
342	#525	—	13	2	no	—
343	C₄×#41	—	13	2	no	—
344	C₂×#117	—	13	1	no	—
345	#446	—	13	4	no	—
346	#446	—	13	4	no	—
347	#446	—	13	4	no	—
348	C₈×Q₈	—	13	4	no	—
349	#436	—	13	4	no	—
350	#436	—	13	4	no	—
351	#436	—	13	4	no	—
352	#435	—	13	4	no	—
353	#435	—	13	4	no	—
354	#435	—	13	4	no	—
355	#435	—	13	4	no	—
356	#435	—	13	4	no	—
357	#435	—	13	4	no	—
358	C₈×D₄	—	13	4	no	—
359	C₈×D₄	—	13	4	no	—
360	C₈×D₄	—	13	4	no	—
361	#433	—	13	4	no	—
362	#433	—	13	4	no	—
363	#433	—	13	4	no	—
364	#433	—	13	4	no	—
365	#432	—	13	4	no	—
366	#432	—	13	4	no	—
367	#424	—	13	2	no	—
368	#424	—	13	2	no	—
369	#423	—	13	1	no	—
370	#423	—	13	1	no	—
371	#408	—	13	2	no	—
372	#408	—	13	2	no	—
373	#407	—	13	2	no	—
374	#405	—	13	2	no	—
375	#405	—	13	2	no	—
376	#405	—	13	2	no	—
377	#405	—	13	2	no	—
378	#405	—	13	2	no	—
379	#405	—	13	2	no	—
380	#405	—	13	4	no	—
381	#405	—	13	4	no	—
382	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
383	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
384	C₂×#97	—	13	1	no	—
385	C₂×#97	—	13	1	no	—
386	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
387	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
388	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
389	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
393	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
394	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
395	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
396	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
397	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
398	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
399	C₂×D₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
400	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
401	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
402	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
403	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
404	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
405	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
406	Dic₁₃	—	2	1	no	—
407	Dic₁₃	—	2	2	no	—
408	Dic₁₃	—	2	4	no	—
409	Dic₁₃	—	2	2	no	—
410	Dic₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
411	Dic₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
412	C₂×#41	—	13	2	no	—
413	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
414	#131	—	26	8	no	—
415	#131	—	26	8	no	—
416	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
417	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
418	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
419	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
420	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
421	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
422	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
423	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
424	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
425	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
426	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
427	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
428	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
429	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
430	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
431	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
432	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
433	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
434	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
435	C₄⋊Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
436	#127	—	13	1	no	—
437	#126	—	13	4	no	—
438	#126	—	13	4	no	—
439	#126	—	13	4	no	—
440	#126	C₂×#261	1	4	yes	—
441	#125	—	13	4	no	—
442	#125	—	13	1	no	—
443	#125	C₂×#261	1	4	yes	—
444	#125	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
445	#124	—	13	2	no	—
