Subgroups — #16808614

Order 3328.

1906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13131669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13131666	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13131659	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13131652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13131643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	Q₈×#6118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₁₃⋊#446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13131582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13131581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13131562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13131561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13131536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13131532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13131408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#88238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#13128428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#88240	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88240	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88238	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88238	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₃×#556	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#11719430	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11719426	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#11719414	C₄	1	4	yes	—
26	#11719411	C₂²	1	4	yes	—
27	#11719386	C₄	1	2	yes	—
28	#11719373	C₂²	1	2	yes	—
29	#11719338	C₄	1	2	yes	—
30	#11719329	C₂²	1	2	yes	—
31	#11719290	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#6131	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11719273	C₄	1	2	yes	—
35	#11719258	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₄×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11719235	C₄	1	2	yes	—
38	#11719227	C₂²	1	2	yes	—
39	#11719159	C₂²	1	2	yes	—
40	#11719159	C₂²	1	2	yes	—
41	#11719158	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11719158	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	Q₈×#1057	C₂²	1	2	yes	—
44	#11719147	C₂²	1	2	yes	—
45	#11719130	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×#6122	C₂²	1	2	yes	—
47	#11719119	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	2	yes	—
49	#11719080	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11719080	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11719080	C₂²	1	2	yes	—
52	#11719080	C₂²	1	4	yes	—
53	#11719078	C₂²	1	2	yes	—
54	#11719078	C₂²	1	2	yes	—
55	#11719077	C₂²	1	4	yes	—
56	#11719077	C₂²	1	4	yes	—
57	#11719076	C₂²	1	2	yes	—
58	#11719076	C₂²	1	2	yes	—
59	#11719076	C₂²	1	2	yes	—
60	#11719075	C₂²	1	4	yes	—
61	#11719073	C₂²	1	2	yes	—
62	#11719073	C₂²	1	2	yes	—
63	#11719073	C₂²	1	2	yes	—
64	#11719072	C₂²	1	2	yes	—
65	#11719072	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11719072	C₂²	1	4	yes	—
67	#11719072	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11719072	C₂²	1	4	yes	—
69	#11719068	C₂²	1	4	yes	—
70	#11719066	C₂²	1	4	yes	—
71	#11719065	C₂²	1	4	yes	—
72	#11719065	C₂²	1	4	yes	—
73	#11719065	C₂²	1	4	yes	—
74	#11719064	C₂²	1	4	yes	—
75	#11719064	C₂²	1	4	yes	—
76	#11719064	C₂²	1	4	yes	—
77	#11719063	C₂²	1	4	yes	—
78	#11719062	C₂²	1	2	yes	—
79	#11719062	C₂²	1	2	yes	—
80	#11719054	C₂²	1	4	yes	—
81	#11719052	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#11719052	C₂²	1	2	yes	—
83	#11719051	C₂²	1	4	yes	—
84	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×#6118	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#6118	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×#6118	C₂²	1	4	yes	—
89	#11719047	C₂²	1	2	yes	—
90	#11719047	C₂²	1	4	yes	—
91	C₄×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#6131	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#6129	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×#6122	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#6122	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
100	#88240	—	2	8	no	—
101	#88240	—	2	8	no	—
102	#88238	—	2	4	no	—
103	#88238	—	2	4	no	—
104	C₂×#6118	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#6118	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#6118	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#6118	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₁₃×#126	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#88201	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#88201	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#88198	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	#88184	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	#88152	C₂×C₄	1	4	yes	—
