Subgroups — C₂×#13131762 #16808873

Order 3328.

2210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131762	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11719158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11719144	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×D₄×#1057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11719128	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11719125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11719129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#88112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#41×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₁₃×#41	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#6122	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×#1057	C₂²	1	4	yes	—
13	#41×Dic₁₃	C₄	1	8	yes	—
14	#41×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88180	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88180	C₄	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
27	#11719158	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#11719144	C₂²	1	32	yes	complemented
29	D₄×#1057	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#11719129	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11719128	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#11719125	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#88112	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#88112	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88112	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88112	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88112	C₂²	1	16	yes	complemented
38	C₂×#88110	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#6122	—	4	4	no	—
53	C₂×#6122	C₂³	1	8	yes	—
54	C₂²×#1057	—	4	8	no	—
55	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×#1057	C₂³	1	16	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
65	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
66	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
70	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
71	#88180	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	#88180	C₂×C₄	1	16	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²⋊#1057	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂²⋊#1057	C₂³	1	16	yes	—
90	#88112	C₂³	1	4	yes	—
91	#88112	C₂³	1	8	yes	—
92	#88112	C₂³	1	16	yes	—
93	#88112	C₂³	1	4	yes	—
94	#88110	C₂³	1	16	yes	—
95	C₄⋊#1057	C₂³	1	8	yes	—
96	C₄×#1057	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×#2990	—	13	1	no	maximal, Sylow
98	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	M₁₆	1	8	yes	complemented
105	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
106	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
128	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	#6122	—	4	8	no	—
133	C₂×#1057	—	2	4	no	—
134	C₂×#1057	—	2	8	no	—
135	C₂×#1057	—	2	4	no	—
136	C₂×#1057	—	4	16	no	—
137	C₂×#1057	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂×#1057	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂×#1057	C₂⁴	1	8	yes	—
140	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
141	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
142	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
144	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
149	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
151	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
158	#2990	—	13	16	no	—
159	C₂×#446	—	13	2	no	—
160	C₂×#435	—	13	4	no	—
161	C₂×C₈×D₄	—	13	2	no	—
162	C₂×#432	—	13	2	no	—
163	C₂×#431	—	13	1	no	—
164	C₂×#423	—	13	1	no	—
165	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
172	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
174	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
176	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
177	D₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	16	yes	complemented
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	#131	1	4	yes	—
199	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
200	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
203	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
208	#1057	—	2	4	no	—
209	#1057	—	2	8	no	—
210	#1057	—	2	4	no	—
211	C₂²×#41	#261	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
213	C₂³×C₈	—	13	4	no	—
214	C₄×#41	—	13	8	no	—
215	C₄×#41	—	13	8	no	—
216	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
217	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
218	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
219	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
220	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
221	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
222	C₂×#117	—	13	1	no	—
223	C₂×#117	—	13	2	no	—
224	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
225	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
226	#446	—	13	16	no	—
227	#435	—	13	32	no	—
228	C₈×D₄	—	13	16	no	—
229	#432	—	13	16	no	—
230	#431	—	13	8	no	—
231	#423	—	13	8	no	—
232	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
233	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₈	—	13	16	no	—
236	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
240	C₂×#97	—	13	4	no	—
241	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	8	yes	—
251	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
253	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₄×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
257	Dic₁₃	—	2	4	no	—
258	Dic₁₃	—	2	2	no	—
259	Dic₁₃	—	2	4	no	—
260	Dic₁₃	—	2	2	no	—
261	Dic₁₃	#520	1	2	yes	—
262	Dic₁₃	C₂×#131	1	4	yes	—
263	Dic₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
264	Dic₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#41	—	2	8	no	—
266	C₂×#41	C₂×#261	1	8	yes	—
