Subgroups — #16808563

Order 3328.

2232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13131676	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13131674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13131648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13131646	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13131641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13131637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13131574	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₄×#6122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13131514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13131512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×D₁₃⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₄×#6122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×C₄×#6129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂²×#6129	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6122	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×#6129	C₄	1	2	yes	—
23	C₄×#6129	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₄×#6129	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#6129	C₄	1	2	yes	—
26	C₄×#6129	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₄×#6129	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#6129	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#6129	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88146	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88131	C₄	1	2	yes	—
38	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#11719169	C₂²	1	4	yes	—
41	#11719145	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11719144	C₂²	1	8	yes	complemented
43	D₄×#1057	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11719130	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11719129	C₂²	1	2	yes	—
46	#11719129	C₂²	1	4	yes	—
47	#11719128	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11719126	C₂²	1	2	yes	—
49	#11719125	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₄×#6122	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×#6122	C₂²	1	4	yes	—
52	C₄×#6122	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×#6122	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#6122	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#6122	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₄×#6122	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×#88110	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11719119	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11719080	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11719078	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#11719074	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11719066	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#11719065	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#11719064	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#11719063	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#11719055	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11719054	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11719051	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11719049	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄×#6118	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×#6118	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11719047	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#6129	—	2	8	no	—
81	C₂×#6129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×#6129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#6129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#6129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#6122	—	2	16	no	—
92	C₂×#6122	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#6122	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#6122	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×#6122	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×#1057	C₂³	1	8	yes	—
97	D₁₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
98	C₂×#6118	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
100	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
142	#88146	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#88146	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	#88146	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#88146	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	#88146	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	#88146	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	#88141	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#88141	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	#88141	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	#88141	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#88141	C₂³	1	2	yes	—
153	#88141	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#88135	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#88135	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#88135	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#88135	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#88135	C₂³	1	2	yes	—
159	#88135	C₂³	1	2	yes	—
160	#88135	C₂³	1	2	yes	—
161	#88135	C₂³	1	2	yes	—
