Subgroups — #16808680

Order 3328.

2590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13131696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13131694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13131693	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13131688	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13131684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13131576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13131574	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₄×#6122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13131514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13131514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11719126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₁₃⋊#407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×C₄×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂²×D₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6122	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	2	yes	—
22	C₄×D₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
23	C₄×D₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₄×D₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₄×D₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
26	C₄×D₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₄×D₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11719169	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11719145	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11719144	C₂²	1	8	yes	complemented
43	D₄×#1057	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11719129	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11719129	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11719127	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11719127	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11719126	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11719126	C₂²	1	2	yes	—
50	#11719126	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11719126	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11719126	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11719126	C₂²	1	4	yes	complemented
54	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
55	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂×#88111	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×#88111	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₄×#6122	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₄×#6122	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11719076	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11719075	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#11719073	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11719066	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#11719065	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#11719064	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#11719063	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#11719055	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11719055	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11719054	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11719054	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11719051	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11719051	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11719049	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11719049	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
81	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
89	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#6122	—	4	8	no	—
104	C₂×#6122	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#6122	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#6122	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#6122	C₂³	1	8	yes	complemented
108	C₂²×#1057	C₂³	1	8	yes	complemented
109	D₁₃⋊M₁₆	—	4	8	no	—
110	C₂×#6118	C₂³	1	8	yes	complemented
111	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
112	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#88147	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#88147	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	#88147	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	#88147	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#88147	C₂³	1	2	yes	—
148	#88147	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	#88135	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#88135	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#88135	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#88135	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#88135	C₂³	1	2	yes	—
160	#88135	C₂³	1	2	yes	—
161	#88135	C₂³	1	2	yes	—
162	#88135	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²⋊#1057	C₂³	1	8	yes	complemented
186	C₂²⋊#1057	C₂³	1	8	yes	complemented
187	#88112	C₂³	1	4	yes	complemented
188	#88112	C₂³	1	4	yes	complemented
189	#88111	C₂³	1	2	yes	—
190	#88111	C₂³	1	4	yes	—
191	#88111	C₂³	1	2	yes	—
192	#88111	C₂³	1	2	yes	—
193	#88111	C₂³	1	4	yes	—
194	#88111	C₂³	1	2	yes	—
195	#88111	C₂³	1	8	yes	complemented
196	#88111	C₂³	1	8	yes	complemented
197	#88110	C₂³	1	4	yes	complemented
198	#88110	C₂³	1	4	yes	complemented
199	C₄⋊#1057	C₂³	1	4	yes	complemented
200	C₄⋊#1057	C₂³	1	4	yes	complemented
201	C₄×#1057	C₂³	1	4	yes	complemented
202	C₄×#1057	C₂³	1	4	yes	complemented
203	#60230	—	13	1	no	maximal, Sylow
204	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
233	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
242	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
243	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
244	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
245	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