133	#88150	C₂×C₄	1	4	yes	—
134	#88149	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#88149	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#88148	C₂×C₄	1	4	yes	—
137	#88147	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#88147	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#88147	C₂×C₄	1	4	yes	—
140	#88147	C₂³	1	2	yes	—
141	#88147	C₂³	1	2	yes	—
142	#88146	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#88146	C₂³	1	4	yes	—
144	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#88144	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#88143	C₂×C₄	1	4	yes	—
148	#88141	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#88141	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	#88141	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#88141	C₂³	1	2	yes	—
152	#88140	C₂×C₄	1	4	yes	—
153	#88139	C₂×C₄	1	4	yes	—
154	#88138	C₂×C₄	1	4	yes	—
155	#88138	C₂×C₄	1	4	yes	—
156	#88138	C₂×C₄	1	4	yes	—
157	#88137	C₂×C₄	1	4	yes	—
158	#88135	C₂×C₄	1	4	yes	—
159	#88135	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#88135	C₂³	1	4	yes	—
161	#88135	C₂³	1	4	yes	—
162	#88131	C₂³	1	2	yes	—
163	#88130	C₂×C₄	1	4	yes	—
164	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#88128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
167	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#88126	C₂×C₄	1	4	yes	—
169	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
171	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	C₂²⋊#1057	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂²⋊#1057	C₂³	1	4	yes	—
177	#88112	C₂³	1	2	yes	—
178	#88112	C₂³	1	2	yes	—
179	#88112	C₂³	1	2	yes	—
180	#88111	C₂³	1	4	yes	—
181	#88111	C₂³	1	4	yes	—
182	#88111	C₂³	1	4	yes	—
183	#88111	C₂³	1	4	yes	—
184	#88110	C₂³	1	2	yes	—
185	#88110	C₂³	1	2	yes	—
186	#88110	C₂³	1	2	yes	—
187	#88110	C₂³	1	4	yes	—
188	#88110	C₂³	1	4	yes	—
189	#88110	C₂³	1	2	yes	—
190	#88110	C₂³	1	2	yes	—
191	#88110	C₂³	1	2	yes	—
192	#88110	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊#1057	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊#1057	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄⋊#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄⋊#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄⋊#1057	C₂³	1	4	yes	—
198	C₄⋊#1057	C₂³	1	4	yes	—
199	C₄⋊#1057	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄⋊#1057	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×#1057	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×#1057	C₂³	1	4	yes	—
207	C₄×#1057	C₂³	1	4	yes	—
208	C₄×#1057	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×#1057	C₂³	1	2	yes	—
210	#60219	—	13	1	no	maximal, Sylow
211	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	#6131	—	2	4	no	—
221	#6131	—	2	4	no	—
222	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
223	#6129	—	2	2	no	—
224	#6129	—	2	2	no	—
225	#6127	—	4	4	no	—
226	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	#6122	—	2	4	no	—
242	#6122	—	2	4	no	—
243	C₂×#1057	—	2	4	no	—
244	C₂×#1057	—	2	4	no	—
245	C₂×#1057	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#1057	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×#1057	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₂×#1057	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#1057	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×#1057	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×#1057	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×#1057	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#1057	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	#6118	—	2	2	no	—
255	#6118	—	2	4	no	—
256	#6118	—	2	8	no	—
257	#6118	—	2	8	no	—
258	#6118	#41	1	4	yes	complemented
259	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
260	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
261	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
262	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
263	D₁₃⋊C₈	#41	1	4	yes	complemented
264	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	#3480	—	13	1	no	—
306	#2970	—	13	2	no	—
307	#2969	—	13	2	no	—
308	#2968	—	13	4	no	—
309	#2967	—	13	4	no	—
310	#2966	—	13	2	no	—
311	#2965	—	13	2	no	—
312	Q₈×M₁₆	—	13	1	no	—
313	C₂×#446	—	13	1	no	—
314	#2935	—	13	2	no	—
315	#2935	—	13	1	no	—
316	#2932	—	13	2	no	—
317	#2931	—	13	1	no	—
318	#2925	—	13	1	no	—
319	#2925	—	13	2	no	—
320	#2875	—	13	2	no	—
321	C₄×#131	—	13	1	no	—
322	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
323	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
324	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
325	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
326	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