162	#88131	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#88131	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#88131	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#88131	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#88131	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#88131	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#88131	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#88131	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²⋊#1057	C₂³	1	8	yes	—
185	C₂²⋊#1057	C₂³	1	8	yes	—
186	#88112	C₂³	1	4	yes	—
187	#88112	C₂³	1	8	yes	—
188	#88111	C₂³	1	4	yes	—
189	#88111	C₂³	1	4	yes	—
190	#88110	C₂³	1	4	yes	—
191	#88110	C₂³	1	2	yes	—
192	#88110	C₂³	1	2	yes	—
193	#88110	C₂³	1	4	yes	—
194	#88110	C₂³	1	8	yes	—
195	C₄⋊#1057	C₂³	1	4	yes	—
196	C₄⋊#1057	C₂³	1	8	yes	—
197	C₄×#1057	C₂³	1	4	yes	—
198	C₄×#1057	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×#1057	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×#1057	C₂³	1	4	yes	—
201	C₄×#1057	C₂³	1	8	yes	—
202	M₁₆×#41	—	13	1	no	maximal, Sylow
203	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
225	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	#6129	—	2	4	no	—
239	#6129	—	2	8	no	—
240	#6129	—	2	8	no	—
241	#6129	—	2	4	no	—
242	#6129	—	2	4	no	—
243	#6129	M₁₆	1	8	yes	complemented
244	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	#6122	—	2	4	no	—
264	#6122	—	2	8	no	—
265	#6122	—	2	16	no	—
266	#6122	#41	1	8	yes	complemented
267	C₂×#1057	—	2	16	no	—
268	C₂×#1057	C₂⁴	1	8	yes	—
269	C₂×#1057	C₂⁴	1	4	yes	—
270	C₂×#1057	C₂⁴	1	4	yes	—
271	#6118	—	2	8	no	—
272	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
273	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
328	#2971	—	13	2	no	—
329	#2970	—	13	2	no	—
330	#2970	—	13	4	no	—
331	#2965	—	13	4	no	—
332	#2965	—	13	2	no	—
333	C₈×#41	—	13	2	no	—
334	Q₈×M₁₆	—	13	2	no	—
335	D₄×M₁₆	—	13	2	no	—
336	D₄×M₁₆	—	13	4	no	—
337	#2920	—	13	2	no	—
338	#2920	—	13	1	no	—
339	C₂×C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
340	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
341	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
342	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
343	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
344	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
345	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
347	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
350	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
352	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
353	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
354	D₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
355	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊D₁₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
375	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
376	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
377	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
378	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
379	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
380	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
382	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
383	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
384	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
385	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
386	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
387	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
389	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
390	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
393	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
396	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
397	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
398	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
399	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
400	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
401	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
402	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
403	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
404	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
405	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
406	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
407	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
408	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
409	C₄×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
410	Dic₂₆	—	2	2	no	—
411	Dic₂₆	—	2	4	no	—
412	Dic₂₆	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
413	#1057	—	2	4	no	—
414	#1057	—	2	8	no	—
415	#1057	C₂×#41	1	8	yes	complemented
416	C₂²×#41	—	13	1	no	—
417	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
418	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
419	C₄×#41	—	13	1	no	—
420	C₄×#41	—	13	2	no	—
421	C₄×#41	—	13	1	no	—
422	C₄×#41	—	13	1	no	—
423	C₄×#41	—	13	2	no	—
424	C₄×#41	—	13	1	no	—
425	C₄×#41	—	13	1	no	—
426	C₄×#41	—	13	2	no	—
427	C₄×#41	—	13	1	no	—
428	C₄×#41	—	13	1	no	—
429	C₄×#41	—	13	2	no	—
430	C₄×#41	—	13	1	no	—
431	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
432	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
433	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