246	D₄×D₁₃	M₁₆	1	8	yes	complemented
247	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
248	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
261	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
289	#6122	—	2	4	no	—
290	#6122	—	2	8	no	—
291	#6122	—	2	4	no	—
292	#6122	—	4	8	no	—
293	C₂×#1057	—	4	8	no	—
294	C₂×#1057	C₂⁴	1	4	yes	—
295	C₂×#1057	C₂⁴	1	8	yes	—
296	C₂×#1057	C₂⁴	1	4	yes	—
297	#6118	—	4	8	no	—
298	D₁₃⋊C₈	—	4	8	no	—
299	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
342	#2975	—	13	2	no	—
343	#2974	—	13	4	no	—
344	#2974	—	13	2	no	—
345	#2974	—	13	2	no	—
346	#2973	—	13	4	no	—
347	#2972	—	13	2	no	—
348	D₄×M₁₆	—	13	2	no	—
349	D₄×M₁₆	—	13	4	no	—
350	D₄×M₁₆	—	13	2	no	—
351	#2920	—	13	1	no	—
352	#2920	—	13	1	no	—
353	C₂×#407	—	13	2	no	—
354	C₂×#407	—	13	2	no	—
355	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
356	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
357	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
358	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
359	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
361	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
365	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
366	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
367	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
368	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
369	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
370	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
371	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
372	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
373	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
374	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
375	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
376	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
377	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
378	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
379	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
380	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
381	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
382	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
384	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
385	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
386	D₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
387	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
404	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
405	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
406	C₂²⋊D₁₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
407	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
408	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
409	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
410	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
412	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
413	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
414	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
418	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
419	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
422	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
423	D₅₂	—	2	4	no	—
424	D₅₂	—	2	2	no	—
425	D₅₂	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
426	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
427	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
428	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
429	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
430	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
431	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
432	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
433	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
434	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
435	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
436	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
437	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
438	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
439	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
440	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
441	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
442	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
443	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
444	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
445	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
446	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
447	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
448	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
449	C₄×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
450	#1057	—	2	4	no	—
451	#1057	—	2	8	no	—
452	#1057	—	2	4	no	—
453	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
454	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
455	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
456	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
457	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
458	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
459	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
460	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
461	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
462	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
463	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
464	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
465	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
466	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
467	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
468	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
