Subgroups — #16808687

Order 3328.

2242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13131713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13131711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13131709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13131704	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13131702	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13131577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13131575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13131575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₄×#6118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13131517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13131421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#11719127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	D₁₃⋊#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₁₃×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×#6118	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6118	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₁₃×#525	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#11719533	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#11719496	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#11719361	C₂²	1	2	yes	—
26	D₁₃×#123	C₄	1	2	yes	—
27	#11719332	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11719332	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
30	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#11719311	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11719311	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	D₁₃×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
34	D₁₃×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
35	D₁₃×#120	C₄	1	2	yes	—
36	#11719291	C₂²	1	2	yes	—
37	#11719252	C₄	1	2	yes	—
38	#11719252	C₄	1	2	yes	—
39	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
41	#11719229	C₄	1	1	yes	characteristic
42	D₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11719169	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11719159	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11719147	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11719146	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11719146	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11719145	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11719144	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11719144	C₂²	1	4	yes	complemented
52	D₄×#1057	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11719127	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11719127	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11719127	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11719127	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11719127	C₂²	1	2	yes	—
58	#11719127	C₂²	1	2	yes	—
59	#11719127	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11719127	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11719127	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11719127	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11719126	C₂²	1	2	yes	complemented
64	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
65	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#88111	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11719077	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11719077	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11719076	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11719075	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11719075	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11719073	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11719068	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11719068	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11719066	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11719066	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11719065	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11719065	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11719064	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11719064	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11719063	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11719063	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11719053	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11719052	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×#6118	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄×#6118	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#41×D₁₃	—	4	4	no	—
92	C₂×#6131	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#6129	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
103	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#6122	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#6122	C₂³	1	4	yes	complemented
118	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	complemented
120	D₁₃⋊M₁₆	—	4	4	no	—
121	D₁₃⋊M₁₆	—	4	4	no	—
122	C₂×#6118	—	4	4	no	—
123	C₂×#6118	—	4	4	no	—
124	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#6118	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#6118	C₂³	1	4	yes	complemented
130	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
