Subgroups — C₂×#13131788 #16808903

Order 3328.

1982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131788	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11719080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11719076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11719075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11719073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11719073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11719077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11719051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11719079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11719396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂²×#6118	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×#125	C₄	1	1	yes	characteristic
17	#11719396	C₄	1	8	yes	—
18	#11719396	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×#88152	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#88151	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88149	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88148	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88129	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88112	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88112	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88111	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88111	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88111	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88111	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88110	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11719080	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11719079	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#11719077	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#11719076	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11719075	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#11719074	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11719073	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11719073	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#11719051	C₂²	1	8	yes	complemented
53	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#6118	—	4	4	no	—
68	C₂×#6118	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
70	C₂×D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
71	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
73	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	#88152	C₂×C₄	1	16	yes	—
91	#88151	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	#88149	C₂×C₄	1	8	yes	—
93	#88148	C₂×C₄	1	16	yes	—
94	#88147	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	#88147	C₂×C₄	1	8	yes	—
96	#88147	C₂³	1	8	yes	—
97	#88147	C₂³	1	4	yes	—
98	#88146	C₂×C₄	1	8	yes	—
99	#88146	C₂³	1	8	yes	—
100	#88141	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	#88141	C₂³	1	4	yes	—
102	#88129	C₂×C₄	1	8	yes	—
103	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
105	#88112	C₂³	1	8	yes	—
106	#88112	C₂³	1	8	yes	—
107	#88111	C₂³	1	4	yes	—
108	#88111	C₂³	1	4	yes	—
109	#88111	C₂³	1	8	yes	—
110	#88111	C₂³	1	8	yes	—
111	#88110	C₂³	1	8	yes	—
112	C₄⋊#1057	C₂³	1	4	yes	—
113	C₄⋊#1057	C₂³	1	4	yes	—
114	C₄⋊#1057	C₂³	1	4	yes	—
115	C₄⋊#1057	C₂³	1	4	yes	—
116	C₄⋊#1057	C₂³	1	8	yes	—
117	C₄×#1057	C₂³	1	4	yes	—
118	C₄×#1057	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄×#1057	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×#2994	—	13	1	no	maximal, Sylow
121	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
134	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂×#1057	—	2	2	no	—
151	C₂×#1057	—	2	4	no	—
152	C₂×#1057	—	2	4	no	—
153	C₂×#1057	—	2	2	no	—
154	C₂×#1057	—	2	2	no	—
155	C₂×#1057	—	2	2	no	—
156	C₂×#1057	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂×#1057	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂×#1057	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂×#1057	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂×#1057	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂×#1057	C₂⁴	1	4	yes	—
162	#6118	—	4	8	no	—
163	D₁₃⋊C₈	—	4	8	no	—
164	D₁₃⋊C₈	—	4	8	no	—
165	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
167	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
169	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
171	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
172	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
173	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
176	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂×#529	—	13	1	no	—
185	#2994	—	13	16	no	—
186	C₂×#446	—	13	1	no	—
187	C₂×C₈×Q₈	—	13	1	no	—
188	C₂×#436	—	13	1	no	—
189	C₂×#435	—	13	2	no	—
190	C₂×C₈×D₄	—	13	2	no	—
191	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
192	C₂×#433	—	13	2	no	—
193	C₂×#431	—	13	1	no	—
194	C₂×#424	—	13	2	no	—
195	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
196	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₁₃	#131	1	4	yes	—
203	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
204	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
225	D₅₂	—	2	16	no	—
226	D₅₂	—	2	8	no	—
227	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
228	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
229	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
230	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
231	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
233	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
235	Dic₂₆	—	2	8	no	—
236	#1057	—	2	2	no	—
237	#1057	—	2	4	no	—
238	#1057	—	2	4	no	—
239	#1057	—	2	2	no	—
240	#1057	—	2	2	no	—
241	#1057	—	2	2	no	—
242	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
243	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
244	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
245	#529	—	13	8	no	—
246	#529	—	13	8	no	—
247	C₂×#126	—	13	2	no	—
248	C₂×#125	#261	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#124	—	13	1	no	—
250	C₂×#123	—	13	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
252	C₂×#121	—	13	1	no	—
253	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
256	C₂×#117	—	13	2	no	—
257	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
258	#446	—	13	8	no	—
259	C₈×Q₈	—	13	8	no	—
260	#436	—	13	8	no	—
261	#435	—	13	16	no	—
262	C₈×D₄	—	13	8	no	—
263	C₈×D₄	—	13	16	no	—
264	#433	—	13	16	no	—
265	#431	—	13	8	no	—
266	#424	—	13	16	no	—
267	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