469	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
470	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
471	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
472	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
473	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
474	C₂×C₄×D₄	#261	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
476	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
477	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
478	#436	—	13	8	no	—
479	#436	—	13	4	no	—
480	#436	—	13	4	no	—
481	#435	—	13	8	no	—
482	#435	—	13	8	no	—
483	#435	—	13	8	no	—
484	#435	—	13	8	no	—
485	C₈×D₄	—	13	8	no	—
486	C₈×D₄	—	13	4	no	—
487	C₈×D₄	—	13	4	no	—
488	#432	—	13	2	no	—
489	#432	—	13	2	no	—
490	#432	—	13	2	no	—
491	#432	—	13	2	no	—
492	#431	—	13	2	no	—
493	#431	—	13	2	no	—
494	#431	—	13	2	no	—
495	#431	—	13	2	no	—
496	#423	—	13	2	no	—
497	#423	—	13	2	no	—
498	#407	—	13	4	no	—
499	#407	—	13	1	no	—
500	#407	—	13	2	no	—
501	#407	—	13	1	no	—
502	#407	—	13	4	no	—
503	#407	—	13	4	no	—
504	#407	—	13	4	no	—
505	#407	—	13	4	no	—
506	#407	—	13	4	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
511	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
512	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
513	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
521	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
522	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
523	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
525	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
526	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
527	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
528	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
529	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
530	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
531	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
532	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
533	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
534	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
535	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
536	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
537	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
538	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
539	C₂×D₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
540	C₂×D₁₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
541	C₂×D₁₃	#568	1	2	yes	—
542	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
543	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
544	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
545	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
546	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
547	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
548	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
549	C₄×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
550	Dic₁₃	—	2	2	no	—
551	Dic₁₃	—	2	2	no	—
552	Dic₁₃	—	2	1	no	—
553	Dic₁₃	—	2	1	no	—
554	Dic₁₃	—	2	1	no	—
555	Dic₁₃	#518	1	2	yes	—
556	Dic₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
557	Dic₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
558	C₂⁵	—	13	2	no	—
559	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
560	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
561	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
562	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
563	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
564	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
565	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
566	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
567	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
568	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
569	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
570	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
571	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
572	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
573	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
574	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
575	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
576	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
577	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
578	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
579	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
580	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
581	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
582	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
583	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
584	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
585	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
586	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
587	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
588	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
589	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
590	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
591	C₂×M₁₆	—	52	8	no	—
592	C₂×M₁₆	—	52	8	no	—
593	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
594	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
595	C₄×D₄	—	13	2	no	—
596	C₄×D₄	—	13	1	no	—
597	C₄×D₄	—	13	1	no	—
598	C₄×D₄	—	13	1	no	—
599	C₄×D₄	—	13	2	no	—
600	C₄×D₄	—	13	1	no	—
601	C₄×D₄	—	13	2	no	—
602	C₄×D₄	—	13	2	no	—
603	C₄×D₄	—	13	2	no	—
604	C₄×D₄	—	13	2	no	—
605	C₄×D₄	—	13	2	no	—
606	C₄×D₄	—	13	2	no	—
607	C₄×D₄	—	13	2	no	—
608	C₄×D₄	—	13	2	no	—
609	C₄×D₄	—	13	1	no	—
610	C₄×D₄	—	13	2	no	—
611	C₄×D₄	—	13	1	no	—
612	C₄×D₄	—	13	1	no	—
613	C₄×D₄	—	13	2	no	—
614	C₄×D₄	—	13	1	no	—