132	C₁₃×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₁₃×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	#88207	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#88200	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	#88200	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	#88193	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#88193	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#88192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	#88192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	#88191	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#88191	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#88191	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#88189	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
153	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
154	#88184	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	#88184	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	#88183	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#88180	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	#88178	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	#88178	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	#88151	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	#88151	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	#88150	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#88150	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#88149	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	#88149	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	#88148	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#88148	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#88147	C₂³	1	2	yes	—
173	#88147	C₂³	1	2	yes	—
174	#88146	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#88146	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#88140	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#88138	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#88138	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#88137	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#88137	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#88136	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#88136	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#88136	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#88135	C₂³	1	2	yes	—
189	#88135	C₂³	1	2	yes	—
190	#88135	C₂³	1	2	yes	—
191	#88135	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#88132	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#88132	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#88131	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²⋊#1057	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²⋊#1057	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²⋊#1057	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂²⋊#1057	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²⋊#1057	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²⋊#1057	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂²⋊#1057	C₂³	1	4	yes	complemented
211	C₂²⋊#1057	C₂³	1	4	yes	complemented
212	#88112	C₂³	1	4	yes	complemented
213	#88112	C₂³	1	4	yes	complemented
214	#88111	C₂³	1	2	yes	—
215	#88111	C₂³	1	2	yes	—
216	#88111	C₂³	1	2	yes	—
217	#88111	C₂³	1	2	yes	—
218	#88111	C₂³	1	4	yes	—
219	#88111	C₂³	1	4	yes	—
220	#88111	C₂³	1	4	yes	complemented
221	#88111	C₂³	1	4	yes	complemented
222	#88110	C₂³	1	4	yes	complemented
223	#88110	C₂³	1	4	yes	complemented
224	C₄⋊#1057	C₂³	1	4	yes	complemented
225	C₄⋊#1057	C₂³	1	4	yes	complemented
226	C₄×#1057	C₂³	1	4	yes	complemented
227	C₄×#1057	C₂³	1	4	yes	complemented
228	#60231	—	13	1	no	maximal, Sylow
229	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
241	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	#6131	—	4	2	no	—
270	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
271	#6129	—	4	2	no	—
272	#6129	—	4	2	no	—
273	#6129	—	4	2	no	—
274	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
275	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
276	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
277	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
278	#6127	—	4	4	no	—
279	#6127	—	4	2	no	—
280	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	#6122	—	4	4	no	—
322	#6122	—	4	4	no	—
323	C₂×#1057	—	4	4	no	—
324	C₂×#1057	—	4	4	no	—
325	C₂×#1057	C₂⁴	1	4	yes	—
326	C₂×#1057	C₂⁴	1	4	yes	—
327	C₂×#1057	C₂⁴	1	4	yes	—
328	C₂×#1057	C₂⁴	1	4	yes	—
329	#6118	—	2	4	no	—
330	#6118	—	2	4	no	—
331	#6118	—	2	4	no	—
332	#6118	—	2	4	no	—
333	#6118	—	4	4	no	—
334	#6118	—	4	4	no	—
335	D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
336	D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
337	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
366	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×#525	—	13	1	no	—
376	#2978	—	13	2	no	—
377	#2978	—	13	2	no	—
378	#2977	—	13	2	no	—
379	#2977	—	13	2	no	—
380	#2976	—	13	4	no	—
381	#2976	—	13	4	no	—
382	D₄×M₁₆	—	13	2	no	—
383	D₄×M₁₆	—	13	2	no	—
384	D₄×M₁₆	—	13	2	no	—
385	D₄×M₁₆	—	13	2	no	—
386	#2921	—	13	2	no	—
387	#2879	—	13	2	no	—
388	C₂×#407	—	13	1	no	—
389	C₂×#407	—	13	1	no	—
390	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
391	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
392	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
393	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
396	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
406	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
407	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
408	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
409	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
410	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
411	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
