Subgroups — #16808528

Order 3328.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 680 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131670	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#13131667	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13131663	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13131661	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13131628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13131626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13131565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13131558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13131554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13131550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13131520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13131517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13131407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13131396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13128220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×#88238	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88238	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#540	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#11719424	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#11719421	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11719402	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#11719393	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11719365	C₄	1	4	yes	—
26	#11719354	C₂²	1	4	yes	—
27	#11719318	C₄	1	4	yes	—
28	#11719311	C₂²	1	2	yes	—
29	#11719308	C₄	1	2	yes	—
30	#11719305	C₂²	1	4	yes	—
31	#11719266	C₄	1	2	yes	—
32	C₄×#6129	C₂²	1	2	yes	—
33	D₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11719223	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#11719147	C₂²	1	2	yes	—
36	#11719147	C₂²	1	2	yes	—
37	#11719145	C₂²	1	4	yes	—
38	#11719145	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11719144	C₂²	1	4	yes	—
40	#11719144	C₂²	1	4	yes	—
41	#11719144	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11719144	C₂²	1	4	yes	complemented
43	D₄×#1057	C₂²	1	4	yes	—
44	D₄×#1057	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11719127	C₂²	1	2	yes	—
46	#11719125	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₄×#6122	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×#88110	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11719119	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11719080	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11719079	C₂²	1	2	yes	—
52	#11719079	C₂²	1	2	yes	—
53	#11719078	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11719078	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11719077	C₂²	1	4	yes	—
56	#11719074	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11719072	C₂²	1	2	yes	—
58	#11719072	C₂²	1	2	yes	—
59	#11719072	C₂²	1	2	yes	—
60	#11719072	C₂²	1	2	yes	—
61	#11719068	C₂²	1	4	yes	—
62	#11719068	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11719068	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11719066	C₂²	1	4	yes	—
65	#11719065	C₂²	1	4	yes	—
66	#11719064	C₂²	1	4	yes	—
67	#11719063	C₂²	1	4	yes	—
68	#11719062	C₂²	1	2	yes	—
69	#11719062	C₂²	1	2	yes	—
70	#11719062	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11719062	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11719053	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11719052	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×#6118	C₂²	1	2	yes	—
75	#11719047	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#11719047	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#6122	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#6122	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#6122	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×#6122	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
88	#88238	—	2	8	no	—
89	#88238	—	2	8	no	—
90	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
91	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#6118	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#6118	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
96	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₁₃×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	#88193	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	#88192	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#88192	C₂×C₄	1	4	yes	—
111	#88191	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	#88190	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	#88190	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	#88189	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	#88189	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
118	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
119	#88183	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	#88180	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	#88178	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#88178	C₂×C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
125	#88152	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	#88151	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#88150	C₂×C₄	1	4	yes	—
128	#88146	C₂³	1	2	yes	—
129	#88146	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#88144	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	#88143	C₂×C₄	1	4	yes	—