446	#124	—	13	4	no	—
447	#124	—	13	4	no	—
448	#123	—	13	4	no	—
449	#123	—	13	4	no	—
450	#123	—	13	4	no	—
451	#123	—	13	4	no	—
452	#123	—	13	4	no	—
453	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
457	C₂²⋊Q₈	C₂×#261	1	2	yes	—
458	#121	—	13	2	no	—
459	#121	—	13	2	no	—
460	#121	—	13	4	no	—
461	#121	—	13	4	no	—
462	#121	—	13	4	no	—
463	#120	—	13	4	no	—
464	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
465	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
466	C₄×Q₈	C₂×#261	1	2	yes	—
467	C₄×D₄	—	13	4	no	—
468	C₄×D₄	—	13	2	no	—
469	C₄×D₄	—	13	4	no	—
470	C₄×D₄	—	13	4	no	—
471	C₄×D₄	—	13	4	no	—
472	C₄×D₄	—	13	4	no	—
473	C₄×D₄	—	13	2	no	—
474	#117	—	13	1	no	—
475	#117	—	13	2	no	—
476	#117	—	13	2	no	—
477	#117	—	13	4	no	—
478	#117	—	13	2	no	—
479	#117	—	13	1	no	—
480	#117	—	13	1	no	—
481	#117	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
484	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
485	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
486	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
487	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
488	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
489	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
490	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
491	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
492	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
493	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
494	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
495	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
496	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
497	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
498	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
499	#97	—	13	2	no	—
500	#97	—	13	2	no	—
501	#97	—	13	2	no	—
502	#97	—	13	2	no	—
503	#97	—	13	4	no	—
504	#97	—	13	4	no	—
505	#97	—	13	4	no	—
506	C₄×C₈	—	13	2	no	—
507	C₄×C₈	—	13	2	no	—
508	C₄×C₈	—	13	4	no	—
509	C₄×C₈	—	13	2	no	—
510	C₄×C₈	—	13	4	no	—
511	C₄×C₈	—	13	2	no	—
512	C₄×C₈	—	13	4	no	—
513	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
514	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₁₃	#3573	1	2	yes	—
516	D₁₃	—	2	2	no	—
517	D₁₃	—	4	4	no	—
518	D₁₃	—	4	1	no	—
519	C₂⁴	—	13	1	no	—
520	#41	—	26	4	no	—
521	#41	—	26	4	no	—
522	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
523	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
524	C₂×D₄	—	13	4	no	—
525	C₂×D₄	—	13	4	no	—
526	C₂×D₄	—	13	2	no	—
527	C₂×D₄	—	13	4	no	—
528	C₂×D₄	—	13	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
541	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
542	M₁₆	—	26	4	no	—
543	M₁₆	—	26	4	no	—
544	M₁₆	—	26	8	no	—
545	M₁₆	—	26	8	no	—
546	M₁₆	—	26	4	no	—
547	M₁₆	—	26	4	no	—
548	C₂×C₈	—	13	1	no	—
549	C₂×C₈	—	13	2	no	—
550	C₂×C₈	—	13	1	no	—
551	C₂×C₈	—	13	4	no	—
552	C₂×C₈	—	13	4	no	—
553	C₂×C₈	—	13	4	no	—
554	C₂×C₈	—	13	4	no	—
555	C₂×C₈	—	13	2	no	—
556	C₂×C₈	—	13	1	no	—
557	C₂×C₈	—	13	1	no	—
558	C₂×C₈	—	26	2	no	—
559	C₂×C₈	—	26	2	no	—
560	C₂×C₈	—	26	2	no	—
561	C₂×C₈	—	26	2	no	—
562	C₂×C₈	—	26	8	no	—
563	C₂×C₈	—	26	8	no	—
564	C₂×C₈	—	26	2	no	—
565	C₂×C₈	—	26	2	no	—
566	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
567	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
568	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
569	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
570	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
571	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
574	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
575	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
576	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
577	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
578	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
