Subgroups — #16808602

Order 3328.

1914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13131671	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13131668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13131659	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13131650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13131644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13131630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13131625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₄×#6118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13131569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13131556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₁₃⋊#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13131536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13131529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#88240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13131401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#13128397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#88240	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88240	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6118	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₃×#556	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#11719433	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11719431	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#11719411	C₂²	1	4	yes	—
26	#11719410	C₄	1	4	yes	—
27	#11719385	C₂²	1	2	yes	—
28	#11719381	C₄	1	2	yes	—
29	#11719344	C₄	1	2	yes	—
30	#11719332	C₂²	1	2	yes	—
31	#11719286	C₄	1	2	yes	—
32	#11719284	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₄×#6131	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11719268	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11719235	C₄	1	2	yes	—
38	D₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
39	#11719159	C₂²	1	2	yes	—
40	#11719158	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11719158	C₂²	1	2	yes	complemented
42	Q₈×#1057	C₂²	1	2	yes	complemented
43	Q₈×#1057	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11719145	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11719145	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	D₄×#1057	C₂²	1	2	yes	—
47	#11719127	C₂²	1	2	yes	—
48	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
49	#11719080	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11719079	C₂²	1	2	yes	—
51	#11719079	C₂²	1	2	yes	—
52	#11719078	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11719077	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11719076	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11719076	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11719076	C₂²	1	2	yes	—
57	#11719076	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11719076	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11719075	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11719075	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11719074	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11719072	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11719072	C₂²	1	2	yes	—
64	#11719072	C₂²	1	2	yes	—
65	#11719072	C₂²	1	2	yes	—
66	#11719072	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#11719072	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11719072	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11719068	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11719068	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11719066	C₂²	1	2	yes	—
72	#11719066	C₂²	1	2	yes	—
73	#11719066	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11719065	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11719064	C₂²	1	4	yes	—
76	#11719064	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11719063	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11719062	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11719062	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11719054	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11719054	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11719052	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#11719051	C₂²	1	2	yes	complemented
84	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#11719049	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₄×#6118	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×#6118	C₂²	1	4	yes	complemented
88	C₄×#6118	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₄×#6118	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×#6131	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×#6131	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#6122	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#6122	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
99	#88240	—	2	4	no	—
100	#88240	—	2	4	no	—
101	D₁₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
102	C₂×#6118	—	2	8	no	—