327	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
331	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
338	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
342	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
345	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
346	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
347	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
349	D₅₂	—	2	8	no	—
350	D₅₂	—	2	4	no	—
351	D₅₂	—	2	4	no	—
352	D₅₂	—	4	2	no	—
353	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
354	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
355	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
356	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
357	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
358	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
359	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
360	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
361	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
362	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
363	Dic₂₆	—	2	2	no	—
364	Dic₂₆	—	2	2	no	—
365	Dic₂₆	—	4	2	no	—
366	#1057	—	2	2	no	—
367	#1057	—	2	2	no	—
368	#1057	—	2	4	no	—
369	#1057	—	2	1	no	—
370	#1057	—	2	1	no	—
371	#1057	—	2	2	no	—
372	#1057	C₂×#41	1	2	yes	—
373	#1057	C₂×#41	1	4	yes	—
374	#1057	C₂×#41	1	2	yes	—
375	C₂×#131	—	13	1	no	—
376	C₂×#131	—	13	1	no	—
377	C₂×#131	—	13	2	no	—
378	C₂×#131	—	13	2	no	—
379	#559	—	13	2	no	—
380	#559	—	13	1	no	—
381	#557	—	13	1	no	—
382	#556	—	13	2	no	—
383	#556	#261	1	1	yes	characteristic
384	#553	—	13	4	no	—
385	#553	—	13	2	no	—
386	#550	—	13	1	no	—
387	#548	—	13	2	no	—
388	#532	—	13	1	no	—
389	#532	—	13	2	no	—
390	#529	—	13	4	no	—
391	#529	—	13	2	no	—
392	C₄×#41	—	13	2	no	—
393	C₄×#41	—	13	1	no	—
394	C₄×#41	—	13	2	no	—
395	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
396	#446	—	13	1	no	—
397	#446	—	13	1	no	—
398	#446	—	13	2	no	—
399	#446	—	13	2	no	—
400	#446	—	13	1	no	—
401	#446	—	13	1	no	—
402	#446	—	13	2	no	—
403	#446	—	13	4	no	—
404	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
405	#436	—	13	2	no	—
406	#436	—	13	2	no	—
407	#436	—	13	2	no	—
408	#436	—	13	4	no	—
409	#435	—	13	4	no	—
410	#435	—	13	4	no	—
411	#435	—	13	4	no	—
412	#435	—	13	4	no	—
413	#435	—	13	4	no	—
414	#435	—	13	4	no	—
415	#435	—	13	4	no	—
416	C₈×D₄	—	13	2	no	—
417	C₈×D₄	—	13	2	no	—
418	C₈×D₄	—	13	4	no	—
419	C₈×D₄	—	13	2	no	—
420	#433	—	13	4	no	—
421	#433	—	13	4	no	—
422	#433	—	13	4	no	—
423	#432	—	13	4	no	—
424	#432	—	13	2	no	—
425	#431	—	13	4	no	—
426	#431	—	13	2	no	—
427	#423	—	13	1	no	—
428	#423	—	13	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
431	#408	—	13	2	no	—
432	#408	—	13	2	no	—
433	#408	—	13	2	no	—
434	#405	—	13	1	no	—
435	#405	—	13	1	no	—
436	#405	—	13	2	no	—
437	#405	—	13	2	no	—
438	#405	—	13	2	no	—
439	#405	—	13	4	no	—
440	#405	—	13	4	no	—
441	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
442	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
443	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
444	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
445	C₂×#97	—	13	2	no	—
446	C₂×#97	—	13	4	no	—
447	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
448	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
449	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
454	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
455	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
456	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
457	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
458	C₂×D₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
459	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
460	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
461	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
462	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
463	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
464	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
465	C₄×C₁₃	#568	1	2	yes	—
466	Dic₁₃	—	2	2	no	—
467	Dic₁₃	—	2	2	no	—
468	Dic₁₃	—	2	1	no	—
469	Dic₁₃	—	2	2	no	—
470	Dic₁₃	—	2	1	no	—
471	Dic₁₃	—	2	2	no	—
472	Dic₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
473	Dic₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
474	C₂×#41	—	13	2	no	—
475	C₂×#41	—	13	1	no	—
476	C₂×#41	—	13	2	no	—
477	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
478	#131	—	26	4	no	—
479	#131	—	26	8	no	—
480	#131	—	26	4	no	—
481	#131	—	26	8	no	—
482	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
483	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
484	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
485	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
