Subgroups — C₂×#13131769 #16808881

Order 3328.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131769	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11719074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11719076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11719066	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11719049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11719125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11719053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11719129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11719227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#6127	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#6122	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#6118	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₁₃×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11719227	C₄	1	8	yes	—
16	#11719227	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×#88147	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88141	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88135	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88126	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
26	#11719129	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#11719125	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#88112	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#88112	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88112	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88112	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88111	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	2	yes	—
36	#11719076	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#11719074	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11719066	C₂²	1	32	yes	complemented
39	#11719053	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#11719049	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#6127	—	2	8	no	—
46	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#6122	—	4	4	no	—
53	C₂×#6122	C₂³	1	8	yes	—
54	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×#6118	—	4	8	no	—
58	C₂×#6118	C₂³	1	16	yes	—
59	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
76	#88147	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	#88147	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	#88147	C₂³	1	4	yes	—
79	#88141	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	#88141	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#88141	C₂³	1	4	yes	—
82	#88135	C₂×C₄	1	16	yes	—
83	#88135	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	#88135	C₂³	1	8	yes	—
85	#88126	C₂×C₄	1	16	yes	—
86	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	C₄²×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂²⋊#1057	C₂³	1	8	yes	—
89	#88112	C₂³	1	4	yes	—
90	#88112	C₂³	1	8	yes	—
91	#88112	C₂³	1	4	yes	—
92	#88112	C₂³	1	16	yes	—
93	#88111	C₂³	1	16	yes	—
94	C₄⋊#1057	C₂³	1	8	yes	—
95	C₄×#1057	C₂³	1	16	yes	—
96	C₄×#1057	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×#2991	—	13	1	no	maximal, Sylow
98	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	#6127	—	2	32	no	—
120	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
121	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂×Dic₂₆	M₁₆	1	8	yes	complemented
131	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	#6122	—	4	8	no	—
133	C₂×#1057	—	2	4	no	—
134	C₂×#1057	—	2	8	no	—
135	C₂×#1057	—	2	4	no	—
136	C₂×#1057	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂×#1057	C₂⁴	1	8	yes	—
138	C₂×#1057	C₂⁴	1	4	yes	—
139	#6118	—	4	16	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
144	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
145	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
148	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
151	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
158	#2991	—	13	16	no	—
159	C₂×C₈×Q₈	—	13	2	no	—
160	C₂×#436	—	13	4	no	—
161	C₂×#436	—	13	2	no	—
162	C₂×#431	—	13	1	no	—
163	C₂×#431	—	13	2	no	—
164	C₂×#423	—	13	1	no	—
165	C₂×#423	—	13	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
184	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
192	C₂×Dic₁₃	#131	1	4	yes	—
193	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
197	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
201	D₅₂	—	2	8	no	—
202	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
203	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
204	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
205	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
207	Dic₂₆	C₂×M₁₆	1	16	yes	complemented
208	#1057	—	2	4	no	—
209	#1057	—	2	8	no	—
210	#1057	—	2	4	no	—
211	C₂²×#41	—	13	1	no	—
212	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
213	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
214	C₄×#41	—	13	8	no	—
215	C₄×#41	—	13	8	no	—
216	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
217	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
218	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
219	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
220	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
221	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
222	C₂×#117	—	13	2	no	—
223	C₂×#117	#261	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
225	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
226	C₈×Q₈	—	13	16	no	—
227	#436	—	13	32	no	—
228	#436	—	13	16	no	—
229	#431	—	13	16	no	—
230	#431	—	13	8	no	—
231	#423	—	13	16	no	—
232	#423	—	13	8	no	—
233	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
235	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
240	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
241	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
254	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₄×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
258	Dic₁₃	—	2	2	no	—