103	C₂×#6118	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#6118	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#6118	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₁₃×#126	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#88200	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#88200	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#88200	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	#88192	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#88184	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#88151	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#88150	C₂×C₄	1	4	yes	—
136	#88149	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#88148	C₂×C₄	1	4	yes	—
138	#88148	C₂×C₄	1	4	yes	—
139	#88147	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	#88147	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#88147	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#88147	C₂³	1	4	yes	—
143	#88146	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#88146	C₂×C₄	1	4	yes	—
145	#88146	C₂³	1	2	yes	—
146	#88146	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#88146	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	#88144	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#88143	C₂×C₄	1	4	yes	—
153	#88141	C₂³	1	2	yes	—
154	#88139	C₂×C₄	1	4	yes	—
155	#88138	C₂×C₄	1	4	yes	—
156	#88137	C₂×C₄	1	4	yes	—
157	#88137	C₂×C₄	1	4	yes	—
158	#88136	C₂×C₄	1	4	yes	—
159	#88135	C₂³	1	2	yes	—
160	#88135	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
162	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#88133	C₂×C₄	1	4	yes	—
164	#88131	C₂³	1	4	yes	—
165	#88130	C₂×C₄	1	4	yes	—
166	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
169	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#88126	C₂×C₄	1	4	yes	—
172	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
174	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
175	#88124	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊#1057	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²⋊#1057	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂²⋊#1057	C₂³	1	2	yes	—
180	#88112	C₂³	1	4	yes	—
181	#88112	C₂³	1	4	yes	—
182	#88112	C₂³	1	2	yes	—
183	#88111	C₂³	1	2	yes	—
184	#88111	C₂³	1	4	yes	—
185	#88111	C₂³	1	4	yes	—
186	#88111	C₂³	1	2	yes	—
187	#88111	C₂³	1	4	yes	—
188	#88110	C₂³	1	2	yes	—
189	#88110	C₂³	1	2	yes	—
190	#88110	C₂³	1	4	yes	—
191	#88110	C₂³	1	2	yes	—
192	#88110	C₂³	1	4	yes	—
193	#88110	C₂³	1	4	yes	—
194	C₄⋊#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄⋊#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄⋊#1057	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄⋊#1057	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄⋊#1057	C₂³	1	4	yes	—
199	C₄⋊#1057	C₂³	1	4	yes	—
200	C₄×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×#1057	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×#1057	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×#1057	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×#1057	C₂³	1	4	yes	—
208	C₄×#1057	C₂³	1	4	yes	—
209	C₄×#1057	C₂³	1	4	yes	—
210	#60217	—	13	1	no	maximal, Sylow
211	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	#6131	—	2	2	no	—
220	#6131	—	2	2	no	—
221	#6131	—	4	4	no	—
222	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	#6122	—	2	4	no	—
242	#6122	—	2	4	no	—
243	C₂×#1057	—	2	8	no	—
244	C₂×#1057	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#1057	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#1057	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×#1057	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₂×#1057	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×#1057	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×#1057	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#1057	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#1057	C₂⁴	1	2	yes	—
253	#6118	—	2	4	no	—
254	#6118	—	2	2	no	—
255	#6118	—	2	8	no	—
256	#6118	—	2	4	no	—
257	#6118	—	2	4	no	—
258	#6118	—	2	4	no	—
259	#6118	—	2	4	no	—
260	#6118	#41	1	4	yes	complemented
261	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
262	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
263	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
264	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
265	D₁₃⋊C₈	#41	1	4	yes	complemented
266	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
306	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	#3475	—	13	1	no	—
308	#2971	—	13	2	no	—
309	#2969	—	13	2	no	—
310	#2969	—	13	4	no	—
311	#2967	—	13	4	no	—
312	#2966	—	13	2	no	—
313	#2965	—	13	2	no	—
314	#2962	—	13	1	no	—
315	#2960	—	13	1	no	—
316	D₄×M₁₆	—	13	1	no	—
317	#2933	—	13	2	no	—
318	#2930	—	13	2	no	—
319	C₂×#436	—	13	1	no	—
320	#2925	—	13	1	no	—
321	#2924	—	13	2	no	—
322	C₄×#131	—	13	1	no	—
323	#2873	—	13	2	no	—
324	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
325	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
326	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
327	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
328	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
329	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
330	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
331	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
