Subgroups — D₁₃⋊#2976 #16808646

Order 3328.

2306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13131706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13131705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13131704	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13131703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13131702	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	D₁₃⋊#436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₁₃⋊#435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₁₃⋊#435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₄×D₁₃⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₁₃⋊#433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₁₃⋊#408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₁₃⋊#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₁₃×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₁₃×#525	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#11719533	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#11719496	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#11719361	C₂²	1	2	yes	—
28	D₁₃×#123	C₄	1	2	yes	—
29	#11719332	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11719332	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
32	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#11719311	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11719311	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	D₁₃×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
36	D₁₃×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
37	D₁₃×#120	C₄	1	2	yes	—
38	#11719291	C₂²	1	2	yes	—
39	#11719252	C₄	1	2	yes	—
40	#11719252	C₄	1	2	yes	—
41	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
43	#11719229	C₄	1	1	yes	characteristic
44	D₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11719169	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11719159	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11719147	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11719146	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11719146	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11719145	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11719144	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11719144	C₂²	1	4	yes	complemented
54	D₄×#1057	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11719127	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11719127	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11719126	C₂²	1	2	yes	complemented
58	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
59	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
60	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
61	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
62	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
63	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
64	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
65	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#88111	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11719077	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11719077	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11719076	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11719075	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11719075	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11719073	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11719068	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11719068	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11719066	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11719066	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11719065	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11719065	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11719064	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11719064	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11719063	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11719063	C₂²	1	4	yes	complemented
83	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
84	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11719047	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#41×D₁₃	—	4	2	no	—
92	#41×D₁₃	—	4	2	no	—
93	C₂×#6131	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#6129	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#6122	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#6122	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#6122	C₂³	1	4	yes	complemented
121	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	complemented
124	D₁₃⋊M₁₆	—	4	2	no	—
125	D₁₃⋊M₁₆	—	4	2	no	—
126	D₁₃⋊M₁₆	—	4	4	no	—
127	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#6118	C₂³	1	4	yes	complemented
130	C₂×D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
131	C₂×D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
132	C₂×D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
133	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
140	C₁₃×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₁₃×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	#88207	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#88200	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	#88200	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	#88193	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#88193	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#88192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	#88192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	#88191	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#88191	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#88191	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#88189	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