486	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
487	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
488	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
489	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
490	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
491	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
492	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
493	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
494	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
495	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
496	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
497	C₄⋊Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
498	#127	—	13	2	no	—
499	#127	—	13	1	no	—
500	#126	—	13	4	no	—
501	#126	—	13	4	no	—
502	#126	C₂×#261	1	4	yes	—
503	#125	—	13	4	no	—
504	#125	—	13	2	no	—
505	#124	—	13	2	no	—
506	#124	—	13	2	no	—
507	#124	—	13	4	no	—
508	#124	—	13	2	no	—
509	#124	C₂×#261	1	2	yes	—
510	#123	—	13	4	no	—
511	#123	—	13	4	no	—
512	#123	—	13	4	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
514	C₂²⋊Q₈	C₂×#261	1	2	yes	—
515	#121	—	13	2	no	—
516	#121	—	13	2	no	—
517	#121	—	13	2	no	—
518	#121	—	13	4	no	—
519	#121	—	13	4	no	—
520	#121	—	13	4	no	—
521	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
522	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
523	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
524	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
525	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
526	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
527	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
528	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
529	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
530	C₄×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
531	C₄×Q₈	C₂×#261	1	2	yes	—
532	C₄×D₄	—	13	1	no	—
533	C₄×D₄	—	13	2	no	—
534	C₄×D₄	—	13	2	no	—
535	C₄×D₄	—	13	4	no	—
536	C₄×D₄	—	13	2	no	—
537	C₄×D₄	—	13	2	no	—
538	C₄×D₄	—	13	2	no	—
539	C₄×D₄	—	13	4	no	—
540	C₄×D₄	—	13	2	no	—
541	C₄×D₄	—	13	4	no	—
542	C₄×D₄	—	13	4	no	—
543	C₄×D₄	—	13	4	no	—
544	C₄×D₄	—	13	2	no	—
545	C₄×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
546	#117	—	13	1	no	—
547	#117	—	13	4	no	—
548	#117	—	13	2	no	—
549	#117	—	13	4	no	—
550	#117	C₂×#261	1	2	yes	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
553	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
554	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
555	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
556	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
557	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
558	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
559	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
560	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
561	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
562	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
563	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
564	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
565	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
566	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
567	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
568	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
569	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
570	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
571	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
572	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
573	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
574	#97	—	13	2	no	—
575	#97	—	13	2	no	—
576	#97	—	13	2	no	—
577	#97	—	13	4	no	—
578	#97	—	13	4	no	—
579	#97	—	13	2	no	—
580	#97	—	13	2	no	—
581	#97	—	13	2	no	—
582	#97	—	13	2	no	—
583	C₄×C₈	—	13	1	no	—
584	C₄×C₈	—	13	2	no	—
585	C₄×C₈	—	13	1	no	—
586	C₄×C₈	—	13	2	no	—
587	C₄×C₈	—	13	2	no	—
588	C₄×C₈	—	13	1	no	—
589	C₄×C₈	—	13	1	no	—
590	C₄×C₈	—	13	4	no	—
591	C₄×C₈	—	13	4	no	—
592	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
593	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₁₃	#3573	1	1	yes	characteristic
596	D₁₃	—	2	2	no	—
597	D₁₃	—	4	4	no	—
598	#41	—	26	2	no	—
599	#41	—	26	2	no	—
600	#41	—	26	4	no	—
601	#41	—	26	4	no	—
602	#41	—	52	4	no	—
603	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
604	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
605	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
606	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
607	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
608	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
609	C₂×D₄	—	13	2	no	—
610	C₂×D₄	—	13	4	no	—
611	C₂×D₄	—	13	4	no	—
612	C₂×D₄	—	13	4	no	—