332	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
333	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
338	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
343	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
344	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
347	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
350	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
351	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
352	D₅₂	—	2	4	no	—
353	D₅₂	—	2	2	no	—
354	D₅₂	—	2	2	no	—
355	D₅₂	—	4	4	no	—
356	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
357	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
358	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
359	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
360	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
361	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
362	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
363	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
364	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
365	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
366	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
367	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
368	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
369	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
370	Dic₂₆	—	4	2	no	—
371	#1057	—	2	1	no	—
372	#1057	—	2	1	no	—
373	#1057	—	2	2	no	—
374	#1057	—	2	2	no	—
375	#1057	—	2	2	no	—
376	#1057	—	2	4	no	—
377	#1057	C₂×#41	1	2	yes	—
378	#1057	C₂×#41	1	4	yes	—
379	#1057	C₂×#41	1	2	yes	—
380	C₂×#131	—	13	1	no	—
381	C₂×#131	—	13	1	no	—
382	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
383	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
384	#556	#261	1	1	yes	characteristic
385	#555	—	13	1	no	—
386	#554	—	13	1	no	—
387	#553	—	13	2	no	—
388	#552	—	13	2	no	—
389	#552	—	13	2	no	—
390	#551	—	13	4	no	—
391	#547	—	13	1	no	—
392	#546	—	13	2	no	—
393	#533	—	13	1	no	—
394	#529	—	13	4	no	—
395	#529	—	13	2	no	—
396	#525	—	13	2	no	—
397	C₄×#41	—	13	1	no	—
398	C₄×#41	—	13	2	no	—
399	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
400	C₂×#117	—	13	2	no	—
401	#446	—	13	2	no	—
402	#446	—	13	2	no	—
403	#446	—	13	2	no	—
404	#446	—	13	4	no	—
405	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
406	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
407	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
408	#436	—	13	1	no	—
409	#436	—	13	1	no	—
410	#436	—	13	2	no	—
411	#436	—	13	2	no	—
412	#436	—	13	1	no	—
413	#436	—	13	1	no	—
414	#436	—	13	4	no	—
415	#436	—	13	4	no	—
416	#436	—	13	4	no	—
417	#436	—	13	2	no	—
418	#435	—	13	4	no	—
419	#435	—	13	4	no	—
420	#435	—	13	4	no	—
421	#435	—	13	4	no	—
422	#435	—	13	4	no	—
423	C₈×D₄	—	13	4	no	—
424	C₈×D₄	—	13	2	no	—
425	#433	—	13	4	no	—
426	#433	—	13	4	no	—
427	#433	—	13	4	no	—
428	#432	—	13	4	no	—
429	#432	—	13	2	no	—
430	#431	—	13	4	no	—
431	#431	—	13	2	no	—
432	#424	—	13	2	no	—
433	#424	—	13	2	no	—
434	#423	—	13	1	no	—
435	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
436	#408	—	13	2	no	—
437	#407	—	13	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
439	#405	—	13	1	no	—
440	#405	—	13	2	no	—
441	#405	—	13	2	no	—
442	#405	—	13	2	no	—
443	#405	—	13	4	no	—
444	#405	—	13	4	no	—
445	#405	—	13	1	no	—
446	#405	—	13	2	no	—
447	#405	—	13	2	no	—
448	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
449	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
450	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
451	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
452	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
453	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
454	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
459	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
460	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
461	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
462	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
463	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
464	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
465	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
466	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
467	C₂×D₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
468	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
469	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
470	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
471	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
472	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
473	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
474	C₄×C₁₃	#568	1	2	yes	—
475	Dic₁₃	—	2	2	no	—
476	Dic₁₃	—	2	2	no	—
477	Dic₁₃	—	2	1	no	—
478	Dic₁₃	—	2	4	no	—
479	Dic₁₃	—	2	1	no	—
480	Dic₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
481	Dic₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
482	C₂×#41	—	13	1	no	—
483	C₂×#41	—	13	2	no	—
484	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
486	#131	—	26	4	no	—
487	#131	—	26	4	no	—
488	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