161	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
162	#88184	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	#88184	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	#88183	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#88180	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	#88178	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	#88178	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	#88151	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	#88151	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	#88150	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#88150	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#88149	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	#88149	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	#88148	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#88148	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#88147	C₂³	1	2	yes	—
181	#88147	C₂³	1	2	yes	—
182	#88146	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#88146	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#88140	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#88138	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#88138	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#88137	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#88137	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#88136	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#88136	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#88136	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#88135	C₂³	1	2	yes	—
197	#88135	C₂³	1	2	yes	—
198	#88135	C₂³	1	2	yes	—
199	#88135	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#88132	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#88132	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#88131	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²⋊#1057	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂²⋊#1057	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂²⋊#1057	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂²⋊#1057	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂²⋊#1057	C₂³	1	4	yes	complemented
217	C₂²⋊#1057	C₂³	1	4	yes	complemented
218	#88112	C₂³	1	4	yes	complemented
219	#88112	C₂³	1	4	yes	complemented
220	#88111	C₂³	1	4	yes	—
221	#88111	C₂³	1	4	yes	—
222	#88111	C₂³	1	4	yes	—
223	#88111	C₂³	1	4	yes	—
224	#88111	C₂³	1	4	yes	complemented
225	#88111	C₂³	1	4	yes	complemented
226	#88110	C₂³	1	4	yes	complemented
227	#88110	C₂³	1	4	yes	complemented
228	C₄⋊#1057	C₂³	1	4	yes	complemented
229	C₄⋊#1057	C₂³	1	4	yes	complemented
230	C₄×#1057	C₂³	1	4	yes	complemented
231	C₄×#1057	C₂³	1	4	yes	complemented
232	C₂×#2976	—	13	1	no	maximal, Sylow
233	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
245	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
266	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
267	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	#6131	—	4	1	no	—
275	#6131	—	4	1	no	—
276	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
277	#6129	—	4	2	no	—
278	#6129	—	4	2	no	—
279	#6129	—	4	1	no	—
280	#6129	—	4	1	no	—
281	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
282	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
283	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
284	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
285	#6127	—	4	4	no	—
286	#6127	—	4	2	no	—
287	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
300	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
301	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
302	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
303	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
304	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
305	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	#6122	—	4	2	no	—
335	#6122	—	4	2	no	—
336	#6122	—	4	4	no	—
337	C₂×#1057	—	4	2	no	—
338	C₂×#1057	—	4	2	no	—
339	C₂×#1057	—	4	4	no	—
340	C₂×#1057	C₂⁴	1	4	yes	—
341	C₂×#1057	C₂⁴	1	4	yes	—
342	C₂×#1057	C₂⁴	1	4	yes	—
343	C₂×#1057	C₂⁴	1	4	yes	—
344	#6118	—	4	2	no	—
345	#6118	—	4	2	no	—
346	#6118	—	4	4	no	—
347	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
348	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
349	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
350	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
351	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
352	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
353	D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
354	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
383	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂×#525	—	13	1	no	—
393	#2976	—	13	4	no	—
394	#2976	—	13	2	no	—
395	#2976	—	13	4	no	—
396	#2976	—	13	2	no	—
397	#2976	—	13	2	no	—
398	#2976	—	13	2	no	—
399	C₂×#436	—	13	2	no	—
400	C₂×#435	—	13	2	no	—
401	C₂×#435	—	13	2	no	—
402	C₂×C₈×D₄	—	13	2	no	—
403	C₂×#433	—	13	2	no	—
404	C₂×#408	—	13	2	no	—
405	C₂×#407	—	13	1	no	—
406	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
407	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
408	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
409	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
410	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
413	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
415	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
420	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
421	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
427	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
429	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
430	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
431	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