434	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
435	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
436	C₂×C₄×D₄	#261	1	1	yes	characteristic
437	C₂×#117	—	13	1	no	—
438	C₂×#117	—	13	2	no	—
439	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
440	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
441	#446	—	13	8	no	—
442	#446	—	13	4	no	—
443	C₈×Q₈	—	13	4	no	—
444	#436	—	13	8	no	—
445	#436	—	13	4	no	—
446	#435	—	13	8	no	—
447	#435	—	13	8	no	—
448	#435	—	13	8	no	—
449	C₈×D₄	—	13	8	no	—
450	C₈×D₄	—	13	4	no	—
451	#432	—	13	2	no	—
452	#432	—	13	2	no	—
453	#432	—	13	4	no	—
454	#432	—	13	4	no	—
455	#431	—	13	2	no	—
456	#431	—	13	2	no	—
457	#431	—	13	4	no	—
458	#431	—	13	4	no	—
459	#423	—	13	2	no	—
460	#423	—	13	4	no	—
461	#407	—	13	4	no	—
462	#407	—	13	2	no	—
463	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
464	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
465	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
466	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
467	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
468	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
469	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
470	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
471	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
472	C₂×#97	—	13	2	no	—
473	C₂×#97	—	13	4	no	—
474	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
475	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
476	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
478	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
479	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
484	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
485	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
486	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
488	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
489	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
490	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
491	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
492	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
493	C₂×D₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
494	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
495	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
496	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
497	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
498	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
499	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
500	C₄×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
501	C₄×C₁₃	#568	1	2	yes	—
502	Dic₁₃	—	2	2	no	—
503	Dic₁₃	—	2	2	no	—
504	Dic₁₃	—	2	2	no	—
505	Dic₁₃	—	2	1	no	—
506	Dic₁₃	—	2	1	no	—
507	Dic₁₃	—	2	1	no	—
508	Dic₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
509	Dic₁₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
510	Dic₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
511	Dic₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
512	C₂×#41	—	13	1	no	—
513	C₂×#41	—	13	2	no	—
514	C₂×#41	—	13	1	no	—
515	C₂×#41	—	13	2	no	—
516	C₂×#41	—	13	1	no	—
517	C₂×#41	—	13	1	no	—
518	C₂×#41	—	26	8	no	—
519	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
520	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
521	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
522	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
523	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
524	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
525	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
527	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
528	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
529	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
530	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
531	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
532	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
533	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
534	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
535	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
536	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
537	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
538	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
539	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
540	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
541	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
542	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
543	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
544	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
545	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
546	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
547	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
548	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
549	C₄×D₄	—	13	2	no	—
550	C₄×D₄	—	13	1	no	—
551	C₄×D₄	—	13	1	no	—
552	C₄×D₄	—	13	1	no	—
553	C₄×D₄	—	13	2	no	—
554	C₄×D₄	—	13	1	no	—
555	C₄×D₄	—	13	2	no	—
556	C₄×D₄	—	13	2	no	—
557	C₄×D₄	—	13	2	no	—
558	C₄×D₄	—	13	2	no	—
559	C₄×D₄	—	13	2	no	—
560	C₄×D₄	—	13	2	no	—
561	C₄×D₄	—	13	2	no	—
562	C₄×D₄	—	13	2	no	—
563	C₄×D₄	—	13	2	no	—
564	C₄×D₄	—	13	2	no	—
565	C₄×D₄	—	13	2	no	—