412	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
413	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
414	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
415	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
416	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
417	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
418	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
419	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
422	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
424	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
425	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
426	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
427	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
428	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
444	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
445	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
446	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
447	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
448	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
449	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
450	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
456	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
457	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
458	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
459	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
460	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
462	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
465	D₅₂	—	2	4	no	—
466	D₅₂	—	4	1	no	—
467	D₅₂	—	4	2	no	—
468	D₅₂	—	4	2	no	—
469	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
470	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
471	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
472	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
473	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
474	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
475	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
476	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
477	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
478	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
479	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
480	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
481	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
482	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
483	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
484	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
485	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
486	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
487	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
488	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
489	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
490	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
491	Dic₂₆	—	4	2	no	—
492	Dic₂₆	—	4	1	no	—
493	#1057	—	2	4	no	—
494	#1057	—	2	4	no	—
495	#1057	—	2	4	no	—
496	#1057	—	2	4	no	—
497	C₂²×#41	—	13	1	no	—
498	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
499	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
500	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
501	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
502	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
503	#525	—	13	1	no	—
504	#525	—	13	1	no	—
505	#525	—	13	2	no	—
506	#525	—	13	1	no	—
507	#525	—	13	1	no	—
508	#525	—	13	1	no	—
509	#525	—	13	1	no	—
510	#525	—	13	2	no	—
511	#525	—	13	2	no	—
512	#525	—	13	2	no	—
513	#525	—	13	1	no	—
514	#525	#261	1	1	yes	characteristic
515	C₂×#123	—	13	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
518	C₂×#121	—	13	1	no	—
519	C₂×#121	—	13	1	no	—
520	C₂×#120	—	13	2	no	—
521	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
522	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
523	C₂×#117	—	13	1	no	—
524	#436	—	13	4	no	—
525	#436	—	13	4	no	—
526	#436	—	13	4	no	—
527	#436	—	13	4	no	—
528	#435	—	13	4	no	—
529	#435	—	13	4	no	—
530	#435	—	13	4	no	—
531	#435	—	13	4	no	—
532	#435	—	13	4	no	—
533	#435	—	13	4	no	—
534	#435	—	13	4	no	—
535	#435	—	13	4	no	—
536	C₈×D₄	—	13	4	no	—
537	C₈×D₄	—	13	4	no	—
538	C₈×D₄	—	13	4	no	—
539	C₈×D₄	—	13	4	no	—
540	#433	—	13	4	no	—
541	#433	—	13	4	no	—
542	#433	—	13	4	no	—
543	#433	—	13	4	no	—
544	#423	—	13	2	no	—
545	#423	—	13	2	no	—
546	#408	—	13	4	no	—
547	#408	—	13	4	no	—
548	#408	—	13	4	no	—
549	#408	—	13	4	no	—
550	#407	—	13	2	no	—
551	#407	—	13	2	no	—
552	#407	—	13	2	no	—
553	#407	—	13	1	no	—
554	#407	—	13	1	no	—
555	#407	—	13	1	no	—
556	#407	—	13	1	no	—
557	#407	—	13	2	no	—
558	#407	—	13	2	no	—
559	#407	—	13	2	no	—
560	#407	—	13	2	no	—
561	#407	—	13	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
566	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
567	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
568	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
579	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
580	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
581	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
583	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
584	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
585	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
586	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
587	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
588	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