432	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
433	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
434	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
435	C₂²×D₁₃	#131	1	4	yes	—
436	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
439	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
441	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
442	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
443	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
444	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
445	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
451	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
455	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
461	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
462	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
463	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
464	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
465	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
466	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
467	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
476	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
477	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
478	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
479	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
480	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
482	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
485	D₅₂	—	2	4	no	—
486	D₅₂	—	4	1	no	—
487	D₅₂	—	4	2	no	—
488	D₅₂	—	4	2	no	—
489	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
490	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
491	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
492	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
493	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
494	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
495	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
496	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
497	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
498	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
499	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
500	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
501	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
502	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
503	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
504	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
505	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
506	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
507	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
508	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
509	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
510	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
511	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
512	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
513	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
514	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
515	Dic₂₆	—	4	2	no	—
516	Dic₂₆	—	4	1	no	—
517	#1057	—	2	4	no	—
518	#1057	—	2	4	no	—
519	#1057	—	2	4	no	—
520	#1057	—	2	4	no	—
521	C₂²×#41	—	13	1	no	—
522	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
523	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
524	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
525	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
526	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
527	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
528	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
529	#525	—	13	1	no	—
530	#525	—	13	1	no	—
531	#525	—	13	2	no	—
532	#525	—	13	1	no	—
533	#525	—	13	1	no	—
534	#525	—	13	1	no	—
535	#525	—	13	1	no	—
536	#525	—	13	2	no	—
537	#525	—	13	2	no	—
538	#525	—	13	2	no	—
539	#525	—	13	1	no	—
540	#525	#261	1	1	yes	characteristic
541	C₂×#123	—	13	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
543	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
544	C₂×#121	—	13	1	no	—
545	C₂×#121	—	13	1	no	—
546	C₂×#120	—	13	2	no	—
547	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
548	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
549	C₂×#117	—	13	1	no	—
550	#436	—	13	4	no	—
551	#436	—	13	4	no	—
552	#436	—	13	4	no	—
553	#436	—	13	4	no	—
554	#435	—	13	4	no	—
555	#435	—	13	4	no	—
556	#435	—	13	4	no	—
557	#435	—	13	4	no	—
558	#435	—	13	4	no	—
559	#435	—	13	4	no	—
560	#435	—	13	4	no	—
561	#435	—	13	4	no	—
562	C₈×D₄	—	13	4	no	—
563	C₈×D₄	—	13	4	no	—
564	C₈×D₄	—	13	4	no	—
565	C₈×D₄	—	13	4	no	—
566	#433	—	13	4	no	—
567	#433	—	13	4	no	—
568	#433	—	13	4	no	—
569	#433	—	13	4	no	—
570	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
572	#408	—	13	4	no	—
573	#408	—	13	4	no	—
574	#408	—	13	4	no	—
575	#408	—	13	4	no	—
576	#407	—	13	2	no	—
577	#407	—	13	2	no	—
578	#407	—	13	2	no	—
579	#407	—	13	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
590	C₂×#97	—	13	2	no	—
591	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
592	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
593	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
594	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
595	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
596	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
599	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
600	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
601	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
603	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
604	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
605	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
607	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
608	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