267	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
269	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
274	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
275	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
276	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
277	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
278	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
280	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	13	16	no	—
282	C₂²×C₈	—	52	8	no	—
283	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
284	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
285	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
286	C₄×D₄	—	13	16	no	—
287	C₄×D₄	—	13	8	no	—
288	C₄×D₄	—	13	8	no	—
289	C₄×D₄	—	13	4	no	—
290	C₄×D₄	—	13	4	no	—
291	C₄×D₄	—	13	8	no	—
292	#117	—	13	8	no	—
293	#117	—	13	16	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
308	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
309	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
310	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
311	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
312	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
313	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
314	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
315	C₄⋊C₈	—	13	16	no	—
316	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
319	#97	—	13	16	no	—
320	C₄×C₈	—	13	8	no	—
321	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
322	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
323	C₂×C₁₃	#2990	1	4	yes	complemented
324	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₃	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
327	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
328	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
329	#41	—	2	32	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
331	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	4	yes	—
332	C₂×D₄	—	2	8	no	—
333	C₂×D₄	#6122	1	8	yes	complemented
334	C₂×D₄	C₂²×#261	1	8	yes	—
335	C₂×D₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
356	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	8	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
361	M₁₆	—	52	8	no	—
362	C₂×C₈	—	13	4	no	—
363	C₂×C₈	—	13	4	no	—
364	C₂×C₈	—	13	8	no	—
365	C₂×C₈	—	26	4	no	—
366	C₂×C₈	—	26	8	no	—
367	C₂×C₈	—	26	4	no	—
368	C₂×C₈	—	52	16	no	—
369	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
376	C₄²	—	13	2	no	—
377	C₄²	—	13	4	no	—
378	C₄²	—	13	2	no	—
379	C₄²	—	13	2	no	—
380	C₄²	—	13	8	no	—
381	C₄²	—	13	4	no	—
382	C₄²	—	13	8	no	—
383	C₄²	—	13	4	no	—
384	C₄²	—	13	4	no	—
385	C₄²	—	13	2	no	—
386	C₁₃	C₂×#2990	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
387	C₂³	—	2	4	no	—
388	C₂³	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	C₂×#6122	1	8	yes	—
393	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂³×#261	1	4	yes	—
395	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
396	Q₈	—	2	8	no	—
397	D₄	—	2	16	no	—
398	D₄	C₂×#6122	1	16	yes	complemented
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	16	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	13	4	no	—
404	C₂×C₄	—	13	2	no	—
405	C₂×C₄	—	13	2	no	—
406	C₂×C₄	—	13	1	no	—
407	C₂×C₄	—	13	1	no	—
408	C₂×C₄	—	13	2	no	—
409	C₂×C₄	—	13	4	no	—
410	C₂×C₄	—	13	2	no	—
411	C₂×C₄	—	13	2	no	—
412	C₂×C₄	—	13	4	no	—
413	C₂×C₄	—	26	4	no	—
414	C₂×C₄	—	26	2	no	—
415	C₂×C₄	—	26	8	no	—
416	C₂×C₄	—	26	4	no	—
417	C₂×C₄	—	26	4	no	—
418	C₂×C₄	—	26	2	no	—
419	C₂×C₄	—	26	16	no	—
420	C₂×C₄	—	26	8	no	—
421	C₂×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂×C₄	—	26	4	no	—
423	C₂×C₄	—	26	4	no	—
424	C₂×C₄	—	26	2	no	—
425	C₂×C₄	C₂×#6122	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
429	C₈	—	26	4	no	—
430	C₈	—	26	8	no	—
431	C₈	—	26	4	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	2	16	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	D₁₃⋊#131	1	2	yes	—
440	C₂²	#11719631	1	2	yes	—
441	C₂²	C₂²×#6122	1	8	yes	—
442	C₂²	C₂²×#6122	1	2	yes	—
443	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	2	4	no	—
446	C₄	—	13	2	no	—
447	C₄	—	13	1	no	—
448	C₄	—	13	1	no	—
449	C₄	—	13	4	no	—
450	C₄	—	26	4	no	—
451	C₄	—	26	2	no	—
452	C₄	—	26	2	no	—
453	C₄	—	26	4	no	—
454	C₄	C₂²×#6122	1	4	yes	—
455	C₂	—	2	8	no	—
456	C₂	—	4	2	no	—
457	C₂	#13131762	1	4	yes	direct product factor
458	C₂	C₂×#11719631	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₂³×#6122	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂×D₁₃⋊#131	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
Fitting, prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
cosocle	C₂×Dic₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#41	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#2990
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131762	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11719158	C₂	semidirect
3. C₂×#11719144	C₂	semidirect
4. C₂×D₄×#1057	C₂	semidirect
5. C₂×#11719128	C₂	semidirect
6. C₂×#11719125	C₂	semidirect
7. C₂×#11719129	C₂	semidirect
8. C₂²×#88112	C₂	semidirect
27. #11719158	C₂²	semidirect
28. #11719144	C₂²	semidirect
29. D₄×#1057	C₂²	semidirect
30. #11719129	C₂²	semidirect
31. #11719128	C₂²	semidirect
32. #11719125	C₂²	semidirect
37. C₂×#88112	C₂²	semidirect
104. C₂×D₄×C₁₃	M₁₆	semidirect
177. D₄×C₁₃	C₂×M₁₆	semidirect
323. C₂×C₁₃	#2990	semidirect
333. C₂×D₄	#6122	semidirect
386. C₁₃	C₂×#2990	semidirect
398. D₄	C₂×#6122	semidirect
457. C₂	#13131762	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131762	2
C₂×#11719158	2
C₂×#11719144	2
C₂×D₄×#1057	2
C₂×#11719128	2
C₂×#11719125	2
C₂×#11719129	2
C₂²×#88112	2
C₂×#41×Dic₁₃	2
C₂×#2990	13

Subgroups — C2×#13131762 #16808873

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13131762 #16808873