613	C₂×D₄	—	13	2	no	—
614	C₂×D₄	—	13	2	no	—
615	C₂×D₄	—	13	2	no	—
616	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
627	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
628	M₁₆	—	13	4	no	—
629	M₁₆	—	26	8	no	—
630	M₁₆	—	26	8	no	—
631	M₁₆	—	26	4	no	—
632	M₁₆	—	26	4	no	—
633	M₁₆	—	26	2	no	—
634	M₁₆	—	26	4	no	—
635	C₂×C₈	—	13	1	no	—
636	C₂×C₈	—	13	2	no	—
637	C₂×C₈	—	13	1	no	—
638	C₂×C₈	—	13	4	no	—
639	C₂×C₈	—	13	1	no	—
640	C₂×C₈	—	13	1	no	—
641	C₂×C₈	—	13	2	no	—
642	C₂×C₈	—	13	2	no	—
643	C₂×C₈	—	13	4	no	—
644	C₂×C₈	—	13	2	no	—
645	C₂×C₈	—	26	8	no	—
646	C₂×C₈	—	26	8	no	—
647	C₂×C₈	—	26	4	no	—
648	C₂×C₈	—	26	4	no	—
649	C₂×C₈	—	26	2	no	—
650	C₂×C₈	—	26	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
654	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
657	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
662	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
663	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
664	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
665	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
666	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
667	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
668	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
677	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
678	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
679	C₄²	—	13	2	no	—
680	C₄²	—	13	1	no	—
681	C₄²	—	13	1	no	—
682	C₄²	—	13	2	no	—
683	C₄²	—	13	2	no	—
684	C₄²	—	13	2	no	—
685	C₄²	—	13	4	no	—
686	C₄²	—	13	2	no	—
687	C₄²	—	13	1	no	—
688	C₄²	—	13	2	no	—
689	C₄²	C₂²×#261	1	4	yes	—
690	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
691	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
692	C₁₃	#60219	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
693	C₂³	—	13	1	no	—
694	C₂³	—	13	4	no	—
695	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
696	Q₈	—	2	2	no	—
697	Q₈	—	2	4	no	—
698	Q₈	—	26	2	no	—
699	Q₈	—	26	2	no	—
700	Q₈	—	52	2	no	—
701	D₄	—	2	2	no	—
702	D₄	—	26	8	no	—
703	D₄	—	26	4	no	—
704	D₄	—	26	4	no	—
705	D₄	—	26	4	no	—
706	D₄	—	52	2	no	—
707	D₄	—	52	4	no	—
708	D₄	—	52	4	no	—
709	C₂×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂×C₄	—	13	1	no	—
711	C₂×C₄	—	13	2	no	—
712	C₂×C₄	—	13	2	no	—
713	C₂×C₄	—	13	2	no	—
714	C₂×C₄	—	13	1	no	—
715	C₂×C₄	—	13	2	no	—
716	C₂×C₄	—	13	1	no	—
717	C₂×C₄	—	13	2	no	—
718	C₂×C₄	—	13	2	no	—
719	C₂×C₄	—	26	4	no	—
720	C₂×C₄	—	26	4	no	—
721	C₂×C₄	—	26	2	no	—
722	C₂×C₄	—	26	2	no	—
723	C₂×C₄	—	26	2	no	—
724	C₂×C₄	—	52	4	no	—
725	C₂×C₄	—	52	2	no	—
726	C₂×C₄	—	52	1	no	—
727	C₂×C₄	—	52	2	no	—
728	C₂×C₄	—	52	4	no	—
729	C₂×C₄	—	52	2	no	—
730	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
731	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
732	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
734	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
737	C₈	—	13	2	no	—
738	C₈	—	13	2	no	—
739	C₈	—	13	4	no	—
740	C₈	—	26	1	no	—
741	C₈	—	26	2	no	—
742	C₈	—	26	4	no	—
743	C₈	—	26	2	no	—
744	C₈	—	26	2	no	—
745	C₈	—	26	1	no	—
746	C₂²	—	2	2	no	—
747	C₂²	—	2	2	no	—
748	C₂²	—	2	2	no	—
749	C₂²	—	13	2	no	—
750	C₂²	—	26	1	no	—
751	C₂²	—	26	1	no	—
752	C₂²	—	26	4	no	—
753	C₂²	—	26	4	no	—
754	C₂²	—	26	4	no	—
755	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
756	C₄	—	2	4	no	—
757	C₄	—	2	2	no	—
758	C₄	—	2	2	no	—
759	C₄	—	2	2	no	—
760	C₄	—	2	1	no	—
761	C₄	—	13	1	no	—
762	C₄	—	13	1	no	—
763	C₄	—	26	2	no	—
764	C₄	—	26	1	no	—
765	C₄	—	26	2	no	—
766	C₄	—	26	2	no	—
767	C₄	—	26	1	no	—
768	C₄	—	26	2	no	—
769	C₄	#11719629	1	2	yes	—
770	C₄	#41×#261	1	2	yes	—
771	C₂	—	4	2	no	—
772	C₂	—	26	2	no	—
773	C₂	—	52	4	no	—
774	C₂	C₂×#41×#261	1	1	yes	characteristic
775	C₂	C₂×#11719629	1	1	yes	characteristic
776	C₂	#13131832	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#556	C₄
prime radical	#13128428	C₂
cosocle	C₂×Dic₁₃	C₂⁵
hypercenter	#556	#261
hypocenter	C₁₃	#60219
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131677	C₂	semidirect
2. #13131669	C₂	semidirect
3. #13131666	C₂	semidirect
4. #13131659	C₂	semidirect
5. #13131652	C₂	semidirect
6. #13131643	C₂	semidirect
7. Q₈×#6118	C₂	semidirect
8. D₁₃⋊#446	C₂	semidirect
9. #13131582	C₂	semidirect
10. #13131581	C₂	semidirect
11. #13131562	C₂	semidirect
12. #13131561	C₂	semidirect
13. #13131536	C₂	semidirect
14. #13131532	C₂	semidirect
15. #13131408	C₂	semidirect
16. C₄×#88238	C₂	semidirect
258. #6118	#41	semidirect
263. D₁₃⋊C₈	#41	semidirect
692. C₁₃	#60219	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131677	2
#13131669	2
#13131666	2
#13131659	2
#13131652	2
#13131643	2
Q₈×#6118	2
D₁₃⋊#446	2
#13131582	2
#13131581	2
#13131562	2
#13131561	2
#13131536	2
#13131532	2
#13131408	2
C₄×#88238	2
#13128428	2
#60219	13