609	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
610	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
611	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
612	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
613	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
614	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
615	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
616	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
617	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
618	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
619	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
620	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
621	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
622	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
623	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
624	C₂×D₁₃	#518	1	2	yes	—
625	C₂×D₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
626	C₂×D₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
627	C₂×D₁₃	#568	1	2	yes	—
628	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
629	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
630	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
631	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
632	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
633	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
634	C₄×C₁₃	#518	1	2	yes	—
635	Dic₁₃	—	2	1	no	—
636	Dic₁₃	—	2	2	no	—
637	Dic₁₃	—	2	1	no	—
638	Dic₁₃	—	2	1	no	—
639	Dic₁₃	—	2	2	no	—
640	Dic₁₃	—	2	2	no	—
641	Dic₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
642	Dic₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
643	C₂⁵	—	13	1	no	—
644	C₂×#41	—	13	1	no	—
645	C₂×#41	—	13	2	no	—
646	C₂×#41	—	13	1	no	—
647	C₂×#41	—	13	2	no	—
648	C₂×#41	—	13	1	no	—
649	C₂×#41	—	52	2	no	—
650	C₂×#41	—	52	2	no	—
651	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
653	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
654	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
655	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
656	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
657	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
658	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
659	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
660	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
661	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
662	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
663	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
664	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
665	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
666	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
667	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
668	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
669	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
670	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
671	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
672	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
673	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
674	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
675	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
676	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
677	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
678	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
679	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
680	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
681	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
682	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
683	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
684	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
685	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
686	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
687	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
688	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
689	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
690	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
691	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
692	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
693	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
694	C₂²×C₈	—	52	4	no	—
695	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
696	#123	—	13	2	no	—
697	#123	—	13	2	no	—
698	#123	—	13	2	no	—
699	#123	—	13	2	no	—
700	#123	—	13	2	no	—
701	#123	—	13	2	no	—
702	#123	—	13	2	no	—
703	#123	C₂×#261	1	2	yes	—
704	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
705	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
706	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
707	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
708	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
709	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
714	C₂²⋊Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
715	C₂²⋊Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
716	#121	—	13	1	no	—
717	#121	—	13	1	no	—
718	#121	—	13	2	no	—
719	#121	—	13	2	no	—
720	#121	—	13	1	no	—
721	#121	—	13	1	no	—
722	#121	—	13	1	no	—
723	#121	—	13	1	no	—
724	#121	—	13	2	no	—
725	#121	—	13	2	no	—
726	#121	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
727	#121	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
728	#120	—	13	2	no	—
729	#120	—	13	2	no	—
730	#120	—	13	2	no	—
731	#120	—	13	2	no	—
732	#120	—	13	2	no	—
733	#120	—	13	2	no	—
734	#120	—	13	2	no	—
735	#120	C₂×#261	1	2	yes	—
736	C₄×D₄	—	13	2	no	—
737	C₄×D₄	—	13	2	no	—
738	C₄×D₄	—	13	2	no	—
739	C₄×D₄	—	13	2	no	—
740	C₄×D₄	—	13	2	no	—
741	C₄×D₄	—	13	2	no	—
742	C₄×D₄	—	13	2	no	—
743	C₄×D₄	—	13	2	no	—