489	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
490	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
491	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
492	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
493	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
494	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
495	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
496	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
497	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
498	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
499	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
500	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
501	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
502	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
503	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
504	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
505	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
506	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
507	C₄⋊Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
508	#126	—	13	4	no	—
509	#126	—	13	4	no	—
510	#126	C₂×#261	1	4	yes	—
511	#125	—	13	4	no	—
512	#125	—	13	2	no	—
513	#125	—	13	2	no	—
514	#124	—	13	4	no	—
515	#124	C₂×#261	1	2	yes	—
516	#123	—	13	4	no	—
517	#123	—	13	4	no	—
518	#123	—	13	4	no	—
519	#123	—	13	4	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
525	C₂²⋊Q₈	C₂×#261	1	2	yes	—
526	#121	—	13	2	no	—
527	#121	—	13	2	no	—
528	#121	—	13	2	no	—
529	#121	—	13	4	no	—
530	#120	—	13	4	no	—
531	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
532	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
533	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
534	C₄×Q₈	C₂×#261	1	2	yes	—
535	C₄×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
536	C₄×D₄	—	13	1	no	—
537	C₄×D₄	—	13	2	no	—
538	C₄×D₄	—	13	1	no	—
539	C₄×D₄	—	13	4	no	—
540	C₄×D₄	—	13	2	no	—
541	C₄×D₄	—	13	1	no	—
542	C₄×D₄	—	13	2	no	—
543	C₄×D₄	—	13	4	no	—
544	C₄×D₄	—	13	1	no	—
545	C₄×D₄	—	13	2	no	—
546	C₄×D₄	—	13	2	no	—
547	C₄×D₄	—	13	1	no	—
548	C₄×D₄	—	13	4	no	—
549	C₄×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
550	#117	—	13	2	no	—
551	#117	—	13	1	no	—
552	#117	—	13	2	no	—
553	#117	—	13	2	no	—
554	#117	—	13	4	no	—
555	#117	—	13	2	no	—
556	#117	—	13	4	no	—
557	#117	—	13	4	no	—
558	#117	C₂×#261	1	2	yes	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
564	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
565	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
566	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
567	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
568	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
569	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
570	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
571	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
572	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
573	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
574	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
575	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
576	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
577	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
578	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
579	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
580	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
581	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
582	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
583	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
584	#97	—	13	2	no	—
585	#97	—	13	4	no	—
586	#97	—	13	2	no	—
587	#97	—	13	2	no	—
588	#97	—	13	4	no	—
589	#97	—	13	4	no	—
590	C₄×C₈	—	13	1	no	—
591	C₄×C₈	—	13	2	no	—
592	C₄×C₈	—	13	2	no	—
593	C₄×C₈	—	13	1	no	—
594	C₄×C₈	—	13	2	no	—
595	C₄×C₈	—	13	1	no	—
596	C₄×C₈	—	13	1	no	—
597	C₄×C₈	—	13	4	no	—
598	C₄×C₈	—	13	4	no	—
599	C₄×C₈	—	13	4	no	—
600	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
601	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₁₃	#3573	1	1	yes	characteristic
604	D₁₃	—	2	2	no	—
605	D₁₃	—	4	2	no	—
606	D₁₃	—	4	2	no	—
607	C₂⁴	—	13	2	no	—
608	#41	—	26	2	no	—
609	#41	—	26	2	no	—
610	#41	—	52	4	no	—
611	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
612	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
613	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
614	C₂×D₄	—	13	2	no	—
615	C₂×D₄	—	13	4	no	—
616	C₂×D₄	—	13	1	no	—
617	C₂×D₄	—	13	2	no	—
618	C₂×D₄	—	13	1	no	—
619	C₂×D₄	—	13	4	no	—
620	C₂×D₄	—	52	2	no	—
621	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
636	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
637	M₁₆	—	13	4	no	—
638	M₁₆	—	26	4	no	—
639	M₁₆	—	26	4	no	—
640	M₁₆	—	26	8	no	—
641	M₁₆	—	26	4	no	—
642	M₁₆	—	26	4	no	—
643	M₁₆	—	26	4	no	—
644	M₁₆	—	26	4	no	—
645	M₁₆	—	26	4	no	—
646	M₁₆	—	26	2	no	—
647	C₂×C₈	—	13	1	no	—
648	C₂×C₈	—	13	1	no	—
649	C₂×C₈	—	13	2	no	—
650	C₂×C₈	—	13	4	no	—
651	C₂×C₈	—	13	1	no	—
652	C₂×C₈	—	13	2	no	—
653	C₂×C₈	—	13	1	no	—
654	C₂×C₈	—	13	2	no	—
655	C₂×C₈	—	13	4	no	—
656	C₂×C₈	—	13	2	no	—
657	C₂×C₈	—	26	8	no	—
