Subgroups — C₂×#13131726 #16808675

Order 3328.

2230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131726	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11719145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11719065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11719064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11719073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×D₄×#1057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11719130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11719119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11719147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11719146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11719301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂²×#6129	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#6122	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×#1057	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#6118	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88194	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88193	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88184	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11719301	C₄	1	8	yes	—
25	#11719301	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88142	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88139	C₄	1	2	yes	—
29	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11719147	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11719146	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#11719145	C₂²	1	8	yes	complemented
38	D₄×#1057	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11719130	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#88111	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88111	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88110	C₂²	1	2	yes	—
43	#11719119	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11719076	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11719073	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11719065	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#11719064	C₂²	1	16	yes	complemented
54	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#6129	—	4	4	no	—
64	C₂×#6129	—	4	4	no	—
65	C₂×#6129	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂×#6129	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#6122	—	4	4	no	—
71	C₂×#6122	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂²×#1057	—	4	4	no	—
73	C₂²×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#1057	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×#6118	—	4	4	no	—
81	C₂×#6118	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
83	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
84	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#88194	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	#88193	C₂×C₄	1	16	yes	—
90	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	#88184	C₂×C₄	1	8	yes	—
93	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
103	#88147	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	#88147	C₂³	1	4	yes	—
105	#88142	C₂×C₄	1	8	yes	—
106	#88139	C₂×C₄	1	16	yes	—
107	#88135	C₂×C₄	1	8	yes	—
108	#88135	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂²⋊#1057	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂²⋊#1057	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂²⋊#1057	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²⋊#1057	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²⋊#1057	C₂³	1	8	yes	—
114	#88111	C₂³	1	8	yes	—
115	#88111	C₂³	1	8	yes	—
116	#88110	C₂³	1	8	yes	—
117	C₄⋊#1057	C₂³	1	4	yes	—
118	C₄⋊#1057	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄⋊#1057	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄⋊#1057	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄×#1057	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄×#1057	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#2981	—	13	1	no	maximal, Sylow
124	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	#6129	—	4	16	no	—
158	#6129	—	4	8	no	—
159	#6129	—	4	8	no	—
160	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
161	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	#6122	—	4	8	no	—
169	C₂×#1057	—	2	2	no	—
170	C₂×#1057	—	2	4	no	—
171	C₂×#1057	—	2	2	no	—
172	C₂×#1057	—	2	4	no	—
173	C₂×#1057	—	2	2	no	—
174	C₂×#1057	—	2	2	no	—
175	C₂×#1057	—	4	8	no	—
176	C₂×#1057	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×#1057	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂×#1057	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×#1057	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×#1057	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂×#1057	C₂⁴	1	4	yes	—
182	#6118	—	4	8	no	—
183	D₁₃⋊C₈	—	4	8	no	—
184	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
186	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
187	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
188	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
191	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂×#532	—	13	1	no	—
198	#2981	—	13	16	no	—
199	C₂×#436	—	13	1	no	—
200	C₂×#436	—	13	1	no	—
201	C₂×#435	—	13	2	no	—
202	C₂×#435	—	13	2	no	—
203	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
204	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
205	C₂×#432	—	13	1	no	—
206	C₂×#431	—	13	1	no	—