271	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
279	C₂×#97	—	13	2	no	—
280	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
281	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
282	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
283	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
284	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
285	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
286	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
289	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
294	C₂×D₁₃	C₂×#131	1	4	yes	—
295	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
297	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
299	C₄×C₁₃	C₂×#131	1	4	yes	—
300	Dic₁₃	—	2	4	no	—
301	Dic₁₃	—	2	2	no	—
302	Dic₁₃	—	2	2	no	—
303	Dic₁₃	#520	1	2	yes	—
304	Dic₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
305	Dic₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
307	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
313	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
314	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
315	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
316	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
317	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
319	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
320	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
321	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
322	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
323	C₂²×C₈	—	52	4	no	—
324	C₂²×C₈	—	52	4	no	—
325	#126	—	13	16	no	—
326	#125	C₂×#261	1	8	yes	—
327	#124	—	13	8	no	—
328	#123	—	13	16	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
330	#121	—	13	8	no	—
331	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
332	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
333	C₄×D₄	—	13	4	no	—
334	C₄×D₄	—	13	8	no	—
335	C₄×D₄	—	13	8	no	—
336	C₄×D₄	—	13	4	no	—
337	#117	—	13	8	no	—
338	#117	—	13	8	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
350	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
355	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
356	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
358	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
359	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
360	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
361	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
362	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
363	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
364	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
365	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
366	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
368	#97	—	13	8	no	—
369	C₄×C₈	—	13	4	no	—
370	C₄×C₈	—	13	4	no	—
371	C₄×C₈	—	13	8	no	—
372	C₂×C₁₃	#2994	1	4	yes	complemented
373	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₁₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₁₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
376	D₁₃	—	2	4	no	—
377	D₁₃	—	4	4	no	—
378	C₂⁴	—	13	1	no	—
379	C₂⁴	—	13	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
381	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
382	C₂×D₄	—	13	8	no	—
383	C₂×D₄	—	13	4	no	—
384	C₂×D₄	—	26	8	no	—
385	C₂×D₄	—	26	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
402	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
407	M₁₆	—	52	8	no	—
408	C₂×C₈	—	13	2	no	—
409	C₂×C₈	—	13	2	no	—
410	C₂×C₈	—	13	2	no	—
411	C₂×C₈	—	13	4	no	—
412	C₂×C₈	—	13	2	no	—
413	C₂×C₈	—	13	4	no	—
414	C₂×C₈	—	26	4	no	—
415	C₂×C₈	—	26	2	no	—
416	C₂×C₈	—	26	4	no	—
417	C₂×C₈	—	26	2	no	—
418	C₂×C₈	—	26	2	no	—
419	C₂×C₈	—	26	2	no	—
420	C₂×C₈	—	52	8	no	—
421	C₂×C₈	—	52	8	no	—
422	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
423	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
424	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	8	yes	—
425	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
426	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	8	yes	—
427	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
428	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
433	C₄²	—	13	2	no	—
434	C₄²	—	13	4	no	—
435	C₄²	—	13	2	no	—
436	C₄²	—	13	2	no	—
437	C₄²	—	13	2	no	—
438	C₄²	—	13	4	no	—
439	C₄²	—	13	4	no	—
440	C₄²	C₂²×#261	1	4	yes	—
441	C₁₃	C₂×#2994	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
442	C₂³	—	13	4	no	—
443	C₂³	—	13	2	no	—
444	C₂³	—	13	4	no	—
445	C₂³	—	26	2	no	—
446	C₂³	—	26	2	no	—
447	C₂³	—	26	4	no	—
448	C₂³	—	26	4	no	—
449	C₂³	—	26	4	no	—
450	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
451	Q₈	—	26	8	no	—
452	D₄	—	26	16	no	—
453	D₄	—	26	8	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	13	2	no	—
459	C₂×C₄	—	13	2	no	—
460	C₂×C₄	—	13	1	no	—
461	C₂×C₄	—	13	1	no	—
462	C₂×C₄	—	13	2	no	—
463	C₂×C₄	—	13	2	no	—
464	C₂×C₄	—	13	4	no	—
465	C₂×C₄	—	26	2	no	—
466	C₂×C₄	—	26	4	no	—
467	C₂×C₄	—	26	4	no	—
468	C₂×C₄	—	26	8	no	—
469	C₂×C₄	—	26	2	no	—
470	C₂×C₄	—	26	4	no	—
471	C₂×C₄	—	26	8	no	—
472	C₂×C₄	—	26	2	no	—
473	C₂×C₄	—	26	4	no	—
474	C₂×C₄	—	26	2	no	—
475	C₂×C₄	—	26	8	no	—
476	C₂×C₄	#88240	1	4	yes	—
477	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
480	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
481	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
482	C₈	—	26	2	no	—
483	C₈	—	26	4	no	—
484	C₈	—	26	4	no	—
485	C₈	—	26	2	no	—
486	C₈	—	26	2	no	—
487	C₈	—	26	2	no	—
488	C₂²	—	13	4	no	—
489	C₂²	—	26	8	no	—
490	C₂²	—	26	2	no	—
491	C₂²	—	26	2	no	—
492	C₂²	—	26	4	no	—
493	C₂²	—	26	4	no	—
494	C₂²	—	26	4	no	—
495	C₂²	—	52	8	no	—
496	C₂²	C₂×#88240	1	2	yes	—
497	C₂²	D₁₃⋊#131	1	2	yes	—
498	C₂²	#11719631	1	2	yes	—
499	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
500	C₄	—	2	2	no	—
501	C₄	—	2	4	no	—
502	C₄	—	2	2	no	—
503	C₄	—	2	4	no	—
504	C₄	—	13	2	no	—
505	C₄	—	13	1	no	—
506	C₄	—	13	1	no	—
507	C₄	—	26	2	no	—
508	C₄	—	26	2	no	—
509	C₄	—	26	4	no	—
510	C₄	C₂×#88240	1	4	yes	—
511	C₂	—	26	4	no	—
512	C₂	—	52	4	no	—
513	C₂	#13131788	1	4	yes	direct product factor
514	C₂	C₂×#11719631	1	1	yes	characteristic
515	C₂	C₂×D₁₃⋊#131	1	1	yes	characteristic
516	C₂	C₂²×#88240	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#125	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#88149	C₄
cosocle	C₂×Dic₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#125	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#2994
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#125