615	C₄×D₄	—	13	2	no	—
616	C₄×D₄	—	13	2	no	—
617	C₄×D₄	—	13	2	no	—
618	C₄×D₄	—	13	2	no	—
619	C₄×D₄	—	13	2	no	—
620	C₄×D₄	—	13	2	no	—
621	C₄×D₄	—	13	2	no	—
622	C₄×D₄	—	13	2	no	—
623	C₄×D₄	—	13	1	no	—
624	C₄×D₄	—	13	1	no	—
625	C₄×D₄	—	13	2	no	—
626	C₄×D₄	—	13	2	no	—
627	C₄×D₄	—	13	1	no	—
628	C₄×D₄	—	13	1	no	—
629	C₄×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
630	C₄×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
631	C₄×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
632	C₄×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
633	C₄×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
634	C₄×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
656	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
657	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
658	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
659	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
660	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
661	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
662	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
663	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
664	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
665	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
666	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
667	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
668	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
669	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
670	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
671	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
672	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
673	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
674	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
675	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
676	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
677	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
678	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
679	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
680	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
681	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
682	#97	—	13	4	no	—
683	#97	—	13	4	no	—
684	C₄×C₈	—	13	4	no	—
685	C₄×C₈	—	13	4	no	—
686	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
687	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
688	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
689	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₁₃	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
692	D₁₃	—	2	2	no	—
693	D₁₃	—	2	2	no	—
694	D₁₃	—	2	4	no	—
695	D₁₃	—	4	2	no	—
696	C₂⁴	—	13	2	no	—
697	C₂⁴	—	13	1	no	—
698	C₂⁴	—	13	2	no	—
699	C₂⁴	—	13	2	no	—
700	C₂⁴	—	13	2	no	—
701	C₂⁴	—	13	2	no	—
702	C₂⁴	—	26	8	no	—
703	C₂⁴	—	52	4	no	—
704	C₂⁴	—	52	4	no	—
705	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
706	C₂×D₄	—	2	4	no	—
707	C₂×D₄	—	13	2	no	—
708	C₂×D₄	—	13	8	no	—
709	C₂×D₄	—	13	2	no	—
710	C₂×D₄	—	13	2	no	—
711	C₂×D₄	—	13	2	no	—
712	C₂×D₄	—	13	1	no	—
713	C₂×D₄	—	13	2	no	—
714	C₂×D₄	—	13	1	no	—
715	C₂×D₄	—	26	4	no	—
716	C₂×D₄	—	26	4	no	—
717	C₂×D₄	—	26	8	no	—
718	C₂×D₄	—	26	4	no	—
719	C₂×D₄	—	26	8	no	—
720	C₂×D₄	—	26	8	no	—
721	C₂×D₄	—	26	4	no	—
722	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
723	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
724	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
759	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
762	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
773	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
778	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
779	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
781	M₁₆	—	26	4	no	—
782	M₁₆	—	26	8	no	—
783	M₁₆	—	26	4	no	—
784	M₁₆	—	52	8	no	—
785	M₁₆	—	52	8	no	—
786	C₂×C₈	—	13	4	no	—
787	C₂×C₈	—	13	8	no	—
788	C₂×C₈	—	13	4	no	—
789	C₂×C₈	—	52	8	no	—
790	C₂×C₈	—	52	8	no	—
791	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
797	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
798	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
799	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
800	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
801	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
814	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
815	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
816	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
817	C₄²	—	13	1	no	—
818	C₄²	—	13	1	no	—
819	C₄²	—	13	1	no	—
820	C₄²	—	13	1	no	—
821	C₄²	—	13	1	no	—
822	C₄²	—	13	1	no	—
823	C₄²	—	13	1	no	—
824	C₄²	—	13	1	no	—
825	C₄²	—	13	1	no	—
826	C₄²	—	13	1	no	—
827	C₄²	—	13	1	no	—
828	C₄²	—	13	1	no	—
829	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
830	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
831	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
832	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
833	C₁₃	#60230	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
834	C₂³	—	2	4	no	—
835	C₂³	—	2	4	no	—
836	C₂³	—	4	2	no	—
837	C₂³	—	13	2	no	—
838	C₂³	—	13	1	no	—
839	C₂³	—	13	1	no	—
840	C₂³	—	13	8	no	—
841	C₂³	—	13	2	no	—
842	C₂³	—	26	2	no	—
843	C₂³	—	26	2	no	—
844	C₂³	—	26	4	no	—
845	C₂³	—	26	4	no	—
846	C₂³	—	26	4	no	—
847	C₂³	—	26	4	no	—
848	C₂³	—	26	4	no	—
849	C₂³	—	26	2	no	—
850	C₂³	—	26	4	no	—
851	C₂³	—	26	4	no	—
852	C₂³	—	52	2	no	—
853	C₂³	—	52	2	no	—
854	C₂³	—	52	2	no	—
855	C₂³	—	52	2	no	—
856	C₂³	—	52	2	no	—
857	C₂³	—	52	2	no	—
858	C₂³	—	52	2	no	—
859	C₂³	—	52	32	no	—
860	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
861	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
862	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