658	C₂×C₈	—	26	4	no	—
659	C₂×C₈	—	26	4	no	—
660	C₂×C₈	—	26	4	no	—
661	C₂×C₈	—	26	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
663	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
667	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
673	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
674	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
675	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
676	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
677	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
678	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
679	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
691	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
692	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
693	C₄²	—	13	2	no	—
694	C₄²	—	13	1	no	—
695	C₄²	—	13	4	no	—
696	C₄²	—	13	1	no	—
697	C₄²	—	13	4	no	—
698	C₄²	—	13	2	no	—
699	C₄²	—	13	1	no	—
700	C₄²	C₂²×#261	1	4	yes	—
701	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
702	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
703	C₁₃	#60217	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
704	C₂³	—	13	1	no	—
705	C₂³	—	13	2	no	—
706	C₂³	—	13	2	no	—
707	C₂³	—	26	4	no	—
708	C₂³	—	52	2	no	—
709	C₂³	—	52	2	no	—
710	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
711	Q₈	—	2	4	no	—
712	Q₈	—	2	2	no	—
713	Q₈	—	52	2	no	—
714	D₄	—	2	2	no	—
715	D₄	—	26	4	no	—
716	D₄	—	26	2	no	—
717	D₄	—	26	2	no	—
718	D₄	—	52	4	no	—
719	D₄	—	52	4	no	—
720	D₄	—	52	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂×C₄	—	13	1	no	—
723	C₂×C₄	—	13	2	no	—
724	C₂×C₄	—	13	2	no	—
725	C₂×C₄	—	13	2	no	—
726	C₂×C₄	—	13	1	no	—
727	C₂×C₄	—	13	4	no	—
728	C₂×C₄	—	13	1	no	—
729	C₂×C₄	—	13	2	no	—
730	C₂×C₄	—	26	2	no	—
731	C₂×C₄	—	26	2	no	—
732	C₂×C₄	—	26	2	no	—
733	C₂×C₄	—	26	2	no	—
734	C₂×C₄	—	26	4	no	—
735	C₂×C₄	—	26	2	no	—
736	C₂×C₄	—	26	2	no	—
737	C₂×C₄	—	26	2	no	—
738	C₂×C₄	—	26	4	no	—
739	C₂×C₄	—	26	4	no	—
740	C₂×C₄	—	52	2	no	—
741	C₂×C₄	—	52	4	no	—
742	C₂×C₄	—	52	1	no	—
743	C₂×C₄	—	52	4	no	—
744	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
745	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
746	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
748	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
749	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
751	C₈	—	13	2	no	—
752	C₈	—	13	2	no	—
753	C₈	—	13	4	no	—
754	C₈	—	26	1	no	—
755	C₈	—	26	4	no	—
756	C₈	—	26	2	no	—
757	C₈	—	26	2	no	—
758	C₈	—	26	2	no	—
759	C₈	—	26	1	no	—
760	C₂²	—	2	2	no	—
761	C₂²	—	2	2	no	—
762	C₂²	—	2	2	no	—
763	C₂²	—	13	2	no	—
764	C₂²	—	26	1	no	—
765	C₂²	—	26	1	no	—
766	C₂²	—	26	2	no	—
767	C₂²	—	26	2	no	—
768	C₂²	—	26	2	no	—
769	C₂²	—	26	2	no	—
770	C₂²	—	26	2	no	—
771	C₂²	—	26	2	no	—
772	C₂²	—	104	4	no	—
773	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
774	C₄	—	2	2	no	—
775	C₄	—	2	2	no	—
776	C₄	—	2	4	no	—
777	C₄	—	2	2	no	—
778	C₄	—	2	1	no	—
779	C₄	—	13	1	no	—
780	C₄	—	13	1	no	—
781	C₄	—	26	2	no	—
782	C₄	—	26	2	no	—
783	C₄	—	26	1	no	—
784	C₄	—	26	1	no	—
785	C₄	—	26	4	no	—
786	C₄	#11719629	1	2	yes	—
787	C₄	#41×#261	1	2	yes	—
788	C₂	—	4	2	no	—
789	C₂	—	26	2	no	—
790	C₂	—	52	2	no	—
791	C₂	—	52	2	no	—
792	C₂	C₂×#41×#261	1	1	yes	characteristic
793	C₂	C₂×#11719629	1	1	yes	characteristic
794	C₂	#13131832	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#556	C₄
prime radical	#13128397	C₂
cosocle	C₂×Dic₁₃	C₂⁵
hypercenter	#556	#261
hypocenter	C₁₃	#60217
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131680	C₂	semidirect
2. #13131671	C₂	semidirect
3. #13131668	C₂	semidirect
4. #13131659	C₂	semidirect
5. #13131650	C₂	semidirect
6. #13131644	C₂	semidirect
7. #13131630	C₂	semidirect
8. #13131625	C₂	semidirect
9. D₄×#6118	C₂	semidirect
10. #13131569	C₂	semidirect
11. #13131556	C₂	semidirect
12. D₁₃⋊#436	C₂	semidirect
13. #13131536	C₂	semidirect
14. #13131529	C₂	semidirect
15. C₄×#88240	C₂	semidirect
16. #13131401	C₂	semidirect
40. #11719158	C₂²	semidirect
41. #11719158	C₂²	semidirect
42. Q₈×#1057	C₂²	semidirect
43. Q₈×#1057	C₂²	semidirect
49. #11719080	C₂²	semidirect
52. #11719078	C₂²	semidirect
53. #11719077	C₂²	semidirect
57. #11719076	C₂²	semidirect
58. #11719076	C₂²	semidirect
59. #11719075	C₂²	semidirect
60. #11719075	C₂²	semidirect
61. #11719074	C₂²	semidirect
67. #11719072	C₂²	semidirect
68. #11719072	C₂²	semidirect
69. #11719068	C₂²	semidirect
70. #11719068	C₂²	semidirect
73. #11719066	C₂²	semidirect
74. #11719065	C₂²	semidirect
76. #11719064	C₂²	semidirect
77. #11719063	C₂²	semidirect
78. #11719062	C₂²	semidirect
79. #11719062	C₂²	semidirect
80. #11719054	C₂²	semidirect
81. #11719054	C₂²	semidirect
83. #11719051	C₂²	semidirect
85. #11719049	C₂²	semidirect
87. C₄×#6118	C₂²	semidirect
88. C₄×#6118	C₂²	semidirect
89. C₄×#6118	C₂²	semidirect
91. C₄×D₁₃⋊C₈	C₂²	semidirect
260. #6118	#41	semidirect
265. D₁₃⋊C₈	#41	semidirect
703. C₁₃	#60217	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131680	2
#13131671	2
#13131668	2
#13131659	2
#13131650	2
#13131644	2
#13131630	2
#13131625	2
D₄×#6118	2
#13131569	2
#13131556	2
D₁₃⋊#436	2
#13131536	2
#13131529	2
C₄×#88240	2
#13131401	2
#13128397	2
#60217	13