566	C₄×D₄	—	13	2	no	—
567	C₄×D₄	—	13	2	no	—
568	C₄×D₄	—	13	2	no	—
569	C₄×D₄	—	13	2	no	—
570	C₄×D₄	—	13	2	no	—
571	C₄×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
572	C₄×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
573	C₄×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
574	C₄×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
575	C₄×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
576	C₄×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
577	#117	—	13	1	no	—
578	#117	—	13	1	no	—
579	#117	—	13	2	no	—
580	#117	—	13	1	no	—
581	#117	—	13	2	no	—
582	#117	—	13	1	no	—
583	#117	—	13	2	no	—
584	#117	—	13	2	no	—
585	#117	—	13	2	no	—
586	#117	—	13	2	no	—
587	#117	—	13	2	no	—
588	#117	—	13	2	no	—
589	#117	—	13	2	no	—
590	#117	—	13	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
598	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
599	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
600	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
601	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
602	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
603	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
604	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
605	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
606	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
607	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
608	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
609	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
610	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
611	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
612	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
613	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
614	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
615	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
616	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
617	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
618	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
619	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
620	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
621	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
622	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
623	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
624	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
625	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
626	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
627	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
628	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
629	#97	—	13	2	no	—
630	#97	—	13	2	no	—
631	#97	—	13	4	no	—
632	#97	—	13	4	no	—
633	#97	—	13	8	no	—
634	C₄×C₈	—	13	2	no	—
635	C₄×C₈	—	13	2	no	—
636	C₄×C₈	—	13	4	no	—
637	C₄×C₈	—	13	4	no	—
638	C₄×C₈	—	13	8	no	—
639	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
640	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
641	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
642	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₁₃	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
645	D₁₃	—	2	2	no	—
646	D₁₃	—	4	1	no	—
647	C₂⁴	—	13	1	no	—
648	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
649	#41	—	13	8	no	—
650	#41	—	26	8	no	—
651	#41	—	26	4	no	—
652	#41	—	26	8	no	—
653	#41	—	26	4	no	—
654	#41	—	26	4	no	—
655	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
656	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
657	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
658	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
659	C₂×D₄	—	2	4	no	—
660	C₂×D₄	—	13	2	no	—
661	C₂×D₄	—	13	2	no	—
662	C₂×D₄	—	13	2	no	—
663	C₂×D₄	—	13	2	no	—
664	C₂×D₄	—	26	8	no	—
665	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
666	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
667	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
697	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
698	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
699	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
703	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
704	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
705	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
706	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
707	M₁₆	—	13	8	no	—
708	M₁₆	—	26	8	no	—
709	M₁₆	—	26	16	no	—
710	M₁₆	—	26	4	no	—
711	M₁₆	—	26	8	no	—
712	C₂×C₈	—	13	4	no	—
713	C₂×C₈	—	13	8	no	—
714	C₂×C₈	—	13	4	no	—
715	C₂×C₈	—	26	8	no	—
716	C₂×C₈	—	26	16	no	—
717	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
728	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
729	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
730	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
731	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
740	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
741	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
742	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
743	C₄²	—	13	2	no	—
744	C₄²	—	13	1	no	—
745	C₄²	—	13	1	no	—
746	C₄²	—	13	1	no	—
747	C₄²	—	13	2	no	—
748	C₄²	—	13	1	no	—
749	C₄²	—	13	2	no	—
750	C₄²	—	13	2	no	—
751	C₄²	—	13	1	no	—
752	C₄²	—	13	1	no	—