133	#88142	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#88141	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#88141	C₂³	1	4	yes	—
136	#88139	C₂×C₄	1	4	yes	—
137	#88137	C₂×C₄	1	4	yes	—
138	#88135	C₂×C₄	1	4	yes	—
139	#88135	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#88133	C₂×C₄	1	4	yes	—
142	#88133	C₂×C₄	1	4	yes	—
143	#88133	C₂×C₄	1	4	yes	—
144	#88132	C₂×C₄	1	4	yes	—
145	#88131	C₂³	1	2	yes	—
146	#88131	C₂³	1	4	yes	—
147	#88126	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	#88126	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#88124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²⋊#1057	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂²⋊#1057	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂²⋊#1057	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂²⋊#1057	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂²⋊#1057	C₂³	1	4	yes	—
159	#88112	C₂³	1	4	yes	—
160	#88112	C₂³	1	4	yes	—
161	#88112	C₂³	1	4	yes	—
162	#88111	C₂³	1	4	yes	—
163	#88110	C₂³	1	2	yes	—
164	#88110	C₂³	1	2	yes	—
165	#88110	C₂³	1	2	yes	—
166	#88110	C₂³	1	2	yes	—
167	#88110	C₂³	1	4	yes	—
168	#88110	C₂³	1	4	yes	—
169	#88110	C₂³	1	4	yes	—
170	C₄⋊#1057	C₂³	1	4	yes	—
171	C₄⋊#1057	C₂³	1	4	yes	—
172	C₄⋊#1057	C₂³	1	4	yes	—
173	C₄×#1057	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×#1057	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×#1057	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×#1057	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×#1057	C₂³	1	4	yes	—
178	C₄×#1057	C₂³	1	4	yes	—
179	C₄×#1057	C₂³	1	4	yes	—
180	#60209	—	13	1	no	maximal, Sylow
181	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
192	#6129	—	2	4	no	—
193	#6129	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	#6122	—	2	2	no	—
205	#6122	—	2	2	no	—
206	#6122	—	2	8	no	—
207	#6122	—	2	8	no	—
208	C₂×#1057	—	2	4	no	—
209	C₂×#1057	—	2	8	no	—
210	C₂×#1057	—	2	8	no	—
211	C₂×#1057	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×#1057	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#1057	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂×#1057	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂×#1057	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#1057	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#1057	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×#1057	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	#6118	—	2	4	no	—
220	#6118	—	2	4	no	—
221	#6118	—	2	2	no	—
222	#6118	—	2	2	no	—
223	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
224	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
225	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
226	D₁₃⋊C₈	#41	1	4	yes	—
227	D₁₃⋊C₈	#41	1	4	yes	—
228	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
264	#3455	—	13	1	no	—
265	#2969	—	13	4	no	—
266	#2969	—	13	4	no	—
267	#2968	—	13	4	no	—
268	#2968	—	13	4	no	—
269	#2961	—	13	1	no	—
270	#2960	—	13	1	no	—
271	#2932	—	13	1	no	—
272	#2931	—	13	1	no	—
273	#2930	—	13	2	no	—
274	#2929	—	13	2	no	—
275	#2922	—	13	2	no	—
276	#2921	—	13	1	no	—
277	#2875	—	13	2	no	—
278	C₂×#405	—	13	1	no	—
279	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
281	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
285	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
286	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
287	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
292	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
296	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
297	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
298	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
301	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
302	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
303	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
304	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
305	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
306	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
308	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
309	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
310	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
311	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
312	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
313	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
314	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
315	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
316	Dic₂₆	—	2	4	no	—
317	Dic₂₆	—	4	4	no	—
318	#1057	—	2	2	no	—
319	#1057	—	2	1	no	—
320	#1057	—	2	1	no	—
321	#1057	—	2	4	no	—
322	#1057	—	2	4	no	—
323	#1057	C₂×#41	1	4	yes	—
324	#1057	C₂×#41	1	2	yes	—
325	#1057	C₂×#41	1	2	yes	—
326	C₂×#131	—	13	2	no	—
327	C₂×#131	—	13	2	no	—
328	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
329	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
330	#542	—	13	2	no	—
331	#542	—	13	2	no	—
332	#541	—	13	1	no	—
333	#541	—	13	1	no	—
334	#540	—	13	1	no	—
335	#540	#261	1	1	yes	characteristic
336	#539	—	13	4	no	—
337	#538	—	13	4	no	—
338	#533	—	13	1	no	—
339	#532	—	13	1	no	—
340	#529	—	13	4	no	—
341	#529	—	13	4	no	—
342	#525	—	13	2	no	—
343	C₄×#41	—	13	2	no	—
344	C₂×#117	—	13	1	no	—
345	#446	—	13	4	no	—
346	#446	—	13	4	no	—
347	#446	—	13	4	no	—
348	C₈×Q₈	—	13	4	no	—
349	#436	—	13	4	no	—
350	#436	—	13	4	no	—
351	#436	—	13	4	no	—
352	#435	—	13	4	no	—
353	#435	—	13	4	no	—
354	#435	—	13	4	no	—
355	#435	—	13	4	no	—
356	#435	—	13	4	no	—
357	#435	—	13	4	no	—
358	C₈×D₄	—	13	4	no	—
359	C₈×D₄	—	13	4	no	—