589	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
590	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
591	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
592	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
593	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
594	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
595	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
596	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
597	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
598	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
599	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
600	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
601	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
602	C₂×D₁₃	#518	1	2	yes	—
603	C₂×D₁₃	#568	1	2	yes	—
604	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
605	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
606	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
607	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
608	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
609	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
610	C₄×C₁₃	#518	1	2	yes	—
611	Dic₁₃	—	2	1	no	—
612	Dic₁₃	—	2	2	no	—
613	Dic₁₃	—	2	1	no	—
614	Dic₁₃	—	2	1	no	—
615	Dic₁₃	—	2	2	no	—
616	Dic₁₃	—	2	2	no	—
617	Dic₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
618	C₂⁵	—	13	1	no	—
619	C₂×#41	—	13	1	no	—
620	C₂×#41	—	13	2	no	—
621	C₂×#41	—	13	1	no	—
622	C₂×#41	—	13	2	no	—
623	C₂×#41	—	13	1	no	—
624	C₂×#41	—	52	4	no	—
625	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
627	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
628	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
629	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
630	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
631	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
632	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
633	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
634	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
635	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
636	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
637	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
638	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
639	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
640	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
641	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
642	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
643	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
644	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
645	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
646	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
647	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
648	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
649	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
650	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
651	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
652	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
653	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
654	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
655	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
656	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
657	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
658	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
659	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
660	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
661	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
662	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
663	#123	—	13	2	no	—
664	#123	—	13	2	no	—
665	#123	—	13	2	no	—
666	#123	—	13	2	no	—
667	#123	—	13	2	no	—
668	#123	—	13	2	no	—
669	#123	—	13	2	no	—
670	#123	C₂×#261	1	2	yes	—
671	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
672	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
673	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
674	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
675	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
676	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
677	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
678	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
679	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
680	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
681	C₂²⋊Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
682	C₂²⋊Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
683	#121	—	13	1	no	—
684	#121	—	13	1	no	—
685	#121	—	13	2	no	—
686	#121	—	13	2	no	—
687	#121	—	13	1	no	—
688	#121	—	13	1	no	—
689	#121	—	13	1	no	—
690	#121	—	13	1	no	—
691	#121	—	13	2	no	—
692	#121	—	13	2	no	—
693	#121	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
694	#121	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
695	#120	—	13	2	no	—
696	#120	—	13	2	no	—
697	#120	—	13	2	no	—
698	#120	—	13	2	no	—
699	#120	—	13	2	no	—
700	#120	—	13	2	no	—
701	#120	—	13	2	no	—
702	#120	C₂×#261	1	2	yes	—
703	C₄×D₄	—	13	2	no	—
704	C₄×D₄	—	13	2	no	—
705	C₄×D₄	—	13	2	no	—
706	C₄×D₄	—	13	2	no	—
707	C₄×D₄	—	13	2	no	—
708	C₄×D₄	—	13	2	no	—
709	C₄×D₄	—	13	2	no	—
710	C₄×D₄	—	13	2	no	—
711	C₄×D₄	—	13	2	no	—
712	C₄×D₄	—	13	2	no	—
713	C₄×D₄	—	13	2	no	—
714	C₄×D₄	—	13	2	no	—
715	C₄×D₄	—	13	2	no	—
716	C₄×D₄	—	13	2	no	—
717	C₄×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