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131788	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11719080	C₂	semidirect
3. C₂×#11719074	C₂	semidirect
4. C₂×#11719076	C₂	semidirect
5. C₂×#11719075	C₂	semidirect
6. C₂×#11719073	C₂	semidirect
7. C₂×#11719073	C₂	semidirect
8. C₂×#11719077	C₂	semidirect
9. C₂×#11719051	C₂	semidirect
10. C₂×#11719079	C₂	semidirect
11. C₂×D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂	semidirect
44. #11719080	C₂²	semidirect
45. #11719079	C₂²	semidirect
46. #11719077	C₂²	semidirect
47. #11719076	C₂²	semidirect
48. #11719075	C₂²	semidirect
49. #11719074	C₂²	semidirect
50. #11719073	C₂²	semidirect
51. #11719073	C₂²	semidirect
52. #11719051	C₂²	semidirect
53. D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	semidirect
372. C₂×C₁₃	#2994	semidirect
441. C₁₃	C₂×#2994	semidirect
513. C₂	#13131788	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131788	2
C₂×#11719080	2
C₂×#11719074	2
C₂×#11719076	2
C₂×#11719075	2
C₂×#11719073	2
C₂×#11719077	2
C₂×#11719051	2
C₂×#11719079	2
C₂×D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	2
C₂×#11719396	2
C₂×#2994	13

Subgroups — C2×#13131788 #16808903

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13131788 #16808903