579	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
580	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
591	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
592	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
593	C₄²	—	13	2	no	—
594	C₄²	—	13	2	no	—
595	C₄²	—	13	4	no	—
596	C₄²	—	13	1	no	—
597	C₄²	—	13	1	no	—
598	C₄²	—	13	4	no	—
599	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
600	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
601	C₄²	C₂²×#261	1	4	yes	—
602	C₁₃	#60206	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
603	C₂³	—	13	1	no	—
604	C₂³	—	13	1	no	—
605	C₂³	—	13	4	no	—
606	C₂³	—	26	2	no	—
607	C₂³	—	52	2	no	—
608	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
609	Q₈	—	2	4	no	—
610	Q₈	—	52	4	no	—
611	D₄	—	26	8	no	—
612	D₄	—	26	4	no	—
613	D₄	—	52	4	no	—
614	D₄	—	52	4	no	—
615	D₄	—	52	4	no	—
616	C₂×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄	—	13	1	no	—
618	C₂×C₄	—	13	2	no	—
619	C₂×C₄	—	13	2	no	—
620	C₂×C₄	—	13	2	no	—
621	C₂×C₄	—	13	2	no	—
622	C₂×C₄	—	13	4	no	—
623	C₂×C₄	—	13	1	no	—
624	C₂×C₄	—	26	1	no	—
625	C₂×C₄	—	26	4	no	—
626	C₂×C₄	—	26	4	no	—
627	C₂×C₄	—	26	1	no	—
628	C₂×C₄	—	26	2	no	—
629	C₂×C₄	—	26	1	no	—
630	C₂×C₄	—	26	1	no	—
631	C₂×C₄	—	26	2	no	—
632	C₂×C₄	—	52	2	no	—
633	C₂×C₄	—	52	4	no	—
634	C₂×C₄	—	52	2	no	—
635	C₂×C₄	—	52	4	no	—
636	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
637	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
638	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
639	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
640	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
642	C₈	—	13	2	no	—
643	C₈	—	13	2	no	—
644	C₈	—	13	4	no	—
645	C₈	—	26	1	no	—
646	C₈	—	26	1	no	—
647	C₈	—	26	4	no	—
648	C₈	—	26	4	no	—
649	C₈	—	26	2	no	—
650	C₂²	—	2	1	no	—
651	C₂²	—	2	2	no	—
652	C₂²	—	13	2	no	—
653	C₂²	—	26	2	no	—
654	C₂²	—	26	1	no	—
655	C₂²	—	26	4	no	—
656	C₂²	—	26	4	no	—
657	C₂²	—	26	4	no	—
658	C₂²	—	26	2	no	—
659	C₂²	—	52	4	no	—
660	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
661	C₄	—	2	1	no	—
662	C₄	—	2	4	no	—
663	C₄	—	2	2	no	—
664	C₄	—	2	2	no	—
665	C₄	—	2	4	no	—
666	C₄	—	13	1	no	—
667	C₄	—	13	1	no	—
668	C₄	—	26	1	no	—
669	C₄	—	26	2	no	—
670	C₄	—	26	4	no	—
671	C₄	—	26	2	no	—
672	C₄	#41×#261	1	2	yes	—
673	C₂	—	4	1	no	—
674	C₂	—	26	2	no	—
675	C₂	—	52	1	no	—
676	C₂	—	52	4	no	—
677	C₂	C₂×#41×#261	1	1	yes	characteristic
678	C₂	#13131832	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#541	C₄
prime radical	#13128227	C₂
cosocle	C₂×Dic₁₃	C₂⁵
hypercenter	#541	#261
hypocenter	C₁₃	#60206
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #541

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131660	C₂	semidirect
2. #13131659	C₂	semidirect
3. #13131654	C₂	semidirect
4. #13131653	C₂	semidirect
5. #13131628	C₂	semidirect
6. #13131626	C₂	semidirect
7. #13131563	C₂	semidirect
8. #13131561	C₂	semidirect
9. #13131556	C₂	semidirect
10. #13131552	C₂	semidirect
11. #13131524	C₂	semidirect
12. #13131517	C₂	semidirect
13. C₄×#88240	C₂	semidirect
14. #13131396	C₂	semidirect
38. #11719080	C₂²	semidirect
41. #11719078	C₂²	semidirect
42. #11719078	C₂²	semidirect
44. #11719077	C₂²	semidirect
45. #11719077	C₂²	semidirect
47. #11719076	C₂²	semidirect
50. #11719075	C₂²	semidirect
51. #11719075	C₂²	semidirect
52. #11719074	C₂²	semidirect
54. #11719073	C₂²	semidirect
59. #11719072	C₂²	semidirect
60. #11719072	C₂²	semidirect
68. #11719055	C₂²	semidirect
69. #11719054	C₂²	semidirect
73. C₄×#6118	C₂²	semidirect
78. C₄×D₁₃⋊C₈	C₂²	semidirect
602. C₁₃	#60206	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131660	2
#13131659	2
#13131654	2
#13131653	2
#13131628	2
#13131626	2
#13131563	2
#13131561	2
#13131556	2
#13131552	2
#13131524	2
#13131517	2
C₄×#88240	2
#13131396	2
#13128227	2
#60206	13