Subgroups — C₂×#13131699 #16808642

Order 3328.

2586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131699	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11719145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11719076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11719066	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11719051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11719049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11719126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11719127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×D₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#6122	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂²×#6118	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	2	yes	—
17	C₄×D₄×D₁₃	C₄	1	8	yes	—
18	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11719145	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#11719127	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#11719126	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂×#88112	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#88111	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88111	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88111	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88111	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11719076	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11719066	C₂²	1	32	yes	complemented
39	#11719051	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11719049	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
47	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂×#6122	—	4	8	no	—
59	C₂×#6122	C₂³	1	16	yes	complemented
60	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#6118	—	4	8	no	—
64	C₂×#6118	C₂³	1	16	yes	complemented
65	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
72	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
73	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#88147	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#88147	C₂³	1	4	yes	—
82	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	#88135	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	#88135	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
86	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²⋊#1057	C₂³	1	16	yes	complemented
90	#88112	C₂³	1	8	yes	complemented
91	#88111	C₂³	1	4	yes	—
92	#88111	C₂³	1	4	yes	—
93	#88111	C₂³	1	8	yes	—
94	#88111	C₂³	1	16	yes	complemented
95	C₄⋊#1057	C₂³	1	8	yes	complemented
96	C₄×#1057	C₂³	1	8	yes	complemented
97	C₄×#1057	C₂³	1	8	yes	complemented
98	C₂×#2975	—	13	1	no	maximal, Sylow
99	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
102	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
103	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
125	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	M₁₆	1	8	yes	complemented
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
142	#6122	—	4	16	no	—
143	C₂×#1057	—	2	4	no	—
144	C₂×#1057	—	2	8	no	—
145	C₂×#1057	—	2	4	no	—
146	C₂×#1057	C₂⁴	1	8	yes	—
147	C₂×#1057	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂×#1057	C₂⁴	1	4	yes	—
149	#6118	—	4	16	no	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
154	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
155	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
164	#2975	—	13	16	no	—
165	C₂×#436	—	13	4	no	—
166	C₂×#436	—	13	2	no	—
167	C₂×#436	—	13	2	no	—
168	C₂×#431	—	13	1	no	—
169	C₂×#431	—	13	1	no	—
170	C₂×#407	—	13	2	no	—
171	C₂×#407	—	13	2	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
176	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
186	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
187	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
188	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
189	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
199	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
205	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
207	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
210	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
211	D₅₂	—	2	8	no	—
212	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
214	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
215	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
217	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
218	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
219	C₄×D₁₃	C₂×M₁₆	1	16	yes	complemented
220	#1057	—	2	4	no	—
221	#1057	—	2	8	no	—
222	#1057	—	2	4	no	—
223	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
224	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
225	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
226	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
227	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
234	C₂×C₄×D₄	#261	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
236	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
237	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
238	#436	—	13	32	no	—
239	#436	—	13	16	no	—
240	#436	—	13	16	no	—
241	#431	—	13	8	no	—
242	#431	—	13	8	no	—
243	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
245	#407	—	13	16	no	—
246	#407	—	13	16	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
252	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
253	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
258	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
264	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
269	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
270	C₂×D₁₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
271	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
273	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₄×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
275	Dic₁₃	—	2	4	no	—
276	Dic₁₃	—	2	2	no	—
277	Dic₁₃	#518	1	2	yes	—
278	Dic₁₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
279	Dic₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
280	C₂⁵	—	13	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
283	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