207	C₂×#408	—	13	2	no	—
208	C₂×#408	—	13	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
216	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
217	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
222	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
223	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
231	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
232	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
233	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
249	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
252	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
253	D₅₂	—	2	8	no	—
254	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
255	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
256	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
257	Dic₂₆	—	4	8	no	—
258	#1057	—	2	2	no	—
259	#1057	—	2	4	no	—
260	#1057	—	2	2	no	—
261	#1057	—	2	4	no	—
262	#1057	—	2	2	no	—
263	#1057	—	2	2	no	—
264	C₂²×#41	—	13	2	no	—
265	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
266	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
267	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
268	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
269	#532	—	13	8	no	—
270	#532	—	13	8	no	—
271	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
272	C₂×#127	—	13	1	no	—
273	C₂×#124	—	13	2	no	—
274	C₂×#121	—	13	2	no	—
275	C₂×#121	—	13	1	no	—
276	C₂×#121	#261	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
278	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
279	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
280	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
281	#436	—	13	8	no	—
282	#436	—	13	8	no	—
283	#435	—	13	16	no	—
284	#435	—	13	16	no	—
285	C₈×D₄	—	13	8	no	—
286	C₈×D₄	—	13	8	no	—
287	#432	—	13	8	no	—
288	#431	—	13	8	no	—
289	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
293	#408	—	13	16	no	—
294	#408	—	13	16	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
302	C₂×#97	—	13	2	no	—
303	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
304	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
313	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
314	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
315	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
316	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
320	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
321	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
322	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₄×C₁₃	C₂×#131	1	4	yes	—
324	Dic₁₃	—	2	2	no	—
325	Dic₁₃	—	2	4	no	—
326	Dic₁₃	—	2	2	no	—
327	Dic₁₃	—	2	2	no	—
328	Dic₁₃	#518	1	2	yes	—
329	Dic₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
330	Dic₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
331	C₂×#41	—	13	8	no	—
332	C₂×#41	—	13	8	no	—
333	C₂×#41	—	52	4	no	—
334	C₂×#41	—	52	4	no	—
335	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
336	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
340	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
342	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
343	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
346	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
347	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
348	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
349	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
350	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
351	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
352	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
353	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
354	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
355	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
356	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
357	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
358	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
359	C₂²×C₈	—	52	4	no	—
360	C₂²×C₈	—	52	4	no	—
361	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
362	#127	—	13	8	no	—
363	#124	—	13	16	no	—
364	#121	—	13	16	no	—
365	#121	—	13	8	no	—
366	#121	C₂×#261	1	8	yes	—
367	C₄×D₄	—	13	4	no	—
368	C₄×D₄	—	13	4	no	—
369	C₄×D₄	—	13	4	no	—
370	C₄×D₄	—	13	4	no	—
371	C₄×D₄	—	13	8	no	—
372	C₄×D₄	—	13	8	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
380	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
381	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
382	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
383	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
384	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
385	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
386	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
387	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
388	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
389	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
390	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
391	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
392	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
393	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
394	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
395	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
396	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
397	#97	—	13	8	no	—