718	C₄×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
719	#117	—	13	1	no	—
720	#117	—	13	1	no	—
721	#117	—	13	1	no	—
722	#117	—	13	2	no	—
723	#117	—	13	2	no	—
724	#117	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
734	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
735	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
736	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
737	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
738	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
739	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
740	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
741	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
742	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
743	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
744	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
745	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
746	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
747	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
748	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
749	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
750	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
751	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
752	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
753	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
754	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
755	#97	—	13	4	no	—
756	#97	—	13	4	no	—
757	C₄×C₈	—	13	4	no	—
758	C₄×C₈	—	13	4	no	—
759	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
760	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
761	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
762	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
763	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
766	D₁₃	—	2	2	no	—
767	D₁₃	—	2	2	no	—
768	D₁₃	—	4	1	no	—
769	D₁₃	—	4	1	no	—
770	D₁₃	—	4	2	no	—
771	C₂⁴	—	13	1	no	—
772	C₂⁴	—	13	1	no	—
773	C₂⁴	—	13	1	no	—
774	C₂⁴	—	13	1	no	—
775	C₂⁴	—	13	2	no	—
776	C₂⁴	—	13	1	no	—
777	C₂⁴	—	13	1	no	—
778	C₂⁴	—	52	2	no	—
779	C₂⁴	—	52	2	no	—
780	C₂⁴	—	52	2	no	—
781	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
782	#41	—	4	2	no	—
783	#41	—	52	2	no	—
784	#41	—	52	4	no	—
785	#41	—	52	2	no	—
786	#41	—	52	2	no	—
787	#41	—	52	2	no	—
788	#41	—	52	2	no	—
789	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
790	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
791	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
792	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
793	C₂×D₄	—	13	2	no	—
794	C₂×D₄	—	13	2	no	—
795	C₂×D₄	—	13	2	no	—
796	C₂×D₄	—	13	2	no	—
797	C₂×D₄	—	13	2	no	—
798	C₂×D₄	—	13	2	no	—
799	C₂×D₄	—	13	2	no	—
800	C₂×D₄	—	13	2	no	—
801	C₂×D₄	—	13	2	no	—
802	C₂×D₄	—	13	2	no	—
803	C₂×D₄	—	13	1	no	—
804	C₂×D₄	—	52	2	no	—
805	C₂×D₄	—	52	4	no	—
806	C₂×D₄	—	52	4	no	—
807	C₂×D₄	—	52	4	no	—
808	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
809	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
810	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
811	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
846	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
856	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
857	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
858	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
859	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
860	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
861	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
863	M₁₆	—	26	4	no	—
864	M₁₆	—	26	4	no	—
865	M₁₆	—	26	4	no	—
866	M₁₆	—	26	4	no	—
867	M₁₆	—	52	4	no	—
868	M₁₆	—	52	4	no	—
869	M₁₆	—	52	4	no	—
870	M₁₆	—	52	4	no	—
871	C₂×C₈	—	13	4	no	—
872	C₂×C₈	—	13	4	no	—
873	C₂×C₈	—	13	4	no	—
874	C₂×C₈	—	13	4	no	—
875	C₂×C₈	—	52	4	no	—
876	C₂×C₈	—	52	4	no	—
877	C₂×C₈	—	52	4	no	—
878	C₂×C₈	—	52	4	no	—
879	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
882	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
883	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
889	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
890	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
891	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
892	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
893	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
909	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
910	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
911	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
912	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
913	C₄²	—	13	2	no	—
914	C₄²	—	13	2	no	—
915	C₄²	—	13	2	no	—
916	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
917	C₁₃	#60231	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
918	C₂³	—	2	2	no	—
919	C₂³	—	4	1	no	—
920	C₂³	—	4	1	no	—
921	C₂³	—	13	1	no	—
922	C₂³	—	13	1	no	—
923	C₂³	—	13	1	no	—
924	C₂³	—	13	1	no	—
925	C₂³	—	13	2	no	—
926	C₂³	—	26	2	no	—
927	C₂³	—	26	2	no	—
928	C₂³	—	26	2	no	—
929	C₂³	—	26	2	no	—
930	C₂³	—	26	2	no	—
931	C₂³	—	26	2	no	—
932	C₂³	—	26	4	no	—
933	C₂³	—	26	2	no	—
934	C₂³	—	26	2	no	—
935	C₂³	—	52	1	no	—
936	C₂³	—	52	1	no	—
937	C₂³	—	52	1	no	—
938	C₂³	—	52	1	no	—
939	C₂³	—	52	1	no	—
940	C₂³	—	52	1	no	—
941	C₂³	—	52	1	no	—
942	C₂³	—	52	1	no	—
943	C₂³	—	52	1	no	—
944	C₂³	—	52	1	no	—
945	C₂³	—	52	2	no	—
946	C₂³	—	52	2	no	—
947	C₂³	—	52	16	no	—
948	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
949	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