259	Dic₁₃	—	2	2	no	—
260	Dic₁₃	#520	1	2	yes	—
261	Dic₁₃	C₂²×M₁₆	1	8	yes	—
262	Dic₁₃	C₂×#131	1	4	yes	—
263	Dic₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
264	Dic₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#41	—	13	8	no	—
266	C₂×#41	—	26	8	no	—
267	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
268	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
275	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
276	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
277	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
278	C₂×M₁₆	—	52	8	no	—
279	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
280	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
282	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
283	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
284	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
285	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
286	C₄×D₄	—	13	8	no	—
287	C₄×D₄	—	13	4	no	—
288	C₄×D₄	—	13	4	no	—
289	C₄×D₄	—	13	16	no	—
290	C₄×D₄	—	13	8	no	—
291	C₄×D₄	—	13	8	no	—
292	#117	—	13	16	no	—
293	#117	C₂×#261	1	8	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
301	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
307	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
308	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
310	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
311	C₂×C₄²	C₂×#261	1	2	yes	—
312	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
313	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
314	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
315	C₄⋊C₈	—	13	16	no	—
316	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
319	C₄×C₈	—	13	16	no	—
320	C₄×C₈	—	13	8	no	—
321	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
322	C₂×C₁₃	#2991	1	4	yes	complemented
323	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₃	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
326	D₁₃	—	4	4	no	—
327	C₂⁴	—	13	2	no	—
328	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
329	#41	—	26	32	no	—
330	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
331	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
332	C₂×D₄	—	13	8	no	—
333	C₂×D₄	—	13	4	no	—
334	C₂×D₄	—	26	8	no	—
335	C₂×D₄	—	26	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
356	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
361	M₁₆	—	52	16	no	—
362	M₁₆	—	52	8	no	—
363	C₂×C₈	—	13	4	no	—
364	C₂×C₈	—	13	8	no	—
365	C₂×C₈	—	13	4	no	—
366	C₂×C₈	—	26	4	no	—
367	C₂×C₈	—	26	8	no	—
368	C₂×C₈	—	26	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
371	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
372	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
373	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	8	yes	—
376	C₄²	—	13	4	no	—
377	C₄²	—	13	2	no	—
378	C₄²	—	13	2	no	—
379	C₄²	—	13	2	no	—
380	C₄²	—	13	4	no	—
381	C₄²	—	13	8	no	—
382	C₄²	—	13	4	no	—
383	C₄²	—	13	4	no	—
384	C₄²	—	13	2	no	—
385	C₄²	C₂²×#261	1	8	yes	—
386	C₁₃	C₂×#2991	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	13	4	no	—
391	C₂³	—	26	4	no	—
392	C₂³	—	26	4	no	—
393	C₂³	—	26	4	no	—
394	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
396	Q₈	—	13	16	no	—
397	D₄	—	26	16	no	—
398	D₄	—	26	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	13	8	no	—
404	C₂×C₄	—	13	4	no	—
405	C₂×C₄	—	13	2	no	—
406	C₂×C₄	—	13	2	no	—
407	C₂×C₄	—	13	1	no	—
408	C₂×C₄	—	13	1	no	—
409	C₂×C₄	—	13	2	no	—
410	C₂×C₄	—	13	4	no	—
411	C₂×C₄	—	13	2	no	—
412	C₂×C₄	—	13	2	no	—
413	C₂×C₄	—	26	4	no	—
414	C₂×C₄	—	26	8	no	—
415	C₂×C₄	—	26	4	no	—
416	C₂×C₄	—	26	16	no	—
417	C₂×C₄	—	26	16	no	—
418	C₂×C₄	—	26	2	no	—
419	C₂×C₄	—	26	4	no	—
420	C₂×C₄	—	26	2	no	—
421	C₂×C₄	—	26	8	no	—
422	C₂×C₄	—	26	2	no	—
423	C₂×C₄	—	26	2	no	—
424	C₂×C₄	D₁₃⋊M₁₆	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
429	C₈	—	26	4	no	—
430	C₈	—	26	4	no	—
431	C₈	—	26	8	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	26	4	no	—
437	C₂²	—	26	4	no	—
438	C₂²	—	26	4	no	—
439	C₂²	—	52	8	no	—
440	C₂²	C₂×D₁₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
441	C₂²	D₁₃⋊#131	1	2	yes	—
442	C₂²	#11719631	1	2	yes	—
443	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
444	C₄	—	2	4	no	—
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	2	4	no	—
447	C₄	—	13	2	no	—
448	C₄	—	13	1	no	—
449	C₄	—	13	1	no	—
450	C₄	—	13	8	no	—
451	C₄	—	13	4	no	—
452	C₄	—	26	2	no	—
453	C₄	—	26	2	no	—
454	C₄	C₂×D₁₃⋊M₁₆	1	4	yes	—
455	C₂	—	4	2	no	—
456	C₂	—	52	4	no	—
457	C₂	#13131769	1	4	yes	direct product factor
458	C₂	C₂×#11719631	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₂²×D₁₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂×D₁₃⋊#131	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#117	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#6127	C₄
cosocle	C₂×Dic₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#117	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#2991
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131769	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11719074	C₂	semidirect
3. C₂×#11719076	C₂	semidirect
4. C₂×#11719066	C₂	semidirect
5. C₂×#11719049	C₂	semidirect
6. C₂×#11719125	C₂	semidirect
7. C₂×#11719053	C₂	semidirect
8. C₂×#11719129	C₂	semidirect
26. #11719129	C₂²	semidirect
27. #11719125	C₂²	semidirect
36. #11719076	C₂²	semidirect
37. #11719074	C₂²	semidirect
38. #11719066	C₂²	semidirect
39. #11719053	C₂²	semidirect
40. #11719049	C₂²	semidirect
130. C₂×Dic₂₆	M₁₆	semidirect
207. Dic₂₆	C₂×M₁₆	semidirect
322. C₂×C₁₃	#2991	semidirect
386. C₁₃	C₂×#2991	semidirect
457. C₂	#13131769	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131769	2
C₂×#11719074	2
C₂×#11719076	2
C₂×#11719066	2
C₂×#11719049	2
C₂×#11719125	2
C₂×#11719053	2
C₂×#11719129	2
C₂×#11719227	2
C₂×#2991	13

Subgroups — C2×#13131769 #16808881

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13131769 #16808881