744	C₄×D₄	—	13	2	no	—
745	C₄×D₄	—	13	2	no	—
746	C₄×D₄	—	13	2	no	—
747	C₄×D₄	—	13	2	no	—
748	C₄×D₄	—	13	2	no	—
749	C₄×D₄	—	13	2	no	—
750	C₄×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
751	C₄×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
752	#117	—	13	1	no	—
753	#117	—	13	1	no	—
754	#117	—	13	1	no	—
755	#117	—	13	2	no	—
756	#117	—	13	2	no	—
757	#117	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
759	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
760	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
761	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
767	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
768	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
769	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
770	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
771	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
772	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
773	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
774	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
775	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
776	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
777	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
778	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
779	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
780	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
781	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
782	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
783	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
784	#97	—	13	4	no	—
785	#97	—	13	4	no	—
786	C₄×C₈	—	13	4	no	—
787	C₄×C₈	—	13	4	no	—
788	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
789	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
790	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
791	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
792	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₁₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
795	D₁₃	—	2	2	no	—
796	D₁₃	—	4	2	no	—
797	D₁₃	—	4	1	no	—
798	D₁₃	—	4	1	no	—
799	D₁₃	#2976	1	4	yes	complemented
800	C₂⁴	—	13	1	no	—
801	C₂⁴	—	13	1	no	—
802	C₂⁴	—	13	1	no	—
803	C₂⁴	—	13	2	no	—
804	C₂⁴	—	13	1	no	—
805	C₂⁴	—	13	1	no	—
806	C₂⁴	—	13	1	no	—
807	C₂⁴	—	26	4	no	—
808	C₂⁴	—	52	2	no	—
809	C₂⁴	—	52	2	no	—
810	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
811	#41	—	4	2	no	—
812	#41	—	52	2	no	—
813	#41	—	52	4	no	—
814	#41	—	52	2	no	—
815	#41	—	52	2	no	—
816	#41	—	52	1	no	—
817	#41	—	52	1	no	—
818	#41	—	52	1	no	—
819	#41	—	52	1	no	—
820	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
821	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
822	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
823	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
824	C₂×D₄	—	13	2	no	—
825	C₂×D₄	—	13	2	no	—
826	C₂×D₄	—	13	2	no	—
827	C₂×D₄	—	13	2	no	—
828	C₂×D₄	—	13	2	no	—
829	C₂×D₄	—	13	2	no	—
830	C₂×D₄	—	13	2	no	—
831	C₂×D₄	—	13	2	no	—
832	C₂×D₄	—	13	2	no	—
833	C₂×D₄	—	13	2	no	—
834	C₂×D₄	—	13	1	no	—
835	C₂×D₄	—	26	8	no	—
836	C₂×D₄	—	52	2	no	—
837	C₂×D₄	—	52	4	no	—
838	C₂×D₄	—	52	4	no	—
839	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
840	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
841	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
842	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
875	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
878	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
894	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
895	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
896	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
897	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
898	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
899	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
900	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
901	M₁₆	—	52	2	no	—
902	M₁₆	—	52	4	no	—
903	M₁₆	—	52	2	no	—
904	M₁₆	—	52	2	no	—
905	M₁₆	—	52	4	no	—
906	M₁₆	—	52	2	no	—
907	C₂×C₈	—	13	4	no	—
908	C₂×C₈	—	13	4	no	—
909	C₂×C₈	—	13	4	no	—
910	C₂×C₈	—	13	4	no	—
911	C₂×C₈	—	26	4	no	—
912	C₂×C₈	—	26	4	no	—
913	C₂×C₈	—	26	4	no	—
914	C₂×C₈	—	26	4	no	—
915	C₂×C₈	—	52	2	no	—
916	C₂×C₈	—	52	4	no	—
917	C₂×C₈	—	52	2	no	—
918	C₂×C₈	—	52	2	no	—
919	C₂×C₈	—	52	4	no	—
920	C₂×C₈	—	52	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
931	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
932	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
933	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
934	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
935	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
951	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
952	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
953	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
954	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
955	C₄²	—	13	2	no	—
956	C₄²	—	13	2	no	—
957	C₄²	—	13	2	no	—
958	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
959	C₁₃	C₂×#2976	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
960	C₂³	—	2	2	no	—
961	C₂³	—	4	1	no	—
962	C₂³	—	4	1	no	—
963	C₂³	—	13	1	no	—
964	C₂³	—	13	4	no	—
965	C₂³	—	13	1	no	—
966	C₂³	—	13	1	no	—
967	C₂³	—	13	1	no	—
968	C₂³	—	13	2	no	—
969	C₂³	—	26	2	no	—
970	C₂³	—	26	2	no	—
971	C₂³	—	26	2	no	—
972	C₂³	—	26	2	no	—
973	C₂³	—	26	4	no	—
974	C₂³	—	26	4	no	—
975	C₂³	—	26	2	no	—
976	C₂³	—	26	4	no	—
977	C₂³	—	26	2	no	—
978	C₂³	—	26	2	no	—
979	C₂³	—	26	2	no	—
980	C₂³	—	26	2	no	—
981	C₂³	—	26	2	no	—
982	C₂³	—	26	2	no	—
983	C₂³	—	52	1	no	—
984	C₂³	—	52	1	no	—
985	C₂³	—	52	1	no	—
986	C₂³	—	52	1	no	—
987	C₂³	—	52	1	no	—
988	C₂³	—	52	1	no	—
989	C₂³	—	52	16	no	—
990	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