360	C₈×D₄	—	13	4	no	—
361	#433	—	13	4	no	—
362	#433	—	13	4	no	—
363	#433	—	13	4	no	—
364	#433	—	13	4	no	—
365	#431	—	13	4	no	—
366	#431	—	13	4	no	—
367	#424	—	13	2	no	—
368	#424	—	13	2	no	—
369	#423	—	13	1	no	—
370	#423	—	13	1	no	—
371	#408	—	13	2	no	—
372	#408	—	13	2	no	—
373	#407	—	13	2	no	—
374	#405	—	13	2	no	—
375	#405	—	13	2	no	—
376	#405	—	13	2	no	—
377	#405	—	13	2	no	—
378	#405	—	13	2	no	—
379	#405	—	13	2	no	—
380	#405	—	13	4	no	—
381	#405	—	13	4	no	—
382	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
383	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
384	C₂×#97	—	13	1	no	—
385	C₂×#97	—	13	1	no	—
386	C₂×#97	—	13	4	no	—
387	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
388	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
389	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
396	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
397	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
398	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
399	C₂×D₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
400	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
401	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
402	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
403	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
404	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
405	Dic₁₃	—	2	4	no	—
406	Dic₁₃	—	2	1	no	—
407	Dic₁₃	—	2	2	no	—
408	Dic₁₃	—	2	4	no	—
409	Dic₁₃	—	2	2	no	—
410	Dic₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
411	Dic₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
412	C₂×#41	—	13	2	no	—
413	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
414	#131	—	26	8	no	—
415	#131	—	26	8	no	—
416	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
417	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
418	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
419	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
420	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
421	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
422	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
423	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
424	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
425	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
426	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
427	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
428	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
429	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
430	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
431	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
432	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
433	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
434	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
435	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
436	#127	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
437	#126	—	13	4	no	—
438	#126	—	13	4	no	—
439	#126	—	13	4	no	—
440	#126	—	13	4	no	—
441	#125	—	13	4	no	—
442	#125	—	13	4	no	—
443	#125	—	13	1	no	—
444	#125	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
445	#124	—	13	4	no	—
446	#124	—	13	2	no	—
447	#124	—	13	4	no	—
448	#123	—	13	4	no	—
449	#123	—	13	4	no	—
450	#123	—	13	4	no	—
451	#123	—	13	4	no	—
452	#123	C₂×#261	1	4	yes	—
453	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
457	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
458	#121	—	13	2	no	—
459	#121	—	13	4	no	—
460	#121	—	13	4	no	—
461	#121	C₂×#261	1	2	yes	—
462	#121	C₂×#261	1	4	yes	—
463	#120	—	13	4	no	—
464	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
465	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
466	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
467	C₄×D₄	—	13	2	no	—
468	C₄×D₄	—	13	4	no	—
469	C₄×D₄	—	13	4	no	—
470	C₄×D₄	—	13	4	no	—
471	C₄×D₄	—	13	4	no	—
472	C₄×D₄	—	13	4	no	—
473	C₄×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
474	#117	—	13	1	no	—
475	#117	—	13	2	no	—
476	#117	—	13	2	no	—
477	#117	—	13	2	no	—
478	#117	—	13	4	no	—
479	#117	—	13	1	no	—
480	#117	—	13	1	no	—
481	#117	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
484	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
485	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
486	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
487	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
488	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
489	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
490	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
491	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
492	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
493	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
494	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
495	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
496	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
497	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
498	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
499	#97	—	13	2	no	—
500	#97	—	13	2	no	—
501	#97	—	13	4	no	—
502	#97	—	13	2	no	—
503	#97	—	13	2	no	—
504	#97	—	13	4	no	—
505	#97	—	13	4	no	—
506	C₄×C₈	—	13	2	no	—
507	C₄×C₈	—	13	2	no	—
508	C₄×C₈	—	13	2	no	—
509	C₄×C₈	—	13	2	no	—
510	C₄×C₈	—	13	4	no	—
511	C₄×C₈	—	13	4	no	—
512	C₄×C₈	—	13	4	no	—
513	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
514	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