285	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
288	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
293	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
294	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
296	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
297	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
298	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
299	C₂×M₁₆	—	52	8	no	—
300	C₂×M₁₆	—	52	8	no	—
301	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
303	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
304	C₄×D₄	—	13	4	no	—
305	C₄×D₄	—	13	4	no	—
306	C₄×D₄	—	13	16	no	—
307	C₄×D₄	—	13	4	no	—
308	C₄×D₄	—	13	4	no	—
309	C₄×D₄	—	13	8	no	—
310	C₄×D₄	—	13	8	no	—
311	C₄×D₄	—	13	8	no	—
312	C₄×D₄	C₂×#261	1	8	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
322	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
326	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
327	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
329	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
335	C₄×C₈	—	13	8	no	—
336	C₄×C₈	—	13	8	no	—
337	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
338	C₂×C₁₃	#2975	1	4	yes	complemented
339	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₃	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
342	D₁₃	—	2	4	no	—
343	D₁₃	—	4	4	no	—
344	C₂⁴	—	13	1	no	—
345	C₂⁴	—	13	2	no	—
346	C₂⁴	—	13	8	no	—
347	C₂⁴	—	26	8	no	—
348	C₂⁴	—	52	4	no	—
349	C₂⁴	—	52	4	no	—
350	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
351	C₂×D₄	—	2	4	no	—
352	C₂×D₄	—	13	8	no	—
353	C₂×D₄	—	13	4	no	—
354	C₂×D₄	—	26	32	no	—
355	C₂×D₄	—	26	8	no	—
356	C₂×D₄	—	26	4	no	—
357	C₂×D₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
381	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
382	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	8	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
387	M₁₆	—	52	16	no	—
388	M₁₆	—	52	16	no	—
389	C₂×C₈	—	13	4	no	—
390	C₂×C₈	—	13	8	no	—
391	C₂×C₈	—	13	4	no	—
392	C₂×C₈	—	26	4	no	—
393	C₂×C₈	—	26	8	no	—
394	C₂×C₈	—	26	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
396	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
397	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
398	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
401	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	8	yes	—
402	C₄²	—	13	2	no	—
403	C₄²	—	13	2	no	—
404	C₄²	—	13	2	no	—
405	C₄²	—	13	4	no	—
406	C₄²	—	13	2	no	—
407	C₄²	C₂²×#261	1	4	yes	—
408	C₁₃	C₂×#2975	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
409	C₂³	—	2	4	no	—
410	C₂³	—	2	4	no	—
411	C₂³	—	2	4	no	—
412	C₂³	—	13	4	no	—
413	C₂³	—	13	2	no	—
414	C₂³	—	13	4	no	—
415	C₂³	—	26	16	no	—
416	C₂³	—	26	2	no	—
417	C₂³	—	26	2	no	—
418	C₂³	—	26	4	no	—
419	C₂³	—	26	4	no	—
420	C₂³	—	26	4	no	—
421	C₂³	—	52	8	no	—
422	C₂³	—	52	8	no	—
423	C₂³	—	52	32	no	—
424	C₂³	C₂³×#261	1	4	yes	—
425	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
426	D₄	—	2	8	no	—
427	D₄	—	26	16	no	—
428	D₄	—	26	8	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	8	no	—
433	C₂×C₄	—	13	4	no	—
434	C₂×C₄	—	13	4	no	—
435	C₂×C₄	—	13	2	no	—
436	C₂×C₄	—	13	1	no	—
437	C₂×C₄	—	13	1	no	—
438	C₂×C₄	—	13	16	no	—
439	C₂×C₄	—	13	2	no	—
440	C₂×C₄	—	13	4	no	—
441	C₂×C₄	—	26	8	no	—
442	C₂×C₄	—	26	8	no	—
443	C₂×C₄	—	26	4	no	—
444	C₂×C₄	—	26	4	no	—
445	C₂×C₄	—	26	8	no	—
446	C₂×C₄	—	26	8	no	—
447	C₂×C₄	—	26	4	no	—
448	C₂×C₄	—	26	2	no	—
449	C₂×C₄	—	52	4	no	—
450	C₂×C₄	—	52	8	no	—
451	C₂×C₄	—	52	8	no	—
452	C₂×C₄	D₁₃⋊M₁₆	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
457	C₈	—	26	4	no	—
458	C₈	—	26	8	no	—
459	C₈	—	26	4	no	—
460	C₂²	—	2	4	no	—
461	C₂²	—	2	4	no	—
462	C₂²	—	2	4	no	—
463	C₂²	—	4	8	no	—
464	C₂²	—	13	4	no	—
465	C₂²	—	26	2	no	—
466	C₂²	—	26	2	no	—
467	C₂²	—	26	8	no	—
468	C₂²	—	26	4	no	—
469	C₂²	—	26	4	no	—
470	C₂²	—	26	4	no	—
471	C₂²	—	52	32	no	—
472	C₂²	—	52	8	no	—
473	C₂²	C₂×D₁₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
474	C₂²	#11719623	1	2	yes	—
475	C₂²	#11719629	1	2	yes	—
476	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
477	C₄	—	2	2	no	—
478	C₄	—	2	4	no	—
479	C₄	—	2	2	no	—
480	C₄	—	13	2	no	—
481	C₄	—	13	2	no	—
482	C₄	—	13	4	no	—
483	C₄	—	26	4	no	—
484	C₄	—	26	2	no	—
485	C₄	C₂×D₁₃⋊M₁₆	1	4	yes	—
486	C₂	—	4	4	no	—
487	C₂	—	26	4	no	—
488	C₂	—	52	4	no	—
489	C₂	#13131699	1	4	yes	direct product factor
490	C₂	C₂×#11719623	1	1	yes	characteristic
491	C₂	C₂²×D₁₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
492	C₂	C₂×#11719629	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₄
cosocle	C₂×Dic₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#2975
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131699	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11719145	C₂	semidirect
3. C₂×#11719076	C₂	semidirect
4. C₂×#11719066	C₂	semidirect
5. C₂×#11719051	C₂	semidirect
6. C₂×#11719049	C₂	semidirect
7. C₂×#11719126	C₂	semidirect
8. C₂×#11719127	C₂	semidirect
12. C₂²×#6122	C₂²	semidirect
13. C₂²×#6118	C₂²	semidirect
25. C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	semidirect
26. #11719145	C₂²	semidirect
27. #11719127	C₂²	semidirect
28. #11719126	C₂²	semidirect
29. C₂×#88112	C₂²	semidirect
33. C₂×#88111	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄⋊#1057	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×#1057	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×#1057	C₂²	semidirect
37. #11719076	C₂²	semidirect
38. #11719066	C₂²	semidirect
39. #11719051	C₂²	semidirect
40. #11719049	C₂²	semidirect
59. C₂×#6122	C₂³	semidirect
64. C₂×#6118	C₂³	semidirect
89. C₂²⋊#1057	C₂³	semidirect
90. #88112	C₂³	semidirect
94. #88111	C₂³	semidirect
95. C₄⋊#1057	C₂³	semidirect
96. C₄×#1057	C₂³	semidirect
97. C₄×#1057	C₂³	semidirect
133. C₂×C₄×D₁₃	M₁₆	semidirect
219. C₄×D₁₃	C₂×M₁₆	semidirect
338. C₂×C₁₃	#2975	semidirect
408. C₁₃	C₂×#2975	semidirect
489. C₂	#13131699	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131699	2
C₂×#11719145	2
C₂×#11719076	2
C₂×#11719066	2
C₂×#11719051	2
C₂×#11719049	2
C₂×#11719126	2
C₂×#11719127	2
C₂×C₄×D₄×D₁₃	2
C₂×#2975	13

Subgroups — C2×#13131699 #16808642

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13131699 #16808642