753	C₄²	—	13	2	no	—
754	C₄²	—	13	2	no	—
755	C₄²	—	13	1	no	—
756	C₄²	—	13	1	no	—
757	C₄²	—	13	2	no	—
758	C₄²	—	13	1	no	—
759	C₄²	—	13	1	no	—
760	C₄²	—	13	2	no	—
761	C₄²	—	13	2	no	—
762	C₄²	—	13	2	no	—
763	C₄²	—	13	1	no	—
764	C₄²	—	13	1	no	—
765	C₄²	—	13	2	no	—
766	C₄²	—	13	2	no	—
767	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
768	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
769	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
770	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
771	C₁₃	M₁₆×#41	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
772	C₂³	—	2	4	no	—
773	C₂³	—	2	4	no	—
774	C₂³	—	4	2	no	—
775	C₂³	—	13	1	no	—
776	C₂³	—	13	1	no	—
777	C₂³	—	26	2	no	—
778	C₂³	—	26	2	no	—
779	C₂³	—	52	1	no	—
780	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
781	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
782	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
783	Q₈	—	13	4	no	—
784	Q₈	—	26	4	no	—
785	Q₈	—	26	2	no	—
786	D₄	—	2	4	no	—
787	D₄	—	2	2	no	—
788	D₄	—	13	8	no	—
789	D₄	—	26	4	no	—
790	D₄	—	26	4	no	—
791	D₄	—	26	4	no	—
792	D₄	D₁₃⋊M₁₆	1	4	yes	complemented
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	4	no	—
797	C₂×C₄	—	2	4	no	—
798	C₂×C₄	—	4	2	no	—
799	C₂×C₄	—	4	2	no	—
800	C₂×C₄	—	4	2	no	—
801	C₂×C₄	—	13	8	no	—
802	C₂×C₄	—	13	4	no	—
803	C₂×C₄	—	13	1	no	—
804	C₂×C₄	—	13	1	no	—
805	C₂×C₄	—	13	1	no	—
806	C₂×C₄	—	13	2	no	—
807	C₂×C₄	—	13	4	no	—
808	C₂×C₄	—	13	1	no	—
809	C₂×C₄	—	13	2	no	—
810	C₂×C₄	—	13	2	no	—
811	C₂×C₄	—	13	1	no	—
812	C₂×C₄	—	13	1	no	—
813	C₂×C₄	—	13	2	no	—
814	C₂×C₄	—	26	2	no	—
815	C₂×C₄	—	26	2	no	—
816	C₂×C₄	—	26	2	no	—
817	C₂×C₄	—	26	2	no	—
818	C₂×C₄	—	26	2	no	—
819	C₂×C₄	—	26	2	no	—
820	C₂×C₄	—	26	4	no	—
821	C₂×C₄	—	26	4	no	—
822	C₂×C₄	—	26	4	no	—
823	C₂×C₄	—	26	4	no	—
824	C₂×C₄	—	26	2	no	—
825	C₂×C₄	—	26	4	no	—
826	C₂×C₄	—	26	4	no	—
827	C₂×C₄	—	26	4	no	—
828	C₂×C₄	—	26	4	no	—
829	C₂×C₄	—	26	4	no	—
830	C₂×C₄	—	26	2	no	—
831	C₂×C₄	—	26	2	no	—
832	C₂×C₄	—	26	2	no	—
833	C₂×C₄	—	52	1	no	—
834	C₂×C₄	—	52	1	no	—
835	C₂×C₄	—	52	1	no	—
836	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
838	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
839	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
844	C₈	—	13	8	no	—
845	C₈	—	26	4	no	—
846	C₈	—	26	8	no	—
847	C₂²	—	2	2	no	—
848	C₂²	—	2	1	no	—
849	C₂²	—	2	1	no	—
850	C₂²	—	2	2	no	—
851	C₂²	—	2	2	no	—
852	C₂²	—	2	2	no	—
853	C₂²	—	2	2	no	—
854	C₂²	—	4	8	no	—
855	C₂²	—	13	2	no	—
856	C₂²	—	26	1	no	—
857	C₂²	—	26	1	no	—
858	C₂²	—	26	1	no	—
859	C₂²	—	26	1	no	—
860	C₂²	—	26	1	no	—
861	C₂²	—	52	4	no	—
862	C₂²	C₂×D₁₃⋊M₁₆	1	4	yes	—
863	C₂²	#41×#261	1	2	yes	—
864	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
865	C₄	—	2	1	no	—
866	C₄	—	2	1	no	—
867	C₄	—	2	1	no	—
868	C₄	—	2	1	no	—
869	C₄	—	2	2	no	—
870	C₄	—	2	2	no	—
871	C₄	—	13	2	no	—
872	C₄	—	13	2	no	—
873	C₄	—	13	2	no	—
874	C₄	—	13	4	no	—
875	C₄	—	26	2	no	—
876	C₄	—	26	2	no	—
877	C₄	—	26	1	no	—
878	C₄	—	26	2	no	—
879	C₄	—	26	1	no	—
880	C₄	—	26	1	no	—
881	C₄	C₂×D₁₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
882	C₄	#11719621	1	2	yes	—
883	C₂	—	2	2	no	—
884	C₂	—	2	4	no	—
885	C₂	—	4	2	no	—
886	C₂	—	26	2	no	—
887	C₂	—	52	1	no	—
888	C₂	C₂×#41×#261	1	1	yes	characteristic
889	C₂	C₂²×D₁₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
890	C₂	C₂×#11719621	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄
prime radical	C₂²×#6129	C₄
cosocle	C₂×Dic₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#261
hypocenter	C₁₃	M₁₆×#41
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131681	C₂	semidirect
2. #13131676	C₂	semidirect
3. #13131674	C₂	semidirect
4. #13131648	C₂	semidirect
5. #13131646	C₂	semidirect
6. #13131641	C₂	semidirect
7. #13131637	C₂	semidirect
8. #13131574	C₂	semidirect
9. D₄×#6122	C₂	semidirect
10. #13131514	C₂	semidirect
11. #13131512	C₂	semidirect
12. C₄×D₁₃⋊M₁₆	C₂	semidirect
13. C₂×C₄×#6122	C₂	semidirect
41. #11719145	C₂²	semidirect
42. #11719144	C₂²	semidirect
43. D₄×#1057	C₂²	semidirect
44. #11719130	C₂²	semidirect
47. #11719128	C₂²	semidirect
49. #11719125	C₂²	semidirect
55. C₄×#6122	C₂²	semidirect
56. C₄×#6122	C₂²	semidirect
57. C₂×#88110	C₂²	semidirect
58. #11719119	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄×#1057	C₂²	semidirect
60. #11719080	C₂²	semidirect
61. #11719078	C₂²	semidirect
62. #11719074	C₂²	semidirect
63. #11719066	C₂²	semidirect
64. #11719065	C₂²	semidirect
65. #11719064	C₂²	semidirect
66. #11719063	C₂²	semidirect
67. #11719055	C₂²	semidirect
68. #11719054	C₂²	semidirect
69. #11719051	C₂²	semidirect
70. #11719049	C₂²	semidirect
71. C₄×#6118	C₂²	semidirect
72. C₄×#6118	C₂²	semidirect
73. #11719047	C₂²	semidirect
74. C₄×D₁₃⋊C₈	C₂²	semidirect
243. #6129	M₁₆	semidirect
266. #6122	#41	semidirect
354. D₄×C₁₃	C₂×M₁₆	semidirect
374. C₂²⋊D₁₃	C₂×M₁₆	semidirect
386. C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	semidirect
409. C₄×D₁₃	C₂×M₁₆	semidirect
412. Dic₂₆	C₂×M₁₆	semidirect
415. #1057	C₂×#41	semidirect
771. C₁₃	M₁₆×#41	semidirect
792. D₄	D₁₃⋊M₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131681	2
#13131676	2
#13131674	2
#13131648	2
#13131646	2
#13131641	2
#13131637	2
#13131574	2
D₄×#6122	2
#13131514	2
#13131512	2
C₄×D₁₃⋊M₁₆	2
C₂×C₄×#6122	2
C₂×C₄×#6129	2
M₁₆×#41	13