991	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
992	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
993	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
994	Q₈	—	4	1	no	—
995	Q₈	—	52	1	no	—
996	Q₈	—	52	2	no	—
997	D₄	—	2	4	no	—
998	D₄	—	4	2	no	—
999	D₄	—	4	1	no	—
1000	D₄	—	4	2	no	—
1001	D₄	—	26	4	no	—
1002	D₄	—	26	4	no	—
1003	D₄	—	26	4	no	—
1004	D₄	—	52	2	no	—
1005	D₄	—	52	1	no	—
1006	D₄	—	52	2	no	—
1007	D₄	—	52	2	no	—
1008	D₄	—	52	2	no	—
1009	D₄	—	52	2	no	—
1010	D₄	—	52	2	no	—
1011	D₄	—	52	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	26	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	26	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	26	4	no	—
1042	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	26	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1063	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
1064	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
1065	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
1066	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
1067	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
1068	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
1070	C₈	—	26	4	no	—
1071	C₈	—	26	4	no	—
1072	C₈	—	26	4	no	—
1073	C₈	—	26	4	no	—
1074	C₂²	—	2	1	no	—
1075	C₂²	—	2	1	no	—
1076	C₂²	—	2	1	no	—
1077	C₂²	—	2	1	no	—
1078	C₂²	—	2	2	no	—
1079	C₂²	—	2	2	no	—
1080	C₂²	—	2	1	no	—
1081	C₂²	—	2	1	no	—
1082	C₂²	—	2	1	no	—
1083	C₂²	—	2	2	no	—
1084	C₂²	—	2	1	no	—
1085	C₂²	—	4	4	no	—
1086	C₂²	—	13	2	no	—
1087	C₂²	—	13	2	no	—
1088	C₂²	—	13	2	no	—
1089	C₂²	—	13	2	no	—
1090	C₂²	—	26	8	no	—
1091	C₂²	—	26	1	no	—
1092	C₂²	—	26	1	no	—
1093	C₂²	—	26	1	no	—
1094	C₂²	—	26	1	no	—
1095	C₂²	—	26	2	no	—
1096	C₂²	—	26	2	no	—
1097	C₂²	—	26	1	no	—
1098	C₂²	—	26	1	no	—
1099	C₂²	—	26	1	no	—
1100	C₂²	—	26	2	no	—
1101	C₂²	—	26	1	no	—
1102	C₂²	—	52	4	no	—
1103	C₂²	—	52	8	no	—
1104	C₂²	—	52	4	no	—
1105	C₂²	—	52	4	no	—
1106	C₂²	—	52	4	no	—
1107	C₂²	—	52	4	no	—
1108	C₂²	D₁₃⋊#131	1	2	yes	—
1109	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
1110	C₄	—	2	1	no	—
1111	C₄	—	2	1	no	—
1112	C₄	—	2	1	no	—
1113	C₄	—	2	2	no	—
1114	C₄	—	2	2	no	—
1115	C₄	—	2	2	no	—
1116	C₄	—	13	1	no	—
1117	C₄	—	13	1	no	—
1118	C₄	—	26	1	no	—
1119	C₄	—	26	1	no	—
1120	C₄	—	26	1	no	—
1121	C₄	—	26	2	no	—
1122	C₄	—	26	2	no	—
1123	C₄	—	26	2	no	—
1124	C₄	#11719623	1	2	yes	—
1125	C₂	—	2	2	no	—
1126	C₂	—	4	1	no	—
1127	C₂	—	4	1	no	—
1128	C₂	—	4	2	no	—
1129	C₂	—	13	4	no	—
1130	C₂	—	26	2	no	—
1131	C₂	—	52	1	no	—
1132	C₂	—	52	1	no	—
1133	C₂	—	52	2	no	—
1134	C₂	C₂×#11719623	1	1	yes	characteristic
1135	C₂	C₂×D₁₃⋊#131	1	1	yes	characteristic
1136	C₂	D₁₃⋊#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
Fitting	C₁₃×#525	C₄
prime radical	D₁₃×#525	C₂
cosocle	C₂×Dic₁₃	C₂⁵
hypercenter	#525	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#2976
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131707	C₂	semidirect
2. #13131706	C₂	semidirect
3. #13131705	C₂	semidirect
4. #13131704	C₂	semidirect
5. #13131703	C₂	semidirect
6. #13131702	C₂	semidirect
7. D₁₃⋊#436	C₂	semidirect
8. D₁₃⋊#435	C₂	semidirect
9. D₁₃⋊#435	C₂	semidirect
10. D₄×D₁₃⋊C₈	C₂	semidirect
11. D₁₃⋊#433	C₂	semidirect
12. D₁₃⋊#408	C₂	semidirect
13. D₁₃⋊#407	C₂	semidirect
14. C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂	semidirect
20. C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	semidirect
23. C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	semidirect
45. #11719169	C₂²	semidirect
46. C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	semidirect
47. #11719159	C₂²	semidirect
48. #11719147	C₂²	semidirect
49. #11719146	C₂²	semidirect
50. #11719146	C₂²	semidirect
51. #11719145	C₂²	semidirect
52. #11719144	C₂²	semidirect
53. #11719144	C₂²	semidirect
54. D₄×#1057	C₂²	semidirect
55. #11719127	C₂²	semidirect
56. #11719127	C₂²	semidirect
57. #11719126	C₂²	semidirect
62. D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	semidirect
63. D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	semidirect
64. D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	semidirect
65. D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	semidirect
66. C₂×#88111	C₂²	semidirect
67. #11719077	C₂²	semidirect
68. #11719077	C₂²	semidirect
69. #11719076	C₂²	semidirect
70. #11719075	C₂²	semidirect
71. #11719075	C₂²	semidirect
72. #11719073	C₂²	semidirect
73. #11719068	C₂²	semidirect
74. #11719068	C₂²	semidirect
75. #11719066	C₂²	semidirect
76. #11719066	C₂²	semidirect
77. #11719065	C₂²	semidirect
78. #11719065	C₂²	semidirect
79. #11719064	C₂²	semidirect
80. #11719064	C₂²	semidirect
81. #11719063	C₂²	semidirect
82. #11719063	C₂²	semidirect
83. D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	semidirect
84. D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	semidirect
85. #11719047	C₂²	semidirect
86. C₄×D₁₃⋊C₈	C₂²	semidirect
120. C₂×#6122	C₂³	semidirect
123. C₂²×#1057	C₂³	semidirect
129. C₂×#6118	C₂³	semidirect
139. C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	semidirect
216. C₂²⋊#1057	C₂³	semidirect
217. C₂²⋊#1057	C₂³	semidirect
218. #88112	C₂³	semidirect
219. #88112	C₂³	semidirect
224. #88111	C₂³	semidirect
225. #88111	C₂³	semidirect
226. #88110	C₂³	semidirect
227. #88110	C₂³	semidirect
228. C₄⋊#1057	C₂³	semidirect
229. C₄⋊#1057	C₂³	semidirect
230. C₄×#1057	C₂³	semidirect
231. C₄×#1057	C₂³	semidirect
799. D₁₃	#2976	semidirect
959. C₁₃	C₂×#2976	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131707	2
#13131706	2
#13131705	2
#13131704	2
#13131703	2
#13131702	2
D₁₃⋊#436	2
D₁₃⋊#435	2
D₄×D₁₃⋊C₈	2
D₁₃⋊#433	2
D₁₃⋊#408	2
D₁₃⋊#407	2
C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	2
D₁₃×#525	2
C₂×#2976	13

Subgroups — D13⋊#2976 #16808646

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃⋊#2976 #16808646