950	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
951	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
952	Q₈	—	4	1	no	—
953	Q₈	—	52	1	no	—
954	Q₈	—	52	2	no	—
955	D₄	—	2	4	no	—
956	D₄	—	4	2	no	—
957	D₄	—	4	1	no	—
958	D₄	—	4	2	no	—
959	D₄	—	26	4	no	—
960	D₄	—	26	4	no	—
961	D₄	—	26	4	no	—
962	D₄	—	52	2	no	—
963	D₄	—	52	1	no	—
964	D₄	—	52	2	no	—
965	D₄	—	52	2	no	—
966	D₄	—	52	2	no	—
967	D₄	—	52	2	no	—
968	D₄	—	52	2	no	—
969	D₄	—	52	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	4	no	—
974	C₂×C₄	—	4	1	no	—
975	C₂×C₄	—	4	1	no	—
976	C₂×C₄	—	4	1	no	—
977	C₂×C₄	—	13	1	no	—
978	C₂×C₄	—	13	4	no	—
979	C₂×C₄	—	13	2	no	—
980	C₂×C₄	—	13	2	no	—
981	C₂×C₄	—	13	1	no	—
982	C₂×C₄	—	13	1	no	—
983	C₂×C₄	—	13	2	no	—
984	C₂×C₄	—	13	1	no	—
985	C₂×C₄	—	26	2	no	—
986	C₂×C₄	—	26	2	no	—
987	C₂×C₄	—	26	2	no	—
988	C₂×C₄	—	26	2	no	—
989	C₂×C₄	—	26	2	no	—
990	C₂×C₄	—	26	2	no	—
991	C₂×C₄	—	26	2	no	—
992	C₂×C₄	—	26	2	no	—
993	C₂×C₄	—	26	4	no	—
994	C₂×C₄	—	26	2	no	—
995	C₂×C₄	—	26	2	no	—
996	C₂×C₄	—	26	2	no	—
997	C₂×C₄	—	26	2	no	—
998	C₂×C₄	—	26	2	no	—
999	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	26	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1014	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
1015	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
1016	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
1019	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
1021	C₈	—	26	4	no	—
1022	C₈	—	26	4	no	—
1023	C₈	—	26	4	no	—
1024	C₈	—	26	4	no	—
1025	C₂²	—	2	1	no	—
1026	C₂²	—	2	1	no	—
1027	C₂²	—	2	1	no	—
1028	C₂²	—	2	1	no	—
1029	C₂²	—	2	2	no	—
1030	C₂²	—	2	1	no	—
1031	C₂²	—	2	2	no	—
1032	C₂²	—	2	1	no	—
1033	C₂²	—	2	2	no	—
1034	C₂²	—	2	1	no	—
1035	C₂²	—	2	1	no	—
1036	C₂²	—	4	4	no	—
1037	C₂²	—	13	2	no	—
1038	C₂²	—	13	2	no	—
1039	C₂²	—	26	1	no	—
1040	C₂²	—	26	1	no	—
1041	C₂²	—	26	1	no	—
1042	C₂²	—	26	1	no	—
1043	C₂²	—	26	1	no	—
1044	C₂²	—	26	1	no	—
1045	C₂²	—	26	2	no	—
1046	C₂²	—	26	2	no	—
1047	C₂²	—	26	1	no	—
1048	C₂²	—	26	1	no	—
1049	C₂²	—	26	2	no	—
1050	C₂²	—	26	1	no	—
1051	C₂²	—	26	1	no	—
1052	C₂²	—	52	4	no	—
1053	C₂²	—	52	4	no	—
1054	C₂²	—	52	4	no	—
1055	C₂²	—	52	4	no	—
1056	C₂²	—	52	4	no	—
1057	C₂²	—	52	4	no	—
1058	C₂²	—	104	4	no	—
1059	C₂²	#11719629	1	2	yes	—
1060	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
1061	C₄	—	2	1	no	—
1062	C₄	—	2	1	no	—
1063	C₄	—	2	1	no	—
1064	C₄	—	2	2	no	—
1065	C₄	—	2	2	no	—
1066	C₄	—	2	2	no	—
1067	C₄	—	13	2	no	—
1068	C₄	—	26	1	no	—
1069	C₄	—	26	1	no	—
1070	C₄	—	26	1	no	—
1071	C₄	—	26	2	no	—
1072	C₄	—	26	2	no	—
1073	C₄	—	26	2	no	—
1074	C₄	#11719623	1	2	yes	—
1075	C₂	—	2	2	no	—
1076	C₂	—	4	1	no	—
1077	C₂	—	4	1	no	—
1078	C₂	—	4	2	no	—
1079	C₂	—	26	2	no	—
1080	C₂	—	26	2	no	—
1081	C₂	—	52	1	no	—
1082	C₂	—	52	1	no	—
1083	C₂	—	52	2	no	—
1084	C₂	C₂×#11719623	1	1	yes	characteristic
1085	C₂	D₁₃⋊#568	1	1	yes	characteristic
1086	C₂	C₂×#11719629	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#525	C₄
prime radical	D₁₃×#525	C₂
cosocle	C₂×Dic₁₃	C₂⁵
hypercenter	#525	#261
hypocenter	C₁₃	#60231
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131715	C₂	semidirect
2. #13131713	C₂	semidirect
3. #13131711	C₂	semidirect
4. #13131709	C₂	semidirect
5. #13131704	C₂	semidirect
6. #13131702	C₂	semidirect
7. #13131577	C₂	semidirect
8. #13131575	C₂	semidirect
9. #13131575	C₂	semidirect
10. D₄×#6118	C₂	semidirect
11. #13131517	C₂	semidirect
12. #13131421	C₂	semidirect
13. C₂×#11719127	C₂	semidirect
14. D₁₃⋊#407	C₂	semidirect
19. C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	semidirect
21. C₂²×#6118	C₂²	semidirect
43. #11719169	C₂²	semidirect
44. C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	semidirect
45. #11719159	C₂²	semidirect
46. #11719147	C₂²	semidirect
47. #11719146	C₂²	semidirect
48. #11719146	C₂²	semidirect
49. #11719145	C₂²	semidirect
50. #11719144	C₂²	semidirect
51. #11719144	C₂²	semidirect
52. D₄×#1057	C₂²	semidirect
59. #11719127	C₂²	semidirect
60. #11719127	C₂²	semidirect
61. #11719127	C₂²	semidirect
62. #11719127	C₂²	semidirect
63. #11719126	C₂²	semidirect
64. D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	semidirect
65. D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	semidirect
66. C₂×#88111	C₂²	semidirect
67. #11719077	C₂²	semidirect
68. #11719077	C₂²	semidirect
69. #11719076	C₂²	semidirect
70. #11719075	C₂²	semidirect
71. #11719075	C₂²	semidirect
72. #11719073	C₂²	semidirect
73. #11719068	C₂²	semidirect
74. #11719068	C₂²	semidirect
75. #11719066	C₂²	semidirect
76. #11719066	C₂²	semidirect
77. #11719065	C₂²	semidirect
78. #11719065	C₂²	semidirect
79. #11719064	C₂²	semidirect
80. #11719064	C₂²	semidirect
81. #11719063	C₂²	semidirect
82. #11719063	C₂²	semidirect
83. #11719053	C₂²	semidirect
84. #11719052	C₂²	semidirect
85. C₄×#6118	C₂²	semidirect
86. C₄×#6118	C₂²	semidirect
117. C₂×#6122	C₂³	semidirect
119. C₂²×#1057	C₂³	semidirect
129. C₂×#6118	C₂³	semidirect
131. C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	semidirect
210. C₂²⋊#1057	C₂³	semidirect
211. C₂²⋊#1057	C₂³	semidirect
212. #88112	C₂³	semidirect
213. #88112	C₂³	semidirect
220. #88111	C₂³	semidirect
221. #88111	C₂³	semidirect
222. #88110	C₂³	semidirect
223. #88110	C₂³	semidirect
224. C₄⋊#1057	C₂³	semidirect
225. C₄⋊#1057	C₂³	semidirect
226. C₄×#1057	C₂³	semidirect
227. C₄×#1057	C₂³	semidirect
917. C₁₃	#60231	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131715	2
#13131713	2
#13131711	2
#13131709	2
#13131704	2
#13131702	2
#13131577	2
#13131575	2
D₄×#6118	2
#13131517	2
#13131421	2
C₂×#11719127	2
D₁₃⋊#407	2
D₁₃×#525	2
#60231	13