398	C₄×C₈	—	13	4	no	—
399	C₄×C₈	—	13	4	no	—
400	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
401	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
402	C₂×C₁₃	#2981	1	4	yes	complemented
403	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₁₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
406	D₁₃	—	4	4	no	—
407	C₂⁴	—	13	2	no	—
408	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
409	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
410	#41	—	52	8	no	—
411	#41	—	52	8	no	—
412	#41	—	52	16	no	—
413	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
414	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
415	C₂×D₄	—	2	4	no	—
416	C₂×D₄	—	4	4	no	—
417	C₂×D₄	—	13	8	no	—
418	C₂×D₄	—	13	8	no	—
419	C₂×D₄	—	13	8	no	—
420	C₂×D₄	—	13	4	no	—
421	C₂×D₄	—	26	4	no	—
422	C₂×D₄	—	52	4	no	—
423	C₂×D₄	—	52	4	no	—
424	C₂×D₄	—	52	4	no	—
425	C₂×D₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
426	C₂×D₄	C₂²×#261	1	8	yes	—
427	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
447	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
451	M₁₆	—	52	8	no	—
452	M₁₆	—	52	8	no	—
453	C₂×C₈	—	13	2	no	—
454	C₂×C₈	—	13	2	no	—
455	C₂×C₈	—	13	2	no	—
456	C₂×C₈	—	13	2	no	—
457	C₂×C₈	—	13	4	no	—
458	C₂×C₈	—	13	4	no	—
459	C₂×C₈	—	26	2	no	—
460	C₂×C₈	—	26	2	no	—
461	C₂×C₈	—	26	4	no	—
462	C₂×C₈	—	26	4	no	—
463	C₂×C₈	—	26	2	no	—
464	C₂×C₈	—	26	2	no	—
465	C₂×C₈	—	52	8	no	—
466	C₂×C₈	—	52	8	no	—
467	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
468	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
469	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
470	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
473	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	8	yes	—
474	C₄²	—	13	2	no	—
475	C₄²	—	13	2	no	—
476	C₄²	—	13	2	no	—
477	C₄²	—	13	2	no	—
478	C₄²	—	13	4	no	—
479	C₄²	—	13	4	no	—
480	C₁₃	C₂×#2981	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
481	C₂³	—	2	2	no	—
482	C₂³	—	2	4	no	—
483	C₂³	—	2	2	no	—
484	C₂³	—	2	4	no	—
485	C₂³	—	2	2	no	—
486	C₂³	—	2	4	no	—
487	C₂³	—	13	4	no	—
488	C₂³	—	26	4	no	—
489	C₂³	—	26	4	no	—
490	C₂³	—	26	4	no	—
491	C₂³	C₂³×#261	1	4	yes	—
492	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
493	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
494	Q₈	—	52	8	no	—
495	D₄	—	2	8	no	—
496	D₄	—	4	8	no	—
497	D₄	—	26	8	no	—
498	D₄	—	52	8	no	—
499	D₄	—	52	8	no	—
500	D₄	—	52	8	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	2	8	no	—
504	C₂×C₄	—	13	2	no	—
505	C₂×C₄	—	13	2	no	—
506	C₂×C₄	—	13	1	no	—
507	C₂×C₄	—	13	1	no	—
508	C₂×C₄	—	13	2	no	—
509	C₂×C₄	—	13	2	no	—
510	C₂×C₄	—	13	2	no	—
511	C₂×C₄	—	13	4	no	—
512	C₂×C₄	—	26	4	no	—
513	C₂×C₄	—	26	4	no	—
514	C₂×C₄	—	26	8	no	—
515	C₂×C₄	—	26	4	no	—
516	C₂×C₄	—	26	4	no	—
517	C₂×C₄	—	26	8	no	—
518	C₂×C₄	—	26	4	no	—
519	C₂×C₄	—	26	2	no	—
520	C₂×C₄	—	26	2	no	—
521	C₂×C₄	—	26	2	no	—
522	C₂×C₄	—	26	4	no	—
523	C₂×C₄	—	26	2	no	—
524	C₂×C₄	—	26	2	no	—
525	C₂×C₄	—	52	4	no	—
526	C₂×C₄	#88238	1	4	yes	—
527	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
529	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
530	C₈	—	26	2	no	—
531	C₈	—	26	2	no	—
532	C₈	—	26	4	no	—
533	C₈	—	26	4	no	—
534	C₈	—	26	2	no	—
535	C₈	—	26	2	no	—
536	C₂²	—	2	2	no	—
537	C₂²	—	2	4	no	—
538	C₂²	—	2	2	no	—
539	C₂²	—	2	4	no	—
540	C₂²	—	2	2	no	—
541	C₂²	—	2	4	no	—
542	C₂²	—	4	4	no	—
543	C₂²	—	4	8	no	—
544	C₂²	—	26	4	no	—
545	C₂²	—	26	4	no	—
546	C₂²	—	26	4	no	—
547	C₂²	—	52	8	no	—
548	C₂²	C₂×#88238	1	2	yes	—
549	C₂²	#11719623	1	2	yes	—
550	C₂²	#11719629	1	2	yes	—
551	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
552	C₄	—	2	4	no	—
553	C₄	—	2	2	no	—
554	C₄	—	13	2	no	—
555	C₄	—	13	1	no	—
556	C₄	—	13	1	no	—
557	C₄	—	26	2	no	—
558	C₄	—	26	4	no	—
559	C₄	—	26	2	no	—
560	C₄	—	26	2	no	—
561	C₄	C₂×#88238	1	4	yes	—
562	C₂	—	4	2	no	—
563	C₂	—	4	4	no	—
564	C₂	—	52	4	no	—
565	C₂	#13131726	1	4	yes	direct product factor
566	C₂	C₂×#11719623	1	1	yes	characteristic
567	C₂	C₂²×#88238	1	1	yes	characteristic
568	C₂	C₂×#11719629	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#121	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#11719301	C₂
cosocle	C₂×Dic₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#121	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#2981
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131726	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11719145	C₂	semidirect
3. C₂×#11719076	C₂	semidirect
4. C₂×#11719065	C₂	semidirect
5. C₂×#11719064	C₂	semidirect
6. C₂×#11719073	C₂	semidirect
7. C₂×D₄×#1057	C₂	semidirect
8. C₂×#11719130	C₂	semidirect
9. C₂×#11719119	C₂	semidirect
10. C₂×#11719147	C₂	semidirect
11. C₂×#11719146	C₂	semidirect
35. #11719147	C₂²	semidirect
36. #11719146	C₂²	semidirect
37. #11719145	C₂²	semidirect
38. D₄×#1057	C₂²	semidirect
39. #11719130	C₂²	semidirect
43. #11719119	C₂²	semidirect
50. #11719076	C₂²	semidirect
51. #11719073	C₂²	semidirect
52. #11719065	C₂²	semidirect
53. #11719064	C₂²	semidirect
402. C₂×C₁₃	#2981	semidirect
480. C₁₃	C₂×#2981	semidirect
565. C₂	#13131726	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131726	2
C₂×#11719145	2
C₂×#11719076	2
C₂×#11719065	2
C₂×#11719064	2
C₂×#11719073	2
C₂×D₄×#1057	2
C₂×#11719130	2
C₂×#11719119	2
C₂×#11719147	2
C₂×#11719146	2
C₂×#11719301	2
C₂×#2981	13

Subgroups — C2×#13131726 #16808675

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13131726 #16808675