863	D₄	—	2	4	no	—
864	D₄	—	2	2	no	—
865	D₄	—	13	8	no	—
866	D₄	—	13	4	no	—
867	D₄	—	26	4	no	—
868	D₄	—	26	4	no	—
869	D₄	—	26	4	no	—
870	D₄	—	26	4	no	—
871	D₄	—	26	2	no	—
872	D₄	D₁₃⋊M₁₆	1	4	yes	complemented
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	4	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	4	2	no	—
877	C₂×C₄	—	4	2	no	—
878	C₂×C₄	—	4	2	no	—
879	C₂×C₄	—	4	2	no	—
880	C₂×C₄	—	4	1	no	—
881	C₂×C₄	—	13	4	no	—
882	C₂×C₄	—	13	1	no	—
883	C₂×C₄	—	13	1	no	—
884	C₂×C₄	—	13	1	no	—
885	C₂×C₄	—	13	4	no	—
886	C₂×C₄	—	13	1	no	—
887	C₂×C₄	—	13	1	no	—
888	C₂×C₄	—	13	1	no	—
889	C₂×C₄	—	13	2	no	—
890	C₂×C₄	—	13	2	no	—
891	C₂×C₄	—	26	4	no	—
892	C₂×C₄	—	26	4	no	—
893	C₂×C₄	—	26	4	no	—
894	C₂×C₄	—	26	4	no	—
895	C₂×C₄	—	26	2	no	—
896	C₂×C₄	—	26	2	no	—
897	C₂×C₄	—	26	2	no	—
898	C₂×C₄	—	26	2	no	—
899	C₂×C₄	—	26	2	no	—
900	C₂×C₄	—	26	2	no	—
901	C₂×C₄	—	26	2	no	—
902	C₂×C₄	—	26	2	no	—
903	C₂×C₄	—	26	4	no	—
904	C₂×C₄	—	26	4	no	—
905	C₂×C₄	—	26	4	no	—
906	C₂×C₄	—	26	4	no	—
907	C₂×C₄	—	26	2	no	—
908	C₂×C₄	—	26	4	no	—
909	C₂×C₄	—	26	2	no	—
910	C₂×C₄	—	52	1	no	—
911	C₂×C₄	—	52	1	no	—
912	C₂×C₄	—	52	2	no	—
913	C₂×C₄	—	52	2	no	—
914	C₂×C₄	—	52	2	no	—
915	C₂×C₄	—	52	2	no	—
916	C₂×C₄	—	52	2	no	—
917	C₂×C₄	—	52	2	no	—
918	C₂×C₄	—	52	2	no	—
919	C₂×C₄	—	52	2	no	—
920	C₂×C₄	—	52	1	no	—
921	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
922	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
923	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
924	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
925	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
926	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
927	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
928	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
929	C₈	—	26	4	no	—
930	C₈	—	26	8	no	—
931	C₈	—	26	4	no	—
932	C₂²	—	2	2	no	—
933	C₂²	—	2	1	no	—
934	C₂²	—	2	1	no	—
935	C₂²	—	2	2	no	—
936	C₂²	—	2	2	no	—
937	C₂²	—	2	2	no	—
938	C₂²	—	2	2	no	—
939	C₂²	—	4	8	no	—
940	C₂²	—	13	2	no	—
941	C₂²	—	13	4	no	—
942	C₂²	—	13	2	no	—
943	C₂²	—	26	8	no	—
944	C₂²	—	26	1	no	—
945	C₂²	—	26	1	no	—
946	C₂²	—	26	2	no	—
947	C₂²	—	26	1	no	—
948	C₂²	—	26	1	no	—
949	C₂²	—	26	2	no	—
950	C₂²	—	26	2	no	—
951	C₂²	—	26	2	no	—
952	C₂²	—	26	2	no	—
953	C₂²	—	52	8	no	—
954	C₂²	—	52	8	no	—
955	C₂²	—	52	8	no	—
956	C₂²	—	52	8	no	—
957	C₂²	—	52	8	no	—
958	C₂²	C₂×D₁₃⋊M₁₆	1	4	yes	—
959	C₂²	#11719623	1	2	yes	—
960	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
961	C₄	—	2	1	no	—
962	C₄	—	2	1	no	—
963	C₄	—	2	2	no	—
964	C₄	—	2	2	no	—
965	C₄	—	2	1	no	—
966	C₄	—	2	1	no	—
967	C₄	—	2	1	no	—
968	C₄	—	13	2	no	—
969	C₄	—	13	2	no	—
970	C₄	—	13	2	no	—
971	C₄	—	26	2	no	—
972	C₄	—	26	2	no	—
973	C₄	—	26	1	no	—
974	C₄	—	26	1	no	—
975	C₄	—	26	1	no	—
976	C₄	C₂×D₁₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
977	C₂	—	2	2	no	—
978	C₂	—	2	4	no	—
979	C₂	—	4	2	no	—
980	C₂	—	26	2	no	—
981	C₂	—	26	2	no	—
982	C₂	—	26	4	no	—
983	C₂	—	52	2	no	—
984	C₂	C₂×#11719623	1	1	yes	characteristic
985	C₂	C₂²×D₁₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
986	C₂	D₁₃⋊#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₄
cosocle	C₂×Dic₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#261
hypocenter	C₁₃	#60230
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131699	C₂	semidirect
2. #13131696	C₂	semidirect
3. #13131694	C₂	semidirect
4. #13131693	C₂	semidirect
5. #13131688	C₂	semidirect
6. #13131684	C₂	semidirect
7. #13131576	C₂	semidirect
8. #13131574	C₂	semidirect
9. D₄×#6122	C₂	semidirect
10. #13131514	C₂	semidirect
11. #13131514	C₂	semidirect
12. C₂×#11719126	C₂	semidirect
13. D₁₃⋊#407	C₂	semidirect
17. C₂²×#6122	C₂²	semidirect
18. C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	semidirect
40. #11719169	C₂²	semidirect
41. #11719145	C₂²	semidirect
42. #11719144	C₂²	semidirect
43. D₄×#1057	C₂²	semidirect
44. #11719129	C₂²	semidirect
45. #11719129	C₂²	semidirect
46. #11719127	C₂²	semidirect
47. #11719127	C₂²	semidirect
51. #11719126	C₂²	semidirect
52. #11719126	C₂²	semidirect
53. #11719126	C₂²	semidirect
54. D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	semidirect
55. D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	semidirect
56. C₂×#88111	C₂²	semidirect
57. C₂×#88111	C₂²	semidirect
58. C₄×#6122	C₂²	semidirect
59. C₄×#6122	C₂²	semidirect
60. #11719076	C₂²	semidirect
61. #11719075	C₂²	semidirect
62. #11719073	C₂²	semidirect
63. #11719066	C₂²	semidirect
64. #11719065	C₂²	semidirect
65. #11719064	C₂²	semidirect
66. #11719063	C₂²	semidirect
67. #11719055	C₂²	semidirect
68. #11719055	C₂²	semidirect
69. #11719054	C₂²	semidirect
70. #11719054	C₂²	semidirect
71. #11719051	C₂²	semidirect
72. #11719051	C₂²	semidirect
73. #11719049	C₂²	semidirect
74. #11719049	C₂²	semidirect
107. C₂×#6122	C₂³	semidirect
108. C₂²×#1057	C₂³	semidirect
110. C₂×#6118	C₂³	semidirect
111. C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	semidirect
185. C₂²⋊#1057	C₂³	semidirect
186. C₂²⋊#1057	C₂³	semidirect
187. #88112	C₂³	semidirect
188. #88112	C₂³	semidirect
195. #88111	C₂³	semidirect
196. #88111	C₂³	semidirect
197. #88110	C₂³	semidirect
198. #88110	C₂³	semidirect
199. C₄⋊#1057	C₂³	semidirect
200. C₄⋊#1057	C₂³	semidirect
201. C₄×#1057	C₂³	semidirect
202. C₄×#1057	C₂³	semidirect
246. D₄×D₁₃	M₁₆	semidirect
379. C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	semidirect
386. D₄×C₁₃	C₂×M₁₆	semidirect
406. C₂²⋊D₁₃	C₂×M₁₆	semidirect
425. D₅₂	C₂×M₁₆	semidirect
449. C₄×D₁₃	C₂×M₁₆	semidirect
833. C₁₃	#60230	semidirect
872. D₄	D₁₃⋊M₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131699	2
#13131696	2
#13131694	2
#13131693	2
#13131688	2
#13131684	2
#13131576	2
#13131574	2
D₄×#6122	2
#13131514	2
C₂×#11719126	2
D₁₃⋊#407	2
C₂×C₄×D₄×D₁₃	2
#60230	13