515	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₁₃	#3573	1	2	yes	—
517	D₁₃	—	2	2	no	—
518	D₁₃	—	4	1	no	—
519	C₂⁴	—	13	1	no	—
520	#41	—	26	4	no	—
521	#41	—	26	4	no	—
522	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
523	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
524	C₂×D₄	—	13	4	no	—
525	C₂×D₄	—	13	4	no	—
526	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
527	C₂×D₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
528	C₂×D₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
529	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
540	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
542	M₁₆	—	26	2	no	—
543	M₁₆	—	26	2	no	—
544	M₁₆	—	26	2	no	—
545	M₁₆	—	26	2	no	—
546	M₁₆	—	26	8	no	—
547	M₁₆	—	26	8	no	—
548	M₁₆	—	26	4	no	—
549	M₁₆	—	26	4	no	—
550	C₂×C₈	—	13	1	no	—
551	C₂×C₈	—	13	1	no	—
552	C₂×C₈	—	13	2	no	—
553	C₂×C₈	—	13	4	no	—
554	C₂×C₈	—	13	4	no	—
555	C₂×C₈	—	13	2	no	—
556	C₂×C₈	—	13	1	no	—
557	C₂×C₈	—	13	1	no	—
558	C₂×C₈	—	13	4	no	—
559	C₂×C₈	—	13	4	no	—
560	C₂×C₈	—	26	4	no	—
561	C₂×C₈	—	26	4	no	—
562	C₂×C₈	—	26	8	no	—
563	C₂×C₈	—	26	8	no	—
564	C₂×C₈	—	26	2	no	—
565	C₂×C₈	—	26	2	no	—
566	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
567	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
568	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
569	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
570	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
571	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
576	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
577	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
578	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
579	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
580	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
590	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
591	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
592	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
593	C₄²	—	13	2	no	—
594	C₄²	—	13	2	no	—
595	C₄²	—	13	4	no	—
596	C₄²	—	13	1	no	—
597	C₄²	—	13	1	no	—
598	C₄²	—	13	4	no	—
599	C₄²	—	13	4	no	—
600	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
601	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
602	C₁₃	#60209	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
603	C₂³	—	13	1	no	—
604	C₂³	—	13	1	no	—
605	C₂³	—	26	2	no	—
606	C₂³	—	52	2	no	—
607	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
608	C₂³	C₂³×#261	1	4	yes	—
609	Q₈	—	26	4	no	—
610	Q₈	—	52	4	no	—
611	D₄	—	2	4	no	—
612	D₄	—	4	4	no	—
613	D₄	—	4	4	no	—
614	D₄	—	26	8	no	—
615	D₄	—	52	4	no	—
616	C₂×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄	—	4	4	no	—
618	C₂×C₄	—	13	1	no	—
619	C₂×C₄	—	13	2	no	—
620	C₂×C₄	—	13	2	no	—
621	C₂×C₄	—	13	2	no	—
622	C₂×C₄	—	13	2	no	—
623	C₂×C₄	—	13	4	no	—
624	C₂×C₄	—	13	4	no	—
625	C₂×C₄	—	13	1	no	—
626	C₂×C₄	—	26	1	no	—
627	C₂×C₄	—	26	1	no	—
628	C₂×C₄	—	26	2	no	—
629	C₂×C₄	—	26	1	no	—
630	C₂×C₄	—	26	4	no	—
631	C₂×C₄	—	26	4	no	—
632	C₂×C₄	—	26	1	no	—
633	C₂×C₄	—	26	2	no	—
634	C₂×C₄	—	52	2	no	—
635	C₂×C₄	—	52	2	no	—
636	C₂×C₄	—	52	4	no	—
637	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
638	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
639	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
640	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
642	C₈	—	13	4	no	—
643	C₈	—	13	2	no	—
644	C₈	—	13	2	no	—
645	C₈	—	26	2	no	—
646	C₈	—	26	4	no	—
647	C₈	—	26	4	no	—
648	C₈	—	26	1	no	—
649	C₈	—	26	1	no	—
650	C₂²	—	2	1	no	—
651	C₂²	—	2	4	no	—
652	C₂²	—	2	4	no	—
653	C₂²	—	2	4	no	—
654	C₂²	—	2	2	no	—
655	C₂²	—	13	2	no	—
656	C₂²	—	26	2	no	—
657	C₂²	—	26	1	no	—
658	C₂²	—	26	2	no	—
659	C₂²	—	52	4	no	—
660	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
661	C₄	—	2	1	no	—
662	C₄	—	2	2	no	—
663	C₄	—	2	4	no	—
664	C₄	—	2	2	no	—
665	C₄	—	13	1	no	—
666	C₄	—	13	1	no	—
667	C₄	—	26	1	no	—
668	C₄	—	26	4	no	—
669	C₄	—	26	2	no	—
670	C₄	—	26	4	no	—
671	C₄	—	26	2	no	—
672	C₄	#41×#261	1	2	yes	—
673	C₂	—	4	1	no	—
674	C₂	—	4	4	no	—
675	C₂	—	26	2	no	—
676	C₂	—	52	1	no	—
677	C₂	C₂×#41×#261	1	1	yes	characteristic
678	C₂	#13131831	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#540	C₄
prime radical	#13128220	C₂
cosocle	C₂×Dic₁₃	C₂⁵
hypercenter	#540	#261
hypocenter	C₁₃	#60209
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131670	C₂	semidirect
2. #13131667	C₂	semidirect
3. #13131663	C₂	semidirect
4. #13131661	C₂	semidirect
5. #13131628	C₂	semidirect
6. #13131626	C₂	semidirect
7. #13131565	C₂	semidirect
8. #13131558	C₂	semidirect
9. #13131554	C₂	semidirect
10. #13131550	C₂	semidirect
11. #13131520	C₂	semidirect
12. #13131517	C₂	semidirect
13. #13131407	C₂	semidirect
14. #13131396	C₂	semidirect
38. #11719145	C₂²	semidirect
41. #11719144	C₂²	semidirect
42. #11719144	C₂²	semidirect
44. D₄×#1057	C₂²	semidirect
46. #11719125	C₂²	semidirect
47. C₄×#6122	C₂²	semidirect
48. C₂×#88110	C₂²	semidirect
49. #11719119	C₂²	semidirect
50. #11719080	C₂²	semidirect
53. #11719078	C₂²	semidirect
54. #11719078	C₂²	semidirect
56. #11719074	C₂²	semidirect
62. #11719068	C₂²	semidirect
63. #11719068	C₂²	semidirect
70. #11719062	C₂²	semidirect
71. #11719062	C₂²	semidirect
602. C₁₃	#60209	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131670	2
#13131667	2
#13131663	2
#13131661	2
#13131628	2
#13131626	2
#13131565	2
#13131558	2
#13131554	2
#13131550	2
#13131520	2
#13131517	2
#13131407	2
#13131396	2
#13128220	2
#60209	13